1- Utilizacao de Tabelas de Dimension Amen To

8/6/2019 1- Utilizacao de Tabelas de Dimension Amen To

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LAJES PR-FABRICADAS PROTENDIDAS

U T I L I Z

A O D E T A B E L A S D E

D I M E N S I O N A M E N T O

www.tatu.com.br [email protected] Via Anhanguera, Km135 CEP 13480-970 Caixa Postal 41 Limeira/SP Tel. (19) 3446-9000 Fax (19) 3446-9004


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LAJE PR-FABRICADA PROTENDIDA

Dados Tcnicos das Vigotas Protendidas: Concreto: C45 ( f ck 45MPa ) Ao: fios para protenso 4mm entalhados CP150RNE e

6mm entalhados CP175RNE

Figura 1 Vigota Protendida As Vigotas Protendidas Tatu tm a forma de um T invertido e soproduzidas em moldadoras deslizantes sem utilizao dedesmoldantes. Em sua face superior, o concreto possui superfcierugosa que facilita a aderncia capa de concreto.

1. DEFINIOAs lajes pr-fabricadas protendidas TATU so compostas pornervuras pr-fabricadas em concreto protendido (vigotas) eelementos de enchimento (lajotas) que podem ser de cermica,concreto ou EPS. Aps a montagem das vigotas com os elementosde enchimento e a armadura de distribuio, complementa-se anervura com o concreto (C20) de capeamento da laje.

O funcionamento estrutural da laje pr-fabricada protendida semelhante ao de uma laje armada em uma s direo.Inicialmente, as vigotas protendidas constituem o nico elemento

resistente da laje e do incio da montagem at o trmino da cura doconcreto de capeamento elas suportam todas as cargas doscomponentes da laje (vigota, enchimento, armadurascomplementares e capa de concreto) alm da sobrecarga paraexecuo do capeamento. Aps a cura do concreto de capeamento,a seo resistente da laje passa a ser constituda por nervurascompostas (concreto das vigotas + concreto moldado in loco).A seo composta apresenta esforos resistentes muito maiores queos esforos resistentes da vigota pr-fabricada protendida,conforme mostra o quadro 1.

Quadro 1 Seo da vigota e seocomposta da laje

Antes da cura doconcreto decapeamento

Aps cura doconcreto decapeamento

SEORESISTENTE

Concreto docapeamentoantes do finalda cura

SEORESISTENTE

Seo resistente davigota VPT431

Seo composta armadacom a VPT431 e comaltura final de 16cm

M.R.U.= 2,48KN.m M.R.U.= 7,60KN.m

Para uma mesma vigota, quanto maior a altura do elemento deenchimento, maior ser a altura final da nervura e, conseqente-mente, maior os esforos resistentes da laje.Estas vigotas podem suportar o carregamento da fase executivasem auxlio de escoramento ou, nos casos de vos maiores ou lajesmais pesadas, com auxlio de escoramento que deve serexecutado antes da montagem das vigotas , conforme a regraindicada a seguir:

Vigotas protendidas TATU,produzidas com qualidadecertificada ISO9001.


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Quadro 2 Condies de escoramento paraas lajes protendidas *

PARA L

3,20mDispensa Escoramento

L

Vigota

PARA 3,20 < L 6,20mVigota

2L

L2L

PARA 6,20 < L 10,00m

L25L

25

L5

Vigota

L

PARA L > 10,00m

Consultar a fbrica* Estas condies podem ser alteradas em funo do vo ou

peso-prprio da laje. Para confirmao, consultar a tabela dedimensionamento da laje

2. VANTAGENS DAS LAJES PR-FABRICADASPROTENDIDAS

2.1 FACILIDADE DE UTILIZAOA expresso protendida poderia sugerir alguma dificuldade deexecuo para quem desconhea o sistema mas, as Lajes Pr-Fabricadas Protendidas so de fcil utilizao e sua montagem semelhante a das lajes pr-fabricadas tradicionais bastando, paraisto, a montagem do escoramento (quando necessrio), a colocaodas vigotas protendidas, dos elementos de enchimento (lajotas),

das armaduras adicionais (malha de distribuio e quandonecessrio armaduras negativas) e a concretagem da capa.

