总第

82

期

电 源 学 报

传统能源的短缺和环境恶化等问题不断促使

着世界各国加速对新能源的开发与利用，但是我国

能源分布不均，负荷需求距离较远，传统两端直流

输电实现多电网互联，运行成本较高

[1]

。因此模块化

多电平换流器多端直流

MMC鄄MTDC

（

modular multi鄄

level converter multi鄄terminal DC

）输电系统受到国内

学者广泛研究

[2鄄3]

。

MMC

采用子模块级联方式，输出

电平多且易于扩展， 适应电压等级高响应速度快，

可应用于远距离大容量输电领域。

MTDC

具有多电

源供电、多落点受电、快速控制潮流和系统稳定性

高等性质，可形成种类多、时间尺度大、灵活性高的

系统

[4]

。 因此，

MMC鄄MTDC

非常适合应用于间歇性

收稿日期：

2017鄄06鄄19

；修回日期：

2018鄄07鄄18

基金项目：国家自然科学基金项目资助项目（

51367008

）

Project Supported by National Natural Science Foundation of

China

（

51367008

）

DOI

：

10.13234/j.issn.2095鄄２８０５．２０１9．2.92

中图分类号：

TM46

文献标志码：

A

基于 OPF 的 MMC鄄MTDC自适应下垂控制策略

宋平岗，董 辉，周振邦

（华东交通大学电气与自动化工程学院，南昌

330013

）

摘要：传统下垂控制无法解决模块化多电平换流器多端直流

MMC鄄MTDC

（

modular multilevel converter multi鄄

terminal DC

）输电系统中换流站功率裕度和系统功率协调分配的问题，为此提出一种最优潮流下自适应下垂控

制策略。 首先根据电压变化方向与实时裕度设计

MMC

自适应下垂控制器； 然后分析传统下垂控制无法解决

MTDC

中直流线路阻抗产生电压偏差的缺陷，针对影响直流网络潮流的因素，构建约束条件以及目标函数求解

潮流优化分配下垂系数；最后通过直流电压差值实时计算权衡系数来分配两种下垂曲线所占比例。 在

PSCAD/

EMTDC

中建立

5

端

MTDC

模型，分别在稳态与暂态工况下对比两种控制方式，结果表明该控制策略可以避免

换流站满载、减少线路损耗实现系统功率优化分配。

关键词：多端直流输电系统；线路损耗；自适应下垂控制；权衡系数；功率优化分配

Adaptive Droop Control Strategy for MMC鄄MTDC Based on OPF

SONG Pinggang, DONG Hui, ZHOU Zhenbang

（

School of Electrical and Automation Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China

）

Ａｂｓｔｒａｃｔ

：

The traditional droop control cannot solve the coordinated allocation problem of power margin for a con鄄

verter station and the system power in a modular multilevel converter multi鄄terminal DC

（

MMC鄄MTDC

）

transmission sys鄄

tem. Accordingly, an adaptive droop control strategy based on optimal power flow is proposed in this paper. First, an

adaptive droop controller is designed according to the change in voltage direction and real鄄time margin. Then, the defect

of the traditional droop control, i.e., it cannot solve the voltage deviation resulting from the DC line impedance in MTDC,

is analyzed. In consideration of factors that affect the power flow in the DC network, the constraint conditions and objec鄄

tive function are constructed to obtain the droop coefficient of power flow optimal allocation. Finally, the proportions of

two kinds of droop curves are allocated by calculating the trade鄄off coefficient in real鄄time with DC voltage deviations. A

five鄄terminal MMC model is established in PSCAD/EMTDC, and two control methods are compared in steady鄄 and tran鄄

sient鄄state working conditions. Results show that the proposed control strategy can avoid full load on the converter station

and reduce the line loss, thus achieving optimal power allocation of the system.

