СРЕДНОРОЧНО ПЛАНИРАЊЕ НА НАСТАВАТА ПО МАТЕМАТИКА

ЗА III ОДДЕЛЕНИЕ

Учебна 2014/2015год.

5 часа неделно-180 часа годишно

Тема: 1А Број и решавање на проблеми

Број на час Цели на учењето Активности Ресурси (средства и материјали) Поими Месец недела

1

2

3

4

5

Брои од 100 до 200 и повеќе

Го наоѓа местото на трицифрениот број во бројна низа на стотки

Го наоѓа местото на трицифрениот број во бројна низа на стотки и десетки.

Чита и пишува броеви најмалку до 1000.

Брои нанапред и наназад во чекори по 2, по 3, по 4 и по 5 најмалку до 50.

Опишува и продолжува низи со броење нанапред или наназад во чекори по 2,3, по 4, по 5, по 10 и по 100

Идентификува едноставни односи помеѓу броевите, како на пример, секој број е за три поголем од број зад него во низата.

Учениците бројат во паралелката

Наставникот ја објаснува активноста. Учениците работат во парови: Секој во парот три пати фрла коцка од 1-6. Составува број од 3 цифри и го поставува во низа од броеви

Користење карти за внесување нацифри, добивање на трицифрениброеви и запишување на стотките,десетките и единици

Во паралелката читаат броеви и сепоставуваат насочени прашања.

Учениците бројат во паралелката.

При користење на табелата 100 во склоп на една наставна единица може да се користи: http://www.wmnet.org.uk/resources/gordon/sequences%20v6.swf

Табела 100-200. Интерактивната табела со броеви е достапна на http://www.iboard.co.uk/iwb/interactive-Number-Square-Integers-691

Може да се замени со табела 100 – 200

Коцка, низа на броеви. За различниинтерактивни низи на броеви:http://www.topmarks.co.uk/flash.aspx?f=num berlinev5

Карти со цифри 0 - 9.

Табела 100.

Табела 100Интерактивна табела 100 е достапнана:http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/ mentalmaths/countersquare.html.

Поединечни табели 100 и низи соброеви за учениците што имаатпотреба од поддршка.

Број, нула, еден, два,три ...дваесет, десет,дваесет...сто, нула,сто,двесте ...илјада, ниедна;Колку...?;Брои, брои нанапредод..., брои наназадод...до...

Септември I

6

7

8

9

10

Брои нанапред и наназад единици, десетки и стотки,Двоцифрени ит рицифрени броеви.

Знае што претставува секоја цифра во трицифрените броеви и ги разложува на стотки десетки и единици.

Одредуваза1,10,100 повеќе/помалку од двоцифрени и трицифрени броеви.

Го објаснува изборот на стратегијата за решавање напроблемот и покажува како дошол до резултатот.

Учениците бројат во паралелката.

Користење карти за внесување цифри, добивање трицифрени броеви и запишување на стотките десетките и единиците

Работа со цела паралелка и поделба на учениците во групи според способностите.

Пресметуваат и даваат повратна информација за стратегијата која јакористеле.

100 табла, карти со вредности.Машина за пресметување ("SuperБрои единици, десетки и sequencer")стотки;Може да се најде на:http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/supersequencer.html.

Карти со вредности, интерактивни карти со вредности се достапни на:http://www.taw.org.uk/lic/itp/itps/placeValue_1_1.swf Број, место, месна вредност;Упатствата се на: http://www.taw.org.uk/lic/itp/place_val.html

Видете стотки, десетки и единици наhttp://www.hbschool.com/activity/numbers_to_1000/.

Табела 100, жетони, коцки. Табела 100 на: http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/scribblesquare.html Виовозможува да ја нацртате табелата 100 - само користете го левото копче од глувчето и цртајте. Притиснете на„исчисти“ за да почнете повторно.

Брои единици, десетки и стотки

Едноцифре, двоцифрен или троцифрен број

Број, место месна вредност

Истиот број како и ...; еднакво на

Уште еден повече, десет повече, сто повече

Еден помалку, десет помалку, сто помалку

Септември II и III

11

12

13

14

Ги знае фактите за собирање и одземање за сите броеви до 20.

Ги знае следните факти за собирање и одземање:-собира и одзема стотки до 1000 (400+600=1000);-собираиодзема двоцифрени броеви кои седеливи со 5 до 100 (100-15=85).

Собира и одзема двоцифрени и трицифрени броеви со 10 и со полни десетки (на пр. 570-40=530).

Собира трицифрени броеви со 100 и со полни стотки (на пр: 460+200=660).

Учениците одговараат на прашања:„ Колку треба да додадеме? Колку треба даодземеме?“.

Демонстрирајте им на учениците: „Покријте го почетниот број од табела 100 со жетон. Фрламе две коцки, едната е означенасо „+“ и „-“, другата е означена со броеви кои госодржат 10. Ако на првата коцка што сте ја фрлиле е „+“, а на втората 20, значи за 20 го поместувате жетонот од почетниот број. Работејќи во парови, сите по редфрлајтегикоцкитеи поместувајте го својот жетон.“

Воведете ги учениците со примена на карти за внесување цифри. Направете број од 3 цифри, па додадете полна стотка. Прашајте ги учениците:„ Која карта се менува?“ Потоа учениците меѓу себе си поставуваат задачи за собирање натрицифрени броеви со полни стотки.

Користете коцка за да добиетедвоцифрени и трицифрени броевикои може да се соберат. Запишетезадача со собирање за употреба назнакот „ = “ (на пр: 75 + 25 = 95 + 5).За решавање на проблеми за

Жетони или коцки треба да им бидатдостапни на оние ученици кои имаатпотреба од поголема поддршка.

Игри за играње на: http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f= P ostSortingcalculationsv2 http://v7.k12.com/sample_lessons/activiti e/images/swfs/building_expressions_final.http://www.arcademicskillbuilders.com/ga mes/alien/alien.html

Квадрати со броевиТабела 100 на компјутер, на пример: http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/countersquare.htmlТри означени коцки за секој пар, жетони

Карти за месна вредност, стрелки со броеви,интерактивникартина: http://www.ictgames.com/arrowcards.html.

Коцка. Интерактивна коцка може да сенајде на

„+“, да додадете, покрај тоа, повеќе, плус, направи, сума, вкупно,заедно.Двојно, блиску до, двојно,уште еден, два повеќе ...уштедесет...сто ,повеќе;

За колку е по голем...од...?Собира,одземање, минус, Колку се останати?

Еден помалку, два помалку... десет помалку... сто помалку

За колку помал е ...од...? илзарката помеѓу.. и ..

Септември

III, IV, V

15

16

17

18

19

20

Го користи знакот „=“ за прикажување на еднаквост (напр: 75 + 25 = 95 + 5).

Собира неколку мали броеви

Го користи комутативното својство за да собира со дополнување до полни десетки или стотки. На пр. 38 +17 +33 +62 +7= 38 +62 +17 +33+7=100+50 +7=157.

Избира и применува соодветни мисловни стратегии запресметување.

Го објаснува изборот на стратегијата за решавање напроблемот и покажува како дошол до резултатот.

Ги разбира и решава едноставните текстуални задачи(со една од четирите операции) и операции во два чекои(собирање и одземање) и почнува да ги прикажува, на пр: со цртежи или со запишување изрази

Составува приказна од даден број за да започне сопресметување, во контекст на пари.

Анализира и решава ситуациски проблеми и задачи, како на пр. логички проблеми.

учениците со зголемен интерес можеда се користи:

http://www.primaryresources.co.uk/online/rocketmaths.swfУчениците нека работат во парови,Секој играч од парот фрла соодветнообележана коцка три или четирипати.Партнерот нека ги запишуваброевите, нека ги подредува и гисобира.

Учениците разговараат за броевитекои беа направени во активностапогоре. На ниво на паралелка побарајте да дадат објаснување заупотребените стратегии

Дискутирајте за броевите што беа направени во активноста погоре и охрабрете ги учениците да ги подредат повторно со помош на пресметување.Повторете ги менталните стратегии користени во второ одделение, на пример: Броење од најмалиот број, комбинирање, повторноподредување, (собирање десетки и потоа единици, броење наназад од најголемиот број, одземање).

Дадени се броеви и знаците:„+“, „-“,„x“,или „ ÷“.Учениците поставуваат задачи-бројни изрази, а потоа за нив осмислуваат приказни (текстуалнизадачи).

Со користење на 2, 4 и 5, и „ +“,„ · “и еднакво „ = “, колку различни одговори можете да добиете за броевите помеѓу 40 и 400? Како ќе знаете дека ги имате ситеодговори?Користете коцка 1-6 за да добиете два едноцифрени броеви.

Соберете ги. Соберете ги по различен редо-след. Што забележувате?

Демонстрирајте неколку примери, а потоа оставете учениците со фрлање коцка да добијат своиброеви.

Користете коцка 1-6 за да добиете два едноцифрени броеви.

