0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* /...

16

Transcript of 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* /...

Page 1: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

����������� ������������ ���������������� �"!��#%$&�����'��( � � �"�������)���*!���+,�-$&.0/

R �b�6� =�= ��#�(

� ¦!� � �^ES��2I���*�A8��\Ga��V� ac�\�!2I�*�V]�����(;��®�'�'�w7����#a���H8���( ?j#+>/�������(;� NY5x � �I�1' � � 'I®7G+�DY\£ � �-x �!¦!X � YS�:? � GEF�;8��Bh_�] 5�-�!¦ME � �

1325476989:<;�6

X7 +���*�H ]��( = ���;2v>;��2+(�8+����� = ���A�2I�B�;�*�;(�j�*�;>��;2I�$�dJ!��2!p]��,g>;��20�B�$�����?�;>� ]��20�(*�U(b,� +���$�5�� ��H8b���/�Hpb�1,3�20�B���2��@�,7���*k��(N�*�;��#a�c���B�;8 = ��(*�;8���2C4<���;8 = �1>�k�4<�*���r�� ��M2��@�,7���*kb�AX7 +��,N�2+8��1,u�?�;>/ b�12a�(*�©8+�/.0�@����V]��8= J �+��>;� = (*��2i���26,� a�>/ �(*��#+�*>;��(A#�(*�\Vb�1>/kK�@�W����(*(*��("�B�D�181�$#�(�A�� ��@��j,7�2+8���,¤(�:;�;(����*�;(*#a���B�;86�2[8+�B�1�O���$�>�*�;8�#+>/�$���2¤��4N>;��2+���;(�*���2g�2|�� �� � 2I�B�;�*2+�/�[�12�8| b�1( = ��>;���U�)�12 � 2I�B�;�*2+�/�6(�/�12�8]���*8i�&�-��>;�;2a�6(�B#+8a���( b��.K�!(* ��1,�2O�� b��� �+�1>�� = (*��2 ¯(-������������ ������.0�;(7��(*�!���U�c���*���/x`���UVa��d��#�8+�M��(*>@d���c���$���2�(-�14",7�2�8���,o(�:;��(��2+8[Vb�1>/kK�@�"8��/�c��Ja(;�1,� 0�>@ ��C��kK�H��H#�2+(*#a��/� = ���H���D(*#�V�V�����\�1V�Va���>����*���2+(L(*#+>� ���(AVb�1>/kK�@�j.I�8+���a� � 2��� a�(Vb�1V����/��,7�58��;(*>��` = �\��2+8v�@.K����#b���B�"�B +�TV]�;�4l���*�O�12�>;�T�14]�Sp]��,�>;��2I���*�����?�;>/ b�12a�(*�y�2M,� 0�>/ M(*��#��*>;��(j#+(*�Vb�1>�k��@�A�*��#�2�8��B��V?8+�/�c��Ja(j������8��*#+(�H�� ��@��",N�2+8��1,Z(�:��;(;�5XN ��7� = �$��>@�*�.0�\�(A�B�D�O���2a�@���2�Vb��>@kK�/�A8+�/�c��Ja(���D���@���*���/�7���@.0�@�j>/����(*�D�B�[�B +�v�[�2a��[#��¨Vb��(*( = ���68��@�<��J��b��2+8�J+�@�N2��1�!(*�@.+���$�/��JO�*��(����>/�7�B +�*��#��� +V�#0���GI��?#0�<���*���2��12�8[�@h+V����`��?�;2I�@���a�*�;(*#a����(5(* +��,��� b���A�� ��\�?�;>� b�12a�(*�9�$��8+#�>;��(j�� ��S��(*>/����c���$���2�(A��4],N�2+8���,(�:��;(;�D�12�8 V��$��.0�8��;(O>;��2+2��;>/�$���2�(U,7d�� ����,m��.K���B�1���t8+�/�c��J^��2�8 ����,�8��@�<��Js�`��*�����/�7�� a#�(U�O��k��2+��d�(*#a��@� = ���C�B�3(*#�V�V�����?�1V�Va���>����*���2+([(*#�>/ ��1(?��.I�8+���K>���2a4<���$��2+>�����V�V0�d�>����$���2�>;#��*�$��2I�$��J�#�2�8+����(�B#�80J0�V��$��.I�8+��8C�B ]����(*���?�M�$��(*�;�.0���$���2)�?��>@ b��20�(*�r�(7#+(*��8��2)�� ��M�2I�����*�U��8ac���B�M�K�����/,��/Ja(;�

= > � B�´L� GC�?� B_�@�!�

� 2��&>;���?V+#a�����62��@�$,N���*kb�WVb��>@k��/��(M���;2��;�B���B�;8 = Jg��(*��#��$>��?2��08+�O���*�?8+�/���.0���$��8s�B�&�� ��@��68+��(�$�2]���$���2= J?�*��#a�$�2+���� ��;��.Ic�?�v(*�;n0#+��2�>;�!��4"�2I�����$�?��80<���B�-2��08+��(;� � 4W�B +�M(*��#��$>��!�B���B�;(7�1�*�!�2�>;�*���1(*��8C,7��B +��#0�>;��2�(���B���20���InI#���#+��(S��4"Vb�1>/kK�@��(H,�����*�2��M�B� = �!�*��#a����8 = #0d��8)#�V���� = ���$�$���;2��;>/k[2��08��;(;�I������80�2��v�B�� a��� 8��@�c��J�� � .0�;2I�B#]������JK�_�� �� = #0q_�;��2+��>��1Vb�1>/��*J3��4\�B +��(*�?2��K8��;(M�(6�@h�>;�;��8��;8¤��2+8�V]��>;k��/��(v�1�*�?8��*��V�V��;8_��*�;(*#a���*�2+���2C���1,Q�� ��*��#��� �V+#a�-��(T,7�/��� �A "����,�>;��2I���*�����?�;>/ ]��2a�(*�?(F���*�����?V0�S�B���O��ha��[�:��-�B +�*��#��� +V�#0���2+8t�[�2a��[�:��M8+�/�c��Ja(7�12�8�����(*(*�;( = JO��?V���(�2��U>;��2+(�B�����2I��(7��2)�� ��Dpb��,��14A8b���/���2I���v�B +�v2��@�,7���*kb�EF��2�(�8��;�M�U(*��#��*>;�/x 8��;(�*�2b���$���23Vb����N,� ���(*��V]��>/k��@�B(!�1�*�v�*��#a����8�.0c���2I�B�;�*�?�;8ac�����v2+�08��;(�� ?j�/� 2 9 = ��� ��O(*�;�.0�>;�?�B�����?��qi���*�;8 = Jt�2a�B�;�*�?�;8ac�����[2��08�� �N���sVb�1>/k��@�B(6��4S�� a�(v(*��#��*>;�/x 8��;(�*�2]���$���2¤Vb����/�& �����$,N�s2+�08��;(9�v��2+8@?+� 2 9 ��2+8 2BA >���2Z8a�q_�;��4l���[(*�/.I���B���N�*���1(*��2+(;¥?�B +�/J��O��J = �)>���2�2��;>/����8����s���2+k0(,7��� 38a�q_�;�*�;2I� = ��2�80,7�8a�� �(����� ��M�����@���"���B���O>6�B +�*��#��� ��B +��2+�I8+��(!�O��J&8a�q_�;� = ��>���#+(*�v�� ��@Js(*#�V+Vb����8a�q_�;�*�;2a�6(*��#+�*>;�/x 8��;(�*�2b���*���2|V]����*(��A�� ��/��6 b�1�*8a,!���*�[�O��Jg80dqi�����A�@�B>�� � 4N�� ��?2��@�,7���*k��(6�2|(�B����8aJIx(�@�������a�� ��!�8�������p]��,y>���2a���*����V������>/JO�(\�����d��[��S�B +�M(*��#+�*>��D�B�����-�B���� �� � ��� � ���� �DCFE � ��� � 2 ��[�2 9 � 2 9 ¢¬ � °{�a���H�;n0#0�.a������2��$�dJ��B +�7�2I�����*V]��>Bk��/�H�K��VU�B�?% �;2 ���M a��� ��;�H�B���B�N,7��#0��8?�*�;(*#a���\�2OV]��>@k��/�T8��/�c��J[���H����(*(;���2+83�v����,F���S�B���B�D�2�#+2�8��;�*#0�*����:����$���2_�� 2Q�$�����d��$J��F ��1,F�/.K�;�;�\�� �� = ���$�*���;2��;>/k��������3>/ b�12�����([,Nd�� Z�*��?� = ��>���#+(*�s>;��2+2��;>/�$���2�(��l{�¡�����7(*��#��*>;�/x

Page 2: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

8��;(�*�2]���$���23V]����*(B¢����*� = �/�2��O(*�/�D#�Vg�12�8��B�;�*�[�2b���B�;8_�_��2+8 = ��>���#+(*�v�� ��@���(*��#��$>��;(!8��)2+���D�O���2I�@���2>;��2�(�@��20�68b���@�&�B���B�;(;�O�-��>;��2I�$��JK�_p]��, >;��2K�B�*�1�H�?��>; b�12a�(*�?(M b�;.K� = �;��2|V+�*��V���(*��8f,� +���*�[�� ��O(*��#��$>���B���B�!�(F80J+2]���[�>������dJ&�*�;��#0�<������8 = �1(*��8���2)4<�;��8 = ��>@k�4<�*���©�� ��!�2I�����*�U��8ac���B�-2��08��;(v¬ wa��%�%��_%�wa��% �I�_% � ° �X7 +��(*�M(*�1x >���������8��;2�8axl����x ��2+8&�?�;>/ ]��2a�(*�?(7���$�B�;�?Va�N���U��8b�1Va�N�� ��M(*��#��*>;�!�B���B�!�����B +� = �1�*�$����2+��>/k?�B���B��2¤�[�2a��[#����$��?�&��2+8|,7��B ¤���20��?#+��V]��>;k��/��8��@�c��Jg���6����(*(;�3���� ��;���?��>@ b�12a�(*�?(;�L�*�@4l�;�*�$��8|���f��(�I�����/,D�/Jgp]��,�>;��2I���*�1�F�?�;>� b�12a�(*�?(;�A8��@�B�;�*�[�2��),� a�>/ ¤V]��>;k��/��(U�1�*��8a�(*>��1�*8��;8¤,- ���2��B +� = #aq_�;��2��>���Vb�1>/��$J&��4\�[2��08��D�(-�Bh�>;���;8��;8_�_��2�8&�B +�v���$8����F�2�,- a�>� = #aq_�;�*�;8tVb�1>/kK�@�B(-���*�6(*��2I��¬ %���°{�.�6�����/,���J>;��2a���*�1�I�?��>; b�12a�(*�?(L8��@�����*�[�2+�\�B +�H,D�/JM�2�,- a�>/ �Vb�1>/kK�@�B(W4l�*���e8a�q_�;�*��2K�A(*��#��$>��;(L�2I��������>@�L,Nd�� [����>/ ���� ��;�;��,� 0�>@ ��2t��#��*2f��q_�;>/��(-�� �� = �; b��.I����-�14\�;2�80x{����x ��2+83�?�;>/ b�12a�(*�?(;�-X7 ��@Jf�1�*��(�$��d�"�� ���(*# = �$��>@���4T��>@�*�.0�M�$��(*�����*>@ 3�{���¯�a�!¬ % � �]®�®�°c¢B�X7 +�D�$��(�S��4W�� ��!V]��V]���T�(S���*�K��20�:;��8)��(T4l�1�d����,-(;� � 2?�� ��!2��Bha�N(*�;>/�$���2_�I,7�-8��;(*>��` = �-�2C�?���*�!8��@�/��d���� ���(*(*#��;(�>;��2+>��;�*2a�2����� ��M>;��2+���;(�*���2�>;��20�B�$���_V+�*� = ���;���a4<�0>�#+(�2+�U��2��� ��v�12b���dJa(�(N��4L�B +�M(�/�12�8]���*8�(����,(�@����[���������`d�� ���� � 2|(*�;>/�$���2 �0�W,7�[8���(*>;� = �O�&8��@�<��J = �1(*��8fp]��, >���2K�B�$���H�?��>@ b�12a�(*� �2|8��/�@����{� � 2(*�;>/�$���2gwa��,��v(��#�80Js�� ��[V]���4<���$�O��2+>��[��4T�� ��[8��@�c��J = ��(*�;8g������������ �� .I<�O(��[#a�c���$���2g�12�83>;���UVb���$�,7��� &(����,�(�@���`���\�D#+�\�*�;(*#a���B(S(* ���, �B ]���S�B +���U��>; b��20�(*� V+�*�1.0�8��;(5���1,���.K�;�B������8+�/�c��JO��2+8?����,Q8+�/�c��J.0���`<�12�>;�v�2|�) +���?�����;2��;��#�(6��2K.0��*��2+�?��2�����{�¯���U�&2+�/�`,N���*k&�2f,� 0�>@ g�����H>���2�2+��>@�*���2�(v#+(*���� ��[(B�1�?�pb�1, >;��20�B�$���\�?�;>/ b�12a�(*��� � 2¤(*�;>/�$���2 � �L,7�?8+��(*>;� = �?�U�a80�zb>����*���2�(6,� a�>/ f��?V��$��.K�[�� ��&� = ��d��Jg�14�� ����?��>; b�12a�(*� �B�g�*�;(*Vi��2�8��B�g>/ ]��2�����(��2 2��@�,F���$k�>���2�80d�$���2�(;�S���¡�+� �*��#a����>@ b��2+���;(;� � 2Z(*��>@�$���2�0�i4l#+��� �����(��?#0�c���$���2t�*�;(*#a���B(��2+8a�>����B���� b������ ��[�?��>; b�12a�(*�¨,���#0��8 = �?�18���nI#b���B�6�B�&(*#�V+V�����D.I�8+�����V+Va���>����*���2+(O�2 ��@�B�;�*������2+����#�()2��@�,F���$k0(?,7��� (��1x >����d����8y�������3�������0>����$�2����I���B�@,D�/J+(;�S(*#�>; Q�1(O _����PD#+��#+�/�2��C�K�����/,��/Ja(v¬���°{�\Ga�;>/�$���25��>;��2+>/��#�8+��(N�B +�MVb�1V����;�

