1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: ...
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1
Impedancia
2008
http://einstein.ciencias.uchile.cl/Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt
Lectura:http://einstein.ciencias.uchile.cl/Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt
The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processingby Steven W. Smith California Technical Publishing http://www.dspguide.com/pdfbook.htm
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http://en.wikipedia.org/wiki/Domestic_AC_power_plugs_and_sockets
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http://en.wikipedia.org/wiki/Domestic_AC_power_plugs_and_sockets
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16 amper 10 amper
http://en.wikipedia.org/wiki/Domestic_AC_power_plugs_and_sockets
Type L (Italian 3-pin)
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16 amper10 amper
Enchufes de seguridad 220 V AC
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6
Neutro Vivo
Tierra
The type B plug has two flat parallel, has a round ground or earthing pin.It is rated for 15 amperes at 125 volts. The neutral blade in the type B socket is wider than the live one to prevent polarized type A plugs being inserted upside-down The ground pin is longer than the live and neutral blades, so the device is grounded before the power is connected.
Type A (North American/Japanese 2-pin)
Type B (American 3-pin or U-ground)
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7
Lámpara de neón
Búsqueda del vivo y el neutro en un enchufe no polarizado
3Mohm
Atornillador con luz de neón
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8
El cable de poder del computador es polarizado. El macho es de tipo B
VivoNeutro
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16 amper10 amper
Enchufes de seguridad 220 V AC
Confección de cable de poder polarizado para el computador .
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Relaciones entre la intensidad de corriente y el potencial eléctrico.
•Resistencias.
•Condensadores.
•Inductores.
•Procedimiento: aplicamos una intensidad de corriente alterna conocida y medimos el potencial eléctrico necesario para hacerlo.
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11
RV
i rmsrms
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Canal A mide V en R2. Canal B mide iR1, siendo R1 = 1, por lo tanto 1V representa 1A.
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V i
iV
iV
iRV
ohm 1000A1
V0001 R
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14
tRitV cos)( 0
tRitV cos)cos( 00
rmsrms RiRiV
V 2200
RV
i rmsrms
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El campo magnético se expande a medida que crece la intensidad de la corriente.
Campo magnético alrededor de un conductor por el que pasa corriente.
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+
-
Inducción de un potencial eléctrico en un conductor puesto en el campo magnético que se expande.Inducción de un potencial eléctrico en un conductor puesto en el campo magnético que se expande.
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+
-
Inducción de un potencial eléctrico en un conductor puesto en el campo magnético que se contrae.
El potencial eléctrico Inducido depende de la tasa de cambio de la corriente.
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Inductor
El potencial eléctrico del inductor depende de la tasa de cambio de la corriente.
dtdi
LV Inductor
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Inductor
dtdi
LV
El factor L se llama inductancia y se mide en henry, H. Un inductor de 1H adquiere una diferencia de potencial de 1 V cuando la corriente crece a razón de 1 A por segundo.
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Canal A mide V en L1. Canal B mide iR1, siendo R1 = 1, por lo tanto 1V representa 1A.
