12장 : 기체 (Gases)

• 기체는 작고, 서로 충분히 떨어져 있다.

• 기체는 용기의 부피와 모양에 따라 다르다.

• 모든 기체의 평균운동에너지는 동일한온도에서는 같다 (온도에 비례, K).

KE = ½ * mv2

• 이상기체는이상기체법칙들을따른다.1) 이상기체가차지하는분자부피는기체의부피와비교하여무시한다.

2) 이상기체는모든온도와압력에서분자와분자간의인력을무시한다.

-이상기체-

-실존 기체-

• 높은압력과낮은온도에서는기체법칙에 어긋나는현상이나타난다.

1) 높은압력에서실존기체분자부피는기체부피와비교하여무시될수없다.

2) 낮은온도에서기체분자의운동에너지는분자와분자간인력의힘을넘어설수없다.

기체의분자운동론 (KMT)

• 기체운동론은 기체의 특성을 분자적 관점에서설명한다. 이상기체적 관점.

• 기체운동론의 가설:– 분자들은 무질서하게 끊임없이 운동한다.– 분자의 부피(입자)는 무시할 정도로 작다. – 분자간의 인력이나 반발력이 없다.– 평균 운동에너지는 온도에 의존한다 (같은온도에서 동일) .

– 상호 충돌 전까지 직선운동을 한다.

PV = nRT

기체의 압력 (Pressure)

• 기체는 기체용기의 벽에 압력을(pressure)을 가한다.

PFA

=

• SI 단위: 1 Nt/m2 = 1 Pascal (Pa)

• 압력은 단위면적에 작용된 힘으로 정의 된다:

압력의존변수 :

① 기체의부피② 기체분자의개수③ 온도

대기압 (Atmospheric Pressure)

대기압은 기압계 (barometer)로 측정된다.

표준대기압은 760 mm의수은주 높이에 해당한다.

760 mm Hg

= 1 기압 (atm)

= 1.013105 Pa

= 760 torr

1 torr= 1 mmHg

압력의 단위 변환

• 만약 압력계가 753.3 mm Hg를 나타내면, 이는 각각 몇 atm이고, 몇 kPa인가?

= 0.9912 atm

= 100.4 kPa

753.3 mm HgHgmm760

atm1´

0.9912 atmatm1

Pa10013.1 5´´

기체법칙 (The Gas Laws)

• 기체법칙은 압력 (P), 부피(V), 온도(T), 그리고몰수(n)간의 실험적인 관계식이다.

– Boyle의 법칙 (V,P)

– Charles의 법칙 (V,T)

– Gay-Lussac의 법칙 (P,T)

– Avogadro의 법칙(V,n)

– 이상기체의 법칙 (V,P,T,n)

• 모든 기체는 유사하게 행동하고, 기체법칙은기체의 이상적인 행동에 근거한다.

1 2

1 2

P P =

T T

Boyle의 법칙 (Boyle’s Law)

Robert Boyle은 1662년도에 기체의부피는 압력에 반비례하는 것을 발견함.

V 1P

(일정 T,n)

Charles의법칙 (Charles’ Law)

Charles은 1787년에 기체의 부피는 온도에비례함을 발견했나.

기체의 부피는-273C로 외삽되었고, 그 온도는 기체가 지닐 수 있는최소 온도로 여겨졌다.

절대 영도

Charles의법칙 (Charles’ Law)

• 절대온도는 Kelvin에 의해서 정의 되었다:

T(K) = T(C) + 273.15

• 절대온도로 표현된 Charles의 법칙은:

V T (constant P,n)

Avogadro의 법칙(Avogadro’s Law)

• Avogadro는 1811년에 같은 온도와 압력의동일한 부피의 기체들은 같은 수의 기체분자를 포함한다고 주장하였다.

• 따라서, 동일 온도와 압력의 기체의 부피는기체의 몰수에 비례한다.