� ~o�!�DA!²S�#B_�@�!� � EM�D� G � �C�H² � �DG �H�!� B�´L�D�

� 2��B 0�(-(*�;>/�$���2_�0,��-4l�0>;#�(-��2t�;2�80x{����x �;2�8��?��>; b�12a�(*�?(;�H�D2��v�14A�� ��6�?��(�N��?V����`�/�12I�->/ ]���B�1>/�����`�(�$�>�(��4T(*#+>/ t�C�?�;>/ b�12a�(*�¨�(7���(�4<�;��8 = ��>@kb¥ R b�����204l���*�O���*���2t8+�0��(N�� ���(*��#��$>��v� = �@���2g� = ��#a�7�B +�v(�@�������4��� ��)�2I�B�;�*�?�;8ac�����O2��08+��(;� � 2��� �� = �2b�1�J¤4l�;��8 = �1>/k�(*>/ +���?�)#�(*�;8¤�2^� � EF¦ � Xª¬ % ��° �\����>@ �8b���/�Vb�1>�k��@�M�$��>;�/�.0�;8 = J��B +�U8+��(�$�2b���$���23 ]��(6� = d�D�2�80�>����$�2��O,� ��@�B +���D���!2+���D�� ��[Vb�1>/kK�@�!��2+>���#�20�B�;�*��8��2��2K�B�;�*�?�;8ac�����F2��08+�F,7��B C��.0�;�B�����Fn0#+��#+�7(�:��F���*���������A�� b�12�% ���� a�(A�204l���*�O���*���2��(H(*�;2a� = ��>/kD�B�D�� ��(*��#+�*>;�[�2¤�1>�kI2���,7����8+���;�?��2��6Vb�1>/kK�@��(�� � 2f�� �� � 2I�B�;�*2��@�6X�EFY5���� ��[4<���;8 = �1>/kt>���2�(�(�B(6��4S�� ��O�1�*��.0����$��?�;(t�{���U�c��>;k��14����*�`d.K���c¢���4���>/kI2���,7���;8����;�?�;2K�CV]��>;k��/��(t¬ %�%;°{������ ��;�O(*>@ ����U��(O�$�/��J^��2Z4<���;8 = �1>/k�2a4<���$�O���$���2��� b�����2�>@��#+8��;(s��.K���������t�d�2�ky#a�$��d�:����*���2 ¬ % � °{�!�2I���������*�`d.K�����*��?�;( = �@�*,F�;��2y(*#�>;>��;(*(�.0���>;k02+��,7����8+���;�?��2��-V]��>/k��@��(v¬ %�w1° �+Vb��>@kK�/�N�$��#�2+8�����V�8+�/�c��J+(M¬ % ��°{�L¬ %1®�°j�/��>��X7 +�74<���;8 = ��>;kv�2a4<���*�C���$���2?�(\#�(*�;8C�B�v�*����#a�c�����N�B +�7p]��,��14j8]���@�D4<�*��� �B +��(*��#��$>��;(\�2I�B�!�B +��2+�/�$,N���*k]�� 2 �1��� ����������� ��?�;>/ b�12a�(*�?(;�I�� ��M(*��#+�*>;�!�B�����!�(7�*�;��#0�<���B�;8 = JO��81�$#�(�$�2����2I�����*V]��>BkK�@�S�I�1V�(;� � h]���?V0����(���$�&4<��#�2�8��2��� ���V��*�1�B�0>;����(?¦ � X ?�X�¬ w�°{��� �tX7Y�¬¡®�°{�7�12�8��MX7Y�¬ ��° �Z£!��,7�@.K���/�\�?��(�CV��*�1�B�K>;����(>;#��*�*�;2a�$��J&�2g��Vi�;�B���*���2�¬ % �0�A%�%;°A#�(*�?� � � ������ ��� � 6(*>/ ��;�?���_������ ����7�B ]��2s�B +���������/x = �1(*��8f(*>/ ��;�?���£!�;�*���F�s����[d�U�*�@4l�;�*�*�;8����|�1([�B +�� � � ���� � ��v�(?V0�<�1>��;8���2��� ��&2+#�� = �;�[�14MV]��>/k��@��(��� b���?>���2 = ���#0�B(�@��2+8a�2��s���6�B +�?(*��#��$>���� = #a��2��&>;��2�(���B���20�D�(MV0�c��>��;8|��2f�� ��?�B���B�O���6,� a�>/ s�� ���(*�?V]��>@kK�/��(!>��12= ��(��;2a���^ ����[�@h]���?V0�����F�2��B +� = �2b���`J�4<���;8 = ��>;k�(*>/ +���?���\�� ���(*��#+�*>��t8+��>;�*���1(*��([�� ���,7�2+8���,�(�:��= J��t�[#a���*�Va���>����*�.0�[4{��>@�B�����4-�� ��)�?���*�U�B ]��2^��4l����>@�*���2���4D��>/kI2���,7���;8����;�?�;2K��Vb�1>/kK�@�B(6 b��.K�U�B +�/��4<���;8 = ��>;k&>���2�����(�$���2 = d�D(*�/���B�3%��W�1�B +���`,7�(*���]d�D�2�>;�*����(*�;(-�B ��6,7�2�8+��, (�:��6���2+���1���J0�!GI����, GK�/�1����(��>;��2�����(�$���2���.0�1�8]��2+>��!��2+8�>;��2K�B�*�1��(*>� +���?�-8��@zb2+��8 = J �+��>;� = (*��2|¬ %�%;°{� � 2C�� a�(F(*>; ��;�?�����B +�M(*��#+�*>;��2�>;�*���1(*��(��� ��C,7�2�8���,r,- ��;2���2^�1>/kI2���,7���;8����;�?�;2����(��*�;>��@�.+�;8_�H��2�8¤8+��>;�*����(*�;(��� ��C,7�2�8+��,�,� ��;2�OVb�1>�k��@�!����(*(!�(M8+�/����>@�B�;8_�[GaV��;>/�zb>�������J0�]�B +��,7�2�8��1, ��8��*#+(�B�U��2I�D�?��>@ b�12a�(*� b�1(!�*,F�)V+ b�1(*��(;�_�� ��(����,7x (�@����-���->���2�����(�$���23�$��>;��.K���`J�V� ]��(*���i��2+8t�� ��M���2������-�2+>��*����(*�6���!>;��2+���;(�*���2s��.0���8b�12�>;�MV� ]��(*���

Page 3: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

�-��>���2�2��;>/�$���23(*�@�$x #+V_���B +��,7�2+8���,9�(!(*�@�!���&��2+�%<6��2+8t�� ��[(����,7x (�/�1��!V+ b��(*� = �;���2�(;�MX7 +�v,N�2+8��1,�(!�2�>;�*���1(*��8 = J�%�,� +��2+�/.a���!�12��1>�kI2���,7����8+���;�?��2����(M�*�;>��@d.I��8_�_#+2I�*��"��v�$���1>/ ��;(M�C�� ��$��(* +����83.0����#+������7,� a�>/ �V��1�2K�N�B +�������������� ���(,7��B>/ +��(S�2I�B���� ��6>���2����;(�*���2t��.K���8]��2�>;�MV� ]��(*���\X7 ��;�*������ ��M,N�2+8���,�(M�2�>;�*����(*��8 = J�% � � ,� ��;2��@.0���6��2¤�1>�kI2���,7����8+���;�?��2��D�(v�$��>;�/�.+�;8_�_,- ����$� � 8��;2��1�B�;(M�� ��?>;#��*�$��2I�,7�2�8+��,�(�:���� R +��2f�CV]��>/k��@�-����(*(-�(!8��@�B�;>/���;8 � �]�B +�v,N�2+8���,��(!(*�/������%?�12�8t�� ���(����,9(�/�1��DV� b�1(*��*�;(*#��?�;(��a�� ��!�8���� = �@�2����� b������V]��>;k��/�S����(*(N�?���12�(\�� b���N�� ��Mn0#+��#+��(-���N�� ��!�2I�����$�?��80<���B�!2+�I8+��(-���*���.K�;�p]��,7�2��+�� 2��+��>;� = (*��2� ¡(�(*>/ ��;�?���"n0#+��#+�O(�:;��([���M�B ��U�2K�B�;�*�?�;8ac�����?2��08��;(U�1�*�Ok���Va���$�/�c���$�.0�/��J3�c���*�����"�2�>���(*���4v HEF HG��{ "��$(�tEF���?�s L��*(�tG0���`.0��¢U(*�;�.0�>;�g8a�(*>@�V0�d�2���� � �)�(�����(*���2I�B#0d�$�.0�/��J^>/�������;�!��2+8 ��� b�1(= ���;2s.+���`dz]��8��2|2a#+�?���$��#+(!($��?#0�<���*���2¤�{���¡�+��¬¡®�'1°<¢6�12�8f�@h+V������?�;2I�/���A(�B#+8a���(U� ���¯�a��¬ %�%;°c¢B�_�B ]���6�� ���@.+����#0�*���2+(��14H�� ��6,7�2�8+��,9(�:��[��(M�U4<#�2+>/�$���2s��45�*��?�v4<�1�d����, �?>/Ja>/���>�V]���$�B�;�*2_� � 23�O�12IJ�>���(*�;(;���B +����UVa��d��#�8+��(-��4j�B +�M,7�2�8+��,���(*>@d���c���$���2�(S�B#+�*2t��#a�N��� = �6n0#0d���!�c���*�����X7 +��� = ��.0�O� = (*���`.I���*���2�(���UVa��J��� b���Un0#+��#+�/�2��38��/�c��Ja(;�\��2�8� ��;2�>;�&Vb�1>�k��@�[8��@�c��J+(;�A4<��������,��f>@J+>@���>= �� ]��.0����-,7��B s�c���*���[�O��h0��[#+��.0����#��[��2�8s�c���*����.I�1�c��2+>����vX7 0�(D�O��kK�;( �+��>;� = (*��2� ¡(v���������`d�� ��m#�2ax(*#a��@� = ���!����(*#�V�V�����-��V+Va���>����$���2+(7(*#�>@ &�1(F.I�8+���v��O�����!�B����2�(*�[�(*(���2s�{���¡�+�A.0�8+����>���2a4<���$��2+>���¢T,� a�>/ �*�;n0#0��$���*�@�c���$d.I�/��J�����,���.K�;�B�1���78+�/�c��J?��2�8U����,Q8��@�<�;J��`d�$�B�;�;�A �#���� ��;�*�?���*����,��F2+�����7�� b���T�B ��NV����`��080�>�*�;8�#+>/�$���2g�14T�B +�[,7�2�8���, (�:����B�&��2+��4l�1�d���1,7�2+���OVb�1>/k��@�!����(*(D,7��d�H�$��(*#a���D�2gV��;���I80�> = �c�1>�k���#a��(D�14�� ��M.I�8+���U(���2]���{�X7 +�O���K���N��47��#���(��#�80Jg�(����s>/ +�I��(*�&��>;��2+����(�$���2�>;��2K�B�*�1�F������������ ���(*#a��@� = ���?��� = �O#+(*��8 = Jg�� ��X7Y5�¨V��*�1�B�K>;���\>;#��*�$��2I�$��Js#�2+8��;�M8+��(���2f,7��� a�23�� ��?�6G �*����� G0Y\� � X V��$���$��>@�1¬ ��°{�[X7 ��;�*�@4l���*��,7��,7��d�4<�0>�#+(���2g���B�12�(*V����`�����/.0�@�\V��$�I>;��8+#��*�;([��2�8�>���2�(�8����6��2a��J���2+8ax (J+(�����?(��?�;>/ b�12a�(*�?(M,� 0�>/ f,7�[,7��d�>;���?V]���*�)�2����$8������B�3V��*��V���(*����2 ��8��;n0#]���������������`d�� ������6�����/,���J�>;��2+���;(�*���2^>;��2I���*���N�����������B +�?((* ���#a��8 = �)(�B#+8a���8��2��B +�&4<�B�1�?�/,7���*k��146�s���;2��;�B���D�1�*>/ 0��B�;>/��#��B���78+��(���2¤4l���? 0��� ^(*V]���;8Z2��/�`,7���*k�c��JK�;���@h0�B�;2�(���2i� � 2��?��(�C��47�B +���$��(�C��47�B 0�(?Vb�1Vb�;�[,7�O,Nd���N>���2�(�8��;�[�� b���U�I���B�@,D�/Ja(v��?Va���;�?��20� HEF HGt80�(*>@�V0���2+�C�12�8f�O��k��v�� ��[>����?Vb�1��(*��2+(v��4S�;2�80x (Ja(�B�;�ª������������ ��?(!,7��� ���#a����2IJg�1(�(*#+�?Va�$���2��2��B +�v�Bha�(�B�;2�>;���14\�?(*Vb�;>/c���A>;��2�����(�$���2t>;��20�B�*�1�L������������ ����2��2I�����*�?�;8ac�����v�K�����/,��/Ja(;� R �!,7��#a��8���kI�7���U���@�S�B +� = ��(�-V����`4l���*�O�12�>;���{�@�O>/���2+>/J��12�8C4 ����7�$��(*��#��*>;�M(* b�1��2��K¢ = JC�� ��!#�(*�M�14A�;2�8ax (J+(���;�?(�?�;>� ]��2a�(*�?(;�

� 9;: ²=GC²S� �> � ��AD�-´L�'B :DC

X7 +�78��@�c��J = �1(*��8[�?�;>/ ]��2a�(*�o�(L�2�(*V0��$��8[4<�*��� �����`�dJ�,7���*kv�14A¬ %1®�°i�12�8�4<�*����¬ %�'�°{� � 2��� a�(5�?�;>� ]��20�(*���(*��#+�*>;��(H#�(*�SVb��>@kK�/�A�$��#�2+8[����V[8��@�<�;J+("�B�6�181�$#�(�5�B ��@��",7�2�8���, (�:;��(;�AX7 ��F� = �$��>@�*�.+�\�14��� ��7���������`d�� ��,� 0�>; C,7�M�*�/4<�;�F���)�1(7�� ��M�D�@�<��J&�7�������`d�� ����]���N�!�u�(N�B�U�O���2K�/���2�V]��>/k��/�N8��@�c��J+(-���D�v�/�1�*���@�-���/.I�/�{�,� 0�>; C,7���@��k������ = �!�B +�M(*�O��������(�-V���(*( = ���D8��/�c��Jt�< �¡���5�� ��M8+�/�c��JO>����*�$��(*V���2+8a�2������C�s��2+�Un0#��;#��@�2��>���(*���K¢B�i��2+8)J+�@�N2�����(*�/.0�;���JO�*��(����>@�-�B +�*��#��� +V�#0���X7 +�3�M�@�c��JZ�7���������� �� ,D��([z]�*(�)V��$��V���(*�;8Z�2e¬ %�'1°M��2+89¬ � ° � � �) b�1(O�`,F�¤V+ b�1(*��(;�S�d�kK���+��>;� = (*��2� ¡(������������ ����F�N�->;��2+2��;>/�$���2t(*�@�*x #�V3�12�83��4��B�;���[Vb�1>�k��@�N����(*(7�(-8��@�B�;>/���;8_���� ��!,N�2+8��1,u�(N(��@�-����%[�12�8�� ��t��(����,7x (�/�1����CV� ]��(*� = �;���2�(;�-X7 +�v,7�2+8���,��(-�2+>��$���1(*��8 = Jg%�,- ���2+�/.I���!�12g��>@k02���,7����8+���;�?��2��-�(�*�;>��@�.+�;8_�I#�2I�$��b��N�*����>/ +��(F�!�B +�*�;(* �����8C.0����#����a���S,� 0�>@ OV����2I�T�� ��->���2+���;(�*���2���.I���8b�12�>;��V+ b��(*�N�@��k0�;(��.K�;�;�HX7 0�(S�B +�*�;(* �����8�.K����#+�!�(-8��@�����*�[�2+��8 = J��U>;��2+8a��*���2���2��� ���� ���� ��� ���� � ���� �����3� �� �������������� � � � ��� ��� � �'� � � � !�� � � ���������'��� �� ���������� �"! � � ������� ��� � � �� �� � ��� ������ ���� � � �����"! ( � ��� ���� � ��� �#����!������"�����"!H����� ��� � � �� ���� �!�'������� � � � �������!�'��� �H� � � ����� ��� �H��������� �$���"��������� ��� � � !� ���� � ��'��� ���� ������ � "

