И-И. Д. Шапошников. Внедрение продольным ударом

И.-И.Д. Шапошников. Внедрение продольным ударом. Т/О “НЕФОРМАТ”, Издат-во Accent Graphics Communications, Montreal, 2013.

Электронное издание. ISBN:978-1-927752-48-7 c.72.

https://mail.rambler.ru/m/redirect?url=http%3A//www.collectionscanada.gc.ca/ciss-ssci/app/index.php%3Ffuseaction%3Dlogbook.edit%26publication%3D322200%26lang%3Deng&hash=81d5e9f81d70c32b9d7875f370abf846

УДК 622.24.05

И.-И.Д.Шапошников

Кандидат технических наук

ВНЕДРЕНИЕ ПРОДОЛЬНЫМ УДАРОМ

PENETRATION BY LONGITUDINAL IMPACT

Аннотация. Приведены результаты аналитических исследований:

продольного удара по конической бурильной штанге, упёртой лезвием

коронки в горную породу; влияния формы различных искусcтвенных ударных

импульсов деформаций на эффективность внедрения; влияния массы коронки

на исследования зависимости «сила/внедрение»; второго внедрения; потерь

энергии в ставе штанг; влияния упругости между бойком и штангой; внедрения

лома конического и постоянного сечения. Сравнивается эффективность

конической штанги со штангой постоянного сечения.

Книга может оказаться полезной студентам, инженерам и аспирантам.

Ключевые слова: продольный удар; боёк; штанга; усечённый конус;

энергия; волна смещений и деформаций; лезвие коронки; горная порода.

The summary.

Results of analytical researches are present: longitudinal blow on the conical

drilling bar rested by edge bit in rock; influences of the form various geometry

impact impulses of deformations on efficiency of penetration; influences of bit mass

on researches of dependence "force- penetration"; the second penetration; energy

losses in stave bars; elasticity influences between hammer and a bar; introductions of

a breakage of conic and constant cross section. Efficiency of a conic bar is compared

to a bar of constant cross section.

The book can be useful for students, engineers and post-graduate students.

Keywords: longitudinal impact; a bar; the truncated cone; energy; a wave of

displacement and deformations; a edge of bit; rock.

СОДЕРЖАНИЕ Стр.

1. ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………. 2

2. ОБОЗНАЧЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ ПРИМЕРОВ…………………... 4

3. УСЛОВИЕ НА ГРАНИЦЕ - «СИЛА/ВНЕДРЕНИЕ-1»………………….. 5

4. ШТАНГА ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ, БОЁК КОНИЧЕСКИЙ ……………… 8

5. ОСЦИЛЛОГРАММЫ………………………………………………………. 9

6. ШТАНГА КОНИЧЕСКАЯ, БОЁК ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ………………. 11

7. ШТАНГА И БОЁК ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ………………………………. 12

8. ПРИМЕР. РАСЧЁТ ГЛУБИНЫ ВНЕДРЕНИЯ ЛЕЗВИЯ………………... 13

9. ШТАНГА КОНИЧЕСКАЯ, БОЁК КОНИЧЕСКИЙ……………………… 14

10. «УДАРЫ» ИМПУЛЬСАМИ ДЕФОРМАЦИЙ…………………………… 17

11. ИМПУЛЬСЫ «НУЛЁМ К ЗАБОЮ»……………………………………… 19

12. КОНИЧЕСКАЯ СЕКЦИЯ В СКВАЖИНЕ……………………………….. 23

13. ИСКУССТВЕННЫЙ ИМПУЛЬС «SINUS»………………………………. 26

14. ПРИМЕР. ВЛИЯНИЕ КОНУСНОСТИ И ДЛИНЫ……………………… 27

15. ВТОРОЕ ВНЕДРЕНИЕ…………………………………………………….. 28

16. ВЛИЯНИЕ МАССЫ КОРОНКИ. «СИЛА/ВНЕДРЕНИЕ-2»…………… 33

17. УПРУГОСТЬ СОЕДИНЕНИЯ С КОРОНКОЙ…………………………… 37

18. КОРОНКА СВОБОДНА. КОРОНКА ЗАЖАТА………………………… 44

19. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ НА ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ………………………. 52

20. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ НА ИЗМЕНЕНИЯХ СЕЧЕНИЯ…………………... 54

21. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ НА СТЫКАХ……………………………………….. 57

22. ВЛИЯНИЕ УПРУГОСТИ МЕЖДУ БОЙКОМ И ШТАНГОЙ………….. 59

23. ЛОМ КОНИЧЕСКИЙ?................................................................................. 65

24. ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………… 70

1

1. ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящая работа прежде всего содержит аналитическое исследование

возможной эффективности применения конической бурильной штанги, [1,2].

При этом для сравнения приведены решения для штанг постоянного сечения в

качестве известных, однако без ссылок на авторов. Взамен предлагается

ознакомиться с весьма большими списками литературы в монографиях, [3,4].

(Без притязаний на авторство, все решения для штанг постоянного сечения в

настоящей работе получены также самостоятельно).

Далее предложены аналитические исследования, указанные в аннотации.

Коническая штанга в качестве бурильной имеет плюсы и минусы.

Плюсы: Бурильная штанга, с формой усечённого конуса, имеет свойство

изменять параметры упругой волны. При движении этой волны от большего

диаметра к меньшему увеличивается смещение сечений, их скорость и

напряжение, а сила сжатия уменьшается. Уменьшение же величины этой силы

согласуется с малым сопротивлением лезвию бура в начальный период его

внедрения в горную породу. При этом уменьшается энергия отражённой волны,

увеличиваются перемещение лезвия и коэффициент использования энергии

упругой волны, генерируемой бойком.

Минусы: При движении волны в конической штанге от большего диаметра к

меньшему происходит непрерывное частичное отражение волны назад, к бойку,

что обуславливает её коэффициент полезного действия меньший единицы,

тогда как для штанги постоянного сечения он равен единице, (без учёта

внутреннего трения в обоих случаях). Поэтому величина полезной конусности

конической штанги находится в весьма узких пределах. Дополнительно,

меньший конечный диаметр обуславливает повышенную податливость вблизи

забоя, что снижает её эффективность по мере увеличения твёрдости,

(крепости), горной породы.

Вариант конической штанги, предлагаемый для опытной проверки,

Ø32хØ25хØ9-3500 мм по сравнению со штангой постоянного сечения,

Ø32хØ32хØ9-3500 мм, согласно исследованию, имеет преимущество по

глубине внедрения лезвия, по КПД и по массе, (mкон=15,8 кг, mцил = 20,3 кг). В

этом варианте диаметры обеих штанг у края коронки с конусным соединением

одинаковы и равны Ø25 мм, что обеспечивает равные условия прочности.

Допущения, принятые для исследования, известные и принимаются

также многими исследователями бурения продольным ударом:

а) волновое уравнение – одномерным; б) сопротивление горной породы

пропорциональным глубине внедрения лезвия, при скоростях удара бойком

4-8 м/с; в) разрушение горной породы заканчивающимся в момент достижения

наибольшей величины силы внедрения без упругого отпора породы;

г) отражённая волна, возвращающаяся снова к забою, не может произвести

дополнительное внедрение, (может при определённых условиях, об этом - глава

«Второе внедрение»);

2

д) внедрение лезвия может служить показателем скорости бурения, так как

принимается: больше внедрение – больше глубина лунки; е) потери на

внутреннее трение, деформация лезвия и другие эффекты пренебрежимо

малыми.