Одземете го помалиот број од поголемиот.Проверете со собирање на добие- ниот број (резултатот) со

помалиот број. Продолжете со добивање надвоцифрени и трицифрени броеви. Оставете ги учениците со

http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks1/maths/dice/index.htm.Можете да ја одберете коцка со броеви од0-9 и притиснете „прилагодете ја вашатакоцка“ на дното за да ги одберетецифрите 0-9 и потоа притиснете „креирај“.

Половина се преполовуваат, „=“, еднаква, знак, е иста како... десетки, стотки

Ги проверува резултатите од собирањето на два броја користејќи одземање и на собирањето на неколку броеви со промена на местото насобироците.

Го проверува одземањето со собирање.

фрлање коцка да добијат свој број.

21

22

23

24

25

26

27

Го разбира односот помеѓупреполовување и удвојување.

Го разбира резултатот од мно-жењето на двоцифрени броевисо 10.

Го разбира и применува комута-тивното својство на множењето.

Ја знае таблицата замножење/делење со 2, 3, 5 и 10

Почнува да ја учи таблицата замножење со 4.

Игра „Продажба по половина цена“:Наставникот прикажува цени во продавница. Започнува интеракцијанаставник-ученици: „Каква ќе биде цената доколку има продажба по половина цена? Што ако купиме 2работи по половина цена?“

Потоа учениците смислуваат свои ц етикети со цени пред и по продажбата.

Со употреба на дигитрон, побарајте од учениците да внесат двоцифрен број на екранот, да притиснат „х“ и потоа да притиснат 10. Поставувајте прашања со цел самите да дојдат до правилото за множење на двоцифрен број со 10, како на пр. : „Што се случува?“

Повторете со нов број. Дали секогаш ова ќе се случува? Дали можеме да смислиме правило замножењесо 10?

Побарајте со употреба на дигитрон, учениците да истражуваат: Внесете едноцифрен број и помножете го со друг едноцифрен број, притиснете „=“. Запишете го процесот. Повторете го внесувањето на броевите, но по обратен редослед. Започнете дискусија: „Што се случува? Што забележувате? Дали секогаш истото ќе се случува

Вежбање со цела паралелка, проследено со игра во парови: Секој ученик по ред фрла коцка означенасо броевите 2, 3, 3, 5, 5, 10.

На табела 100, покријте кој било множител на прикажаниот број.

Вежбање со цела паралелка, проследено со игра во која ќе се применат: табела 100, жетони и карти.

Етикети со цени пред и по продажбата. Празни етикети.

Карти со прашања: „Што ако?“

Дигитрони. Ако нема сет во паралелката, покажете со дигитронот на: http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/BigCalculator.html Учениците можат да ги користат своите дигитрони на компјутерите.

Дигитрони

Поттикнувачка игра што бара одучениците да размислуваат за фактитеза броевите на: http://www.oswego.org/ocsd-web/games/SumSense/summulti.html

За секој пар: 1 означена коцка, табела100, жетони со различна боја за секој играч во парот. Може да најдете

Многу, групи на....;

„ד, пати, множете множење,помножена со...;

Повеќе од..., производ;

Еднаш, два пати, три пати ...десетпати...;

Колку пати?

Ред, колона.

Двојно, преполовуваат.

Акција, подели подеднакво

По една, две, три ...

„÷“, делење, поделба, поделенисо, поделени во...

Октомври

I, II

28

29

30

Препознава двоцифрени итрицифрени броеви добиени сомножење со 2, 5 и 10.

Опишува и продолжува низи соброење нанапред или наназадво чекори по 2, по 3, по 4, по 5,по 10 и по 100.

Препознава едноставни односи меѓу броеви, (на пр: секој број е за три поголем од некој број што е пред него, почнувајќи од бројот 4)

Анализира и решава ситуациски проблеми и задачи, на пр:логички проблеми.

Вежбање со цела паралелка. Користете табела 100 за да ја видите низата на броеви кои ги содржат броевите 2, 5 или 10. Потоа, користете табела 100 која започнува од 0 до 100 и продолжете со низата на броеви кои го содржат 2, 5 или 10.

Учениците нека работат во парови. Користете коцка означена со броевите 2, 2, 5, 5, 10, 10. Секој нека фрла по ред и нека покрие кој било број во табелата 100 што гисодржи броевите 2, 5 или 10.

Користи Венов дијаграм за класифицирање на броевите спореднивнитемножители на : http://www.teacherled.com/reso urces/vennmultiples/vennmultiple.s wf

Да се користи во рамките на лекциите за низи на броеви или операциите одземање и делење како инверзни операции.

Со користење на 2, 4 и 5, и „ +“,„ · “ и еднакво „ = “, колку различни одговори можете да добиете помеѓу 40 и 400? Како ќе знаете дека ги имате сите одговори?

интерактивна коцка на:http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks1/maths/dice/index.htm.Може да го одберете бројот на страните (користете десет страни за 0-9) и притиснете на „приспособете ја вашата коцка“ на дното за да ги одберете цифрите 0-9.

Функционална машина на:http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/functionmachines.htmlОва средство овозможува да ги идентификувате односите меѓу броевите, како и операции во два чекори за да ги поттикнете учениците.

Тема 1Б: Геометрија и решавање проблеми31

32

33

Препознава, опишува и црта 2Дформи вклучувајќи петаголници,шестоаголници, осумаголници иполукругови

Разликува 2Д форми споредбројот на страните, темињата иправите агли.

Препознава прави агли во 2ДФорми

Го препознава односот меѓу

Користете збирка од 2Д форми за да се научат нивните својства и учениците да ги класифицираат според дадени својства.

Учениците групираат комплет од 2Д форми и ги прикажуваат на Венов или Каролов дијаграм, според својствата, на пример: според бројот на страните, дали има прав агол, дали има линија на симетрија итн.

Учениците може да се поттикнат да играат домино, како што е на:http://www.twinkl.co.uk/resource/t n-452-2d--3d- shape-dominos

Направете прав агол од картон. Учениците нека се движат низ училницата и идентификуваат форми кои имаат прав агол, имаат агли помали од прав агол, илиимаат агли кои се поголеми од прав агол со поредување на нивните агли со картон во форма на квадрат.

Класифицирајте со учениците комплет од форми. Прикажете ги на Венов дијаграм или Каролов дијаграм.

Рамни форми (2Д форми исцртани на картон или на компјутер).

Влечете ги 2Д формите за да ги сортирате според „сите прави агли“ (лево), „некои прави агли“ (средина) и „нема прави агли“(десно): http://www.coppschool.lancsngfl.ac.uk/Clas work/Classwork/flashaids/sorting_2d_shapes

Рамни форми, подготвени Венови и/илиКаролови дијаграми

Агломери“ (квадрати од картон)

Круг,кружен, полукруг, триаголник,триаголен, квадратни, правоаголник, ѕвезда, пентагон Петтостран шестоаголна, хексагонални, октагон, октоаголен четириаголник

Октомври

III, IV, V

34

35

36

37

38

39

различните 2Д форми

Препознава, опишува и прави 3Дформи вклучувајќи пирамиди ипризми; истражува како се правикоцка.

Разликува 3Д форми споредбројот и видот на страните,бројот на темињата и рабовите.

Ги препознава разликите и сличностите меѓу различните 3Д форми.

Поврзува 2Д форми и 3Дформите со цртежи на истите.

Црта и реализира 2Д форми сорефлексивна симетрија и цртарефлексии на форми (линија наогледало долж една страна).

Препознава едноставни односимеѓу формите (на пр: некоидадени форми имаат еднаковброј на линии на симетрија).

Можни критериуми: триаголници, четириаголници, петоаголници итн. (правилни и неправилни), прав агол,нема прав агол.

Користете збирка од 2Дформи. Ученицте избираат форми според својствата што сте им ги кажалепретходно.

Барајтеученицитедаправат поврзување на 3Д форми со нивното име. Побарајте примери на 3Д форми во околината. Од дадена мрежа учениците прават 3Д форми и ги именуваат.

Според својствата класифицира 3Д форми. На пример: дали се или не се призми, број на странични ѕидови,рабови или темиња. Имајте предвид дека призмата има ист напречен пресек долж својата висина и деканејзинитедвапаралелни многуаголници се складни. Побарајте, исто така, учениците да ги именуваати опишуваат цврстите тела.

Користете збирка од 3Д форми Ученицте избираат форми според својствата што сте им ги кажале претходно.

Играјте ја со учениците играта „Совпаѓање“’. Се избира по една карта од секој комплет и се прави спојување. За таа цел учениците во училница,воучилиштеили пошироката животна средина дигитален апарат фотографираат 3Д форми што ги пронашле

Учениците групираат форми. Ги прикажуваат со Венов и Каролов дијаграм според одреден критериум: триаголници, четириаголници, петаголници и др.со прав агол или без прав агол.

Користење 2Д формиСо превиткување и сечење учениците да ги определуваат линиите на симетрија. Користетеогледала за да се најде и опише рефлексија на форми.

Играјте ја со учениците играта „Совпаѓање“. Користетедва комплети на карти, во едниот има 2Д форми или нивни делови, а водругиот нивните рефлексии.