Keywords: multi鄄terminal DC transmission system; line loss; adaptive droop control; trade鄄off coefficient; optimal

power allocation

电 源 学 报

Journal of Power Supply

Vol.17 No.2

Mar. 2019

第

17

卷 第

2

期

2019

年

3

月

第

2

期

与随机性强的新能源发电、复杂的城市配电系统和

稳定性低的孤岛无缘负荷等领域。

多端直流输电系统不同于两端系统（一端稳定

直流电压一端控制功率）， 它的控制方式更为灵活

也更为复杂

[5]

。 多个换流站由多条直流输电线路连

接，系统总输送功率可以根据调度要求确定，但是

线路之间的分配比例往往根据经验和裕度来衡量，

缺乏一定的科学依据， 无法根据实际工况自动调

节，难以满足系统经济性与稳定性运行的要求

[6鄄7]

。

目前，

MTDC

控制策略主要为偏差控制和下垂

控制两种。国内外研究学者为弥补这两类控制策略

缺点，进行了大量研究。 文献

[8]

通过控制权衡系数

K

来灵活调节系统处于电压裕度或者功率裕度控

制模式，在不同工况下两种模式灵活切换使系统稳

定运行，但是面对换流站裕度相同时容易出现控制

偏差；文献

[9]

以交流线路、直流线路和换流站损耗

之和为优化目标，结合下垂控制和交直流混合优化

算法，得到最优下垂系数，但没有考虑换流站裕度

和故障工况；文献

[10]

根据换流器的裕度以及电压

变化大小和方向，自适应调节下垂曲线，达到系统

功率最优分配，但是没有考虑线路阻抗对下垂曲线

的影响，控制精度较低；文献

[11]

通过修改功率参考

指令改变下垂曲线截距，以平移

P鄄U

曲线方式来消

除电压偏差，但没有验证换流站故障退出运行的工

况；文献

[12]

分析下垂控制模式下系统电气量，在系

统状态变量中引入功率影响因子，实现下垂闭环控

制，简化控制器结构，降低不同工况下的直流电压

偏差；文献

[13]

引入公共直流参考电压，将传统下垂

控制产生的功率差额与自适应斜率控制的换流站

裕度结合，调节下垂系数，但是该方法对通信质量

有较高要求。

以上控制策略大多是功率分配或者自适应下

垂控制的单目标优化， 无法实现多目标控制的目

的。 为此，本文提出基于最优潮流控制理论

[14]

的自

适应下垂控制

OPF鄄ADC

（

optimal power flow adaptive

droop control

）方式，降低线路电压偏差的影响，避免

MMC

满载，达到系统最优运行状态。 首先根据电压

变化方向与实时裕度设计自适应斜率控制器；然后

对下垂控制进行分析，针对直流电压偏差以及网络

潮流变化，构建约束条件以及目标函数求解潮流最

优分配下垂系数；最后通过直流电压差值实时计算

权衡系数来分配两种下垂曲线所占比例。搭建仿真

模型对比两种控制方式，验证在稳态与暂态工况下

的特性。

1 MMC鄄MTDC

系统控制

1.1 MMC鄄MTDC

系统

多端直流输电系统是将多个整流站或者逆变

站以串联、并联或者混联的方式进行连接，不同拓

扑结构不仅增强了系统后期扩展能力，也使控制策

略更加复杂多变

[15]

