المحور الثاني

الوحدة : 3 ذ: النوح حكيم

الحرة التذبذبات RLC متوالية

دارة في Les oscillations libres dans un circuit RLC série

1تمرين ، موصلEننجز التركيب التجريبي و المكون من مولد مولد مؤمثل للتوتر قوته الكهرمحركة :الجزء االول

نعاين التوتر بين مربطي الموصل االومي و بين . L، و وشيعة معامل تحريضا R=100Ωاومي مقاومته

الممثلين يينمربطي المولد فنحصل على المنحن

Sy=20V/div ،الحساسية الرأسية Sx=2ms/divالحساسية األفقيةفي الشكل جانبه

الموصل حدد معلال جوابك المنحنى الموافق للتوتر بين مربطي -1

. االومي و المنحنى الموافق للتوتر بين مربطي المولد

. r=20Ω أنتأكد المقاومة الداخلية للوشيعة غير مهملة و أنبين -2

.ثابتة الزمن 𝝉و قيمة Eحدد مبيانيا قيمة -3

.احسب قيمة الطاقة القصوية التي تختزنها الوشيعة-4

مصباح Nحيث ( 1الشكل ) ننجز التركيب التجريبي الجزء الثاني

يتصرف المصباح كقاطع للتيار عندما يكون منطفئا حيث التوتر بين مربطيه. من النيون

U 20V ويتصرف كموصل اومي مقاومةR=105Ω عندما يكون مشتعال حيث التوتر

2نعاين التوتر بين مربطي المكثف فنحصل على الشكل . U 60Vبين مربطيه

K2ونفتح K1نغلق قاطع التيار t=0عند لحظة -1

. K1 فسر لماذا ال يشتعل المصباح لحظيا عند غلق قاطع التيار -1-1

. t<t1عند UC(t)حدد المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر -1-2

UC(t)=E(1-eتحقق من أن حل المعادلة التفاضلية يكتب على شكل -1-3-t/RC

) .

t1 التي سيشتعل فيها المصباح، احسب t1الدارة تعبير اللحظة حدد بداللة برمترات -1-4

.يشتعل المصباح t1ابتدءا من اللحظة -2

. UC(t)باستعمالك لقانون العقد حدد المعادلة التفاضلية التي يحققها -2-1

=UC(t)حل المعادلة التفاضلية السابقة -2-2

0-

) e

-20.t/RC حظة انطفاء المصباحل t2، حدد

، نعاين التوتر بين مربطي المكثف فنحصل على K2 ونغلق K1نفتح قاطع التيار t2 عند لحظة -3

3الشكل

كيف تفسره؟ عليه، ما طبيعة النظام المحصل -3-1

شكـل ال

1

E (L ,

r)

u

C

C

(1

)

(2

) R

2 3 4 5 0 1 6

1

2

3

4

5

6

2 ـلشك

t (ms)

uC (V)

T

1 2 3 4 5 6

3 ـلشك

t (ms)

uC (V)

0

-2

-4

4

2

6

0,5 1 1,5 2 2,5 3 0

0,5

1

1,5

2

2,5

2ـل شك

t (ms)

i (A)

3شكــل

E

(L , r)

uC C

(1) (2)

R

(1شكــل )E

K

R

(L , r)

2تمرين

لة في مكبر الصوت، ننجز تجربة على مرحلتين مستعم rلوشيعة مقاومتها Lلتحديد معامل التحريض :1باستعمال التركيب التجريبي الممثل في الشكل

لمكثف بالدراسة التجريبية لشحنه بواسطة مولد كهربائي مؤمثل قوته Cنحدد قيمة السعة : المرحلة األولى

V6Eالكهرمحركة .

10نأخذ .Lرس تفريغ هذا المكثف في الوشيعة لتحديد قيمة معامل التحريضند: المرحلة الثانية2.

تحديد سعة المكثف (1

عند لحظة نختارها أصال ( 1)إلى الموضع ( 1الشكل) Kالمكثف غير مشحون، نؤرجح قاطع التيار

0t)للتواريخ ) ؛ فيشحن المكثف عبر موصل أومي مقاومته 100R. نعاين بواسطة راسم

التذبذب ذي ذاكرة التوتر C

u ( 2)على المنحنى الممثل في الشكل بين مربطي المكثف، فنحصل

أثبت المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر .1-1C

u.

e1.(Au(: حل هذه المعادلة التفاضلية هو .1-2

t

C

؛ أوجد تعبير كل من الثابتتينA و بداللة برامترات الدارة.

t(fu(المماس للمنحنى Tيمثل المستقيم .1-3C 0لحظة عند الt . قيمة السعة ( 2)استنتج انطالقا من منحنى الشكلC للمكثف.