Збирка 3Д форми. Ознаки со имињаПредметите можат да бидат донесени од дома, како на пример: лименки или кутии. конус, цилиндар, призма;

Мрежите можат да се најдат на:http://www.greatmathsteachingideas.com/wp-content/uploads/2012/03/Making-3D- Shapes.pdf

Ознаки за имиња.

Сет од 2Д форми, подготвени Венови/Каролови дијаграми.

Сет карти со форми на едниот и сетимиња на другиот.

2Д форми, хартија, ножици, огледала.

http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=Symmetry Оваа веб-страница обезбедува избор на ресурси.

Хартија со квадратчиња.Можете да ја одберете самите хартијата со квадратчиња и означувањето на

Коцка, квадар, пирамида сфера,хемисфера конус, цилиндар, призма;

Облик,модел,рамен, криви, прави, кругшупливи, агол,точка, лице,страна,на работ, накрајот, вид, направи, да сеизгради, површина, десен агол,теме, темиња, раб, рабови;

Симетрични,линија на симетрија, апати.

Огледало, линија, рефлексија

40Препознава 2Д и 3Д форми,линии на симетрија и прави агли во околината

Користи соодветни термини зада искаже положба, насока идвижење, во насока на стрелкитена часовникот и спротивно нанасоката на стрелките.

Нацртајте ја сликата на едноставна2Д форма во однос на еден раб кој сте го избрале за линија на симетрија. Побарајте учениците да размислуваат за:„ Колку 2Д форми може да се најдат со 1 линија на симетрија? Препознајте и нацртајте форми кои имаат 2 линии на симетрија. Откријте форми со повеќе од 2 линии на симетрија.“

Користете го, читајте го и проширете го речникот одпретходната година. Опишете и најдете ја положбата на квадрат, на мрежа од квадрати на која се означени редови и колони.

Играјте ги со учениците игрите: „Икс-точка“, „Потрага побогатството”, „Подморница”.

квадратчињата:http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=coordinates

Табели со X и О. Барање богатство: нацртајте или направете во паралелката или на подот; Игра подморница

Тема 1В: Мерење и решавање проблеми41

42

43

44

45

Знае да користи монети и банкноти

Користи факти од собирање иодземање до 100 за да гопресмета кусурот.

Измислува приказна запоставена задача, вклучувајќиги во тој контекст и парите.

Препознавање на вредностите на монетите и банкнотите и разменување на банкнота со нејзини еквиваленти монети.

Користење на сопствени стратегии за собирање и одземање при решавање задачи со пари.

Решавајте проблеми: што да се купи и како да се плати?

Монети и банкноти. (Користетевистински монети и банкноти ако еможно.)

Монети и банкноти

Монети и банкноти

Пари, монета, белешка, денар, цена, купи,продаде,продавааттрошат, плата,Почитувани,скапи, чини повеќе,повеќе/ повеќетоевтини,чинипомалку, поевтино, помалку,/најмалку,скап. Колку...?Вкупно, износ,вредност, во вредностод...

ОктомвриНоември

V

I

46

47

48

49

50

Почнува да ги разбираединиците мерки за должина,тежина, зафатнина и време и гикористи да изврши соодветнимерења.

Го знае односот меѓу километрии метри, метри и центиметри,килограми и грамови, литри имилилитри(на пр: 1 km = 1000 m).

Го чита најблискиот поделоккористејќи нумерирани илиделумно нумерирани

Добро е да се работи за секоја од единиците мерки во зависност од тоа колку практично искуство им епотребно на учениците.

Предложете им на учениците предмети кои најдобро може да се измерат во метри; грамови или килограми; литри или милилитри.

Во текот на активностите кои вклучуваат должина, тежина икапацитет, проверете дали децата знаат дека 1 километар= 1000 метри1метар=100 центиметри (користете метарвладетел)

Слободен избор на ресурси за мерење.

Постојат голем број интерактивни наставни програми кои им помагаат на учениците да читаат ваги:: Ваги за мерење:

Споредете, поделба,

погоди, проценка;

Доволно, не е доволно,премногу,премалку,речиси, блиску до, за

исто како и, околу нешто повеќе, само,под.

Долги, кратки, високи,

ниски, широк, тесни, длабоко,плитко,дебели,

Ноември

I, II, III, IV

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

инструменти за мерење.

Користи линијар да црта и мерилинии до најблискиот центиметар.

Решава текстуални проблеми вокоишто се вклучени мерења.

Избира и користи соодветниединици и инструменти за проценка, мерење и запишувањена резултатите од мерењето.

Избира и применува соодветнимисловни стратегии за пресметување.

Проценува и ја определуваприближната вредност и гопроверува резултатот.

Прави разумна проценка наодговорот, на пр. созаокружување.

Утврдува дали одговорот еразумен.

1 килограм=1000 грама (употреба размери)1 литар=1000 милилитри (се користи за мерење -бокал)

Мерете различни предмети низ училницата.Ова може да се напраави со слики, картички или на компјутерски игри и интерактивни реални животни ситуации: должина на книга, висина на..., маса...Направете 2Д или 3Д форми кај кои должината на секоја страна се мери во центиметар и половина центиметар.

Составувајте приказни кои вклучуваат пари, време, должина, маса или зафатнина.Учениците ги решаваат проблемите и побарајте некои од нивните стратегии да ги споделат во паралелката. Ова може да се направи во текот на две недели за секој вид на мерење,иликон крајот како консолидација.

Во текот на две недели учениците проценуваат, потоа проверете со користење на стандардни единици:Колку се широк/високи? Колку е долго/дебела?Колку чаши полнат едно шише?

Колку далеку е круг, чаша/дрво?

http://www.taw.org.uk/lic/itp/meas_scales.html Линијар: http://www.taw.org.uk/lic/itp/ruler.htmlСадза мерење: http://www.taw.org.uk/lic/itp/meas_cylinder.html

ЛинијариМетро

тенки, подолго, пократко,повисоки,повисоки...најдолг,најкратко, највисоката,највисокиот ...;

Досега,понатаму,најдалеку,во близина ;

Дистанцираат,освен/меѓу нив,растојанието до... од...;

Километар (км), метар (м)центиметри (цм);

Владетел, метар стап,

лента мерка.Маса: голем, поголем, мали,помали, салда;Тежина: тешки,потешки/полесни, најтешката/најлесниот;

Тежат,тежи, килограм (кг), половинакилограм, грам (г);

Рамнотежа,скали; Зафатнина, држи, содржи;Полна, половина полна,празни;Литар (л),половина

литар, сад, мерење цилиндар.

61

Почнува да ги разбираединиците мерки за должина,тежина, зафатнина и време и гикористи да изврши соодветнимерења.

Предлага и користисоодветни единици замерење на времето и го знае

Знаат дека 1 година =365 дена или52 недели или12 месеци1 недела =7 дена1 ден = 24 часа1 час = 60 минути1 минута = 60 секунди

Го користите календарот.за да гоодредувате датумот правилно.Знаат да го напишат денот на

Употребете:http://www.taw.org.uk/lic/itp/tell_time.htmlMoже да покажете аналогни идигитални часовници, поединечно илизаедно.

Маса: голем, поголем, мали,помали,сад;Тежина: тешки, потешки/полесни, најтешката,/најлесниот;Тежат,тежи,килограм (кг), половинакилограм, грам (г);Рамнотежа.

НоемвриДекември

IV

I

62

63

64

65

односот меѓу нив (секунда,минута, час, ден, недела,месец, година).

Го чита времето на аналогни идигитални часовници, донајблиску 5 минути на аналогенчасовник и најблиската минутана дигитален часовник.

Избира и применува соодветнимисловни стратегии запресметување.

Го објаснува изборот настратегијата за решавање напроблемот и покажува какодошол до резултатот.

Проценува и ја определуваприближната вредност и гопроверува резултатот.

Утврдува дали одговорот еразумен.Измислува приказна запоставена задача, вклучувајќи ги во тој контекст и парите.

нивното раѓање.

Како ќе се измери времетопотребно за патување?

Што ќе користите за да се измеривремето од еден роденден доследниот?

Колку време ни е потребно занашата прва забава?

Користење на двете аналогни идигитални часовници за да се најдатразлични начини на искажување навремето. На пр., исто е: 7 и 45 или45 минути изминати по 7 или 15минути до 8. Го користите ипретпладне и попладне.

Во текот на неделата, охрабрете гиучениците да ги објаснатменталните стратегии што тие гиодбрале и ги користат да сепроцени колку е приближно предпресметување и како се проверувадали проценката е разумна.

Учениците можат да направат свои приказни во контекст на времето.

Обидете се да споите аналогни идигитални часовници на интервалиод 5 минути.http://resources.oswego.org/games/stoptheclock/sthec3.html

Тема 1Г: Работење со податоци и решавање проблеми66

67

68

Одговара на прашање одсекојдневниот живот сособирање, организирање итолкување податоци.

Користи листи и табели засистематско решавање на

Се поврзувате со која било тема која е во тек во училиштето, заедницата или пошироко во светот. На пример: Спортски ден,Олимписките игри ... „Мислам дека лицето со најдолги нозе може најмногу да скокне, што .мислите? Како можеме да дознаеме? Како ви се случува да ги снимите вашите наоди? “

Собира податоци со користење на табели

Ресурсите ќе зависат од поставеното прашање или проблем. Училишниот спортски ден би налагал метро, линијари, дрвени метра.