Необходимыми результатами решений задач являются функции прямой

и обратной волн смещений, поэтому они приводятся обязательно. С помощью

этих функций вычисляются: а) перемещение лезвия, то есть глубина внедрения;

б) относительная деформация в любом сечении и в любой момент времени, как

частная производная функции смещений по координате сечения; в) напряжение

в сечении и сила сжатия между сечениями, (или растяжения), умножая

деформацию на модуль упругости и затем ещё на площадь поперечного

сечения; г) скорость сечения, как частная производная функции смещений по

времени; д) энергия волны, работа внедрения, коэффициент полезного

действия, - то есть все параметры, необходимые инженеру.

Как правило бойки генерируют волну смещений, имеющую ступенчатый

график. Исследования показали, что третья ступень волны практически не

влияет на внедрение лезвия, поэтому задачи ограничены подходом к забою

только двух ступеней волны.

Задачи решены методами операционного исчисления, основанного на

преобразовании Лапласа-Карсона, [5,6].

3

2. ОБОЗНАЧЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ ПРИМЕРОВ

U(τ,х), W(τ,х), Y(τ,х) - волны смещений, м;

Wx(τ,х) = ∂W(τ,х) ∕∂х - частная производная, (волна деформаций), б.р..

1(z) - единичная функция Хевисайда. 1(z) = 1 при z ≥ 0, 1(z) = 0, при z < 0;

τ = at – длина штанги, пройденная волной, удобная в применении вместо

истинного времени, м; t – время, с;

а = (Е ∕ρ)0,5

- скорость волны, м ∕с; а ~ 5180 м ∕с;

Е - модуль упругости стали, Н ∕м2 = Па; Е ~ 2,1∙10

11 Н ∕м

2 ;

ρ - плотность бойка и штанги, кг ∕м3 ; ρ ~ 7,84∙10

3 кг ∕м

3 ;

- импульс деформаций, б.р..

- изображение импульса деформаций, б.р..

V - скорость бойка, м ∕с; Принята: V = 7,7 м ∕с;

εo= V ∕(2а) - деформация в штанге при ударе бойком, равного с ней

поперечного сечения; б.р.. εо ~ 7,43∙10-4

;

r =Aб/Aш(0) - отношение площадей сечений бойка и ударного

торца штанги, б.р..

А - площадь поперечного сечения, м2; А(l) – вблизи лезвия.

– параметр жёсткости штанга -лезвие- порода ", 1∕м;

k – коэффициент жёсткости «сила / внедрение», (лезвие-порода), Н ∕м;

k ~ 4,2∙106f Н∕м ← для лезвия длиной 40 мм с углом приострения 90

о,

~ 7,0∙106f Н∕м ← для лезвия длиной 40 мм с углом приострения 110

о.

(Обоснование величин k – см. далее).

f - крепость горной породы по М.М.Протодьяконову, б.р..

Lо - длина бойка, м; Приняты Lо=0,35 м, и 2Lо=0,7 м.

Ø32хØ9 мм – диаметры цилиндрического бойка, мм, (Ø9 мм – отверстие).

M = ρАL – масса цилиндрического бойка, кг; M=2,03 кг, и 2M=4,06 кг.

m=Ma2/(EA) – аналог абсолютно жёсткой массы, м.

Ауд = 0,5MV2 - энергия бойка, Н∙м = Дж; Ауд=60 Дж, и 2Ауд=120 Дж.

Ø32хØ25хØ9-3500 мм - штанга коническая; Масса -15,8 кг;

Ø32хØ32хØ9-3500 мм - штанга цилиндрическая; Масса -20,3 кг;

! Конусные соединения с коронкой обеих штанг стандартные и одинаковые.

Диаметры Ø25 мм у верхнего края коронки в обеих штангах равные. Диаметр

Ø32 мм цилиндрической штанги начинается вблизи от края коронки, на

расстоянии ~ 30 мм.

- компактная запись аргумента, в которой равен аргументу единичной

функции. Например,

4

3. УСЛОВИЕ НА ГРАНИЦЕ - «СИЛА / ВНЕДРЕНИЕ-1»

Известно, что при расчёте волнового процесса продольного удара

бойком по длинному тонкому стержню используются волновые уравнение и

задаются начальные и граничные условия. Выводы волновых уравнений

основаны на законах механики Ньютона и Гука и имеются в учебниках.

Начальные условия обычно известны. Условия же на границах, как правило,

задаются лишь близкими к реальным, так как являются мало изученными.

Условия на границе соударения бойка со штангой в первом приближении, часто

достаточными для практики, принимают как контакт двух параллельных

плоских торцов. Главная же проблема состоит в установлении реального

условия на границе: лезвие инструмента – горная порода, то есть функции

«Сила / Внедрение».

В результате изучения ряда публикаций и диссертаций, для расчётов

принята формула, полученная В.М. Левенштейном, [7, 8], при исследованиях

им динамического внедрения в различные горные породы долота с углом

приострения лезвия 90о при скорости удара 2,3

где - предел прочности горной породы на одноосное сжатие,

длина лезвия, см. Выразив через коэффициент крепости по шкале

проф. М.М. Протодьяконова, получаем формулу:

Для коррекции этой фрмулы к принятой для расчётов скорости удара

используем исследования D.R. Reichmuth, [9], Рис.3.1..

4

3 2

1

Рис. 3.1. Влияние скорости удара на зависимость „сила / внедрение“ .

Известняк: 1. Cтатическое вдавливание; 2. V = 3,1 м/с; 3. V = 4,4 м/с;

4. V = 5,4 м/с; По Reichmus D.R., [9]. (Линии - - - - - - И.-И.Д.Ш.)

Из анализа представленных графиков можно предположить, что наклон

кривых, (тангенс угла), от скорости 2,3

увеличится на 10-15%. Приняв длину лезвия и учтя 10-15% , получаем:

(3.1)

5

Как правило, лезвия с углом приострения 90о применяются для

вращательно-ударного бурения в горных породах крепостью до Для

бурения горных пород более крепких применяют ударно-поворотное бурение с

углом приострения лезвия 110о. Для коррекции фрмулы используем также

исследования D.R. Reichmuth, [9], Рис. 3.2. и 3.3..

↓ 2,54•10-3

м

Н

←

4,5•104

Рис.3.2. Влияние угла приострения лезвия долота на зависимость

„сила / внедрение“ для известняка.

Скорость удара 4,4 м/с. По Reichmus D.R., [9].

φо: 120

о; 105

о; 90

о; 75

о(?)

и 60

о. (Линии - - - - - - И.-И.Д.Ш.)

↓ 0,25•10-3

↓ 0,75•10-3

м

Н

←

4,5•104

←

2,25•104

Рис.3.3. Влияние угла приострения лезвия долота на зависимость

„сила / внедрение“ для тёмно-серого гранита при статическом вдавливании.

φо: 120

о; 105

о; 90

о; 75

о и 60

о. По Reichmus D.R., [9].

(Линии - - - - - - И.-И.Д.Ш.)

Эта информация учтена, [10], при построении графиков на Рис.3.4.