。 串联式直流线路短，无需断路

器，但是结构单一控制策略简单，难以应对系统故

障。并联式扩展能力强，系统稳定性高，对故障具有

一定的适应性。

本文采用并联式拓扑结构。 图

1

为

5

端

MMC鄄

MTDC

系统。

P

i

、

Q

i

（

i=1

，

2

，

3

，

4

，

5

）为通过

MMC

的瞬

时功率，规定流向直流侧为正方向。一般选取容量最

大的换流站作为主导站，采用定直流电压控制策略。

1.2

自适应斜率控制

传统下垂控制方法参考交流系统中的静态频

率特性，构建一条直流电压与功率的直线，通过电

压变化来调节功率，使各个换流站按照下垂特性重

新分配功率，达到新的稳定运行点。

P鄄U

下垂控制

偏差输出可以表示为

e = P

*

-P+k

（

U

*

dc

-U

dc

） （

1

）

式中：

P

*

和

U

*

dc

为换流站功率和电压参考指令；

P

、

U

dc

为换流站实际运行功率和电压；

k

为下垂控制系数。

图 1 5端MMC鄄MTDC 系统结构

Fig.1 Topology of five鄄terminal MMC鄄MTDC system

电网

1

电网

2

电网

3

电网

4

电网

5

MMC1

MMC2

MMC3

MMC4

MMC5

P

1

,Q

1

P

2

,Q

2

P

3

,Q

3

P

4

,Q

4

P

5

,Q

5

宋平岗，等：基于

OPF

的

MMC鄄MTDC

自适应下垂控制策略

93

总第

82

期

电 源 学 报

图

2

为为传统下垂控制特性曲线，系统稳定运

行时在

A

点。当系统功率改变时，

MMC

随下垂特性

进行相应变化。系统输入功率瞬时增大，电压降低，

增大

MMC

输出功率，电压偏离参考指令，系统达到

稳定；反之亦然。传统下垂控制下，功率与电压相互

作用，无法实现无静差调节，不能使系统运行在最

优状态， 并且下垂系数取值不当会造成系统波动，

易出现超调现象。

由以上分析可以看出，传统下垂控制并不适用

于实际工程应用， 当系统中换流站功率容量不同

时，采用相同或者不同的下垂曲线，部分换流站易

出现满载状态而切换至定功率控制，失去了控制电

压的能力，无法对系统潮流变化做出响应。 为此本

文根据

MMC

功率裕度提出自适应斜率控制策略。

由文献

[16]

可知，

MMC

功率与直流侧电压的平

方呈一定比例关系，则式（

1

）改写为

e = P

*

-P+k[

（

U

*

dc

/2

）

2

-

（

U

dc

/2

）

2

]

（

2

）

假设共有

n

个换流站，为保证

MTDC

系统稳定

运行，系统总功率保持平衡，即

n

i=1

移

P

i

+P

line

= 0

（

3

）

式中，

P

line

为系统线路损耗。

由式（

2

）下垂特性可知，系统稳态时偏差量

e=

0

，则有

U

*

dci

2

2 #

2

-

U

dci

2

2 2

2

=

P

line

n

i=1

移

k

i

（

4

）

P

i

= P

*

i

-

P

line

（

1/k

i

）

n

i=1

移

k

i

（

5

）

假如第

n

个

MMC

故障退出运行， 系统瞬间出

现了

ΔP

n

的功率偏差。 经过下垂控制调节后，系统

稳定运行点改变，则有

n

i=1

移

P

*

i

= 0

，

n-1

i=1

移

P

i

= -P

new

line

（

6

）

式中，

P

new

line

为故障后系统线路损耗。

稳定点修改后

MMC

运行功率为

P

new

i

= P

*

i

-

P

new

line

-P

*

n

（

1/k

i

）

n-1

i=1

移

k

i

（

7

）

由式（

5

）和式（

7

）可得，故障前后

MMC

（

i

）所分

担的功率差额为

ΔP = P

new

i

-P

i

=

P

line

（

1/k

i

）

n

i=1

移

k

i

-

P

new

line

-P

*

n

（

1/k

i

）

n-1

i=1

移

k

i

（

8

）

由式（

8

）可以看出，系统出现功率偏差后，由下垂系

数

k

直接决定了该

MMC

所承担的功率， 下垂系数

小承担的功率偏差较大。

传统下垂系数一般由

MMC

容量来决定

[17]

