!Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' !...

25

Transcript of !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' !...

Page 1: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

� ������������ ��������� ������� ����� ������� �!#"�$%�&!�' ()�*����+ ������,��$�+- ��������$.���/� ��'������$%�0!�' 12�3��+ ������0! 4�����+ $

57698;:�<=6?>A@CBEDFHGJILKMONQP3GSRTNVUXW=Y�KNQZ[GSP\KNQ]_^J`JacbHRd]feXGJMO`O]fNhg0UXWji�]fGSklGJWmGSklnoa

pXpXqr[s i�]fGSkfGJWtGSklnuaLvHGJMOP\KXR;gGxwhPyKX]lk{z?|LK}d~ ~�P\KNQZdGSP\KNQ]f}����dRd]�w�|L]lGSkfGJWmGSk_nu��n[G

KXRLn

�#� <j����6����\Bj6��FHGJIdNJ��UXW=�VIdILk_]fGSn�Y�KNQZu�

��UXMONQZT��GS`�N�GJMOR��jU�kfg;N�GS^�ZdRd]l^JKXk�bVRd]leXGJMO`Q]fN�g� sJrXr ��y�H]_KXRuad�j��� �¡ �Zd]_RdKGxwhP\KX]lk�z¢NQKXR[£X£XI�~ ~¤R;��IL�o�¢GSnd�u��^JR

¥�¦j§X¨?©=ª?«E¨7¬®­°¯m±H²´³Oµx¯m¶·t¸¹¯tº[µ»³»¼L½°¾°¶¸�±¤²´º�²´ºu²´·m¼�¿y¼´À?µx­°¸ÂÁ�²�Ã�¯mÁ�²;·°¯t½°¸²´·o±»Ä�¸¶�µx³»¾�Áż´À?²0¶¼�Á�Á&¾cƵJ²Tµx¯mÇ´¸�³»¯mº°¿°È=À�¼�³\²´³�É°¯mµ»³x²´³OÊ#²;±»±»¼L¶¯t²;µx¯_Ç�¸�³�¯tº°¿�±�Ë ¯_µx­Ì¯t½�¸º[µx¯_µ�Ê#¸·m¸Á�¸º[µÍ�ÎÏ¿�¯_Ç�¸�ºÐ³�¯tº°¿Ñ¶²´ºÐ­u²Ç�¸Á�²´º[Ê�±»Ä�¸¶�µ»³x²�ÍÂÒ±�¯tº°¿�²´·m·�¼;À�µx­�¸0±»Ä�¸¶�µx³»²�ÈEËV¸0½°¸�Óuº°¸yµx­°¸�·t¼L¶²´·?±OµJ²´É°·m¸�³»²´º°Ô�¼´À�²�³»¯mº°¿Õ²;º°½7µ»­°¸·t¼L¶²;·�Ö°Æ×±�µx²´É°·t¸�³»²´º°Ô#¼;À¤²�³»¯mº°¿ÑË ¯mµx­ØÖ�Æ�¯mºdÇ´¼�·t¾cµx¯t¼´º=Í�ÒÂÄ�ÄE¸�³�É�¼�¾°º°½�±\À�¼´³3ÉE¼´µ»­Øº�¼´µx¯m¼�º°±3¼´ÀH·t¼L¶²´·³x²;º°Ô#²´³�¸&¸±OµJ²´É�·t¯t±�­°¸½Ì¯mº*µx¸�³»Á�±3¼´À�µx­°¸�Ù\²´É°³�¯t¸·lÆQÚ ¸º[µx±�¶J­°·t¸�³3Û�ÍjÜ\³�¾°·t·Ý½°¯tÁ�¸º�±»¯t¼´º�²;µ3¸²´¶J­ØÞd¾°¼TƵx¯m¸º[µ3¼´À�µ»­°¸�³»¯mº°¿ÕÁ�¼c½°¾�·t¼Ñ²ÕÄ°³�¯tÁ�¯mµ»¯mÇ�¸y¯t½�¸²´·�Íy¬®­�¯t±�¾°Ä�ÄE¸�³3ÉE¼�¾�º°½Ì±»­°¼XË ±3µx­u²Tµ�µx­°¸�·m¼c¶²´·�³x²´º°Ô¼´À�²�¶¼�Á�Á&¾�µx²;µx¯_Ç�¸3¼�³®Á�¼c½�¾°·t¸ßÓ°º°¯mµ»¸y³�¯tº°¿�¯m±3à�Íá ¸�µ�âãÉ�¸*²Ì³»¯mº°¿ÌË ¯mµx­äÖ�Æ�¯tº[Ç´¼�·t¾�µ»¯t¼�ºjÈ�¼;À�·t¼L¶²;· Ö°Æ×±�µx²´É°·t¸�³»²´º°Ôæå�Í�¬®­�¸7Á�²´¯tºç³�¸±»¾�·mµ�¯t±�µx­u²Tµµx­�¸�¸·m¸Á�¸º[µJ²;³�Êб»¾°É�¿�³»¼�¾�Äæ¼´À¤µ»­°¸Õ²´¾cµx¼�Á�¼�³»Ä�­°¯t±�Áè¿�³»¼´¾°Äæ¼´À ²;ºæ²´³�É°¯mµ»³x²´³OÊØÖ°Æ�鸳�Á�¯_µx¯t²´º�À�¼�³»Á¼´Àß­dÊLÄ�¸³�ÉE¼�·m¯t¶Ñêë¯mµ�µ�¯tº°½°¸SÃëìèå%í/î̯t±Cº°¼�³�Á�²´·�Íçï�ºäÄu²´³Oµx¯m¶¾°·t²´³È�µx­�¸7¸�·t¸Á�¸º[µx²´³�Êç±�¾°É°¿�³�¼�¾°Äð0ñ�ò×ó°ô â&õJö�÷SõøXøXø?õJö�ùJú�¼´À=µx­�¸ß¿�¸�º°¸³»²´·j鹸³�Á�¯_µx¯û²;º�¿´³»¼�¾°Ä�ü ñ�ò×ó°ô â&õJö�÷�õøXøXøjõJö�ùSú�¯t±�º°¼�³»Á�²´·uË ­°¸�ºcƸ�Ç´¸³7ý�þ/ÿ ì å í îcÍÅα*²ç¶¼´³»¼�·m·û²´³OÊ�È µx­°¸Ø²´ºu²´·m¼�¿�¼�¾�±Ñ·t¯tº�¸²´³Ñ³�¸±»¾�·mµ ¯t±Ñ½°¸�½°¾°¶�¸½AÀ�¼�³Ñµ»­°¸²´¾�µ»¼�Á�¼�³»Ä°­�¯t±»Á ¿�³�¼�¾°Ä�¼´À�²´º ²´³»É°¯_µx³»²´³�Ê�Á�¼L½°¾°·m¸�¼´Àݾ°º°¯mÁ�¼L½°¾°·t²´³H¯mº°½°¸�Ã#ì å í�î&¼XÇ�¸³Â²�³»¯mº°¿�¼´À·t¼L¶²;·°±�µx²´É°·t¸ ³»²´º°Ô&å�Í�¬®­°¯m±�¸�ÃLµx¸�º°½°±Vµ»­°¸¼´³»¸Á�±�¼´À � ¾°±»·m¯tº�²´º°½�¬Ý¾°·m¸ºdÉu²´¸�Ç�À�¼�³�µx­°¸ ¿�¸�º°¸³»²´·o·t¯mº°¸²´³¿�³�¼�¾°Ä�¼´À�À�³»¸¸\Á�¼c½�¾°·t¸�±®¼´ÀÝÓ°º°¯mµ»¸3³x²´º°Ô�¼�Ç´¸³¹¶¼�Á�Á&¾�µx²;µx¯_Ç�¸\²´º�½ Á�¼L½°¾°·t¸ÂÓuº°¯mµ»¸\³»¯tº�¿�±Í

à

Page 2: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

� � !������'���� �����!

êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»­°¸\³»¯mº°¿&µx­°¸�¼�³»¸�µx¯m¶y¶�¼�º°¶�¸Ä�µ»±Â³�¸Þd¾°¯t³�¸½ ¯tºÑÀ�¼�³�Á&¾°·û²Tµx¯tº�¿0¼�¾°³ ³�¸±»¾�·mµx±�ͬ®­°³�¼�¾°¿�­°¼´¾�µ�µx­°¸¹²´³Oµx¯t¶�·t¸;È[â ½°¸�º°¼´µ»¸±�²´º�²´±»±�¼c¶�¯û²;µ»¯mÇ�¸®³�¯tº°¿�Ë ¯_µx­C¯t½�¸º[µx¯_µ�Ê�¸·m¸Á�¸º[µ�¼�³�±»¾�¶J­Õ²\³»¯tº�¿Ë ¯mµ»­ ²´½°½°¯_µx¯t¼´ºu²´·j±Oµx³�¾°¶�µ»¾°³»¸�±ÍÎ�������� � ��������� � ¼�ºëâè¯t±�²´ºë²´½°½°¯_µx¯_Ç�¸´È®É�¯���¸¶�µx¯_Ç�¸#Á�²´Ä�â � â&õxö��� �öoÈ ±�¾°¶J­ µx­u²;µ ö��������öÕ²´º°½ �Ö ��öcÖ � öCÀ�¼´³¤²´·m·jöuõ��"!#â&Í � ¸�µ�µx¯tº�¿�ö#� à�Èc¯mµ�À�¼�·t·m¼XË ±Vµx­°²;µ �Ö � Ö%$ ÷ Í�ï×ÀÝÖ&!)¶¸�ºdµ»¸³ ô' úµx­�¸º ��ö#�Aö�²;º°½ µ»­°¸\Á�²;Ä7ö(�� �ö�¯m± ²´º�¯tº[Ç�¼´·t¾�µ»¯t¼�ºÑ¯mº�µ»­°¸\¾°±»¾°²´·?±»¸�º°±»¸;ͬ®­°¸�¶�¼�º°¶¸�Ä�µy¼´ÀV²ÕÁ&¾°·_µx¯tÄ�·t¯t¶²;µx¯_Ç�¸\±»Ä�¸¶�µx³�¾°Á À�¼�³3²;±»±»¼L¶¯t²;µx¯_Ç�¸&³�¯tº°¿´±�¯t±�½�¸±»¯m¿�º°¸�½Ìµ»¼ÑÄ°³»¼XÇL¯t½�¸C²´º¸º[ÇL¯t³�¼�º°Á�¸º[µ&À�¼�³0¶²´³�³�ÊL¯tº°¿*¼�¾�µ�·m¼c¶²´·_Æ׿�·t¼�É°²´·�²´³�¿�¾°Á�¸º[µx±&µ»­u²;µ&­°²´½çÉE¸�¸º ³»¸�±�µ»³»¯t¶�µx¸�½çµ»¼�¸¯_µx­°¸�³¶¼´Á�Á&¾cµJ²;µ»¯mÇ�¸y³»¯mº°¿�±¹¼�³ß³�¯tº°¿´±¹Ë ­°¯m¶J­�²´³�¸0Á�¼c½°¾�·t¸\Óuº°¯mµ»¸�¼XÇ´¸³ßµ»­°¸¯m³ß¶¸�º[µx¸³�±ßË ­°¸�³»¸&·m¼c¶²´·t¯*)²;µ»¯t¼�º¶²;ºÑÉE¸3¶²´³»³�¯t¸½Ñ¼´¾�µ®¸,+E¸¶�µx¯_Ç�¸·_Ê�Ë ¯_µx­Õ³�¸±»Ä�¸¶�µ µx¼�¶¼´Á�Á&¾cµJ²;µ»¯mÇ�¸ÂÁ&¾°·_µx¯tÄ�·t¯t¶²;µx¯_Ç�¸ ±»¸�µx±�Í�¬®­�¸3Ä°³»¼�ÉLÆ·t¸�Á À�¼´³H¿�¸�º°¸³»²´·j³�¯tº°¿�±V¯t±Hµ»­u²;µ®¼´º°¸�¶²;º°º°¼´µ®¶²´³»³OÊ�¼´¾�µ®·t¼L¶²;·t¯-)²;µx¯m¼�ºC¸,+E¸¶�µx¯mÇ´¸·_Ê�É[ÊÕ³�¸±Oµx³»¯m¶�µ»¯tº°¿0µ»¼¶¼´Á�Á&¾cµJ²;µ»¯mÇ�¸�Á&¾°·_µx¯tÄ�·t¯t¶²;µx¯_Ç�¸3±�¸�µx±y²´º�½�¼�º°¸&¶²´º°º°¼´µßÀ�¼�³»Áã²�³»¯mº°¿Õ¼´À�À�³»²´¶�µ»¯t¼�º°±ß²;µ\²´º#²´³»É°¯_µx³»²´³�ÊÁ&¾°·_µx¯mÄ°·t¯m¶²;µ»¯mÇ�¸¹±»¸�µÈ°É�¾�µ¹¼�º°·mÊ�²;µ ¼�º�¸±®µx­u²Tµ ²´³»¸3½�¸º°¼�Á�¯tº°²;µx¼�³H±»¸�µ»± ô ¶�ÀQÍ/. �10 ï�ï32�³»¼´Ä=Í®à�Í54dú�Í�¬®­°¯m±Á�¸²´º°±\µx­°²;µ\µx­°¸�ºu²;µ»¾°³x²´·�¯mº[µx¸³�Ä°·û²Ê�¯mºÐµ»­°¸�¶¼�Á�Á&¾�µx²;µx¯_Ç�¸C±»¯_µx¾u²;µ»¯t¼�ºÌÉ�¸�µ�ËV¸¸�ºæÁ�²�Ã�¯mÁ�²;·�¯t½°¸²´·t±6 ¼´À�â.²´º°½ Á&¾�·mµx¯mÄ°·t¯m¶²;µ»¯mÇ´¸�±»¸�µ»±�¼´À¹â&È�¶¼´º°±»¯m±�µx¯mº°¿#¼´À²´·m·�¸·t¸�Á�¸�º[µx±0Ë ­°¯m¶J­çÉE¸�¶¼�Á�¸Ñ²*¾°º�¯mµ&¯mºâ87 6 È=¯m±ß·t¼´±�µ�¯mº*µx­�¸&¿�¸º�¸³x²;·�±»¯_µx¾u²Tµx¯t¼´º=ÈEÉ�¸¶²´¾°±�¸�±»¾°¶J­ÌÁ&¾°·_µx¯mÄ°·t¯m¶²;µ»¯mÇ�¸3±�¸�µ»±3¯tº#¿�¸�º°¸³»²´·�²;³»¸&º°¼;µ½°¸�º°¼�Á�¯tºu²;µ»¼�³¹±»¸�µ»±Í�¬®­�¸&¯t½°¸²�¼´À�²�Á&¾°·_µx¯tÄ�·t¯t¶²;µx¯_Ç�¸3±�ÄE¸�¶�µx³�¾°Á.À�¼�³�²´º#²´±»±�¼c¶�¯û²;µ»¯mÇ�¸y³»¯mº°¿�¯m±Âµ»¼Õ³»¸SÆÄ°·t²´¶¸®µx­�¸ß±»¸�µH¼;À=Á�²TÃc¯tÁ�²´·°¯t½�¸²´·m±�¼;À?²\¶¼�Á�Á&¾�µx²;µx¯_Ç�¸ ³»¯mº°¿�É[Ê�²\±»¸�µH¼´À=½�¸º°¼�Á�¯tº°²;µx¼�³�±�¸�µ»±ÈcË ­�¯t¶J­±x²Tµx¯t±OÓu¸±®µ�ËV¼�±�¯tÁ�Ä°·t¸�Ä�³»¼�Ä�¸³Oµx¯t¸�±®±»¾°Ä�ÄE¼�³Oµx¯mº°¿C·t¼L¶²´·lÆ�¿�·m¼�Éu²´·oÄ°³�¼c¶�¸½°¾°³�¸±�ÍÚ ¸¶²;·t·9µx­u²;µ�²:9��; <��>=@?1�A� BC���ADE�F�G9IHJ?K��¯mº�â ¯t±ß²�Á&¾°·_µx¯tÄ�·t¯t¶²;µx¯_Ç�¸�±�¸�µMLON/â ±x²;µ»¯t±�À{ÊL¯mº°¿�µ»­°¸À�¼�·m·t¼XË ¯tº°¿0Ä°³»¼�Ä�¸³Oµx¯m¸±Í

P à�Í ô�Q ³�¸3¶¼�º�½°¯mµ»¯t¼�ºoúHï×ÀSRT!UL�²´º°½7ö:!�â/µx­°¸�ºVRF�W� öKXVÀ�¼�³®±»¼´Á�¸YXZ![L ²´º°½\�"!�â&ÍP îcÍ®ï×ÀSRT!UL�²´º°½7ö:!�â ±�¾°¶J­7µ»­u²;µ/RXö#�O]Cµ»­°¸º7ö^X_�`]&À�¼�³®±�¼�Á�¸aX3!UL¤Í

¬®­°¸�³�¯tº°¿�¼´À9³»¯m¿�­[µWLÝÆ�À�³x²´¶�µx¯t¼´º°± ô ¶�ÀQÍb. �10 ï�ïdcXà�ú�¼´À�âAË ¯t·m·�É�¸ß½�¸º°¼´µ»¸½ÑÉ[ÊÑâe.5LZ$ ÷ 0 Í�¬®­°¸�º°¼´µ»¯t¼�º�¼´À²:��?�fg� =A?1�@� BC��ADE�F�G9hHJ?K�&¯m±Â½°¸�Óuº°¸�½�±»¯tÁ�¯t·t²´³»·_Ê�Í�Îi9���; <�� BU�@������jk���l^DE���m ?hHJjn?1lo�F9��kB ¼�º#â¯t± ²�±�¸�µap ¼´Àݳ»¯m¿�­[µ ½°¸º�¼�Á�¯mºu²;µ»¼�³¤±»¸�µx±¹±x²;µ»¯t±OÀ{Êc¯mº°¿�µx­°¸3À�¼�·m·t¼XË ¯tº�¿&Ä°³»¼´ÄE¸�³�µx¯m¸±�Í

q � à�Í ôhá ¼L¶²;·�¶�¼�º°½°¯_µx¯m¼�ºoú_ro¼´³V¸²´¶J­ILs![p Èdµx­°¸ß¶²´º°¼´º°¯t¶²´·o­°¼�Á�¼�Á�¼´³»Ä°­°¯m±»ÁÏât� âe.5L $ ÷ 0 7�u ô ]�ú¯m±®±»¾°³m��¸¶�µ»¯mÇ´¸yË ­°¸�³»¸eu ô ][úH½°¸º�¼´µx¸�±¹µ»­°¸�Û�²´¶¼�É�±»¼�º ³x²´½�¯t¶²;·=¼´À�âe.vL $ ÷ 0 Í

q � îcÍ ô Ù\·m¼�Éu²´·u¶�¼�º°½°¯_µx¯t¼´ºoú�Îߺ[Ê�±�¾°É°±�¸�µ ¼´À9âAË ­�¯t¶J­ÑÁ�¸¸�µ»±H¸²´¶J­ILs!Up º�¼�º[µx³»¯_ÇL¯û²´·m·mÊ&¿´¸º°¸�³x²;µ»¸±²�³»¯m¿�­[µ ¯t½°¸²´·=¼´À�â&È°Ë ­°¯m¶J­7¯m± ²´·t·E¼´À�â&Í

î

Page 3: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

¬®­°¸#º�¼´µx¯m¼�º ¼;À\²���?�fg�sBU�k�m����j����l^D ���� ? HJjn?1lo�F9��kB ¼�º â ¯m±�½�¸�Óuº°¸�½ ±»¯mÁ�¯m·û²´³�·mÊ�Í Î BU�@����� �jk���l^DE���m ? H,jn? lo� 9 �@B ¼�ºÐâ ¯m±\²Ñ³»¯t¿´­dµ�Á&¾°·mµ»¯tÄ°·m¯t¶²;µx¯_Ç�¸y±»Ä�¸¶�µ»³»¾°ÁèË ­�¯t¶J­Ì¯t±3±�¯tÁ&¾°·_µJ²´º�¸¼�¾°±�·mÊ*²·t¸�À{µ\Á&¾°·_µx¯tÄ�·t¯t¶²;µx¯_Ç�¸y±»Ä�¸¶�µx³»¾�Á7Í�¬®­°¸�±»¸�µ�¼´ÀH²´·t·�Á&¾°·mµ»¯tÄ°·m¯t¶²;µx¯_Ç�¸0±�ÄE¸�¶�µ»³x²�¼�º�âÏË ¯t·m·�É�¸�½°¸�º°¼´µ»¸½É[Ê � L ô â\úSÍ�ÎÅÖ°Æ×Á&¾°·mµ»¯tÄ°·m¯t¶²;µx¯_Ç�¸\±»Ä�¸¶�µx³»¾�Á ¼�ºÐ²�³�¯tº°¿�âÏË ¯mµ»­�Ö�Æ�¯mº[Ç�¼�·m¾�µx¯m¼�º#¯t±\²Ñ³�¯t¿�­[µ3Á&¾�·mµ�ÆÄ°·m¯t¶²Tµx¯mÇ´¸&±»Ä�¸¶�µx³�¾°Á p ±�¾°¶J­Øµ»­u²;µ\¸²;¶J­CL ! p ¯t±3¯mºdÇ´¼�·t¾cµx¯t¼´º�¯tº[Ç;²´³»¯t²´º[µÍ��H¸�¶²´¾�±»¸CÀVµ»­°¸C·û²´±Oµ¶¼´º°½°¯mµ»¯t¼�ºjÈ=¯mµÂÀ�¼�·t·m¼�Ë ±Âµx­u²;µy²�Ö�Æ�Á0¾°·mµ»¯tÄ°·m¯t¶²Tµx¯mÇ´¸\±»Ä�¸¶�µ»³»¾°Á ¯t±\²ÕÁ&¾°·_µx¯mÄ°·t¯m¶²;µ»¯mÇ�¸y±»Ä�¸¶�µx³�¾°Á7Í0¬®­°¸±»¸�µ¹¼´À�²;·t·9Ö�Æ�Á&¾�·mµx¯mÄ°·t¯m¶²;µ»¯mÇ´¸¹±�ÄE¸�¶�µ»³x²�¼´º7â Ë ¯t·m·jÉ�¸y½�¸º°¼´µ»¸½ É[Ê7Ö � L ô â\ú�Í� ¸SÃLµVËV¸Â±�¸�Ç´¸³x²;·�¶�¼�º°¶�¸Ä�µ»±V¼´Àj±�µx²´É°·t¸®³»²´º°Ô0À�¼´³�³�¯tº°¿´±�²´º°½�³»¯tº�¿�±�Ë ¯mµ»­ÕÖ�Æ�¯mºdÇ´¼�·t¾cµx¯t¼´º�²´º°½Cµx­°¸�º�¾°±�¸µx­�¸Á µ»¼�½°¸�Óuº°¸3µx­�¸¯t³®·m¼c¶²´·jÇ´¸³»±�¯t¼�º�±Íï×À�� Nëâ ¯t± ²�±»¾°É�±»¸�µÈu·t¸�µYu�� ô �ßúH½°¸º°¼;µx¸3µx­°¸3¯mº[µx¸³�±»¸�¶�µx¯m¼�º�¼´ÀÝâ ²;º°½ ²´·t·EÁ�²TÃc¯mÁ�²´·�·t¸�À{µ®¯t½�¸²´·m±¤¼´Àâ&ÈcË ­�¯t¶J­Ñ¶¼´ºdµx²´¯tº��Í á ¸�µ®â ó ½�¸º°¼´µ»¸ßµx­�¸�½°¯t³�¸¶�µ¤±»¾�Áż´À�ý7¶¼�Ä°¯m¸±¤¼;À�â&Í�ï×À ô ö�÷�õøXøXø=õJö ó ú3!�â ó È·t¸�µ u�� ô ö�÷�õøXøXø=õJö ó ú � u���Tö�÷�õøXøXø=õJö ó� Í Q º°¸Ì±»²XÊL±Ñµx­°²;µ�²æÇ�¸�¶�µx¼´³ ô ö�÷SõøXøXø?õJö ó ú�¯tº�µ»­°¸�³»¯m¿�­[µâÂÆ�Á�¼L½°¾°·t¸Øâ ó ¶²´º ÉE¸CH <@�G9F�F?1�A? =�È0¯_À�µx­°¸�³»¸ç²´³�¸æ¸·m¸Á�¸º[µx±��=÷�õøXøXø=õ�� ó $ ÷�!�â ±»¾°¶J­ µx­u²Tµu�� ô ö�÷�í��=÷�ö ó õøXøXø=õJö ó $ ÷�í�� ó $ ÷�ö ó úe� u�� ô ö�÷�õøXøXø=õJö ó ú�Íج®­°¸ 9��; <��[D��kHJ� �����F? H �FD��k�? 9�D ���ö1Rÿ ô â\úT.�Ü q�� 0 ¯t± µx­°¸y±»Á�²´·m·t¸±Oµ¹ºu²;µx¾�³x²´·9ºd¾°Á&É�¸³Âå ±»¾°¶J­#µ»­u²;µÂ¸�Ç�¸�³�Ê Ç�¸�¶�µx¼´³ß¼´À�·m¸º°¿;µx­*å í ඲;ºæÉE¸�±»­°¼�³Oµx¸�º°¸½=Í*ï×À º°¼�±»¾°¶J­ ºd¾°Á0ÉE¸�³&¸�Ãc¯t±Oµx±0µ»­°¸º�ÉdÊؽ°¸�Óuº°¯mµ»¯t¼�ºæö Rÿ ô â\úT���AÍ7ÎÅÇ´¸¶�µ»¼�³ô ö�÷�õøXøXøjõJö ó úY!�â ó ¯t±�¶²´·t·m¸½ 9���; <��I�k�@�B���=@�k��D 9dÈ=¯mÀ u�� ô ö�÷�õøXøXøjõJö ó ú/� â&È?¯�Í ¸´Í\µx­°¸�·m¸�À{µ3¯m½°¸²´·¼´À�â ¿�¸�º°¸³»²;µx¸�½*É[Ê��Tö�÷SõøXøXø=õxö[ù ¯m± ²´·t·=¼;À�â&Í�¬®­°¸M9 ��; <�� H,�FD�����?&9�D ��� Rÿ ô â\úH¯t±®µ»­°¸\±»Á�²´·t·m¸±�µºu²;µ»¾°³x²;·jºd¾°Á&É�¸³¤å.±�¾°¶J­Ñµx­u²;µ¤¸�Ç�¸�³�Ê�³»¯t¿´­dµH¾°º°¯mÁ�¼L½°¾°·t²´³�Ç�¸¶�µx¼�³®¼;ÀÝ·m¸º°¿;µx­Õå í�à3¶²´ºÑÉ�¸�±»­�¼�³�µOƸº�¸½=ͤï×À�º°¼�±�¾°¶J­#ºd¾°Á&É�¸³¹¸�Ãc¯m±�µx± µx­�¸º*É[Ê ½°¸�Óuº°¯mµ»¯t¼�º\Rÿ ô â\ú ���AÍ��VÊ . q Ú 0 à�à�Í ��Ív4�È°µx­°¸y³»¯m¿�­[µ±�µx²´É°·m¸3³x²´º°ÔÕ²´º°½ ·t¸�À{µ ±OµJ²´É�·t¸3³x²;º°ÔÕ¼´À�â ²´³�¸3¸Þd¾u²´·�Í Q É[ÇL¯t¼´¾°±»·_ÊhRÿ ô â\ú"!ëö1RXÿ ô â\úSÍ� ¾°Ä�ÄE¼�±�¸3â/­u²´±®²&Ö°Æׯtº[Ç�¼�·m¾�µx¯m¼�º=Í�ï�ºÑ¼�³»½�¸³Vµ»¼&­u²Ç�¸�µ»­°¸�¶�¼�³»³�¸¶�µ¤·t¼L¶²´·oº°¼´µ»¯t¼�º�¼´À9±�µx²´É°·m¸ß³x²;º°Ô�À�¼´³³»¯mº°¿�±®Ë ¯mµ»­�Ö�Æ�¯mºdÇ´¼�·t¾cµx¯t¼´º=È�ËV¸�º°¸�¸½*µ»¼�¾°±�¸�À�¼�³�Á Äu²´³»²´Á�¸�µx¸�³»±¹¯tº ½°¸�Ó°º°¯tº°¿�µx­°¸�²´É°±�¼�·t¾cµx¸\º°¼´µ»¯t¼�º=Íá ¸�µ�Á�¯tº�# ô â\ún�$�TöÝþh�ö�Ö&%¢ö !Ìâ ²´º°½�Á�²Tà # ô â\ún�$�Tö:!#â'%¢ö(� þT�öcÖ ÍÝÎ ��� fg� 9�B jkD 9�D B ?�� ?19¯t± ²;º*²´½�½°¯mµ»¯mÇ�¸3±�¾°É°¿�³�¼�¾°Ä�( ¼´À�â ±»¾�¶J­7µx­°²;µ