6

k, Н/м

0,8•108

0,6•108

0,4•108

0,2•108

60 75 90 105 120 φо

Рис.3.4. Влияние угла приострения лезвия долота на коэффициент k, Н/м,

[10]. 1- гранит, статическое вдавливание, длина лезвия– 40 мм; 2- известняк,

скорость удара 4,4 м/с, длина лезвия – 40 мм. (Согласно Рис.3.2. и 3.3.).

Согласно графикам на Рис.3.4.: для известняка: для

гранита: Приняв среднее из них, получим для расчётов

(3.2)

! Безусловно, полученные формулы являются приближёнными, однако

во-первых они позволяют практически достоверно сравнить эффективности

обеих штанг и разных импульсов деформаций при прочих равных условиях, и

во-вторых приближённо соотносить результаты расчётов с величиной

крепости горной породы.

В качестве приближённого доказательства реальности формул приводим

ниже график Саймона Р, [11], Рис.3.5. и расчёт

Рис.3.5. Типичная экспериментальная кривая „сила / внедрение“ долота в

гранит – по Саймону Р, [11]. k = 575000 lb/inch ~ 1 108 Н/м.

Для этого рисунка неизвестны длина, угол приострения лезвия и твёрдость

горной породы. Однако, логично предположить , φ=110о и 16. Тогда,

! Порядок величин ( х - одинаков.

7

4. ШТАНГА ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ, БОЁК КОНИЧЕСКИЙ

Историческая справка, (1968-1969 г. , [10]):

Потребность в этой задаче определилась автором в результате

исследования 19 конструкций вращательно - ударных бурильных машин. Затем

она была сформулирована и решена автором с помощью операционного

исчисления. Коллеги считают, что с решения этой задачи началось в России

применение операционного исчисления в исследованиях процессов бурения

продольным ударом.

V

Рис.4.1. Расчётная схема внедрения продольным ударом.

Боёк конический, штанга цилиндрическая.

(Подробная методика решения такой задачи представлена ниже, в главе

«9. ШТАНГА КОНИЧЕСКАЯ, БОЁК КОНИЧЕСКИЙ»).

Волновые уравнения, начальные и граничные условия:

Две ступени прямой и отражённой волн смещений :

(4.1)

8

(Компактная запись с использованием , в которой равно аргументу

единичной функции. Например, для слагаемых во вторых квадратных скобках

.

Перемещение лезвия к моменту времени τ = l + 2L(1+j):

(4.2)

! При к лезвию подойдёт конец первой ступени прямой волны. При

к лезвию подойдёт конец второй ступени прямой волны.

Задавая ,ищется maximum

5. ОСЦИЛЛОГРАММЫ, [10]

Рис.5.1. Волновые импульсы от ударов коническими бойками.

9

Рис.5.2. Сопоставление эксперимента с расчётом.

Рис.5.3. Волновые импульсы от бойков с разными днищами поршней.

(Боёк "а" - повтор бойка бурильной машины БУ-1. Массы бойков - равные).

10

Рис.5.4. Изменение прямоугольного импульса, прошедшего через кабель

РК-101 длиной 12 м и усилитель УШ-2, собственное время нарастания

усилителя – 1,5 мксек. Длительность импульсов – 2, 5, 10 и 20 мксек.

Замечание. С учётом длины тензодатчика 20 мм ~ 4 мкс, суммарный

фронт нарастания, добавляемый аппаратурой, не превышает 7 мкс. При

импульсе от бойка длиной 100 мм, равного сечения со штангой, (длина волны

0,2 м), ~ 40 мкс, истинный передний фронт можно получить, отклонив

передний фронт осциллограммы в сторону вертикали, на угол ~

arctg(7/40)=10o.

При этом отличие осциллограмм от истинной формы импульса

для практических выводов не существенно.

Комментарий. Формы волновых импульсов от конических бойков

длиной 100 мм при ударах противоположными концами и от бойка

бурильной машины БУ-1 закономерно близки, так как не могут соответствовать

решениям по одномерному волновому уравнению и без учёта контактных

деформаций. (См. также [16]).

6. ШТАНГА КОНИЧЕСКАЯ, БОЁК ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ

V


Боёк цилиндрический, штанга коническая.


11

Две ступени прямой и отражённой волн смещений, :

(6.1)

Перемещение лезвия к моменту времени :

(6.2)

При к лезвию подойдёт конец первой ступени прямой волны.

7. ШТАНГА И БОЁК ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ

V


Боёк цилиндрический, штанга цилиндрическая.


Две ступени прямой и отражённой волн смещений

(7.1)


(7.2)

При к лезвию подойдёт конец первой ступени прямой волны.

12

8. ПРИМЕР. РАСЧЁТ ГЛУБИНЫ ВНЕДРЕНИЯ ЛЕЗВИЯ

Для примера выбраны расчётные схемы по Рис.6.1. и Рис.7.1.

и формулы 6.2 и 7.2. (Примеры других схем, в [12, 13]).

Предварительно для штанг и бойков:

Штанга коническая Ø32хØ25хØ9-3500 мм:

Штанга цилиндрическая Ø32хØ32хØ9-3500 мм:

Бойки: Скорость удара, V = 7,7 м ∕с;

Масса бойка m кг 2,03 4,06

Энергия удара Aуд Дж 60 120

r =Aб/Aш(0) 60 Дж 120 Дж

r=1→d=30,7 мм L=0,35 м L=0,7 м

r=4→d=61,4 мм L=0,0875 м L=0,175 м

(К расчёту коэффициента использования энергии бойка, КПД:

или так е )

Ауд= 60 Дж Ауд= 120 Дж

f 7 14 14 21 7 14 14 21

r

=1

W мм 1,21 1,08 0,95 0,81 2,13 1,76 1,39 1,07

η 0,36 0,58 0,73 0,80 0,56 0,75 0,78 0,70

r

=1

Y мм 0,97 0,91 0,84 0,76 1,83 1,62 1,38 1,15

η 0,23 0,41 0,58 0,71 0,41 0,64 0,78 0,81

r

=4

W мм 0,87 0,80 0,73 0,65 1,63 1,41 1,19 0,99

η 0,18 0,31 0,43 0,52 0,32 0,49 0,58 0,60

r

=4

Y мм 0,64 0,62 0,59 0,56 1,24 1,15 1,05 0,93

η 0,10 0,19 0,28 0,38 0,19 0,32 0,45 0,53

(Выделены величины, где коническая штанга более эффективна).

13

Рис.8.1. Чертёж экспериментального образца бурильной штанги.

(Указания по настройке углов φ относятся к случаю изготовления образцов

штанги точением).

Комментарий.

Как следует из таблицы, одним из недостатков конической штанги

является отмеченный во «введении»: меньший конечный диаметр

обуславливает повышенную податливость вблизи забоя, что снижает её

эффективность по мере увеличения твёрдости, (крепости), горной породы.

9. ШТАНГА КОНИЧЕСКАЯ, БОЁК КОНИЧЕСКИЙ

Более высокая эффективность конической бурильной штанги по

сравнению со штангой постоянного сечения аналитически доказана.

Настоящая задача может быть полезной читателям, желающим осваивать

методы операционного исчисления. (См. также [12]).

V

- L U 0 W x


Боёк и штанга конические.

14


Изображения уравнений и граничных условий:

Решения изображающих уравнений и частные производные:

Система уравнений по граничным условиям:

Результат решения системы уравнений:

Далее, используется формула:

П Σ слагаемые, содержащие ь ь ы ё ы г г

15

г ы ы Также, после умножения того, что осталось от Σ на скобку, стоящую

перед ней, исключаем из дальнейших процедур появившиеся снова

. Окончательно, остаются слагаемые, отвечающие за работу двух

ступеней прямой волны и однократное внедрение лезвия коронки.