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iV
V i
i
tidtdi sin0
-1s 5014.32
1-
9.19
As 314
msdtdi
titi cos)( 0
V
dtdi
LV
H1314
Vs314 -11
9.199.19
Adtdi
VLms
ms
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22
dtdi
LV
titi cos)( 0 tLitV sin)( 0
20iL
Vrms
rmsrms iLV
LV
i rmsrms
L
rmsrms X
Vi
inductiva Reactancia LX L
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23
L
rmsrms X
Vi
inductiva Reactancia LX L
ohm 26.60.113A
V707.0 rms
rmsL i
VX
ohm 28.6s6280AVs
102 13 fLX L
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24
ohm 6.620.0113A
V707.0 rms
rmsL i
VX
ohm 8.62s62800AVs
102 13 fLX L
L
rmsrms X
Vi
inductiva Reactancia LX L
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25
L
rmsrms X
Vi
inductiva Reactancia LX L
ohm 6361.111mA
V707.0 rms
rmsL i
VX
ohm 628s628000AVs
102 13 fLX L
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26
Uso de un “transformador “ para conectar equipos de 110V AC
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27
Neutro Neutro
Vivo
Neutro
Vivo Vivo
Vivo
Vivo
Uso de un “transformador “ para conectar equipos de 110V AC
Bien
Mal
Este es un auto transformador
http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer
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28
NeutroNeutro
Vivo
Vivo
VivoNeutro
Vivo
Neutro
Uso de un transformador para conectar equipos de 110V AC
Bien
Bien
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29Autotransformador toriodal con contacto central deslizante
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30
http://en.wikipedia.org/wiki/Clamp_meter
Ampérmetro para corriente alterna
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31
Uso de un autotransformador para elevar la tensión
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-- + +
Condensador
Las cargas eléctricas de una placa se repelen con las otras de la misma placa por que tienen el mismo signo.Las cargas eléctricas positivas de una placa se atraen con las negativas de la otra placa.Si ambos condensadores tienen igual cantidad de cargas eléctricas, Q, cuál tendrá mayor diferencia de potencial?
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Condensador
CQ
V Carga, coulomb
Capacidad, farad
Un condensador tiene una capacidad de 1 farad, F, si adquiere una diferencia de potencial de 1 volt al cargarlo con 1 coulomb.
Ci
dtdQ
CdtdV 1Proceso de carga del
condensador
dt
dVCi
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34
Condensadores
![Page 35: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/35.jpg)
35Condensadores
![Page 36: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/36.jpg)
36Condensadores de capacidad variable.
![Page 37: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/37.jpg)
Canal A mide V en C1. Canal A mide iR1, siendo R1 = 1, por lo tanto 1V representa 1A.
![Page 38: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/38.jpg)
i V
dtdV
Ci
tVdtdV cos0
1-
105
Vs 3143200
msdtdV
1-6
105
Vs 10
msdtdV
tsenVtV 0
1
105105
msms dt
dViC
titi cos)( 0
V0
-1s 5014.32
F 10 6C
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39
dtdV
Ci
titi cos)( 0
tCi
dtdV cos0
capacitiva Reactancia /1 CX C
dttCi
dV cos0
CtetCi
tV
sin)( 0
dttinsC
iV
2
022
22 0
20
C
iVrms
C
rmsrms X
Vi
rmsCrms
rms iXCi
V
222
22 0
C
iV
2
2
0
dttins
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40
rms
rmsC i
VX
capacitiva Reactancia /1 CX C
14s1048.61000024.322 f
ohm4.151048.6
1 106.4810
1
1246-
C
X C
ohm7.15 A045.0V707.0 CX
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41
rms
rmsC i
VX
13s1048.6100024.322 f
ohm1541048.6
1 106.4810
1
1336-
C
X C
ohm159 mA444.4V707.0 CX
capacitiva Reactancia /1 CX C
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42
rms
rmsC i
VX
12s1048.610024.322 f
ohm15401048.6
1 106.4810
1
1426-
C
X C
ohm1590 mA444.0V707.0 CX
capacitiva Reactancia /1 CX C
![Page 43: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/43.jpg)
iRV
Resistencia
dtdV
Ci
dtdi
LV
CX C
1
Condensador
C
rmsrms X
Vi
Inductor
L
rmsrms X
Vi LX L
R
Vi rmsrms
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44
iRV dtdV
Ci dtdi
LV
Resistencia Condensador Inductor
Tiempo Tiempo Tiempo
Am
pli
tud
Am
pli
tud
Am
pli
tud
/1 CX C LX L
RiV rmsrms Crmsrms XiV Lrmsrms XiV
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45
Cuando una onda sinusoidal pasa a través de un sistema lineal resulta una nueva función sinusoidal que tiene la misma frecuencia.
Sólo cambia su amplitud y su fase.
Entonces podemos olvidarnos del tiempo y de la frecuencia, y trabajar con la amplitud y la fase solamente, para el análisis de sistemas lineales.