Seqncia de execuo da Laje

VIGOTAS PROTENDIDAS

ELEMENTO DE

ENCHIMENTO

Figura 2a Galga dos componentes


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4

VIGOTAS PROTENDIDAS

ELEMENTO DEENCHIMENTO

Figura 2b Colocao dos elementos de enchimento

CAPA DE CONCRETOf =20MPa

MALHA DEDISTRIBUIO

ck

Figura 2c Colocao da malha de distribuio e concretagem

do capeamento

2.2 REDUO OU ELIMINAO DE ESCORAMENTOComparada s lajes tradicionais, a laje pr-fabricada protendidareduz ou at elimina os escoramentos para a sua execuo. Almdo ganho com a economia de cimbramento, sua montagem feitacom mais facilidade e em menor tempo.

2.3 REDUO DO CONSUMO DE CONCRETO E PESO-PRPRIOAs vigotas protendidas tm largura um pouco menor que asconcorrentes e um maior volume de concreto pr-fabricado. Esta

a razo para o consumo de concreto do capeamento das lajes pr-fabricadas protendidas ser de 15 a 20% menor que o consumidonas lajes pr-fabricadas tradicionais.

2.4 MAIORES VOS E MENORES FLECHASAs lajes pr-fabricadas atingem maiores vos para um mesmocarregamento e apresentam menores flechas finais, devido ao efeitoda protenso aplicada s vigotas.

12345678

910

4 5 6 7 8 9VO (m)

C A R R E G A M E N T O

( K N / m

) 2

LAJE PR-FABRICADAVIGOTAS TRELIADAS

VIGOTAS PROTENDIDASLAJE PR-FABRICADA

Figura 3 - Grfico comparativo do desempenho das Lajes Treliadas eLajes Protendidas, ambas com altura total de 16cm.

2.6 MAIOR QUALIDADE E CONFIABILIDADEAs vigotas protendidas so produzidas em instalaes modernasonde materiais e processos so controlados permanentemente.Os aos utilizados (Belgo Bekaert) atendem a NBR7482 (Fios de aopara concreto protendido-Especificao).Na produo do concreto so utilizados agregados cuidadosamenteanalisados. Sua resistncia compresso elevada (C45) e oconsumo de cimento (CPV-ARI-PLUS/Ciminas-Holcim) superior a350Kg/m3 alm de possuir uma relao gua/cimento baixa ( 0,37)graas moldagem com equipamentos que produzem umadensamento enrgico do concreto. Todos estes fatores mas,principalmente o alto consumo de cimento e a baixa relaogua/cimento, conferem alta resistncia e durabilidade s VigotasProtendidas Tatu.


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3. PROJETO DAS LAJES PR-FABRICADASPROTENDIDAS

3.1 VOS

3.1.1 VO LIVRE ( l 0 )Distncia entre as faces internas dos apoios de um tramo.

3.1.2 VO EFETIVO ( l ef )O vo efetivo ou terico, que ser utilizado para o dimensionamentodas lajes pr-fabricadas protendidas pode ser calculado pelaexpresso:

l ef = l 0 + a 1 + a 2

Onde:

a1: menor valor entre t 1 /2 e 0,3h a2: menor valor entre t 2 /2 e 0,3h (figura 4)Ht: altura total da laje

t t l

Ht

Apoio de vo

extremoApoio de vointermedirio

Figura 4 Vo livre e Vo efetivo

3.2 CARGAS NAS LAJES

3.2.1 CARGAS ACIDENTAIS

So cargas distribudas sobre a laje, decorrentes da sua utilizao.Cada edificao tem uma caracterstica prpria de ocupao deambientes que resultam em carregamentos distintos das lajes.A NBR6120, sugere as cargas acidentais mnimas que devem seradotadas para diferentes edificaes e seus ambientes e que estoresumidas na tabela 1 (Consulte a NBR6120).