Вспомнив

ы

получаем изображение двух

ступеней прямой волны и двух ступеней волны, отражённой от забоя:

Оригиналы слагаемых функции : Первые три слагаемые изображения функции смещений переводятся

сразу в оригиналы по формулам из справочника [5]. Третье слагаемое сначала

раскладываем на простые дроби, [6], и далее – также по справочнику.

ь – г

Две ступени прямой и отражённой волн смещений :

16

В более компактной записи, используя обозначение , в которой равен аргументу единичной функции. Например, для слагаемых во вторых

квадратных скобках .

Перемещение лезвия коронки, получаем при :


! При к лезвию подойдёт конец первой ступени прямой волны. При

к лезвию подойдёт конец второй ступени прямой волны.

Задавая ,ищется maximum

10. «УДАРЫ» ИМПУЛЬСАМИ ДЕФОРМАЦИЙ

Известно, что упругую волну в штанге можно создать не только

импульсом силы от удара бойком, но и, нанеся «удар» по торцу штанги

импульсом силы от любого устройства: Ниже приводим

пример в качестве доказательства этого положения.

Пример. Примем в формуле (7.1) и выделим прямую волну

Или

17

← длина бойка, равного поперечного сечения со штангой, .

Волну деформаций имеем, дифференцируя волну смещений по :

Или

Импульс деформации, вызвавший эту волну, и подействовавший на

торец штанги, то есть на Его график на оси штанги имеет вид прямоугольника и этот импульс известен как

«прямоугольный импульс». Записываем его в виде:

(10.1)

Соответствующее изображение этого импульса деформации:

(10.2)

В дальнейшем применяем выражение: удар импульсом.


Удар импульсом деформаций, (импульс «прямоугольный» - от удара бойком,

равного поперечного сечения со штангой). Штанга цилиндрическая.

Волновое уравнение, начальные и граничные условия:

Изображения уравнения и граничных условий:

Решение изображающего уравнения и его частная производная:



Или

18

При разложении Σ слагаемые, содержащие не

используем, так как они относятся к волнам, отражённым от ударного торца

штанги. Окончательно, остаются слагаемые, отвечающие за однократное

внедрение лезвия коронки. Тогда, изображение прямой и обратной волн,

согласно

(10.3)

Согласно (10.2), для рассматриваемого импульса деформаций:

В оригинале получаем прямую и обратную волны смещений:

В компактной записи, применяя :

Сравнивая полученную с формулой (7.1) при , убеждаемся в их

идентичности. (Приведена повторно ниже).

(7.1)

Комментарий. Конструируя аналитически различные искусственные,

(пока ещё), импульсы деформаций, можно исследовать их эффективность, ещё

не зная, как их создать в реальности.

11. ИМПУЛЬСЫ «НУЛЁМ К ЗАБОЮ»

Исследователями бурения шпуров и скважин малого диаметра регулярно

ведётся поиск форм бойков, обеспечивающих наибольшую эффективность

использования энергии удара. В известной монографии, [3], представлен обзор

работ в этом направлении, тем не менее, ещё неизвестна форма бойка,

обеспечивающего КПД более 0,82, которым обладает боёк, равной площади

сечения со штангой. В связи с этим появилось желание аналитически

"опробовать" гипотетические импульсы деформаций, которые возможно

обеспечат более высокий КПД. При подтверждении этого появится стимул

получить их на практике. Особенность этих импульсов заключается в том, что

они формируют волны деформаций, направленные нулевой величиной

амплитуды в сторону забоя.

19

Импульсы деформаций, принятые для исследования:

11.1. Парабола 11.2. Экспонента вогнутая

11.3. Линейный 11.4. Экспонента выпуклая

Для визуального сравнения, ниже приведены импульсы деформаций,

исследованные ранее, [10, 12].

11.5.Прямоугольный, 11.6. Ступенчатый,

от цилиндрического бойка, равного, от цилиндрического бойка

или меньшего сечения, чем штанга, [10] большего сечения, чем штанга, [10]

11.7. Экспонента, 11.8. Экспонента,

от конического бойка, [10] от бойка "Гиперболоид", [12,14]

11.9. Экспонента 11.10. Экспонента,

Искусственный импульс, [10] от абсолютно жёсткого бойка, [10]

20

Импульсы деформаций равных энергий:

Процедура обеспечения импульсов деформаций равных энергий

одинакова для всех импульсов. Пример: 2. Экспонента вогнутая –

Энергии волн деформаций от этого импульса и от прямоугольного

импульса, генерируемого бойком равного поперечного сечения со штангой,

принятого в качестве эталона :

Из этого следует:

(11.1)

Задаём наибольшие амплитуды:

Такую создаёт цилиндрический боёк, равного

сечения со штангой при скорости удара м/с. ь м/с).

. Такую создаёт цилиндрический боёк при

скорости удара ь м/с), или же цилиндрический боёк

диаметром Вычисляем сначала :

Вычисляем длину волны с помощью (11.1) и уже известных (Сведены ниже, в таблицу).


ω2 0,276 0,667 0,138 0,333

2,514 1,322 5,027 2,645

α1 0,082 0,462 0,020 0,116

3,5 1,75 7 3,5

α3 0,476 1,347 0,238 0,673

2,1 1,05 4,2 2,1

α4 1,023 1,572 1,002 1,447

1,085 0,656 1,822 1,085

ω 4 3,5 3,5 3,5 3,5

Глубина внедрения лезвия коронки и КПД:

Согласно расчётной схеме: 11.2. Экспонента вогнутая.


21

Уравнение с учётом начальных условий, его решение и граничные

условия - в изображениях:

Система уравнений по граничным условиям и её решение:

Далее, используем формулу:

Слагаемые, содержащие ь ю ы ё ы г г Изображение прямой волны и волны, отражённой от забоя:

Прямая и отражённая волны смещений:

-

-

Перемещение лезвия коронки, при :

) ( (1 (

Перемещение лезвия коронки, к моменту: "2. Экспонента вогнутая".

"1. Парабола".

"3. Линейный".

" 4. Экспонента выпуклая".

Коэффициент использования энергии бойка, КПД процесса:

η уд уд в мм

η уд уд в мм

22

Результаты расчёта: "2. Экспонента вогнутая".

Штанга Ø32хØ32хØ9-3500 мм:


f 7 14 14 21 7 14 14 21

2 Y мм 1,44 1,26 1,07 0,90 2,52 1,99 1,53 1,17

η 0,50 0,78 0,94 0,98 0,78 0,97 0,96 0,84


f 7 14 14 21 7 14 14 21

2 Y мм 1,10 1,03 0,94 0,84 2,05 1,79 1,52 1,27

η 0,30 0,52 0,71 0,87 0,51 0,78 0,94 0,98

(Примеры для остальных импульсов - в [15]).

Комментарий. Аналитически существуют импульсы деформаций,

эффективность которых для внедрения продольным ударом достигает 98%.

12. КОНИЧЕСКАЯ СЕКЦИЯ В СКВАЖИНЕ

При бурении скважин коническая штанга может служить последней

секцией става из бурильных штанг. Её положительные свойства проявятся и в

этом случае.