rS2®à�Í Á�¯tº�# ô â\ú3N)( N Á�²�à # ô â\ú�ÈrS2�îcÍ8�ö*(¤ö N+(�À�¼�³ ²´·t·=ö !Ìâ&Í

ï×À-, � ô ö/.10�ú#¯t±Ð²´º å 2 ý Á�²;µ»³»¯_ÃAË ¯mµ»­ ¶�¼c¸43�¶�¯t¸�ºdµ»±Ø¯mº â&È�·t¸�µ �, � ô ö/5�76 ú#½°¸�º°¼´µ»¸�µ»­°¸ý�2 å Á�²;µx³�¯_à ±»¾�¶J­ µx­°²;µÐö/5�76 � �ö��76´Í2µ»­°¸ Á�²;µx³�¯_à �, ¯t±�¶²´·t·m¸½ µx­�¸ l^����8 �A;GDE�F? �F9�D �kH �jn� HJ? ¼´À9,VÍ ¬®­�¸�¼�Ä�¸³»²;µx¯m¼�ºë¼´À&¶�¼�º���¾°¿[²Tµx¸�µx³»²´º°±»Ä�¼�±�¸�½°¸�Óuº°¸±*²äÖ�Æ�¯mº[Ç�¼�·m¾�µx¯m¼�º ¼�º µ»­°¸Ð³»¯tº�¿:�ó?ô â\ú�¼;Àß²;·t·�ý;2æý Á�²;µx³�¯t¶�¸±�Ë ¯_µx­ ¶�¼c¸43�¶�¯t¸�ºdµ»±C¯tº â&Í á ¸�µ :�ó?ô �(Húe�<�>= ! :#ó9ô â\ú�%?=O�þ �ÖS�=�õ¹½°¯û²´¿´¼�ºu²´·E¶¼L¸@3�¶¯m¸º[µx±¹¼´À�=#·t¯m¸�¯tº �( Í�¬®­°¸Y9��; <��BAY��H,� D�����?I9�D ���C(WRÿ ô â\úa.1�H¬ 0 ¯m±�µ¤µ»­°¸±»Á�²´·m·t¸±Oµ�ºu²Tµx¾°³»²´·�ºd¾°Á&É�¸³3å)±»¾�¶J­Ìµ»­u²;µTRÿ ô â\úD! å ²´º°½�±�¾°¶J­Ìµx­u²;µ�¿�¯mÇ´¸ºÐ²Õ³»¯m¿�­[µ�¾°º°¯mÁ�¼L½°¾cÆ·û²;³¹Ç´¸¶�µ»¼�³ ô ö�÷SõøXøXø=õJö/E&FE÷�õ �÷�õøXøXø=õ��GE&FE÷»ú"!æâ ò�H EIFE÷KJ È�µx­°¸�³»¸&¯m±�²Ñî ô åÏíAà�úL2Ðî ô åÏíAàXú¹Á�²;µx³�¯_Ã

Page 4: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

=V! :�ò�H EIFE÷KJ ô �(¤úHË ¯mµ»­Ñµx­°¸\Ä°³�¼�ÄE¸�³�µ�ÊÕµ»­u²;µ��� ]= ����� ô ö�÷�õøXøXø=õJö/EIFE÷�õ��÷SõøXøXø=õ��GEIFE÷»ú_� � ô ö 5 ÷ õøXøXø=õJö 5EIFE÷ õ�� 5 ÷ õøXøXø=õ�� 5EIFE÷ ú

Ë ¯mµ»­ ô �G5 ÷ õøXøXø=õ ��5EIFE÷ új³»¯m¿�­[µ?¾°º°¯mÁ�¼L½°¾°·t²´³Íjï×À�º°¼®±�¾°¶J­0ºd¾°Á0ÉE¸�³?¸�Ãc¯t±Oµx±=µx­�¸ºyÉdÊß½°¸�Ó°º°¯mµ»¯t¼�º (dRXÿ ô â\ún��A͹ï×µ�¯t±Âº°¼´µÂ½°¯ 3�¶�¾°·mµ¹µx¼Õ±�­°¼XË µx­u²;µÂµx­°¸�³»¯m¿�­[µ�²´º�½#·t¸�À{µ (�Æ�±�µx²´É°·m¸�³»²´º°Ô ²´³»¸�¸Þd¾u²´·�Í Q É[ÇL¯t¼�¾°±�·mÊRÿ ô â\ú"!+(WRÿ ô â\ú¤²´º°½ É[Ê[.1�H¬ 0 ô ��Í54dú�È�(WRÿ ô â\ú"!ëö1RXÿ ô â\úSÍêظ�½°¸�Óuº�¸�·m¼c¶²´·;Ç´¸³�±»¯t¼´º°±?¼´ÀLµx­°¸�º°¼;µx¯t¼´º°±=¼´ÀL³x²;º°Ô�²´É�¼XÇ�¸�²´±=À�¼�·m·t¼XË ±Í?ï×À p ! � L ô â\ú¤¼�³¹Ö � L ô â\ú²;º°½\L ! p ÈT·t¸�µnu=ö�� ô âe.vL $ ÷ 0 ú?½�¸º°¼´µ»¸�µ»­°¸VÛ�²´¶¼´É°±»¼�º�³x²´½�¯t¶²;·�¼´À�âe.vL $ ÷ 0 ²´º°½y·t¸�µnu ô â&õ L�ú?½�¸º°¼´µ»¸¯mµ»±ßÄ°³�¸¯mÁ�²´¿´¸�¯mº�â&Í �VÊ q � à�È=â871u ô â&õ L�úW� âe.5L3$ ÷ 0 71u=ö� ô âe.5LZ$ ÷ 0 ú�Í á ¸�µ3â ô L�úW� â871u ô â&õ L�ú�Íï×À�â ­u²´±¤²�Ö°Æׯtº[Ç�¼´·t¾�µ»¯t¼�º=Èd·m¸�µ ( ô L�ú�½°¸º°¼;µx¸ßµ»­°¸ß¯mÁ�²´¿´¸Â¼´À9Á�²Tà # ô â\ú®¯mº â ô L�ú�Í&( ô L�ú�¯m±H²&Ö°Æ�À�¼�³»ÁÄu²´³»²´Á�¸�µx¸�³�¼�º â ô L�ú�È�É°¾�µ�¯t±�º�¼´µ�µx³�¾°¸�¯tºç¿�¸º�¸³x²;·¤µx­u²;µ ( ô â\ú � Á�²Tà # ô â ô L�ú»ú�Í ¬®­�¯t±C¯t±&µ»­°¸³»¸²´±»¼´ºØË ­[ÊÌËH¸�­u²´½Ìµx¼7¯tº[µx³�¼c½°¾�¶¸�À�¼�³»Á Äu²´³x²;Á�¸�µx¸³�±\¯tºÐ½°¸�Óuº�¯tº°¿ ±�µx²´É°·t¸C³»²´º°Ô#À�¼�³\³»¯mº°¿�±3Ë ¯mµ»­Ö�Æ�¯tº[Ç´¼�·t¾�µ»¯t¼�ºjÍ P ¸�Ó°º°¸3µx­°¸

9��; <�� ����l^D � D���H,������F? H,� D�����? 9�D �����ö1Rÿ ô â\ú_� ¯tº�À�� ���� H�� J ô ±»¾�Ä�� �� ô ö1Rÿ ô â ô L�ú»ú�ú»úSÈ����l^D �3H �FD��k�?\9�D ����RXÿ ô â\ú_� ¯mº�À� ���� H�� J ô ±»¾°Ä�� �� ô RXÿ ô â ô L�ú»ú»ú�ú�È

²´º°½�À�¼�³ ²�³»¯mº°¿�â Ë ¯_µx­7Ö�Æ�¯tº[Ç´¼�·t¾�µ»¯t¼�ºjÈ�½°¸�Óuº°¸

����l^D ���S�TH �FD��k�?\9�D ����hÖ�Rÿ ô â\ún� ¯tº�À�� # ��� H�� J ô ±�¾°Ä�� �� ô ( ô L�ú Rÿ ô â ô L�ú�ú»ú»úSÍ� ¯mº°¶¸ Rÿ ô â\ú¹²´º�½ (WRÿ ô â\ú®²´³»¸y·t¸�À{µ�Æ׳»¯t¿´­dµ¹¯mºdÇ;²´³�¯û²´º[µÂ²´º°½7±»¯mº°¶¸�Á&¾°·mµ»¯tÄ°·m¯t¶²;µx¯_Ç�¸�±�ÄE¸�¶�µx³»²Õ²´³�¸�·m¸�À{µ�Ƴ»¯m¿�­[µ ¯tº[Ç;²´³»¯t²´º[µÈ°¯_µ®À�¼�·t·m¼XË ±¤µx­u²;µ�Rÿ ô â\ú®²´º°½*Ö�Rÿ ô â\ú®²´³»¸\·m¸�À{µ�Æ׳»¯m¿�­[µ®¯tº[Ç;²´³»¯t²´º[µÍ_ru³»¼´Á ³»¸�Á�²;³»Ôd±¯tºÑµ»­°¸\ÄE¸�ºL¾�·mµx¯mÁ�²Tµx¸�Äu²;³x²´¿�³»²´Ä°­=È�¯mµ®¯m±¹¼´ÉdÇL¯m¼�¾°±¤µx­°²;µ

ô à´Ímà�ú�Rÿ ô ÿ�ú"!��ö1Rÿ ô â\ú�Èo²´º�½ô à´Í�î�ú�À�¼�³ ²�¿�¯_Ç�¸�º#Ö�Æ�Á&¾�·mµx¯mÄ°·t¯m¶²;µ»¯mÇ´¸¹±�ÄE¸�¶�µ»³»¾°Á p õ�±�¾°Ä�� �� ô ( ô L�ú Rÿ ô â ô L�ú�ú"! ±»¾°Ä�� �� ô ö1Rÿ ô â ô L�ú�ú���H¾�µ9¯_µ?½°¼L¸±?º°¼;µ=À�¼�·t·m¼XË�À�³»¼�Á ô à�Í î�ú�µ»­u²;µ hÖ�Rÿ ô â\ú"!��ö1Rÿ ô â\ú�È�ÉE¸�¶²´¾�±»¸�µx­°¸�±�¸�µ � L ô â\ú"![Ö � L ô â\ú¯t± ²;Ä°³»¯m¼�³»¯Eº°¼´µ¹¸Á�Ä�µ�Ê�Í� ¸SÃLµ¹ËV¸y±�µJ²Tµx¸\¾°Ä°Ä�¸³ É�¼�¾°º°½°± ¼�º�µx­�¸y·m¼c¶²´·j³»²´º°Ôd±Â²´ÉE¼XÇ´¸´Í

4

Page 5: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

Ú ¸¶²;·t·jµ»­u²;µÂ²�³�¯tº°¿�¯m± ¶²´·m·t¸½h9���;�< ��� � ��=@��?�È�¯mÀݯmµ®¶�¼�º[µJ²´¯mº°± º°¼�¯mº�Óuº°¯_µx¸3½°¯m³»¸�¶�µ¹±»¾°Á ¼;À�º°¼´º )¸�³»¼³»¯m¿�­[µß¯m½°¸²;·t±�²;º°½#¯mÀ�³»¯t¿´­dµß²´º°º�¯t­°¯m·û²;µ»¼�³»± ±x²Tµx¯t±OÀ{Ê�µx­°¸�²;±»¶¸�º°½°¯mº°¿Ñ¶J­u²´¯mº#¶¼�º�½°¯mµ»¯t¼�º=Í��H·t¸²´³»·_Ê�³»¯m¿�­[µ� ¼L¸�µ»­°¸³�¯û²´º�³�¯tº°¿´±�²´³�¸�³»¯t¿´­dµ3Ù\¼´·t½°¯m¸´Í3ÎÏî�Æ×±»¯m½°¸½�¯m½°¸²´·�� N âϯt±Â¶²´·m·t¸½#²>9 ��; <����>9F�������>?�?1H�=@?�D �QÈ;¯_Àcµ»­°¸�¿�³x²´½�¸½0³�¯tº°¿Ââ��� �� ò ÕøXøXø�¯t±9³»¯m¿�­[µ�¿�³x²´½�¸½ � ¼c¸�µx­°¸�³»¯t²´º=ÈT¯�Í ¸´Í�¸�Ç�¸�³�Êy­°¼�Á�¼�¿�¸�º°¸¼´¾°±³»¯m¿�­[µ�¯m½°¸²;·¹¼;À\â������ ò ÏøXøXø�¯m±�Óuº°¯_µx¸�·mÊ ¿�¸�º°¸³»²;µx¸�½ ¼�³�¸Þd¾°¯mÇ;²´·m¸º[µx·_Êç­°¼�Á�¼�¿�¸�º°¼�¾°±�³»¯m¿�­[µ¯t½�¸²´·m±H±x²Tµx¯t±OÀ{ÊCµx­°¸3²;±»¶¸�º°½°¯mº°¿�¶J­u²´¯mºÕ¶¼�º�½°¯mµ»¯t¼�º=Í Q É[ÇL¯t¼´¾°±»·_Ê�µ»­°¸�¶�¼�º°½°¯_µx¯t¼´º�À�¼�³�¶¸± âAµ»¼�ÉE¸Â³»¯m¿�­[µ� ¼L¸�µ»­°¸³�¯û²´ºjÍHï×À&� N â ¯t±¹²C±»¾°É°±�¸�µÈj·t¸�µ8u ô �ßú®½°¸º�¼´µx¸\µx­°¸y¯tº[µ»¸³»±�¸¶�µx¯t¼´º*¼´À�â ²´º°½*²´·t·?Á�²TÃc¯tÁ�²´·³»¯m¿�­[µ3¯t½�¸²´·m±�¼´ÀVâÏË ­�¯t¶J­Ì¶¼�º[µx²´¯tº��yÍ�Î ³�¯t¿�­[µ3¯m½°¸²;·���¯tºÌâϯt±�¶²´·t·m¸½Ì²��d���=@?�D �V¯mÀ�� � u ô �;ú�ÍÎ ³�¯tº°¿7¯t±y¶²´·m·t¸�½�9��; <����W���\� ?K��<A?�9��D ��È�¯_À®¯mµ»±�³�¯t¿�­[µ uEÆׯt½°¸²´·t±\±x²Tµx¯t±OÀ{Ê̵x­°¸�²´±»¶�¸º°½°¯mº°¿�¶J­u²´¯mº¶¼´º°½°¯mµ»¯t¼�ºjÍ á ¸�µ u�� ô â\ú3½°¸º�¼´µx¸Cµx­°¸����\9��@��� ��=@�B�?1�kH ��� ��¼;À®âż;À Ù\²´É°³»¯m¸·�²;º°½�Ú ¸º[µ»±»¶J­°·m¸³. ÙyÚ 0 Ínr�¯tº°²´·t·_Ê3³»¸�¶²´·m·Lµ»­u²;µ�²\îXÆ�±»¯m½°¸½0¯t½°¸²´·�� Nëâ�¯t±�¶²´·m·t¸½T9��; <��/jk9��BC�m���� ?oÈ�¯mÀ°µ»­°¸³�¸®¯t±�²ß³»¯m¿�­[µÀh²´¯_µx­�À�¾°·�±»¯tÁ�Ä°·m¸ â87��Æ�Á�¼L½°¾°·t¸;Í���Ç´¸³�Ê�î�Æ×±»¯m½°¸½�Á�²�Ã�¯mÁ�²;·�¯t½�¸²´·u¯m±�Ä�³»¯tÁ�¯mµ»¯mÇ´¸®²´º°½�¸�Ç�¸�³�Ê�Ä°³�¯tÁ�¯mµx¯_Ç�¸¯t½�¸²´·=¯m±®Ä°³»¯mÁ�¸;Í á ¸�µ! uÿ�X#" R$ &%�� ô â\úH½°¸º°¼;µx¸\µx­°¸\±»¸�µ¹¼´À�²;·t· ô ³»¯t¿´­dµJúVÄ°³�¯tÁ�¯mµx¯_Ç�¸Â¯t½°¸²´·t±®¯mº7â&Í')(+*�, © *�-/.&021 ru¼�³¤¸²´¶J­ 6 !3 uÿ�X#" R$ &%�� ô â\ú�È�·m¸�µ�� ô 6 údN 6 É�¸\²�îXÆ�±»¯m½°¸½Ñ¯m½°¸²;·�Í � ¾�Ä°ÄE¼´±»¸3µx­u²Tµ¸²;¶J­�ÞL¾�¼´µx¯m¸º[µ\â87�� ô 6 ú¹¯t±Â³»¯m¿�­[µ uEÆ � ¼L¸�µ»­°¸³�¯û²´º�²;º°½#³»¯m¿�­[µ\Ù3¼�·t½�¯t¸ ô ¸;Í¡¿°Í3¸²´¶J­Ìâ87�� ô 6 ú¹¯t±Â³»¯m¿�­[µ� ¼L¸�µ»­°¸³�¯û²´ºuú�Í � ¾°Ä°Ä�¼�±»¸yµx­u²;µ À�¼�³ ¸²´¶J­ 6 Èuµx­°¸�³»¸y¯t±¹²�³�¯t¿�­[µ¹½°¸º�¼�Á�¯mºu²;µ»¼�³®±»¸�µYL54ر»¾�¶J­*µx­u²Tµ¹À�¼´³¸²;¶J­CR ! L54�õ RC¯t±3²Ñ¾°º°¯_µ\¯tºÌâ87�� ô 6 ú�²´º°½�R í6� ô 6 úTN L54 ô ¸´Í ¿°Í L54 �.à®í6� ô 6 ú�²´º°½Øâ ¯m±\²½°¯m³»¸¶�µ�·t¯tÁ�¯mµÝ·t¯mÁ

$87â .j¼;Àj±�¾°É°³»¯mº°¿�±Vâ .�±»¾°¶J­�µx­u²;µ�¸²´¶J­�¯m½°¸²;·9� ô 6 ú�:0â .�¯t±�³�¯t¿�­[µ�Îß³Oµx¯mºcÆQÚ ¸¸�±�¯mº�â .�úSÍ

¬®­°¸�º�Rÿ ô â\ú'! hö1Rÿ ô â\ú ! ±�¾°Ä4 ; ù �=<?> ;8@BA H�� J uC� ô â87�u ô � ô 6 ú»ú�úVí à�²;º°½ç¯mÀ¹â.­u²´±�²ÐÖ�Æ�¯tº[Ç´¼�·t¾�µ»¯t¼�ºµx­�¸º �Ö Rÿ ô â\ú�! ±�¾°Ä4 ; ù �=<> ;8@BA H�� J u�� ô â871u ô � ô 6 ú»ú»ú?íëà�Í

D , © ,FE E ª�©�G .&0IH � ¾°Ä°Ä�¼�±»¸�µ»­u²;µÕÀ�¼�³Ñ¸²´¶J­ 6 !J °ÿ�X#" R �%�� ô â\ú�õxâ87 6 ¯m±Õ³»¯m¿�­[µÑÎß³Oµx¯mº°¯û²´º�²´º°½âã¯m±�²Ð½°¯m³»¸�¶�µ�·t¯mÁ�¯_µ&·t¯mÁ

$87â .¹¼´À�±�¾°É°³»¯mº°¿�±�â .¹±»¾°¶J­ µx­u²;µ�¸²´¶J­ä¯mºdµ»¸³�±»¸¶�µx¯m¼�º 6 : â .¯t±C²Ì³»¯m¿�­[µ