，

k

i

S

i

=k

j

S

j

，

j=1

，

2

，…，

5

，

S

i

为

MMC

（

i

）的允许通过的最

大功率。 因此可得

k

i

为

k

i

=

U

max

dc

-U

*

dc

S

i

（

9

）

式中，

U

max

dc

为电压最大波动量。

为避免由于下垂系数固定导致

MMC

满载，从

而失去对直流网络潮流变化的响应能力，根据实时

功率和电压差对式（

9

）进行修改，则

k

droop

=

αk

i

S

i

S

i

+P

i

sign

（

U

2

dc

/4-U

*2

dc

/4

）

（

10

）

式中：

α

为常数。

根据式（

10

）可得自适应下垂系数曲线，如图

3

所示。当

MMC

功率大于额定值，系统输入功率瞬时

增大，根据下垂特性可知电压升高，产生的电压偏

差

ΔU

2

=U

2

dc

-U

*2

dc

>0

，下垂系数较小，承担功率相对较

多；电压偏差

ΔU

2

<0

，下垂系数较大，承担功率较

少；反之亦然。不同的

α

对应着不同的斜率曲线，代

表着

MMC

对电压偏差的敏感程度，

α

越大斜率越

大，对电压波动越不敏感，

α

越小越敏感。 为防止下

垂系数在参考指令附近频繁切换，采用误差滞环控

制方式，环宽以内，斜率不变。

图 2 传统下垂控制

Fig.2 Traditional droop control

U

dc

A

P

-P

max

P

max

U

dcrefH

U

dcref

U

dcrefL

94

第

2

期 宋平岗，等：基于

OPF

的

MMC鄄MTDC

自适应下垂控制策略

2

优化潮流控制

2.1

线路电压偏差分析

当输电距离较远时，考虑线路阻抗产生的电压

偏差， 假设功率从

MMC1

流向

MMC2

，

MMC1

中的

ABC

点对应

MMC2

中的

A'B'C'

点，运行特性如图

4

所示。

系统输入功率增加， 直流电压下降，

MMC1

从

A

点运行到

B

点，处于稳定电压与定功率控制的临

界点，

MMC2

从

A'

点运行到

B'

，这个阶段系统稳定

运行； 当直流电压持续下降时，

MMC1

从

B

运行到

C

点，处于定功率控制模式，如果不考虑线路电压

偏差，

MMC2

处于

C

点， 但是由于阻抗电压差实际

工况中处于

C'

点， 整个系统中没有换流站起到稳

定直流电压的作用。

因此，直流输电远距离输电中线路阻抗不仅影

响系统经济运行、潮流的最优分配，还对系统暂态

工况下切换的稳定运行点有较大影响。 综上可知，

系统中整流站与逆变站之间的电压偏差不可忽略。

远距离阻抗电压偏差

[18]

可近似表示为

ΔU≈ I

line

R

line

（

11

）

式中：

I

line

为等效线路电流；

R

line

为等效线路阻抗。

将式（

2

）修改为

e = P

*

-P+k

U

*

dc

-ΔU

2

2 #

2

-

（

U

dc

/2

）

2

2 %

（

12

）

2.2

直流网络优化

图

5

为直流输电线路等效结构。

MMC1

、

MMC2

定为整流站，

MMC3～MMC5

定为逆变站， 当系统处

于稳定运行点时，受端换流站功率分配是根据线路

阻抗以及下垂系数决定的，由此可知逆变站电压为

U

dc3

=U

*

+k

3

I

3

U

dc4

=U

*

+k

4

I

4

U

dc5

=U

*

+k

5

I

5

5

(

(

(

(

'

(

(

(

(

)