В процессе исследований был обнаружен следующий эффект,

повлиявший на подход к решению задачи для рассматриваемого случая.

Оказалось, что при ударе по конической штанге бойком, величина глубины

внедрения лезвия в породу меньше, чем при ударе равноценным импульсом

деформации. Найдено также объяснение этому эффекту и способ

аналитического обеспечения одинакового с бойком результата по глубине

внедрения. Объяснение и способ заключаются в следующем. При ударе бойком

непрерывно отражающаяся в штанге назад волна проходит в боёк и уменьшает

силу его дйствия, тогда как импульс деформации, заменяющий боёк, этого «не

чувствует», то есть сохраняется таким, каким его задали. Способ же

обеспечения одинакового с бойком результата заключается в ударе импульсом

по предпоследней штанге постоянного сечения, соединённую с конической.

При этом волны, отражащиеся назад проходят в штангу постоянного

сечения, и волновой процесс далее происходит как при ударе бойком. В этом

случае, как и при ударе бойком, также автоматически учитывается

коэффициент полезного действия самой конической штанги. Этот приём

оказался необходимым для исследования эффективности конической штанги -

последней секции става бурильных штанг.

23

Для этого исследования воспользуемся искусственным импульсом,

имеющим сходство с реальными, генерируемыми бойками бурильных машин,

[10], (см. Также 5. «Осциллограммы»):

Этот импульс при вызывает в штанге полубесконечную волну деформаций, которая содержит в длине волны,

равной , энергию бойка длиной , равного сечения со штангой.

Наибольшая амплитуда находится на расстоянии

от начала импульса.

Производим "удар" этим импульсом по предпоследней секции става

штанг, соединённой с последней, конической секцией.


Импульс «искусственный». Последняя секция става штанга - коническая.


Изображения уравнений и граничных условий:

Решения этих уравнений и их частные производные:

24




При разложении Σ оставляем слагаемые, которые относятся только к

одной прямой и одной обратной волне, (к забою и от забоя: ).

Учитывая

, получаем изображение прямой и

обратной волны:

Прямая и обратная волны смещений:

Перемещение лезвия коронки при :

Перемещение лезвия коронки к моменту

Д г г , :

25

ПРИМЕР. (Для штанг, параметры из 8. ПРИМЕР).

; Д Д

П г Ø32хØ25хØ9-3500 мм:

П г Ø32хØ32хØ9-3500 мм:


f 7 14 14 21 7 14 14 21

W мм 1,07 0,94 0,82 0,71 1,85 1,52 1,25 1,03

η 0,28 0,43 0,55 0,62 0,42 0, 57 0,64 0,65

Y мм 0,90 0,81 0,73 0,66 1,63 1,40 1,20 1,03

η 0,20 0,32 0,44 0,53 0,33 0,48 0,59 0,65


13. ИСКУССТВЕННЫЙ ИМПУЛЬС «SINUS»

Желание ещё больше приблизить форму искусственного импульса к

реальным привело к разработке импульса «sinus», пригодного для

аналитического исследования. Импульс «sinus» имеет большее сходство по

виду осциллограмм с импульсами от бойка бурильной машины БУ-1 и от

конических бойков длиной 100 мм при ударе ими любым торцом. Ниже

показаны основные аналитические импульсы, используемые автором.

0

Рис.13.1. Импульсы деформаций равных энергий:

1. „Прямоугольный“.

2. „Экспонента“, от абсолютно жёсткого бойка.

3. „Экспонента“, искусственный импульс.

4. „Sinus“, искусственный импульс: 5. Импульс от бойка бурильной машины БУ-1.

26

2 3 5 4

2

1

4. Изображение импульса „Sinus“:

Коническая штанга:

(Достаточно

Изображение функции волны смещений, (по схеме «коническая секция

в скважине», в которой КПД штанги учитывается автоматически):



Штанга постоянного сечения:

Изображение функции волны смещений


Перемещение лезвия коронки к моменту :

14. ПРИМЕР. ВЛИЯНИЕ КОНУСНОСТИ И ДЛИНЫ

(Расчёт глубины внедрения).

Д Д

27

Формулы расчёта параметров конических штанг:

(Повтор. Есть выше.)

Вариант Штанга

1 Ø32хØ25хØ9 0,0345 0,417 0,742 1,176 1,719

2 Ø32хØ25хØ9 0,0400 0,431 0,756 1,190 1,733

3 Ø32хØ25хØ9 0,0480 0,452 0,777 1,211 1,754

Вариант Штанга

Цилиндрич. Ø32хØ32хØ9 0,189 0,378 0,631 0,946

Ауд=60 Дж Ауд=120 Дж

f 7 14 14 21 7 14 14 21

1 W мм 1,205 1,084 0,947 0,809 2,134 1,755 1,387 1,072

1(3,5 м) η 0,355 0,575 0,733 0,801 0,557 0,754 0,784 0,703

2 W мм 1,199 1,079 0,944 0,806 2,120 1,745 1,381 1,069

2(3,0 м) η 0,352 0,570 0,727 0,796 0,550 0,746 0,778 0,699

3 W мм 1,194 1,075 0,941 0,804 2,105 1,736 1,376 1,067

3(2,5 м) η 0,349 0,566 0,722 0,792 0,543 0,738 0,772 0,697

Цил. Y мм 0,974 0,914 0,841 0,761 1,828 1,615 1,382 1,153

( ≥2,0 м) η 0,232 0,409 0,577 0,708 0,409 0,639 0,779 0,814


15. ВТОРОЕ ВНЕДРЕНИЕ

Возможность второго внедрения при одном ударе известна, как из

логики движения волны деформаций, так и из экспериментов на стендах. В

практическом бурении такое явление возможно при бурении шпуров с

помощью перфораторов, в которых штанга может свободно отходить от

корпуса. В бурильных же машинах, в которых штанга жёстко соединена со

шпинделем большего диаметра, второе внедрение практически невозможно.

Также невозможно оно при бурении скважин с помощью става штанг. (Станет

возможным, если появится соединение с последней секцией, позволяющей ей

отходить вперёд на 1-2 мм).

В случае, при котором начальный конец штанги окажется свободным,

отражённая от забоя упругая волна, отразившись от него, изменив только знак,

возвращается к лезвию коронки, и может обеспечить дополнительное к

первому второе внедрение. Представляет интерес изучить этот случай для двух

штанг, конической и постоянного сечения.

28

Граничные условия для этого исследования имеют следующие

особенности. Напомним, что принципиально принятое условие на границе

лезвие-порода представляет собой известную в механике ”упругую заделку“,

которая после достижения максимума внедрения возвращает лезвие в исходное

состояние. Для горной же породы, которая практически разрушается в процессе

внедрения в неё лезвия, принимается допущение об отсутствии упругого

отпора после окончания перемещения лезвия, то есть после достижения

наибольшей величины силы внедрения. При этом для возвращающейся к забою

упругой волны возможны два варианта условий внедрения: А) Лезвие

продолжает внедрение №1, то есть имеет начальное сопротивление, как от

лезвия, уже погружённого в горную породу и Б) лезвие внедряется заново, то

есть без начального сопротивления. Эти условия записываем в виде:

А) Б) Методика этого исследования также имеет особенности. 1. Необходимо

решить задачу первого внедрения и найти . 2. Необходмо получить

импульс деформации, которым можно подействовать на начало штанги, чтобы

возникла волна, возвращающаяся к забою. Для этого выделяем отражённую

волну смещений из функции смещений первого внедрения, далее, путём

дифференцирования по получаем из неё волну деформаций, изменяем её знак

на противоположный и, приняв затем получаем импульс в

виде .