Îß³Oµx¯mºcÆQÚ ¸¸�±0¯t½�¸²´·�¯tº â . ô ¸;Í¡¿°ÍÌâ ¯m±0¶�¼�Á�Á0¾�µJ²;µ»¯mÇ´¸�¼�³�Á�¼L½°¾°·m¸�Óuº�¯mµx¸�¼�Ç´¸³&¯_µx±�¶¸º[µ»¸³JúSÍ̬®­°¸ºRÿ ô â\ún� �ö Rÿ ô â\ú_� à�²´º°½�¯_À�â ­u²´±¹²�Ö°Æׯtº[Ç�¼�·m¾�µx¯m¼�º�µ»­°¸º hÖ�Rÿ ô â\ún� à�Íêظy¸SÃcÄ°·û²´¯mº�º°¸�ÃLµ µx­°¸y鹸³»Á�¯mµ»¯û²´º�À�¼�³»Á ¶�¼�º°¶�¸Ä�µ»±Â³�¸Þd¾°¯t³�¸½ ¯tºÑÀ�¼�³�Á&¾°·û²Tµx¯tº�¿&¼�¾°³®³�¸±»¾�·mµx±�Íá ¸�µLK É�¸Ñ²#³�¯t¿�­[µCâÂÆ×Á�¼L½°¾°·m¸�²´º�½ ·t¸�µNMPO!K 2QK � â ÉE¸�²ÌÖ�ÆQ鹸³�Á�¯_µx¯û²;ºØ¼�ºRK�Í ��Êæ½°¸�ÀûƯtº�¯mµx¯m¼�º=ÈSM ¯m±*²äÉ�¯û²´½°½�¯mµx¯_Ç�¸ÐÁ�²;ÄA±»¾�¶J­ µx­u²;µ7À�¼�³7²´·t·S"oõ$T !UK ²´º�½*öuõ��O! â&õ8M ô "Löuõ$Ta��ú ��ö M ô "oõ$T3ú �ß²´º�½VM ô "oõ$T�ú>� M ô T0õ$"cúOÖ9Í ¬®­�¸7Äu²;¯t³ ô K�õ8MoúC¯m±�¶²´·t·m¸½�²C���$W\?�9�BC���F�D � B ��=k�@��?�Íï×ÀÂÖO! ¶¸º[µ»¸³ ô â\ú�È�ËV¸Õ¿�¸�µ0µ»­°¸ÕÁ�¼�³»¸CÀh²´Á�¯t·t¯t²´³�¯m½°¸º[µx¯_µ�ÊXM ô "oõ$T3úT�ãÖ M ô T0õ"�úxÍ#ÎÅÁ�¼´³»Ä°­°¯m±»ÁY O ô K�õ8Moú_� ô KB5ûõ8M�5fúH¼´À�Ö°Æ�鸳�Á�¯_µx¯t²´º�Á�¼c½�¾°·t¸�±H¯t±®É[Ê�½°¸�Óuº�¯mµx¯m¼�º�²´º�âÂÆ×·t¯tº�¸²´³VÁ�²´Ä Y O K � K 5Ë ­°¯m¶J­ÑÄ°³»¸�±»¸³OÇ�¸�±¹µ»­°¸\Ö�ÆQé¸�³»Á�¯mµ»¯û²´º�À�¼�³»Á�±Í�¬®­�¸\²´¾�µx¼´Á�¼�³�Ä°­°¯m±»Á ¿�³�¼�¾°ÄѼ´À ô K�õ8MoúV¯m±¤½°¸�º°¼´µx¸�½�ÉdÊü ñ ô K�õ8Moú�ͬ�¼�¸�¶¼�º°¼´Á�¯*)¸3º°¼´µx²;µx¯m¼�º=ÈLËH¸y±»­u²;·t·jÀ�³�¸Þd¾°¸º[µ»·mÊ�²´É�É°³»¸�Çc¯t²;µx¸

M ô[Z õ$"cúVÉ[Ê ô[Z õ$"cú��\

Page 6: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

Îߺ�¸�·t¸�Á�¸�ºdµ�"&! Kůt±Â¶²´·m·t¸½&��H,�G� 9��Gjk��l�¯mÀ ô "oõ$"cúd�i]�ÍßÎߺ#¼�³�½°¸³�¸½�Äu²;¯t³ %�õ % $ ¼´À�¸�·t¸Á�¸º[µ»±�¼´ÀK ¯t±3¶²;·t·t¸�½�²hB�?K�FD��n����l[j@D ��9Õ¯mÀ % $ ¯m±y¯m±»¼´µ»³»¼�Ä�¯t¶�²´º�½ ô %�õ$% $ úY� Ö?Í�¬®­d¾°± ô % $ õ %�úY�.à�Í�Îߺ¼�³�½°¸³�¸½ÌÄu²´¯m³ %�õ % $ ¼´ÀV¸·m¸Á�¸º[µx±�¼;À�K ¯m±�¶²´·m·t¸�½�² < � jn?�9 �n� ���lVjkD ��9�¯_À�¯mµß¯t±3Á�¸�µJ²;ÉE¼�·m¯t¶�²´º°½ %¯t±¹¯t±�¼´µx³�¼�Ä°¯m¶´Í ô K�õ M�ú®¯t±¹¶²;·t·t¸�½&�A� �kHJ���A; �k��D 9dÈo¯mÀ�µ»­°¸yÁ�²´ÄVMVO K � ñ�� å�� ô K�õJâ\ú�õ" �� M ô "oõ $ úSȯt±�É°¯���¸�¶�µ»¯mÇ�¸;Í#ï×µ�¯m±0¸²;±�Êеx¼#¶J­°¸�¶JÔ�µx­°²;µ�²*Á�¸�µx²´É�¼�·t¯m¶�Ä°²´¯t³)%�õ % $ ¿�¸�º°¸³»²;µx¸�±C²7À�³»¸�¸Õ±»¾°É�Á�¼L½°¾°·m¸%Xâ % $ â ¼´À�³»²´º°Ô7î�±�¾°¶J­�µx­u²Tµ ô %Xâ % $ â&õ8MI% @ ��� @� � ú ¯t±¹º°¼�º°±�¯tº°¿´¾°·û²´³�Í ï×À %�õ % $ ¯t±¹Á�¸�µJ²;ÉE¼�·m¯t¶ô ³�¸±�Ä=Í ­[ÊLÄE¸�³»É�¼�·t¯m¶Xú�Äu²´¯m³Ñµx­°¸�º ô %Xâ �% $ â&õ8MI% @ �� @� � úѯm±�¶²´·m·t¸½OB�?K�FD��n����l`j���D �A? ô ³�¸±»ÄjÍ< � jn?�9 �n� ���l#j���D �A?cú�Í � ¯mº°¶¸®Á�¸�µx²´É�¼�·t¯m¶HÄ°·t²´º°¸±�²´³�¸ º°¼�º°±�¯tº°¿�¾�·û²´³�È�¯mµ�À�¼´·t·t¼XË ±�¸²´±»¯m·mÊyµx­u²;µ�À�¼�³�²;ºdÊÁ�¸�µJ²;ÉE¼�·m¯t¶�Ä°²´¯t³+%�õ % $ õ8K�½°¸¶�¼�Á�Ä�¼�±�¸±Ý²´±�²´º�¼´³�µx­�¼�¿�¼�ºu²;·[±»¾°Á ô %Xâ % $ â\ú�� ô %Xâ) % $ â\ú� �Ë ­°¸�³»¸ô %Xâ % $ â\ú C� � "V!RK�% ô "oõ %�ú � ô "oõ % $ ú/� ] Í q ¸�µJ²´É�¼�·t¯m¶�Ä°²´¯t³�± %�õ % $ ²´º°½ Y õ Y $ ²´³�¸�¶²´·m·t¸�½l^� B�jk�?1B�?1���FDE9 � ¯mÀ ô %�õ Y ú(� ô % $ õ Y ú(� ô %�õ Y $ ú#� ô % $ õ Y $ ú(� ]cÍ#¬®­°¸h< � jn?�9 �n� ���l�� ���J���k=A?�����ý�� ô K�õ8Moú�¯t±9µx­�¸H·û²;³»¿�¸�±�µ�º°¼�º°º�¸¿[²;µ»¯mÇ´¸H¯tº[µ»¸¿�¸�³Ý¼�³�¯tºcÓuº°¯mµ�Ê\±�¾°¶J­&µx­°²;µÝÀ�¼´³�²´º[Êyº°¼�º�º°¸¿[²Tµx¯mÇ´¸¯tº[µ»¸¿�¸�³Âý !���ý�� ô K�õ8Moú�õ8K ¶¼´ºdµx²´¯tº�±ÂýÐÁ&¾�µ»¾u²´·t·_ÊÕ¶�¼�Á�Ä�·t¸Á�¸º[µx²´³�ÊÑ­[ÊLÄ�¸³»É�¼�·m¯t¶\Äu²´¯m³»±Ídro³�¼�Á µ»­°¸½°¯m±»¶¾�±»±»¯m¼�º�²´É�¼�Ç´¸´È�¯mµ�À�¼�·t·m¼�Ë ±�µx­u²;µ&ý�����ý�� ô K�õ8Moú�� K ­u²´±C²;º�¼´³�µx­�¼�¿�¼�ºu²;·V½°¸�¶¼�Á�Ä�¼�±»¯_µx¯t¼´ºK � ñ ÷�� øXøXø�� ñ&ó �UK 5 Ë ­°¸³�¸7¸²´¶J­ ñ . ô à !�� !ãý=ú0¯t±C²#­[ÊLÄE¸�³»É�¼�·t¯m¶ÑÄ°·û²´º�¸´Í ô ¬®­°¸� ���J�U���@=A? �!�3¼;À ô K�õ8Moú�¯t±0µ»­°¸Ñ·û²;³»¿�¸�±�µ&º�¼�º°º°¸�¿[²;µx¯_Ç�¸Õ¯mº[µx¸¿´¸³&¼�³0¯tº�Óuº�¯mµ�Êر»¾°¶J­ µx­°²;µ&À�¼�³�²;ºdʺ°¼�º�º°¸¿[²Tµx¯mÇ´¸\¯tº[µx¸�¿�¸³®ý !"�»õ K϶�¼�º[µJ²´¯mº°±®ýÌÁ&¾�µx¾°²´·t·_Ê�¶�¼�Á�Ä�·t¸Á�¸º[µx²´³�Ê�Á�¸�µJ²´É�¼�·t¯m¶ßÄu²;¯t³»±xú�ÍÎߺи·m¸Á�¸º[µ "�! K ¯m±\¶²´·m·t¸½U?K ?1��¯mÀ ô "oõ$"cúa�Åö�í �ö�ÖÌÀ�¼�³\±»¼�Á�¸�ö ! ' Í�ï×µy¯m±3¼�É[Çc¯m¼�¾°±\µx­u²Tµµx­�¸ ±�¸�µ�¼´À²´·m·¤¸�Ç´¸º�¸·t¸�Á�¸�º[µx±C¯tºRK À�¼�³�Á�±C²´º�âÂÆ×±»¾°É°Á�¼L½°¾°·t¸;Í�ï×µCË ¯t·m·VÉ�¸�½°¸º�¼´µx¸�½ É[ÊRK$#&%'#)(�Íï×À "#¯m±�¯m±»¼´µ»³»¼�Ä�¯t¶&µx­�¸ºæ¶�·t¸²;³»·mÊ "C! K$#*%'#*([Í ô K�õ M�ú�¯m±�¶²´·t·m¸½U?K�?1��È�¯_À K � K+#&%'#*([ÍÑκ�¼�³�½°¸³�¸½Äu²´¯m³ Z õ$" ! K ¯m±\¶²´·m·t¸½Ð² �F9�D �@H, ? lo�F�� � j@D �9�¯mÀ Z ¯t±\¯m±»¼´µ»³»¼�Ä°¯m¶´ÈC"#¯m±3¸�Ç´¸º=È�²;º°½ ô Z õ$"cúa� ]�ÍÎ µ»³x²´º°±OÇ�¸�¶�µx¯m¼�ºëÄu²´¯m³ Z õ$"�²´º°½ë²´º ¸�·t¸�Á�¸�ºdµ R�! ' ±�¾°¶J­ µx­u²;µhR�í �R�Ö � ô "oõ$"cú�½�¸�Óuº°¸�± ²´º²´¾�µ»¼�Á�¼�³»Ä°­�¯t±»Á-, ô Z õ$"oõ R�úH¼´À ô K�õ M�ú¤¶²´·t·m¸½�²´º/.Y�l <@��?19e�F9�D �@H, ?1lo���� �ز´±®À�¼�·t·m¼�Ë ± O

, ô[Z õ$"oõ R�ú ô �Eún�)��íR" ô[Z õ��Eú�þ Z �Ö ô "�õ �Eú�þ Z �ÖGR ô[Z õ��Eú �á ¸�µ�ü ñ ô K�õ ñ ú�½°¸�º°¼´µx¸Vµx­°¸®²;¾�µx¼�Á�¼�³�Ä°­°¯t±�Á ¿�³»¼�¾�Ä�¼´À ô K�õ8Moú�Í á ¸�µ&� ô K�õ8Moúݽ°¸�º°¼´µx¸¤µ»­°¸¤±�¾°É°¿�³�¼�¾°Ä¼´À�ü ñæô K�õ8MoúE¿�¸º�¸³x²Tµx¸½yÉ[Ê\²´·m·;µx³»²´º°±OÇ�¸¶�µx¯m¼�º°±Í�ï×À�, ô[Z õ$"oõ R�úE¯t±=²®µ»³x²´º�±�Ç�¸�¶�µ»¯t¼�º�²´º°½10[!�ü ñæô K�õ8Moúµx­�¸º!0 Z õ20�"�¯t±Ñ²�µ»³x²´º�±�Ç�¸�¶�µ»¯t¼�º Äu²´¯m³�±»¾�¶J­ µx­°²;µIR0í �R�Ö � ô 0�"oõ20�"cúSÍ ¬®­d¾°±�, ô 0 Z õ20�"oõ R�ú�¯m±²#µx³»²´º°±�Ç´¸¶�µx¯t¼´º ²;º°½ç¼�º°¸�¶J­°¸¶JÔd±�±�µ»³x²´¯m¿�­[µ»À�¼�³Oˤ²´³�½ µx­u²;µ�0�, ô Z õ"�õ�RTú'0k$ ÷ �3, ô 0 Z õ40�"oõ R�ú�Í̵x­d¾°±� ô K�õ8MoúH¯t± ²Cº°¼�³�Á�²´·E±»¾°É�¿�³»¼�¾�Ä7¼´À�ü ñæô K�õ8Moú�Íru¼�³�²�­[ÊLÄE¸�³»É�¼�·t¯m¶ Äu²´¯t³ %�õ % $ ! K�ÈL·t¸�µ �65 @7 @'��8 ô K�õ8Moú�½°¸º°¼;µx¸Âµ»­°¸ß±�¾°É°¿�³�¼�¾°Ä�¼´À?� ô K�õ8Moú�¿´¸º°¸�³x²;µ»¸½É[Ê�²´·m·jµx³»²´º°±�Ç´¸¶�µx¯t¼´º°±9, ô %�õ$"oõ R�ú¤²´º�½:, ô % $ õ$T�õ X�ú�Í')(+*�, © *�- .&0<; � ¾°Ä°Ä�¼�±»¸ßâA¯t±�²y³»¯tº�¿\Ë ¯_µx­ÕÖ°Æׯtº[Ç�¼�·m¾�µx¯m¼�º=È�¼;À?·t¼L¶²´·uÖ°Æ×±�µJ²;É°·t¸ ³x²;º°Ô�å�Í á ¸�µ ô K�õ8MoúÉ�¸ß²�Ö°Æ�é¸�³»Á�¯mµx¯t²´º�Á�¼c½°¾�·t¸ ²´º°½�·t¸�µ %�õ$% $ ²´º�½ Y õ Y $ É�¸ ­[ÊcÄ�¸³�ÉE¼´·t¯t¶ Äu²;¯t³»±�Í�ï×À=��ý�� ô K�õ8Moú?>ëåëí�îµx­�¸º �65 @7 @'��8 ô K�õ8Moún���@5BA 7 A �C8 ô K�õ8MoúSÍD , © ,FE E ª�©�G .&0ED Ò¹º°½°¸�³ µ»­°¸\¶¼�º�½°¯mµ»¯t¼�º°±®¼;À ô à�Í \ ú�È�� 5 @'7 @ � 8 ô K�õ8Moú®¯m±®º°¼�³�Á�²´·E¯tº ü ñ ô K�õ8Moú�Í

F

Page 7: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

� © ,�,�� á ¸�µ/, ô %�õ$"oõ R�ú¤²´º°½/, ô % $ õ$T�õ X�ú�ÉE¸�µ�ÊLÄ°¯m¶²´·�¿´¸º°¸�³x²;µ»¼�³»±�¼´ÀB� 5 @7 @ � 8 ô K�õ8MoúÕ²´º°½ ·t¸�µ/0 !ü ñ ô K�õ8Moú�Í�¬®­°¸º 0C%�õ20C% $ ¯t±�² ­dÊLÄ�¸³�ÉE¼�·m¯t¶�Äu²´¯m³9²´º°½yµx­°¸�¸·m¸Á�¸º[µx±60�, ô %�õ$"oõ R�ú0 $

÷ � , ô 0C%�õ40�"oõ R�ú²´º°½:0�, ô % $ õ$T�õ X�ú0@$

÷ �!, ô 0�% $ õ20�T0õ X�úZ! � 5�� @7 � @� 8 ô K�õ8MoúSÍ �V¾�µ É[Ê�¬®­°¸¼�³�¸Áèà´Í \ È�� 5�� @'7 � @'� 8 ô K�õ8Moú���@5 @'7 @� 8 ô K�õ8Moú����� ¾°Ä�ÄE¼�±�¸®µx­u²;µ!K/­°²´±�²�Éu²´±�¯t±!%;÷�õøXøXø=õ$% ó õ % $ ÷JõøXøXø=õ % $ ó ¶�¼�º°±�¯t±�µ»¯tº°¿3¼;ÀEÁ0¾�µx¾u²;·t·mÊy¶�¼�Á�Ä�·t¸Á�¸º[µx²´³�ÊÁ�¸�µJ²;ÉE¼�·m¯t¶ Äu²´¯m³»±�% .×õ$% $ .×Í á ¸�µÌà+! ÿ ! ý ²´º°½ë±»¾�Ä°ÄE¼´±»¸Ìµx­u²;µ ô % .�õ % .{úV� ]�À�¼�³�²;·t·9��� ÿc͵x­d¾°± % .�õ % $ .¤¯m±&²*­[ÊLÄ�¸³»É�¼�·m¯t¶�Ä°²´¯t³\À�¼�³ ��ÏÿLÍ#¬®­d¾°± ��ý�� ô K�õ8Moú�ì ýÌþ ÿcÍ á ¸�µCö/.b� ô % .�õ$% $ .{úSÍQ É[Çc¯m¼�¾°±�·mÊ�ö/.%�`]yÀ�¼�³���äÿLÍ�Ò±�¯tº°¿yµx­°¸ÂÉu²´±�¯t±V²´ÉE¼XÇ´¸ÂÀ�¼�³ K�ÈdËH¸Â¶²´º�²´±»±�¼c¶�¯û²;µ»¸¹µ»¼0¸²;¶J­Ñ¸·t¸�Á�¸�º[µ0 !æü ñ ô K�õ8Moú�ÈE²Ñî;ýC2Øî;ýЯtº[Ç�¸�³�µx¯mÉ°·t¸�Á�²Tµx³»¯lÃEÈE²;º°½#¯t½�¸º[µx¯_À{Ê ü ñ ô K�õ M�ú¤Ë ¯mµ»­*µx­�¸0±»¾�É°¿�³»¼´¾°Ä�¼´Àµx­�¸�¿�¸�º°¸³»²´·�·t¯mº°¸²´³3¿´³»¼�¾°Ä�ü�� ò×óuô â\ú�È�¶¼´º°±»¯m±�µx¯mº°¿ Ä°³»¸�¶¯t±�¸·_Ê̼´ÀHµ»­°¸±�¸�Á�²;µx³�¯t¶¸�±Í�¬®­°¯t±y¯t±y¶²´·m·t¸�½µx­�¸b;G?1�A?19�D ��W\?�9�BC���F�D �U;G9����Ajs.1� 0 Ä=Í�4K]�Æ@4dî3²´º°½�¯t±�½°¸�º°¼´µ»¸½�É[Ê�ü ñ�ò×óuô â&õJö�÷SõøXøXø=õJö�ùJú�Í�êظ²´·m·t¼XË ÿ � ]Ѳ´º°½�¯tº[µ»¸³»Ä�³»¸�µ3µ»­°¯t±Âµx¼ÑÁ�¸²´º#µ»­u²;µ\ö�÷b� øXøXø�� ö ó � ]�Íy¬®­°¸Cé¸�³»Á�¯mµx¯t²´º*Á�¼L½°¾°·t¸ô K�õ8Moú�Ë ¯mµx­Cµx­�¸ÂÉu²;±»¯t±�%;÷SõøXøXøjõ % ó õ$% $ ÷SõøXøXø?õ % $ ó ¯m±�É[Ê�½°¸�Óuº°¯mµ»¯t¼�º�µ»­°¸Â¾�º°½°¸³�·mÊL¯tº�¿�Á�¼c½�¾°·t¸T.1� 0 cXà� ²´º�½ ô îLÍmàF]�ú¹Æ ô îcÍ_à>�[ú�¼´À®ü ñ�ò×óuô â&õJö�÷�õøXøXø=õJö�ùJú�Í�ï×µyË ¯t·m·�É�¸�½°¸�º°¼´µ»¸½�É[Ê :Ìò×ó?ô â&õJö�÷SõøXøXø?õJö�ùJúSͬ®­°¸&¸�·t¸�Á�¸�ºdµx²´³�Ê�±�¾°É°¿�³�¼�¾°Ä#¼;À�ü ñ�ò×óuô â&õJö�÷SõøXøXøjõJö�ùSú®¯t±¹½°¸º°¼;µx¸½�É[Ê ð0ñ�ò×óuô â&õJö�÷SõøXøXøjõJö�ùSú ²´º°½¯t±ß¶²´·m·t¸½ µx­°¸NWI?�9 B�������D � ?1�?1B�?1��� D 9 � ;G9�� �Aj .¢¬ 0 c�4�²´º�½Cc� �Í\ï×µx±3½°¸�Óuº°¯_µx¯t¼´º#¯t±Â³»¸¶²´·t·m¸½#¯mºc�îcÍ')(+*�, © *�- .&0�� ï×À�ÿ�� ��� ý̵»­°¸º � 5 @��*7 @ � � 8 ô :Ìò×ó?ô â&õJö�÷SõøXøXø?õJö�ùJú�ú � ð0ñ�ò×óuô â&õJö�÷SõøXøXø=õxö[ùJú�Íêظy½�¸½°¾°¶�¸yÀ�³�¼�Á ô à�Í F ú¤²´º°½ ô à�Í���úVµ»­°¸3À�¼�·t·m¼�Ë ¯mº°¿&º°¼´³»Á�²´·t¯_µ�Ê�³�¸±�¾°·mµÍ')(+*�, © *�- .&0�� ï×Àyâ ¯t±�²Ø³�¯tº°¿ÐË ¯mµx­ Ö°Æׯtº[Ç�¼�·m¾�µx¯m¼�º=È�¼´À\·t¼L¶²;·¹Ö°Æ×±�µJ²;É°·t¸ ³x²´º�Ô å�Ȥµ»­°¸º ð�ñ�ò×óô â&õxö°÷JõøXøXø=õJö ó ú®¯m±®º°¼�³�Á�²´·j¯tº�ü ñCò×ó°ô â&õxö°÷�õøXøXø=õJö�ùSúVË ­°¸�º°¸�Ç´¸³Âý þ�ÿ�ì å í îcÍ� © ,�,�� �VÊ*¬®­°¸¼´³»¸Á2à�Í��LÈ ð0ñ�ò×óuô â&õJö�÷SõøXøXø?õJö�ùxúa� � 5 @��<7 @ � �E8 ô :Ìò×ó?ô â&õJö�÷SõøXøXøjõJö�ùSú»úSÍ � ¯mº°¶¸�ý7þÿ�ìë±»¾°Ä ô å í à´õ��[ú�õ4��ý�� ô :�ò×ó?ô â&õJö�÷SõøXøXøjõJö�ùSú»ú®ìëå í îcÍV¬®­d¾°±ÂÉ[Ê �H¼�³»¼�·m·û²´³OÊ*à´Í F È�� 5 @��&7 @ � �E8 ô :�ò�óô â&õxö°÷JõøXøXø=õJö�ùSú�ú¤¯t±®º°¼�³�Á�²;·j¯tº ü ñ ô :�ò×ó9ô â&õJö�÷SõøXøXø=õJö�ùJú»ú_� ü ñ�ò×óuô â&õJö�÷�õøXøXø=õJö�ùSú ���êظ3¸�ÃcÄ°·û²;¯tºÕº°¼XË µx­°¸3Á�¼L½°¾°·t¸ µx­�¸¼�³�¸�µx¯m¶3¶¼�º�¶¸Äcµx±®³»¸�Þd¾°¯t³�¸½Ñµx¼�±OµJ²;µ»¸�µx­°¸3·m¯tº°¸²´³H²;ºu²´·t¼´¿�±H¼´À9µ»­°¸³»¸�±»¾°·_µx±¹²´É�¼XÇ�¸´Íá ¸�µ3KèÉE¸ ²Ì³»¯m¿�­[µ�âÂÆ�Á�¼c½°¾�·t¸´Í κ ¸�·t¸�Á�¸�ºdµN"�! Kè¯t±C¶²´·m·t¸�½ �k�@��B ��=k�@��D 9dÈV¯_Àµ»­°¸³�¸ ¯m±�²´º¸·m¸Á�¸º[µ Y ! ñ � å ��ô K�õJâ\úH±�¾°¶J­7µ»­u²;µ Y ô "cún� à´Í �H·t¸²;³»·mÊ3"�¯m±¹¾�º°¯tÁ�¼c½�¾°·û²´³ � µ»­°¸\±»¾°É�Á�¼L½°¾°·m¸"Lâ ¼;À�K ¯t±�²ÌÀ�³�¸¸ ½°¯t³�¸¶�µ�±�¾°Á�Á�²´º�½ ¯m±»¼�Á�¼�³»Ä�­°¯t¶Õµ»¼�â&Í�¬®­�¸&�@�k�B���=@�@�D 9 ��@=@?�� ��ý�� ô K0ú¼´À�Kè¯t±0µ»­°¸Ñ·û²;³»¿�¸�±�µ�º°¼´º°º°¸¿�²;µx¯_Ç�¸�¯tº[µx¸�¿�¸³0ý ±»¾°¶J­�µx­u²;µNK ¶�¼�º[µJ²´¯mº°±C²*À�³»¸�¸Ñ½°¯t³�¸¶�µC±»¾°Á�Á�²;º°½¯t±�¼�Á�¼�³»Ä°­�¯t¶®µx¼0â ó Í�ï×À?º�¼&±»¾°¶J­Ñ¯mº[µx¸¿´¸³H¸SÃc¯t±�µ»±Vµ»­°¸ºÑÉ[Ê�½°¸�Ó°º°¯mµ»¯t¼�º ��ý�� ô K&ún� �AÍ ô ï×µ¤¯t±�Ä�¼�±»±�¯tÉ°·m¸µx­°²;µ ��ý�� ô â\ú_� �AÍ�úá ¸�µ7â�� ; ½°¸º°¼;µx¸Ìµx­°¸[�Gjkjn� H �m�F? 9����A;A¼´À&â��0É[Êë½°¸�Óuº°¯mµ»¯t¼�ºjȵx­�¸�²´½�½°¯mµ»¯mÇ�¸�¿´³»¼�¾°Ä ¼´À&â�� ; ¯m±µx­°²;µ�¼´À�â2²´º�½ Á0¾°·mµ»¯tÄ°·m¯t¶²Tµx¯t¼´º�¯m±Ñ½°¸�Ó°º°¸½ É[Êëö��#� � �SöuÍ á ¸�µ K É�¸Ì²ç³�¯t¿�­[µ�âÂÆ×Á�¼L½°¾°·m¸´Í¬®­°¸�º K �"! ñ � å ��ô K�õJâ\úy¯t±�²�³»¯m¿�­[µCâ#��!�â�� ; Æ�Á�¼c½�¾°·t¸�±»¾°¶J­çµx­u²Tµ ô "$� Y ú ô ö� ��ú � "cö��

Page 8: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

� Y ²´º°½äµ»­°¸�Äu²´¯m³»¯mº°¿ K 2 ñ � åÕù ô K�õJâ\ú\� â&õ ô "oõ Y ú\�� Y ô "cú�È®½°¸�Óuº°¸±�²;ºëâ ��!�â � ; Æ×·t¯tº�¸²´³Á�²´ÄRK ��! ñ�� å ��ô K�õJâ\ú � â&ÍæÎ Äu²´¯m³ ô "oõ Y ú>! K 2 ñ � åÕù ô K�õxâ\ú0¯t±&¶²´·t·m¸½ �HJ� �F9�� jk�l̯_ÀY ô "�úh� ]�Ít2�²;¯t³»± ô "oõ Y ú¤²;º°½ ô "*5ûõ Y 5lú�²;³»¸*¶²´·t·m¸½ l^��B j���?1B�?1���FD 9 � Ȥ¯_À Y ô "*5lúI� Y 5 ô "�úh� ]�ÍÎߺ�¼�³�½°¸³�¸½äÄ°²´¯t³ ô�ô "oõ Y úSõ ô "*5_õ Y 5fú»ú&¼´À¶¼�Á�Ä°·t¸�Á�¸�º[µJ²´³OÊ Äu²´¯m³»±�±»¾�¶J­ µx­°²;µ ô "oõ Y ú0¯m±�¯t±»¼;µx³»¼´Ä°¯t¶Ñ¯m±¶²;·t·t¸�½Ì²h� 9�D �kH, ?1lo����� �`jkD �9dÍ�Î µx³»²´º°±�Ç´¸¶�µx¯t¼´º�Äu²´¯m³ ô[Z õ Y ú�õ ô "�õ � ú ½°¸�Ó°º°¸±�²´ºØ²´¾�µx¼´Á�¼�³�Ä°­°¯m±»Á, ô�ô[Z õ Y úSõ ô "oõ � ú�ú�¼´À K ¶²´·m·t¸½ ²(�F9�D �@H, ?1lo���� �æ²;±¤À�¼�·t·m¼�Ë ± O

, ô»ô Z õ Y ú�õ ô "oõ � ú»ú ô �Eú��)��íQ" Y ô �Eú�þ Z � ô �EúÝþ Z � ô "cú Y ô �Eú �á ¸�µÝü � ô K0ú=½°¸�º°¼´µx¸�µ»­°¸�²´¾�µ»¼�Á�¼´³»Ä°­°¯m±»Á ¿�³»¼�¾�Äy¼;À&KCÍ á ¸�µ�� ô K�új½°¸º�¼´µx¸�µx­�¸�±�¾°É°¿�³�¼�¾°Äy¼´À�ü�� ô K0ú¿�¸�º°¸³»²;µx¸�½ÐÉ[Ê*²´·t·9µx³»²´º°±OÇ�¸¶�µx¯m¼�º°±Íyï×À�, ô�ô[Z õ Y úSõ ô "oõ � ú»ú¤¯m±�²�µx³»²´º°±OÇ�¸¶�µx¯m¼�ºÌ²´º°½ 0 ! ü�� ô K&ú¹µx­�¸ºô»ô 0 Z õ20�� Y ú�õ ô 0�"oõ20�� � ú�ú�¯t±�²Âµx³»²´º°±OÇ�¸¶�µx¯m¼�ºCÄu²´¯t³9Ë ­°¸�³»¸ 0���½°¸�º°¼´µ»¸±�µx­�¸¤½°¾u²´·�0�� O ñ � å �Ýô K�õJâ\ú_�ñ � å ��ô K�õxâ\ú�õ8M>�� M$0jõ¹¼´À 0�Í�¬®­d¾°±?, ô»ô 0 Z õ40�� Y úSõ ô 0�"oõ20�� � ú»ú�¯m±H²3µx³»²´º°±�Ç´¸¶�µx¯t¼´ºÕ²´º°½�¼�º°¸¹¶J­°¸¶JÔd±±�µ»³x²´¯m¿�­[µ»À�¼�³Oˤ²;³»½*µ»­u²;µ 0�, ô»ô Z õ Y ú�õ ô "oõ � ú»ú0@$ ÷ ��, ô�ô 0 Z õ20�� Y ú�õ ô 0�"oõ20�� � ú�ú�Í3¬®­d¾°±D� ô K�ú¯t±�²�º°¼�³QÆÁ�²´·°±»¾�É°¿�³»¼´¾°Ä�¼´À=ü�� ô K&ú�Ínru¼�³�²\¾°º°¯mÁ�¼L½°¾°·t²´³�¸�·t¸Á�¸º[µ�%T! K�Èd·t¸�µ � @ ô K&ú�½°¸�º°¼´µx¸ µx­�¸Â±�¾°É°¿�³�¼�¾°Ä¼´À�� ô K0ú¤¿�¸�º°¸³»²;µx¸�½7É[Ê ²´·m·Eµ»³x²´º°±OÇ�¸�¶�µx¯m¼�º°±¹¼´À�µx­°¸3À�¼�³�Á , ô�ô %�õ Y ú�õ ô "�õ � ú�ú�Í')(+*�, © *�- .&0�� � ¾°Ä�ÄE¼�±�¸0â ­u²´± ·m¼c¶²´·j±OµJ²´É°·m¸\³x²´º°Ô�å�Í á ¸�µ�K É�¸\²C³»¯t¿´­dµ®âÂÆ�Á�¼c½°¾�·t¸3²´º�½7·m¸�µ %²´º°½ % 5�ÉE¸3¾�º°¯tÁ�¼c½�¾°·û²´³V¸·m¸Á�¸º[µx± ¯tº K�Í�ï×À ��ý�� ô K0ú > å í î0µx­°¸�º�� @ ô K&ún��� @�� ô K0ú�ÍD , © ,FE E ª�©�G .&0[. Ò¹º°½°¸�³ µ»­°¸\¶¼�º�½°¯mµ»¯t¼�º°±®¼;À ô à�Í���ú�È�� @ ô K0ú¤¯t±®º�¼�³»Á�²´·=¯mº�ü�� ô K0ú�Í� © ,�,�� � ²;Á�¸\²´±®µ»­u²;µ ¼´À ô à�Í F ú �� ¾°Ä�ÄE¼�±�¸*µx­°²;µ�K�­u²´±Ñ²ÐÉu²´±»¯m±�%;÷�õøXøXøjõ % ó Í ¬®­d¾°±���ý�� ô K&ú�ì�ý�Í Ò¹±»¯mº°¿�µx­�¸*Éu²´±�¯t±�²´ÉE¼XÇ´¸#¼´ÀK�È=ËV¸C¶²´ºÌ¯t½�¸º[µx¯_À{Ê�ü � ô K&úÂË ¯mµ»­#µx­°¸C¿�¸�º°¸³»²´·�·m¯tº°¸²´³�¿�³�¼�¾°ÄÐü�� ó°ô â\úß¼´ÀH²´·m·�¯tº[Ç´¸³�µ»¯tÉ°·m¸&ý 2ÌýÁ�²;µx³�¯t¶¸�±Í á ¸�µ ð ó°ô â\ú®½°¸�º°¼´µx¸yµx­°¸�¸·m¸Á�¸º[µJ²´³OÊ�±»¾°É�¿�³»¼�¾�Ä#¼´À�ü � óuô â\ú�Í á ¸�µ� óuô â\ú ½�¸º°¼´µ»¸�µ»­°¸À�³»¸�¸yâÂÆ�Á�¼c½°¾�·t¸ßË ¯_µx­�Éu²´±�¯t± %;÷�õøXøXø=õ$% ó Í')(+*�, © *�- .&0 .&. � @�� ô óuô â\ú»ún� ð®óuô â\úHÀ�¼�³ ²´º[Ê�à !!� ! ý �êظy½�¸½°¾°¶�¸yÀ�³�¼�Á ô à�Í_àF][ú¤²´º°½ ô à´Ímà�àXúVµx­°¸3À�¼�·m·t¼XË ¯tº°¿0³»¸±�¾°·mµÍ')(+*�, © *�- .&0 .�� ï×À®âůt±�²�³»¯tº�¿7¼´ÀH·t¼L¶²´·�±�µJ²;É°·t¸�³x²´º�Ô�å2µx­°¸�º ð®óuô â\ú\¯m±\º°¼�³»Á�²´·�¯mº�ü � óoô â\úË ­°¸�º°¸�Ç´¸³ßý > å íäîcÍ� © ,�,�� � ²;Á�¸ ²´±�µx­°²;µC¼´À&à´Í� �Í Q À¶¼�¾°³�±»¸;ÈHµx­°¸�­[ÊLÄE¸�³»É�¼�·t¯m¶Õêë¯mµ�µC¯tº°½°¸SÃç¯t±�³�¸Ä°·t²´¶¸�½ É[Ê µ»­°¸¾°º°¯mÁ�¼L½°¾°·t²´³H¯mº°½°¸SÃjÍ �¬®­°¸�µx­°¸�¼�³»¸�Á ²´É�¼�Ç´¸V¸SÃLµx¸º�½°± � ¾�±»·t¯mº�� ±�Ä�¯t¼�º°¸�¸³�¯tº°¿¹³»¸�±»¾°·_µd. � ¾ 0 µ»­u²;µ ð ó°ô â\ú=¯m±�º�¼�³»Á�²´·�¯mº�ü � óoô â\úË ­°¸�º*â ¯t±¤¶�¼�Á�Á&¾�µJ²Tµx¯mÇ´¸3²´º°½�ýÌì)�C²´º°½�¬�¾°·t¸�ºLÉ°²´¸�Ç�� ±¹¸SÃLµx¸º�±»¯t¼´ºC.¢¬Ý¾�· 0 ¼´À9µ»­°¯t±®³�¸±»¾�·mµ®µx¼�³�¯tº°¿´±µx­°²;µ¹²´³»¸\Á�¼c½�¾°·t¸ßÓ°º°¯mµ»¸3¼�Ç´¸³ µx­°¸�¯t³®¶�¸º[µx¸�³Í

Page 9: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

¬®­°¸Ì³»¸�±�µ ¼´Àyµx­°¸ÌÄu²;ÄE¸�³Ñ¯t±Ñ¼�³�¿[²´º°¯*)¸½ ²´±ÕÀ�¼´·t·t¼XË ±�Í c�îæÉE¸�¿�¯tº�±ÑÉdÊ�³»¸¶²´·t·m¯tº°¿�Éu²´±»¯m¶�¯t½°¸�º[µx¯mµ»¯t¸�±À�¼�³ ��¯m¶J­°·t¸�³�µx³x²;º°±�Ç´¸¶�µ»¯t¼�º�±Í�¬®­°¸�ºÐµ»­°¸�½°¸�Ó°º°¯mµ»¯t¼�º�¼´À�µx­�¸C鸳�Á�¯_µx¯t²´º#¸·m¸Á�¸º[µJ²;³�Ê#¿´³»¼�¾°Ä ð�ñ�ò×óô' õJö�÷SõøXøXø?õJö�ùxú¤¯t±®¿�¯_Ç�¸ºjÍVï×µ¹¯t±®¿´¸º°¸�³x²;µ»¸½*É[Ê é¹¸³»Á�¯mµ»¯û²´º�¸·t¸�Á�¸�º[µJ²´³OÊÑÁ�²Tµx³»¯m¶¸�± ²´º°½�µx­°¸�¯t³®½°¸�Ó�ƺ°¯_µx¯t¼´º�¯m±�À�¼�³»Á&¾�·û²;µ»¸½�±»·t¯m¿�­[µx·_Ê&½°¯ +j¸�³»¸º[µ»·mÊ�µx­°²´º�¯mº .¢¬ 0 c� �É�¸¶²´¾°±»¸¹ËH¸ß²´³»¸¹º°¼´µH²´±�±»¾°Á�¯tº°¿\µx­°²;µ®Ö¯t±�¶�¸º[µx³»²´·�Í�ï×µ�¯t±�±»­�¼�Ë º�­°¼XËäµ»¼yÄ°²´±»±�Éu²´¶JÔC²;º°½�À�¼�³�µ»­�É�¸�µ�ËV¸¸�ºÑé¸�³»Á�¯mµ»¯û²´º&¸�·t¸�Á�¸�ºdµx²´³�Ê0Á�²Tµx³»¯m¶¸�±²´º°½L��¯t¶J­�·t¸³�µ»³x²´º�±�Ç�¸�¶�µ»¯t¼�º°±�Í�¬®­°¸¼´³»¸Á à�Í��߯m±�Ä°³»¼XÇ´¸½=Ídc �3Ä°³�¼XÇ�¸±�µx­�¸®Á�²´¯mº�³»¸�±»¾°·_µ�¬®­°¸¼´³»¸Á à´Í \ Íc�4 ½°¸½�¾°¶¸�±�¼�¾�³y·m¯tº°¸²´³�³�¸±»¾�·mµx±�È9ºu²´Á�¸·mÊ*¬®­°¸¼´³»¸Á à´Í���²´º°½Ð¬®­°¸�¼�³»¸�Á à�Ímà´à�È�²´±y²�±�ÄE¸�¶¯t²´·�¶²´±�¸¼´Àµx­°¸�¯t³�鸳�Á�¯_µx¯t²´º ¶¼�¾�ºdµ»¸³�Äu²´³�µ»±È®ºu²;Á�¸�·mÊ ¬®­°¸�¼�³»¸�Á à�Í��в´º°½ ¬®­°¸¼´³»¸Á à�Í_à�à�ÈV³»¸�±»Ä�¸¶�µ»¯mÇ´¸·mÊ´Íc \ ¸±OµJ²´É°·m¯t±�­°¸±3µx­�¸�¾�Ä°ÄE¸�³�É�¼�¾°º�½°±3À�¼�³ RXÿ�õ��ö RÿLÈ�²´º°½��Ö Rÿ�²´º°º°¼´¾°º°¶¸�½�¯mºÐ¬®­�¸¼�³�¸Á à�Í ��²´º°½�H¼�³�¼�·t·t²´³�Ê7à�Í54°Í

� � ��H,���3� � ���&!�$������ �����!�$ �&!�' 12�3��+ �������&! �3��3+ �3!���&���+ �������� �3$

¬®­°¸�¿�¼�²´·Ý¼;À�µx­°¸&±�¸¶�µx¯t¼´º�¯t±Âµ»¼ÕÄ°³�¼�Ç´¸�¬®­°¸¼´³»¸Á à�Í��cÍ�¬®­°¯m±�¯t±Â½°¼�º°¸0À�¼´·t·t¼XË ¯mº°¿ á ¸�Á�Á�²ÕîcÍ ��Í�¬�¼Ä°³�¸Äu²´³�¸ÑÀ�¼�³�µx­°¸�Ä°³�¼c¼´ÀQÈ�ËV¸ Ë ³�¯mµ»¸Ñ¸²´¶J­�µx³x²;º°±�Ç´¸¶�µ»¯t¼�º ¼´À¹µx­°¸ÑÀ�¼�³�Á , ô %���.�õ$"oõ R�ú&²´±�²�Ä°³»¼L½°¾°¶�µ¼´Àßé¸�³»Á�¯mµx¯t²´ºæ¸�·t¸Á�¸º[µx²´³�Ê�Á�²;µ»³»¯m¶¸±&²´º°½�¶¼�º[Ç�¸�³»±�¸·mÊ´ÈVËV¸ÑË ³»¯mµ»¸Ñ¸²´¶J­ é¸�³»Á�¯mµ»¯û²´ºæ¸�·t¸�Á�¸�ºdµx²´³�ÊÁ�²;µx³�¯_Ã�²´± ²&Ä°³�¼c½°¾�¶�µ®¼´À9µ»³x²´º°±OÇ�¸�¶�µx¯m¼�º°± ¼´À9µx­�¯t±¤Ôd¯tº�½=Í�¬®­°¯t±®½�¼�º°¸´Ècµx­°¸3Ä°³�¼c¼;À9¼´À�¬®­°¸¼�³�¸Áèà´Í��0¯m±º°¼´µ�½°¯ 3�¶¾°·_µÍ�¬®­�¸¹±�¸¶�µx¯t¼´º�¶�·t¼�±�¸±�É[ÊC±�µx¾�½�ÊL¯tº°¿y¶¸�³�µJ²;¯tºCÞd¾u²´½°³»²;µx¯m¶®±»¾°É°¿´³»¼�¾°Ä�±V¼´ÀEµx­°¸¹é¹¸³»Á�¯mµ»¯û²´º¸·m¸Á�¸º[µJ²;³�Ê�¿�³»¼´¾°ÄѲ´º°½�­°¼XË µ»­°¸�Ê�²´¶�µ®¼�ºÕ¾°º�¯tÁ�¼c½°¾�·û²´³�Ç´¸¶�µ»¼�³»±�ÍV¬®­�¯t±H³�¸±�¾°·mµVË ¯t·t·oÉ�¸�²´Ä�Ä°·t¯m¸½�¯mºµx­�¸yº�¸�ÃLµ¹±»¸¶�µx¯m¼�º=Íá ¸�µ�â ÉE¸�²´º�²´±�±»¼L¶¯t²;µx¯_Ç�¸y³»¯tº�¿�Ë ¯mµ»­*¯m½°¸º[µx¯_µ�Ê�¸·m¸Á�¸º[µ&à0²´º°½ÌÖ�Æ�¯mºdÇ´¼�·t¾cµx¯t¼´º*ö �� �öoÍ á ¸�µ ô K�õ8MoúÉ�¸�²�Ö�ÆQ鹸³»Á�¯mµ»¯û²´º�Á�¼L½°¾°·m¸´Í� *�- - ª �90 . ¬Ý³»²´º°±OÇ�¸¶�µx¯m¼�º°±¹¼�º ô K�õ8Moú®±»²;µx¯m±�À{Ê�µx­°¸3À�¼�·m·t¼XË ¯tº°¿0¯t½°¸�ºdµ»¯mµ»¯t¸±�Í

¬3à�Í 0�, ô[Z õ$"oõ R�ú0@$ ÷ �", ô 0 Z õ20�"oõ R�ú�õ� 0U!�ü ñ ô K�õ8Moú �¬¹îcÍ , ô[Z öuõ$"oõ R�ún�!, ô Z õ$" �öoõ ��ö R^�öLú�õ�Ìö:!�â �¬L��Í , ô[Z õ$"oõ R�ú', ô[Z õ$T0õ X�ú�� , ô[Z õ$"3íQT0õ R�í X=í ô "oõ$T3ú�ú��¬W4°Í , ô[Z í Z 5ûõ$"oõ R�úS� , ô[Z õ$"oõ R�ú', ô[Z 5mõ$"3í Z �Ök�R�Ö?õ R�ú�õ Ä°³»¼XÇL¯t½�¯tº°¿ ô Z õ Z 5�ú_� ô[Z õ$"cúS� ô[Z 5tõ"�ún�t] �¬ \ Í , ô[Z õ$"oõ�][úS�!, ô "cÖ?õþ Z õ ][ú��¬ F Í , ô[Z öuõ Z õ�][úS� , ô[Z õ�]�õJÖ�ö �Ö�þ�Ö��öLú��

Page 10: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

¬®­°¸y¯t½°¸�º[µx¯mµ»¯t¸�±®²´É�¼�Ç´¸y²´³»¸3Ç�¸�³»¯_Óu¸½ É[Ê�±�µx³»²´¯t¿´­dµ�À�¼�³�ËH²´³�½ ¶�¼�Á�Ä°¾�µJ²Tµx¯t¼´º=Í� *�- - ª �90 � á ¸�µ %;÷�õ % $ ÷7²´º�½ % ò õ % $ ò É�¸�¶¼´Á�Ä°·m¸Á�¸º[µJ²;³�Ê ­[ÊcÄ�¸³�ÉE¼´·t¯t¶ØÄu²´¯m³»±*¯mº�K�Í ¬®­°¸º� 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ M�ú_��� 5 @���7 @��� 8 ô K�õ8Moú��� © ,�,�� á ¸�µ�, ô %;÷�õ$"oõ R�úH²;º°½:, ô % $ ÷�õ$T�õ X�ú�É�¸#µ�ÊLÄ°¯t¶²´·3¿�¸º�¸³x²Tµx¼�³�±Ñ¼´À � 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ8Moú�� á ¸�µ/0 �, ô % $ ò õ % $ ÷ ô þ �ÖEú�õ�][ú , ô % ò õ % $ ÷ ô þ�à�úSõ�][úSÍÕ¬®­°¸º�0 ô %;÷�ú8� % ò ²´º°½�É[Ê ô îcÍmàXú3¬3à´È 0�, ô %;÷�õ$"oõ R�ú0@$ ÷ �, ô % ò õ20�"oõ R�ú�Í�¬®­d¾°±1, ô %;÷�õ$"oõ R�úa� 0k$ ÷ , ô % ò õ20�"oõ R�ú0 ! �65 @���7 @'��� 8 ô K�õ8MoúSÍ � ¯tÁ�¯t·û²;³»·mÊ�, ô % $ ÷�õ$T�õ X�úM!� 5 @��7 @��� 8 ô K�õ M�úSÍ�¬®­L¾�± � 5 @�� 7 @���)8 ô K�õ8MoúWN � 5 @���7 @��� 8 ô K�õ8Moú�Íï�º[µx¸�³»¶J­u²´º�¿�¯tº°¿�¯tº�µx­°¸�²´³»¿´¾°Á�¸�º[µ�²´É�¼XÇ�¸)%;÷¤Ë ¯mµ»­V% ò ²;º°½V% $ ÷HË ¯mµx­ % $ ò ÈoËH¸�¼�É�µJ²;¯tº�µx­°¸y³»¸�Ç�¸³�±»¸¯tº�¶·t¾�±»¯t¼´º=Í�¬®­d¾°±L�65 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8Moún���@5 @��7 @��� 8 ô K�õ M�ú ���ï×À�,ؽ�¸º°¼´µ»¸± ²� 2 �ÂÁ�²Tµx³»¯là ô , .10�ú�Ë ­°¼�±�¸ ô ��õ��Lú ��µx­Ñ¶�¼c¸43�¶�¯t¸�ºdµ ,�.10/! ' Èc·t¸�µ �,ؽ°¸�º°¼´µ»¸ßµx­°¸��L2�Á�²;µx³�¯_à ô ,�50 . úVË ­�¸³»¸ ,�50 . � �, .10XÍ(�,æ¯t±®¶²;·t·t¸�½Õµx­°¸Ml^� ��8 �@;GDE� ? �F9�D �kH,jn��H,?Õ¼´ÀI,VÍ� ¾°Ä�ÄE¼�±�¸�À�¼�³jµx­�¸�³�¸±Oµ9¼´Àcµ»­°¸�±»¸�¶�µ»¯t¼�º3µx­°²;µ ô K�õ8Moú_� :Ìò�ó=ô â&õJö�÷�õøXøXøjõJö�ùSú�ÍÝÚ ¸¶²;·t·;µ»­u²;µ :�ò×ó9ô â&õxö°÷JõøXøXø=õJö�ùJúV¯t±¤¸�Þd¾°¯tÄ°Ä�¸½ÕË ¯_µx­�²0É°²´±»¯m± %;÷�õøXøXø=õ % ó õ % $ ÷SõøXøXø=õ % $ ó ±�¾°¶J­Ñµx­u²Tµ¤µx­°¸ßÄu²´¯t³�± % .×õ$% $ . ô à !�-! ý?úC²´³�¸7Á&¾cµx¾u²´·m·mÊ�¶¼�Á�Ä°·t¸�Á�¸�º[µJ²´³OÊ Á�¸�µJ²´É�¼�·m¯t¶ÑÄu²´¯m³»±�Ë ¯mµ»­ µ»­°¸7Ä�³»¼�Ä�¸³Oµ�Ê�µ»­u²;µ ô % .×õ % .�ú �ö/. ô à !"� ! ÿ´ú¤²´º°½ ô % .�õ % .�ún�t] ô ÿ� � ! ý?úSÍ á ¸�µ