（

13

）

式中，

U

*

为变流器空载运行时直流电压。

逆变站都与节点

N

5

连接， 根据节点

N

5

～N

8

电

压关系可得

U

5

=U

dc3

+R

56

I

56

=U

dc4

+R

57

I

57

=U

dc5

+R

58

I

58

（

14

）

式中：

U

5

为节点

N

5

处电压；

U

dc3

、

U

dc4

、

U

dc5

分别为逆

变器

MMC3

、

MMC4

、

MMC5

直流侧电压 ；

R

56

和

I

56

分别为节点

N

5

和

N

6

之间线路电阻和电流；

R

57

、

I

57

分别为节点

N

5

和

N

7

之间线路电阻和电流；

R

58

、

I

58

分别为节点

N

5

和

N

7

之间线路电阻和电流。

联立式（

13

）和式（

14

）可得

k

3

I

56

+R

56

I

56

= k

4

I

57

+R

57

I

57

= k

5

I

58

+R

58

I

58

（

15

）

由式（

15

）可得逆变站下垂曲线斜率系数为

I

56

：

I

57

：

I

58

=

k

5

+R

58

k

3

+R

56

：

k

5

+R

58

k

4

+R

57

：

1

（

16

）

根据图

5

可知，系统线路损耗为

P

line

=

1

2

8

a=1

移

8

b=1

移

I

2

ab

R

ab

（

17

）

P

line

是关于线路电流的二次函数，所以当

dP/dI=

图 3 自适应下垂系数

Fig.3 Adaptive droop coefficient

S

U

2

dc

>

（

U

*

dc

）

2

U

2

dc

<

（

U

*

dc

）

2

-S-P -S

0

S S+P P

U

2

dc

<

（

U

*

dc

）

2

U

2

dc

>

（

U

*

dc

）

2

图 4 电压偏差后下垂曲线

Fig.4 Droop curve after voltage deviation

A

B

C

C

C'

B'

A'

U

dc

U

dc

P P

P

max

P

max

（

a

）

MMC1

（

b

）

MMC2

图 5 5端直流线路等效结构

Fig.5 Equivalent structure of five鄄terminal DC line

P

1

P

3

P

2

P

5

P

4

N

3

N

1

N

6

N

2

N

8

N

7

2.2 Ω

3 Ω

2.1 Ω

0.5 Ω

0.7 Ω

1 Ω

3.6 Ω

1.6 Ω

N

4

N

5

95

总第

82

期

电 源 学 报

图 7 P鄄U 特性曲线

Fig.7 Characteristic curve of power鄄voltage

图 8 OPF鄄ADC 控制结构

Fig.8 Structure of OPF鄄ADC control

U

dc

U

*

dcH

P

-P

max

P

max

U

*

dc

U

*

dcL

0

时，即

P

line

dI

=

8

a=1

移

8

b=1

移

I

ab

R

ab

= 0

（

18

）

此时

P

line

最小

[19]