TABELA 1Cargas Acidentais em Lajes

Local Mnima

Recomendada (KN/m2)

Sala de leitura 2,5Bibliotecas Sala com estantes de livros com 2,5KN/m 2 por metro

de altura, sendo o valor mnimo: 6,0

Platia com assentos fixos 3,0Estdio e platia com assentos mveis 4,0Cinemas

Sanitrios 2,0Sala de refeies e assemblias com assentos fixos 3,0Sala de assemblias com assentos mveis 4,0Salo de danas e esportes 5,0

Clubes

Sala de bilhar e sanitrios 2,0Dormitrios, sala, copa, cozinha e banheiro 1,5Edifcios

Residenciais Despensa, A.S. e lavanderia 2,0Anfiteatros com assentos fixos, corredores e salas deaula 3,0

Escolas Outras salas 2,0Escritrios Salas de uso geral e sanitriosForros Sem acesso a pessoas 0,5

Dormitrios, enferma-rias, sala de recuperao,cirurgia, raio X e banheiros 2,0HospitaisCorredor 3,0

Lojas 4,0

Restaurantes 3,0


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3.2.2 CARGAS PERMANENTESSo cargas devido ao peso-prprio da estrutura, revestimentos,enchimentos, paredes, etc. Algumas delas esto indicadas na tabelaabaixo:

TABELA 2Peso de alguns materiais de construo

MateriaisPeso

especficoou aparente

(KN/m3)

Granito 28,0Rochas Mrmore 28,0Argamassa 20,0Concreto simples 24,0Revestimentose concretosConcreto Armado 25,0Pinho, cedro e cerejeira 6,0Imbuia, mogno, 6,5Jatob, ip-roxo ecabriva-vermelha 9,6

Madeiras

Angico-preto e angelim-vermelho 11,0

Ao 78,5Alumnio 28,0Bronze 85,0Chumbo 114,0

Metais

Cobre 89,0

Eventualmente, estas cargas podem ser concentradas, como ocaso das cargas de paredes apoiadas diretamente sobre a laje eque, por este motivo, devem ser tratadas com especial ateno.

TABELA 3Peso de algumas Alvenarias

Esp.bloco

Peso (KN/m

2)

9 2,7

R E V E S T

. A R G A M A S S A

E S P

. = 2 0 m m

R E V E S T

. A R G A M A S S A

E S P

. = 2 0 m m

ESP.

Alvenaria devedao de

tijolos macios,com

revestimentoargamassado

nas duas faces 19 4,0

9 1,5

R E V E S T

. A R G A M A S S A

E S P

. = 2 0 m m

R E V E S T

. A R G A M A S S A

E S P

. = 2 0 m m

ESP.

Alvenaria devedao de

tijoloscermicos de 8

furos, comrevestimentoargamassado

nas duas faces19 2,3

7 1,3

9 1,4

11,5 1,5

14 1,7

R E V E S T

. P A S T A G E S S

O

E S P

. = 4 m m

R E V E S T

. P A S T A G E S S

O

E S P

. = 4 m m

Alvenaria devedao deblocos vazados

de concreto,aparente ou

revestida compasta de gesso

19 2,0


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3.2.3. INFLUNCIA DA CARGA DE PAREDES3.2.3.1. PARALELAS S VIGOTASQuando a parede apoiada sobre a laje paralelamente s vigotasprotendidas, calcula-se uma carga distribuda equivalente,correspondente parede, para a faixa de distribuio cuja larguranunca dever exceder relao 2/3L (figura 5). A carga distribudaequivalente calculada dividindo-se o peso da parede pela rea dafaixa de distribuio. Caso existam mais paredes paralelas svigotas num mesmo painel, as faixas de distribuio sero limitadaspela metade da distncia que as separa, de modo que no ocorrasobreposio de duas faixas e a carga equivalente adotada ser ade maior valor obtida para o painel em estudo.