Для исследования применяем в качестве обобщённого искусственный

импульс деформации , применённый в [17].

15.1. Получение второго прямого, (к забою), импульса деформации

Волна смещений процесса первого внедрения, из предыдущего раздела:

Отделяем обратную волну

Дифференцируем по . После дифференцирования задаём и Меняем знак на противоположный и получаем искомый импульс деформации.

29

15.2. Внедрение № 2, условие А).

Рис.15.1. Расчётная схема внедрения № 2 .

Удар импульсом


Изображение уравнения и граничных условий

Решение этого уравнения и его частная производная

Система уравнений по граничным условиям

Результат решения системы уравнений


При разложении Σ оставляем слагаемые, которые относятся только,

к одной прямой и одной обратной волне, (к забою и от забоя).

Изображение прямой и обратной волны

Вставляем

30

Волны смещений , оригинал, для внедрения №2, условие А).

Перемещение лезвия коронки, при

;


;

Для вычислений при внедрении № 1 используем

готовую формулу перемещения лезвия коронки к моменту

Д э х г ь г - ё - :

31

У ь г Б г ь

ю г ых

Эти слагаемые исключаются из вычислений, но результат не будет уменьшен

на их величину, так как произойдёт новый поиск max

15.3. Пример, (используем параметры и расчёт из [17]).

Д Д

1) ; max 2)

2) ; max 3) Подготовительные расчёты штанг

Штанга коническая Ø31,5хØ25,2хØ9,1-3500 мм:

А(0)=7,14∙10-4

м2 ; А( )=4,34∙10-4

м2;

d* =(31,52-9,1

2)0,5=30,16 мм; δ* =(25,2

2-9,1

2)0,5=23,50 мм;

q = (d* - δ*)/(d* ) = 0,0631 1/м; Конусность: b = к/(ЕА( )); → f → b7=0,511 1/м; b14=1,022 1/м; b21=1,533 1/м;

hf = bf + q/(1-q ), 1/м → h7=0,592 1/м; h14=1,103 1/м; h21=1,614 1/м;

Штанга цилиндрическая Ø31,5хØ31,5хØ9,1-3500 мм:

А(0)=А( )=7,14∙10-4 м

2;

b7=0,310 1/м; b14=0,621 1/м; b21=0,931 1/м;

Глубина внедрения :

Ауд= 58 Дж Ауд=116 Дж Ауд= 58 Дж Ауд=116 Дж

f 7 14 21 7 14 21 f 7 14 21 7 14 21

1) W 0,97 0,81 0,71 1,61 1,25 1,03 2) W 0,77 0,69 0,63 1,37 1,15 0,99

1) Y 0,84 0,74 0,66 1,47 1,21 1,03 2) Y 0,65 0,59 0,55 1,19 1,04 0,93

Глубина внедрения и

А) Ауд= 58 Дж Ауд=116 Дж Б) Ауд= 58 Дж Ауд=116 Дж

f 7 14 21 7 14 21 f 7 14 21 7 14 21

1) W 0,47 0,23 0,11 0,45 0,08 0 W 0,66 0,46 0,34 0,90 0,53 0,37

1) Y 0,51 0,32 0,20 0,63 0,26 0,09 Y 0,64 0,48 0,38 0,96 0,63 0,46

2) W 0,50 0,33 0,23 0,66 0,32 0,15 W 0,61 0,47 0,39 0,93 0,65 0,49

2) Y 0,48 0,36 0,28 0,72 0,44 0,28 Y 0,55 0,45 0,39 0,90 0,68 0,54

Сумма глубин внедрения:

А) Ауд= 58 Дж Ауд=116 Дж Б) Ауд= 58 Дж Ауд=116 Дж

f 7 14 21 7 14 21 f 7 14 21 7 14 21

1) W 1,44 1,04 0,82 2,06 1,33 1,03 W 1,63 1,27 1,05 2,51 1,88 1,40

1) Y 1,35 1,06 0,86 2,10 1,47 1,12 Y 1,48 1,22 1,04 2,43 1,84 1,49

2) W 1,27 1,02 0,86 2,03 1,47 1,05 W 1,38 1,16 1,02 2,30 1,80 1,48

2) Y 1,13 0,95 0,83 1,91 1,48 1,21 Y 1,20 1,04 0,94 2,09 1,72 1,47

Комментарий. При первом внедрении коническая штанга имеет

заметные преимущества перед цилиндрической, (в том числе по массе штанги).

Во втором внедрении цилиндрическая штанга частично «берёт реванш», за

счёт большей энергии в отражённой волне.

32

16. ВЛИЯНИЕ МАССЫ КОРОНКИ. «СИЛА / ВНЕДРЕНИЕ-2»

С регистрацией волновых импульсов с помощью электронных

осциллографов все известные исследователи стали применять методику

определения зависимости "сила-внедрение" путём обработки осциллограмм

прямой и отражённой волн деформаций. Известные автору графики,

полученные таким способом, отличаются по форме большим разнообразием и

существенной нелинейностью, например представленные в докторской

диссертации В.Д. Андреева, [18]. Однако, при реальных глубинах внедрения

лезвия, порядка 1-2 мм, и линейных зависимостях статических вдавливаний и

статистических обработок прямых измерений динамических внедрений, [8],

наиболее вероятной представляется зависимость "сила / внедрение" линейной.

(Необходима ли другая для ин енерных расчётов? - Пока неизвестно).

В связи с этим появилась гипотеза: "на процесс внедрения и

образования отражённой волны влияет присоединённая к концу штанги

некоторая масса ". Этой массой может быть сумма масс коронки и

разрушаемой горной породы. Простой расчёт показал, что масса разрушаемой

горной породы при одном внедрении пренебрежимо мала. Остаётся - влияние

массы коронки. В частности, долотчатая коронка "40-25" имеет массу

г Такая отражённая волна, используемая в вышеуказанной методике,

искажает искомую зависимость "сила / внедрение".

Следует при этом отметить, что после появления гипотезы, информацию

о том, какие применялись в экспериментах штанги, снабжённые только

лезвием, или снабжённые съёмной коронкой, удалось обнаружить лишь в

кандидатской диссертации Б.Т. Тагаева, [25]. Он применял штанги, снабжённые

коронкой.

Рис.16.1. К исследованию влияния массы коронки.


Изображение уравнения и граничных условий:

Решение уравнения и его частная производная

33



Следует →

При разложении Σ оставляем слагаемые, которые относятся только

к одной прямой и одной обратной волне, (к забою и от забоя) , ( ).

Изображение прямой и обратной волны

Принимаем прямоугольный импульс, (удобно, можно и другие)

г

Оригинал находим, используя формулу 21.52, c. 199, из [5].

