1-7.docx

5/19/2018 1-7.docx

1/7

BESAR SAMPEL

Varo10/28 "Do your work with all your heart and you will succeed." - Elbert Hubbard

Besar SampelDrs. Zulaela, Dipl. Med. Stats., M.Si.

Temen-temen.. kita akan membahas tentang cara menghitung besar sampel minimum dalam

suatu penelitian. Jadi misal kita akan melakukan penelitian di kota X, nggak mungkin kan kalo

kita pakai semua orang yang ada di kota X? Pasti terkendala dana, waktu, dan tenaga. Jadi kita

bisa hanya mengambil beberapa responden saja atau yang kita sebut dengan sampel. Nah,

berapakah banyak sampel yang harus kita ambil? Disinilah akan kita bahas

Bisa diliat ya bagan di atas, untuk menentukan besar sampel dibagi menjadi 2 kelompok

besar berdasarkan penelitian itu akan bekerja pada berapa sampel?1.

One sample problempada 1 sampel, 1 kelompok, 1 populasi

2. two sample problempada 2 sampel, 2 kelompok, 2 populasi.

Masing-masing pembagian tersebut masih dibagi lagi menjadi:

1. Estimasi (pendugaan)

Adalah suatu langkah untuk melakukan pendugaan terhadap parameter populasi yang

belum diketahui, dengan memakai data statistic yang ada di tingkat sampel.

Contoh penelitian yang bekerja menuju ke arah estimasi:

-

Prevalensi ibu hamil yang menderita anemia di Jogja- Rata-rata pasien yang sembuh dengan obat baru di RS PKU Yogyakarta.

2. Pengujian hipotesis

Adalah suatu langkah pendugaan terhadap nilai parameter yang sudah diketahui, dengan

membandingkan pada data statistic yang ada di tingkat sampel.

Contoh penelitian yang bekerja ke aja uji hipotesis

- Prevalensi ibu hamil yang anemia di Jogja >30%

- Rata-rata pasien yang sembuh dengan obat baru di RS PKU

5/19/2018 1-7.docx

2/7

BESAR SAMPEL


Dari bagan itu, Pak Zul cuma menjelaskan beberapa bagian yang sering digunakan dalam

penelitian kedokteran:

1.

One sample problem yang estimation

Maksudnya adalah kita hanya menggunakan 1 kelompok tanpa ada perbandingan.

Misalnya: prevalensi kejadian ibu hamil dengan anemia di kabupaten Bantul.a.

Populationproportion/ presentase/ prevalensidapat menggunakan rumus 1

b.

Populationmeandapat menggunakan rumus 2

2.

Two sample problem yang hipotesis testing.

Disini misal kita akan membandingkan apakah obat baru lebih efektif daripada obat

standard? Kan nanti bakal ada 2 kelompok, yaitu kelompok obat baru dan kelompok

obat standar. Nah disini terlebih dulu kita harus memahami definisi operasional dari

efektif, atau lebih gampangnya apa sih indicator efektif itu?

a.

Two proportions kalo efektif tidaknya dengan skala nominal (sembuh/ tidak

sembuh). Obat baru dikatakan efektif bila presentase pasien yang sembuh lebih

banyak dari obat standar. Maka menghitungbesar sampel nya dapat menggunakan

Rumus 3

b. Two meanskalo efektif/tidak nya obat dilihat dari kecepatan sembuhnya dengan

skala rasio. Dalam hal ini kita membandingkan rata-rata kecepatan sembuh masing2

obat. Kita dapat menggunakan Rumus 4

SAMPLE SIZE

1)

RUMUS 1

Rumus besar sampel untuk estimasi proporsi

Rumus 1a

Rumus 1b

Rumus 1c

Keterangan:

n = ukuran sampel minimum yang akan didunakan, atau banyaknya jumlah subyek yang aka

diteliti

N = ukuran populasi, contoh: pada penelitian prevalensi ibu hamil yang menderita anemia

di Jogja N nya adalah Ibu hamil di Jogja

p = presentase/ proporsi/ prevalensi, didapatkan dari penelitian terdahulu. Contoh :

prevalensi ibu hamil di Jogja

5/19/2018 1-7.docx

3/7

BESAR SAMPEL


Z a/2= tingkat keyakinan peneliti, dan angkanya disesuaikan pada tabel normal standar. Nilai

tingkat keyakinan ini subjektif menurut keyakinan peneliti. Namun baiknya adalah >95%.

Misalnya:

C (confidensi)/ tingkat keyakinan = 95%nilai Z a/2 = 1,96

90%nilai Z a/2= 1,65

D = sampling error (kesalahan dalam pengambilan sampel), umumnya 5% tapi bolehditoleransi sampai 10%. Semakin kecil sampling error, semakin bagus penelitiannya tapi

ukuran sampel makin besar.

