גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

1

המרת אובייקטים לסריקהScan Conversion

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

2

המרת אובייקטים דו ממדיים

קטעים•מעגלים•פוליגונים•מילוי פוליגונים•

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

3

מדוע די לעסוק רק באובייקטים פשוטים?

קטעים הם האלמנטים הבסיסיים

ביותר של כל מודל

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

4

ייצוג הפיקסלים במישור

x

y

חוצץ התמונה ייצוג של הפיקסלים במישור

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

5

ייצוג מתמטי של ישר דו-ממדי

(:implicitייצוג סתום )•

(:explicitייצוג מפורש )•פרמטרי:–

בעזרת פונקציה:–

0 CByAx

tptptp 10 )1()(

bmxy

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

6

ציור קטע – רעיון בסיסי

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

7

ציור קטע – אלגוריתם בסיסי

y = mx+b;WritePixel (x, Round(y), value);

double b = y1 - m x1;

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

8

ציור קטע – אלגוריתם בסיסי

1m 1m

בעיות?פתרונות?

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

9

ציור קטע – אלגוריתם נקודת אמצע

אלגוריתם המבוסס אך ורק על חישובים בשלמים

E

NE

M

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

10

ציור קטע – אלגוריתם נקודת אמצע

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

11

ייצוג מתמטי של מעגל

:Rייצוג של מעגל עם מרכז בראשית ורדיוס

(:implicitייצוג סתום )•

(:explicitייצוג מפורש )•פרמטרי:–

בעזרת פונקציה:–

0222 Ryx

),()(

))sin(),cos(())(),(()(

22

2

12

11

2

1

tt

tttC

tRtRtytxtC

22 xRy

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

12

ציור מעגל – אלגוריתם בסיסי

for x = -R to Ry = sqrt) R^2-x^2(writePixel) x, round)y( (writePixel) x, - round)y( (

end

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

13

ציור מעגל – הפשטה

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

14

ציור מעגל – אלגוריתם נקודת האמצע

SE

E

M

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

15

ציור מעגל – אלגוריתם נקודת אמצע

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

16

ציור מעגל – אלגוריתם נקודת אמצע

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

17

מילוי פוליגונים

שתי גישות עיקריות: מילוי הצפה – מבוסס על התמונה• מילוי סריקה – מבוסס על הגיאומטריה של האובייקט •

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

18

מילוי שטחים – אלגוריתם הצפה

חסרונות?יתרונות?

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

19

מילוי שטחים – אלגוריתם הצפה

שכניםלארבעהמילוי הצפה ביחס Wikipedia

שכניםלשמונהמילוי הצפה ביחס Wikipedia

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

20

אלגוריתם הצפה – בדיקת נקודה פנימית

Ray casting algorithm

Winding number

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

21

מילוי שטחים – אלגוריתם סריקה בסיסי

end

segments galternatincolor with fill

orderx increasingan in Isort

i yline with thefrom P edges ofon intersecti of points I

Y_MAX to0ifor

conversion linescan usingedges polygon Draw the

,..., erticesgon with vgiven poly a is P 10

nvv

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

22

אלגוריתם סריקה בסיסי - סינגולריות

גרפיקה ממוחשבת: המרת אובייקטים לסריקה

23

מילוי שטחים – אלגוריתם סריקה יעיל

end

segments galternatincolor with fill

orderx increasingan in ISort

i yline with thefrom A edges ofon intersecti of points I

) maxY(Eif

each Efor

E-EE

order) maxYincreasingan (in Aintoinsert E

i) minY(Eif

each for

Y_MAX to0ifor

order minYincreasingin Sort E

},...,{ edgesgon with given poly a is P

j

j

j

j

j

10

j

j

n

EAA

i

A

EE

A

EEE