ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics -...
Transcript of ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics -...
![Page 1: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/1.jpg)
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА
СВЕТЛИНАТА
Лектор: проф. д-р Т. Йовчева
![Page 2: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Събиране на монохроматични вълни
Разглеждаме два монохроматични източника с еднаква
честота и еднаква поляризация, независими един от друг.
В дадена точка от пространството тези вълни се сумират по
принципа на суперпозицията и предизвикват резултантно
трептене със същата честота и постоянна с времето
амплитуда, зависеща от разликата във фазите на двете вълни
за дадената точка.
2222202222022
1111101111011
. ),.cos(.)..cos(.
. ),.cos(.)..cos(.
rktErktEE
rktErktEE
)cos(.2.[ 120201
2
02
2
01 EEEEcI
Резултантното трептене е : 21 EEE
2
0.EcI Резултантния интензитет е :
![Page 3: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/3.jpg)
2. Интерференция на светлината
Означаваме фазовата разлика като:
а) 2=1 или 2 - 1 = const, (t) = const.
Началните фази са еднакви или постоянни с
времето, т.е вълните са кохерентни. Тогава се
наблюдава интерференция.
, за дадена точка
)cos(...2 122121 IIIII
11122212 rkrk
cos...2 2121 IIIII
const112212 rkrk
Интерференчен член
![Page 4: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/4.jpg)
✎ = 0, 2,...2m, четно число , cos = 1
, max
✎ = , 3,...(2m+1), нечетно число , cos = -1
, min
Интерференция – явление, при което в резултат на
наслагване на кохерентни вълни става преразпределение
на светлинния поток в пространството и възникват
максимуми и минимуми на интензитета.
б) ,
тъй като 2 - 1= f(t) – некохерентни вълни
В случай на некохерентни вълни непрекъснато се
изменя, приемайки с равна вероятност произволни
стойности, т.е
2121 ..2 IIIII
2121 ..2 IIIII
)(12 tf
0cos 21 III
![Page 5: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/5.jpg)
☞ Кохерентност се нарича съгласуваното протичане на няколко
трептения или вълнови процеси. Степента на тази
съгласуваност е различна, за това се въвежда понятието степен
на кохерентност на две вълни: /(1- ).
Кохерентни в
класическия смисъл са
две вълни, които имат:
-- една и съща честота
-- запазват постоянна
разликата във фазите си
за времето на
наблюдение.
![Page 6: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/6.jpg)
☞Условия за кохерентност
► Пространствена кохерентност
- вълните са излъчени от точков източник;
► Временна кохерентност
- вълните са напълно монохроматични;
► (t)=const ;
► А01, А02 = const ;
► еднаква поляризация ;
► А01=А02 .
21
0201 kk
![Page 7: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/7.jpg)
Распределение на интензитета в интерференчната картина.
Цяло число m - порядък на интерференчните максимуми
![Page 8: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/8.jpg)
Експериментално наблюдение на явлението
интерференция на светлината
Първи експеримент за наблюдение на интерференция на светлината в лабораторни условия – Исак Нютон.
Нютонови пръстени – ИК е концентрични кръгове. Нютон не успява да обясни чрез корпускулярната теория, защо се появяват тези кръгове. Но, разбира, че явлението е свързано с някаква периодичност на светлинните процеси.
Първи експериментален опит на явлението интерференция, което се обяснява с вълновата теория на светлината - опита на Томас Юнг 1802г.
Юнг първи разбира, че интерференция не може да се наблюдава при събиране на вълни от два независими източника.
![Page 9: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/9.jpg)
3.1 Опит на Юнг
Първа експериментална установка за демонстрация на
интерференция на светлината (1802г.).
S1SS2 – апертура на интерференция при опита на Юнг.
![Page 10: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/10.jpg)
Опит на Юнг
![Page 11: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/11.jpg)
3.2. Оптичен път
Явлението интерференция е свързано с разликата във фазите, с
която пристигат лъчите в дадена точка, а самите фази зависят
от това, колко дължини на вълната могат да се насложат в
разстоянието от източника до разглежданата точка. Този брой
зависи от средата, в която се разпространява лъча.
- оптичен път
- разлика във фазите
0 - дължина на вълната на светлинните трептения във вакуум,
- разлик в оптичните пътища.
rnL .
.2
)...(2
0
1122
0
rnrn
![Page 12: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/12.jpg)
Опит на Юнг
![Page 13: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/13.jpg)
4. Условия за получаване на максимуми и минимуми
, E01 = E02 =E0
а) Условия за максимум –
I = Imax = 4I0 (cos = 1)
= 2m. или
.2
0
2.2
m
б) Условия за минимум – I = Imin = 0 (cos = -1)
= (2m+1). или
- порядък на интерференчните линии
2).12(
m
2m
cos...2 2121 IIIII
![Page 14: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/15.jpg)
5. Анализ на интерференчната картина
- разлика в оптичните пътища
1 ,).( 12 вnnss
2222
2221
)2
(
)2
(
dxls
dxls
dxl
dxssss
dxss
..2 2.
..2)).((
..2
1212
21
22
xl
d.
![Page 16: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/16.jpg)
☞ Максимум – при стойности xmax= xm на екрана се
наблюдават максимуми
..;..d
lmxmx
l
dmm
Конструктивна интерференция(Интерференчен максимум)
![Page 17: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/17.jpg)
☞ Минимум – при стойности xmin= x’m на екрана се
наблюдават минимуми
2.).12(;
2).12(. //
d
lmxmx
l
dmm
Деструктивна интерференция (Интерференчен минимум)
![Page 18: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/18.jpg)
☞Ширина на интерференчна линия
- разстояние между интерференчни линии
- ширина на интерференчна линия
)( 1 mm xxx
)( 1//
mm xxx
.d
lx - не зависи от m
✓ xm, x ’m, зависят от l/d
Необходимо условие за наблюдаване на ясна
интерференчна картина е l >> d . Ако l ≈ d и
интерференчните линии ще са неразличими.
✓ xm, x ’m, зависят от
Изводи:
x
x
x
![Page 19: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/19.jpg)
Изводи:
◊ Бяла светлина:
➢ За m = 0 при х = 0 се наблюдава нулев максимум
за всички (бял, неоцветен).
➢ За m ≠ 0 при х ≠ 0 максимумите за различните
са отместени. Най-близко до нулевия максимум е
максимумът за цвета с минимална (син). С отдалечаване
от нулевия максимум, максимумите за различни се
отместват един спрямо друг все повече и повече. Това води
до наслагване на ивици и размазване на картината.
..d
lmxm
![Page 20: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/20.jpg)
◊ Монохроматична светлина:
Броят различими интерференчните линии значително
нараства. Оцветени са в един цвят.
✓ - не зависи от m.
За дадено ширината не се променя.
x
x
![Page 21: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА СВЕТЛИНАТАweb.uni-plovdiv.bg/yovcheva/lectures/Physics - II/Lecture 9.1.pdf · интерференция, което се обяснява](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040307/5ecdb170eeacee57fb65b902/html5/thumbnails/21.jpg)
Измерване на дължината на вълната