�"!�4����������� ��� ���!�#"

Page 4: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

��(-8+�/z]2���8)�2¤¬ %1®�°{¥� 7 � �� 7 � � �7 � �

,� +���*� � 7 �(M�� ��[�2�>;�*����(*�?�2f�B +�?�*��#�2�8|����V|8��@�<��Jf>;���$�*�;(�V���2�80�2+�&�B�s��2g�2+>��*����(*�?�14 � � �14N�� ��,7�2�8+��,v� � 4v¦!��� �()(*�O�������;�C�B ]��2y' 1 � �� ��g���������`d�� �� (,7��B>; ��;([4<�*���­�� ��3�Bh�V���2+��2I�$c���!V+ b��(*�t���>;��2�����(�$���2O��.K���8b�12�>;�FV� ]��(*�����5XN ��7' 1 � .K����#��F>;���$�*��(*V���2�8�(A�����*�?��80�#+�?�6�K���2[�2[�� ��78+�/�c��J��2�>;�*����(*���

���� � �

�� ��� �

� u'F�u�FyH¡I$K� ��� �

����

����

��

� u'F�u�FyH¡I$K���

o 4J(*�'8a]���� ����

�/ �^('> ��4J> >�4J8�(m8���� o 4J(*�'8a]���� � � � � � � � h.@y�;(*8a]1�J���*)��`��(���8���� ������ �/< ��('> ��4J> >�4J8�(m8���� ��� � ��� �!�

� � � � � � � h.@y�;(*8a]1�J���*)��`��(���8���� ��� ������

"���#+�*�?%�¥SES���*�$��(*V���2+8��;2�>;� = �/�,7�;��2C,7�2�8+��,�(�:��v�12�8t�*��#�2+8)�B��Vt8+�/�c��Ja(

�D#���2��[�B +�v>���2�����(�$���2g�;.K���8b�12�>��DV� b�1(*���+�B +��V+��2�>/�V0��� = �; a�2�8��B +�v�!�u�(7�����#+(�B��������8t��2t "���#��$�?%��R �!8a�.0�8��!�$��?�!�2I�B���;Vi�K>; �(F�14W���;2��1�B ��;n0#]���_���U��2+�M�*��#�2�8)����V�8��@�<�;JK� R �!�$�/4<���S�����B +�!zb�*(�NV]��>;k��/�(*�;2a�D�2¤�12|��V��K>� |��(��#"¯ +���18��14S,7�2�8+��, �� ?j�/��$ 9 8���2+�����[�B +�? �����8|��4\,7�2+8��1, 4<���6��V��K>; �$�OX7 ��(*��#+�*>;�D�U���1(*#��*�;(\�� ��-�*��#+2�8C�B�`�V)8��@�c��J+(H�14W�B +�%$ 9 ¡(;� ?j�/� 789= 8+��2+�����7�� ��!�*��#�2+8O����VO8+�/�c��J[��4"V]��>/k��@�$ 9 � 7�9= >��12 = ��8+��>;���?V���(*��8[�2I������zah��;8O8+�/�c��J8789A �2+>/��#�80�2+�6V��$��V]���I���*���2&�12�8[���B�12�(*�[�(*(���2O8+�/�c��Ja(����2+8g��.K�1�c� = ���vnI#��;#��@�2+�C8��@�c��J-7�9& � ?j�/�!#+(!��(*(*#��?�64<���-2���,��B ]���-�� ��Dz+h��;83V]�������4L�B +�v8��@�c��J&8��0�;(2��1�-.K���`J = �/�,F�;��2)�,F�U(*#+>�>;��(*(�.0�M�;Vb�0>/ +(;�a{�¯�����

7 9A 7 9;:�<A 7 AX7 0�(N��?Va�����(;�a4<���7�@hb�1�?Va�����a�B ]����2��U�*��#a���v���S����V��1������J�>@ b�12����M�K>;>�#+�*( = �@�*,F�;��2)�,F�U�;Vb�0>/ +(('�� 7 9;:�<&�(F�� ��!n0#+��#+�/�2��U8+�/�c��JO>��1#�(*�;8 = JC�� �� � 9 5�%MV]��>@kK�/��(\(*��20� = �@�,F���;2)$ 9 ��2�8)$ 9;:�< �HX7 �#+(;���B +�M8��/�c��J789;:�<= �*��V+�*��(*�;2I�C�� ����*��?�t2+��>;��(*(B���`J��B�g�B����2+(*�[d� � 96Vb�1>/kK�@��([�B +�*��#+�� Z�B +�t2��@�,7���$kb�yX7 +�s(B�1�?��� ��*��#��� �V�#0�!>;��#a��8� ]��.K� = ���;23��>@ a��/.K�;8),7d�� t��,7�2+8���,v¥

� � 9 1 7 A7 9;:�<=* � � �� ��H����� ����,+ ��� ���� � ��� � � ����������� � ���'�!�'��������!� � ����� � ��� ���D������ �� ���-+��� � " � �����.+ ���� ���� �� �� ! � � ��!��'�����"!

����������!�� ��4 ���H� � � ��� � � � � � � ����� �#��� "/ ( ���!��10��"!2+����!� ����� � � � � ������ � ( ��4������ � � � � � �'� ! ������� � � �'��4�������� !���������� � �"! � � � �"����� ��� / "

Page 5: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

X7 0�(N,7�2�8+��,�>����*�*�;(*Vb��2�8+(7���C�f�*:��;�*�Un0#+��#+�/�2����C>���2�80d�$���2_�£!�1,N�@.K���/�K�� ��-(*��#+�*>;��8+�I�;(\2��1�F ]��.K�������������0k02+��,7���;8����N��4 7 A ���� ��-�*��#+2�8U�B�`�VC8��@�<��J��2?�� ��!� = (*��2+>����4�n0#+��#+�/�2���8+�/�c��Ja(;� � ���()��(�$��C������8y,Nd�� y�� ��t�� ��g(*�O�������;(���*��#�2�8Q�B��V�8+�/�c��J^(*���;2�(*��4{�1�;�N �¡����[�2�� 789;:�<= � �\X7 a#+(;�����!�;V��I>; �� Q%����� ��M(*��#��*>;�Mz]�*(�-��(�$��O������7 A ��(

7 9;:�<A u�[�2��%7 9A�� 7 9;:�<= ��� ��;2t>����?V�#0�B�!�� ��v2+�/,�,7�2�8+��,�(�:;��¥

� 9;: � ���� �������� � ����� � ���!�" �4 789;:�<= > ? 1 7 9A� 9 �4 789A 789;:�<= ? 1 789A� 9 �% ���� ��;�,7�(*�

X7 ]���N�(;��,7�-�2�>;�*����(*�M�� ��!,7�2+8���, = Jt%D,� ��;2),��!(*#�V+V���(*�!�� b���72��Un0#+��#+�/�2��$#i���!�����j�0>;>�#��$�*�;8_�\���B 0x�;�,7�(*���a�4W�� ��M8+�/�c��JC ]��([�$�2�>;�*����(*�;8&(*# = (�@��2I�$c�����dJa�O� 7�9;:�<= > ? 1 7�9A �_% 1 %�® ��% ? % % 1 ® � ¢5�� ��-,7�2�8��1,(�:��!�(F8+��>;�*���1(*��8 = J��v�[#a���$�V0�d�>����$d.0�N4{��>@�B���NV��*��Vb����$���2b���_�B�v�� ��!�2�>;�*����(*�-�2&�� ��M�1>�kI2���,7����8+���;�?��2��8��@�c��J��A¦!�����!�� b���S�� ��M KJ+V]���� ��;($�(F�14H�v>���2�(�@��20�\���B�12�(*�[�(*(���2�8��@�<�;JC�(F(*���?�/,- b������2I�@������20�(�$�>N,7��� �� ��vV+ a�����(*��V+ IJ&��45>���2�2+��>@�*���20���;(*(-2��@�,F���*kI(;�a,� +���*�6Vb�1>/k��/��( = �@����2��1�2+�U�����B +�v(B���?�D�B����2�(*V�����->;��2ax2��;>/�$���2|�O��Jt4<��������, 80dqi���*�;2a�D�*��#a����(;� R �[#�(*�?�O4{��>@�B��� ? �2|���*8+���D���&z����B�;�v(*�O�����Apb#�>@�B#]���$���2�(D�2�� ��v�$��#�2+8�����Vt8��@�<�;JK� � 2t(*�;>/�$���2 � �d%���,7�MV+�*��V���(*���v.0���`<�12��-��4L�B +�������������� ��¨�� b���N�(N����(*(-(*��2+(d�$�.0����C8��@�<�;J&>/ b�12�����(F�1.K���N�U8]���@���������¨2��@�*,F���*kb�� 2�8��;��8i�L�� ��U,7�2�8���, � �B ]����,7�? ]��.K�?>����?V�#0�B�;8¤ ��;�*�[�(U���C��ha��[#��m.K����#���� � 4N4<����(*���?�?�*���1(*��2�� ��v�1�B +���!(�8+�v8��;>/�8��;(N�B�C�$��(���B���2��� ��6pb��,��14H>;�*��80d��(-���)��.0����#+�M��4��'&;�]���¡�+�T,� ��;23V��$�I>;��(*(�2��?�� ��8b���/�?�@��kK�;(-����2������7�B ]��2s�B����2�(*�[��$�*�2��?�B +�������� ������B��2+(*�[d�$�$�2+�)�O��ha��[#���,7�2�8+��, (�:��6,7���� = �6�B +��[�2a��?#��r��4 = �1�B � �12�8 � & �X7 +�t�8+�����14�#�(�2+���B +�38��@�<�;J ���B�18a���2I���1(��|4l�;��8 = �1>/k�(���2b���!,���()����(*��V��*��V���(*�;8 = J)(i +��2��Z�12�8EF�$��,F>��$��4��-,� +�)8��;(*>��` = �;8t�2�¬¡®0%/°H��2|�����������B +� (��[��c���7�B�?�B +���!�v¥W�?8��@�<�;J&�B +�*�;(* �����8 7 9 @7+* ,.-+/ =10 P �32 �([8��@zb2+��8i�L,� +���$��7+*&�(6�B +�O�*��#�2+8¤�B�`�V¤V+�*��Vb���K���$���2¤8+�/�c��Jg{�¯����,7��B +��#0�[n0#+��#+�/�2��K¢@�-4/ =10 �(5�� ��N�O��h0��U#+� nI#��;#��S���;2��1�B i� P �B +�7V]��>;k��@�H(�:��-��2+8 2 �� �� = ���$�$���;2��;>�kv>���V]��>@d�`JK��7 9 >���2 = ��*�@,����$�B�;2U�1(H�$%!56,L¢ 76/ 987 9, 7�/ =10 ,� ��;�*� 76/ 987 7+*-�12�8 76/ =10 7:* 6-+/ =10 P �;2 �1�*�H�*�;(*Vi�;>@�*�.0�/��J�� ��-�[�20��[#+����2+8?�O��h0��[#+� �*��#+2�8[����VO8+�/�c��Ja(;�5XN ��<,sVb�������?�@�B�;�H8��@zb2+��(H�� ��N��V��������$�2+��V]���20�A �¡����� ��?�B���*�����4S�� ��[�@���$���@�vnI#��;#��?(�:��[���&�B +�?�O��h0��[#+��n0#+��#+�?(�:;�O���D�� �� = ���$�*���;2���>@kb�?X7 +��,7�2�8��1,��8��$#�(���?��20�!�( = �1(*��8f��2s�� a�(!�B +�*�;(* �����8s.I����#���¥�8+#���2��&2����*�O���H�*��(*��#��$>��[V��*� = �2��&V� ]��(*���_{�¯���v,- ��;2�� ��M,N�2+8���,�(�:;�M�(F�2�>;�*����(*�;8 = JO��2+�M�/.a���JO�*��#�2+8)�B��Vt8+�/�c��JK�I�4 7 > 7 9 �� ��M>;��2+���;(�*���2&,7�2�8���,��((*�@�\���8� � �M��4i�� ��->�#+�*�*�;2a�T(�:;��� � 4A�MVb�1>/k��@�\����(*(H�(\8+�/����>@�B�;8?�� ��!(����,Q(�@����N������������ ����(\#�(*�;8_�H���� ��;�8��@�c��JIx = ��(*�;8&�?�;>/ ]��2a�(*�?(N b��.K� = �;��2�8��;(*>��` = �;8)�2�¬ %�®�°L�12�8¤¬ %'��°{�� 2¤(*��>@�*���2 � ,��[V+�*��(*�;2I���&.0�;�*(���2f��4N�� ��?�D�/�c��Jg�-���������� �� ��������,7�2��&�B������(���J���8b�1Va�����&�2I�B�`�2+(�>2��@�$,N���*k?>���2az]��#������$���2t>/ ]��2+����(-��2+8)�B�? b��.K�!��?V��$��.K��8)4{����*2+��(*( = �/�`,7���;2&>;���?V��@�*�2��U(*��#��*>;��(;�

= > � C �?� � B_�@�D� ±�²S�i�C�"BW�

� 2t�� a�(!(*��>@�*���2i�b,7�6�/.0����#]�����!�B +��V��;�4<���*�O�12�>;���14H�� ��68��@�<��Js������������ ���#�(�2��O(��[#0�<���*���2_� R �M#�(*�;8�U�?�K8a�z]��8�.0�;�*(���2��14"�B +�v� � �@?�(��?#a�c�������D¬ % ��° �

Page 6: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

����I � � ���'& � �MN�� L/���'�

R �!V��$��(*�;2I�S�B +�M(��[#0�<���*���2)�*�;(*#a����(F4<���-�v(��?V0���M2��@�*,F���$kU����V]��������J&(* ���,�2C�2� "���#��$�v®0¥\�s�*(�B�*�����?�(*��#+�*>;�v(*��2+8�(->���2I�$�20#���#+(�dJOV]��>;k��/��(7�14A�� ��v(B�1�?�v(�:��?�$%�'�'�' = J0����(B¢T���C�U8+��(�$�2]���$���2_�SX7 ��v�$�/��#��$2���8��>;k02+��,7����8+���?�;2��B(MV]��>@k��/��(v���$�?w�' = J0���;(!����2��a� � ��>/ f2��K8��? ]��(��&�O��ha��[#�� = #0q_���D>��1Vb�1>/��$Js��4D% �Vb�1>�k��@�B(A#�20����(*(\�1�B +���,N�(*�N�?��20�*���2+��8i�LX7 +�7���2�k = �@�,F���;2[�� ��7(*��#��*>;�!��2�8U�B +�7�K�����/,���J� b��(F� ��� = V�(,7��� ���V+�*��Vb���K���$���2|8��@�c��Jf�14 � �?(;�)X7 +�[�d�2�k = �@�,F���;2f�B ��?�K�����/,��/J��12�8f�� ��?8��;(�*�2b���$���2| b��.K�?�>���Vb�1>/��$J&��4 �1'�' 6 = V+(M��2�8s�UV��*��Vb�1�I���*���2s8��@�<�;J&��4N%�'�'Q�?(6�l�� �� = ���$�*����2+��>@kO�d�2+k+¢B�FX7 ��6�����@���LV]���� ����2+���� t�(-�B +��2f®�®I%��¡w�wT�?(M�12�8g�[,7�2�8���,9��4S® �[�(!(*#0�O>/��;2a�-���Cz+�d�"�� ���Va�Vi���!X7 +��X�EFY�>;��2+2��;>/�$���2 b�1(!���O��h0��[#+�©,7�2�8+��,�(�:;�v�14 ��wCV]��>@k��/��(!� > ® � Q% � ¢S�2����*8+���N���C��������,�4l���-��($�2+�����v>;��2�2+��>@�*���2����(@����#��B���B�[�� ��[�I���B�@,���J = #aqi����2+�t>���V]��>@d�`JK�[X7 +�?(��[#a�c���*���2+(!�c��(�D4<�����&Vb�;���08��14�%�'�' 1�?�-��>;��2K��?����(*#��$��(\��2O�� �� � 2I�B�;�*2+�/��¬ %/°_ b��.K�-(* ���,-2[�� b���S�?��(�7 AX7Y�>;��2+2��;>/�$���2�(H�c��(�T4<���S��20�dJO�6(* +����SV����`��08��4\�*��?�����O£!��,N�@.0�;�;�_�*�;>����d�H�� b���6,����2K�B�;2�8s�B��#+(*�[�B +�C�D�@�<�;Jf�-���������� �������(*#�V+Vb����6.I�8+����Vb�1>�k��@����B��2+(*�[�(�(���2_� � �F�(N�*����(*��2]� = ���!���U�@h+V���>@�N.0�8��;�U>���2a4<���$��2+>��v�1V�Va���>����*���2�(F��� = �v��>@�*�.0�-4<���-���N������(�!�4<�/,9�[�2a#0�B�;(;�

A

G

C

Capacity = 8 Mbpsd AG = 5 ms

Capacity = 800 kbpsd GC = 100 ms

"���#��*�v®I¥H¦!�/�$,F���*kO>;��20zb��#��B���*���2&,Nd�� 3��(�2��1���6#�(*���

X7 +�t�*��(*#0�d��(O�14D�B +�t(��?#0�<���*���2Q�1�*�t(* ���,-2��2Q "���#+�*� �0��XN �� �+��>;� = (*��2ax 6��1�*�@��(��t���������`d�� �� � �26v¢��V��;2�(!�� ��[>;��2+2���>@�$���2�(-,7��� g(����, (�@������12�8f>���2I�*�2I#��6���)�2�>;�*����(*���B +��,7�2+8���,e#�2I�$d�H�OVb�1>/k��/������(*(�0>�>;#��$(;� � �6�B +��2|��2K�B�;�*(M>;��2�(*�;>�#0�*�.0�[>@J+>@���;(v�14N(���1, (�@���`�[��2�8f���2������D�2+>��$���1(*�?V� b�1(*��(;�W�B +�[,7�2+8���,(�:��O��(*>/����<���*�2+� = �@�*,F�;��2| b����4N�B +�?�O��h0��?#���(�:��C��46% �s��2+8f�B +�O�O��h0��U#+�ª(�:;�O��4 �#�&8�#+��2����� �����2+���1�-V� ]��(*���X7 +�D�D�@�<�;JC�-���������B +� 4<��������,^�� ��!(B���?�-V������>/JO��(F(����,y(�/�1��T4l���\�� ��!>;��2�2+��>@�*���2O(�@����N#+V_�A£!��,F�/.K�;�;��� ��[�@h+V���2��;2I�$<���A�2+>��$���1(*���(M(����V+Vi�;8|��2�8s�� ��[���2+���1�MV+ b��(*���(M�;2I�B�;�*�;8������ �% �s�{>;���*�$��(*V���2+8a�2������� 7 � ' 1 � ¢\ �¡��� = �@4l���*�v�UV]��>@k��/�N����(*(N�0>�>;#��*(;�X7 +��,N�2+8���, ,7��d���� ��;2)($�@� = ���:;�M���*��#�2+8�®�®v���F®��M,� a�>� U>����*�*�;(*Vi��2�8+(\������ ��!V]���� O����2+���� ?,Nd�� ¤��:;���*�n0#+��#+�/�2����+� X7 ���(��?#a�c���$���2^����(*�|(* +��,©�� b���)�g�!��(���#��$>��t��V]�;�B������(U�B +� = �1�*�$���;2��;>/k¤���)�O��h0��O���>���Vb�1>/��$J�� �1'�' 6 = V�(B¢! �¡���s�B +�O(*��#+�*>;�& b�1([���B +�*��#��� +V�#0�[��4v%�'�'fV]��>/k��@�B(�V]���[(*�;>���2�8i�5,- a����)� �26(*��#+�*>;�M���B��2+(*�[d��(!�*��#��� a��J � 'CV]��>@kK�/��(7V��;�-(*��>;��2+8_� R �M� = (*�;�.0�M�� b���-�� ��v8+�/�c��Ja(74<���N�B +�v�!�o(*��#+�*>;�(�@� = ����:��?���$��#�2+8g® ��'&�?(;��,� a����v�� ��[8��@�c��J+(-4<���7�B �� �26r(*��#��*>;��.0���J = �@�,F�;��2g®�®0%U�?(M��2+8 ����'O�?(;��-�/4<���N���UXT� = ���[%��R �\2��Bha�H>;���UVb���$�\�B +� �26u��2�8��D� �����������B +�?(L�26�B +�F>��1(*�F��4��,7��#�(*�;�*(L(* ]����2+���B +�F(B���?� = �1�*�$����2+��>/k���2+k���2+8),7�!(* ���,� ���,u�� ��M8+�/�c��J������������� ��¨�/����[�2]������(S�B +����B�B���O>MV� ]��(*�M�@q_�;>/��(*�C� = (*���`.0��8C�2¤¬ ��°{���� ��� �� �'�H� ��� � )�&�� � �O� � ��3��D���������"����������� �� �� �'��4�� � ��� ��� �'� 67&�.�� ������� � � !��'�!� "� � � � �� �������� � ���� ���H����� � ��4 - ����� � � ��� �'� ! . �'���� ����� 4������ � � � � � � � � � ����� (�� � � � �� �'����� �'��� � � � ���� �"! � ��� -+.��

� �� ��������#"

Page 7: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

±

d

iA±

i?d

¤�±

¤�d

c�±

c$d

��±

± d i�± iad ¤?± ¤�d

�+h³^� �

� �� �������������� �� �� �� �� �� �����

� �� �������������� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �

� �� �� �� ���������� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �

� �� �� �� ���������� �� �� �� �� �� �� �

"���#��$���0¥ R �2�8���,o(�:;�!.+(N�*��?�[�<�2 �¢T4l��� = ���� ��26r��2�8��D�/�c��J����������`d�� ��?(

���2a��[#�� �-.I���B�1��� �3��h0��[#+��!��(*��#��$>�� ® ��'5�?( ® ��'5�?( ® �1'H�U(� 6 (*��#��*>;� ®�®0%W�?( ®��#�L�?( �#�1'H�U(

XT� = ����%�¥\�-��#�2+8)�B�`�V�8��/�c��Ja(\4<���-2+�/�,7���*k[����V��������1J&8��;Va�>/����8&�2� "���#+�*��®

����� � ��� �� *�&+*#&���K�� � * �� ��K * � �'� " L/�$�

� �- b�1( = ���;2�2��1�*�>��;8)�2f¬ ��°i�B ]���N�� �� �26 �����������B +���O��J?�����18)�B��#+2a4{����N�*��(*��#��*>;�v�������K>����*���2 = �@�,F���;2�$,N�g>����?V��/�$�2���#�(*�;�*(?4<���C(*���U�s2+�/�`,N���*k¤>���2az]��#������$���2�(U,7d�� 5ES TG�8��$��VZ�/��d�!�K�����/,!�/J+(�����XN a�(8a�(*>;���[�2]�������`J = �; b��.I����j�14+�B +�\2��@�,7���$k��(5�\4<#�2+>/�$���2���4+�$,N�F4{��>@�B���*(;¥j�� ��H(J+2+>� +�*��2+��#+(_�B����2+(����(*(���2��4D2+�/,�Vb��>@kK�/��(�8���.+�;2 = J|�B +�&(*�;�.0�>����14MV+�*�@.0���#+(?Vb��>@kK�/��([���U�B +� = �1�*�$����2��;>/k|�I���B�@,���J��F��2+8��� ���*�@�c���$d.a�7.K����#+���14W�B +�M�*��#+2�8C�B�`�VC�$��?�!�14A��2IJ[�*,F�v(*��#+�*>��;(F(* b�1��2��v�� �� = ���$�*���;2���>;kU�K�����/,��/J�� � 2C4 �1>/�����?,��1(�(� +��,-2 = J�(��[#a�c���$���2�(C��¬ ��°<¢v�� b���C�s(*�O������>@ b��2+���U�2��B +�&�*��#�2+8¤�B�`�V��$��?�)��46�sV]����$�>�#0�<�1�>;��2�2+��>@�*���2t�O��J&>���#�(*�v�[(���2a�zb>���2I�N�$��8�#+>/�$���2��2)��B(-�/qi��>@�*�.0�!�� ��$��#��� �V+#a���X7 0�(!�@q_�;>/��� >���������8��B +�s�*V� b�1(*���@q_�;>/���I¢\�(!8+#��6�B�&��2t�2� +���$��2I��>/ b�1�B�1>/������(�$�>6��45�B +� �26¨���������`d�� ���¥#�(*�;�*(�����,���J+(-�2�>;�*����(*�[�� ��@��68��;�O�12�8��l,7�2�8+��, (�:;��¢D#+2I�*��\�&Vb�1>/k��/�D����(*(D�(D8��@�B�;>/����8i� � 2¤�18�8a��$���2_��� ��MVb�1>�k��@�-���$��.I����(-���N�� �� = �1�*�$���;2��;>�k?�K�����/,��/J&���$�M�*�/�c���B�;8)�B�UV]��>;k��@�N8��;Vb�1��B#+�*�;(;�a�B +���$�/4<���$�MVb��>@kK�/����$��.0����(H4<���-�����.0�;2O>;��2+2���>@�$���2��O��J&����,��/J+(SV��*�;>��;8��!�� ��M���$��.0����(H4<�*������2+���� ��;�F>;��2+2��;>/�$���2_� R ��;2�� ��&�K�����/,��;J = #0q_���$(?���*�?4<#0�d�{�F��2KJg�2+>��$���1(��C�2¤�B +�O,7�2+8���,©(�:��C,7��d�S�����18^��Vb�1>�k��@������(*(;�|�M#+�?����� ��O��V+ b�1(*�����/qi��>@���I�� ��!�K�����/,���J[�O��J?(J+(�����O���*�>������dJ?8��*��V���V]��>;k��/�S��4W�� ��-(B���?�!>;��2+2��;>/�$���2����S�B +��;2�83�14H����>/ �>���2����;(�$���23��.0�1�8]��2+>��MV+ b��(*�U�l�� ��6�<�1(�!V]��>;k��/�N�2t�� ��6�I�����@,���J&n0#+��#���¢N�$��(*#a���$�2+�C�2��� ��= c�1(*��8t2+�/�,F���*k = �� ]��.0����F(* ��1,�2C�2t(��[#0�<���*���2+(;�X7 +�O�M�@�c��J������������B +�ª8+�0��(�2��1��V��*�;(*��20�6(*#�>/ ���V+ b�1(*�O�/qi��>@�B���$�/�c������8¤#+2a4{����*2+��(*(;��X7 ��?>;���?V��@�*�2+�

��� ��� � ��� � ������ �� �� ��� �� ����� ������ !������ ��� ��� 4��'���������� !������������ � � ���������4 ������ ����!�#"

Page 8: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

A

G

CCapacity = 8 Mbps

Capacity = 800 kbpsd GC = 100 ms

BFTPSource

FTPSource Destination

d AG = 5 ms

d BG

L���#��*�Mwa¥\¦!�/�`,F���*kO>;��20zb��#+�B���*���2),7��� ��,F�f��(���*�����?�U(*��#��*>;��(

±

d

iA±

i?d

¤�±

¤�d

c�±

c$d

± i�± ¤�± c�± ��± d?± ��±

��hØ­�('8;�'�+h+®�+hq­�(*85�*�p0�®³^�À­�('8��'�ph+®³^�¾­�(*8$�*�p0�®

L���#��*� � ¥ R �2+8���,�(�:��M4<���N2+�08���(N� ��2+8 Q4<��� = ���� �26 ��2+8t�!�e������������ ��?(;�_� � < � � � �' 1 � ��®�¢