![Page 46: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/46.jpg)
46
tM cos :alterno Voltaje
tBsentAtM coscos
?22 BA ?A
B
Representación en números complejos: a + jb a, la parte real, representa el coeficiente de la onda coseno.
b, la parte imaginaria, representa a menos el coeficiente de la onda seno
1j
)()()cos()cos(cos sensen
MBA 22
?A ?B cos MA MsenB
)tan(A
B
![Page 47: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Las ondas sinusoidales se pueden representar como números complejos.
Cuando una onda sinusoidal pasa a través de un sistema lineal resulta una nueva función sinusoidal que tiene la misma frecuencia.
Los sistemas lineales también se pueden representar como números complejos.
La representación compleja de la nueva onda se obtiene de la multiplicación de la representación compleja de la onda original por la representación compleja del sistema lineal.
![Page 48: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/48.jpg)
48
Definición de Impedancia, Z
V = Z IVoltaje, Impedancia y corriente son
representados por números complejos.
Relación entre reactancia e inductancia:http://en.wikipedia.org/wiki/Reactance_(electronics)
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49
jRR 01RZ
RtitV )()( / AmperVoltR
titi cos)( 0?I
) seno del ecoeficientcoseno del ecoeficient(0 ji I
)01(0 ji I
RIZV )01(0 jRi V
tRitV cos0
![Page 50: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/50.jpg)
50
jCC
j 01
cZ
dtdV
Ci
segVolt
segAmpsC 1
)seno del ecoeficientcoseno del ecoeficient(0 jII
titi cos)( 0)01(0 ji I
LIZV
jC
i
0 jj
C
i 0010
V
tC
itV
sin)( 0
![Page 51: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/51.jpg)
51
jLLj 0LZ
dt
tdiLtV
)()(
segAmps
segVoltL
)edelsenocoeficientedelcosenocoeficient(0 jII
titi cos)( 0)01(0 ji I
LIZV jjLi 0010V Lji 0
tLitV sin)( 0
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52
Cj
CZ LjLZRRZ
![Page 53: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/53.jpg)
53
Filtros
![Page 54: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/54.jpg)
54
Vin Vout
Vin Vout?i
21 RR
Vi in
2R
Vi out
GanaciaRR
R
V
V
in
out
21
2
C11R
C1
ZZ
Z
in
out
V
V
![Page 55: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Filtro
ttV in cos tMtV out cos
j01inV bja outV
22 baM
a
barctan
CR
C
ZZZ
La ganancia del filtro es MEl cambio de fase del filtro es
Filtro
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56
CjRCj
bja
CR
Cout ZZ
ZV
222
22
1
1
CR
CjRCbja
outV
11
222
CRCjR
bja
outV
1
11
222222
CRCR
bCR
a
CjRCjR
22
22
CC
![Page 57: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/57.jpg)
57
1b
11
222222
CRCR
CRa
1
1
1
12222222
222
CRCR
CRM
22 baM
M es la ganancia del filtro
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58
1
1222
CR
Ganancia
1 para 2
1 RCGanancia
)segundos( de tiempoConstante RC
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59
1b
11
222222
CRCR
CRa
CR arctan
a
barctan
es el cambio de fase del filtro
1 45 RCparaFase )( tiempode Constante segRC
![Page 60: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/60.jpg)
60
1s 62802 fs10 6,1 -41
s106,1101,6 10100 4-93 FRC
1RC
![Page 61: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/61.jpg)
61
1RC
707.02
1
,
, GananciaV
V
entradapico
salidapico
![Page 62: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/62.jpg)
62
1RC o45 00 45360
1000125
![Page 63: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/63.jpg)
2221
1
CRGanancia
RCFase arctan RCtiempodeConstante
Para 0 Ganancia = 1 Para Ganancia = 0
Para la frecuencia = 1/RC Ganancia =2
1
Para 0 fase = 0 Para fase = -90°
Para la frecuencia = 1/RC fase = -45°
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Frecuencia, Hz
Ganancia
= RC-1
2
1