' ÷ � ÿ�2#ÿ&½�¯û²´¿�¼´ºu²´·jÁ�²;µ»³»¯_Ã���ö�÷Í Í Íö�ù

���� õ

' � ýC2*ý̽°¯û²;¿�¼�ºu²´·EÁ�²Tµx³»¯lÃ

���������

ö�÷Í Í Íö�ù

]Í Í Í

]

����������õ

� � ²;º ¯m½°¸º[µ»¯mµ�ÊÑÁ�²;µx³�¯_à �á ¸�µ % ó F�.n��% $ . ô à !�� ! ý?úSÍ�¬®­°¸�º %;÷�õøXøXø=õ % ò×ó ¯m±ßµx­�¸&Éu²´±�¯t±\²´É�¼XÇ�¸�¼´À :Ìò×ó?ô â&õJö�÷SõøXøXø?õJö�ùJúSÍï�º�µx­°¯m±®Éu²´±»¯m±È°µ»­°¸\Á�²;µ»³»¯lÃÕ¼´À M7¯m±®ÉdÊÕ½°¸�Óuº�¯mµx¯m¼�ºÑµx­°¸�î;ý 2#î;ýÌÁ�²;µ»³»¯lÃ

ô�ô % .�õ %�0ú�ún� � ' Ö �� ] �àF]

Page 11: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

²´º°½

ü ñ�ò×ó°ô â&õ¹ö�÷�õ������=õxö[ùJún��� 0U!Ìü�� ò×ó°ô â\ú %��0 � ' Ö �� ] � 0\� � ' Ö �� ] ��� �Î/µ�ÊLÄ°¯t¶²´·=¸·m¸Á�¸º[µ¹¼´À�µx­°¯m±®¿�³»¼�¾�Ä ¯m± ½°¸º°¼;µx¸½ É[Ê ²�î;ý 2Ìî;ý�Á�²;µx³�¯_Ã� , �

= � � õË ­°¸�³»¸ ,Võ���õ�=*²´º°½��&²´³�¸yý 2#ý�É�·t¼L¶JÔÕÁ�²Tµx³»¯m¶¸�±Íá ¸�µ¹Á�¯tº # ô â\ún�$�Tö�í��öLÖ % ö:!�â Í á ¸�µ

� ��� � ô �=÷Sõ �����?õ��uùJú3! � ô â ù ú %ù

.�E÷ �� .�ö/. � .k!#Á�¯mº # ô â\ú �ï�ºA¼´³»½°¸�³7µx¼�½°¸²´·�¸ +j¸�¶�µ»¯mÇ�¸�·mÊëË ¯mµ»­ µ»¸¶J­°º�¯t¶²;·�½°¯ 3�¶¾°·_µx¯t¸�±�¶²´¾°±�¸½ É[Êëµx­�¸�¸·m¸Á�¸º[µx±7ö�÷�õ������jõö�ùÈ°ËV¸\±»­u²´·m·?Äu²´³Oµx¯mµ»¯t¼�ºÕ²�µ�ÊLÄ°¯m¶²´·?Á�²;µ»³»¯_à � , �

= � �¼´À�ü ñ�ò×ó°ô â&õ¹ö�÷�õ������jõJö�ùSú¤¯tº[µx¼�µ»­°¸3À�¼�³»Á

ô î � �[ú ����

,�÷�÷ ,�÷ ò �j÷�÷��j÷ ò, ò ÷ , ò�ò � ò ÷�� ò�ò=u÷�÷ =o÷ ò ��÷�÷ ��÷ ò= ò ÷ = ò�ò � ò ÷ � ò�ò

�����

Ë ­°¸�³»¸ ,�÷�÷�õ �j÷�÷Sõ�=u÷�÷Sõ��X÷�÷?²´³�¸�ÿ 2�ÿ¤Á�²;µ»³»¯t¶�¸±�È ,�÷ ò õ��j÷ ò õ�=u÷ ò õ���÷ ò ²´³�¸�ÿ 2 ô ýÝþÂÿ´újÁ�²;µx³�¯t¶¸�±È, ò ÷Sõ�� ò ÷�õ�= ò ÷Sõ� ò ÷H²´³�¸ ô ý�þÌÿ�ú 2 ÿ�Á�²Tµx³»¯m¶¸�±È°²;º°½ , ò�ò õ � ò�ò õ�= ò�ò õ�� ò�ò ²;³»¸ ô ý�þÌÿ�ú 2 ô ý�þÌÿ´úVÁ�²;µx³�¯t¶¸�±Í ��ÊÕÁ�¼c½cƯmÀ{ÊL¯mº°¿Ì³»¼�¾�µ»¯tº°¸�·mÊæµ»­°¸ Ä°³»¼L¼´À�¼;Àe.¢¬ 0 ô ��Í54dú0Ë ­°¯t¶J­ ¯t±C¶²´³�³»¯m¸½ä¼´¾�µ�¾°º°½°¸�³�µx­�¸*²´±�±»¾°Á�Ä�µ»¯t¼�ºçµx­u²TµÖ&!�¶¸�ºdµ»¸³ ô â\ú�È�ËV¸�¼´É�µJ²´¯mº

ô î �54dú µ»­°¸\¶¼�·m¾°Á�º°±®¼´ÀI,�÷�÷�þ � õ�,�÷ ò õ��j÷�÷�õ��j÷ ò õ ��j÷�÷ õ �� ò ÷ õ ���÷�÷ þ � ²;º°½ �� ò ÷ É�¸·m¼�º°¿�µx¼ � �êظ�½°¸�Ó°º°¸�º°¼XË é¸�³»Á�¯mµx¯t²´º�¸·t¸�Á�¸�º[µJ²´³OÊ�Á�²;µ»³»¯t¶�¸±V²´±H¯mºU.¢¬ 0 c� 0É�¾�µHË ¯_µx­Õ±�Á�²´·m·�²´½���¾°±OµxÁ�¸º[µx±Hµ»¼²´¶�¶¼�¾°º[µ À�¼�³¤µ»­°¸3Àh²´¶�µ µx­°²;µÂÖ*¯t±®º°¼;µ º°¸¶�¸±»±»²´³»¯m·mÊѶ�¸º[µx³»²´·9¯tº�â&Í á ¸�µ

ñ�� .10 ô öLú ô ö:!�â ²´º°½�ÿ� ��� ý�õà � � � ýÝõ2���� �Lúà�à

Page 12: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

½°¸�º°¼´µx¸3µ»­°¸yî;ý 2#îTý�Á�²;µ»³»¯lÃ�Ë ¯_µx­Ìày²´·t¼�º�¿0µx­°¸\½°¯t²´¿�¼�º°²´·�Ècö�¯mºÕµx­°¸ ô ��õ��Lú ��µx­�Ä�¼�±»¯_µx¯t¼´º=Èjþ �ÖA�öLÖ7¯mºµx­�¸ ô ý�í ��õxý�í ��ú ��µx­ Ä�¼�±»¯_µx¯t¼´º=È°²´º�½\]C¸·m±»¸�Ë ­°¸³�¸´Í á ¸�µ

ÿ .10 ô öLú ô ö !Ìâ ²;º°½7ÿ�� �»õ�� �ëý?ú

½°¸�º°¼´µx¸3µ»­°¸yî;ý�2*î;ý#Á�²;µx³�¯_Ã�Ë ¯mµx­�ày²´·m¼�º°¿0µ»­°¸3½°¯t²´¿�¼�ºu²;·�Ècö�¯tºÕµ»­°¸ ô ��õxýCí �Lú ��µx­�ÄE¼´±»¯mµ»¯t¼�ºjÈEþM�ö�Ö¯tºÕµ»­°¸ ô ��õ»ýCí ��ú ��µx­�Ä�¼�±»¯_µx¯m¼�º=Èc²´º°½I]&¸·m±»¸�Ë ­�¸³»¸;ÍVï×À6�k� �uÈ�µ»­°¯t±HÀ�¼´³»¶¸�±®¼´À�¶¼�¾�³»±»¸3µ»­u²;µ ö#� þT�öcÖ9Íá ¸�µ .10 ô öLú ô ö !�â ²´º�½Øà1�"�»õ�� � ý?ú½°¸�º°¼´µx¸3µ»­°¸yî;ý�2*î;ý#Á�²;µx³�¯_Ã�Ë ¯mµx­�ày²´·m¼�º°¿0µ»­°¸3½°¯t²´¿�¼�ºu²;·�Ècö�¯tºÕµ»­°¸ ô ý�í ��õ��Lú ��µx­�ÄE¼´±»¯mµ»¯t¼�ºjÈEþ �Ö@�ö¯tºÕµ»­°¸ ô ý&í ��õ2��ú � µ»­7Ä�¼�±»¯_µx¯m¼�º=Èc²´º°½I]&¸·m±»¸�Ë ­�¸³»¸;ÍVï×À6�k� �uÈ�µ»­°¯t±HÀ�¼´³»¶¸�±®¼´À�¶¼�¾�³»±»¸3µ»­u²;µ ö#� þ �Ö��öuÍru¼�³��(� � ô �=÷�õøXøXøjõ��uùSú3! � Èu·t¸�µ

� A !�â ±»¾°¶J­ µx­u²;µ�� A í �� A Ö �ù

.�E÷ �� .ûö/. � . �¬®­°¸y¸·m¸Á�¸º[µ�� A ¯t± º°¼´µ ¯mº�¿�¸º°¸�³x²´·?¾�º°¯tÞd¾°¸;Í P ¸�Óuº°¸

ñ å . ô �Lún������ ,�÷ ò ] ]] � ] ]] þ �Ö ' ÷ ,�÷ ò � ]] = ò�ò þ �Öd�,�÷ ò Ö �

� ��� ô � ! � ²´º°½ ÿ� ��� ý=ú

µx¼�ÉE¸\µx­�¸&î;ýC2Ðî;ýÐÁ�²Tµx³»¯lÃѱ�¾°¶J­*µx­°²;µD,�÷ ò ¯m± µ»­°¸0ÿ92 ô ý�þ�ÿ´ú¤Á�²Tµx³»¯lÃÑË ¯mµ»­���²´±Â¯_µx± ô �9þçÿ�ú � µ»­¶¼´·t¾°Á�ºÑ²´º°½ ²´·m·E¼;µx­°¸�³®¶¼�·m¾°Á�º �¡±Z)¸³�¼°Èo²´º°½ = ò�ò ¯t±Vµx­°¸ ô ý�þØÿ�ú 2 ô ý�þÐÿ�ú�Á�²;µ»³»¯lÃ�Ë ¯_µx­ �� A ¯mºÑ¯mµ»±ô �?þ ÿ�õ2�?þ ÿ´ú ��µx­�Ä�¼�±»¯_µx¯m¼�º�²´º°½\]�¸·t±�¸�Ë ­°¸�³»¸;Í P ¸�Óuº°¸

ÿ . ô �LúS������ ] ] �j÷ ò] � þ ��j÷ ò Ö � ò�ò] ] � þ �Ö ' ÷ �j÷ ò] ] ] �

����� ô � ! � ²´º°½ ÿ�� ��� ý=ú

µx¼�ÉE¸\µx­�¸�î;ýC2Ðî;ýÐÁ�²;µ»³»¯lÃ�±»¾°¶J­#µ»­u²;µ �j÷ ò ¯t± µx­�¸�ÿ 2 ô ý þ ÿ´ú Á�²;µx³�¯_ÃÑË ¯_µx­��Õ²´±ß¯_µx± ô ��þçÿ�ú � µ»­¶¼´·t¾°Á�º#²´º�½Ì²´·t·�¼´µx­�¸³ß¶�¼�·t¾�Á�º°±"]�È?²´º�½�� ò�ò ¯t±Âµ»­°¸ ô ý7þ�ÿ�úL2 ô ý7þ�ÿ´ú¹Á�²;µ»³»¯_Ã Ë ¯_µx­ �� A Ö̯mº#¯mµ»±ô �?þ ÿ�õ2�?þ ÿ´ú ��µx­�Ä�¼�±»¯_µx¯m¼�º�²´º°½\]�¸·t±�¸�Ë ­°¸�³»¸;Í��²´¶J­�¼´À?µx­�¸�Á�²Tµx³»¯m¶¸�±¤²´É�¼XÇ�¸3¯t±V¶²´·m·t¸�½Ñ² W\?�9�BC�m����D �C?1�?1B�?1���FDE9 � B�DE�F9��&�#À�¼�³�µx­°¸�¸�·t¸�Á�¸�ºdµ»±ö�÷�õ������jõJö�ùÍ

à�î

Page 13: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

Q º°¸�¶²´º�±»­°¼XË ÉdÊ�½°¯t³�¸¶�µ®¶¼�Á�Ä°¾�µx²;µx¯m¼�ºÕ²;±¤¯tº[.¢¬ 0 c�4&µ»­u²;µ®¸²´¶J­ é¸�³»Á�¯mµx¯t²´º�¸�·t¸�Á�¸�ºdµx²´³�Ê�Á�²;µx³�¯_ït±®¯mº ü ñ�ò×ó°ô â&õ¹ö�÷�õøXøXø=õJö�ùSúSÍP ¸�Ó°º°¸3µx­°¸ W\?�9�BC�m����D �s?1��?1B�?1���FD 9 � ;G9����Aj

ð�ñ�ò×óuô â&õßö�÷Sõ�� ���?õJö�ùJú¼´À®µ»­°¸Õ¸·m¸Á�¸º[µx±&ö°÷Jõ������?õJö�ù�µx¼#É�¸�µx­�¸�±»¾�É°¿�³»¼´¾°Äç¼´À¹ü ñ�ò×ó°ô â&õ�ö�÷Sõ �����?õJö�ùSú\¿�¸º�¸³x²Tµx¸½ É[Êæ²´·t·é¸�³»Á�¯mµ»¯û²´ºÕ¸�·t¸�Á�¸�ºdµx²´³�ÊÕÁ�²;µ»³»¯m¶¸±�Íï×ÀÂÖt! ¶¸�ºdµ»¸³ ô â\ú�È�µ»­°¸Õ½°¸�Óuº°¯mµ»¯t¼�º�±&²´É�¼XÇ�¸Õ¼´À¹é¹¸³�Á�¯_µx¯û²;º�¸·m¸Á�¸º[µJ²;³�ÊÐÁ�²Tµx³»¯lÃز´º°½ç鹸³»Á�¯mµ»¯û²´º¸·m¸Á�¸º[µJ²;³�ÊÑ¿�³�¼�¾°Ä ²´¿�³�¸¸3Ë ¯mµ»­Ñµx­°¼�±�¸\¯tº .�¬ 0 c 4�²´º�½Uc �Í� *�- - ª �90 ; á ¸�µ�ÿ � � �ÅýÝÍ á ¸�µ 0t!ëü�� ò×óuô â\ú3ÉE¸�²7Á�²;µx³�¯_Ã*Ë ­°¼�±»¸�½°¯û²´¿´¼�ºu²´·�¶�¼c¸43�¶¯t¸�º[µx±²´³�¸0à3²´º�½ÕË ­°¼�±»¸ß¼�º°·mÊ�¼´µ»­°¸³Vº°¼�º )�¸³�¼�¶¼L¸@3�¶¯m¸º[µx± ²´³�¸ß³�¸±�µ»³»¯m¶�µx¸�½Õµx¼0µ»­°¸ � � µ»­Ñ³»¼XË ²´º°½Õý�í � ��µx­¶¼´·t¾°Á�º=Í á ¸�µ ô �=÷�õøXøXø=õ�� ò×ó ú�²´º°½ � ô�� ÷JõøXøXø=õ �;ò×ó ú�½°¸º�¼´µx¸�³�¸±�ÄE¸�¶�µx¯_Ç�¸�·mÊ�µx­°¸ � ��µx­Õ³�¼�Ë ²;º°½Õý\í � ��µx­¶¼´·t¾°Á�º7¼;À 0�Í ô ¬®­d¾°± � .�� �;ó F�. � ày²´º°½ � ó F�.A� � .×Í ú�¬®­°¸º�0�!Ðü ñ�ò×ó°ô â&õJö/.�õøXøXø=õJö�ùSú�� 0U��� ó�0 E÷���� � ñ�� .10 ô � .{ú

�� �� ó�0 �ù FE÷���� � ÿ�0 . ô�� 0�ú �� ÿ . ô �Lú Ë ­°¸³�¸ � � � ô�� ÷SõøXøXø=õ � ùxú ²´º°½ � A �

� � ó F�.�þ p ó0 E÷���� � ��0 � 0 � Ö9Í�ï�º\Äu²´³Oµx¯t¶�¾°·û²;³�0U!�ü ñCò×ó°ô â&õxö°÷�õøXøXø=õJö�ùSú � 0[! ð0ñ�ò×óoô â&õJö�÷SõøXøXø=õJö�ùJú�Í

� © ,�,�� Ú ¸½°¾°¶�¸�µ»¼¹µ»­°¸�¶²´±�¸ �k� ý�²´±?À�¼�·m·t¼XË ±Í � ¾�Ä°ÄE¼´±»¸�� �� ý�Í � ¸�µ�&� ñ�� . ó°ô àXú ñ���ó . ô þ�àXú ñ�� . óô àXú�Í �VÊ ½°¸�Ó°º°¯mµ»¯t¼�º=È� ! ð0ñ�ò×óoô â&õJö�÷SõøXøXø=õxö[ùJú�Í q ¼�³�¸¼XÇ�¸�³��=0��k$ ÷ ±x²;µ»¯t±OÓu¸±¹µx­°¸�­dÊLÄ�¼´µx­�¸±»¸�±3¼´Àµx­�¸�·m¸Á�Á�²�À�¼´³ �b� ý�È�²´º�½ �=0���$ ÷ ±»²;µx¯m±�Óu¸�±yµ»­°¸C¶¼�º�¶·t¾�±»¯t¼´ºÐ¼;ÀHµx­�¸�·m¸Á�Á�² � 0�½°¼L¸±ÍC¬®­°¯m±³»¸�½°¾°¶�¸± µx­°¸\Ä°³�¼c¼´À�µx¼�µ»­°¸\¶²´±�¸ �k� ýÝÍ

� ¸�µ��(��� ó $ ÷�0 E÷ ñ ��ó 0 ô þL��0ú�� 0�� ó�0 �ù FE÷ ÿG0 ó°ô þ � 0�ú�� �

à>�

Page 14: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

���������������������������

à � ÷ø ÍÍÍø � ùø ]ø ÍÍÍø ]à � ó FE÷ øXøXø � ó F�ù<� 5ó F�ù FE÷ øXøXø � 5 ò×ó $ ÷ �

à � 5ó FE÷ø ÍÍÍ

øø

ø ÍÍÍø � 5ò×ó $ ÷à

����������������������������

Ë ­°¸�³»¸ � 5ó F*0 �)� ó F*0jít�� 0�Ö ô ÿ�� � ��ý?úSõ � 5ó F*0 � �Tó F*0jí �ÖS���0Ö ô à1� � ��ý?úSõ¹²´º°½ � ��� ò×ó þó $ ÷p0 E÷ ��0 � 0XÍF�H·t¸²;³»·mÊ 0[!�ü ñ�ò×ó°ô â&õJö�÷�õøXøXøjõJö�ùSú � �:!Ìü ñCò×ó°ô â&õxö°÷JõøXøXø=õJö�ùSú � �� � ' Ö �� ] � �(�� ' Ö �� ] � � ô ¾�±»¯tº�¿ ô îcÍ54dúSÈ�±»¸�¸[.�¬ 0 Ä=ÍVîcà ��Æ\îcà [ú � ó F*0>� þ:�� 0�Ö ô à�! � ! ÿ´ú�õ � 5ó F*0 �] ô ÿ � � � ý=ú�õ � 5ó F*0 � þ �Ö@�ö 0 � 0 ô à-! � ! ÿ�úSõ � 5ó F*0 � ] ô ÿ � ��� ý?úSõ � ô�� ÷JõøXøXø=õ � ùJúT!� õ²;º°½ � í �� Ö �

ùp0 E÷ �� 0Sö 0 � 0XÍ ¬®­d¾°±/0 ! ü ñ�ò×ó°ô â&õJö�÷SõøXøXøjõJö�ùSú � 0 � � ó $ ÷�0 E÷ ñ���ó 0 ô ��0ú �

ÿ ó°ô �Lú � ó $ ÷�0 �ù FE÷ ÿ�0 óuô � 0�ú�� � � ó $ ÷�0 E÷ ñ���ó 0 ô ��0�ú�� � ó $ ÷�0 �ù FE÷ ÿ�0 ó�ô�� 0�ú�� ÿ óuô �LúÕË ­�¸³»¸ � � � ô � ÷SõøXøXøjõ � ùJú²´º°½ � A � �� Ö ���D , © ,FE E ª�©�G �90 D á ¸�µ3ÿ � �9� ý�Í á ¸�µ , ô % .×õ$"oõ R�úÂÉ�¸�²�µ»³x²´º°±OÇ�¸�¶�µx¯m¼�ºÌ¼�º :Ìò×ó?ô â&õJö�÷SõøXøXø?õJö�ùJúSÍ

� ¾°Ä�ÄE¼�±�¸Â¾�º°½°¸³�µx­°¸¹Éu²´±�¯t±�¼´À :Ìò×ó9ô â&õJö�÷�õøXøXø=õJö�ùJú�µ»­u²;µ "e� � ô "d÷JõøXøXø=õ$" ò×ó úSÍ�¬®­°¸�º�" ó F�.%�t]y²´º°½

, ô % .�õ$"oõ R�ú � � ù�0 E÷ ñ�� . 0 ô þ �Ö��" 0�ö/.oþ �Ö��" ó F*0�ú � �� ó�0 �ù FE÷���� � ñ � .10 ô þ�Ö��" ó F*0�ú

�� �� ó�0 �ù FE÷���� � ÿ�0 . ô "@0Ö�ú�� ÿ . ô �cú

Ë ­°¸�³»¸ �(� � ô "d÷OÖ9õøXøXøjõ$"TùJÖEú¤²;º°½�� A �à 4

Page 15: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

�� ô þ �ÖS�" .�Ö&íQ".{Ö�þ �Ö�R�Ö�ú�þùp0 E÷ ô þ �Ö��"@0�ö 08" 0�Ö�ú�þ

óp0 E÷���� � ô þ

�Ö��" ó F*08"@0�ÖEú�� Ö?Í

� © ,�,�� ¬®­°¸#Á�²;µx³�¯_Ãç¼;À , ô % .�õ$"oõ R�úC­°²´±*à�²;·t¼�º°¿Ìµx­�¸*½°¯t²´¿�¼�ºu²;· ²´º°½ ²´·m· ¼´µx­°¸�³�º°¼´º )¸�³»¼æ¶�¼c¸�ÀûÆÓu¶�¯t¸º[µ»±�²´³�¸�³»¸±Oµx³�¯t¶�µ»¸½�µx¼Ìµx­°¸:� ��µx­�³»¼XË.²´º�½ ô ý�í ��ú � µ»­ä¶�¼�·t¾°Á�º=Í � ¯mº°¶¸ ô % .×õ$"cú:� ]�ÈH¯_µ�À�¼�·_Æ·t¼XË ±�µ»­u²;µ�" ó F�.#� ] ²´º°½ë²´º ¸²´±�Ê ¶¼�Á�Ä°¾�µx²;µx¯m¼�º�±�­°¼XË ±Õµx­u²;µ�µx­°¸ � � µ»­ë³»¼XË%¼´À , ô % .�õ$"oõ R�ú�¯m±ô þ �Ö��"d÷�ö�÷uþ �Ö��" ó FE÷SõøXøXø?õþ �Ök�"Tùxö�ùEþ �Ö��" ó F�ùõþ �Ö��" ó F�ù FE÷SõøXøXøjõþ �Ö��" ò×ó õþ �Ö��"[÷»Ö?õøXøXø=õþ �Ö��" ó ÖEúdí ô ".{Ößþ�Ö��".{Ö*þ �Ö R�ÖEú ó F�.Eí ô à�ú .HË ­°¸³�¸ ô öLúK0 ô ö !/â&õà ! � !%îTý?ú�½°¸�º°¼´µ»¸±�µx­°¸�³»¼XËÅÇ´¸¶�µx¼�³&Ë ­°¼´±»¸� � µ»­�¶¼L¸@3�¶¯m¸º[µ\¯t±ßö7²;º°½Ì²´·t·�¼´µ»­°¸³�¶�¼c¸43�¶¯t¸�º[µx±\²´³�¸#] �jµ»­°¸ ô ýÕí ��ú � µ»­�¶¼�·m¾°Á�º*¼´À , ô % .�õ$"oõ R�ú¹¯m±� ô "[÷�Ö?õøXøXø=õ$" ò×ó ÖEúoí � ô þ �Ö��" .�Ö þ �Ö RTÖ�ú .;í � ô à�ú ó F�.�Í�¬®­°¸�¶¼´º°¶·m¾°±»¯m¼�ºÕ¼´À?µ»­°¸ß¶�¼�³»¼�·m·û²´³OÊ�À�¼�·t·m¼XË ±Vº°¼XËÀ�³»¼´Á á ¸Á�Á�²�îcÍ \ Í �

� *�- - ª �90 � á ¸�µ¤ÿ� ��� ý�Í á ¸�µ 0U!�ü � ò×óoô â\ú�ÉE¸\²�Á�²;µx³�¯_Ã�Ë ­°¼�±�¸3½°¯û²´¿´¼�ºu²´·E¶¼L¸@3�¶¯m¸º[µx± ²´³�¸à�²´º�½#Ë ­°¼�±»¸0¼�º°·mÊ ¼´µ»­°¸³Âº°¼�º )�¸³�¼Ñ¶¼L¸@3�¶¯m¸º[µx±\²´³�¸0³�¸±�µ»³»¯m¶�µx¸�½#µx¼�µ»­°¸ ô ýÕí �×ú ��µx­�³»¼XË ²´º°½�� ��µx­¶¼´·t¾°Á�º=Í á ¸�µ ô �=÷�õøXøXø=õ�� ò×ó ú¤²´º°½ � ô�� ÷SõøXøXø?õ �;ò×ó ú\½°¸�º°¼´µ»¸�³�¸±»Ä�¸¶�µx¯_Ç�¸·_Ê̵x­°¸ ô ý�í"��ú � µ»­�³�¼�Ë ²´º°½� ��µx­7¶¼�·m¾°Á�º ¼;À 0�Í ô ¬®­d¾°± � ó F�.A� � . � à�²´º°½-� .A� �;ó F�.�Í ú�¬®­°¸�º 0�!Ðü ñ�ò×óuô â&õJö�÷�õøXøXø=õJö�ùSú �

0&��� ó�0 E÷���� � �@. 0 ô ��0ú

�� �� ó�0 �ù FE÷���� � ñ�� 0 . ô þ �� ó F*0ú�� ñ å . ô �Lú�Ë ­°¸�³»¸ �(� � ô � ÷SõøXøXø=õ � ùxú®²´º°½ � A �

�Ö ô �;ó F�.uþóp0 E÷���� � ��0 � 0�ú»Ö?Í

� © ,�,�� Ú ¸½°¾�¶¸�²´± ¯tºÑµx­°¸\Ä°³�¼c¼;Àݼ;À á ¸Á�Á�²�îLÍ \ µx¼�µ»­°¸\¶²´±�¸ �k� ýÝÍ

� ¸�µ��(��� ó $ ÷�0 E÷ � ó 0 ô þ ��0ú�� 0�� ó $ ÷�0 �ù FE÷ ñ�� 0 óuô �� ó F*0�ú�� �

à \

Page 16: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

���������������������������

à � ÷ø ÍÍÍø � ùø � 5ù FE÷ø ÍÍÍø � 5ó $ ÷øà� 5ó FE÷ àÍÍÍ ø

øÍÍÍ ø� 5ò×ó $ ÷ ø

� � ó FE÷ øXøXø � ó F�ù ]®øXøXø�] à

����������������������������

Ë ­°¸�³»¸ � 50 � � 0íh�� ó F*0 ô ÿ� � �äý?úSõ � 5ó F*0 � �;ó F*0í �Ö_���0 ô à ! � ��ý?úSõ�²´º°½ � � �´ò×ó þ ó $ ÷p0 E÷ ��0 � 0XÍ�H·t¸²´³»·_Ê 0 ! ü ñ�ò×ó°ô â&õJö�÷�õøXøXø=õxö[ùJú � � ! ü ñ�ò×óoô â&õxö°÷JõøXøXø=õJö�ùSú � �� � ' Ö �� ] � � �� ' Ö �� ] � � ô ¾°±�¯tº°¿ ô îcÍ54dúSÈj±»¸�¸h.¢¬ 0 ÈjÄjÍLîcà ���7îcà [ú � 50 � ] ô ÿ � � �Aý=ú�õ � 5ó F*0 � ] ô ÿ �

�#�èý=ú�õ � 5ó F*0 � þM�ö 0 � 0 ô à ! � !)ÿ´ú�õ � ô � ÷SõøXøXøjõ � ùxúU! � È ²´º°½ �Ö_�� Ö í � Ö �ùp0 E÷ �� 0Sö 0 � 0XÍ

¬®­d¾°± 0 ! ü ñ�ò×ó°ô â&õJö�÷SõøXøXø=õJö�ùSú � 0 � � ó $ ÷�0 E÷ � ó 0 ô ��0�ú�� ñ å óuô �cú � ó $ ÷�0 �ù FE÷ ñ � 0 ó°ô þ �� ó F*0�ú�� �

� ó $ ÷�0 E÷ � ó 0 ô ��0ú�� � ó $ ÷�0 �ù FE÷ ñ�� 0 ó�ô þ �� ó F*0�ú�� ñ å ó°ô �LúVË ­°¸�³»¸ � � � ô�� ÷SõøXøXø?õ � ùJú¤²´º�½�� A � �Ön�� Ö ���D , © ,FE E ª�©�G �90�� á ¸�µyàB!!� !ëý�Í á ¸�µ , ô % $ .�õ$"oõ R�úHÉ�¸�²�µx³»²´º°±OÇ�¸¶�µx¯m¼�º*¼�º :Ìò×ó?ô â&õJö�÷SõøXøXø?õJö�ùJúSÍ

� ¾°Ä�ÄE¼�±�¸0¾°º�½°¸³¹µx­°¸yÉu²´±�¯t±¹¼´À :�òQó?ô â&õJö�÷SõøXøXø=õJö�ùSú¤µx­u²Tµ " � � ô "d÷�õøXøXø=õ$" ò×ó úSͤ¬®­°¸º " .A� ]C²´º°½, ô % $ .�õ$"oõ R�õSúS� � ù�0 E÷ �4.10 ô þ �Ö��"@0�ö0Vþ �Ök�" ó F*0�ú�� �� ó�0 �ù FE÷���� � �4.10 ô þ �Ö��" ó F*0ú

�� ó�0 �ù FE÷���� � ñ � 0 . ô "@0�ú ñ å . ô �Lú

à F

Page 17: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

Ë ­°¸�³»¸ �(� � ô "d÷JõøXøXø=õ$"�ùSú®²´º°½ � A � �Ö �� ô " ó F�.oþ �Ö�R�ú�þùp0 E÷ ô þ �ÖS�"@0�ö 08" 0�ú�þ

óp0 E÷���� � ô þ

�ÖS�" ó F*0 "@0ú�� Ö9Í

� © ,�,�� ¬®­°¸CÁ�²;µx³�¯_Ã7¼´À�, ô % $ .�õ$"oõ R�ú­u²´±�à�²´·m¼�º°¿Õµ»­°¸C½°¯û²´¿´¼�ºu²´·Ý²´º°½Ø²´·t·Ý¼´µx­�¸³3º°¼�ºE)¸³�¼7¶�¼c¸43�ƶ¯m¸º[µx±�²´³�¸®³»¸�±�µx³�¯t¶�µx¸½Cµx¼�µ»­°¸ ô ý í���ú � µ»­�³�¼XË�²´º�½ � � µ»­�¶�¼�·t¾�Á�º=Í � ¯mº°¶¸ ô % .�õ$"cún�`]�È[¯_µ�À�¼�·t·m¼XË ±�µx­u²Tµ" . �t]&²´º°½Ñ²;ºÑ¸²´±OÊ�¶�¼�Á�Ä�¾�µJ²;µ»¯t¼�º�±»­°¼XË ±¤µ»­u²;µ¤µ»­°¸ ô ý�í ��ú ��µx­Ñ³�¼XË ¼;À=, ô % $ .×õ$"oõ R�úV¯t± ô þ �Ö��"d÷Oö�÷=þ�Ö��" ó FE÷SõøXøXø=õþ �Ö��"TùSö�ùyþ �Ök�" ó F�ù�õþ �Ö��" ó F�ù FE÷JõøXøXø=õþ �Ök�" ò×ó õþ �Ö��"[÷»Ö9õøXøXøjõþ �Ö��" ó Ö�ú í ô " ó F�.Vþ �Ö�R�ú .�íô àXú ó F�.¹Ë ­°¸�³»¸ ô öLúK0 ô öO!Ïâ&õà ! � ! ý?ú�½°¸�º°¼´µx¸�±�µx­�¸*³»¼XË Ç´¸¶�µx¼�³�Ë ­�¼�±»¸ � ��µx­ä¶¼L¸@3�¶¯m¸º[µ¯t± ö�²;º°½A²;·t·�¼´µ»­°¸³�¶�¼c¸43�¶�¯t¸�ºdµ»±*²;³»¸[] ��µ»­°¸ � ��µx­ ¶¼�·m¾°Á�º ¼;À , ô % $ .�õ$"oõ R�úV¯m± � ô "[÷SõøXøXø?õ" ò×ó ú»í� ô þ �Ö RTú ó F�.{í � ô àXú .×Í�¬®­�¸�¶�¼�º°¶·m¾°±»¯m¼�º�¼´À�µx­°¸\¶¼´³»¼�·m·û²´³OÊ�À�¼´·t·t¼XË ±®º°¼XË À�³»¼�Á á ¸�Á�Á�²CîcÍ��cÍ �¬®­°¸&º�¸�ÃLµ\·t¸�Á�Á�²�¸SÃcÄ°³»¸�±»±»¸�±\¸²´¶J­Ðé¸�³»Á�¯mµ»¯û²´º ¸·m¸Á�¸º[µJ²´³OÊ Á�²;µ»³»¯lÃ7²´±3²�Ä°³�¼c½�¾°¶�µ3¼;À�²;µ�Á�¼�±�µ3îµx³»²´º°±OÇ�¸¶�µx¯m¼�º°±Í�ï×µx± Ä°³�¼c¼;À�¯m± ²C±Oµx³»²´¯t¿�­[µ�À�¼�³�ËH²´³»½�¶�¼�Á�Ä�¾�µJ²;µ»¯t¼�ºjÍ

� *�- - ª �90�� ¬®­°¸3À�¼�·t·m¼XË ¯tº°¿&¯m½°¸º[µ»¯mµx¯m¸±®­°¼´·t½=Í

ô à�ú ñ�� .10 ô öLú � , ô % .�õ % $ 0Xõ �öuõ�][ú �ô î�ú ñ å . ô �Lú � , ô % $ .�õ �uõþßÖ �� A ú��ô �[ú ÿ@.10 ô öLú � , ô % .�õ % $ 0��öoõ�][ú�õ¤À�¼´³ � �� ���ô 4dú ÿ . . ô öLú � , ô % .�õ % $ 0Xõþ ��ö�ú , ô % .�õ % $ 0Xõ�][úSõ À�¼´³ � ����"�ô \ ú ÿ . ô �Lú � , ô % .�õ � 5 õþ�Ö ò �� A �Ö�ú�õ®Ë ­°¸�³»¸ � � � ô ��÷SõøXøXø=õ ��ùxú®²´º°½ � 5 � � ô ��X÷�Ö9õøXøXø=õ ���ùxÖ�ú��ô F ú �4.10 ô öLú � , ô % $ .�õ % $ 0��öoõ�][ú�õ¤À�¼´³ � �� ���ô ��ú �4. . ô öLú � , ô % $ .�õ % $ 0XõSÖoöLú', ô % $ .�õ % $ 0 ô þyà�úSõ�][ú�õ®À�¼�³ � �� � �

� © ,�,���, � ')(+*�, © *�-�.&0 � á ¸�µ9ÿ� ��� ý�Í �VÊ ô îcÍ F új²´º°½ ô îLÍ� [úSÈ �65 @��&7 @ � � 8 ô :Ìò×ó?ô â&õJö�÷�õøXøXø=õxö[ùJú»ú �ð0ñ�ò×ó°ô â&õJö�÷SõøXøXø?õJö�ùJúSÍ�¬�¼ÂÄ°³�¼XÇ�¸�µx­°¸�¶¼�º[Ç´¸³»±�¸´È�ËV¸Vº�¼´µx¸�µx­°²;µ�ÉdÊ ô îcÍ î�ú�È � 5 @��<7 @ � �E8 ô :Ìò×ó?ô â&õJö�÷SõøXøXøjõö�ùSú�úa� �@5 @�� 7 @ � �48 ô :Ìò×ó9ô â&õJö�÷�õøXøXø=õJö�ùJú»úÂÀ�¼�³\²´º[Ê #±»¾�¶J­�µx­u²Tµ\ÿ � � ý�ÍL��²´¶J­�鹸³�Á�¯_µx¯û²;º�¸·_ƸÁ�¸º[µx²´³�Ê Á�²;µx³�¯_ÃѼ;À�µx­°¸�Ôd¯tº°½ ñ�� � E ô öLúSõ ñ å� ô �Lú�õxÿ4� E ô öLú�õxÿ � � ô öLú�õ²´º°½�ÿ4� ô �Lú®­°²´±Âµ»­°¸0Ä°³�¼�Ä�¸³�µ�ʵx­°²;µ�ÿ� � � ý�²´º°½�É[Ê ô îLÍ��[ú ô à�ú9Æ ô \ úSÈ�¸²´¶J­�¼´Àoµx­�¸±»¸®Á�²;µ»³»¯t¶�¸±�·m¯t¸�±�¯tº � 5 @��'7 @ � �)8 ô :Ìò×ó?ô â&õJö�÷SõøXøXøjõö�ùSú�ú�Í�¬®­°¸Â³»¸�Á�²´¯mº°¯tº�¿�鹸³�Á�¯_µx¯û²;º�¸�·t¸�Á�¸�ºdµx²´³�ÊCÁ�²;µ»³»¯t¶�¸±�²´³�¸Â¼´Àjµx­°¸¹Ôd¯tº°½ � 6 E ô öLú�Í �VÊ ô îcÍ���ú ô ��ú�Æô �ú�Ȱ鹸³�Á�¯_µx¯û²;º�¸�·t¸Á�¸º[µx²´³�Ê�Á�²Tµx³»¯m¶¸�±H¼´À?µ»­°¯t±VÔL¯mº°½Ñ·t¯m¸Â¯mº'� 5 @ � 7 @ � � 8 ô :�ò�ó9ô â&õxö°÷JõøXøXø=õJö�ùSú�úV²´º�½Ñ±»¼ËV¸®²´³»¸H¼�ÔT²XÊ�¯mÀ°ÿ�� �� ý�Í�ï×Àoÿ� å �ëý�µ»­°¸º&ËV¸ ²´³�¸¤²´·m±»¼�¼�ÔT²Ê�È´ÉE¸�¶²´¾°±�¸ �@6�E ô öLún� �4EI6 ô þ �Ö@�öLúSÍ

� ¾°Ä�ÄE¼�±�¸Øà ! Eõxå !èÿLÍ ï×À �� å µ»­°¸º �@6�E ô öLú � ñ���ó 6 ô à�ú�� ó E ô öLú ñ ��ó 6 ô à�ú $ ÷ � ó E ô öLú�$ ÷ !� 5 @�� 7 @� � 8 ô :Ìò�ó9ô â&õJö�÷SõøXøXø=õJö�ùJú»ú�͹ï×À h� åèµ»­°¸º �@6G6 ô öLúW� ñ���ó 6 ô àXú�� óó�ô öLú ñ���ó 6 ô àXú�$ ÷ � óó°ô öLú $ ÷ !� 5 @ � 7 @ � � 8 ô :Ìò�ó9ô â&õJö�÷SõøXøXø=õJö�ùJú»ú����

à �

Page 18: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

ï×À�ö�÷n� ö ò � øXøXø��Aö�ù3�t]�ÈcËH¸y±»¸�µü ñ�ò×ó°ô â&õ�]�ún� ü ñCò×ó°ô â&õxö°÷�õøXøXø=õJö�ùSúSõ²;º°½ð0ñ�ò×ó°ô â&õ�]�ún� ð0ñ�ò×ó°ô â&õJö�÷�õøXøXøjõJö�ùSú��

ï×µ¤¯m±H¼�É[ÇL¯t¼´¾°±Vµ»­u²;µHµ»­°¸ß½�¸�Óuº°¯_µx¯m¼�º�¼´À�ü ñ�ò×óuô â&õ�][ú�¯t±V¯tº°½°¸�ÄE¸�º°½°¸�ºdµ¤¼´À9ÿy²´º°½Õµx­�¸ß±x²;Á�¸Â¯t±Vµ»³»¾°¸Â¼´Àð0ñ�ò×ó°ô â&õ�]�ú�È�µ»­u²´º°Ôd± µx¼�µx­°¸3À�¼�·m·t¼XË ¯tº�¿&·t¸�Á�Á�²�Í� *�- - ª �90 . P ¸�Óuº�¸\µ»­°¸�î;ý 2Ìî;ý�Á�²;µx³�¯t¶�¸±

ñ�� . 0 ô öcú ô ö:!�â ²´º°½ÐàB!"��õ��'! ýÝõ2���� �Lúÿ . 0 ô öcú ô ö:!�â ²´º°½ÐàB!"��õ��'! ý=ú�@. 0 ô öcú ô ö:!�â ²´º°½ÐàB!"��õ��'! ý=ú

²´±®²TÀ{µx¸³ ô îcÍ54dúSÈc¸SÃ�¶�¸Ä�µ ³�¸Ä°·t²´¶¸ßÿ�É[Ê7à�Í�êظ�³»¸�ÞL¾�¯t³»¸Âµx­u²;µH¯mÀ=�k� �&µ»­°¸ºÑÿ . 0 ô öcú�­u²´±Hµ»­°¸�Ä°³�¼�Ä�¸³�µ�ʵx­°²;µÂöe� þT�öLÖ#²´º°½��4.10 ô öLúHµx­°¸yÄ°³»¼´ÄE¸�³�µ�Êѵx­°²;µÂöe� þ �Ö��öuÍH¬®­°¸�º*¸²;¶J­*¼´Àݵx­°¸yÁ�²Tµx³»¯m¶¸�± ²´ÉE¼XÇ´¸�¯m±¯tº ð�ñCò×ó°ô â&õ ][ú¤²´º°½ ð0ñ�ò×ó°ô â&õ�][úH¯m±®¿�¸º�¸³x²Tµx¸½ É[Êѵx­°¸�±»¸\Á�²;µx³�¯t¶¸�±Í� © ,�,�� � ¯tº°¶�¸ ' ÷_�`]cÈ´¯mµÝ¯t±Ý¸²´±OÊ�µ»¼�±»¸�¸Hµx­°²;µ�¸²´¶J­Cé¸�³»Á�¯mµx¯t²´ºy¸·t¸�Á�¸�º[µJ²´³OÊ0Á�²;µx³�¯_Ã\½�¸�Óuº°¸�½�²;À{µx¸�³ô îLÍv4dú?¯t±Ý¸¯_µx­°¸�³Ý¼�º�¸H¼´Àuµ»­°¸HÁ�²;µx³�¯t¶�¸±�¯tº ô îcÍ_àF][ú?¼�³�²ÂÄ°³»¼L½°¾°¶�µ�¼´Àu±�¾°¶J­�Á�²;µx³�¯t¶¸�±Í �H¼�º[Ç�¸³�±»¸�·mÊ�È[±�¯tº°¶�¸' ÷3� ]�²;º°½ � � � ô â ù úSÈE¯_µÂ¯m±Â¸²´±�Ê�µ»¼�¶J­°¸�¶JÔ7µx­°²;µß¸²´¶J­�Á�²;µx³�¯_Ãѯmº ô îcÍmà ][ú ¯m± ±»¼�Á�¸&鹸³»Á�¯mµ»¯û²´º¸·m¸Á�¸º[µJ²;³�ÊÑÁ�²;µx³�¯_ÃEÍ�êظѽ°¸±�¶³»¯mÉE¸Ñº�¸�ÃLµ�¶¸³OµJ²´¯mº ±»¾°É�¿�³»¼�¾�Ä°±C¼´ÀÂü ñ�ò×ó°ô â&õ�][ú�²´º°½ ð0ñ�ò×óuô â&õ�][úSÈ�Ë ­°¯t¶J­�²´³�¯t±�¸Õ¯tºæµ»­°¸µx­�¸¼�³OÊ ¼´ÀÂÞL¾°²´½°³x²Tµx¯t¶ÕÀ�¼´³»Á�±Í á ¸�µ ( É�¸�²�Ö�Æ×À�¼´³»Á)Äu²´³x²;Á�¸�µx¸³�¼´º â&ÈV²´±C½°¸�Óuº°¸½ ¯tº cXà´Í á ¸�µ:�ó?ô (¤ú�½�¸º°¼´µ»¸®µx­°¸Â²´½°½°¯_µx¯_Ç�¸®±»¾�É°¿�³»¼´¾°Ä�¼´ÀEµx­°¸ ³�¯tº°¿ :�ó?ô â\ú�¼´Àjý2&ý�Á�²;µx³�¯t¶�¸±�Ë ¯mµ»­�¶�¼c¸43�¶¯t¸�º[µx±¯tºÐâ&È9¶¼´º°±»¯m±�µx¯mº°¿�¼´ÀH²´·t· � ±»¾°¶J­Ðµx­u²Tµ � �.þ ��ÝÖ�²´º�½Ðµ»­°¸C½°¯û²´¿´¼�ºu²´·Ý¶¼L¸@3�¶¯m¸º[µx±y¼´À ��·t¯m¸&¯tº (ßÍP ¸�Ó°º°¸3µx­°¸8;G?1�@?�9�D ��� �AD =A9�DE���l\;G9����AjO.1� 0 c �

ü�� ò×ó°ô â&õG(¤ú ��� � , �= � � !�ü � ò×óoô â\ú % � , �

= � � � ] Ö �� ] � � , �= � � �� ] Ö �� ] � õ �= , ²´º°½ �� � ! :�ó?ô (¤ú � �

ï×À ( � Á�²Tà # ô â\ú�µ»­°¸ºç¯_µ&À�¼�·t·m¼XË ±0À�³»¼�Á)µx­°¸Ñ¸�Þd¾u²;µx¯m¼�º � , �= � � � ] Ö �� ] � � , �

= � � �� ] Ö �� ] � µx­u²Tµ(�= , ²´º�½ �� ��! :#ó9ô Á�²Tà # ô â\ú»ú�Í�¬®­d¾°±

à

Page 19: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

ü � ò×óuô â&õ #Á�²Tà ô â\ú�ún�Aü ñCò×ó°ô â&õ ][ú�� ô îLÍmà�àXú

� ¯mº°¶¸y¸²´¶J­�Ö°Æ�À�¼�³»Á Ä°²´³x²´Á�¸�µ»¸³L(`N Á�²Tà # ô â\ú�È�¯mµ ¯m±Â¼´ÉdÇL¯m¼�¾°± µx­u²;µÂ¸²;¶J­#¿�³»¼´¾°Ä*ü � ò×óoô â&õ�(®úWNü � ò×ó°ô â&õxÁ�²Tà # ô â\ú�ú�Í P ¸�Óuº°¸3µx­°¸�î;ýC2�îTýÐÁ�²;µ»³»¯t¶�¸±

ñ�� . 0 ô öcú ô ö:!�â ²´º°½ÐàB!"��õ��'! ýÝõ2���� �Lú ô îLÍmà�î´úÿ . 0 ô öcú ô ö:!�â ²´º°½ÐàB!"��õ��'! ý=ú�@. 0 ô öcú ô ö:!�â ²´º°½ÐàB!"��õ��'! ý=ú

²´±Â¯tº á ¸�Á�Á�²�îcÍmà ]�Èo¸�Ãc¶¸�Ä�µ3¯mÀ �_� �oÈoËV¸&¯tº°±�¯t±Oµ¹µ»­u²;µÂÿ .10 ô öLú®­u²´±Âµ»­°¸0Ä�³»¼�Ä�¸³Oµ�Ê µ»­u²;µßöI!C( ²´º°½�4.10 ô öLú0µx­°¸ Ä°³�¼�ÄE¸�³�µ�Ê µ»­u²;µ�ö�! �(¹Í ¬®­�¸±»¸7Á�²Tµx³»¯m¶¸�±C²´³»¸�¶²;·t·t¸�½ A8� � �AD =@9�DE�F��l ?1��? B ? � �FD 9 �B�DE� 9 �l^?1H´Í Q º°¸C¶J­°¸¶JÔd±&¸²´±»¯m·mÊ*µ»­u²;µ\µx­�¸�Êв´³�¸�Á�¸Á0ÉE¸�³»±\¼´À®ü � ò×óuô â&õG(®úSÍ�¬®­�¸�Êп�¸º�¸³x²Tµx¸�Édʽ°¸�Óuº°¯mµ»¯t¼�ºÑµ»­°¸BA8��� �AD =A9�D ����lI?1�?1B�?1���FDE9 � ;G9�� �@j ð � ò×ó°ô â&õG(¤úY. � 0 c ��Í ru³»¼�Á á ¸�Á�Á�²CîcÍ_àF]²´º°½�µx­�¸y½�¸�Óuº°¯_µx¯m¼�ºÑ¼´À ð � ò×óoô â&õ»Á�²Tà # ô â\ú»úSÈu¯mµ®À�¼�·m·t¼XË ±Hµx­°²;µ

