01 Improve W2 Introduction to Desing of Experiments Sp.six sigma. Improve

INSTITUTO PARA LA CALIDAD © 2008. Prohibida su reproducción total o parcial sin permiso del autor y del Instituto para la Calidad de la Pontificia

Universidad Católica del Perú.

Diseño de Experimentos (DOE)

Medir Controlar Mejorar Analizar Definir Reconocer

Six Sigma Entrenamiento Green Belt

Introducción



Sobre este módulo …

Six Sigma, Una Búsqueda de la Perfección del Proceso

Ataca la Variación y Logra Objetivos

Diseño de Experimentos (DOE) es una prueba o serie de

pruebas donde se realizan cambios selectivos en las

variables de entrada de un proceso o sistema de modo

que se pueda observar e identificar las razones de los

cambios en la respuesta de salida.

D. C. Montgomery

\DataFile\DOE_Plan.doc

\DataFile\DOEterms.doc



Que aprenderemos ...

1. Definición del DOE

2. Barreras al diseño efectivo de experimentos

3. Estrategia de ejecución: El plan DOE

4. Selección del factor

5. Selección de la respuesta

6. Selección del diseño de experimento

7. Realización del experimento



Definición DOE

• DOE es el estudio simultáneo y práctico, del impacto de múltiples factores (x’s) en una o más variables de respuesta (y’s)

• Comienza con la declaración del objetivo experimental y termina con el informe de los resultados.

• A menudo conduce a más experimentaciones

• Es el vehículo del método científico, que da resultados inequívocos, que pueden ser usados para inferir causas y efectos .

• Permite encontrar la solución optima.



Problema no claro D

Objetivos no claros D

Brainstorming inadecuados (fracaso en identificar X’s criticas) M A

Resultados de experimentos previos poco claros AI

DOE es percibido como muy costoso I

DOE es percibido como que lleva demasiado tiempo I

Falta de entendimiento de las estrategias DOE DMAIC

Falta de entendimiento de las herramientas DOE DMAIC

Falta de confianza durante las fases iniciales DMA

Falta de soporte de la dirección

Necesidad de resultados instantáneos

Falta de un adecuado entrenamiento/soporte

Barreras a una experimentación efectiva



Tipos de diseño de experimentos

Barrido: Usado para determinar cuál de los muchos factores

tiene mayor impacto en el proceso

Diseños Factoriales Fraccionarios de Resolución III

Caracterización: Usado para producir la ecuación

Y=f(X) usando solo los factores más importantes

Diseños Factoriales Fraccionarios de Resolución IV

o más.

Optimización: Usado para encontrar el punto

de operación óptimo de un proceso .

Diseños Resolución V o más



Defina el problema D

Establezca el objetivo D

Seleccione la salida (Respuesta) D

Seleccione los factores de entrada (X’s) MA

Elija los niveles de los factores Diseño

Seleccione el diseño del experimento y la cantidad de

réplicas Diseño DOE

Recolecte los datos Experimentación DOE

Analice los datos Análisis DOE

Extraiga las conclusiones Optimización DOE

Consiga el objetivo Piloto

Estrategia de experimentación (Use DMAIC)

El propósito de un

experimento es el de

entender mejor el mundo

real , no entender los datos

del experimento. .

William Diamond

IBM Statistician -

Retired

DOE: Cualquier ensayo en el que

las entradas son controladas y los

análisis han sido planificados



Planificación del DOE / etapas DMAIC 1. Definición del proyecto: :

– Descripción del Problema

– Métrica del proyecto

2. Mapa del proceso y AMFE

3. Evaluación sistema de medición (Evaluar R&R)

4. Análisis de las métricas

5. Planificación DOE

– Lista de elementos de entrada

– Hoja de planificación DOE

6. Experimentos diseñados

– Análisis de experimento(s)

– Y = F ( X1, X2, X3, …)

7. Resumen del proyecto

– Conclusión(es)

– Temas y obstáculos

– Próximos pasos

8. “Revisión local del proyecto” completa

9. Planifique el próximo experimento!

La planificación de un diseño de experimento es más importante que el experimento en si mismo.




