PENYELESAIAN MASALAH

1KLL IPGKBL

Sesuatu situasi dalam kehidupan yang belum ada jalan penyelesaian

Apa itu masalah ?

2KLL IPGKBL

Tetapi penyelesaian diperlukan

Apa itu masalah ?

3KLL IPGKBL

Usaha diperlukan untuk mencari penyelesaian

Apa itu masalah ?

4KLL IPGKBL

Rosey and Ratu were hunting around in the family car. They each collected together all the marbles that they could find. That night Rosey and Ratu sorted and counted the marbles. They found thatwhen they counted by fours they had three left over; when they counted by fives they had none left over; when they counted by threes they had none left over.Their father knew they had less than 18 marbles. How many marbles had they collected?

Contoh Masalah

5KLL IPGKBL

•Perkataan yang susah

•Dimana bermula?

•Apakah strategi

•Apakah maklumat

•Bagaimana gabungkan

Contoh Masalah

Yangdihadapi

oleh kanak-kanak?

6KLL IPGKBL

2 jenis masalah Matematik

1.Masalah tidak Rutin

2. Masalah Rutin

7KLL IPGKBL

Masalah Rutin

• Melibatkan satu operasi aritmetik

• Membentang soalan untuk dijawab

• Fakta atau nombor diberikan• Mengaplikasikan algoritma yang

dipelajari dengan terus• Tugas asas ialah mengenalpasti

operasi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah

8KLL IPGKBL

• melatih pelajar untuk menguasai kemahiran asas terutamanya kemahiran aritmetik

• aplikasi secara terus formula matematik• mudah atau asas : bertujuan untuk

memudahkan pelajar menguasai konsep algoritma

9KLL IPGKBL

Contoh masalah

rutin

• What is the area of a 100 meter x 1000 meter car lot ?

• An employee makes RM8.50 per hour. How much will the employee makes in 40 hours?

• What is the product of 269 x 76 ?

• Ahmad has 11 marbles and Cheah has 7 marbles. How many more marbles does Ahmad has than Cheah

10KLL IPGKBL

• Masalah luar biasa• Tiada satu kaedah/algoritma

yang tetap untuk menyelesaikan masalah

• Perlu mengenalpasti langkah penyelesaian – mengumpul maklumat yang

sesuai– Kenalpasti strategi sesuai

• Mungkin mempunyai lebih dari satu penyelesaian

Masalah Tidak Rutin

11KLL IPGKBL

Masalah Tidak Rutin

• Masalah yang unik dimana memerlukan pelajar mangaplikasikan kemahiran dan konsep atau prinsip dalam matematik yang telah dipelajari dan dikuasai.

• Kaedah penyelesaian masalah tidak boleh dihafal atau dicongak

• Proses penyelesaian masalah ini memerlukan satu set aktiviti yang sistematik, ia melibatkan perancangan yang logik termasuk strategi yang hendak digunakan serta pemilihan kaedah yang sesuai untuk melaksanakannya. 12KLL IPGKBL

Contoh masalah tidak rutin

There are 100 people in a room. Each person shakes hands with each of the other people once and only once. How many handshakes are there?

13KLL IPGKBL

Cindy ada beberapa buah motorsikal dan basikal tiga roda. Jumlah bilangan duduk adalah 27 dan jumlah roda adalah 60. Berapakah bilangan motorsikal dan basikal tiga roda yang Cindy ada ?

Contoh masalah tidak rutin

14KLL IPGKBL

Contoh lain

• Approximately how many hairs are there on your head ?

15KLL IPGKBL

• Penyelesaian masalah ialah proses yang digunakan untuk menetukanjawpan kepada sesuatu Kenyataan atau soalan.

• Ia memerlukan aplikasi pengetahuan sedia ada, kemahiran dan pemahaman terhadap situasi baru

Hamada, R.Y. & Smith

Apa dia Penyelesaian

Masalah ?

16KLL IPGKBL

WHY A SPECIAL EMPHASIS ON PROBLEM SOLVING?

Hiebert,J.C• Mathematical ideas are the

outcomes of problem-solving experience, rather than elements that must be taught before problem solving

17KLL IPGKBL

WHY A SPECIAL EMPHASIS ON PROBLEM SOLVING ?

• lessen the gap between real world and the classroom world– which will set a more positive

mood

• Allows interaction between mathematical ideas

• is an integral part of the larger area of critical thinking

• It’s a powerful and effective vehicle for learning Mathematics

18KLL IPGKBL

WHAT MAKES A GOOD PROBLEM SOLVER ?

• Have a desire to solve a problem• Extremely perseverant when solving

problems• Show an ability to skip some of the

steps in the solution process• Not afraid to guess• who hold conversations with

themselves – knowing what questions to ask – what to do with the answers they receive

19KLL IPGKBL

WHAT MAKES A GOOD PROBLEM?

• The solution to the problem involves the understanding of distinct mathematical concepts or the use of mathematical skills.

• The solution of the problem leads to a generalization.

• The problem is open-ended in that it lead to extensions.

• The problem lends itself to a variety of solutions.

• The problem should be interesting and challenging to the students.

20KLL IPGKBL

Heuristiksatu kaedah umum yang mana dapat diapliksikan

kepada semua jenis masalah.

Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model Polya (1973) dan Model Schoenfeld (1985).

21KLL IPGKBL

Model Polya(1973)Model utama yang digunakan dalam

kurikulum matematik KBSR

Empat fasa penyelesaian masalah matematik : i)Memahami masalah ii)Merancang strategiiii)Melaksanakanstrategiiv)Menyemak semula

22KLL IPGKBL

Langkah penyelesaian

masalah mengikut

Model Polya

1. Memahami masalah– tanya soalan – Terangkan masalah

dengan perkataan sendiri – Kaitkan masalah dengan

masalah lain yang hampir sama

– Fokus pada bahagian yang penting

– Kenalpasti semua maklumat

– Kepalpasti apa yg dikendaki oleh soalan

23KLL IPGKBL

•Mengenalpasti operasi

•Mengenalpasti strategi (refer next slaid)

•Pertimbangkan beberapa strategi

2. Merancang

Strategi

24KLL IPGKBL

• Terjemahkan maklumat yang diberi kepada bentuk matematik

• Laksanakan semua proses yang terlibat

3. Melaksanakan

strategi

25KLL IPGKBL

• Baca semula soalan dan pastikan telah menjawab soalan

• Semak semula maklumat penting

• Semak pengiraan• Lihat penyelesaian

dengan strategi berbeza

4. Semak Semula

26KLL IPGKBL

• En. Tan mempunyai beberapa ekor lembu dan beberapa ekor ayam. Apabila mengira kepala, he mendapat 70, apabila mengira kaki, dia mendapat 200. Berapakah bilangan lembu dan berapakah bilangan ayam yang dipunyai oleh En. Tan ?

27KLL IPGKBL

The End

28KLL IPGKBL