Различни прашања што би гикористеле за сите различни начини напретставување.

Брои, резултати, групирање,гласање,графика, пиктограм,претставуваат,група, во собаталиста ,шема, столб, шема,маса, маса.Каролов дијаграм, Венов

Декември

I, II, III

69

70

71

72

73

74

75

проблеми.

Користи табели за честота, пиктограми (симболи коишто претставуваат една или две единици) и столбести дијаграми

Користи Венов или Каролов дијаграм за да групира податоци иобјекти според два критериуми.Користи листи и табели за систематско решавање на проблеми.

Дискутираат на прашања како што се: Како треба да ги претставиме овие податоци? Како можеме да го дознаеме она што треба да го знаеме? Какви информации треба да собираме? Како нив ќе гисобереме? На кој начин би било најдобро да ни се покаже она штотреба дазнаеме? Зошто би го користеле овој начин?

Класифицираат предмети, формиили броеви според еден критериум.Користење на Каролов или Веновдијаграм за прикажување нарезултатите. На пример:„Деца коипешачат до училиште/деца кои севозат до училиште; Која е нашатаомилена храна, боја, спорт,филмскаѕвезда?“

Следните се интерактивни графикони соодветни за трето одделение: http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=barchartv2

Овие страници содржат Каролов дијаграм:http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=c a rrollv7Други страници:www.nrich.maths.org/5728www.nrich.maths.org/5729

дијаграм, етикета, наслов,оска, дијаграм,најпопуларните,најчестите,најмалку популарни,најмалку,обединувачки, заеднички.

Консолидација7677787980

Една недела учениците може дасе потсетат на некои од целитеод првото полугодие. Одучениците се бара повеќепрактична примена на знаењата.

Декември

IV

Тема 2А: Броеви и решавање проблеми

81

82

Прави разумна проценка на еденброј помеѓу десетки (на пр: од 30 до50).

Заокружува двоцифрени броеви до најблиската десетка и трицифрени броеви до најблиската стотка.

Барајте учениците да објаснат како ја направилепроценката, како и објаснување зошто истата еразумна.

Разговарајте за различни стратегии за правењепроценки.

Заокружувајте броеви помали од 100 до најблиската10 (десетка):

43 е 40 заокружен на најблиската 10, 58 е 60 заокружен на најблиската 10, 25 е 30 заокружен на најблиската 10. Дајте им примери на учениците. Што забележуваат за последната цифра и десетката на која е заокружен бројот? Заокружуваат кој било трицифрен број на најблиската стотка: 422 е поблиску до 400 отколку до 500. Дајте им повеќе примери. Прашајте ги учениците што забележуваат.

За процена користете малипредмети,какоштосе:камчиња, жетони, спајалици ислично.

Зборови на една страница одкнига.

Големи карти со цифри што ќесе користат на час за да сенаправат двоцифрени итроцифрени броеви.

Проверете заокружениодговори на:http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=DartboardRoundingv2Одговорите може да бидатоткриени (изберете лево од

Погоди колкумногу,Проценка речиси, отприлика,блиску до приближни, приближно, исто како, нешто повеќе, нешто помалку,точно, премногу, премалку, доволно, не е доволнооколу (повеќе -помалку)најблиската, околу најблиската десеткаСпоредуваподредувањеголеминапрв, втор, трети ...

Јануари III, IV

83

84

85

Споредуватрицифрениброевикористејќи ги знаците „>“ и „<“ инаоѓа број помеѓу нив.

Подредувадвоцифени итрицифрени броеви.

Утврдува дали одговорот е разумен

Препознава едноставни односимеѓу броевите, на пример, секој броје за три поголем од некој број што епред него почнувајќи од бројот 4.

Анализира едноставен исказ сонаоѓање на примери што гопотврдуваат или не го потврдуваатистиот (кога на трицифрен број ќесе додаде 10 првата цифра не семенува).

Усно го образложува начинот нарешавањеиразмислувањето,вклучувајќигиипочетнитеразмислувањазаможнитеодговори на проблемот.

Користете подредување на двоцифрени и трицифрениброеви во практични ситуации. Прашања: Кој број епомал? Кој број е поголем? Ставете броеви на празнабројна низа.

Најдете го бројот во низа и одредете помеѓу коиброеви се наоѓа. Покажете го и ознчете го тој број вобројната низа. Дискусија.

Во текот на активностите, поттикнување на ученицитеда размислат дали нивните одговори се разумни.

Пример: Користете ги броевите 2, 4, 5 и знаци +, -, x и =.Колку различни одговори може да дадеш? Сподели содругите во групата/паралелката. Како ќе знаете дека ги нашле сите одговори?На пр: 1. Кога му додаваш 20 на еден број секогаш се зголемува почетниот број.2. Со помош на дадената мрежа одговорете на следните прашања:1. Застани пред бројот еден и скокни: хоп, скок, хоп. Накој број ќе застанеш?2. Застани пред бројот еден и скокај пет пати. На којброј си сега на непарен или парен број?3. Што се случува ако направиш уште два скока?4. Ако мрежата се прошири со броеви над 10, далибројот 15 ќе биде во посебен квадрат или во пар одквадрати?5. Колкава е разликата помеѓу секој од броевите штосе наоѓаат во посебните квадрати?6. Колкава е разликата помеѓу секој број што се наоѓана десната страна од квадрати во пар?7. Што ако почетниот број во мрежата е 3? Далимрежата ќе се промени? Кој број би бил во квадратотво кој во првичната мрежа се наоѓа бројот 10? И какваќе биде мрежата ако последниот квадрат го содржибројот 99?Поттикнете ги учениците со оваа активност да работатво група или во парови.

мени) или влез (изберете правоод мени).

Празни низи за големи и малиброеви.

Подредување (различни нивоана тежина) на:http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=orderПодредување (различни нивоасте на тежина) http://mathszone.webspace.virgin media.com/mw/greaterorlessthan/greaterorless.swf Ред и последователност наброеви на:http://www.topmarks.co.uk/ordering-and-sequencing/caterpillar-orderingУште една многупредизвикувачка активност ево:http://pbskids.org/cyberchase/math-games/crack-hackers-safe/ -според бојата, формата ибројот одредете што следи вонизата.

десетти ... дваесеттидваесет и првиот,дваесет и втората...последните,претпоследенПред, по, следенмеѓу нив, на половинапат помеѓу над, подБрој нула, еден, два, три ...дваесет десет, дваесет ... сто нула, сто, двесте ...илјаданула, илјада, двеилјади... десет илјади,ништоколку ...?брои, брои нанапред од-до , брои наназад од-досмета на (од, да)брои по еден, по два,три, по четри, по пет ...брои по десет, по сто повеќе, помалку, многу,неколку картонче со броеви непарен, парен, секој другколку пати?содржател дел продолжи предвидишема, пар правиловрска

86Наоѓа половина од непарните ипарните броеви до 40 и ги запишува како на пр: 13 . ½

Разбира дека дропките се делови од едно цело и ги запишува, како

Преполовете ги парните броеви. Што ќе се случидоколку сакаме да преполовиме точно непарен бројбез остаток?

Користете практични материјали, пр. сечење јаболко на половина. Воведете ја . ½

Објаснете им на учениците што претставуваат

Објекти кои може да се исечат на половина

Употреба дропки во лабораторија на:(link.lkl.ac.uk/FractionsLab) да сеистражуваат фракции во текотна овие две недели. (Бара

Непарен, парен,секој друг

Дел, еднакви деловиДел едно цело една половина, двеПоловини една

Јануари

Февруари

IV

I, II

87

88

89

90

91

92

на пр: ¾ е три четвртини а 2/3 е две третини

Препознаваеднаквостпомеѓу дропките ½ 2/4, 4/8, 5/10 користејќи практични активности и дијаграми.

Избира и применува соодветнимисловни стратегии запресметување.

Почнува да ги поврзува дропките со делењето на еднакви делови (на пр.делење пица на 4 еднакви дела на 4 лица или делење две јаболка на 4 лица).

Наоѓа половини, третини, четвртини и десетини на форми и природни броеви со користење манипулативи на пр. жетони, камчиња).

Ги разбира и решава едноставнитетекстуални задачи (со една одчетирите операции) и операции во

два чекои (собирање и одземање) и почнува да ги прикажува, на пр: со цртежи или со запишување изрази.

Го објаснува изборот на Стратегијата за решавање напроблемот и покажува како дошолдо резултатот.

Утврдува дали одговорот е

броителот и именителот, без да ги именуватепоимите.

Да се препознае дека ¾ е три четвртини и дека тоа претставува 3 еднакви делови од една целина што еподелена на 4 еднакви делови.

Дајте можности да се најде ¾ во голем број случаи

Повторете за 2/3, ½, 1/10

Со употреба на квадрат за множење, разгледајте коибило 2 реда кои се едн под друг. Што забележувате?