。 以式（

17

）为优化目标，式（

3

）

和式（

18

）为等式约束条件，容量和电压波动为不等

式约束，求解考虑线路阻抗造成的损耗为优化目标

的稳定运行点。 通过

MATLAB

里非线性最优解工

具箱求解得系统功率分配以及各节点电压电流值。

3 OPF鄄ADC

直流电压的稳定与系统功率的协调分配是多

端输电系统的核心问题。 根据第

1

、

2

节分析，自适

应斜率控制稳定直流电压， 并通过

MMC

瞬时功率

裕度自适应调节下垂系数

k

droop

； 考虑线路电压偏

差、系统潮流最优分配求得最优下垂系数

k

line

。为使

系统运行在最优稳定点，根据不同工况合理选取两

下垂系数，本文通过系统功率变化产生的电压偏差

设计权衡系数

M

， 以此实现系统控制权的灵活变

化。 设下垂系数

k

为

k =Mk

droop

+

（

1-M

）

k

line

（

19

）

M

取值范围为（

0

，

1

），

M=0

时，

k=k

line

，系统以潮

流最优分配为主；当

M=1

时，

k=k

droop

，系统以稳定电

压为主。

M

是系统控制的核心，不同的

M

对应着系

统不同的控制偏向。

M

的选择主要有

2

个原则：

①

系统参数对控制特性有影响，尽量保持稳态时电压

正常波动下

M

保持不变；

②

当系统出现故障，功率

有较大变化时，应迅速调整

M

，减小暂态特性使系

统快速恢复稳定。

因此本文采用电压偏差的

3

次函数计算

M

，则

M =

ΔU

dc

ΔU

dcmax

3

（

20

）

式中，

ΔU

dcmax

为电压允许波动最大值。

当

ΔU

dc

取值很小时，由于

3

次方的关系，

M

取

值接近于

0

，系统以

k

line

为主，随着

ΔU

dc

的增大，

M

以

3

次方曲线的方式，快速接近于

k

droop

，保证电压

的稳定性。

如图

6

所示为外环控制系统部分简化， 由式

（

2

）可知，电压与功率产生的偏差量在系统稳态时

为

0

，由此可得

kTΔ

（

U

2

dc

）

+ΔP = 0

（

21

）

式中，

T

为比例与积分系数的比值。

将式（

19

）和式（

20

）代入式（

21

）可得

ΔP =

TΔ

（

U

2

dc

）

k

line

-

ΔU

dc

ΔU

dcmax

3

（

k

line

-k

droop

）

（

22

）

根据式（

22

）可以得到功率

鄄

电压特性曲线，如

图

7

所示。

ΔU

和

ΔP

一一对应，当电压偏差比较小

时，功率变化不大，系统主要进行功率分配；当电压

偏差接近临界值时， 功率变化较多， 斜率快速向

k

droop

倾斜，系统主要考虑稳定运行。

式（

10

）根据电压的变化方向和功率裕度得到

自适应斜率

k

droop

，式（

16

）根据功率的最优分配得到

最优下垂曲线

k

line

，最后由式（

19

）根据电压偏差实

时计算权衡系数得到最后下垂系数。

OPF鄄ADC

斜

率控制结构如图

8

所示。

图 6 外环控制系统部分简化图

Fig.6 Part of simplified diagram of outer鄄loop control system

e

k

p

+

k

i

s

i

sdmax

i

sdmin

i

*

sd

OPF

sign P

i

式（

9

）

式（

12

）

式（

19

式（

10

）

N/D

S

i

N

D

e

P

*

i

P

i

U

*2

dci

U

2

dci

96

第

2

期 宋平岗，等：基于

OPF

的

MMC鄄MTDC

自适应下垂控制策略

表 1 1.25 s 节点电压

Tab.1 Node voltages after 1.25 s

图 9 方法 1仿真波形

Fig.9 Simulation waveforms using Method 1

图 10 方法 2仿真波形

Fig.10 Simulation waveforms using Method 2

（

a

）有功功率

100

0

-100

P/MW

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

MMC1 MMC2

MMC5

MMC3 MMC4

（

b

）直流侧电压

4

仿真分析

为了验证本文所提

OPF鄄ADC

控制策略的有效

性，基于

PSCAD/EMTDC

平台搭建如图

1

所示的

5

端

MMC鄄MTDC

直流输电模型， 相关换流站仿真模

型设定为如下参数。

MMC1

容量最大为

400 MW

，设

为主导站， 工作在定直流电压模式；

MMC2

容量为

100 MW

， 工作在定功率控制模式；

MMC3

为

300

MW

，

MMC4

、

MMC5

为

100 MW

，工作在自适应斜率

控制模式。系统直流电压为

200 kV

；

MMC

子模块个

数

50

；桥臂等效电阻为

2 Ω

，电感为

10 mH

；直流线

路阻抗采用集中参数等效， 阻值如图

5

中所示；电

