03- Diseno de Pilares

Cátedra Codelco de Tecnología MineraMI 58B: Diseño de Minas Subterráneas Instructor: Enrique Rubio

Diseño de Pilares Mineros I


Motivación: Necesario para el Diseño

roca

p

p

pS

roca

p

pS

Campo de esfuerzos presente en el macizo rocoso

Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar

Resistencia del pilar


Motivaciónroca

p

p

pS

roca

p

pS

Campo de esfuerzos presente en el macizo rocoso

Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar

Resistencia del pilar

p

pSfs

Factor de Seguridad del Diseño

• Factor mayor a 1• La tendencia actual es calcular la confiabilidad del diseño

)( pp fSP Aproximación probabilística al diseño de minas


• GSI (Geologic Strength index), índice geológico de resistencia

• GSI=RMR(76)


Resistencia de Macizo Rocoso

• Criterio de Hoek and Brown (1980, 1995)

a

cibci sm

'3'

3'1

ci

28

100exp

GSImm ib

5.0

9

100exp

a

GSIs

20065.0

0

GSIa

s

GSI >=25 GSI <25

Resistencia a la compresión no confinada roca intacta


Constante mi para Distintos Tipos de Roca Intacta


Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Rocoso

• Criterio de Hoek and Brown para granito de la mina Lac du Bonnet basado en resistencia de laboratorio, post falla y iniciación de fractura basado en monitoreo sísmico

Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59


Diseño de Pilares

• El objetivo es maximizar la recuperación de la unidad básica de explotación a través de un diseño seguro y viable

• El diseño de pilares debe obedecer a un análisis de las cargas o solicitaciones y la resistencia del macizo rocoso.


Carga Sobre el Pilar

• Se produce re distribución de esfuerzos al realizar minería de la cámara de producción

• Los esfuerzos tienden a ser mayores en las esquinas produciendo fallas por exceso de cizalle


Carga Vertical Sobre el Pilar

• Carga litoestatica

• Estimación del esfuerzo inducido

zz MPa

1

1zp

z

Total Área

Extraída Área

t

m

A

A

Carga litoestatica (MPa)

Recuperación Minera


Área Tributarea

2

p

opzp W

WW


Concentración de Esfuerzos como Función de la Recuperación

z

p


Área Tributaria para Muros y Pilares Rectangulares


Tracción Sobre el Techo del Caserón

• Luz máxima para un estrato de roca

T

L

t

LT 2

2

t

2

4

32Et

L

E: Módulo de elasticidad del macizo rocoso4

3 L

peso específico de la roca

El fallamiento del techo del caserón va a generalmente ser debido al esfuerzo de tracción y no de corte


Resistencia de Pilares Mineros

• Hardy and Agapito (1977)

• Obert and Duvall (1967)

• Salamon and Munro (1967), Holland (1964)

pS833.0118.0

s

s

p

p

p

s

s

p

W

H

H

W

V

V

S

S S, especimenP, Pilar

H

WbaSS sp

'

H

WKS

a

p

Ks ,' Medidos en pilares cúbicos W/H=1


Constantes Utilizadas Para El Diseño de Pilares


Ajustando el Valor de Resistencia del Pilar

• Escalamiento del espécimen

• Resistencia del pilar Obert and Duvall

• Simplemente utilizar el criterio de Hoek and Brown17.0

'

'

s

s

s

s

V

V

S

S

H

WSS sp 22.078.0'

a

cibci sm

'3'

3'1


La Importancia de W/H

• La esbeltez del pilar define el

grado de confinamiento de

este

• Para pilares con relaciones

W/H menor a 4 se produce el

fenómeno de relajación post

falla (strain softenning).

• Este ábaco es fundamental

para entender el estallido de

roca en minería profundaDas, 1986. Curvas de esfuerzo deformación completas para testigo de pilares de carbón. Modelamiento de relajación post falla


Otros Ábacos Empíricos

• Estos gráficos se utilizan en roca competente y se refieren a casos estudiados en Norteamérica

• Considera el hecho que los pilares mineros poseen algún grado de confinamiento el cual se estima con modelos numéricos Lunder y Pakalnis, 1997. Resistencia

de pilar en función del esfuerzo normalizado vs la geometría del pilar.