Notes:

- Apabila kita mengetahui N, p, Z a/2 dan dmaka gunakanlah rumus 1a

- Kalau tidak mengetahui Ukuran Populasi (N)gunakan rumus 1b

- Kalau selain nggak tau N juga nggak tau prevalensi (p)gunakanlah rumus 1c

Dari rumus-rums tersebut bisa diketahui bahwa besar sampel dipengaruhi oleh:

1.

Sampling error (d) = makin kecil sampling error penelitian makin bagus tapi

sampel (n) makin besar. Misalnya: sampling error biassanya 5% menjadi 1% maka dpun akan mengecil, akibatnya n menjadi lebih besar.

2. Tingkat keyakinan (Z a/2) = makin tinggi tingkat keyakinan penelitian makin

bagustapi sampel (n) makin besar.

3.

Ukuran populasi (N)= makin besar ukuran populasi (N)makin besar sampel (n)

4. Prevalensi (p)= makin jauh prevalensi dai 50% sampel makin kecil. Maksudnya

begini, lihatlah rumus 1b. Kalau Z a/2/d diketahui adalah 100, coba deh masukin angka

1-100% pada huruf p. Ternyata hasil n yang tertinggi adalah bila p nya adalah

50%. Dan apabila mendekati 50% hasil n lebih besar daripada yang jauh dari n.

Contohnya: kita masukin 50%

n = 100 x 50% (1-50%)

n = 100 x 0,5 (1-0,5)

n = 100x 0,25 = 25

kalau dimasukin 80%n = 100 x 80% (1-80%)

n = 100 x 0,8 x 0,2 = 16

kalau dimasukin 40%n = 100 x 40% (1-40%)

n = 100 x 0,4 x 0,6 = 24

udah mudeng kan? Jadi hasil maksimalnya adalah pada P= 50%. Dan yang mendeketi

50% (contoh: 40%) akan lebih besar nilainya daripada yang lebih jauh (contoh:

80%).

2)

RUMUS 2

Rumus Besar S

ampel Untuk Estimasi Mean

Rumus 2a

5/19/2018 1-7.docx

4/7

BESAR SAMPEL


Rumus 2b

(note : rumus 2 dilewatkan oleh Pak Zul, karena kalah penting dibanding rumus 3 dan 4)

3)

RUMUS 3Rumus Besar Sampel Untuk Uji Hipotesis Dua Proporsi

Keterangan:

n = ukuran sampel yang akan digunakan, atau banyaknya jumlah subyek yang akan diteliti,

n1= ukuran sampel untuk sampel 1, n2= ukuran sampel untuk sampel 2.

P1 = persentase / proporsi pada sampel 1. Misalnya: pada penelitian untuk mengetahui

apakah obat baru lebih efektif dibandingkan obat standar, p1 adalah presentase pada

pasien yang sembuh dengan obat standar

P2 = persentase pada sampel 2. Misalnya: p2 adalah persentase pasien yang sembuh dengan

obat baru

(note: P1&P2 didapat dari penelitian sebelumnya/ penelitian pendahuluan. Pada contoh nggak

masalah bila P1 untuk obat standar ataupun obat baru, begitu pula P2.)

p (p bar)= rata-rata p =(p1+p2)/2

Z a/2 = tingkat keyakinan, baiknya adalah >95%.

Z = nilai yang diperoleh dari tabel normal standar yang bersesuaian dengan yang telahditentukan. Maksimum 20%

Bila =20%dengan tabel didapat set Z= 0,84

Bila =10%set Z=1,28

4) RUMUS 4

Rumus Besar Sampel Untuk Uji Hipotesis Dua Mean

Rumus 4 digunakan untuk membandingkan rata-rata 2 kelompok/sampel.

Keterangan:

n= ukuran sampel yang akan digunakan, atau banyaknya jumlah subyek yang akan diteliti,

n1= ukuran sampel untuk sampel 1, n2= ukuran sampel untuk sampel 2.

5/19/2018 1-7.docx

5/7

BESAR SAMPEL


1= rata-rata sampel 1. Misalnya: pada penelitian untuk mengetahui apakah obat baru

lebih efektif dibanding obat standar, 1 rata-rata waktu sembuh pasien yang

menggunakan obat standar

2= rata-rata sampel 2. Misalnya: 2rata-rata waktu sembuh pasien yang menggunakan

obat baru.

1 & 1 didapat dari penelitian=-penelitian sebelumnya.2(dibaca sigma kuadrat) = variansi populasi = (S12+ S22)/2

S= standar deviasi

S12= variansi waktu sembuh pasien yang mendapat obat standar

S22= variansi waktu sembuh pasien yang mendapat obat baru

S12& S22didapat dari hasil penelitian-penelitian sebelumnya.

CONTOH:

Contoh 1

Suatu dinas kesehatan ingin melakukan pendugaan terhadap prevalensi tuberkulosis pada

anak-anak di bawah 5 tahun di daerahnya. Berapa anak yang harus dimasukkan dalam

sampel, sehingga angka prevalensi dapat diduga dalam jarak 5% di atas dan di bawah

prevalensi yang sesungguhnya dengan tingkat keyakinan 95%?