压允许波动范围为（

190

，

210

），额定值的

5%

。

分别在稳态潮流翻转和暂态主导换流站退出

运行两种工况下进行仿真，本文对比传统下垂控制

和

OPF鄄ADC

控制策略时的动态响应。 称传统下垂

控制为方法

1

，

OPF鄄ADC

控制为方法

2

。

4.1

算例

1

，稳态时潮流翻转

根据第

1.2

节可以计算出传统下垂控制系数，

k

3

=0.033

，

k

4

=0.1

，

k

5

=0.1

。 以系统损耗最小为优化目

标 ， 根据第

2.2

节方式对直流网络进行优化 ，当

MMC1～MMC5

输入功率分别为

90

、

40

、

-80

、

-40

、

-20

MW

时，

k

3

=0.11

，

k

4

=0.08

，

k

5

=0.05

，系统仿真波形如图

9

、图

10

所示。

由图

9

、 图

10

可以看出，

1 s

时，

MMC3

输出功

率降为

-30 MW

，

MMC1

输入功率改变 ， 减少

50

MW

；

1.5 s

时，

MMC2

潮流翻转，由

50 MW

变为

-10

MW

，

MMC1

功率增加到

100 MW

。 在潮流改变时，

方法

1

下

MMC3～MMC5

实际功率值与参考指令有

3 MW

的偏差，

1 s

和

1.5 s

后有轻微偏移，没有保持

很好的稳定性，功率变化响应时间为

0.06 s

，电压

在系统功率输出减少后增大

0.4 kV

； 方法

2

下

MMC3鄄MMC5

实际功率与参考指令偏差在

0.3 MW

以内，潮流改变响应时间

0.05 s

，电压有

0.1 kV

的

波动，功率在过渡期间基本保持稳定。 对比后可以

看出方法

2

功率控制精确，动态响应速度快，电压

波动小，下垂曲线受潮流翻转影响较小。 根据表

1

，

可以计算出

1.25 s

时系统线路损耗，方法

1

为

0.53

MW

，方法

2

为

0.36 MW

。

4.2

算例

2

：暂态时主站故障退出运行

图

11

、图

12

为小功率偏差下方法

1

、方法

2

的

100

0

-100

P/MW

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

MMC1 MMC2

MMC5

MMC3

MMC4

（

a

）有功功率

（

b

）直流侧电压

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

204

202

200

U

dc

/kV

MMC2 MMC4

MMC5 MMC1MMC3

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

202

200

198

U

dc

/kV

MMC1 MMC2

MMC3

MMC4

MMC5

节点 方法

1

电压

/kV

方法

2

电压

/kV

1 200.19 202.99

2 199.98 202.78

3 199.98 202.77

4 199.95 202.76

5 199.72 202.71

6 199.26 202.45

7 199.23 202.11

8 199.10 201.97

97

总第

82

期

电 源 学 报

图 11 小功率偏差下方法 1仿真波形

Fig.11 Simulation waveforms with small power

deviation using Method 1

图 12 小功率偏差下方法 2仿真波形

Fig.12 Simulation waveforms with small power

deviation using Method 2

（

a

）有功功率

（

b

）直流侧电压

（

a

）有功功率

（

b

）直流侧电压

仿真波形。

1.0 s

时主导站

MMC1

故障退出运行，

1.5 s

时

MMC2

功率指令由

30 MW

降到

10 MW

。由

图

11

可以看出 ，

1 s

后

MMC3鄄MMC5

功率为

16

MW

、

-18 MW

、

-28 MW

，承担的功率偏差比例近似

为

3

：

1

：

1

，

1.5 s

后

MMC3鄄MMC5

所承担功率偏差比

例与

1.0 s

后所承担比例相同。 电压先升高

2 kV

，后

降低

1 kV

。 图

12

中功率偏差较小，产生的电压偏

差较低，权衡值

M

较低，系统控制方式以损耗最优

为主，

1.0 s

后功率偏差比例接近

13

：

12

：

14

。 电压有

1 kV

和

0.5 kV

的波动。 图

13

对比可以看出

MMC3～

MMC5

功率承担份额。 对比图

11

、图

12

可以看出，

方法

1

承担功率偏差按照斜率系数比例，方法

2

随

着功率变化改变控制方式，以损耗最小为主。

1.25 s

时方法

1

产生的线路损耗为

0.21 MW

，方法

2

损耗

为

0.13 MW

。

图

14

、 图

15

为系统在较大功率偏差下仿真。

1.0 s

时

MMC1

故障退出运行，