Прямая и обратная волны смещений , (оригинал)

Перемещение лезвия коронки, при


Перемещение лезвия коронки при отсчёте i= 0; 0,1; 0,2; j=0. 2) П j j j j

34

Б ы

И

Б ы

Прямая и обратная волны деформаций

Деформация, (сила), внедрения, при

Деформация, (сила), внедрения также при отсчёте i= 0; 0,1; 0,2; j=0. 2) П j j j j

Б ы

Пример:

Штанга Ø32хØ32хØ9≥2500 мм;

M↓ Коронка: m=Ma2/(EA) ; q=1/(2m) 1/ ; s=q 1/ ;

1 г: m=0,179; q=2,794; s7=2,598; s14=2,386; s 14=2,067; s 21=1,587; 0,5 г: m=0,089; q=5,588; s7= 5,397; s14=5,198; s 14=4,919; s 21=4,551; 0,25 г: m=0,045;q=11,176;s7=10,984;s14=10,789;s 14=10,521;s 21=10,180;

Результаты расчёта maxY мм : Д

Д =0,189 1/м =0,378 1/м

=0,632 1/м =0,946 1/м

M=1 кг maxY мм 0,934(-4%) 0,869(-5%) 0,802(-4,5%) 0,737(-4%) M=0,5 кг maxY мм 0,947(-3%) 0,890(-2,5%) 0,822(-2,5%) 0,752(-2%) M=0,25 кг maxY мм 0,970(-0,5%) 0,909(-0,5%) 0,837(-0,5%) 0,760(-0,1%) M=0 maxY мм 0,974 (100) 0,914 (100) 0,841 (100) 0,761 (100)

Ниже представлены графики процесса внедрения. Для более заметной

физической картины расчёты выполнены для коронки массой M=1 кг,

35

17. УПРУГОСТЬ СОЕДИНЕНИЯ С КОРОНКОЙ

От известных плавных, графики «сила-внедрение», полученные в

предыдущем исследовании, резко отличаются. В связи с этим появилось

предположение о том, что если в расчётной схеме принять тело коронки в виде

утолщённого участка штанги, то при этом графики «сила/внедрение» станут

ближе к известным. Решение такой задачи и пример представлены в статье

автора, [20]. Действительно, графики стали немного ближе по величинам

деформаций, однако резкое отличие от известных осталось. Исследование

оказалось громоздким. Ниже приведены только рисунки из [20]: Расчётная

схема и схема зависимостей "деформация/внедрение"

Рис.17.1. Расчётная схема с коронкой в виде утолщения штанги.

Yx

Рис.17.2. Графики «сила-внедрение». Коронка, как утолщение штанги.

На Рис.17.2. приведена, согласно Б.Т. Тагаеву, [25], типичная

зависимость «сила / внедрение», (штриховая линия). Из рисунков в его

диссертации, [25], также следует, что в экспериментальных исследованиях

применялась штанга с коронкой. Соединение – конусное.

37

Y

+0,75∙10-

3

0

- 0,28∙10-3

- 0,16∙10-3

с коронкой

без коронки [25]

- 0,99∙10-3

Далее, появилось предположение о том, что соединение коронки и штанги

является упругим, и что оно, дополнительно к «скруглённым» фронтам

импульсов от ударов бойками, придаёт плавность графикам «сила / внедрение»

и обеспечивает начало графиков от Yx=0.

Для конусного соединения штанги с коронкой логично представить, что

при продольном сжатии средний диаметр конического прессового соединения

увеличивается, (действие клина), в результате чего между коронкой и штангой

происходит упругое сближение. Для учёта этого явления в расчётной схеме

применяем «сосредоточенную упругость».

Рис.17.3. Схема внедрения продольным ударом. Соединение коронки со

штангой - упругое. Коронка – абсолютно жёсткая, но подвижная масса.

Волновое уравнение для штанги и уравнение движения коронки, с

начальными и граничными условиями:

В

Изображения уравнений, (учтены начальные условия):

Изображения граничных условий:

Решение уравнения и его частная производная:

(17.1)

(Функцию в дальнейшем исключена при определения


3)

38

k1 k2

M

k1 k2

M


;

При разложении Σ оставляем слагаемые, которые относятся только к

одной прямой и одной обратной волне, (к забою и от забоя) , ( ).

Изображение смещений и деформаций прямой и обратной волны:


г

(17.2)

Оригинал находим по формулам 21.72 и 21.79 (c. 202 и 203), из [5]:

=

! Этот оригинал используем далее для волн деформаций. Для волн

смещений необходим оригинал для

Оригиналы слагаемых для

находим по формуле

Тогда, оригинал для волн смещений:

Для того, чтобы воспользоваться указанной формулой, ставим в

соответствие друг другу слагаемые формулы и формулы справочника.

Числитель:

39

Знаменатели приводят к системе уравнений:

1) 2)

3)

Из системы уравнений 1)-2)-3) получаем кубическое уравнение для

вычисления величины :

Затем вычисляются:

Согласно изображениям смещений и деформаций штанги:

(17.2)

(17.3)


(Аргументы в согласно ы П г

При вычислениях принимаем: ь

ь

Прямая и обратная волны деформаций:

Деформация штанги перед коронкой - это то, что даёт суммирование

осциллограмм прямой и отражённой волн деформаций:

Осчёт i и j: 1) i=0...1; j=0; 2) i=1,1; j=0,1; 3) i=1,2; j=0,2; …. 11) i=2; j=1;

40

Перемещение коронки получаем из граничного условия:

(Условие:

Выбираем для примера величины параметров и Пусть V=7,7 м/с; a = 5180 м/с; A=7,4∙10

-4 м

2; E=2,1∙10

11 Н/ м

2; Тогда

наибольшая сила в волне деформаций

Участок штанги, длиной около 30 мм, занимаемый коронкой, c диаметром

25 мм, может при этом укоротиться на величину

Тогда, коэффициент жёсткости этого участка

Ориентируясь на предыдущие примеры, приняв коэффициент крепости

f=14, получаем для лезвия длиной 40 мм с углом приострения 110о

~ 7,0∙106 ∙14= 0,098 Н∕м;

Пусть конусное соединение снижает вдвое кэффициент жёсткости

Тогда параметр жёсткости

При этом получаем параметр жёсткости

Для выявления закономерности влияния упругости конусного

соединения на процесс внедрения далее приняты для примера:

г

Пример:

В ы г

41

Результаты вычислений для

представлены графически на Рис.4, 5, и 6.

42

Комментарий к статьям 16 и 17:

Гипотеза о том, что масса коронки влияет на процесс внедрения

продольным ударом подтверждается.

Глубина внедрения лезвия с учётом массы коронки меньше и

уменьшается с увеличением её массы.

После окончания действия прямоугольного импульса коронка ь ы ю г ы ы ю i > 1, j > 0. Упругая волна отражается от коронки, представленной некоторой

массой, как от абсолютно жёсткого, но подвижного тела.

При линейной на границе лезвие-порода, зависимость

«сила / внедрение» оказывается перед коронкой существенно нелинейной. Это

явление также можно увидеть, изучая граничное условие:

Перед коронкой: - нелинейная. На лезвии: - линейная. ! На процесс внедрения влияет сила инерции коронки Возможно, что соединение коронки и штанги является упругим, и что

оно, дополнительно к «скруглённым» фронтам импульсов от ударов бойками,

придаёт плавность графикам «сила / внедрение» и обеспечивает начало

графиков от Yx=0. Графики «сила / внедрение» с учётом возможного упругого

соединения коронки со штангой имеют вид более близкий к известному,

представленному на Рис.17.2., (стр. 37).