ð � ò×ó°ô â&õ #Á�²Tà ô â\ú»ún� ð�ñ�ò×óuô â&õ�][ú�� ô îLÍmà>��ú

Q É[Çc¯m¼�¾°±�·mÊ�¸²´¶J­�¿�³�¼�¾°Ä ð � ò×ó°ô â&õG(¤ú3N ð � ò×óoô â&õ»Á�²Tà # ô â\ú»úSÈ°ÉE¸�¶²´¾�±»¸3¸²;¶J­*Ö�Æ×À�¼´³»ÁÏÄu²´³»²´Á�¸�µx¸�³( NëÁ�²�à # ô â\ú�Íru¼�³�µx¸�¶J­°º°¯t¶²´·o³»¸²´±»¼�º�±ÈcËV¸¹¿�¯mÇ´¸Âºu²;Á�¸�±�µ»¼�±�¸�Ç�¸�³x²´·EÔd¯tº°½°±�¼´À (�Æ�Þd¾u²;½°³x²;µ»¯t¶®¸�·t¸Á�¸º[µx²´³�ÊCÁ�²;µx³�¯t¶�¸±Íá ¸�µßå)É�¸&²�ºu²;µx¾�³x²´·ÝºL¾�Á&ÉE¸�³ß±�¾°¶J­�µx­u²;µ0à !/å !/ý þ�îLÍÂêظ&½°¸�Ó°º°¸ \ µ�ÊLÄ�¸±3¼´À�Á�²;µx³�¯t¶�¸±Â²´±À�¼�·m·t¼XË ±Íô îLÍmà 4[ú ¬�ÊLÄE¸�à�Í ñ���ó . ô ýÑþ å þ à !"���ý?ú

¬�ÊLÄE¸0îcÍ �4. ó ô ýÑþ å þ à !"���ý?ú¬�ÊLÄE¸ ��Í �4.10 ô à !"��õ�� �äý=ú¬�ÊLÄE¸M4°Í ñ�� .10 ô à !"� ! ý�þæå þ�îLõxýÕþ å þ�î$� � �äý=ú¬�ÊLÄE¸ \ Í ñ�� .10 ô ýÑþ å þ�î9!"�»õ�� ��ý�õ2� �� �cúSÍ

á ¸�µð � H EIJò×ó ô â&õG(®ún� � µ�ÊLÄ�¸ (�Æ�Þd¾u²´½°³»²;µx¯m¶3¸·m¸Á�¸º[µJ²´³OÊÕÁ�²;µx³�¯t¶�¸±9%oà ! -! \�� �

à �

Page 20: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

� © ,���, §��û¨�� ,�� �90 . ; á ¸�µÐà � å ! ýçþ îcÍ á ¸�µ � ! ð � H EIJò×ó ô â&õG(®úSõ$" � ô �÷�õøXøXø=õ�� ó õ �X÷JõøXøXø=õ � ó úT!äâ ó È�²´º°½ � "&� ô �G5 ÷ õøXøXø=õ��G5ó õ � 5 ÷ õøXøXø=õ ��5ó úSÍ�ï×Àd� ó $ E $ ÷a� � ó $ E � øXøXø%� � ó � � ó � ]µx­�¸ºs�G5 ó $ E $ ÷ � �G5ó $ E �)øXøXø_� �G5ó � � 5ó � ]�Í ru¾°³�µ»­°¸³�Á�¼�³�¸�¯_À "دm±&³»¯m¿�­[µ�¾°º°¯mÁ�¼L½°¾°·t²´³y²´º°½å ì+(dRÿ ô â\úVµx­°¸�º µ»­°¸³�¸y¯m±¹²´º � ±�¾°¶J­7µ»­u²;µ���5ó $ E $ ÷ � ��5ó $ E � øXøXø�� ��5ó � à´Í� © ,�,�� ¬®­°¸VÓ°³»±�µ�²´±�±»¸³Oµx¯m¼�º&¯t±?µ»³»¯mÇL¯t²´·�µx¼Â¶J­°¸¶JÔoÍ�êظVÄ°³�¼XÇ�¸Vµ»­°¸H±�¸¶�¼�º°½�²´±�±»¸�³�µx¯m¼�º=ÍÝï×À y¯m±�²¹ºu²;µx¾LƳx²;·�ºd¾°Á&É�¸³9²´º°½ � H ÷KJ õ � H�ò J õøXøXø=õ � H 6�J ! ð � H EIJò E ô â&õG(®úSÈ�·t¸�µ � H 6GJ � H 6 $ ÷KJ øXøXø � H ÷KJ "e� ô � H 6�J÷ õøXøXø=õ�� H 6GJó õ � H 6�J÷ õøXøXø=õ � H 6�Jó úSÍ � ¾�Ä°ÄE¼´±»¸¤åãì+(WRÿ ô â\ú�²;º°½�"3¯t±Ý¾°º°¯tÁ�¼L½°¾°·û²;³Í��VÊ:. Ü 0 � ï ô à´Í \ Í_à�úSÈ;µx­�¸³»¸H¯t±Ý²ßÄ°³»¼L½°¾°¶�µ� H ÷KJ ¼´À=µ�ÊLÄE¸�àÂÁ�²;µ»³»¯t¶�¸±�±»¾�¶J­�µx­u²Tµ ô � H ÷KJ÷ õøXøXø=õ�� H ÷KJó õ � H ÷KJ÷ õøXøXø=õ � H ÷KJó $ ÷ ú�¯m±�¾°º°¯tÁ�¼L½°¾°·û²;³Í�Îß¿[²´¯mº�É[Ê\.�Ü 0� ï ô à�Í \ Í_à�ú�È�µx­°¸�³»¸�¯t±�² Ä°³»¼L½°¾°¶�µ � H ò J ¼´À�µ�ÊLÄ�¸®î®Á�²Tµx³»¯m¶¸�±�±�¾°¶J­0µ»­u²;µ ô � H ò J÷ õøXøXø=õ � H ò Jó $ ÷ õ � H�ò J÷ õøXøXø=õ � H ò Jó $ ÷ ú¯t±*¾°º°¯tÁ�¼L½°¾°·û²;³Í ��Ê .1�H¬ 0 ô ��Í ��ú�È\µx­°¸�³»¸ ¯t±#²�Ä°³»¼L½°¾°¶�µ � H�� J ¼´À�µ�ÊLÄE¸ ��Á�²;µ»³»¯t¶�¸±7±»¾°¶J­ µx­u²Tµô � H�� J÷ õøXøXøjõ � H�� Jó $ ÷ ú�¯t±�¾°º°¯mÁ�¼L½°¾°·t²´³Í��VÊ\.�Ü 0 � ï ô à�Í \ Í_à�ú�È[µx­�¸³»¸ ¯m±V²\Ä°³�¼c½°¾�¶�µ � H J ¼;ÀEµ�ÊLÄ�¸/4yÁ�²Tµx³»¯m¶¸�±±»¾�¶J­#µx­u²;µ ô � H� JE $ ó $ ÷ õøXøXø=õ � H Jó $ ÷ ú¹¯m±Â¾°º�¯tÁ�¼c½°¾�·û²´³�ÍL�VÊ�. Ü 0 � ï ô à´Í \ Í î�úSÈ�µ»­°¸³�¸&¯t±Â²�Ä°³�¼c½�¾°¶�µ � H�� J ¼´Àµ�ÊLÄE¸ \ Á�²Tµx³»¯m¶¸�±®±»¾°¶J­ µx­u²;µ ô � H�� JE $ ó $ ÷ õøXøXø=õ � H�� Jó $ ÷ ú_� ô à�õøXøXøjõà�ú���� � ����+ �&���� � �C�#�3��3+ ��!Ñ���&��� $����#"���������$ �C�#"C�3!#�����0��12�3���

+ ������0! "���������$

¬®­°¸y¿�¼[²´·E¼´À�µ»­°¯t±®±�¸¶�µx¯t¼´º ¯m±®µx¼CÄ°³»¼XÇ´¸�¬®­°¸�¼�³»¸�Á à�Í \ Í�¬®­°¯t±®¯m±®½°¼�º°¸y²;µ µ»­°¸\¸º°½ ¼´À�µx­°¸\±»¸�¶�µ»¯t¼�º=Íá ¸�µ0â ÉE¸�²´º�²´±»±�¼c¶�¯û²;µ»¯mÇ�¸�³»¯mº°¿�Ë ¯mµx­Ø¯t½°¸�º[µx¯mµ�Ê̸�·t¸�Á�¸�ºdµ0²´º°½æÖ°Æׯtº[Ç�¼´·t¾�µ»¯t¼�ºÐöU�� �öuÍ á ¸�µ ô K�õ8MoúÉ�¸7²ØÖ�ÆQé¸�³»Á�¯mµ»¯û²´º Á�¼c½�¾°·t¸;Íçêظ�Ó�Ãçµx­°¸ÑÀ�¼�·m·t¼XË ¯tº�¿�º°¼´µJ²Tµx¯t¼´ºçµ»­°³»¼´¾°¿�­°¼�¾cµ�µ»­°¸ ±»¸¶�µx¯m¼�º=Í á ¸�µý É�¸ ²äº°²;µx¾°³»²´·yºL¾�Á&ÉE¸�³#²´º�½ ·t¸�µ %;÷�õ % $ ÷SõøXøXø=õ % ó õ % $ ó É�¸æ² ±»¸�µ#¼´ÀCÁ&¾�µ»¾u²´·t·_Ê ¶¼´Á�Ä°·m¸Á�¸ºcƵJ²;³�ÊÌ­[ÊLÄE¸�³»É�¼�·t¯m¶�Ä°²´¯t³�±�% .�õ % $ .V¯tº ô K�õ8Moú�Í�¬®­�¸�±»¾�É°Á�¼L½°¾°·m¸´È9±x²Ê�� È�¼´À K ¿�¸�º°¸³»²;µx¸�½æÉ[Ê�µx­°¸�±»¸Äu²´¯m³»±�¯t±�º�¼�º°±»¯mº°¿�¾°·t²´³�²´º°½ K ±�Ä°·t¯_µx±Õ²;±Õ²´º ¼�³Oµx­°¼´¿�¼�ºu²´· ±�¾°Á�� ��� Ë ­°¸�³»¸�� � � " !K % M ô "�õ �Eús� ] � � !�� Í謮­°¸ Á�¼c½°¾�·t¸�� ¯t±7À�³�¸¸æ¼´º µx­°¸æ¸�·t¸�Á�¸�ºdµ»±#¼´ÀCµx­�¸æ­[ÊcÄ�¸³QÆÉ�¼�·t¯m¶ØÄu²;¯t³»±*²´É�¼�Ç´¸ç²´º°½ ËV¸æ·t¸�µ�� ­u²Ç´¸æµx­°¸æ¼´³»½°¸�³»¸½ Éu²;±»¯t± %;÷�õøXøXø=õ % ó õ % $ ÷SõøXøXø=õ % $ ó Í á ¸�µ�¹ò�ó9ô â\ú&� ô �#õ8MI% �®ú�Ë ¯mµ»­�µx­°¸�¶J­�¼�¯t¶�¸�¼´ÀyÉu²´±»¯m±�²´É�¼�Ç´¸´Í ¬®­L¾�± �Âò×ó9ô â\ú�¯t±�µx­°¸ÐÖ�ÆQ鹸³»Á�¯mµ»¯û²´ºÁ�¼c½°¾�·t¸ :Ìò×ó9ô â&õJö�÷SõøXøXø=õxö[ùJú¹½°¸�Óuº°¸�½Ð¯mº c�îLÈEË ¯mµ»­#ö�÷W� ö ò � øXøXø � ö�ù/�i]�²;º°½#Ë ¯mµ»­*Éu²´±�¯t±ß²´±¯tºCcSîcÍ á ¸�µ�K 5A��� �Í�¬®­d¾°±�K � �¹òQó?ô â\ú9� K 5ûÍ�ËV¸C¯t½°¸�º[µx¯mÀ{Ê*ü ñ ô��¹ò×ó9ô â\ú»úÂË ¯_µx­�¯mµ»±�¯tÁ�²´¿�¸¯tº*ü ñæô K�õ8Moú ¾°º�½°¸³¹µx­°¸�Á�²´Ä 0[�� 0��Ïà�� � Í �VÊ ½°¸�Óuº°¯mµ»¯t¼�º*ü ñ�ò×ó°ô â&õ�]�ú3� ü ñ ô��¹òQó=ô â\ú�ú�ÈEÉdÊô îLÍmà�àXú=ü�� ò×óoô â&õxÁ�²�à #Lô â\ú»ú_�Aü ñ�ò×óuô â&õ�][úSÈ;²;º°½�É[Ê ô îcÍmà �[ú ð � ò×óuô â&õxÁ�²�à #�ô â\ú»ún� ð�ñ�ò×óuô â&õ�][ú�Íru¼�³y²´º[ÊØÖ°Æ�À�¼�³»ÁãÄu²´³»²´Á�¸�µx¸�³B(ÂÈ�ËV¸�­°²XÇ´¸�² ±»¸�ÞL¾�¸º°¶�¸Õ¼´À¤¯mº°¶·m¾°±»¯m¼�º°± ð � ò×óuô â&õG(¤ú N ð � ò×óuô â&õÁ�²Tà # ô â\ú»ú � ð�ñCò×ó°ô â&õ ][úaN ü ñ ô K�õ8Moú®Ë ­°¯t¶J­Ð²´·m·t¼XË/¾°±�µ»¼ÕÇc¯m¸�Ë ð � ò×óoô â&õG(®ú¹²´±3²Õ±�¾°É°¿�³�¼�¾°Äü ñ ô K�õ8Moú�Í q ¼�³»¸�¼XÇ�¸³ À�³»¼´Á ¬®­°¸¼�³�¸Á à�Í��C²´Ä°Ä°·m¯t¸½�µx¼ �¹ò�ó9ô â\úSÈu¯mµ À�¼�·m·t¼XË ±¤µx­u²Tµ ð � ò×óuô â&õG(¤údN�@5 @��*7 @ � � 8 ô K�õ ñ úVÀ�¼�³ ²´º[Ê�� ô àB!!� !ëý?úSÍ�ï×À " ! K µx­°¸�º7ËV¸y¶²´º�Ë ³»¯mµ»¸3¾°º°¯mÞL¾�¸·mÊ

îo]

Page 21: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

"#�ó

. $ ó % . " .�íR" 5

Ë ­°¸�³»¸�"*5W! K 5�²´º°½�ËV¸ÑÁ�²´Ô´¸�µ»­°¯t±0²*º°¼´µx²;µx¯m¼�ºu²´·�¶¼´ºdÇ´¸º[µx¯m¼�º=Í�ï�ºæÇ´¸¶�µ»¼�³�º°¼´µx²;µx¯m¼�º=Èóp. $ ó % . " .É�¸¶¼´Á�¸�±Ñ¯t½°¸�ºdµ»¯mÓu¸�½ Ë ¯mµx­�µ»­°¸�Ç�¸�¶�µx¼´³ � ô "[÷�õøXøXø=õ$" ó õ" $ ÷SõøXøXø=õ$" $ ó ú�É�¸¶²´¾°±»¸Ì¼´Ày¼�¾�³Ñ¶J­°¼�¯t¶�¸�¼´À¼�³�½°¸³�½ÕÉu²´±�¯t±Í!��²´¶J­Ñ¸�·t¸�Á�¸�ºdµ � ! ð � ò×óoô â&õ�(®ú�²´¶�µ»±¤¼�º � ô "d÷SõøXøXø=õ$" ó õ$" $ ÷SõøXøXø?õ" $ ó ú�ÈcÉ°¾�µH·t¸²Ç´¸±"*5oÓ�Ãc¸½=Í

� *�- - ª 1C0 . á ¸�µ ô , ô[Z õ$"oõJöLúHÉ�¸�²&µ»³x²´º°±OÇ�¸�¶�µx¯m¼�º ¼�º ô K�õ M�úSÍ

ô ��Ímà´Ímà�úÕï×À�À�¼´³�±�¼�Á�¸:� ô à ! �-! ý?úSõ Z � %���. Z .ß¼´³�" � %���. " .ݲ´º°½7ö � ]&µ»­°¸º/, ô Z õ"�õxöcú&!� 5 @�� 7 @���)8 ô K�õ8Moú��

ô ��Ímà´Í�î�úÕï×À�À�¼�³®±»¼´Á�¸1� ô à !"� ! ý?úSõ Z . � Z $ .��P".%� " $ .%�`]&µx­�¸º/, ô[Z õ$"oõJöLú3! � 5 @ � 7 @ ��� 8 ô K�õ8Moú��ô ��Ímà´Í �[úÕï×À�À�¼�³®±»¼´Á�¸1� ô à !"� ! ý?úSõ Z . � Z $ .��`]&µx­°¸�º:, ô[Z õ$"oõJöLú3! � 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ8Moú �ô ��Ímà´Ív4dúÕï×À�À�¼�³®±»¼´Á�¸1� ô à !"� ! ý?úSõ Z . � ".%�`]&µ»­°¸º/, ô Z õ"�õxöcú3!��65 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8Moú��ô ��Ímà´Í \ ú � ¾�Ä°ÄE¼´±»¸�ýäì$��Í � ¾°Ä�ÄE¼�±�¸&À�¼�³�±�¼�Á�¸ � �� � ô à'! �»õ�� ! ý=ú�õ$" $ 08� Z .n� Z $ .S� ]�Í á ¸�µ

R8!Ìâ ±�¾°¶J­7µ»­u²;µ �Z $ . Z .�R8! �Z $ 0Jâ&Í�¬®­�¸º , ô[Z R�õ$"oõJöLú3! � 5 @ � 7 @ ��� 8 ô K�õ M�ú �� © ,�,�� ô ��Í_à�ÍmàXú � ¾°Ä°Ä�¼�±�¸ Z �6% . Z .�ÍI�VÊ ô îcÍ_à�ú �ßîcõ�, ô % . Z .×õ$"oõJöLún� , ô % .×õ"@�Z .�õ ��Z .{ö Z .�ú3! ô É[Ê ô îcÍ�î´ú»ú� 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ M�úSÍ � ¾°Ä°Ä�¼�±»¸!"#�P% . " .�²;º°½*ö(�t]�Í �VÊ ô îcÍ_à�úE¬ \ ²´º°½\¬¹îcÈ , ô Z õ % . " .�õ�][ún�", ô % .�õþ Z �Ö&" .×õ�][ú3!ô É[Ê ô îcÍ î�ú�ú � 5 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8Moú�Í�¬®­°¸\³�¸Á�²´¯tº°¯mº°¿�¶²;±»¸±Â²´³�¸3Ä°³»¼XÇ�¸�½*±�¯tÁ�¯t·û²;³»·mÊ´Íô �cÍmà�Í î�úV¬®­�¸y¯m½°¸º[µ»¯mµ�Ê ô îcÍ_à�úV¬¹î&±»¾�¿�¿�¸±Oµx± ·t¼L¼�Ôd¯tº�¿0À�¼�³®²´ºÑ¸�·t¸�Á�¸�ºdµ 0U! � 5 @ � 7 @ ��� 8 ô K�õ8MoúH±»¾°¶J­�µx­u²Tµ0 Z � Z ²´º°½:0C% $ . �6"3í % . ��í % $ . �ßÀ�¼´³¹±�¾°¯mµx²´É°·m¸8��õ �8!Ìâ&ÍV¬®­°¯t± ½°¼´º°¸´ÈuËV¸0¶¼´¾°·t½�µx³OÊÕµx¼�³»¸�·û²;µ»¸, ô Z õ$"oõJöLúVµx¼ , ô "3í % .m��í % $ . �Tõ Z õ�]�úS� 0�, ô % $ .�õ Z õ ][ú0 $ ÷ ²´º�½�Ó°º°¯t±�­ µ»­°¸\Ä°³»¼L¼´À�Ë ¯mµx­ ô îcÍ�î´ú�Í�VÊ ô îcÍ_à�ú9�yà�õ4, ô % .×õ$"oõJöLú , ô % $ .�õþ Z �Ö?õ�][ú , ô % .×õ$"oõJöLú $ ÷ � , ô , ô % .×õ$"oõJöLú?% $ .×õ�, ô % .�õ$"oõJöLú ô þ Z �Öoú�õ�]�ú\�, ô % $ .�í "®þ�% . �Öoöuõþ Z �Ö?õ�][ún� ô É[Ê ô îcÍmàXúH¬ \ ²;º°½7¬¹î´ú , ô[Z õ % $ .í "®þ�% . �Ö�öuõ�]�ún� ô É[Ê ô îcÍ_à�úH¬L�[ú, ô Z õ % $ .×õ�]�ú', ô Z õ$"oõJöLú', ô Z õþ�% . �Öoöoõ ][ú � ô ÉdÊ ô îcÍ_à�úH¬ \ ²´º°½�¬ î�ú?, ô % $ .�õþ Z �Ö?õ�][ú , ô Z õ"�õxöcú, ô % .�õ Z �ÖuöLÖ9õ�]�ú�Í9¬®­d¾°±6, ô[Z õ$"oõJöLúS� . , ô % $ .�õþ Z �Ö?õ ][ú $ ÷ õ�, ô % .×õ$"oõJöLú 0 , ô % $ .�õ Z �ÖuöcÖ?õ�][ú $ ÷ ! ô ÉdÊ ô îcÍ î�ú»ú� 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ M�úSÍô �cÍmà�Í �[ú á ¸�µ3" � % . ".?í % $ . " $ .?í T.Ë ­�¸³»¸ Tã¯m±C¼�³�µ»­°¼�¿�¼�º°²´·®µx¼ % .3²´º°½ % $ .×Í)�VÊ ô îcÍmàXú�¬L�cÈ, ô Z õ$"oõJöLú �3, ô[Z õ$T�õJö�þ �". " $ .{ú', ô[Z õ % . " .×õ ][ú', ô[Z õ % $ . " $ .×õ ][ú�Í �VÊ ô �cÍmà�Í î�úSÈ�, ô[Z õ$T�õJö�þ �". " $ .{úh!� 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ M�ú®²´º�½7É[Ê ô ��Ímà´Ímà�úSÈ, ô Z õ % . " .�õ�][úV²´º°½/, ô[Z õ % $ . " $ .�õ�][ú3! � 5 @�� 7 @���)8 ô K�õ8Moú�Í