1.5 s

时

MMC2

功率

从

70 MW

降到

10 MW

。 图

14

中功率承担比例同

50

0

-50

P/MW

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

MMC1

MMC2

MMC5

MMC3

MMC4

50

0

-50

P/MW

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

MMC1

MMC2

MMC5

MMC3

MMC4

图 14 大功率偏差下方法 1仿真波形

Fig.14 Simulation waveforms with large power

deviation using Method 1

图 15 大功率偏差下方法 2仿真波形

Fig.15 Simulation waveforms with large power

deviation using Method 2

（

a

）有功功率

（

b

）直流侧电压

（

a

）有功功率

（

b

）直流侧电压

100

0

-100

P/MW

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

MMC1

MMC2

MMC5

MMC3

MMC4

100

0

-100

P/MW

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

MMC1

MMC2

MMC5

MMC3

MMC4

图 13 MMC3～MMC5细节对比

图 13 Comparison of detail in MMC3～鄄MMC5

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

202

200

198

U

dc

/kV

MMC2 MMC4

MMC3 MMC5

MMC1

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

204

202

200

U

dc

/kV

MMC5 MMC4

MMC2 MMC3MMC1

50

0

-50

P/MW

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

方法

1

方法

2

MMC3

MMC4

MMC5

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

210

205

200

U

dc

/kV

MMC2 MMC4

MMC5MMC1MMC3

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

206

204

202

U

dc

/kV

MMC4 MMC2

MMC5

MMC3 MMC1

98

第

2

期 宋平岗，等：基于

OPF

的

MMC鄄MTDC

自适应下垂控制策略

图 16 MMC3～MMC5细节对比

Fig.16 Comparison of detail in MMC3～MMC5

图

11

一样，电压为

5 kV

波动。图

15

中电压波动较

大，系统运行模式接近以功率裕度为主的自适应控

制方式，

1.0 s

后

MMC3～MMC5

承担功率偏差比例

为

33:30:27

。 图

16

对比可看出，功率偏差大时系统

MMC3～MMC5

下垂系数改变后承担功率也相应改

变，

1.25 s

产生的损耗方法

1

为

0.59 MW

，方法

2

为

0.34 MW

。 可见，方法

2

相比方法

1

在系统功率改

变时电压波动更小， 可以随时适应不同的环境，充

分利用换流站容量，降低系统损耗。

5

结论

（

1

）根据电压变化方向和功率裕度提出自适应

斜率控制方式， 使

MMC

在系统暂态工况下实时调

整下垂系数，按自身能力灵活承担功率偏差，避免

出现满载情况。

（

2

）分析了线路阻抗产生的电压偏差对下垂曲

线的影响和对潮流的优化分配的重要性，以系统损

耗最小为目标，得到最优下垂系数，使系统潮流优

化分配。

（

3

）本文基于

OPF

提出自适应斜率控制策略，

针对电压偏差计算权衡系数，根据不同工况分配两

种下垂系数占比，使系统运行在优化稳定状态。

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100

0

-100

P/MW

0.5 1.0 1.5 2.0

t/s

方法

2

方法

1

MMC4

MMC5

MMC3

99

总第

82

期

电 源 学 报

作者简介：

宋平岗（

1965－

），男，博士，教授，研究

方向：电力电子与新能源，

E鄄mail

：

pgsong@

ecjtu.edu.cn

。

董辉（

1990－

），男，通信作者，硕士研

究生， 研究方向： 高压直流输电，

E鄄mail

：

donghuieasy@163.com

。

周振邦（

1993－

），男，硕士研究生，研

究方向： 高压直流输电，

E鄄mail

：

apabang@

qq.com

。

宋平岗

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