2 4 6 8 10 12 14 16 …..4 8 12 16 20 24 28 32......

Прочитајте ги како дропки. Што забележувате?

Дали ова важи за кои било 2 реда?

Користете бројна низа првично до десет, потоа до100.Изберете кој било број на бројната низа. Проценетекаде се наоѓа половина од тој број. (поделено со 2).Кој број треба да зго запишеме таму?

Користете други познати факти за множењето иделењето.

Играње на улоги или делење за вистински плодови,пици и пити.

Користете постојани форми и форми што се преполовуваат .

Имајте интерактивен ѕид со дропки.

Користете ги знаењата за поделба на броеви безостаток.

Текстуални задачи во контекст на делење познати заучениците

Единство веб- плеер даработи).

Различна големина на хартија (Симнување наhttp://www.mathsphere.co.uk/resources/MathSphereFreeGraphPap er.htm)

Квадрат за множењеСечење на пица во ниво1на:http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/fractions/level1.htm

Дропки на интерактивна таблаhttp://www.visnos.com/demos/fraction-wall

Направи знаме со користење наполовини и четвртини на:http://www.oswego.org/ocsd-web/games/fractionflags/fractionflags.html може и со третини наhttp://www.oswego.org/ocsd-web/games/fractionflags/ffthirds.html

http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=Fractionsv7 има голем

четвртина, два ...три ... четири кварталиедна третина, дветретини, три третини една десетина

Двојно, полаподелба, еднакваподелба

93

94

95

Разумен

Измислува приказна за поставеназадача, вклучувајќи ги во тојконтекст и парите

Препознава едноставни односимеѓу броевите, на пример, секој број е за три поголем од некој број што е пред него почнувајќи од бројот 4.

Анализира едноставен исказ сонаоѓање примери што гопотврдуваат или не го потврдуваатистиот.

Усно го образложува начинот нарешавањеиразмислувањето,вклучувајќигиипочетнитеразмислувањазаможнитеодговори на проблемот.

број на активности со дропки.

96

97

Ги знае следните факти за собирање и одземање: - собира и одзема стотки до 1000 (400+600=1000);- собира и одзема двоцифрени броеви кои се деливи со 5 до 100 (100-15=85).

Собира и одзема паровидвоцифрени броеви.

Собира трицифрени и двоцифрениброеви со запишување

Собира/одзема едноцифрени

Повторување со цела паралелка со однапредподготвени прашања.

Повторување со цела паралелка со однапредподготвени прашања.

Разгледување стратегии за собирање и одземање надвоцифрени броеви. Учениците споделуваат идеи и гообјаснуваат својот метод.-Започнете со најголем број.-Делење и повторно составување.-Ставете го најголемиот број прв по редоследпри пресметување.-Поделба на десетки и единици.-Воочување дека кога два броја се блиску едендо друг, полесно е да се најде разликатапомеѓу двата броја со броење нанапред, а не

Празна бројна низаТабела „стотка” http://www.ictgames.com/flipCounter/index.html

Вежбајтедодавањена направи ...?двоцифрените броеви на:http://www.math-play.com/soccer math-adding-two-digit-whole numbers/adding-two-digitnumbers.html

Собери и одземи 1, 10 или 100 на:http://www.ictgames.com/numberLineBoxes/index.html

Интересна активност за објаснување на изборот на стратегии за пресметување на:http://www.crickweb.co.uk/ks2nu meracy-

+, додади, собери, повеќе, плус направи, сума, вкупнозаедно двојно, речиси двојно уште еден, два повеќе ... десет повеќе ... сто повеќе колку повеќе да се направиКолку повеќе е ... од ...?-Уште колку повеќе е ..?-- Собира, собирање,одземи, минус Колку останале

Февруари

II, III, IV

98

99

100

101

102

103

броеви со/од трицифрениброеви.

Наоѓа за 20, 30,...90, 100, 200, 300поголемо/помалооддадентрицифрен број.

Наоѓа непознат собирок присобирање на броеви чиј збир е до100, со решавање равенки како (например: 78 + � = 100).

Гообјаснува изборот наСтратегијата за решавање напроблемот и покажува како дошол

до резултатот.

Ги проверува резултатите одсобирањето на два бројакористејќиодземање и на собирањето нанеколку броеви со промена наместото на собироците.

Гопроверува одземањето со

Ги разбира и решава едноставнитетекстуални задачи(со една одчетирите операции) и операции водва чекори (собирање и одземање) и почнува да ги прикажува, на пр: соцртежи или со запишување изрази.

Прави разумна проценка наодговорот, на пр: со заокружување.

Проценуваијаопределува

со броење наназад.

Користете бележник или празна бројна низа какопомош при пресметување. Мисловното собирањаученците го запишуваат како математички израз соупотреба на знаците „ + “ и „ = “.

Разговарајте со учениците за стратегиите: броењенанапред; броење на назад (одземање).Што би можеле да се обидеме следно?Како ти успеа?

Користете табела за месна вредност за да ја воочитешемата на броеви и користете ги за изнаоѓањепоголеми/помали броеви од даден број.

Користете карти за месна вредност до четирицифренброј.

calculation.htmlИзберете "На Crazy бројна машина".

/останало?Еден помалку, два помалку ... десетпомалку ... сто помалкуколку помалку е ... одКолку помалку е ... разликата помеѓу половина, се преполовува =, еднакво, знак, е истаКако до десетки, до стоткиШема, сложувалкапресметапресметкамисловна пресметка методбележник одговор

Точно, правилно,погрешноБројни изразизнак, операции, симбол,равенка.

104

105

приближнатавредностигопроверува резултатот.

Утврдува дали одговорот е разумен.

Усно го образложува начинот нарешавањеиразмислувањето,вклучувајќигиипочетнитеразмислувањазаможнитеодговори на проблемот.

106

107

108

109

110

111

112

113

Множи двоцифрени броеви со 10 иго разбира резултатот.

Препознава едноставни односимеѓу броеви, на пр:, секој број е затри поголем од некој број што епред него.

Опишува и продолжува низи соброење нанапред или наназад вочекори по 2, по 3, по 4, по 5, по 10 и по 100.

Ја знае таблицата за множење со 2, 3, 5 и 10.

Почнува да ја учи таблицата замножење со 4.

Брзо ги удвојува броевите од 1 до 20 и добиените броеви ги дели наполовина.

Брзо ги удвојува броевитедобиени со множење до 5 (<100)и добиените броеви ги дели

Прикажете голема табела за месна вредност.„Погледни, види и кажи“. Што забележуваатучениците? Користете ја табелата за да броитенанапред и наназад во единици, десетки, стотки ...

Утврдете ја врската помеѓу броевите во секоја колонакако што се движите надолу (x по 10).

Повторување со цела паралелка со однапредподготвени прашања.

Повторување со цела паралелка со однапредподготвени прашања.

Користете практични активности за удвојување ипреполовување броеви до 10 , а потоа и до 20.Повторување со цела паралелка на фактите одпреполовувње и делење до 10, а потоа и до 20.

На ниво на цела паралелка повторете за удвојувањена броеви до 10 и потоа до 20 и добиените вредностида ги делат на половина.

Дигитрон.Табела за месна вредност1 2 3 4 5…10 20 30 40 50…100 200 300 400 500…Помножи со 10 на http://www.mathschamps.co.uk/R ock_and_roll_bot/Year4/Game1Вежбајте на факти наhttp://www.mathschamps.co.uk/Br ick_blaster/Year3/Game1Загатка која вклучува множење со 2 може да се најде на http://www.mathschamps.co.uk/M ultiple_Match/Year3/Game1и множње со 3 наhttp://www.mathschamps.co.uk/Multiple_Match/Year4/Game1и множење со 4 наhttp://www.mathschamps.co.uk/M ultiple_Match/Year4/Game2

Вежбајте наhttp://www.ictgames.com/dinosaurDentist/index.html

За учениците кои имаатпотреба од повеќе предизвик,обидете сеhttp://www.ictgames.com/woodse

Многу, групи на..., пати, множете,множење, помножена соповеќе од, производеднаш, два пати, три пати ... десет пати Повторено собирањеПокрај тоаниза100 200 300 400 500 ред, колона двојно, половина подели, подели подеднакво по една на секого, по две на секого, по три на секого група во парови, во тројки ... во десетки еднакви групи на:, дели, делење,поделени со, поделени во лево, лево над, остатокот Шема, сложувалка пресмета, пресметка мисловна пресметка метод бележник одговорправилен, точен,погрешен Бројни

Февруари

Март

IV

I, II, III

114

115

116

117

118

119

120

на половина(на пр., го удвојувабројот 15 или го удвојува бројот).

Брзо ги удвојува броевитедобиени со множење од 50 до500 (на пр., го удвојува бројот150 или го удвојува бројот 450).

Множи едноцифрени броеви идели двоцифрени броеви со 2, 3,4, 5, 6, 9 и 10.

Множи броеви од втората десеткасо 3 и со 5.

Почнува со делење на двоцифренисоедноцифрениброеви,чијколичник е малку поголем од 10 (пр,.60 : 5 или 33:3).

Разбира дека во делењето може да има остаток (на почеток како„вишок“).