La Hoja de Ruta del DOE DMAIC

Defina Variables de entrada clave del proceso

(KPIV)

Implemente la corrida

piloto

Recolecte

datos

Analice los

datos

Extraiga

conclusiones

estadísticas

Verifique

resultados

Extraiga

conclusiones

prácticas

Informe conclusiones

DOE

Implemente

soluciones

Controle el

proceso

modificado

Repita

según

requerid

o

10

11

12

13

14

15

16

17

Elija niveles

del factor

Seleccione

diseño

experimental

Planifique y

asigne

recursos

Hoja de

ruta DOE

Defina el

problema

práctico

Defina el

problema

estadístico

Defina Variables de salida clave del proceso

(KPOV)

Indique el

objetivo

estadístico

1

2

3

4

5

6

7

8

9



La hoja de ruta del DOE - Defina

Defina el problema estadístico

Defina el objetivo

Defina el problema práctico en términos de métricas del negocio:

RTY (Rendimiento encadenado)

COPQ (Costo de la mala Calidad)

DPMO (Defectos por Millón de Oportunidades)

Cp, Cpk, Ppk, ...etc

Media de la salida, varianza o ambas?

Generalmente indicado en términos del efecto de entradas

sobre salidas:

– Para estudiar la relación causa - efecto entre las

KPIV’s y las características CTQ del producto que

optimizan el desempeño

1

2

3




La hoja de ruta del DOE – Declaración del

problema

• La definición y la descripción incluyen:

– Una descripción completa y detallada del problema

– La declaración correspondiente se relaciona con el problema pero no contiene soluciones o conclusiones

– Debe ser lo más específica posible

– NO debe contener causas

• El propósito y la función incluyen:

– El problema claramente definido y cuantificado

– Definición de la fuente de las mediciones a utilizar

– Identificación de los efectos negativos del desempeño actual y su relación con los CTQs del cliente

Declaración del problema



La hoja de ruta del DOE - Contenido

Declaración macro del problema: Una declaración de alto nivel que

define el problema con cuantificación y efectos

Variable de respuesta: fuente de los datos y fuente de la medición

Cuantificación del problema:

– Condiciones: Atributos que impactan negativamente

la variable de respuesta

– Extensión: Medición cuantitativa de efectos

– Desempeño: Ejecución relativa a los CTQ

– Marco del tiempo: Periodo de tiempo del conjunto de

datos que está bajo estudio

– Especificaciones: Expectativa o CTQs del cliente

Una buena declaración del problema contiene:



La hoja de ruta del DOE - Problemas

• Variable de respuesta pobremente definida, o no cuantificable

• La variable de respuesta no relacionada a los CTQ del cliente

• Cuantificación basada en información anecdótica

• No están indicados la fuente de los datos ni el método de medición

• La escala de medida y especificaciones no está soportada por los datos del cliente

• Declarada como solución predeterminada en vez de cómo problema

Temas típicos con la declaración del problema:



La hoja de ruta del DOE – Establecer objetivo

• ¿Que quiere descubrir realizando el experimento?

• ¿Está tratando de establecer la relación entre los factores de entrada (X´s) y la respuesta de salida (Y)?

• ¿Esta tratando de distinguir las pocas X´s vitales de las muchas (factores posibles) triviales?

• ¿Está interesado en saber si muchos factores de entrada actúan juntos para influir en la salida (Y)?

• ¿Está tratando de determinar los ajustes óptimos de los factores de entrada?