(*��#+�*>;��(!��8��*#+(�-�� ��@��N,N�2+8���,9��>;>;���*80�2+�U����4l�;��8 = ��>;k[�204l���*�O���*���2s� = ��#0�!�*��#�2+8��B�`�V)�$��?��(!��2+8t2��1���4������S�DVb�1>/kK�@�A����(*(;�AX7 a�(H,7����bV+�*�/.I��2I�\�12IJU(Ja(�B�;�O���$�>78��$��V?�14WVb��>@k��/��(H��4W�6�1d.0�;2[>;��2�2+��>@�*���2&���5�B +�= ���$�*���;2��;>/kt�I�����@,D�/JK�[X7 0�(D4l������#��$�C�14S�� ��?�D�©������������ ��m,���(!.0�;��zb�;8 = Jf(��?#a�c���*���2+(;�_,� ��;�*���*,F���(���*�����?�?(*��#��$>��;(�(* ]���$�v� = ���$�*����2+��>@kO�I���B�@,���J��HX7 ��62��@�,7���$k?�B��Vb�1������J&�(-(* ���,�2)�2� "���#+�*�vwa�\X7 �����2+k0( = �/�`,7���;2��B +�7(*��#��*>;��(����12�8��9�12�8[�� ��N�I���B�@,���J� b�;.0�F�*�;(*Vb�;>/�$�.+�@�dJ � �?(\��2+8 �2.0�fV��*��Vb�1�I���*���28��@�c��J��A ����"�� ��-(B���?�7V]��>@kK�/�T��2�8)��>@k02���,N���;8����?��2I�5(�:;��(-�$%�'�'�'v��2+8Ow�' = JI�B�;(B¢@���B +�F�����@����Vb���B ����;2��1�B ,7��� ���#0�6n0#��;#��@�2��C�( � < ¨®�®0%��¯w�w5�?(-4l������� �������12�8 � � ��`®I%�%��¡w�w5�?( �/.0�H¢74<������� ����?� � �1>/ �(*��#+�*>;�M b��(!���O��ha��?#�� ,7�2�8��1,u�14 ��®�Vb�1>/kK�@�B(;�X7 +�U(��[#a�c���$���2s�*��(*#0�d��(!�23 "���#+�*� � >;���$�*��(*V���2�8t��� � .0� � � �L�?(!{�¡��� � < � � � r'+� � ��®0� � .0��2�,7��B (*#�>; ?�D(*�O���d�]8a�q_�;�*�;2�>;�7�2[�� ��N�*��#+2�8U�B��V?V+�*��Vb���K���$���2?8+�/�c��Ja(L4<��� = �1�B U>���2�2��;>@�*���2+(;�K�� ��N(��?#0�c���$���2(* ��1,�(\�� b���N,� ��;2��� ��!�`,7�[(*��#��*>;��(!�1�*�!��?Va�����?�;2I�$�2+���B +� �26r�����������B +����2��08+� ����@��(D��(���20dz]>��12a�Vb�1��-�14W�B +�v��.K����c� = ��� = �12�8a,N�80�B i� � .0�;2Cd4W,��N�2�>;�*���1(*�!�� �� = #0q_���N(*V]��>;�6���N�� �� = ���$�*����2+��>@kC�K�����/,��/J�� a�( = c��(*�;8 = �; b��.I����_V��;�*(�(�B(_>;��2az]�*�[�2��F�B +�H#�2a4{����"�������0>����$���26��40�*��(*��#��$>��;(L��>;>����*8a�2��F���N�� ��H�*�@�<���*�.0�.0����#+��(M�14N�� ��?�*��#�2�8g�B��V¤8+�/�c��J+(;�)Ga�O���d�T.0���c���*���2+(M��4F�B +�?�*��#+2�8|����V|8��/�c��Jf�O�;J|>���#+(*�O2��K8�� ¡( �� ��*��#��� �V�#0�-����4 �����j���C� = ��#0�6%�'�r�14A�� ��!�����@���W�B ��$��#+�� �V+#a���X7 +�\�*��(*#0�d��(j�26 L���#��*��7>;���*�$��(*V]��2�8+(j���D�NV+�*��V]���K���$���2�8��@�<�;J = �@�,F���;2M�� ��\(*��#��*>;������2+8v�� ��\�K�����/,��/J� .0� � 1 � 351�j{�¯��� � < � � � %��¯'a% �I� � 2f4 �1>/���j�� ��?#�204{����*2��;(*(M�2|�*�;(*��#��$>��;(U���d���K>����*���2 = �@�,7�;��2s�B +�

Page 9: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

±

d

iA±

i?d

¤�±

¤�d

c�±

c$d

± i�± ¤�± c�± ��± d?± ��±

³^�À­�('8��'�ph+®³^�¾­�(*8$�*�p0�®��hØ­�('8;�'�+h+®�+hq­�(*85�*�p0�®

L���#��*� �I¥ R �2+8���,�(�:��M4<���N2+�08���(N� ��2+8 Q4<��� = ���� �26 ��2+8t�!�e������������ ��?(;�_� � < � ��� 9% 1 'a% ��¢

�$,N�M(*��#+�*>��;(H,7��B U�B +� �269�����������B +� �(\8+#��N�B�!�B +��(Ja(�B�;�O���$�>�8+�*��VC��4i�� ��-Vb��>;k��/��( = �/����2+���2��!�B�v��2+���4L�B +�M�$,F�?>;��2+2��;>/�$���2�(-8+#��M���U�� ��vV+ b�1(��6�/qi��>@���SX7 ��v�D�o(* ���,-(F��?V��$��.0�;8&4{����$2���(*( = ��>���#+(*�M�B +���$��(�2+�)(Ja(�B�;�O���$�>vVb�1>/k��/��8��*��V3���-�B +� = ���$�$���;2��;>/kO�I���B�@,D�/JK� � h0�B�;2�(�.0�v(��[#a�c���$���2+(7>;��2az]�*�?�;8��B +��(*��*�;(*#a���B(;¥-�� ����!�e�(!2+���6(*��2+(d�$�.0�v���)(*�O�����5.K�1�c���$���2�(!�14\�� ����*��#�2�8s����V38��@�c��Js�@.0�;2t,7��B s8��*��V3�@��d� HEF HG��I���B�@,D�/Ja(;�M£!��,F�/.I���;�],7���[��� I�D b��.0�6(�/� = ���3��(����� a�$�dJ�#�2a4{����$��(* ]����2��&�14\�� ����*�;(*��#+�*>��;(M8�#+����)�� ��[.0�;�Jt>���2�(*���`.0���$d.K�6�2�>;�*���1(*��«18��;>��*����(*�[V������>/JI�v�-�/4<�;�M���& L���#��*�;( � ��2�8 �0¥D�!� (*��#��*>;�?�� ]��(�U,N�2+8��1,9(�:;���14 � ��2+8¤% �0�],� a����U���e(*��#+�*>���� b��(M�[,7�2�8+��,9(�:�����47% � ��2+8¤%�'O�*�;(*Vi�;>/�$�.0�/��JK� � 2(*�;>/�$���2 � ��,��\8��;(*>��` = �F ��1,¤�B����#�2+�\�B +�F�M�@�c��J��-���������B +�9�2[���*8��;�"�B�D�@����[�2b���B�S(*#�>/ �8a�(*>;���[�2]�������`J= �� ]��.0����7�14"�� ��v2+�/�`,N���*kb�

����� � � ��� *�& K�! *�� L2���$K�!�� ��&�K K � * ��"�� "#� �'�� �" L2� �

X7 +�&8��@�c��J = �1(*��8¤4<�;��8 = ��>@k���8��*#+(�B�?�;2I����47�� ��?,7�2�8+��,�(�:��&���d���1,�(M���fV0�>@ks�� ��)�*�@������(*�;8¤2��@�*,F���*k�*�;(*��#+�*>��;(F#+V&����Va�80�dJI�L�����K��8)8��;>��$���1(*��8+#��-�B�v�� ��-�����*�[�2b���$���2O�14A��2+�/�`,N���*k[>���2�2��;>/�$���2C�B����2+($�c���B�;(���D(*�O���������A8��@�c��J+(A��2+8�,7d��� = �\�� ��;�*�@4l���*�F2+���$�>;��8 = J[�1>/�$�.0�\(*��#+�*>��;(",7d�� a�2?���$��#�2+8��B�`�V[8+�/�c��JvV����`��K8_�� 2&XH� = ���!®M,7��(* +��,Q�� ��!�@q_��>@�$d.0�N�� ��*��#��� �V�#0�S4l���F2+�08��;(F�9�12�8 ^�2��v2��@�,7���*k[>���2azb��#��B���$���2&>@����(*����f�� b���O8+��V0�>@�B�;8��2Z L���#��*�)w+�\,Nd�� Q�tV��*��Vb�1�I���*���2Z8��@�c��J �2.0� � 351� = #a�U,7��B ��2Z��8+8a��*���2]���� = ��>;k0���*��#+2�8+��(*��#��*>;����F�K¢D,� 0�>@ 3���B��2+(*�[��B(6�B�&�� ��O8+��(�$�2b���$���2��©.0c��� ���[�&>���2�(�@��20�v��������� � 'Vb�1>�k��@�B(B«1(B¢T4<���-w�'C(*��>;��2+8�(!��2+8��B +��2t(����V+(N4l���-w�'C(*�;>���2�8+(;�FXF,7�U(��[#a�c���$���2�(S4l���6%1®1'C(*�;>���2�8�(N,7�;�*��*#+2�,7��B = �1�B �(*��#��*>;��(- b�;.0�2����� ��M(B�1�?�M�JaVb�[� �26 ���N�D�M¢5�2����1>/ )(��?#0�<���*���2_�AX7 ��;(*�M(��U#a�c���$���2�(��������,F�;8t���)����(�6�� ��?� = ��d��J3��4T�� �� = ���� g���©�12�8 �26¨(*��#��*>;��(D�B�&�*�;8�#�>;���B +�/��!�� ��$��#��� �V+#a�6,� +��2|�2��@,9#�(*�;�A�$���23�U(* b�1�*�;8tVb���B i�i�12�8����U�2�>��$���1(*�M�� ��/��S,7�2�8+��,�,� ��;23�12IJ&#�(*�;�-(�B��V�(;�\XT� = ���v®U(* +��,�(�� b��� = ���� ?�����������B +�?(T#+V]8b�����\�� ��F,N�2+8���,�(�:��F�14��� ��F(*��#��*>;�;(T�1>�>;���*80�2+���B�-�B +�����*�;(�8�#b�����6�*�;(*��#��$>��;(�<�B +� = �1>/k0���*��#�2�8�(*��#��*>;�!�(�2+���Np]��,�>���2I�B�$��������8]¢@�A£!��,F�@.K���;�0,7�M>��12��O��kK�!�� ��!4<��������,N�2+�[�$���O�1�*k0(;¥

���� �� = ���$�*����2+��>@kg���2+kg�([(B����#��B���B�;8¤,7��� ¤�B +�&#+(*���14-�� ��)�!�¨(*��#+�*>;��(�� ®�'�'�'fV]��>@k��/��(v4<��� = �1�B (*��#+�*>;��(N�2t®1'C(*�;>���2�8�(B¢B�b�12�8t��Vb�;�B�����;83��� � � ¨��4jd��(->��1Vb�1>/��JO,7��� &�� �� �26 (*��#��*>;��(;�

Page 10: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

���2f�B +�3��(�����18aJg(�/���B�;�&{�¯�����,7�)(*��#��*>;�;(M,7��B +��#0�M�� �� = ��>@k0���$��#+2�8_�_����>; �26�(*��#��$>��;(M(J+(�����[x���$�>����d��J^ b�1(O�gVb��>@kK�/�U8��$��V�V��;8y���U�B +� = �1�*�$����2+��>/k¤�I���B�@,��/JZ����>@ ��g(*�;>���2+8�(;� X7 ��t2a#+� = �;���4TVb�1>�k��@�!8+�*��V+V���8��2+>��*����(*�;(-,� ��;2s�B +� = �1>/kI���*��#�2+8t(*��#+�*>��-�$���2�(-�� ���2��@�*,F���$kb�-�D� (*��#��$>��;(;� ���,7�/.K�;�;���*��8+#�>;�v�� ��@��7�B +�*��#+�� +V�#a�D(*#a�O>@���2a�$��J����1���J����)V+�*�/.a��2��D��2IJtVb�1>/k��/������(*(!�@.0��2�,- ��;2�� ��[>���2�8a��$���2�(M��23�� ��[2+�/�,F���*ks�1�*�[>/ b�12��1�2+�s�{���¡�a��� = ��>;k0���*��#�2�8�(*��#��$>��-�$���2a�2��&����������.I�2+��� ��M���B��2+(*�[�(*(���2�Vb���B b¢B�

������ ��� ������ ������� ������ ��������� �"! �#��� � ������ �$������� �"!%'& ( � ( )+*', & -+. )�&+/ 0

1 � ( )�,+/ & -+. 2�2�0 03 1#4 & & 1#4 & &

5+& ( � ( )�)�, & -+. )+%�* 01 � ( 67&�&'5 & -+. )�0�& 03 1#4 & & 1#4 & &

,�& ( � ( 5+,+* & -+. /'&'5 *1 � ( /'0'5 & -+. /'&�2 *3 1#4 )�)�) & 1#4 )'5+) 5�5

2�& ( � ( 5+,+% & -+. 5+)�) *1 � ( /'0�2 & -+. 5+,�0 *3 1#4 67&�&�& & 1#4 )�)�6 ,

67&�& ( � ( )�0+% & -+. )�&�6 01 � ( 67&+%'0 & -+. 2�2+% 03 1#4 0 & 1#4 6'% &

6'%'& ( � ( )+/�* & -+. )�6'* 01 � ( 67&'5+0 & -+. )+%'2 03 1#4 & & 1#4 & &

X5� = ���6®0¥\EF���UVb���`�(*��2t��4j�B +�v8aJa2b�1�[�> = �; b��.I����N��4 = �1�B t���9�12�8 �26 ������������ ��?(