Jawab:

Pada kasus ini yang diketahui adalah tingkat keyakinan = 95% set Z a/2 = 1,96, dalam

jarak 5% di atas dan di bawah prevalensi yang sesungguhnya bisa disebut lebar

interval atau d5%=0,05.

Yang tidak diketahui disini adalah N dan p, jadi rumus apakah yang akan digunakan? Yap

benar..RUMUS 1C

N = (1,96)2

4x (0,05)2

= 384,16

Maka bear sampel minimal yang dibutuhkan 385 anak. Jika kita menambahkan besar sampel

misal menjadi 400 anak, maka penelitian akan semakin baik.

Contoh 2

Misalkan diperkirakan bahwa angka karies pada anak sekolah di suatu kabupaten adalah800 per 1000 dan di kabupaten lain adalah 600 per 1000. Berapa murid yang harus diambil

dari tiap kabupaten untuk menentukan apakah perbedaan ini bermakna pada tingkat

kemaknaan 5%, jika kita menginginkan untuk mendapatkan 80% kemungkinan untuk

mendeteksi perbedaan jika perbedaan ini nyata?

Jawab:

Pada kasus ini bekerja pada 2 kelompok (two sample problem), maka kemungkinan kita

akan menggunakan rumus 3 atau 4.

P1 = 800/1000= 80%

5/19/2018 1-7.docx

6/7

BESAR SAMPEL


P2= 600/1000 = 60%

p = (80%+60%)/2= 70% = 0.7

tingkat kemaknaan ( ) = 5%Z a/2= 1-= 95%.

Set Z a/2= 1,96

Power= 80%

(1-)= 20%set Z= 0,84Lalu rumus apa yang kita gunakan? RUMUS 3

Dihitung sendiri ya, tinggal masukin angkanya doing kok. Setelah dihitung, misalkan

hasilnya 82 orang. Maka masing-masing kelompok ( anak sekolah 1 dan anak sekolah 2)

jumlah minimum sampel yang dibutuhkan 82 orang. Bila kita mengambil sampel tiap

kelompok lebih dari besar sampel minimum, misal 100 orang, maka penelitian akan lebih

baik.

Contoh 3

Misalkan suatu penelitian sedang dirancang untuk mengukur pengaruh penurunan garam

dalam diit terhadap tekanan darah sistolik. Dari penelitian pendahuluan diketahui bahwa

deviasi standar tekanan darah sistolik dalam suatu masyarakat dengan diit garam tinggi

adalah 12 mmHg, sedangkan dimasyarakat dengan diit garam rendah adalah 10,3 mmHg.

Jika alpha 5% dan betha 10%, berapa besar sampel dari masing-masing kelompok

masyarakat yang harus dipilih, jika menginginkan agar mampu mendeteksi perbedaantekanan darah antara kedua kelompok masyarakat sebesar 2 mmHg?.

Jawab:

Pada kasus ini terdapat 2 kelompok sampel, masyarakat dengan diit garam tinggi (1) dan

masyarakat dengan diit garam rendah (2)

S1= 12 dan S2= 10,3dari sini bisa didapat 2= (S12+ S22)/2

= 5%Z a/2= 1,96

= 10%set Z= 1,28

Perbedaan tekanan darah antara kedua kelompok masyarakat sebesar 2 mmhg1-2 = 2

Lalu rumus apa yang kita gunakan? RUMUS 4

Contoh 4

Dalam sebuah survai pendahuluan, seorang ahli epidemiologi membandingkan sebuah

sampel yang terdiri dari 50 subjek dewasa yang menderita suatu penyakit neurologik

5/19/2018 1-7.docx

7/7

BESAR SAMPEL


dengan sebuah sampel lainnya yang terdiri dari 50 subjek sebagai pembanding yang tidak

mengalami penyakit tersebut. 30 orang diantara mereka yang menderita penyakit tersebut

dan 25 dari subjek pembanding terlibat dalam industri yang menggunakan sejenis bahan

kimia. Dengan menganggap bahwa proporsi mereka yang bekerja di industri ini di populasi

sama dengan yang telah diteliti pada survai pendahuluan, berapa banyak subjek tambahan

yang perlu diteliti dalam tiap grup untuk mendapatkan 90% kepercayaan untuk mendeteksiperbedaan yang sesungguhnya antara kedua kelompok jika hipotesisnya diuji pada tingkat

kemaknaan 5%?.

Jawab:

Dalam kasus ini terdapat 2 sampel, yaitu: sampel yang menderita penyakit neurologic dan

sampel yang tidak menderita.

P1 = 30/50 x 100% = 60%

P2 = 25/50 x 100% = 50%

P = (60%+50%)/2 = 55% =0,55

Tingkat kemaknaan () = 5%set Z a/2= 1,96

Power = 90%power =(1-)= 10%Z= 1,28

Rumus apa yang kita gunakan? RUMUS 3

1-7.docx

Documents

Transcript of 1-7.docx