îcà

Page 22: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

ô �cÍmà�Í54dú á ¸�µ Z �P% $ . Z $ .dí T Ë ­�¸³»¸ST ¯m±¤¼�³Oµx­°¼�¿´¼�ºu²´·�µx¼L% .�²´º°½�% $ .×Í �VÊ ô îcÍ_à�úV¬W4�È$, ô[Z õ$"oõJöLún�, ô % $ . Z $ .�õ"�õxöcú , ô T0õ$"&í6% $ . Z $ . �Ö@�öcÖ9õxöcúSÍ �VÊ ô ��Í_à�ÍmàXú�È , ô % $ . Z $ .×õ"�õxöcú ! �65 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8Moú0²;º°½çÉdÊô �cÍmà�Í �[úSÈ, ô T0õ$"ßí % $ . Z $ . �ÖA�öLÖ?õJöLúd! � 5 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8MoúSÍô �cÍmà�Í \ ú á ¸�µ � !ëâ ±»¾°¶J­Øµx­u²;µ\�Z $ . Z .mR>� �Z $ 0 �TÍѬ®­°¸�º Z ¯m±�¼�³Oµx­°¼´¿�¼�ºu²´·�µ»¼ % . Z . Ryþ %�0 ��ÍÕ¬®­d¾°±Z R&¯t±ß¼´³�µx­�¼�¿�¼�ºu²;·�µ»¼�% . Z .�Rßþ %�0 �TÍ P ¸�Óuº°¸ T ÉdÊ7µx­°¸0¸Þd¾u²;µ»¯t¼�º Z R � T�í ô % . Z .�Rßþ %�0 ��ú�Í � ¯tº°¶�¸Z R�²´º�½ % . Z .mRCþ6%�0 �7²´³»¸ µx¼´µx²´·t·_Êç¯t±�¼´µx³�¼�Ä°¯t¶7²´º°½ % . Z .�R�þ %�0��7¯t±�¼�³�µ»­°¼�¿�¼´ºu²´·®µx¼ Z R�È®¯mµ�À�¼�·t·m¼�Ë ±µx­°²;µ�T ¯m± µ»¼´µJ²;·t·mÊ�¯t±�¼´µx³�¼�Ä°¯t¶y²´º�½*¼�³Oµx­°¼�¿´¼�ºu²´·=µ»¼3% . Z .mRÂþR%�0 �TÍ®¬®­d¾°±ÂÉdÊ ô îcÍmàXú®¬W4�È , ô[Z R�õ$"oõJöLúZ�, ô T0õ$"oõJöLú , ô % . Z .�R3þ %�0 ��õ$"�í T �ÖuöcÖ?õJöLú�Í �VÊ ô ��Í_à�Í54dú�È@, ô T0õ$"oõJöLú ! � 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ M�ú\²´º°½ØÉE¸�¶²´¾�±»¸ýÌì)��È°¯_µ®À�¼�·t·m¼�Ë ±VÀ�³»¼�Á ô ��Í_à�Í ��úVµx­u²;µ , ô % . Z . R¹þQ%�0��Tõ"�íQT �ÖoöcÖ?õJöLú3! � 5 @ � 7 @ ��� 8 ô K�õ M�ú ���� *�- - ª 1C0 � á ¸�µ , ô[Z õ$"jíLT�õJöLú=ÉE¸H²Âµx³»²´º°±�Ç´¸¶�µx¯t¼´º�±»¾°¶J­&µ»­u²;µ "\²;º°½ T�²;³»¸H¸�Ç�¸�ºC²´º°½&¼�³Oµx­°¼´¿�¼�ºu²´·µx¼ Z Í á ¸�µa�Xõ �M!�â ±»¾°¶J­#µ»­u²;µ"��í � ��Ö&� "�²´º°½ ��í ��ÖI� T0Í®¬®­°¸�º*µx­°¸�¸·m¸Á�¸º[µ � � ö0þ ô ��í��í ô "oõ$T3ú�úV­u²´±®µ»­°¸\Ä°³»¼�Ä�¸³Oµ�Êѵx­u²Tµ9�(� þ ��LÖ*²´º°½/, ô Z õ"3íRT�õJöLún�!, ô[Z õ$"oõ���ú', ô[Z õ$T0õ ��í �LúSÍ� © ,�,�� � ¯tº�¶¸�öVís�ö�Ö>� ô "Hí T�õ$"Ví T�ún� ô �Eí �=í ô "oõ$T3ú�ú°í ô ��í ��í ô "�õT3úOú»Ö?Èc¯_µ�À�¼´·t·t¼XË ±�µx­u²Tµ�¤í ��LÖ>�`]�Í�¬®­d¾°± � � þ ��cÖ?Í�¬®­°¸�±�¸¶�¼�º°½�²´±�±»¸³Oµx¯m¼�ºÕ¯tº�µx­°¸Â·t¸Á�Á�²y¯m±¤²0½°¯m³»¸�¶�µ¤¶�¼�º°±�¸Þd¾°¸º�¶¸\¼´Àô îLÍmà�úH¬L�cÍ �¬®­°¸yº°¸�ÃLµ¹·t¸�Á�Á�²0¯m± ²´º7¸²´±�Ê�¸SÃc¸³»¶�¯t±�¸´Í� *�- - ª 1C0 1 á ¸�µ L É�¸�²�³�¯t¿�­[µ\½°¸�º°¼�Á�¯tºu²Tµx¼�³�±�¸�µy¯tºÐâ&Í á ¸�µ �=÷�õøXøXøjõ�� 6´õ � ÷SõøXøXø=õ � �xõ Z õ$"U!äâ±»¾�¶J­�µ»­u²;µ Z ²´º°½ "ز´³»¸�¾°º°¯mµ»±&¯tºçâe.5LZ$ ÷ 0 Íج®­°¸�º µx­°¸�³»¸Ñ¯t±&²´º ¸·m¸Á�¸º[µ R ! L ²´º°½ ¸�·t¸�Á�¸�ºdµ»±�÷�õøXøXø=õ���6;õ �X÷JõøXøXø=õ ���Z!Ìâ ±�¾°¶J­7µ»­u²;µL� .�R"� Z �G. ô à ! � ! °ú¤²;º°½ � 0 Ra� "� 0 ô à ! �! �ú�Í� *�- - ª 1C0IH � ¾�Ä°ÄE¼´±»¸ßå � hÖ RXÿ ô â\ú®²´º�½ ýÌì å íÌîcÍ�ï×À�, ô[Z õ$"oõJöLú�¯t±V²\µ»³x²´º°±OÇ�¸�¶�µx¯m¼�ºÕ¼�º ô K�õ8Moú±»¾�¶J­Øµx­°²;µ Z ¶²;º�É�¸�¶�¼�Á�Ä°·t¸�µx¸½�µ»¼*²Ñ­[ÊLÄE¸�³»É�¼�·t¯m¶�Ä°²´¯t³ Z õ Z $ ²´º°½ " $ ó ��" ó ��" ó $ ÷Y�.øXøXø��" ó $ E $ ÷_�`]&µ»­°¸º/, ô Z õ"�õxöcú3!�� 5 @ � 7 @ ��� 8 ô K�õ8Moú�Í� © ,�,�� �¤²´·m·9²´º*¸�·t¸Á�¸º[µ T !XK ;G� ��=�ÈE¯_À�T $ ó � T ó �6T ó $ ÷Z� øXøXø �6T ó $ E $ ÷Z� ]cͤ¬®­d¾°±�"¯t±H¿�¼c¼L½=Í á ¸�µ p É�¸\²�Ö°Æ×Á&¾°·mµ»¯tÄ°·m¯t¶²;µx¯_Ç�¸ ±»Ä�¸¶�µx³»¾�Á ¼�º â/±»¾°¶J­ µx­u²;µ¤å �ű�¾°Ä�� �� ô ( ô L�ú Rÿ ô â ô L�ú»ú�ú�Íá ¸�µ)T !PKã±»¾�¶J­æµx­u²;µ Z õ$Tům±0²7­dÊLÄ�¸³�ÉE¼�·m¯t¶�Äu²´¯m³Í á ¸�µeL !`p Í ô Ü\¸�¸Ä ¯mº�Á�¯tº°½Ðµx­°¸�º°¼´µJ²�Ƶx¯m¼�ºu²´·E¶¼�º[Ç´¸º[µx¯m¼�º°±Í ú � ¯tº°¶�¸ ô T0õ Z ú�� à�È°¯_µ¤À�¼�·t·m¼XË ±Vµx­°²;µ ô[Z ÷SõøXøXøjõ Zuó õ Z $ ÷JõøXøXø=õ Z $ ó õ ô T 5ûõ Z 5�ú»úH¯m±²�¾�º°¯tÁ�¼c½�¾°·û²´³�Ç´¸¶�µx¼�³¤¯mº�â ò×ó FE÷ ²´º°½�­°¸º°¶�¸�²´·m±»¼�¯tºÕâ ô L�ú ò×ó FE÷ Í � ¯tº�¶¸ßåãìORÿ ô â ô L�ú»úSÈdµ»­°¸³�¸�²´³�¸¸·m¸Á�¸º[µx± � $ ÷�õøXøXø=õ � $ E !�âA±�¾°¶J­�µx­°²;µVµ»­°¸ Ç�¸¶�µx¼�³ ô[Z ÷SõøXøXøjõ Zuó õ Z $ ÷dí�� $ ÷ ô T 5ûõ Z 5�ú�õøXøXø?õ Z $ E�í� $ E ô T 5tõ Z 5fúSõ Z $ E $ ÷JõøXøXø=õ Z $ ó ú�¯m±�¾°º°¯mÁ�¼L½°¾°·t²´³C¯tº â ô L�ú

ò×ó Í ¬Ý³�¯mÇL¯û²;·t·mÊ�À�¼�³Õ²´º[Ê ¶J­°¼�¯m¶¸#¼´À\¸�·t¸SÆÁ�¸º[µx±�ö $ ÷SõøXøXø?õJö $ E ! â&È9µx­�¸�Ç´¸¶�µ»¼�³ ô[Z ÷SõøXøXø=õ Zoó õ Z $ ÷Ýí � $ ÷ ô T 5ûõ Z 5�ú�í ö $ ÷ Z $ ÷SõøXøXøjõ Z $ E í� $ E ô T 5tõ Z 5fú9í�ö $ E Z E¹õ Z $ E $ ÷SõøXøXø=õ Z $ ó ú ¯m±¹¾�º°¯tÁ�¼c½�¾°·û²´³H¯tº â ô L�ú

ò×ó Í á ¸�µ ZÝô ö $ ÷SõøXøXø=õJö $ ó ú¤½°¸Sƺ°¼´µ»¸*µx­�¯t±�Ç´¸¶�µx¼�³Ñ²;±Ñ²�Á�¸Á&É�¸³�¼´À\â ò×ó ²;º°½ ¾°±»¯mº°¿�µ»­°¸*¼�³�½°¸³�¸½ëÉu²´±�¯t±�¼´À �¹òQó?ô â\úSÈ®¯t½°¸�ºdµ»¯mÀ{Êâ ò×ó Ë ¯mµ»­ �¹ò×ó?ô â\ú�Í � ¯mº°¶¸�T 5W� T þ

óp.� $ ó % . T�.ß²;º°½ ±�¯tº°¶�¸�T.²´º°½�¸²´¶J­ % .ß²;³»¸�¸�Ç´¸º=Ȥ¯_µ�À�¼�·_Æ

·t¼XË ±�µx­°²;µLT 5�¯t±C¸�Ç�¸ºjÍ �H­°¼L¼�±»¸ ¸·m¸Á�¸º[µx± �G.#! â ô à ! �'! å ú&±»¾°¶J­�µx­u²Tµ:� $ .?í �� $ .{Ö`�

î�î

Page 23: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

ô þ T 5 �Ö_�� $ .×õþ T 5 �Ön�� $ .húSÍ � ¸�µ�0j÷ �E�.�E÷ , ô % $ .�õþ T 5 �Ön�� $ .×õ � $ .{ú�Í7Î ±�µ»³x²´¯m¿�­[µ»À�¼�³Oˤ²;³»½�¶�¼�Á�Ä°¾�µJ²Tµx¯t¼´º

±»­�¼�Ë ±\µx­°²;µ10j÷ Z � ZÝô þ �ÖG� $ ÷�õøXøXø=õþ �Ö � $ E¤ú�í ô 0j÷ Z ú 5 Ë ­°¸�³»¸ ô 0j÷ Z ú 5 ¯t±3¼�³Oµx­°¼�¿´¼�ºu²´·�µ»¼ �Âò�ó=ô â\úSÍq ¼�³�¸¼XÇ�¸�³�0j÷#"ç¯t±�¿�¼c¼L½=Í �VÊ ô îcÍ_à \ úSȤµx­°¸�³»¸7¯t±Õ²;º�¸·m¸Á�¸º[µ�0 ò ! ð � H EIJò×ó ô â&õ»Á�²Tà # ô â\ú»úC±»¾°¶J­µx­°²;µ ô 0 ò 0j÷ Z ú $ H ó $ ÷KJ�� àÕ¯tº â ô L�ú¤²´º°½:0 ò 0j÷ "Яm±0¿�¼L¼L½=Í �VÊ q � àѯmº cXà´È ô 0 ò 0j÷ Z ú $ H¡ó $ ÷KJ Á&¾°±OµÉ�¸Ñ²#¾°º°¯_µ�¯tº âe.5LZ$ ÷ 0 Í á ¸�µ � 5ó $ ÷ ½°¸º�¼´µx¸Ñ¯_µx±0¯mº[Ç�¸³�±»¸�¯tºæâe.vLZ$

÷ 0 Í � ¯tº°¶�¸ ô 0 ò 0j÷ Z ú $ ó Ö ô 0 ò 0j÷ Z ú ó²´º°½ ô 0 ò 0j÷ Z ú $ H¡ó $ ÷KJ � 5ó $ ÷ ô 0 ò 0j÷ Z ú $ ó Ö ô 0 ò 0j÷ Z ú ó ²´³»¸�¸Þd¾u²´·V¯tºæâe.5L $÷ 0 Èݵx­°¸�³»¸Ñ²´³�¸Õ¸·m¸Á�¸º[µx±MX � !

L ²;º°½ � ó $ ÷ !%â2±»¾�¶J­ µx­°²;µ ô 0 ò 0j÷ Z ú $ ó Ö ô 0 ò 0j÷ Z ú ó X � � ô 0 ò 0j÷ Z ú $ H¡ó $ ÷KJ � ó $ ÷Ѳ´±�¸·m¸Á�¸º[µx± ¼´Àâ&Í Îº�¸²´±OÊ�¶�¼�Á�Ä�¾�µJ²;µ»¯t¼�º�±»­�¼�Ë ±Õµ»­u²;µ�À�¼�³Õ²´º[Ê ¸·m¸Á�¸º[µ�� � ! â&õ20 ò 0j÷ Z ¯t±�¼�³�µ»­°¼�¿�¼�º°²´·¹µ»¼% ó°ô 0 ò 0j÷ Z ú ó X � � � þ % ó $ ÷ � ó $ ÷ � � Í̬®­d¾°± 0 ò 0j÷ Z X � � � ¯t±&¼´³�µx­�¼�¿�¼�ºu²;·�µ»¼ Y � � % ó°ô 0 ò 0j÷ Z ú ó X � � � þ% ó $ ÷ � ó $ ÷"� � Í��VÊ ô îcÍ_à�úE¬W4°È , ô 0 ò 0j÷ Z X � � � õ20 ò 0j÷ "oõJöLún� , ô 0 ò 0j÷ Z X � � � þ Y � õ20 ò 0j÷ "oõJöLú , ô Y � õ20 ò 0j÷#"oþY � �Ö��öLÖ9õJöLúSÍD�VÊ ô �cÍmà�Í54dúSÈ�µ»­°¸0Óu³�±�µßÀh²;¶�µx¼´³�²´É�¼XÇ�¸&·m¯t¸±¹¯tº�� 5 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8Moú¹²´º°½#É[Ê ô ��Í_à�Í �[ú�Èoµx­°¸0±»¸¶SƼ�º°½�±ÂÀh²´¶�µx¼�³¹·t¯m¸± ¯tº �65 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8Moú�Í®¬®­d¾°±ÂÀ�¼�³ß²;ºdÊ � � !�â&õ4, ô[Z õ$"KX � � � õ X � � � ö^X � � � úd� ô ÉdÊ ô îcÍmàXú¬¹î�ú , ô[Z X � � � õ"�õxöcúM� ô 0 ò 0j÷»ú $ ÷ , ô 0 ò 0j÷ Z X � � � õ20 ò 0j÷#"oõJöLú ô 0 ò 0j÷»ú !+� 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ M�úSÍ q ¼�³»¸�¼�Ç´¸³(X �¯t±\¯mº°½°¸Ä�¸º�½°¸º[µ&¼;À¤µx­°¸�¶J­°¼�¯m¶¸�¼´À¤µ»­°¸�¸�·t¸�Á�¸�ºdµ0ö*¯mº , ô Z õ$"oõJöLú�Í�¬®­�¯t±\Ë ¯t·t·�É�¸�¯tÁ�ÄE¼�³OµJ²´º[µÍ'�VÊq � îC¯tº[cXà�Èoµx­°¸�³»¸&²;³»¸�²�Óuº°¯_µx¸yºL¾�Á&ÉE¸�³ß¼´À�½°¸º°¼´Á�¯mºu²;µx¼´³®±»¸�µ»±8L�÷SõøXøXø?õ�L 6 ! p ²´º°½*¸�·t¸�Á�¸�ºdµ»±�÷SõøXøXø?õ � 6Y!�â ±»¾°¶J­�µx­u²TµWX ��� �÷jíëøXøXøíCX � � �46/� à´Í�¬®­L¾�±9, ô[Z õ$"oõJöLún�!, ô[Z õ

6p.�E÷ "KX � � ��.×õJöLú_� ô ÉdÊ

ô �cÍ�î�úSÈ�À�¼�³®±�¾°¯mµx²´É°·mÊ�¶J­°¼�±�¸º#ö/. �¡±xú6�.�E÷ , ô[Z õ$"KX � � ��.�õJö/.�ú3!�� 5 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8Moú����

� © ,�,�� , � ')(+*�, © *�-U.&0<; á ¸�µ�å�� hÖ�Rÿ ô â\ú�Í á ¸�µTp É�¸�²�Ö�Æ�Á&¾�·mµx¯mÄ°·t¯m¶²;µ»¯mÇ´¸3±»Ä�¸¶�µ»³»¾°Á ¼�ºâ.±»¾°¶J­�µx­u²;µCå � ±»¾°Ä�� � ô ( ô L�ú Rÿ ô â ô L�ú�ú»úSÍ � ¾°Ä�ÄE¼�±�¸ Z !JK�È�Ë ­°¯t¶J­�¶²´ºçÉ�¸Ñ¶¼�Á�Ä°·m¸�µx¸�½ µx¼Ð²­[ÊLÄE¸�³»É�¼�·t¯m¶ Ä°²´¯t³ Z õ Z $ Íäêظ ±»­u²´·m·®±»­°¼XË µ»­u²;µ�²´º[Ê µx³x²;º°±�Ç´¸¶�µ»¯t¼�º , ô[Z õ$"oõJöLú&¼�º ô K�õ8Moú�·m¯t¸�±�¯mº�@5 @�� 7 @���*8 ô K�õ M�ú � á ¸�µhL ! p Í/¬®­°¸�Ä°³�¼c¼;À\¼´À ô ��Í54dúC½°¸Á�¼�º°±Oµx³x²Tµx¸±Õµ»­u²;µ�ËH¸�¶²´º�Óuº°½ë² 0 !� 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ M�úß±�¾°¶J­�µx­u²Tµ ô 0 Z ú ó $ ÷²´º°½ ô 0 Z ú ó $ ò � à�¯tº�â ô L�úSÍB�VÊ q � à�¯mº�cXà�È ô 0 Z ú ó $ ÷ ²´º°½ô 0 Z ú ó $ ò ²´³»¸�¾°º�¯mµx±C¯mºäâe.5LZ$

÷ 0 Í á ¸�µ�� � �dþ¹ý�õ»ý�õxýÐþ à´õøXøXø=õxýØþ åèþ à Í � ¯tº°¶�¸ ô 0 Z ú ó $ ÷²´º°½ ô 0 Z ú ó $ ò ²´³»¸Ð¾°º°¯_µx± ¯tº âe.vLZ$÷ 0 È�µx­°¸�³»¸Ð¯t± É[Ê ô ��Í �[ú�²´º ¸�·t¸�Á�¸�ºdµIX � ! LŲ´º°½A¸�·t¸�Á�¸�ºdµ»±

� .@!�â ô �_!��#ú¤±»¾�¶J­7µx­°²;µô 0 Z ú $ . ô 0�"cú .*X � � ô 0 Z ú ó $ ÷OÖ � .�õ À�¼�³ ���� ýÑþ ày²´º°½ þ�ý�õô 0 Z ú ó $ . ô 0�"cú ó $ .-X � � ô 0 Z ú ó $ ò Ö � ó $ ÷�õ À�¼�³ �k� ýÑþ à�õô 0 Z ú ó Ö ô 0�"cú $ ó X � � ô 0 Z ú ó $ ÷�Ö � $ ó õ À�¼�³ �k� ý �ï׵ݯt±�¯tÁ�ÄE¼�³OµJ²´º[µ9µx¼Â¼�É°±�¸³�Ç´¸Hµx­°²;µkX � ¯m±Ý¯mº°½°¸�ÄE¸�º°½°¸º[µ�¼;À°µx­°¸V¶J­°¼�¯m¶¸�¼´À°µx­�¸H¸·m¸Á�¸º[µ�ö\¯mº , ô[Z õ$"oõJöLú�Íru¼�³ �_!��ØÈu½�¸�Óuº°¸ Y .�±�¾°¶J­7µ»­u²;µY .%� % . ô 0�"cú .*X � þ % $ H ó $ ÷KJ � .�õ À�¼´³ � �� ýÑþ à�²;º°½ þæýÝõY ó $ ÷_� % ó $ ÷ ô 0�"cú ó $ ÷gX � þ % $ H¡ó $ ò J � ó $ ÷�õ À�¼´³ ��� ýÑþ à�õY $ ó �6% $ óuô 0�"cú $ ó X � þ % $ H¡ó $ ÷KJ � $ ó õ À�¼´³ ��� ý �

î �

Page 24: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

Îߺ0¸²´±OÊ&¶¼´Á�Ä°¾cµJ²;µ»¯t¼�ºy±»­°¼XË ±�µ»­u²;µ�À�¼´³�²´º[Ê�¸·t¸�Á�¸�º[µ � � !�â&õ Z ¯m±Ý¼�³Oµx­°¼´¿�¼�ºu²´·dµx¼ Y . � � ô �_!��#úSÍá ¸�µ � � ! â&Í á ¸�µ T � p. �� Y .×Í�¬®­°¸�º 0 , ô[Z õ$"KX � � � õJöLú0 $ ÷ � ô É[Ê ô îcÍ_à�úy¬3àXú , ô 0 Z õ20�"KX � � � þT � � í�T � � õxöcún� ô É[Ê ô ��Í�î´ú�È�À�¼�³�±�¾°¯mµx²´É°·m¸ ö*5L²;º°½�ö*.�ú , ô 0 Z õ40�"KX � � � þ3T � � õJö/5fú �. �� , ô 0 Z õ Y . � � õJö/.�úSÍ�VÊ ô ��Í54dú�È , ô 0 Z õ209"�X � � � þ T � � õJö/5_ú:!��65 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8Moú0²´º�½ ÉdÊ ô ��Í_à�Í �[ú�È�¸²´¶J­ , ô 0 Z õ Y . � � õJö/.�ú:!� 5 @�� 7 @���*8 ô K�õ M�úSÍ�¬®­L¾�±9, ô[Z õ$"oõ X � � � õxöcú3! � 5 @�� 7 @'���)8 ô K�õ8Moú�ÍÜ3¸¸�Ä�¯tº Á�¯mº°½�µ»­u²;µ X � ¯t±�¯tº°½°¸�ÄE¸�º°½°¸�ºdµÕ¼´À�µx­�¸*¶J­°¼�¯m¶¸7¼´À�µx­�¸*¸·m¸Á�¸º[µ�öç¯mº , ô[Z õ$"oõJöLú�Í��VÊq � îç¯mº cXà�Èßµ»­°¸³�¸Ð²´³»¸�Óuº°¯_µx¸�·mÊ�Á�²´º[Ê ½°¸�º°¼�Á�¯tºu²Tµx¼�³Õ±�¸�µ»± L�÷SõøXøXø=õ L 6�! p ²;º°½ ¸�·t¸�Á�¸�ºdµ»±�÷SõøXøXø?õ � 6&! â ±»¾°¶J­ µ»­u²;µ X ��� �÷�í øXøXø[í�X � � � 6 � à�Í*¬®­d¾°±�, ô[Z õ$"oõJöLú � , ô[Z õ

6p.�E÷ "KX � � ��.×õJöLú(�

ô É[Ê ô ��Í î�ú�È°À�¼�³®±�¾°¯mµx²´É°·m¸3ö/.hú6�.�E÷ , ô Z õ"�X � � � .�õJö/.�úd! � 5 @�� 7 @���)8 ô K�õ8Moú�Ír�¯mºu²´·t·_Êß·m¸�µ Z ! Kë±�¾°¶J­0µx­°²;µ Z ¶²´ºyÉ�¸V¶�¼�Á�Ä�·t¸�µ»¸½\µx¼Â²¹­[ÊLÄ�¸³»É�¼�·m¯t¶�Äu²´¯m³CT0õ Z Í9¬®­°¸º , ô[Z õ$"oõJöLún�, ô Z õ$" �Ö�Ö?õJöLú � ô É[Ê ô îcÍ_à�úH¬¹î�ú9, ô[Z �Ö9õ" �Ö=õ �ÖoöLÖEúSÍ �H¾�µ Z �Ö�¶²;º�ÉE¸&¶�¼�Á�Ä°·t¸�µx¸½7µx¼�µ»­°¸&­[ÊLÄE¸�³»É�¼�·t¯m¶Äu²´¯m³ Z �Ö?õT ²´º°½�±»¼�É[Êѵx­°¸\Äu²´³»²´¿�³»²´Ä°­ ²´É�¼�Ç´¸´È$, ô[Z �Ö9õ" �Ö=õ �ÖoöLÖEúd! � 5 @ � 7 @ ��� 8 ô K�õ8Moú�����ã����������!��¹�3$

.1� 0.1�H¬ 0.1� � 0. ÙyÚ 0.�Ü 0.�Ü q � 0. q Ú 0.¢¬ 0.¢¬Ý¾ 0.¢¬Ý¾°· 0

î 4

Page 25: !Ñ - math.uni-bielefeld.debak/multi-spectra-herm.pdf · !Ñ ' ! êظy¸SÃcÄ°·û²´¯mºÑÓu³»±Oµ¹µ»°¸\³»¯mº°¿&µx°¸¼ ³»¸ µx¯m¶y¶¼ º°¶¸ Ä µ»±Â³

. �10

. � ¾ 0

î \