Establecer el objetivo:



Indicado generalmente en términos de los efectos de entradas sobre salidas

Los objetivos experimentales típicos se establecen para determinar el…

La hoja de ruta del DOE - Objetivos

• Efecto de la variación del material sobre la confiabilidad del producto

• Fuentes de variación en un proceso crítico

• Efectos de los materiales menos costosos en el funcionamiento del producto

• Impacto de la variación del operador sobre el producto

• Relaciones causa-efecto entre las entradas al proceso y las características del producto

• Ecuación que modela su proceso

• Método alternativo para producir la mejor salida



Planilla del DOE – Indique objetivo

Define el

problema

estadístico


Declare el

objetivo

estadístico

Defina el

problema

práctico 1

2

3

Seccción 1

Fecha: Producto:

Líder del

Equipo:

Proceso (s):

Fecha de Inicio

Anticipada:

Fecha de

Terminación

Anticipada:

Sección 2

Declaración del

Problema :

Objetivo

Experimental:

Sección 3 Respuesta 1 Tipo1 Respuesta 2 Tipo

1

Unidad de

Medición

Especificación

Nota 1: El Tipo es Cuantitativo o Cualitativo

Sección 4

Factores Controlables Número de Niveles Niveles de Especificación

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sección 5

Factores de Ruido ¿Medible?

1

2

3

4

5

Sección 6

Descripción Breve del Diseño Experimental a Utilizar

Diseño de Experimento (DOE ) Hoja de Planificación



La hoja de ruta del DOE - KPOV’s

Definir variable de salida clave del proceso (KPOV’s)

Continua

Discreta:

Convertir los datos de atributo en una forma de

datos continuos (discretos) (cantidad o magnitud

relativa de defectos) usando una escala Likert.

Verifique la Evaluación R&R para este sistema

“nuevo” de medición

4



La hoja de ruta del DOE - Variables

• ¿Es la salida cualitativa o cuantitativa?

• Objetivo : ¿Centrado o mejora de la variación?

• ¿Cual es el nivel actual (Media y Sigma)?

• ¿Está la salida bajo control estadístico?

• ¿Varia la salida con el tiempo?

• ¿Cuánto cambio de la salida quiere detectar?

• ¿Está la salida normalmente distribuida?

• ¿Es adecuado el sistema de medición?

• ¿Necesita salidas múltiples?

Las variables de respuesta múltiples

permiten al experimentador supervisar múltiples etapas para asegurar que el experimento tenga los resultados deseados!

Definir las variables de salida (variables de respuesta)



Planilla del DOE – Definir variables de salida

Definir

Variables de

salida

claves del

proceso

4

Sección 1

Fecha: Producto:

Líder del

Equipo:

Proceso (s):

Fecha de Inicio

Anticipada:

Fecha de

Terminación

Anticipada:

Sección 2

Declaracíon del

Problema:

Objetivo

Experimental:

Sección 3 Respuesta 1 Tipo1 Respuesta 2 Type

1

Unidad de

Medición

Especificación

Nota 1: Tipo es o Cuantitativo o

Cualitativo

Sección 4


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sección 5


1

2

3

4

5

Sección 6

Descripción Breve del Diseño Experimental a utilizar

Diseño de Experimento (DOE ) Hoja de Planificación



Definir entradas y elegir los niveles del factor Definir la variable de entrada clave del proceso (KPIV’s)

Use las siguientes técnicas: Trabajo en equipo

Brainstorming

Causa y Efecto

AMFE

QFD (árbol CT )

Mapeo del proceso

Correlación

Regresión

Multi-vari

Encuesta sobre literatura

Consejo de

Proveedor

Cliente

Operador

Teoría científica

Elegir niveles del factor

El equipo tiene el conocimiento del proceso, PERO ATENCIÓN : Si los ajustes del factor no son lo suficientemente extremos, el efecto del factor verdadero

quedará enmascarado por el ruido!

Si los ajustes del valor son demasiado extremos, el efecto del factor verdadero puede ser

ocultado por la curvatura!

Los límites naturales siempre deben ser considerados!

5

6

Los niveles son

valores o factores

bajo estudio;

normalmente son

alto (+) y bajo (-).