Го разбира односот помеѓумножењето и делењето и запишува примери.

Користете познати факти за да го најдете удвоениотброј од броевите добиени со множење со 5 (на пр. гоудвојува бројот 15 или го удвојува бројот 45).

Користете табела „стотка” за запишување

Користете ги знаењата за удвојување за учениците дапронаоѓаат половина.

Повторување со целата паралелка со однапредподготвени прашања.

Користете квадрати за множење и/или табела„стотка”, а потоа повторувајте со целата паралелкасо однапред подготвени прашања.

Разбирање дека делењето е обратно од множењето(делењето е инверзно на множењето). Користете гоова за да најдете поврзани факти:32 поделено со 2 = 16

16 · 2 = 32

50 поделено со 10 = 5

5 · 10 = 50

asy.html orhttp://www.ictgames.com/woodcards.html

Квадрат за множење

Интерактивните ресурси наhttp://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=grouping помагаат да сепокаже групирање со остатоци.

искази знак, работење, симбол

равенка

121Измислува приказна за поставеназадача вклучувајќи ги во тојконтекст и парите.

Ги разбира и решава едноставнитетекстуални задачи(со една одчетирите операции) и операции водва чекори (собирање и

Можност за учениците да ги стават во ситуација дарешаваат практични проблемиски ситуации сомножење и делење научениво последните три недели.

Измисли приказна за:26 х 3 = 78

Во паралелката работете на пресметување, давањеповратна информација на стратегиите кои секористат.

Коцки

Со големи дигитрони може дасе проверат проценки:http://mrjennings.co.uk/teacher/m

Шема, сложувалкаПресмета, пресметкаМисловнапресметкаМетодБележникОдговорПравилен, точен,Погрешен

Март III, IV

122

123

124

одземање) и почнува да ги прикажува, на пр: со цртежи или со запишување изрази.

Усно го образложува начинот нарешавањеиразмислувањето,вклучувајќигиипочетнитеразмислувањазаможнитеодговори на проблемот.

Прави разумна проценка наодговорот,напр:созаокружување.

Проценува и ја определуваприближната вредност и гопроверува резултатот

Утврдува дали одговорот еразумен.

Го користи комутативното својствона множењето за да го проверирезултатот од множењето, на пр:проверува дека 6 ∙ 4 = 24 сомножење 4 ∙ 6.

Го проверува делењето со помошна множење, на пр: 12 ÷ 4 = 3бидејќи 3 × 4.

Анализира едноставен исказ сонаоѓање на примери што гопотврдуваат или не го потврдуваатистиот.

Усно го образложува начинот на

Користете три коцки со точки или брови од 1 до 6.Колку различни трицифрени броеви може данаправите? Што ако сте користеле различни коцки?

Наставникот демонстрира: Користење на коцка од 1 до6 за да добие со фрлање два едноцифрени броеви.Добиените броеви соберете ги во различен редослед.Што ќе забележите? Покажете неколку примери, иовозможете учениците да добијат свои броеви прекуиграње на изграта со коцките.

Наставникот демонстрира: Користење на коцка од 1 до6 за да добие два едноцифрени броеви со фрлање накоцката. Се одзема помалиот од поголемиот број.Проверете го резултатот со собирање. Постетепенововедувајте два и трицифрени броеви. Овозможетеучениците да добијат свои броеви преку играње наизграта со коцките.

Решавајте задачи во кои се користи комутативнотосвојство на множењето за да се провери резултатотод множењето, на пр: проверува дека 6 · 4 = 24 сомножење 4 · 6.

Користете познавање и разбирање на инверзниоперации.

Пример: Кога множите со 3, цифрите во одговоритесекогаш се зголемуваат за 3.

Охрабрете ги учениците да работата во група или

aths/giantcalc1024x768.htm or http://mrjennings.co.uk/teacher/maths/giantcalc800x600.htm

Бројни исказизнак, работење, симбол,равенка

125 решавањеиразмислувањето,вклучувајѓигиипочетнитеразмислувања за можните одговори на проблемот.

во парови.

126

127

128

129130

Анализира и решава ситуацискипроблеми и задачи, на пр: логичкипроблеми.

Усно го образложува начинот нарешавањеиразмислувањето,вклучувајѓигиипочетнитеразмислувања за можните одговори на проблемот.

Можност за учениците да се стават во ситуација дарешаваат практични проблемиски ситуации сомножење и делење научениво последните три недели

Користете голем број текстуални задачи, логичкипроблеми, пронаоѓање на повеќе можности, графичкипроблеми, пронаоѓање на правила и опишувањепостапка. На пр: користејќи 2, 4, 5, + · и =, колкуразлични одговори може да се направат помеѓу 40 и400? Од каде знаеш дека се искористени ситеможности?

За предизвик покрај логика,загатката е воhttp://www.oswego.org/ocsd-web/games/Powerlines/powerlines1.html

Шема, сложувалкаПресмета, пресметкаМисловнап ресметкаМетодБележникОдговорПравилен, точен,погрешенБројни исказиЗнак, работење,симбол, равенка

Март IV, V

Тема 2Б: Геометрија и решавање проблеми

131

132

133

134

135

Препознава, опишува и црта 2Дформи вклучувајќи петаголници,шестаголници,осумаголницииполукругови.

Разликува 2Д форми според бројотна страните, темињата и правитеагли.

Го препознаваодносот меѓу различните 2Д форми

Препознава, опишува и прави 3Дформи вклучувајќи пирамиди ипризми; истражува како се правикоцка.

Користење на знаењата дека четириаголник е билокоја 2Д форма со четири страни.

Да најде и именува форма која има својства одредениод страна на друг ученик.

Играње игра „Меморија“ каде што сликата од форматаи името на формата се совпаѓаат.

Играње домино каде што сликата треба да сесовпадне со името.

Групирање и подредување комплет од 2Д форми.Нивно прикажување на Каролов или Венов дијаграмспоред својствата, како на пр: Дали формата има илинема линија на симетрија? Дали страните имаат истадолжина едни со други? Дали има или нема правагол?

Оваа активност, исто така, се поврзува со работа соподатоци: Користете Венов или Керолов дијаграми загрупирање на податоци и објекти со помош на двакритериуми.

На пример: Да се знае дека призмата го има истиот напречен пресек по својата должина и дека нејзините две крајни лица се идентични.

Правилни и неправилни 2Дформи.

Карти за играта „Меморија“.

Домино.

Полигон игралиштеhttp://www.mathcats.com/explore/polygons.html

Примери на призми

Примери на други 3Д форми

Обезбедете хартија во формана квадрат или исечениквадрати со иста големина зада им овозможите на ученицитеда дознаат од колку квадратиќе направат коцка.

Форма, моделРамен, криви, правкругпразни,аголточка,лице, страна, раб, крајвидНаправи, изгради,површинаправоаголентеме, темињаслој, дијаграмКруг, кружен, полукругтриаголник, триаголенквадратенправоаголник,правоаголни,ѕвезда,пентаголник, петстранашестоаголнк,шестагонални,осумаголник,осумагоналночетириаголникКоцка,квадар,пирамида,сфера, хемисфера,конус,

Април I, II, III

136

137

138

139

140

Поврзува 2Д форми и 3Д форми соцртежи на истите.

Разликува 3Д форми според бројоти видот на страните, бројот натемињата и рабовите.

Гипрепознаваразликитеисличностите меѓу различните 3Дформи.

Црта и реализира 2Д форми сорефлесивна симетрија и цртарефлексии на форми (линија наогледало долж една страна).

Препознава едноставни односи меѓу формите (на пр: некои дадениформи имаат еднаков број на линии на симетрија).

Препознава 2Д и 3Д форми, линиина симетрија и прави агли вооколината.

Собирање примери на коцка и квадари, призми ицилиндри, сфери и полусфери и нивно совпаѓање сонатписи со имиња.

Истражување мрежи за да се открие од која оддадените мрежи може да се направи коцка.

Сортирање комплет од 3Д форми. Нивно прикажувањена Каролов или Венов дијаграм според својстватакако: Дали формата има или нема линија насиметрија? Дали страните имаат или немаат истадолжина едни со други? Дали има или нема еден илиповеќе прави агли?

Препознавање и цртање форми со рефлективнасиметрија. Најдете примери од реалниот живот:

Ткаенини, логоа, големи букви.

Учениците би можеле да направат свои сопственислајдови или видео на симетрија со примери одреалниот живот.

Најдете примероци со иста форма низ училницата цилиндри, сфери и хемисфери и лепење на етикетисо сиидветното име. Истражуваат мрежи за даутврдат од која може да се направи коцка.

Групирање и подредување комплет од 2Д форми.Нивно прикажување на Каролов или Венов дијаграмспоред својствата, како на пр: Дали формата има илинема линија на симетрија? Дали страните имаат истадолжина едни со други? Дали има или нема правагол?

Препознајте и скица или целосно форми сорефлективен симетрија. Најдете примери од реалниотживот:Ткаенини, логоа, големи буквиУчениците би можеле да направат свои слајд шоупрезентации за симетрија со примери одсекојдневниот живот.