.تحديد معامل التحريض للوشيعة (2

0t)المكثف مشحون، نؤرجح عن لحظة نعتبرها أصال جديدا للتواريخ ) قاطع التيار ،K

، و نعاين بنفس الطريقة تطور التوتر (2)إلى الموضع ( 1لالشك)C

u بين مربطي المكثف خالل

(3)الزمن، فنحصل على المنحنى الممثل في الشكل

أثبت المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر .2-1C

u بين مربطي المكثف.

عبر عن الطاقة الكلية .2-2t

E للدارة بداللةL وC وC

u وdt

duC.

باستعمال المعادلة التفاضلية بين أن .2-32t

i.rdt

dE حيث ،i شدة التيار المار في الدارة

.مقاومة الوشيعة rو tعند اللحظة أحسب اعتمادا على . نعتبر في هذه التجربة أن شبه الدور يساوي الدور الخاص للدارة .2-4

.للوشيعة Lمعامل التحريض ( 3)منحنى الشكل

.تحديد قيمة معامل التحريض للوشيعة بطريقة أخرى (3

F10Cالمكون من الوشيعة السابقة و مكثف سعته )D(مربطي ثنائي القطب نطبق بين5

0

مركبين على التوالي، توترا جيبيا ،u قيمته الفعالة ثابتة

V6U و نغير تدريجيا ترددهN.

Hz500Nعندما يأخذ التردد القيمة نالحظ أنه 0 تأخذ الشدة الفعالة للتيار قيمة قصوى ،A48,0I

0.

.للوشيعة rو قيمة المقاومة Lأحسب قيمة معامل التحريض .3-1

ليكن .3-2b

u الوشيعة؛ أوجد قيمة الطور التوتر اللحظي بين مربطي للتوترb

u بالنسبة للتوترu.

3تمرين

. لرتبة توتر صاعدة RLاستجابة ثنائي القطب (1يرتبط . (Bougies)حدث على مستوى الشمعات بفضل شرارات ت (Essence)يشتغل محرك السيارات الذي يستخدم البنزين

. و بطارية السيارة وقاطع للتيار إلكتروني )r,L(تكون الشرارات بغلق و فتح دارة كهربائية تحتوي أساسا على وشيعة

.ناصر الدارةالمقاومة الكلية لباقي ع Rالنموذج المبسط لهذه الدارة حيث ( 1)يمثل الشكل :معطيات

V12Eالقوة الكهرمحركة للبطارية . المقاومة الكلية لباقي عناصر الدارة 5,5R.

0tعند اللحظة Kنغلق قاطع التيار . لمار تغيرات شدة التيار الكهربائي ا( 2)يمثل منحنى الشكل

.في الدارة بداللة الزمن .أثبت المعادلة التفاضلية التي تحققها شدة التيار المار في الدارة .1-1

e1.(A)t(i(حل المعادلة التفاضلية هو .1-2

t

. أوجد تعبير كل منA و.

؟ ما تأثير الوشيعة على إقامة التيار عند غلق الدارة .1-3 .عين مبيانيا قيمة ثابتة الزمن .1-4 .Lو rحدد قيمة كل من .1-5

.متوالية RLCالتذبذبات الحرة في دارة (2وشيعة معامل ، والمتكون من(3)لدراسة التذبذبات الكهربائية الحرة، ننجز التركيب الممثل في الشكل

و مولد قوته Cقابلة للضبط و مكثف سعته Rو موصل أومي مقاومته rو مقاومتها Lتحريضها

.Eالكهرمحركة

0tظة نشحن المكثف ثم نؤرجح قاطع التيار عند اللح أسفله ( 2)و ( 1)تمثل الوثيقتان . 2إلى الموضع

تغيرات التوتر C

u بين مربطي المكثف بداللة الزمن بالنسبة لقيمتين مختلفتين للمقاومةR.

أقرن بكل وثيقة نظام التذبذبات الموافق .2-1

.شبه دور التذبذبات Tحدد قيمة .2-2

يقارب الدور الخاص Tنعتبر أن شبه الدور .2-30

T استنتج قيمة . للتذبذبات الكهربائية الحرة غير المخمدةC.

0tالدارة بين اللحظتين قيمة الطاقة الكهربائية المبددة بمفعول جول في( 1)حدد في حالة الوثيقة .2-4 وms8t1