8 9;: ²=<�²S� �>@? ��A!��´L�"B :DC ±�²FE[�@�i�'B_²HG

����I J5�0& �'&�K ! */����"#� � � "#�#KML/��� �ON � ,

X7 +��#+(*���14_�� ��-�[�2a��[#�� � = (*���`.0��8U�*��#+2�8U�B��VC8��@�<��JU��(F�M�*�@4l�;�*�;2�>;�7.0����#+�F4<���H�� ��->;��2I���*���]�O��J[ b��.0��D2+���K���$d.I�F(�8+�7�@q_�;>/�5�2U(����?�7>���(*�;(A,� ��;2[�� ��F�2I����2�(�>FV��$��V]���I���*���2?8��@�c��J87 A ��4b�� ��7V]���� [�2�>;�*���1(*��(= ��>���#+(*���14_�$��#a���->� ]��2�����(A���¡�a�5,- ��;2O�D4{������2��6���;�*�*�;(�B�c���b���2�kO� � u®1'�35�¢A�(H�*�;Va�c��>;��8 = JC�M(B�����/����d������2+k¤� � ��'�' 35�¢B�[X7 a�(v�C��J������18f�B�&(*#�>;>��;(*(�.+�v,N�2+8���, (�:;�[�*�;8�#�>@�*���2��1(!�� ��?�?����(*#��$��8f�*��#�2�8����V)�*��?�!,7���� = �M>;��2+(�8+���$��8C�B�0�U 0��� �>����?Vb�1�*�;8O�� ��M�[�2a��[#�� .0����#����5XN ��!�*�@4l�;�*�;2�>;�!.0����#��-(* ���#a��8�� ��;2 = �6#�V�8b���B�;8)d4L�B +�M2��@�,7���*k?>���2�8a��$���2�(->/ ]��2�������eV���(*( = ���!,���J?���C(*����.0�!�� ��vV+�*� = �����r�(N�������@�-�� ��6�*�/4<�;�*��2+>��!.0����#+�!�B� = �D�B +�M�[�20��[#+���14A�� ��!�c��(�P �U���1(�#+�*�;(��14-�� ��O�$��#+2�8|����V|�*��?��� R �?(��[#0�<���B�;8¤(*#�>@ �80J+2]���[�>&�����(*�O��4F�B +�O�*�@4l�;�*�;2�>;�O.K����#��= #0�U,7�&8a�8Z2����C� = �@���2^(B���*�(4{��>/�����J��*�;(*#a����(;¥&�� a�(?V��$�08�#�>;��8 �sV���(d�$�.0�O4<���;8 = ��>/k|�/qi��>@���7�12�8��B +����;n0#0��d = �`�#+��Vb�1�20�B��8��`d4�����8�4<�*���©�� ��6:��;�*�Un0#+��#+�/�2��)���N�� �� = ���$�$���;2��;>�k[�B�U 0��� ��;�N.0����#��;(;�AX7 a�(F���;8���U4l�$��nI#��;2I�-Vb�1>/k��@�N����(*(*��(S,� ��;2t2��@,�#�(*�;�*(A�*�1�2t�����K��8+��8)���2+kb��!2+���� ��;�N,��/JO�B�U>@��$>�#+��.I��2��N�� ��MV+�*� = ���;�r�(N���U>���2+(�8����F�B b���N�� ��v>;��2+8a��*���2+(7��2��� ��M2��@�,7���*k? b��.I�>; b��2+���;8?�4"�� ��!�?����(*#��$��8�8��@�c��JU�(S�B�0�� a��� �>;���?V]���`�2+�������� ��!�*�@4l�;�*�;2�>��M8+�/�c��J[4<��� �t�-�!x � � � �ME �>;��2�(*�;>�#0�*�.a�L�$��?�;(;¥j��"�?���12�(j�� b���",7�5#+V�8b�����H�B +�H�*�/4<�;�*��2+>��\8+�/�c��Jv��4��B�;� �t�7�!x � � � �ME � >���2�(*�;>�#0�*�.+�

Page 11: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

±*��i?d

±*�פ

±*�פ�d

±*� c

±*� c$d

±*� �

i�� iA� i�j ¤?± ¤�¤ ¤�� ¤�� ¤�j c�±

���A�^>=9* ���w¥�/1/¥��y�v�A ��(*@��p���y�J�?�

"���#+�*���I¥ � 2+>��*����(*�M�14A�� ��v8+�/�c��JO�*�@4<���*�;2�>;�M.K����#��[�<�2�(B¢-��4������-�U2+�/�,F���*kO>���2�80d�$���2�(->/ ]��2+���

�*�;8�#+>/�$���2|��4N�� ��[,N�2+8���, (�:;��� R �����;(�B�;8|�B 0�(6Vb�1���>@J = J3(��[#0�<���*���2i¥M,7�[(�@�������8|�� ��?(��[#a�c���$���2,7��� &�M2��/�`,F���*k�>���2azb��#��B���*���2O>;���*�$��(*V���2+8a�2��M�B�v "���#��$��®U�<,7��� O��2+�����y(*��#+�*>;�D�12�8������ � '5�?(B¢@��-�� o®1'D�� ��6V��*��Vb�1�I���$���2t8+�/�c��J&�14A�� a�(-���2+kO�(�(,7���>/ ��;8������ ��� ©%�'�'T�?(;�FX7 ��6�M�e������������ ���*�;>��1.K���$��8���2+8)�B +�M�*�/4<�;�*��2+>��M8+�/�c��JO.K����#��-,��1(7#+Vb8]������8t��4c�����S�� ��M4<��#+��� ),7�2�8���,u�*�;8�#+>/�$���2f� �t�7�!x� � � �ME � 9wI¢B�\X7 ��D�*��(*#0�d��(!���*�M�$��V�����B�;8)�2t L���#��*�;(��?��2�8 �I�

����� ��������������� ��!�!�"#�$�%�'&�()&+*',

X7 +���D�/�c��J��-�������`d�� �� #+(*��(M����>;��2+(*���`.I���*�.K�;�)V]�����>@Jt�B�?�2+>��$����(*�6�� ��v,N�2+8���,6¥F�� ����*�/4<�;�*��2+>��[8��@�c��J.0����#+�D>;���$�*��(*V���2�8�(S���f��:;���*�?n0#��;#��@�2+���C���N�B +� = ���$�*���;2���>@k?�I�����@,D�/JK�A�!2��1�B +���S.0���`<�12��N�(7V]��(*( = ����¥H�4�� ��F8+�/�c��JM�2�>;�*���1(*��(A(*# = (�/�12I�*c���d��JK���B +�F,7�2�8+��,¤�(A�*�;8�#�>;��8��B�6�7.0����#��H�B ]���5>����$�*�;(*Vi��2�8+(L���6���[�2a��O���= #0q_�;���0>�>;#�Vb���*���2������� ��O�K�����/,!�/J���2�8¤2+���v�B� �*:��;�*�snI#��;#��/�2+���+�sX7 a�(��O��J = �&��>;>����?Va���(* ��;8 = J��8+8a�2��g���g�B +�&.0����#+���14D>���2����;(�*���2^,N�2+8���,�>����?V�#a���;8��1>�>;���$8a�2��3�B +�s�D�@�<�;JZ�-���������B +�§�3(*�O������2�>;�*���1(*�[��4D%U���6®&Vb�1>/k��/��(!>����*�*�;(*V���2+8a�2��O�B�&�� ��[�[�2a��O��� = #aq_�;��2������6�� ��[�K�����/,��/JK��X7 0�(MV��1�d�>@J��.K�1�8�(H�D8�����(�$�>N�*��8+#�>@�*���2U��4i�� ��F,7�2+8���,^(�:����I�/.0�;2�,� ��;2?�� ��N8��;�O��2+8[�(5�2�>;�*����(�2��a�T�D2��B +���1�B +��� b�12�8i�a�B 0�(7V]�����>/JO�����18�(S�B� = �/�$�B�;�T4 ����$2��;(*(F�2)�B +�D�$��(*��#��*>;�M(* b�1��2��a¥5�� ��!�[�2a��O��� = #0q_�;��2+�U��qi(*�/�S�(�v�?���$�D�1�����*��(*(�.0�S�2+>��*����(*�!>;��2+8a��*���2U,� 0�>/ )��������,�(A���6������.K���vV]��(*( = ���!#�2a4{����T(�/� = ����V���(d�$���2_�AX7 +�(��?#a�c���$���2�(T,7��B t���[�2a��O��� = #0q_���`�2+�U��4j�,F�[V]��>;k��/��(F(* ���,��� b���-�� �� = �12�80,7�8a�� &�(N��nI#b������J&(* b�1�*��8= J)�*,F�)��� (*��#+�*>;��(M�@.0�;2t,7��B �.0���`���#�(!(*�O���d�A.K���`<���*���2+(!��4T�� ���V��*��Vb�1�I���*���2f8��@�<��J-�/.��S�6 "���#��*� �>;���*�$��(*V���2+8�(H���v�B +��2��@�$,N���*k�>;��20zb��#��B���*���2)8+��Va�>@�B�;8?�2) L���#��*�-w+�I,Nd�� ��M8��@�c��J�� .0� �21 �4351¥A2�������� ��-��nI#b����(* ]���*�-��4i�� �� = ��2+8a,7�80�B = �@�*,F�;��2[�� ��N�,F�6(*��#��*>;�;(��H "���#+�*� � (* ��1,N�;8[�� b������,7��B U�B +��(B�1�?�2��@�$,N���*k?>���2az]��#������$���2_�+�B +� �26 (*��#��$>��;(7�*�;>��@�.+�;8��[>����?Va���/���/��J = c�1(*��8 = ��2�80,7�8a�� t�������0>����$���2i��!2+���� ��;�7��Va�$����(�$�>MVb�1�d�>@JO�(NVb��(*( = ���!4l���S�B ��-,N�2+8���,�(�:;�!�2�>;�*���1(*��¥A,� +��2C�� ��M8��@�c��J?�(N(�/� = �����I�� ��(*��#+�*>;�&V��$� = ��(?�18�8a��$���2b���F�*�;(*��#+�*>��;( = J3�2�>;�*���1(�2+�s��B(6,7�2�8+��,v� � 4-�� ��C8��/�c��Jg�2+>��*����(*�;(s�*(*# = (�/�12ax�$<���d��Ja�f�<{�¯���87�9;:�<= >@? 1 789A ¢B���B +��,N�2+8��1,�,7��d� = �[8��;>��*����(*�;8���4��B�;�v�?�*��#+2�8s�B�`�Vs�*��?����XN a�(v��������,�(

Page 12: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

iA±

i?d

¤�±

¤�d

c�±

i�� iA� i�j ¤?± ¤�¤ ¤�� ¤�� ¤�j c�±

o 4J(*�'8?] > 4ÚA�

L���#��*� �0¥HX7 ��6>����*�*�;(*Vb��2�80�2+�U,7�2�8+��,�(�:;�!.0���c���*���2

¤

j

iA±

i?¤

iA�

iA�

± d iA± i?d ¤�± ¤�d c�± c$d ��± �$d d�±

,.8$�*�ph,.8��'�p0 �

���������������� � � � � ��� � � � ��� � � � � ���

"���#+�*� � ¥ R �2�8+��,�(�:;�!4<���N�`,N�U����(*��#��*>;��(N,7��� Z�����2a��O����x�N#0q_�;�� ®1�

Page 13: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

4<���S�6�?���*������V0�8C��8b�1Va�@���$���2?���v>/ b�12��1�2+�62��@�,7���*k�(�@����� = #a�S�O��JUV���(*($ = �dJ[������8U���D�B +�7����(*(\��4W(*���?�Vb�1>�k��@�B(Td4L�B +� = #0q_�;�->��1Vb��>@��J&��4j�B +� = �1�$�*����2+��>;kC�K�����/,!�/JC�(-�*�;8�#�>;��8i�HX7 ��6(B��,��B�K���� �(N�2� L���#+�*������$�v8�#+�M�����B 0�(-��Va�$��[�:����$���2_� R ��;2��� ��M8+���O�12�83�12�8��� ��v�$��(*��#��*>;��(-���$�v(�/� = �����+�B +��(*�M��(*>/����<���*���2�(>���#�(*�!8+�/�c��J[.0���c���$���2+(��AX7 a#+(;�a�6���B�18��;��qs(* ���#a��8 = �!�O�18�� = �@�*,F�;��2|���*�;(*V���2+(*�7�$��?���O�`�1�����*�;(*(d.Id�$J]¢��2+8^�*n0#b���d��`J��14A(*�;�.0�>;�M�2&�� ��6(�B����80J&(�/���B�;���`�1�?Va����B#+8��M�14A�� ��M��(*>/��d�c���*���2+(B¢@�

� ��� ��´L�?²S�i�9�@�i�i�C²\�

X7 +�M�M�@�c��J&�����������B +�© b�1(�����(*� = �;��2C��UVa�����?�;2a����8)��2+8)�B�;(�B�;8&��2)�B +� � 2I�����$2��@���I,� +���$�M ���($��(\��?V0���@x�?�;2a�6�� ��O(�@��2+8b���$8¤(����,r(�@���`�[X�EFY9>��08+���tX7 +�O�*�;(*#a���B(���4F�B +�O�@h+V������?�;2I�B(����$�&8��@�@������;8|�2y¬¯®���°{�X7 +�/JQ(* +��,��� b���)�B +�t8��/�c��J+([4<���C�� ��tX�EFY©>���2�2��;>/�$���2+(?4<��������,��� ��t(B���U�3>/Ja>/���> = �; b��.I����)��(?�� ��>;��2�����(�$���2¤,N�2+8���,6� R �?� = (��;�.a�[�B ]�����B +����.K�;�B�����O�*��#�2+8|�B��V�8+�/�c��Jg�([�[#�>B |����,F�;�v4<�����B +�O�D�>;��2�2+��>@�*���2t�� b��2&4l���-�B +�vX�ESY�>;��2+2��;>/�$���2_�N �#���� ��;�*�?���*���+�B +�M.0�1�c��2�>;�M��45�� ��v8+�/�c��Ja(F�(M����(*�U����,7�;�4<������ ��)�!�¨>;��2�2+��>@�*���2_�|£!��,7�@.I�;�;�"�B +�&80dqi���*�;2�>;� = �@�,7�;��2|�� ��)($�@�12�8b�1�*8�8+�/.I<���*���2�(�4l���6�B +�&�D���2+83�� ���X�EFYu>;��2+2��;>/�$���2�(!�(!2+������(!��?V]���`�/�12a�M�1(!,� ]���D(��?#0�<���*���2t�*�;(*#a���B(!4<�*����Ga�;>/�$���2��)>;��#0��8 b��.K��������8¤#+(v��� = �/����/.0���{(*���?XH� = ����%�¢@�) �#���� ��;�*�?���*���W,7�?� = (*�;�.0�O�����?��(�[�1(��O�12IJgVb�1>/k��/�6����(*(��;(�2|�B +�O�D���12�8|�� ��OX-EFYe>;��2+2���>@�$���2�(;�H�����B +��#+�� |,7�?�Bh�V���>@�[V]��>/k��@�6����(*(*��(6�2¤�M�r>;��2�2+��>@�*���2�(6�B�= �v.I���J)�204l�$��nI#���2K�!�0>�>;#��$�*��2+>��;(;�!X7 ��;(*��V+ ��;2����U��2b�?�K>�>;#�� = �;>��1#�(*�v�� ����@h+V����`��?�;2I��(7,7�;�*�v>����$����8��#0�D�2s�� �� � 2a���;�*2��@���],� 0�>@ 3�?����2�(-�� b���D<¢7���B���C>v4<�*�����B +�U��� >;��2�2+��>@�*���23>����?V��/����(�4l���!2��@�$,N���*k�*�;(*��#+�*>��;(!,7��� 3���B���O>�4<�*����X�EFY�>;��2+2��;>/�$���2�(;�_,� 0�>/ 38+�0��(M2+���D8��;Vi�;2�8f��2fVb�1>/k��@�M8+�/�c��J+(;�j�12�8s�<¢n0#+��#+�/�2��?8a�(*>/�Va���2��!�2��� �� � 2a�����*2+�/�N�K�����/,���Ja(\�(- L��*(�$xES���?�@x "��*(�$xG0���.I���  HEF HG�¢B�� 2��� 5ES TGf2+�/�,F���*kb�"n0#+��#+�/�2��s8+�/�c��Ja(����U���I���B�@,��/J����*�?���2�kK�;8f�2¤8��@�/��d�T�B�&�� ��&�1�*��.0���\V]���$�����*2+(��4N�����5�� ���>���2a.K�;�*(B���$���2+(-�2��B +�U�K�����/,��;J��vEF��2+(�8�����4<���D�@hb�1�?Va���6�B +�U(���#b���$���2s,� ��;�*�?�C(�2��1���U���>;��2�2+��>@�*���2t(* b�1�*��(S�B +�v�*�;(*��#+�*>��;(-��4H�[�I���B�@,��/JO,7d�� t�[#a���$�V0���DX-EFYy>;��2+2��;>/�$���2�(;� � 4H�12aJO��2��6��4"�� ��X�EFYQ>;��2�2+��>@�*���2�(-(*��2+8�(����<�1�*��� = #+�*(�-��458b���/�I���� ��;2��B +�Mn0#+��#+�/�2��C8+�/�c��Ja(7�14\�����j�1�B +���->;��2+2��;>/�$���2�(�2�>;�*���1(*��#�2I�$d�S�� �� = #��$(�? b�1( = ���;2^(*�;�.0�;8_� � 4D2��fV]��>;k��/���(�����(�U�2��� ���V��*�K>;��(*(;�\�� ��)���� ��;�?X�ESY>;��2�2+��>@�*���2 ,7d���!2+�����*����>@�s�l{�¡����,7��d�M2+�����181�$#�(�)�� ��@��U,7�2�8+��,�(�:;��¢U���g�B 0�(O�2�>;�*���1(*���2y8+�/�c��Ja(;�X7 +�t�!��p]��,�>;��2I���*�1���U��>/ ]��20�(*��,7d���M�1(*(*#��?���B ]���U�� ��;(����2�>;�*����(*�;8Q8+�/�c��Ja(?�?���12Z�B ]���U�B +�t�!�>;��2�2+��>@�*���2|�(�>��1#�(�2��t>���2+���;(�*���2_�t£!��,F�@.0���/�j�� ��O���©>;��2+2���>@�$���2|�(���2a��J���qi��>@�B�;8 = Jg>���2�����(�$���2>���#�(*�;8 = JC�1�B +���S>���2�2+��>@�*���2+(;�H¦!�/.a����� ��@����(*(;���B +�-pb��,y>���2I�B�$�����?��>@ b�12a�(*���*�;8�#�>;��(T�B +��,N�2+8��1,�(�:����2+8¤ ��;2�>;�O#�2+2��;>��;(*(B������J��*�;(�B��>@�B(6�B +�*��#��� +V�#0�[��4F�B +�O�!�r>���2�2+��>@�*���2i�tX7 a#+(;�j,��?�Bh�V]��>@���� b���v�2��#+���@h+V������?�;2I�B(;�W�B +�?�� ��*��#��� �V�#0�[��4��&�M�r>���2�2+��>@�*���2f�(6���1,F���D�B ]��2|�� ��[�� ��*��#��� �V+#a�[�14!��X�EFY>;��2�2+��>@�*���2_�vXN a�(!�(!�2+8��;��8s�B +��>���(*��� R ��� = (*���.0�6�� b���D�� ����B +�*��#��� +V�#0�M�14T�B +�U��� >���2�2+��>@�*���2s�(��'r����,N�;�S�B ]��2)�� ��M�� ��$��#+�� �V+#a�-�14A�� ��MX�ESYy>;��2�2+��>@�*���2_�R �[2��1�B�[�� b���6�B 0�(6V� ��;2����?��2+��2|,7��#a��8g2+�����0>;>�#+�M�2¤�&(*��x >��������;8|�B�����O�������0>����*�2���(*�;�.0�;�*(M2��@�$,N���*k�{���MG&2��@�,7���$k+¢D¬ %�w1° �+�2),� a�>� ��K�����/,��/Ja(7#+(*�v _����-PD#��;#��@�2+�C���-�1�� ����N������� = �1(*��8t(*>@ ���8+#a���2��U8a�(*>@dxVa���2��;(;� R ��B � HPZ80�(*>@�Va���2+�����I���B�@,D�/J+(j�C���2a�@���2v(*�;Vb�1�B�����\n0#+��#+��("4l���"Vb��>@kK�/��(_4<�*��� ����>@ v>;��2+2���>@�$���2_�X7 +��nI#��;#���(\�1�*�-(*���.I�>��;8[�2&�D�$��#�2+8ax �*� = �2?�O��2+2��;�;� � 4W�M(���#��$>��N(��;2�8CVb�1>/k��/��(A�B�K�vn0#0�>@kK��JK����T�?���*�@��J�2�>;�*���1(*��(A�� ��S���;2��1�B ?�14����(\��,�2[nI#��;#����AX7 a#+(;���� ��Nn0#+��#��@�2��68+�/�c��Ja(T�Bh�V]�;���;2�>;��8 = J�����>/ [>;��2+2��;>/�$���2���$�������t�[zb�$(���1V�V+�*��ha��O���*���2i�]�2+8��;Vi�;2�8+��2I�D��45�� ��?���*�`d.K���5V]���$�B�;�*2+(!��4S���� ��;�!>;��2�2+��>@�*���2�(;�vXN ����$�/x4<���*�����47�?�D� >;��2+2��;>/�$���2f� = (*�;�.0�;(-�2�>;�*���1(�2+�)�$��#�2+83����V38+�/�c��Ja(;�b�� ��;23�� a�(M>;��2+2���>@�$���2t�(M�*��������Jf�(*��#+�*>;�M��4">;��2�����(�$���2i�T��(��v>���2�(*�;n0#+��2�>;���0,7�D�Bh�V��;>/�S�� ��!�� ��*��#��� �V+#a�N��4L�!�9�12�8)X�EFY^>���2�2��;>@�*���2+(��� = �6��nI#b���_�2s�� TP�2��@�*,F���*kb�R �M>;��#a��8�2��1�-.0�;��4�JO�B +��� = ��.K�M KJ+V]���� ��;($�(S,7��B t�Bh�V��;���?��2I��(F�1.K���S�� �� � 2a�����*2+�/��� R �M#+(*��8�(��[#a�c��x�$���2�(!��2��B +�v(��?Va����2+�/�`,N���*kO>;��2az]��#+�B���$���2s(� +��,�2)�23 "���#+�*�vwa� � 2��� a�(�2+�/�$,F���*k]���`,N�U>;��2+2��;>/�$���2�((*�;2�8[Vb�1>/kK�@�B("��.K���A��>;���?�?��2[Vb���B ?�12�8[(* ]���*�7��>;���U�?��2[�K�����/,���J��L�D2��F>;��2+2��;>/�$���2[#�(*�;(����1>�� = (*��2� ¡(

Page 14: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

������������ ������� ������� ������� ������������������� ����! "���#��$�&%�')(* +��,�(-�� ����/.0�1��#0�*���23��45�� ��6,7�2+8��1,9(�:;��(-4<���= ���� ?>;��2+2���>@�$���2�(A,7��B C�D AEF HG��I�����@,��/JK�L "���#+�*�M%�%-(* ���,�(L�� ��N(B���?�N�/.0�1��#0�*���2�,7��B O�! 5PQ�I���B�@,D�/JK�R ��B C�B +�M 5ES TGU�I���B�@,D�/JK���� ��-�� ��*��#��� �V�#0�-��4W�� ��!X�ESYZ>���2�2��;>/�$���2)�(7�����?��(�S�,7�>��M�1(F�[#�>B ���(T�B +��� ��*��#��� �V�#0�\�14]�� ��F�D�^>;��2+2��;>/�$���2_�A �#���� ��;�*�?���*����,��\� = (*���`.0�\�B ]���L�B +�7�/.I����#a�$���2�("��4b�B +�F�*��#+2�8��B��V8��@�c��Ja(�4<�1�d����,e�B +�U(B�1�?�[Vb���$�����*2f4<��� = ���� g>;��2+2��;>/�$���2�(;�[X7 0�(��(M�Bh�V��;>/����8i�j(�2�>��?V]��>@k��/��(-4l�$���m�B +��D�^>;��2+2��;>/�$���2�,7��d� = �Fn0#+��#+��8 = �� 0�2�8[Vb�1>/k��@�B(j4<�*���o�B +�7X�EFYg>���2�2+��>@�*���2i�5X7 0�(5>@�������`�dJ��$�/p]��>@�B("�B +��2b� = ��d��$JU��4W AEF HG[�I���B�@,��/J+(A����80�(�$�2���#0�(* = �/�`,7���;2?8a�q_�;�*�;2I�\>;��2+2��;>/�$���2�(F�12�8)�������a>������ = ��2+8a,7�80�B ��2+8 = #0q_���6(*Vb�1>����2�8+��V��;2�8��;2I�$�dJ��UXN ��[(d��#b���*���2g�(6n0#a����U80dqi���$��20�!,7��� g�� ��? APr�K�����/,��/J��UXN ��;�*���= ���� f>���2�2��;>/�$���2�(D�/.0�;2a��Js(* ]���*���� �� = ���$�*���;2���>@ks>���V]��>@d�`JK�6 i#+��� ��;�*�?���$���_��(M�Bh�V��;>/����8i�_�� ��?��.K�����������2+8��� ��M(�@��2�8]���$8t8��@.0c���$���2���45Vb�1>/k��/�78��/�c��Ja(��1�*�M(*�O���d�����F4l���F�� ��6�!�u>���2�2��;>/�$���2i�X7 +�7� = ��.K�H�*�;(*#a���B(H��2+86�B +�\(��?#0�<���*���2v�*�;(*#a����(L��4iGa�;>/�$���2�w7�2+8a�>����B�\�� b���"�B +�\�M�Z�����������B +�9>���2[V+�*��x.0�8+�D>;��2+2��;>/�$���2�(H,Nd�� ?����,y��.0���������78��@�c��J)�12�8U���1,Q8��@�c��JU.K���`<�12�>;�7�2C2��/�`,7���$k0(A,7��B )�B���B�!�������0>����*�2��(*�;�.+�;�*(;�HX7 ��;(*�v�*�;(*#a����(�>;��20zb�*�?�;8��� b���-4{����*2��;(*(N,7��B t�;2�8t(Ja(�B�;�?(->���2����;(�*���2t>���2I���*���j�U��>/ ]��20�(*�?(>���2�2+��� = �O�1>/ a��/.K�;8s�2f�� ��[V��*�;(*��2+>��?�14-�������$��(*(�.0�[���6�O�����>/���#+(v#+(*���*(�,7d�� ���#a�6�� ��O�1� = ����B���$���2|��4�� ��M�2I�����$�?��80<���B�M�K�����/,��/Ja(;�

} ~o�!�C�H�@�?�_�B�D�

� 2��B 0�(NVb�1Vb�;�N,7�!(�B#+8a���8�(����?�!�(*(*#��;(7�*�@�c������8)���U�B +�M>���2�����(�$���2�>���2I���*���WV��*� = �������HX7 +�v�������4j�B +�(��#�8aJg,!��(D�B��z]2�8��12������������B +��(*#0d�@� = ���?�B� = �O#+(*��8|,Nd�� a�2|�� ��OX7Y5��V��$�����0>��1�F>;#��*�*�;2I�$�dJg#+2�8��;�8��;(���2C,7��B 0�2C�� ��M�6G �*����� G0Y\� � X�V+�*���$��>@��� R �-V��*��V���(*�;8O����#�(*�M�v8��/�c��J = �1(*��8)>���2�����(�$���2)>���2a���*��������������� ����� b���O�@����[�2b������([�� ���V������K8a�>�V]��>;k��/������(*(?�Bh�V����`��;2�>;��8�,7d�� ��B +��(����,�(�@���`�&���������`d�� ����2+8|�*�;8�#�>;��(D�B +�?�*��#+2�8f����V�8+�/�c��Jt.0���`<���*���2i� R �U>;���UVb���$��8f�� ��?(��U#0�c���$���2g�$��(*#a����(v�14 = ���� �(����,(�@����s��2+8y�B +�g�D�/�c��JQ�-���������B +����2+8�(* ��1,��� b������ ��3�c���$�����t���d����,-(O���Z�@�d��[�2b���B�f8a�(*>����[�2b���B���J= �� ]��.0�������4��B +�g2+�/�$,N���*kQ8+#��3���Z�� ��f���B���O>���V+ b�1(*�g�/qi��>@�B(*�a�� L�2+���181�$#�(���?��2I��(���4��B +�g�D�/�c��J�-���������B +����������,��B�?��?V��*�1.K�M��B(-4{����*2+��(*(!��2+83��#b�1�B��20�B�;�M��B(N4<#�2+>/�$���23��2g�C2+�/�`,7���*kC,7��B 380J+2]���[�>>;��2az]��#+�B���$���2�>; b�12�����(C� ���¡�+�|�*�/x �*��#a�$�2��|��4c�����U�����2+kg4{�����#��*��¢@�|£!�1,N�@.K���/�A�B 0�([(��#�8aJ¤(* ���,7�;8|�B ]���>;���?V0���@�B��4{����*2+��(*(!>��12�2+��� = �C�1>/ a��@.K��8�,7d�� 3 AEF HGt�K�����/,��;J+(;¥F�2��B 0�(M>���(*�6�B +�?�������*�;(*(d.I�vV������>/���(���@�) a��� +���C(* b�1�*����4D�� ��3��.�����c� = ��� = �12�8a,N�80�B i�y¦!�/.0�;��� ��@���;(*(;�7�1([�B +�t�M�@�<�;JZ�-���������� ��§��������,¨�B��*�;8�#+>��[�*��#�2�8��B�`�Vf8��@�c��J+(;�]��v>;��#0��8 = �U#+(*��8�4l���!�� ���(*#�V�V�����6��4S�?.0�8��;�)>;��2a4<�;�*��2+>��?�1V�Va���>����*���2��2��2��@�,7���*k�,� ��;�*�M�I���B�@,��/J+(T��?V0�����?�;2I�-���I���B�@,��/J)>;��2+���;(�*���2�>;��2K�B�*�1�_�?��>@ b�12a�(*�©(*#�>@ ��1(\�� ��M _����PD#+��#+�/�2��a��XN ��?8��@�c��Jg�����������B +�ª�(v8+��(�$�2��;8|�B� = �O#+(��;8¤��([�&>���� = �2��;8gp]��,D«1>���2�����(�$���2|>���2I�B�$����?�;>� ]��2a�(*��4<�����3.0�8+����>;��2a4<�;�*��2+>��3�1V�Va���>����*���2y>�#��$�*�;2I�*��J�#�2�8+���)(��#�8aJ���� � ¦�� � �­¬¯®1w�°{�� �#a��#��$��*�;(*���1�*>; [,7��d�]�2I.0�;(�*��I��������V+Va���>����*���2U���@.+�@��p]��,�>;��2I���*�1� ���2?,- a�>/ U�B ��N.0�8+���v>���2a4<���*�;2�>;�M��V+Va���>����$���2#�(*�;(!�� ��[2��@�*,F���*k&4<���;8 = ��>/k��2a4<���$�O���$���2_�_2]���?�@�dJ3Vb�1>�k��@�M�$��#�2+83����Vf8��@�<��J+(;�]�B����8��$#�(�D�B +�?>��K8a�2���B���B�6��4"�� ��D.0�8��;�U>��08��;�-��2+8t ��;2�>;�!�B +�vn0#]����d�`J&��4"�� ��D��C�����;(7(*�;2a�N��.I���T�B +�v2��@�,F���$kb�

±r²\³�²H´L²S�C�H²\�

�"i����2��@��� ��>�¥��"� �+��('Úy4)Â�<�"� ³��^��4J(Ë\&��� �|4��7Ú��y�����"�Ë�N%'�� �^@��7���4> � 4@�>�8��U]14J�*��ez�� ����/��2�2Éa¦ �q@�8�(5���� > ��� 48�('>��B2C�DaE=F7F=G�H¡I$K?L.M`O�P Q5R�S OUT PVPXW ¢;Ùa[.#n9*�4J@y%b�'\$]U4��7Ú�����J��(*�b�&\;�A:;�7�������A+i�g�g*i��

�l¤a���2%*���4��78�(����«¥��"�w_���/1��3»�w�7 ��(*> :&8^���:* 8��78;@�8��N�v8�+�7%*�m('�y°$��)���(*�A �?� 4J8�(�8���@�8��`��9'(;4J@���� 4J8�(s> �5>��7���`>A�B2C�DaE=F7F=G�H¡I$K?L.M`O�P Q5R�S OUT PVPXW Y�µa[.\��78a]1�^��_1�� �`8�(��A�*:*:b�'��±��?ef�5i?d;�*h�9')^9'>��6i�g�j��*�

� c����2%*��>=> 8�(¶��"�5¶�/1�2É���- �+��> 4)�(Â�28�(*>�4J�*�A ��� 4J8�(*>���4(ÂB2C7D^tzDaE=D�{lL Í�D�CpÎ+H�K��5· Q x�FyF7G�Ï�F�tvºND�C=ÐaL7[p©6�&¥�9*�54(b�&¥p�o�4"����4���`> 8�(b�'-��*>���� -<�J> �y�;4�A�\5@y4J��(*@A�+��9*�;��4J> %*�A >7É�,�8���7%;ef©�8������('�£�'���?�ViAg�j�g5�

Page 15: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

� ��������� �������������������� �!�"�$#&%'��(*)+���"� ,.-�/102�'/+3��+%54)�%6�7%* 8�9*)�%':*9;�<�= ��('> :�8��� :*=8?�78;@A8��1B2C7D?E7F=F7G�HJI$K�LNM�O�PQ5R�S OUT PVPXW Y*Z�[.\��78�]2�^�;_2�� �`8�(��a�;:*:b�'c$d�c?efc�d�g*�'h.9*)�9'>���iAg�j$k;�

�lda�m�+���*�n8�9*>poq�"�srUtvu'G�FwG�F7L6x&CyD^tzDAE7D�{�F7L�G�F|EyD�I�tvCb}D�{F~G�F�tvC7��I5L���HL7LyH�D�I���~�'��u*t�G��FA��Hvt x&D�u;C`{�F7L|�=x�x&{�H�E��^tvH�D�I5L��u;{"tvHJ���FaG�H��aL7[U��%*��/1%*�A>�4J>��'�.(;4��;�� >�4��*��+�*�p�<���4J>�e�\59*�b�5���� @�%�iAg�g5i��

� ���m�+���`�� >~h6� ����>=%*����\&���U�^('��\;%'��(*���Am\&����h.(*���"�*>�4J>��^('��\$4��9;�J�?� 4J8�(�8������&��4~�.9*�A9*�y4J(*)sh��J)�8^ 4"�7%*�w�B2C�DaE=F7F=G�H¡I$K?L.M`O�P Q5R�S OUT PVPXW Y�¢�[�:*:£��i�e=i?¤;�'\;�A:;�7���`�*�A�iAg�j�g*�

�lka�m-2\;��¥U¦ /§�� 8�¨���@��A36©�4)�%�:n�����8� �`�^('@��mªp\�¦�:* 8��78$@�8��>p]14��7%s�`9;��� 4J�`���;4J��> 9':*:n8����8�(s©�\;�«h�,6¬ >6��(*�s0Ne¦=\5�+,§­fª�\$¦Ug$d�®y� /¯��@7%*(;4J@�����h�('(*�y°£�&\5��:;�7�����&��pi�g�g�±*�$¦ (5�=�A (*�����*8�@A9*�`��(5�A��¦ ,.¥U¦ h²\;8�:*%54��h�($� 4:&8?��4J>��

� j��m�«�8��*��\n�"�n³^��@�8��*> 8�(�_���� /¯ �?´m@�� %'��> �+-<µ£��@��=>U4J(|�<��@y�^��� e \�]14��=@�%*���w¶+���7�y]����*>��+O�D?�.x&u5tzF�CmO D�����u;I'H�Ey�^·tvH�D�I|¸+F�¹aH�F�º»[N_28��z�'¤;i��5,.8*�&¤;��:*:£��¤��?ef��¤;��h�:'�4"�NiAg^g*i��

� g���¶+����J�m�!�"�&�+���4(' 8;@��~� ���p¼l�«�8�]�@�8�(��7 8��z32hq@A8��`:*�� ��� 4��;�p> 9*��;��� R r�r r¾½�C=��I5LA¿2O�D����m¿��1_18?�z�n¤?j*�&h.:*�4��iAg�j�±5�

��i�±��m©.9;4��=�A�`�s�.�shÀ%;4J)�%Á> :����A�Á(*�y� ]28� �Â@A8�(*(*�A@y� 48�(Á���y� ]U����(�,�\;����(*��¦ ,.¥U¦ h6�Â¥���> ���� @�%�(*8��7�^�¯¦ ,.¥U¦ h\58^:'%;4J�`h.(;� 4J:*8���4>A�&ª.@��=8����A�iAg�j$k;�

��i^i���³^��@�8��*>=8^(�_��Ã�28�(*)���>�� 4J8�(Ä�?��8�4J�*��(*@A����(*�Ä@�8�(;�7 8��z�ÅB2C7DaE=F7FyG�H¡I$K?L|M`O�P Q5R�S OUT PVP Æ Y�Y�[Ç\��7��(;��8� �£��2����4"��8� (;4J�5��:*:£��c*i���efc�¤�g*�'h.9*)�9'>��pi�g�j�j*�

��ia¤a��³^��4J(`¥��"� h����y����;ez0U�^>=����h.:*:* 8���@�%���8�N�28�(*)���>�� 4J8�(`h��*8?4J�*��('@��N4(�¦ (5�=�A @�8�(*(*�A@y�7����©.�y�7�� 8�)���(*��8�9'>N�28���e:'9;�7���,���� ]U8� �$>A�+O D���x&u*tzF�C�O D�����u5I'H�E��^tvH�D�Iw¸�F�¹aH�F�º»[N_18?�z�&iAj*�',.8*�'�*�5:':�d?��e k$i��nª.@y�78�����piAg�j^g*�

��i�c��m���A> %*�a�Ä\&���¾/1%'�s¥�-�h.�q(*�y� ]28� ��>�4J�`9;�J���78^��È/¯��@�%*(54@A�?�+¥���:n8���w���201É��1\;�Êj�j$É��$k^¤;�+�.(;4��;�� >�4����Ë8���2����4"��8� (;4J�`����0U�� ���y�J�y�;�;�+��@��A�`�*��piAg�j^j*�

��i����m���A> %*�a�|\&���5h.)� �a]1���J�6h��£��\�4J(*)�%|\&��� �+��> 4)�(���('����(*�����5>�4J>U8��¯��Ì�8a]Ä@�8�(;�7 8��n���J)�8^�4��7%*�§��8^U��(*����]18� ��8�� ���7�+���"�J85@���� 4J(*)�> �A��;�� >��«4J(|B2C7D^tzDaEyD�{lL«ÍAD�C�Î+H"K��5· Q x£F=F7G�Ï�F�tvº2D?C7ÐAL R R �<-¯�J> ���$4J���\;@�4�A(*@���� 9'�;��4>=%*�� >yÉ?,.8���7%;e©.8��"�J��(*�b�'h.:*�4���iAg�g*i^�

��iada�m����(*��4J(sh6�"�|¥���(*�'8^�Ñ�+ 8�:!�28^(')���>�� 4J8^(��N8�($�7 8?�z�|BNCyDAE7F=F7G�HJI$K�L�M�O�P Q5R?S OUT�P|PÒÆ ¢;Óa[Â� %54"�J���*���:'%;4J�5����*���5:*:b�ni�e�k;�n\;��:5�=�A������piAg�g^±*�

��i����m����(*��4J(|h����*¥����`���$�4J> %'(*��(|�����N¶+���7�y]����|�28^(')���>�� 4J8^(V�28^(5�7 8?�»\;9'��$�����<¥�� ��e=i?¤�d��5�<h�9')�9*>��piAg�g5i����iaka�m�|4��7 �`���£\5�������³5�&0+�"�U���5('����4@p���*��:5� 4��*��]14('�*8a]�>U��8^�%;4J)�%�> :����A�V�'���=��(*���f]�8^ �;>�3 /1%'��8���V��(*�|>�4J��95e

�J��� 4J8�(*>A�NBNCyD?E7F=F7G?H¡I$K�L�M`O«P Q5R?S OUT�P|PÔÆ ¢;Óa[���%;4��J�^�'�y�J:*%;4J�*�*� �*���5:':£�*c�±?ef�^±*�n\;��:5�=�A������piAg�g^±*���i�j��m¥����`���$�4J> %'(*��(����&�`���£³^��4(�¥��"�+hq0N4J(*����V�&�����'�*��@=�|\;@�%'���`�+�v8���28^(')���>�� 4J8^(�h��;8�4�'�^('@��+4J(Â�N8��`:'9;�7��

,.�y� ]28� �;>�� M`O«PÕ½�C ��I5La��E�tvH�D�I5L6D�IÁO D��.x&u5tzF�C Q'Ö L�tzF���L7[U_N8��z�5j*��,�8*��¤;�':*:b�bi?d�j?e7i�j*i��'���a��iAg�g�±*���i�g��m¥�8��;4J(*>=8�(Á³5���¯�&�4�A�*�`��(s����� \$�=�A��(*> �= 9':s�������28�(*)���> � 4J8�(�@�8�(;�7 8��¯4J(�020U,È:'�^@����y� ez>�]14��7@=%'���s('�y� ]28� �;>��

O�D?�.x&u5tzF�CmO D�����u;I'H�E��^tvH�D�Iw¸�F�¹aH�F�º»[2_N8��z�'¤�±*�',.8*�ni���:*:£��c^±�ezc�g*��³^��(*9*�����iAg^g�±*��פ?±���\;%'��(*�����\n�"�.#n%*��(*)�� ���+���J�� �Á�����Ø\;8��`�sª.�'> �������� 4J8^('>`8�(Ë�=%'�����*(*����4@A>m8������28�(*)���> � 4J8�(��28�($�==8?�

h��J)^8��4��7%*�w�pO D��.x&u5tzF�CmO D�����u;I'H�E��^tvH�D�Iw¸�F�¹aH�F�º»[N_28�����¤�±*�5,.8*�&d;�':':£�'c�±�ezc�g*�'ª+@y�78��n��piAg^g�±*��פ$i��`o!��(*)�#»���&�2 8�]2@�=8?�¡��³*�"�N-<��4��4J(*��� 4(')`�����4J8��;4J@p����@=���y����8�> >=��>U4J(��=%'�p�*� c�/¯�^%'8��p0�\;�q/��2���28�(')^�A>�� 48�(

�28�(;�7 8���h1�J)�8��4"�7%*�w���1�N¥��5_28��9'�`�p¤�¤$��,.9*�����A�¤;�*h�:'�4"�NiAg^g$¤;��פ^¤a��#n%*��(*)�©6�"������>=%*�a�|\&���2�28��`:*���4J> 8�(|8��<¥����7�yez0U��> ����\5����;4@A�p��4>=@y4J:;��4('��>�B2C7DaE=F7FyG�H¡I$K�L�M�O«P Q5R�S OUT PVP

W ¢;Ùa[�#n9'�4@A%£�*\�]14��7Ú�����J��(*�£�n\;��:5�=�A�`�*��piAg�g5i���פ?c��m�+���*�n8�9*>.oÛ����028��J8?�6³*�"� Q t�u'G Ö D�Í�EyD�I$K;F=L�tvH�D�IÁ��¹�D�H�G���InEyF6�mFyE7�'��I'H�L���L7[�/¯��@7%*(54@A�?� ¥���:�8���a�b�+���"4��*�� ���;�J�

¦ ,.¥U¦ h�e�d;�'-2\;��¥1¦ /Ä�� 8�¨ ��@y��ª�\�¦ g$d;��פ?���m©.9;4��=�A�`���.�"�;/¯9*��J�y� � 4&/��"� Q D�ÍytvºN��CyF6O D^G�F7E=L+��InG�Ü�D�C=ÐAL�tz�^tvH�D�IËÝ�H�G�FyDmO�D�IAÍ�F�C�F�InE7F=L6�� 8�@A�����54(')^>28��£4J,.- /

¬ g$¤;�'��8��n�^��³^��:*��(£�n³^9*('�`i?dAe7i�j*��i�g�g$¤;�

Page 16: 0/planete.inria.fr/dabbous/publis/hpn92.pdf · 2007-07-24 · 8 ;( * 2] $ 23V] *(B¢ * = / 2 O(* / D# Vg12 8 B ;* [ 2b B ;8_ _ 2+8 > #+(* v @ (*# $> ;(!8 )2+ D O 2I @ 2 >;2 ( @ 20

t0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0.00 50.00 100.00

Window size

DA

JK

0.00

10.00

20.00

30.00

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

Window size

DA

JK

t (s)

Figure 10: Competition between DA and JK sources: FCFS gateways

Figure 11: Competition between DA and JK sources: FQ gateways