Operadores diferentes

Diferentes socios

Turnos diferentes

Proveedores/Partes

Temperatura ambiente

Presión barométrica

Humedad relativa

Velocidad

Tipo de formulario

Entrenamiento

Versión de la

herramienta

Proceso Entradas

controlables

(KPIV)

Salidas

Clave del

Proceso

(KPOV)

Herramientas

para Identificar entradas/salida

Matriz C&E /AMFE

Diagrama causa y efecto

Capacidad a corto plazo

Entradas de ruido

(Continua)

Entradas de ruido

(Discreta)

Seleccionando Entradas y la Salida

(Respuesta)



La hoja de ruta del DOE – Selección de X’s

Un factor es una de las entradas (controladas o no controladas) a

un proceso cuya influencia sobre una o más respuestas está siendo

estudiada en el experimento.

Factores cuantitativos son datos de variables

(temperatura en grados, tiempo en segundos)

Factores cualitativos son datos de atributos (máquinas

diferentes, operadores diferentes, limpio o no limpio, algoritmo A

o B)



Selección del factor

¿Que factores incluiremos?

Las siguientes fuentes proveen comprensión:

AMFE / Causa y Efecto

Ensayo de hipótesis

Mapeo del proceso

Brainstorming

Revisión de literatura

Conocimiento de Ingeniería

Experiencia del Operador

Teoría científica

Información del Cliente/Proveedor

Reduciendo la lista



Eligiendo niveles para cada factor

Los niveles de un factor de entrada son los valores del factor de

entrada (X) que están siendo examinados en el experimento (no debe

confundirse con la salida) (Y).

Factores cuantitativos (datos correspondientes a variables):

Si se realiza un experimento usando 2 velocidades diferentes,

entonces el factor velocidad tiene 2 niveles

Factores cualitativos (datos correspondientes a atributos):

Si se realiza un experimento usando las locaciones, (Seattle y

Reno) entonces el factor locación tiene 2 niveles



La hoja de ruta del DOE – Ajustando

niveles del factor

Diferencia A

10

20

30

40

50

60

70

80

0 100 200 300 400 500 600

Diferencia B

B-

bajo

A-

bajo

A-

alt

o

B-

alt

o

Resp

uesta

Vari

ab

le (

Y)

Ajustes del factor

Efecto experimental Bajo (-)

Alto (+)

Ajustes del factor

Bajo (-)

Alto (+) Ajustes del factor

Efecto experimental

Efecto experimental

Efecto verdadero

Efecto verdadero Y

Y



La hoja de ruta del DOE – Niveles del factor de entrada

Barrido

Caracterización

Identificar la ventana de operación de un conjunto de variables de entrada

Se usan nuevamente ajustes cercanos

También se usa experimentación secuencial

Mejor comprensión de las interacciones de los factores

Una vez identificadas las entradas críticas, se usan espaciamientos reducidos de los niveles para identificar interacciones entre las entradas

Generalmente, este desarrollo conduce a una serie de experimentos secuenciales

Determinar pocas entradas vitales de una gran cantidad de variables

Determine niveles “exigentes” en los extremos de las capacidades actuales

Objetivo: Si las entradas varían hacia los extremos, estará asegurado un efecto sobre el output (si es que existe)

Exagerará la variación

Optimización del proceso



Definir

variables de

entrada clave del proceso

Elegir niveles

del factor

5

6

Planilla del DOE – Definir y elegir

Sección 1

Fecha: Producto:

Líder del

Equipo:

Proceso(s):

Fecha de Inicio

Anticipada:

Fecha de

Terminación

Anticipada:

Sección 2

Declaración del

Problema:

Objetivo

Experimental:


1

Unidad de

Medición

Especificación

Nota 1: Tipo es Cuantitativo o Cualitativo

Sección 4


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sección 5


1

2

3

4

5

Sección 6


Diseño de Experimento (DOE) Hoja de Planificación



La hoja de ruta del DOE – Seleccione el tipo de diseño

¡Niveles más Altos de Experimentación Aumentan el Aprendizaje!