L

L 3

REFORO COMVIGOTAS JUSTAPOSTASSOB A PAREDE

D I R E

O D A

S V I G O

T A S

F A I X A D E

D I S T R I B U I O

L 3

Figura 5 Faixa de distribuio para paredes paralelas s vigotas

3.2.3.2. PERPENDICULAR S VIGOTASQuando a parede apoiada sobre a laje perpendicularmente svigotas, a carga distribuda equivalente calculada dividindo-se opeso da parede pela rea da faixa de distribuio, que neste casocorresponde a 1/2L (figura 6). Se existirem mais paredesperpendiculares num mesmo painel, as faixas de distribuio serolimitadas pela metade da distncia que as separe e a cargaequivalente adotada ser a de maior valor obtida para o painel em

estudo.

L

D I R E

O D A S

V I G O T A

S

D I S T R

I B U I

O F A I

X A D E

4 L

4 L

Figura 6 Faixa de distribuio para paredes perpendiculares s

vigotas

3.2.4. DETERMINAO DA SOBRECARGA Para a utilizao das Tabelas de Dimensionamento de Lajes Pr-Fabricadas Protendidas Tatu a sobrecarga deve ser calculada pelasomatria das cargas atuantes na laje, exceto o peso-prprio (jconsiderado nos clculos), e determinada conforme segue:Carga Acidental: + (Ver tabela 1)Cargas Permanentes: + Revestimentos

+ Impermeabilizao+ Enchimentos+ Paredes+ Telhados+ Outras . . .= SOBRECARGA (para utilizao das Tabelas

de Lajes da TATU)

OBS.: Na utilizao das tabelas de dimensionamento de Lajes Pr-Fabricadas Protendidas Tatu o peso-prprio da laje no deve ser adicionadono clculo da sobrecarga uma vez que o mesmo j foi considerado nosclculos.


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3.3. DIMENSIONAMENTO DA LAJE.As Tabelas para o dimensionamento das Lajes Pr-FabricadasProtendidas Tatu foram elaboradas para o dimensionamento delajes bi-apoiadas e apresentam os vos mximos (L MX.) possveisnas diversas combinaes geomtricas e de armaes para assobrecargas variando de 1,0 a 10KN/m 2 .A partir do M.R.U. (Momento Resistente ltimo) de cada seo foideterminado o vo mximo (L MX.) pela imposio da condioM.R.U. Msd (Momento Solicitante de Projeto).

L

+

M = (1,3PP+1,4SC) . L8

2

sd

PP+SC

Figura 7 Diagrama de Momentos da laje bi-apoiada

Para lajes bi-apoiadas:M =

8sd

(1,3 PP + 1,4 SC). L2

No estado limite ltimo:

M


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4. COMO UTILIZAR AS TABELAS DE DIMENSIONAMENTO DALAJE As tabelas dimensionamento das lajes pr-fabricadas protendidasTATU apresentam diversas combinaes de lajes sendo que asnervuras podem ser armadas com 7 tipos de vigotas protendidas(Quadro 3), em 3 diferentes arranjos de montagem.

1 Arranjo SEO I a forma de montagem mais econmica onde cada nervura da laje constituda por uma vigota cuja largura de 10cm.

2 Arranjo SEO I-DUPLAEsta montagem mais utilizada para grandes vos ou elevadoscarregamentos onde cada nervura da laje constituda por duasvigotas, cada uma com 10cm de largura.

3 Arranjo SEO IIMontagem mais utilizada para grandes vos ou carregamentoselevados onde cada nervura da laje constituda por uma vigotacom 12cm de largura.

Do ponto de vista econmico, o 3 arranjo uma soluointermediria entre o 1 e o 2 arranjo, mas seu uso com elementode enchimento cermico est condicionado a existncia defornecedor deste material com altura de encaixe adequado vigota.As Vigotas Protendidas utilizadas nas nervuras so fabricadas emtrs diferentes sees transversais, constantes ao longo da pea,sendo elas: vigotas de 10x9 (largura=10cm e altura=9cm) e10x12, armadas com ao CP150RN entalhado de 4mm dedimetro; as vigotas de 12x12 so armadas com ao CP175RNentalhado de 6mm de dimetro (ver quadro 3).

