1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2m1)

32) x 1

x3) 3 x 1

5

n4) n 1

3

23x

5) 2x3

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2 334x . 5x 20x

10x2 2

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

P 5x.2 2x.2 10x 4x 14x

2A 5x.2x 10x

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

d) n 2n 3n e) grado : 6 término independiente : 7

4 2 10f) 1) 3a b c 2 2 2f)2) x 4x 5 3x 5 3f) 3) 5x 15x

5 3f) 4) 3x 6x4 3 2f) 5) 6x 2x 2x

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

a) Susana : m Sergio : m 7 Esperanza : 2m Total : 4m 7

b) Juan : x Rocío : x 5 Marisa : 2x Total : 4x 5

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2 2 22x.xA(sombreada) A(rectángulo) A(triángulo) 2x.x 2x x x

2

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2 2 3a) 5x xy 7z x 5 5 3 2b) 18x y z t

2 2 2c) 10x 6x 5x 3 6x 3x 4x 2x 3

2 2 2 2d) 3x 15x x 5 4x x 6x 6x 5x 9x 5

2 2 2e) x x 2x x 2 3x 3 2x 6x 4x 4 5 x 7x 2

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

22 3 2 2 3 2 3 24x (x 5)

a) (x x 1)(3x 2) 3x 2x 3x 2x 3x 2 x 5x 4x 10x 5x 22

22 3 2 3 2 2 3 2 3 24x (x 5)

b) (x x 1)(3x 2) x 5x (3x 2x 3x 2x 3x 2 x 5x ) 3x 5x 5x 22

c) rectángulo :largo 7 ancho 8 A 56 triángulo : base 16 altura 7 A 56

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

3 2 3 5 2 3 2

3 2 3 5 2 3 2

3 2 5 3 2

8 6 5 4 3 7 5 4 3 2 6

a) [ x 5x x 1 2(2x 3x 2)].[ x 3x 2x 1 3( x 5x x 1)]

( x 5x x 1 4x 6x 4).( x 3x 2x 1 3x 15x 3x 3)

( 5x 5x 5x 3).( x 3x 18x 5x 2)

5x 15x 90x 25x 10x 5x 15x 90x 25x 10x 5x

4 3 2 5 3 2

8 7 6 5 4 3 2

15x 90x 25x 10x 3x 9x 54x 15x 6

5x 5x 10x 102x 100x 64x 69x 25x 6

3 3 6 4 3 4 2 3

6 4 3 2

b) (2x 3x 2).(2x 3x 2) 4 x 6x 4 x 6x 9x 6x 4 x 6x 4

4 x 12x 8x 9x 12x 4

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

a) x, x 1, x 2, x 3, x 4 x

b) x3

2c) 3x x

xd) 2 x

2

x y ze)

3

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

a) Almudena : x 12 Elena : x Teresa : 2(x 12) 2x 24

Total : 4x 36

b) Nos dicen que x 58 Almudena : 58 12 70 € Teresa : 2.70 140 €

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2a) 7x

2 21 11b) (5 )x x

2 2

3 33 2c) ( 1)x x

5 5

3 32 1 5d) ( )x x

3 4 12

e) x

8x 15x 7xf)

12 12

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

3 2 3 2 3 2a) x x 2x 2 2x 3x x 1 3x 4x x 1

3 2 3 2

3 2 3 2 3 2

b) 2(x x 2x 2) 4(2x 3x x 1)

2x 2x 4x 4 8x 12x 4x 4 10x 14x

3 2 3 2

3 2 3 2

3 2

c) x x 2x 2 3(2x 3x x 1)

x x 2x 2 6x 9x 3x 3

7x 10x x 1

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2 3a) 6x 4x4 3 2b) 8x 4x 6x

3 2 2 3 2c) 2x 4x 3x 6x 2x x 6x

4 3 2 3 2 4 3 2d) 3x 6x 15x 2x 4x 10x 3x 4x 11x 10x

2.- IDENTIDADES NOTABLES

4x

14 494x

2.- IDENTIDADES NOTABLES

2a) 36x 60x 25 2b) 9x 30x 25

6 5 4c) x 2x x

2d) a 496 4 2 2e) a 12a b 36a b

6 8 10 2f) x 6x y 9x y

2.- IDENTIDADES NOTABLES

2 2 2A(cuadrado) lado (5x 7) 25x 70x 49

2.- IDENTIDADES NOTABLES

6 4 2a) x 4x 4x

2b) 25x 36

4 2 2 4 3 29 3 7 49 9 49c) x 2. x . x x x 2x x

49 7 3 9 49 9

6 3d) 4x 20x 25

2 24 2 1 1 4 1 1e) x 2. x. x x

25 5 4 16 25 5 16

24144x

f) 36x25

2.- IDENTIDADES NOTABLES

2a) 4x 12x 9

2b) 9x 1

2c) 25x 20x 4

2 21 1 1d) x 2. x.2 4 x 2x 4

4 2 4

3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

3x

12 7 5

24x 5

2x 5x 3

x 2 x 3 9

3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

a) c 3x 5, r 20 2b) c 2x 7x 16, r 35

3 2c) c 2x 4x 8x 13, r 28

4 3 2d) c x 3x 8x 23x 67, r 201

4 3 2e) c x 2x 7x 8x 8, r 7

5 4f) c x x 2x 2, r 2

3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

2 2a) 6b ab 9a

2b) 9b 3b ab

3 2c) 9x 2x 3

2d) 6x 3x 12

3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

a) c 3x 6, r 4

2b) c 4x x 3, r 1

2c) c 3x 4x 15 r 26x 41

2d) c 2x 4x 3 r 2x 1

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

2a) p( 2) ( 2) ( 2) 4 2 2

b) p(x) divisor . cociente (x 2)(2x 3)

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

2x 2x 3

x 1 x 3 0

(x 1)(x 3)

4x (x 7)2x (x 3) x(x 2)

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

x 2

x 3

x x

x

x

x

x

x

x

x x

x

7 7

5

1

10

5 5

11

3 3

9

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

2a) 2.( 3) 4.( 3) 1 2.9 12 1 31

3b)5.( 2) 3.( 2) 1 5.( 8) 6 1 33

2c)6.2.( 1) 3.2.( 1) 2.( 1) 12 6 2 8

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

a)(x 1)(x 3) b)(x 1)(x 2) c)(x 1)(x 6)

d)(x 3)(x 5) e)(x 1)(x 11) f)(x 2)(x 3)

g)(x 1)(x 7) h)(x 1)(x 11) i)(x 2)(x 3) j)(x 1)(x 5)

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

2a)x(x 7)2b)(x 1)(x 3)(x 1)

2c) x (x 1)(x 4) d)(x 1)(x 3)(x 5)

2e)(x 1)(x 2) 2f)(x 1)(x 6)

2g)x(x 1)(x 5) 2h)x(x 1)(x 2)

2i)x(x 1)(x 3) j)x(x 1)(x 2)(x 3) 2k)x(x 1)(x 5) l)x(x 1)(x 8)(x 8)