Seleccionando el Tipo de Diseño Experimental

Método de Respuesta en Superficie

Factoriales Completos con Réplicas

Factoriales Completos con Repetición

Factoriales Completos sin Réplicas ni

Repetición

Diseños de Barrido o Fraccionales

OFAT (Un Factor a la Vez)

7

Optimizar

Caracterizar

Barrido



Seleccione

diseño

experimental

7

Planilla del DOE – Seleccione el diseño

Sección 1

Fecha: Producto:

Líder del

Equipo:

Proceso (s):

Fecha de Inicio

Anticipada:

Fecha de

Terminación

Anticipada:

Sección 2

Declaración del

Problema:

Objetivo

Experimental:

Sección 3 Respuesta 1 Tipo1 Respuesta 2 Type

1

Unidad de

Medición

Especificación

Nota 1: Tipo es Cuantitativo o

Cualitativo

Sección 4


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Section 5


1

2

3

4

5

Sección 6





La hoja de ruta del DOE - Experimento

Planifique y

asigne recursos

Implemente la

corrida piloto

Recolecte datos

Analice los datos

Extraiga

conclusiones

estadísticas

Verifique

resultados

Extraiga

conclusiones

prácticas

8

9

10

11

12

13

14

8. Plan: – Información inicial del experimento – Verificar sistemas de medición – Asegurarse que las condiciones de base estén

incluidas en el experimento – Asegurarse asignación clara de responsabilidades

para la recolección correcta de datos 9. Siempre haga una corrida piloto para verificar y mejorar

los procedimientos de recolección de datos! 10. Vigilar y documentar cualquier fuente superflua de

variación. 11. Analizar puntualmente los datos y observarlos a fondo!

- Gráficos - Inferenciales - Descriptivos - Prácticos

12. Extraer conclusiones estadísticas. 13. Siempre corra una o más verificaciones para confirmar

resultados (vaya desde inferencias estrecha a inferencias anchas).

14. Extraer conclusiones prácticas

Ejecución del experimento 8 - 14



La hoja de ruta del DOE - Informe

El foco en Six Sigma

n Y

n Dependiente

n Salida

n Efecto

n Síntoma

n Observar

n X 1 . . . X N

n Independiente

n Entrada proceso

n Causa

n Problema

n Control

para conseguir resultados, ¿debemos enfocar

nuestra conducta en el Y o X ?

Informe

conclusiones

del DOE

15

Informe final:

Secciones del Informe:

Resumen ejecutivo o “abstract”

Declaración del problema y

antecedente

Objetivos

Variables de Salida

Variables de Entrada

Diseño del Estudio

Procedimientos

Resultados y análisis de datos

Acciones tomadas

Conclusiones

Apéndices

Análisis detallado de datos

Datos originales, si es práctico

Detalles sobre la instrumentación

o procedimiento

Si estamos tan bien con X, ¿por qué constantemente

estamos probando e inspeccionando Y?

15

Enfoque en Y o X?



La hoja de ruta del DOE – Implementación y control

Implemente

soluciones

Controle el

proceso

modificado

16

17

16. Utilice el conocimiento obtenido del experimento

para ajustar los factores a niveles apropiados,

dentro del “espacio de inferencia”.

– No ajuste factores fuera de los límites

utilizados en el experimento – ¡desarrolle otro

experimento!

17. Controlar el proceso modificado es importante para

mantener los beneficios descubiertos durante el

experimento.

Utilice gráficas de control en las X’s más

importantes

Documente el conocimiento obtenido del

proceso

Establezca instrucciones de trabajo donde se

necesiten

Implemente soluciones y controle el proceso: 16 - 17



Repita

según se

requiera!

Asegúrese de que los resultados potenciales

del negocio estén vinculados a su proyecto.