Resistencia como función del Confinamiento del Pilar

• Se define el confinamiento medio del pilar

• Esta formula nace del

análisis de múltiples

geometrías modeladas

numéricamente y

estimación del

confinamiento al interior

del pilar

75.0log46.0H

WC pav

Lunder y Pakalnis, 1997. Resistencia de pilar en función del esfuerzo normalizado vs el confinamiento medio normalizado


Resistencia de Pilares Para Roca Competente

• Pakalnis Y Lunde (1997) proponen una relación para estimar la resistencia del pilar considerando el confinamiento medio de los pilares

)52.068.0(44.0 kUCSS p

pavpav CCak 11costan


Factor de Seguridad

• El 100% de los pilares diseñados con un FS mayor 1.6 se ha mantenido estable

• Esta relación corresponde a la experiencia de 1 mina, cada operación debería tener sus propios estándares Retro-análisis de pilares de

minas de carbón Sudafricanas, Salamon y Munro (1967)


Ejemplos de Diseño Minas de Carbón US y Canadá

W Hustrulid y R Bullock, 2001, Underground Mining Methods Engineering Fundamentals and International Case Studies


Ejemplos de Diseño de Minas de R&P en Yacimientos Metálicos



Ejemplos de Diseño de R&P en Yacimientos No Metalicos



Alternativas de Diseño De Room and Pilar


Medición de la Dilución

• Visión del metalurgista– % Dil= Estéril /(Estéril + Mineral)

• Visión Minera– %Dil= Estéril / Mineral

• Los métodos anteriores no consideran que el estéril podría tener alguna ley– %Dil=(Ley recursos-Ley diluida)/Ley de recursos


Ejemplo

• Considere 100 t de mineral de una ley de 10% diluida con 10t de material con ley de 4%. Lo cual produce una cantidad de material de 110t con una ley de 9.127%

– (1) : 10 x 100 / 110 = 9.1% dilución– (2) : 10 x 100 / 100 = 10% dilución– (3) : (10 - 9.127) x 100 / 10 = 8.7% dilución


Conceptos de Dilución

• Variables críticas en la estimación de dilución en minería subterránea– El método minero y el tamaño de los equipos– La variabilidad de la ley en los limites del cuerpo

mineralizado– La geometría y continuidad de la mineralización– Los ritmos de extracción– Dimensionamiento de los caserones como radio

hidráulico, RQD y dimensiones de pilares


Dilución de Acuerdo al Método de Explotación

• La dilución nunca es menor a 5%

• Para cut and fill tipicamente la dilución es del orden de 5-10%

• Para caserones la dilución es de 10-20%

• Métodos de caving 20-30%


Recuperación Minera

• El porcentaje del tonelaje al interior de la envolvente económica que se envía a tratamiento

• El porcentaje del metal contenido al interior de la envolvente económica que se envía a tratamiento

• El porcentaje del tonelaje de las reservas mineras que se envía a tratamiento

• Típicamente varía entre 70% a 90%


Ejemplo

• Diseñar los caserones y pilares para un yacimiento mantiforme de 10m de potencia que se encuentra a una profundidad de 200m

• Las características de la roca de caja y mineral se presentan a continuación:


DatosItem Rc Caja Rc Mx

Peso (KN/m3) 22 30

UCS

(MPa)

120 200

T

(MPa)

5 7

C

(MPa)

12 20

Fric angl. 37 42

Roca Sedimentaria alterada Gabro

Estructuras Fracturado en bloques, calidad de estructuras regular

Fracturado en bloques, calidad de estructuras

buena

E

(GPa)

32 50


Luz Máxima y Dilución

1 Estimación de Luz máxima

T (MPa) 5

(KN/m3) 22t (m) 1L (m) 21.320072

2 Estimación de dilución

E 32L (m) 10H (m) 10n(m) 0.2148438%dil 1.1%

t

LT 2

2

2

4

32Et

L


Resistencia del Pilar Unitario

3 Resistencia del pilar (criterio Hoek and Brown)

3 (MPa) 0 pilares no confinados artificialmente, peor caso estimación conservadora

UCS (MPa) 200

mi 27 de la tabla rocas

GSI 65 GSI >=25

a 0.5

s 0.02

mb 7.74

1(MPa) 28.6

28

100exp

GSImm ib

5.0

9

100exp

a

GSIs

a

cibci sm

'3'

3'1


Diseño de Pilares

Profundidad (m) 200H (m) 10 0.46 Salamon and Munro (1967) 0.66

z (MPa) 4.4

Diseño de Pilares Cuadrados

configuracion Wp W0

p (MPa) Sp(MPa) FS R (m) %Dil

1 7 5 7.5 15.3 2.03 41.7% 0.01 0.07%2 7 7 8.8 15.3 1.74 50.0% 0.05 0.26%3 6 5.5 8.4 14.3 1.69 47.8% 0.02 0.10%4 12 21 12.2 19.5 1.60 63.9% 4.18 20.89%5 10 16 11.3 18.1 1.60 61.0% Wp<10 1.29 6.44%6 5 4 8.2 13.1 1.60 46.4% Wp<5 0.01 0.04%7 12 21 12.2 19.5 1.60 63.9% Wp<15 4.18 20.89%

H

WKS

a

p2

4

32 Et

L

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