Пронаоѓа и открива форми надвор од училницата и вопошироката околина.

3Д форми.

Примери од реалниот живот сорефлективна симетрија.

Видео покажува симетрија воживотнатасрединанаhttp://www.youtube.com/watch?v=BX4cx-9zT1A

Играат игри да се соберат био-прачки за да се заштитат луѓетоод злото Roboids во 2110!http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?a=activity19

цилиндар,призма

Големинапоголеми, помали,симетрични,линија на симетрија,пати

Линија на огледало,рефлексија,модел

Препознава прави агли во 2Д Направете агол од 90 степени превиткувајќи парчехартија на половина вертикално и на половина

Парче хартија АголЧетвртина

Април III, IV

141

142

143

144

145

форми.

Ја наоѓа и ја опишува положбата на квадрат на мрежа на квадратчиња каде што редовите и колоните се обележани.

Користи квадрат за да нацрта прави агли.

Споредува агли со прав агол ипрепознава дека два прави агли образуваат права.

Користи соодветни термини за даискаже положба, насока и движење, вонасоканастрелкитеначасовникот и спротивно на насоката на стрелките.

повторно хоризонтално. Споредете го направениотагол за да ги проверите правите агли во училницата.Направете листа на сите прави агли и каде се наоѓаат.Играјте икс-точка, кажувајќи му на другиот играч кадеда стави знак.

Дизајнирајте мапа на богатството и дајте инструкцииза наоѓање на богатството.

Дизајнирајте мапа на богатството и имајте комплеткарти кои даваат знаци за мрежата. Ставете гикартите со лицето надолу и играчите по ред јапревртуваат горната карта. Победникот е играчот којќе го добие знакот за мрежата на богатството.

Користете квадрат за наоѓање и цртање прави агли.Да се знае дека прав агол е четвртина вртење.

Користете сет квадрати за цртање прави агли и нивнаспоредба со други агли за да се види дали тие сеповеќе или помалку прави агли. Запишете гирезултатите на лист или во табела.

Најдете каде има прави линии и препознајте декаправата линија е составена од два прави агли.Соберете примери на прави линии и проверете сопримена на два прави агли.

Погледни на видео на http://www.bbc.co.uk/learningzone/clips/clockwise-and-anticlockwise/3138.html и да се дискутираат за: внатре,кон надвор, насока, в лево, стрелките на часов-никот.Поттикнување на учениците да ги направат своитесопствени групи за танцувањеза за да се покажепозиција, насока и движење.

Мрежи каде што се означениколоните и редовите.

Координирање на мрежа можеда се најде на http://www.topmarks.co.uk/Flash. aspx?f=coordinates

На учениците кои бараат повеќе предизвик може да им сe понуди играта на:http://resources.oswego.org/game s/BillyBug/bugcoord.html

Комплет квадрати.

Комплет квадрати.

Обликување прав агол на:http://wsassets.s3.amazonaws.com/ws/nso/swf/6f240e81f2cda60f56a83e1c8650912e.swf

Лента

свртувањеПрав аголКомплет квадратиАгол... е поголем / помалАгол одПрав аголПрава линијаЛево, десно Нагоре, надолу Повисока, пониска Напред, назад,Странично НизБлиску, далеку, воБлизина наЗаедно ПрекуМрежаРед, колонаЦелосно свртување,Половина свртување

Тема 2В: Мерење и решавање на проблеми146

147

Знае да користи монети и банкноти.

Користете која било од четири операции за решавањепроблем со ‘приказна’ кој вклучува пари (пазарење,одење во банка.....) земена од реалниот живот,дискутирајќи кога би требало да користиме пари.

Симулација на ситуации од ‘реалниот живот’ воучилницата.

Натписи или карти

Простор за играње со улоги воучилницата.

ПариМонета, сметкаДени, денар, денЦена, чинењеКупи, купено, продади,ПродаденоТрошат, потрошено

Април IV, V

148

149

150

Користи факти за собирање иодземање до 100 за да го пресмета кусурот.

Решава текстуални задачи во кои се вклучени пари.

Заменете банкнота за нејзината еквивалентнавредност во помали банкноти или монети.

Со примена на игра со улоги, усно објаснете гиметодите и размислувањата, доколку е соодветно,напишете броен израз за да покажете како бил решенпроблемот.

Поврзете со активност за играње на улоги:Отидов на шопинг, но имав доволно пари само за двеработи. Купив едно јаболко и една крушка. Колку париимав? Направете посложена приказна за да бидесоодветна за учениците кои бараат предизвик.

Вистински пари.

Вистински пари.

Проблеми кои учениците ќе ги решаваат.

ПлатиПроменаЧини повеќе/многуСкапиЕвтини, чини помалку,Поевтино,СкапКолку ...?Вкупно износВредност

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

Избираикористисоодветниединици и инструменти за про-ценка, мерење и запишување нарезултатите од мерењето.

Почнува да ги разбира единицитемеркизадолжина,тежина,зафатнина и време и ги користи даизврши соодветни мерења.

Го знае односот меѓу километри иметри,метриицентиметри,килограми и грамови, литри имилилитри (на пр: 1 km = 1000 m).

Гочитанајблискиотподелок,користејќи нумерирани или делумно нумерирани инструменти замерење.

Користи линијар да црта и мерилинии до најблискиот центиметар

Решава текстуални проблеми вокоишто се вклучени мерења.

Проценуваијаопределува

Изберете и користете различна опрема за мерење:линијари, ваги, ленти, бокал, мензури …Користетелинеар и нацртајте линии до најблиските половина„cm“.

Прочитајте скала до најблиската означена поделба налинијар, вага или бокал. Запишете ги проценките имерењата со примена на различни единици.

Учениците треба да знаат дека:1 километар = 1000 метри1 метар = 100 центиметри1 килограм = 1000 грама1 литар = 1000 милилитриПоставете прашања каде што одговорот може да седаде со употреба на релативни и соодветни единицимерки.

Овозможете им на учениците да ја читаат скалата донајблискиот означен поделок.

Ова може да се изврши практично или преку карти сослики и карти за читање. Откако учениците ќе стекнатсигурност, дајте им само карти со слики и побарајте сосопствени зборови да прочитаат.

Поврзување со ситуации од реалниот живот:

На пример: се мери должината на една книга, висината на една маса.

Направете 2Д цртежи или 3Д модели каде што должината на секоја страна се мери во

Различна опрема за мерење

Споени карти.

Пример, во собата наhttp://www.primaryresources.co.uk/maths/docs/followme_measurement.docИли сет наhttp://www.teachingideas.co.uk/maths/files/lengthconversionloopcards.doc

Следната интерактивна програма за наставници секорисни за читање скали: Мерење зафатнина http://www.taw.org.uk/lic/itp/meas_cylinder.html (Кликни на "Run Measuring cylinder 1.2" да почне) Линиарhttp://www.taw.org.uk/lic/itp/ruler.html (Кликни на " Run Ruler1.2" за да почне)

Мерење со вага: http://www.taw.org.uk/lic/itp/m

МерењеГолеминаСпоредувањеСкалата за мерење,ПоделбаДолжина:должина, ширина,висина, длабочинадолг, краток, висок,високи, ниски,широк, тесен, длабок,плиток, дебел, тенок,подолг, пократок,повисок, повисок...,најдолг, најкратко,највисоко,понатаму, најдалеку, воблизина, блискурастојание / меѓу нив,километар (км), метар(m), центиметри (cm)линијарМаса:тежат, тежи, рамнотежа,тешко / лесно,потешко / полесно,најтешко / најлесно,килограм (кг), половинакилограм, грам (g)скали, тежина,зафатнина,капацитет,полна, половина полно,празнисодржилитар (l), половиналитар, милилитар (ml)сад

Април

Мај

V

II, III, IV

163

164

165

приближнатавредностигопроверува резултатот.

Прави разумна проценка на одговорот,напр: созаокружување.

Прави разумна проценка на одговорот,напр: со заокружување.

цели и во половина центиметри eas_scales.html (Кликни на "Run Measuring scales 1.8" зада почне)

166

167

168

Почнува да ги разбира единицитемеркизадолжина,тежина,зафатнина и време и ги користи даизврши соодветни мерења.

Предлага и користи соодветниединици за мерење на времето и го знае односот меѓу нив (секунда,минута, час, ден, недела, месец,година).

Го чита времето на аналогни идигитални часовници, до најблиску 5минути на аналоген часовник инајблиската минута на дигиталенчасовник.

Почнува да пресметува едноставни временски интервали во часови и минути.

Читакалендарипресметува

Користете практични активности за зголемувањена знаењата, вештините и разбирањето.

Да се знае дека една година = 365 дена или 52 неделиили 12 месеци1 недела = 7 дена1 ден = 24 часа1 час = 60 минути1 минути = 60 секунди

Поставувајте прашања:Како би го измериле времето потребно за еднопатување?

Што би користеле за да измерите од еден роденден доследниот?

Колку време е потребно за да се изеде твоетоомилено јадење?

Предложете соодветна временска единица за да го измерите времето (како на пример: да го изедетеВашиот појадок, да се подготвите за во кревет, дапатувате до училиште …..). Добијте идеи одучениците.