V n (일정 T,P)

이상기체방정식(The Ideal Gas Equation)

기체 법칙들을 함께 묶으면 다음을얻는다:

VnTP

V RnTP

=혹은

atmR

Lmol K

=××0 08206.

여기서, R은 기체상수이다:

이상기체의 상태방정식은 다음과 같다:

PV = nRT

V aP

nTnRTV =

PPV = nRT

V aP

nTnRTV =

PPV = nRT

atmospheres

V aP

nTnRTV =

PPV = nRT

liters

V aP

nTnRTV =

PPV = nRT

moles

V aP

nTnRTV =

PPV = nRT

Kelvin

V aP

nTnRTV =

PPV = nRT

Ideal Gas

ConstantL-atm

0.0821mol-K

표준온도와압력(Standard Temperature and Pressure)

• 두 기체의 비교는 표준온도와 압력에서실행한다:

STP: 0°C 와 1 atm

• STP에서 기체 1몰의 부피는 얼마인가?

VnRT

P=

1 mol

0 08206.

L atm

mol K× 273.15 K

1 atm=

= 22.41 L

기체의밀도와 몰질량

서로 다른 기체들도 STP에서는 같은 부피를지니나, 질량은 다르다. 만약, 밀도 d; 분자량 Mw이면, 질량 = nMw = dV 이다.

PRTV

n =

RTPd Mw=

이상기체 방정식에서:

이 식을 합하면:

nMwd

V=혹은

기체의밀도 (Gas Density)

STP에서 N2와 He의 밀도는?

RT

Pd

M= =

Kmol

Latm08206.0

273.15 K

mol

g02.28 1 atm

= 1.250 g/L

He:RT

Pd

M= =

Kmol

Latm08206.0

273.15 K

mol

g003.4 1 atm

= 0.1786 g/L

N2:

이상기체식을이용한 기체 분자량 결정

gmolar mass =

mol

gRTM =

PV

gmol =

molar mass

M = molar massg

n = mol = M

PV = nRTg

PV = RTM

Calculate the molar mass of an unknown gas, if 0.020 g occupies 250 mLat a temperature of 305 K and a pressure of 0.045 atm.

gRTM =

PV

V = 250 mL = 0.250 L g = 0.020 g

T = 305 K P = 0.045 atm

(0.020 g)M =

(0.082 L ? atm/mol ? K)

(305 K)

(0.250 L)

(0.045 atm)

g = 44

mol

Each gas in a mixture exerts a pressure

that is independent of the other gases

present.

The total pressure of a mixture of gases is the

sum of the partial pressures exerted by each of

the gases in the mixture.

Ptotal = Pa + Pb + Pc + Pd + ….

Dalton’s Law of Partial Pressures

A container contains He at a pressure of 0.50 atm, Ne at a pressure of0.60 atm, and Ar at a pressure of 1.30 atm. What is the total pressurein the container?

Ptotal = PHe + PNe+ Par

Ptotal = 0.5 atm + 0.6 atm + 1.30 atm = 2.40 atm

물위에서의기체포집

반응 중에 생성되는 기체의 양을 측정하기위해서는 종종 수상포집을 한다.

HCl과 Mg의 반응:

Mg(s) + 2 HCl(aq) MgCl2(aq) + H2(g)

OHH기체 22 PPP +=

= Patm

실제기체 (Real Gases)

어떤 기체도 이상기체법칙을 완전히 따르는 것은없다. 기체의 행동은 특히 높은 압력과낮은 온도에서 이상성에서 벗어난다.

높은 압력:

van der Waals 식(The van der Waals Equation)

기체 행동의 조금 더 정확한 예측은 van der Waals식으로얻을 수 있다:

( )P n aV

V nb nRT+

- =2

2

b는 기체분자의 몰부피이다.

a는 분자간 인력을 나타내는 상수이다.

a 와 b는 기체마다 다르다.

과제 : 12장 문제풀이