Quadro 3 VIGOTAS PR-FABRICADASPROTENDIDAS

VPT421 VPT431

10

9

3

10

9

3

M.R.U.+= 2,06KN.m M.R.U.+= 2,48KN.m U t

i l i z

a d

a s n o

1

A r r a n

j o

M.R.U.-= 0,85KN.m M.R.U.-= 0,90KN.m

VPT432 VPT442

10

9

3

10

9

3

M.R.U.+= 2,62KN.m M.R.U.+= 2,84KN.mM.R.U.-= 1,07KN.m M.R.U.-= 1,41KN.m

VPT443 VPTE443

10

9

3

10

1 2

3

M.R.U.+= 2,79KN.m M.R.U.+= 5,25KN.m U

t i l i

z a

d a s n o

1

A r r a n

j o e

2

A r r a n

j o

M.R.U.-= 1,78KN.m M.R.U.-= 1, 76KN.m

VPT631

12

1 2

3 . 5

M.R.U.+= 6,00KN.m U

t i l i

z a

d a s n o

3

A r r a n

j o

M.R.U.-= 3,44KN.m


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4.1. EXEMPLO DE UTILIZAO DAS TABELAS DEDIMENSIONAMENTO DA LAJE Dimensionar uma laje que dever ser usada para salas de aula e

que receber um revestimento do piso com 1,0KN/m2

e do forrocom 0,5 KN/m2. Sabe-se que o vo livre de 5,00m e as vigas deapoio tm 25cm de largura. Existe uma alvenaria apoiada sobretoda extenso do painel, perpendicularmente direo das vigotas,conforme a figura a seguir:

5,00m

3 , 0

0 m

25 25

2,00m

Figura 8 Esquema da laje para exemplo de dimensionamento

Soluo:

Determinando a Sobrecarga da Laje

Tabela 1 escola salas de aula Carga Acidental 3,0KN/m 2 Carga do revestimento do piso 1,0KN/m 2 Carga do revestimento do forro 0,5KN/m 2 Carga da alvenaria (fig. 9) 1,8KN/m 2

Sobrecarga 6,3KN/m 2

Arredondaremos a sobrecarga para 6,5KN/m 2 porque nas tabelaseste valor varia de 0,5 KN/m 2 .

A carga equivalente da alvenaria calculada conforme 3.2.3.2.:

5,00m25 25

L/4 L/4FAIXA DE DISTRIBUIO

Figura 9 Determinao da carga equivalente

alvenaria

Determinando o Vo efetivo da Laje

l ef = l 0 + a 1 + a 2

Como ainda no sabemos qual dever ser a altura total da laje,arbitramos uma altura total de 25cm.

a 1: menor valor entre t 1 /2 e 0,3Ht = 7,5cm

a 2: menor valor entre t 2 /2 e 0,3Ht = 7,5cm

l ef = l 0 + a 1 + a 2

l ef = 500 + 7,5 + 7,5 = 515cm*

* Caso a altura da laje seja maior que arbitrada inicialmente, o vo efetivodever ser recalculado para a nova altura.

Alvenaria de vedao detijolos cermicos (1/2parede) de 8 furos, comrevestimentoargamassado de 20mmnas duas faces

Da tabela 3 ALV= 1,5KN/m2

Peso Alvenaria = 3 x 1,5 = 4,5 KN/m

Carga equivalente = 4,5 L/2 == 4,5 2,5 = 1,8KN/m 2


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Resultado:

O resultado do dimensionamento :

Altura total = 25cmPeso-Prprio = 3,16KN/m 2

Sobrecarga = 6,5 KN/m 2

Consumo de Concreto para capeamento = 83litros/m 2

1 Linha de escoramento para a montagem e execuo docapeamento

A mesma laje poderia ser dimensionada com elemento deenchimento em EPS, com distncia entre eixos de nervuras igual a40cm ou 50cm. Consulte nosso representante comercial parainformar-se de qual ser a soluo mais econmica para sua obra.

4. BIBLIOGRAFIA NBR6118 Projeto de Estruturas de Concreto Procedimento.NBR6120 Cargas para o clculo de estrutura de edificaes ProcedimentoNBR14859-1 Laje Pr-Fabricada Requisitos Parte 1: LajesUnidirecionais

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