![Page 64: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/64.jpg)
-90
-45
0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
2221
1
CRGanancia
RCFase arctan RCtiempodeConstante
Para 0 Ganancia = 1 Para Ganancia = 0
Para la frecuencia = 1/RC Ganancia =2
1
Para 0 fase = 0 Para fase = -90°
Para la frecuencia = 1/RC fase = -45°
Frecuencia, Hz
Fase, grados
= RC-1
![Page 65: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/65.jpg)
-1.40
-1.20
-1.00
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Para 0 Ganancia = 1 Para Ganancia = 0
Para la frecuencia = 1/RC Ganancia =2
1
2221
1
CRGanancia
RCGanancia loglog
Log(Ganancia)
= RC-1
2
1log
Para >>1/RC
![Page 66: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/66.jpg)
Para la frecuencia = 1/RC Ganancia =2
1
2n voltajeGanancia en potenciaGanancia e
-3 dB
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Ganancia, dB
Log(f/1Hz) = RC-1
dB 32log20dB R para -1 CGanancia
Bbel, loglog 21010 n voltajeGanancia en potenciaGanancia e
dB decibel, log10log10 21010 n voltajeGanancia en potenciaGanancia e
dB decibel, log20log10 1010 n voltajeGanancia en potenciaGanancia e
![Page 67: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/67.jpg)
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Para 0 Ganancia = 1 Para Ganancia = 0
Para la frecuencia = 1/RC Ganancia =2
1
2221
1
CRGanancia
-1RC para loglog RCGanancia
RCGanancia log20dB
-3 dB
Ganancia, dB
Log(f/1Hz) = RC-1
Ganancia dB = -20.0logf+ 33.7
-20 dB por década
-6 dB por octava
![Page 68: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/68.jpg)
Para 0 fase = 0 Para fase = -90°
Para la frecuencia = 1/RC fase = -45°
-90
-45
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Log(f/1Hz) = RC-1
Fase, grados
![Page 69: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/69.jpg)
69
Tarea: Calcular la ganancia de los filtros en función de la frecuencia
![Page 70: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/70.jpg)
70
1) A circuito abierto, B cerrado2) A abierto, B abierto3) A cerrado, B abierto4) A abierto, B abierto5) A abierto, B cerrado
1 2 3 4 5
Calcular V(t). Pista: desde el instante 5 en adelante la suma de las corrientes que van por R, C y L deben sumar cero.
Circuito en Einstein… /Clases/TareaRCL.msm
100s/div
V(t)
20ms/div
5V/div
5V/div
![Page 71: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/71.jpg)
71
![Page 72: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/72.jpg)
72
ωtVV(t) sen0
ωtVV(t) cos0
Corriente alterna sen(t + )
cos(t + )
cos(t + - /2) ?
![Page 73: 1 Impedancia 2008 Instrumentacion2008/Clases/Impedancia.ppt Lectura: Instrumentacion2008/Clases/ch30.ppt.](https://reader035.fdocuments.in/reader035/viewer/2022081420/5665b47b1a28abb57c91d87c/html5/thumbnails/73.jpg)
73
1
1222
CR
Ganancia
La ganancia del filtro es la razón entre las amplitudes de la señal de salida con respecto a la entrada.
La ganancia se suele expresar en decibeles, dB, que es 20log(ganancia).
1
1log20)(
222
CRdBGanancia
1log10)( 222 CRdBGanancia
Para RC=1 la ganancia es -10log2 = -3 dB
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74
Para frecuencias altas la ganancia es 1/RC.
1
1222
CR
Ganancia
La ganancia del filtro es la razón entre las amplitudes de la señal de salida con respecto a la entrada. La ganancia es 1/2 cuando RC=1
CRGanancia log20dB
Para frecuencias altas el logaritmo de la ganancia es una función lineal de la frecuencia.
Para frecuencias altas el logaritmo de la ganancia es una función lineal de la frecuencia.
Tarea: calcule el cambio de ganancia en decibeles para cada aumento al doble de la frecuencia en el intervalo de altas frecuencias.
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75