Céntrese en un experimento a la vez.

No intente responder a todas la preguntas en un

estudio, confíe en una secuencia de estudios.

Utilice, inicialmente, diseños de dos niveles.

Gaste menos del 25% del presupuesto en el

primer experimento.

Verifique siempre los resultados en un estudio

de seguimiento.

Es aceptable abandonar un experimento.

¡Un informe final es esencial!!

La hoja de ruta del DOE – Reflexiones finales



Problema de las Entregas a Tiempo Declaración Macro del Problema:

El porcentaje de entregas a tiempo de piezas tienen una media de sólo 70%, resultando

en multas y ventas perdidas.

Variable Respuesta Y : Entregas a tiempo, medida a partir de los informes de envíos.

Cuantificación del Problema:

El Problema está claramente definido utilizando los Datos

disponibles

Especificaciones: El

Envío tiene que llegar en

la fecha pedida por el

cliente [+/- 3] días.

Condiciones: Las Entregas con retraso

ocurren principalmente con pedidos

grandes / clientes grandes. Las piezas

de valor bajo llegan más veces tarde

que las de valor alto. Las entregas

tempranas (hasta 140 días) ocurren

más a menudo para los pedidos

internacionales o “empujados”

Efecto económico:

$120,000 en multas en los

últimos 6 meses. No se

cuantificaron las ventas

perdidas. La devolución

de entregas tempranas

causaron inventarios de

productos acabados

excesivos.

Rendimiento: La

escala de medición es

días tarde (o antes de

tiempo). Revise varios

meses de informes de

envío para datos

sobre la distribución

de fechas de entrega.

Marco de Tiempo: Las Entregas con demora ocurren en tiempos diversos. El % de “a tiempo” ha caído del 85% al 70% en los últimos 9 meses y las entregas tempranas están aumentando.



Ejercicio

Usando el documento de

planificación de DOE


Complete las secciones 1 - 3

de la hoja de planificación

para un estudio DOE de las

entregas antes de tiempo

relacionadas en el ejemplo

del problema

Sección 1

Fecha: Producto:

Líder del

Equipo:

Proceso(s):

Fecha de Inicio

Esperada:

Fecha de

Terminación

Esperada:

Section 2

Declaración del

Problema:

Objetivo

Experimental:


1

Unidad de

Medición

Especificación


Sección 4


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sección 5


1

2

3

4

5

Sección 6

Descripción Breve del Diseño Experimental a Utlizar




Planificación del DOE : Solución para Entregas A Tiempo

Sección 1

Fecha: Fecha de Hoy Producto: Envío de Productos

Líder del

Equipo:

Su Nombre Proceso(s): Proceso de Entrega

Fecha de Inicio

Esperada:

Fecha de Hoy Fecha de

Terminación

Esperada:

3 Semanas

Sección 2

Declaración del

Problema:

Las Entregas a tiempo de piezas tienen una media de solo el 70%, resultando en multas y

ventas perdidas.

Objetivo

Experimental:

Examinar el proceso de entrega desde el inicio del algoritmo de Disponible a Promesa

hasta la entrega real al cliente.


1

Unidad de

Medición

Entregas a tiempo

Especificación Cero días tarde hasta 3 días

temprano.




Hemos aprendido…

1. Definición del DOE

2. Barreras a los diseños de experimentos eficaces

3. Estrategia de Ejecución

4. Selección de Factores

5. Selección de Respuesta

6. Selección de Diseño Experimental

7. Realización de un Experimento

INSTITUTO PARA LA CALIDAD © 2008. Prohibida su reproducción total o parcial sin permiso del autor y del Instituto para la Calidad de

la Pontificia Universidad Católica del Perú.

Apéndice –

Términos del DOE

\DataFile\DOEterms.doc



Diseño Equilibrado y Bloque

¡Los Diseños equilibrados son mucho

más fáciles de analizar! ¡El Bloqueo permite separar efectos no

deseados de los efectos deseados!