Со примена на аналогни и дигитални часовници да сенајдат различни начини да го кажете истото времекако: 7.45 или 45 минути по 7 или 15 мунити до 8.

Поврзувајте со дигиталното времеКористете го часовникот. Барајте ученицитеправилно да го напишат времето. Нека пресметуваатвременски интервали.

Да се користи календарот. Точно да го напишат

Практични ресурси замерењет

Следнита интерактивнипрограми за наставници секорисни за читање скали:Мерење волумен:http://www.taw.org.uk/lic/itp/meas_cylinder.html (Кликни на "Run Measuring cylinder 1.2" дапочне)Линијар:http://www.taw.org.uk/lic/itp/ruler.html (Кликни на " Run Ruler1.2" да почне)Мерење со вага:http://www.taw.org.uk/lic/itp/meas_scales.html (Кликни на "Run Measuring scales 1.8" дапочне)

Кажува време:http://resources.oswego.org/games/BangOnTime/clockwordres.html

Запрете го часовникот:

Мерење,големина,споредуње,скалата за мерење,поделба,проценка,доволно, не е доволно,премногу, премалку,речиси, приближно,околу, речиси исто колкуи, приближнонешто повеќе,должина,ширина, висина,длабочина,долго, кратко, високо, ,ниско,широко, тесно, длабоко,плитко, дебело, тенко,подолго, пократко,повисоко,најдолго, најкратко,највисоко,...

најдалеку, во близина,блиску,растојание, помеѓу,растојанието до ... од ...километар (км), метар(m), центиметри (cm)Маса:ежат, тежи, рамнотежа,тешко / лесно,потешко / полесно,најтешко / најлеснокилограм (кг), половинакилограм, грам (g)скали, тежина,зафатнина,капацитет,полна, половина полно,празни,содржилитар (l), половиналитар, милилитар (ml)

Мај IV, V

169

170

временски интервали во недели или денови.

Избира и применува соодветнимисловнистратегиизапресметување.

Проценуваијаопределуваприближнатавредностигопроверува резултатот.

Прави разумна проценка наодговорот, на пр: со заокружу-вање.

Утврдува дали одговорот е разумен.

Измислува приказна за поставеназадача, вклучувајќи ги во тојконтекст и парите.

Гообјаснуваизборотнастратегијатазарешавањенапроблемот и покажува како дошолдо резултатот.

Користи листи и табели за систематскорешавање на проблемите.

датумот. Да знаат и да можат да го напишатсопствениот датум на раѓање и на другите членови насвоето семејство. Да ја пресметува разликата навозраста на членовите од семејствотоДискусија, работа во групи.

Прашајте: Како го доби тоа? Што ти помогна? Што тибеше тешко? Дали сакаш да ја промениш твојатапроценка? Зошто?

Поврзете со активности со игри на улоги поврзани сокалендари, распореди и слично

Играње улоги

http://resources.oswego.org/games/StopTheClock/sthec3.html

http://www.timeanddate.com/calendar/

Споени карти.

Календарираспореди

сад.Време:време,денови од неделата:понеделник, вторник... ,месеци од годината:јануари, февруари...,времиња: пролет, лето,есен, зима.Ден, недела, двенедели, месец, година,век,викенд, роденден,празник,календар, датум,наутро, попладне,навечер, ноќе, полноќчас,спиење, време за ручек,денес, вчера, утрепред, по,следната, трае,сега, наскоро, напочетокот, крај, најранонајнови,брзо, побрзо, најбрзо,бавен, побавно,најспоро, полекастара, постара,најстаро,нови, поново, најновитеподолго време, помалкувреме.Час, минута, секундачас, половина,час, рачен часовникдигитален / аналогенчасовник /колку често?секогаш, никогаш,често, понекогаш,обичноеднаш, два пати

Тема 2Д: Работа со податоци и решавање на проблеми171

172

Одговаранапрашањеодсекојдневниот живот со собирање,организирање и толкување наподатоци (на пр: истражување напопулацијата на видови инсекти воразлични среини).

Можете да направите поврзување со која било темакоја е актуелна во училиштето или пошироко, како напр.: Ден на спортот, Олимписки игри...

Мислам дека луѓето со најдолги нозе можат да скокнатнајдалеку. Што мислите? Како можеме да дознаеме?Како ќе ги запишеме Вашите наоди?

Метро, линијари, дрвено метро

Другите ресурси ќе зависат одпоставениот проблем.

Групирање, гласањеистражување,прашалник, податоциграфикон,столбестдиаграм, пиктограм,претставувањеподатоци,група, комплет,листа, шема, табела,,табела на зачестеност,

Мај

Јуни

V

I

173

174

175

Користитабелизачестота,пиктограми(симболикоиштопретставуваатеднаилидвеединици) и столбести дијаграми.

КористиВеновилиКероловдијаграм за да групира податоци иобјекти според два критериуми.

Користилистиитабели за систематскорешавање напроблемите.

Поставете прашања кои ќе поттикнат размислување,како што се: Како треба да ги претставиме овиеподатоци? Како можеме да го дознаеме она што требада го знаеме? Кои информации ќе ги собереме? Какоќе ги собереме? Кој начин би бил најдобар да ни гиприкажеме собраните податоци? Зошто би гокористеле овој начин?

Барајте учениците да групираат предмети, форми илиброеви според еден критериум, потоа како штонапредуваат и по два критериуми. Притоа некакористат Керолов или Венов дијаграм за прикажувањена резултатите. На пример: Ученици кои пешачат доучилиште/Ученици кои одат во училиште со превозносредство. Одговараат на прашања како што се: Која емојата омилена храна, боја, спорт, филмска ѕвезда …

Разговарајте со учениците за резултатите и некаодговорат на прашања како што се:Што е помалку/повеќе / популарно?Кои имаше повеќе од 12 гласови?Кој имаше помалку од 7 гласови?Ако овие прашања ги поставиме во друга паралелка,дали мислите дека резултатите ќе бидат исти илиразлични? Зошто?

Различни прашања кои ќеовозможат различни начини напретставување на податоците.

Користете заобликувањеВеновдијаграм(англискиправила)http://www.shodor.org/interactivate/activities/ShapeSorter /

Кероловдијаграм,Венов дијаграм,оска, оски,дијаграм,најпопуларни, најчестинајмалкупопуларни,ретки.

Недела на консолидација176177178179180

Една недела можностПовторно да се навратите на некои од целите со учениците со повеќе вежби во ова полугодие.

Јуни I, II

3. Оценување на постигањата на учениците

ДИЈАГНОСТИЧКО ПРОВЕРУВАЊЕ И ОЦЕНУВАЊЕ

На почетокот на учебната година наставникот врши дијагностичко проверување и оценување со цел да ја спознае состојбата, во функција на квалитетното планирање и реализирање на идните активности. Се спознаваат предзнаењата во најширока смисла на зборот, социјализациските аспекти на развојот, емоционалниот развој и физичкиот развој.

ФОРМАТИВНО ОЦЕНУВАЊЕ - Во текот на наставата по математика во прво одделение се препорачува формативно следење кое вклучува изработка и водење збирка на докази на учениците што опфаќа:

- собирање на показатели (детски изработки, творби, искази и сл.) за секој ученик посебно;

- тековни (формативни), однапред подготвени, евалвациони листи за секој ученик, кои се пополнуваат по конкретна негова активност, која е специфична (позитивна или негативна) или студии на случај во кои наставникот ја бележи фактичката состојба;

- инструменти кои се однесуваат на секое програмско подрачје поединечно и во кои наставникот внесува податоци за постигањата на ученикот во однос на сите развојни аспекти кои се поттикнуваат со програмата по математика (когнитивно-интелектуален, социо-емоционален и психомоторички аспект). Евалвационите листи примарно се однесуваат на целите кои целосно се постигнуваат на нивото на прво одделение и не се преодни за повисокото одделение.

МИКРОСУМАТИВНО ОЦЕНУВАЊЕ - На крајот од второто тримесечје, врз основа на сознанијата од формативното оценување, се реализира микросумативно оценување.

СУМАТИВНО ОЦЕНУВАЊЕ - Врз основа на целокупните податоци добиени од следењето и формативното оценување наставникот ја констатира (опишува развојната состојба на секој ученик поединечно, во рамките на секое програмско подрачје.

ДОСТАПНОСТ И ПРООДНОСТ НА ЗБИРКАТА ДОКАЗИ

- Збирката докази треба во текот на целата година да им е достапна на родителите за да можат да придонесат во квалитетната реализација на наставата по математика.

- Завршната аналитичко-описна оценка се доставува, исто така, до родителите и станува дел од збирката на докази на ученикот.

- Збирка на докази на ученикот со прочистени и селектирани податоци продолжува во наредното(повисоко) одделение.

НАЧИНИ НА ПРОВЕРУВАЊЕ И ОЦЕНУВАЊЕ - Согласно со природата на програмата по математика во прво одделение, проверувањето и описното оценување треба да се реализираат усно, практично, преку презентација и соодветни вежби и активности.