Diseño Equilibrado Bloque

Cada nivel experimental para un factor se repite la misma cantidad de veces para todas las combinaciones posibles, involucrando los niveles de los otros factores.

Un grupo de unidades experimentales homogéneas. La Variación entre bloques debe ser mayor que la variación dentro de bloques.

En este ejemplo, los dos bloques

podrían representar día 1 y día 2.

Nota: cada nivel de factor aparece

dos veces dentro de cada bloque.

Diseño Equilibrado Orden de Rec. Velocidad Presión

1 Lento Bajo

2 Lento Alto

3 Rápido Bajo

4 Rápido Alto

Diseño Desequilibrado

Bloques Velocidad Presión Temp

2 Lento

Alto frío

2 Lento Bajo calor

2 Rápido Alto calor

2 Rápido Bajo frío

1 Rápido Alto frío

1 Lento Alto

calor

1 Rápido Bajo

calor

1 Lento Bajo

frío

Orden de Rec. Velocidad Presión

1 Lento Bajo

2 Lento Alto

3 Lento Bajo

4 Rápido Alto



Variable de Bloqueo y Puntos Centrales

Variable de Bloqueo Puntos Centrales

Una variable de bloqueo es un

factor, en un experimento, que

puede tener una influencia no

deseada sobre la respuesta.

Los Puntos Centrales repiten o replican

una operación en el punto central o

punto medio de todos los niveles de

factores cuantitativos. Los Puntos

Centrales a menudo operan a niveles

de factor actuales. Son usados para

detectar la exactitud del ajuste lineal.



Confusión y Diseño

La función de “Crear Diseño Factorial” en

Minitab indicará si el diseño está

confundido y definirá la estructura de alias.

¡Vea DOE_Plan.doc, la hoja de

trabajo de Planificación DOE!

Diseño Factorial Parcial:

Factores: 3 Diseño Base: 3, 4 Resolución: III Operaciones: 4 Replicados: 1 Fracción: 1/2

Bloques: ninguno Puntos centrales (total): 0

*** NOTA *** algunos efectos principales

son confundidos con interacciones de dos

direcciones

Generadores de Diseño : C = AB

Estructura Alias I + ABC A + BC B + AC C + AB

Dos o más efectos que no pueden ser

atribuidos inequívocamente a un solo

factor o interacción. También se llama

Aliasing.

Confusión Diseño

Una especificación completa de

corridas de prueba

experimentales, incluyendo

bloqueos, réplicas, repeticiones,

hechos aleatorios y asignación de

combinaciones de nivel de

factores a unidades

experimentales.



Efecto, Error y Unidad Experimental

En un DOE, estamos buscando los

Factores cuyo efecto sea Práctica y

Estadísticamente significativo.

Velocidad

M P

G

f a s t s l o w

2 5

2 4

2 3

2 2

I n t e r v a l P l o t f o r M e a n

Efecto

El cambio en la respuesta media sobre

dos niveles de un Factor dado o entre

unidades experimentales.

La variación en la suma de los

cuadrados después de que todas las

fuentes significativas de variabilidad

hayan sido contempladas

Efecto Error Experimental

Variable de Respuesta

Inputs

La unidad que se observa y mide

durante el experimento. También

conocida como la unidad de análisis.

Unidad Experimental



Factores, Interacción y Efecto de Interacción

Factores

Interacción

Un factor es una de las variables

controladas o no controladas cuya

influencia sobre la respuesta está

bajo estudio. Puede ser datos de

variable o de clasificación.

Un interacción es el efecto

combinado de dos o más factores

que se observa, adicional al efecto

principal de cada factor individual.

Los “Gráficos de Interacción” Minitab muestran

la interacción gráficamente. La interacción aquí

es pequeña, alrededor de .5 MPG.

Efecto c/

P = Alta

Efecto c/

P = Baja

s l o w

f a s t

H i g h L o w

2 5

2 4

2 3

2 2

P r e sión r

S p e e d

M e

a n

I n t e r a c t i o n P l o t - D a t a M e a n s f o r M P G

Combinación de entradas que

crean un efecto sinérgico sobre la

variable de respuesta.

Efecto de Interacción

La Diferencia es

el efecto de Interacción



Efecto Principal, Ortogonal Y Error Puro

El Efecto Principal, en este ejemplo, es 1.75

MPG.

Velocidad

M P

G

f a s t s l o w

2 5

2 4

2 3

2 2

I n t e r v a l P l o t f o r M e a n

Efecto = 1.75

Un cambio en la respuesta media

observado durante un cambio de un

nivel a otro para un factor simple.

Efecto Principal Ortogonal

Los Diseños Ortogonales son

diseños equilibrados. Cada factor

es estadísticamente independiente

de los demás. Mejoran la

capacidad de detectar y cuantificar

interacciones.

Error Puro

El Error puro es una variación en la

suma de cuadrados que sólo se

puede estimar a través de corridas

verdaderas de réplica o replicación.



Repetición y Replicación

La repetición es buena para producir

suficientes datos para calcular la media y

la desviación típica de los resultados

experimentales.

Realizar varias operaciones

experimentales consecutivamente

utilizando las mismas combinaciones de

tratamiento (una configuración).

Repetición

Velocidad Presión MPG1 MPG2 MPG3 Media Desv.típ

rápido alto 23.0 23.4 22.8 23.0667 0.305505

lento bajo 23.5 23.8 23.0 23.4333 0.404145

lento

alto 25.0 25.5 24.8 25.1000 0.360555

rápido bajo

22.0 22.5 21.7 22.0667 0.404145

La Replicación es buena para producir

suficientes datos para investigar el error del

experimento.

Duplicar el experimento entero

utilizando la misma unidad

experimental. Las Combinaciones de

tratamientos no se repiten

consecutivamente.

Replicación

velocidad Presión MPG

rápido alto

23.0

lento bajo 23.5

lento alto

25.0

rápido

bajo 22.0

rápido

alto

23.4

lento bajo 23.8

lento alto 25.5

rápido bajo 22.5

rápido alto 22.8

lento bajo 23.0

lento alto 24.8

rápido bajo 21.7



Corrida de prueba, Tratamiento y Diseño Desequilibrado

Planta Desplaz. Diámetro1

Dothan 1 64.6

Morristown 2 65.1

Dothan 3 64.7

Morristown 1 63.9

Morristown 2 65.2

Morristown 3 64.2

Hay 4

corridas

Morristown y

solo 2

corridas

Dothan

Temperature Heat Pressure Strength

Low Low Low 0.4000 Alto Bajo Bajo

0.5000

Bajo Alto Bajo

0.7000

Alto

Alto Bajo 0.4444

Bajo

Bajo Alto 0.6660

Alto Bajo

Alto 0.8700

Bajo Alto Alto 0.5000 Alto Alto Alto 0.6000

Hay 8

corridas de

prueba en

este

experimento

Una combinación simple de niveles de

factor que brinda una o más

observaciones de la variable de respuesta.

El nivel experimental de cualesquiera de

los factores no se repite la misma

cantidad de veces para toda combinación

de niveles de los otros factores.

Corrida de prueba Diseño Desequilibrado

Tratamiento

Un nivel simple asignado a un factor

simple durante una operación

experimental.

Un tratamiento combinación es una corrida experimental utilizando un conjunto de niveles específicos de cada variable de entrada



Bibliografía Statistical Analysis for Decision Making, 1993, Hamburg & Young,

publicado por The Dryden Press

Statistics for Experimenters, Box, Hunter & Hunter, 1978, publicado

por John Wiley and Sons

Design and Analysis of Experiments, 3rd Edition 1991,

Montgomery, publicado por John Wiley and Sons

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