18. КОРОНКА СВОБОДНА. КОРОНКА ЗАЖАТА

В процессе бурения продольным ударом не редки случаи, когда к

приходу волны деформации к забою, перед коронкой и горной породой

оказывается зазор, или лезвие оказывается в расщелине, или сильно

затупленным. Эти случаи являются крайними относительно нормального

рабочего процесса внедрения коронки в горную породу.

Рис.18.1. Расчётная схема. Коронка свободна.

44


Изображения уравнений и граничных условий

Решения уравнений и их частные производные


Результаты решения системы уравнений

(Приведены фрмулы для и , отвечающие только за первые

прямую и отражённую волны).


Д ы г ь г г

ь ы . г г

ы ь х г ы

45

Волны смещений , прямая и обратная

Далее, как только достигнется начнёт дополнительно действовать

второе слагаемое из прямоугольного импульса -

Соответствующие волны деформаций , прямая и обратная

(После следует второе слагаемое от Волны смещений , прямая и обратная

Волны деформаций , прямая и обратная

46

!Контроль. Должно быть:

Есть.

Перемещение конца штанги,

Деформация конца штанги,

! В штанге, перед коронкой, возникает знакопеременная деформация,

, соответственно - напряжение σ = Eε. Величина при длине бойка, равного сечения со штангой L=350 мм, длине коронки мм, массе

коронки m=0,5 кг:

< λ:

λ < +4λ:

+4λ < +6λ:

+6λ < +8λ:

+8λ < +10λ:

λ < λ

47

λ < λ

λ < λ

λ < λ λ < λ λ < λ

Известно: В штанге без коронки, на конце а при вблизи конца, например λ - сначала , потом ,

затем , и далее . (С коронкой:

Рис.18.2. Расчётная схема. Коронка зажата.


Решение не приводим. Методика - без изменений. Волны смещений , прямая и обратная

Далее, также, как только достигнет начнёт дополнительно

действовать второе слагаемое из


48

(После следует второе слагаемое от



!Контроль. Должно быть:

Есть.


49

Далее, также, как только достигнет начнёт дополнительно

действовать второе слагаемое из


! В штанге, вблизи коронки, возникает пульсирующая знакопостоянная

деформация, но она заметно больше, соответственно и напряжение

σ = Eε. Также величина при длине бойка, равного сечения со штангой L=350 мм, длине коронки мм, массе коронки m=0,5 кг.

< λ:

λ < +4λ:

+4λ < +6λ:

+6λ < +8λ:

+8λ < +10λ:

λ < λ

λ < λ

λ < λ

Рис.18.3. Расчётная схема. Штанга свободна, (без коронки).

50


Решение не приводим. Методика - без изменений. Волны смещений , прямая и обратная




Рис.18.4. Расчётная схема. Штанга зажата, (без коронки).


Решение не приводим. Методика - без изменений.





51


Коронка заметно влияет на напряжённое состояние конца штанги.

По окончании действия прямоугольного импульса свободная коронка

продолжает движение по инерции и создаёт волну растяжения в штанге с

большей деформацией, чем без неё.

Зажатая коронка, или сильно затупленная, вызывает также повышенную

деформацию, (напряжение), на конце штанги.

19. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ НА ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ

Автору известны два варианта учёта внутреннего трения в штанге.

Первый изложен в книге [23]. В нём используется понятие декремента

затухания механических колебаний. Во втором, [24], в фундаментальном

исследовании использованы понятие диссипации энергии и принцип

Гамильтона. Однако, автор имеет свою гипотезу и её решение.

Гипотеза: "Потеря энергии от внутреннего трения происходит при

передаче количества движения от предшествующего участка штанги

следующему". Эту потерю выражаем в волновом уравнении в виде силы

сопротивления , пропорциональной количеству

движения участка штанги дополнительно к силе инерции.

Рис.19.1. К выводу волнового уравнения с учётом внутреннего трения.

Согласно схеме

учитывая, что получаем

Или

или

;

Величину принимаем за коэффициент внутреннего трения.

Производим "удар" по полубесконечной штанге полубесконечным

прямоугольным импульсом деформации, (который также генерирует

полубесконечный боёк равного сечения со штангой).

52

dx

Рис.19.2. Удар по полубесконечной штанге.

Волновое уравнение, начальные и граничные условия.

; Волновое уравнение – изображение, и его решение.

;

Из системы уравнений по граничным условиям находим:

;

Анализ формулы 23.183, с.265 из [5], позволяет записать:

Известно, что при аргументе " " деформация и скорость в прямой

волне различаются только знаками.

С учётом этого можно получить искомую волну деформаций:

Приняв х=0, получим формулу, отражающую изменение амплитуды

волны деформации при прохождении ею длины штанги, .

Для вычислений:

Пример.

1. Определение коэффициента в эксперименте.

Предположим, что после удара по штанге длиной 3 м, волна деформаций

"пробежала" туда-обратно 20 раз, (120 м), и уменьшилась в амплитуде до 0,2 .

Тогда, решив уравнение

0,2 - (1 - ( 120)2/4 + ( 120)

4/64 - ( 120)

6/2304 …) = 0;

простым перебором = 0,001; 0,002; …0,01;0,02… находим ~ 0,01 1/м; 2. Как влияет длина штанги , пройденная волной, на амплитуду и

энергию? → пропорционально 53

, м 10 20 30 40 50 60 70….....120

0,90 0,81 0,72 0,64 0,57 0,50 0,44…...0,20

0,81 0,66 0,52 0,41 0,32 0,25 0,19…...0,04

= 0,005 1/м: , м 10 20 30 40 50 60 70……..120

0,95 0,90 0,86 0,81 0,77 0,72 0,68…...0,50

0,90 0,81 0,73 0,66 0,59 0,52 0,47…...0,25

3. Влияние величины коэффициента на амплитуду и энергию.

= 120 м: 1/м 0 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,011 0,013

1 0,88 0,68 0,50 0,36 0,25 0,16 0,10

1 0,78 0,46 0,25 0,13 0,06 0,03 0,01

20. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ НА ИЗМЕНЕНИЯХ СЕЧЕНИЯ

Участками с изменёнными поперечными сечениями в ставе штанг в

первом прибижении представляем резьбовые муфтовые соединения.

Производим "удар" прямоугольным импульсом деформации.

<< < ;

Рис.20.1. Местное изменение поперечного сечения штанги.

Волновые уравнения, начальные и граничные условия.

Волновые уравнения – изображения, и их решения, граничные

условия - изображения.

54

Система уравнений по граничным условиям.

Результат решения системы уравнений.

К разложению ∑ в ряд заготовлены для удобства и использованы:

Так же

После разложения Σ в ряд выполнена группировка членов с

одинаковыми степенями при Все члены ряда выстроены в очередь.

Все члены разложения, содержащие относятся к волнам

отражённым от ударного торца Их не используем, так как

нас интересует только волна деформаций , прошедшая через Искомая волна смещений-изображение, согласно

Искомая волна смещений-оригинал:

55

Искомая волна деформаций, х х

Далее, для укорочения записей принимаем и, условно, .

Также для удобства вычислений в примере, вводим обозначение

Внимание!

Следовательно, после участка с большим или меньшим, чем штанга

поперечным сечением, движутся одинаковые волны деформаций.

(4∙5/(5 1)2=0,5555…, 4∙0,2/(0,2 1)

2=0,5555….)

После каждой новой вставки конкретных значений β и

необходимо заново группировать и объединять слагаемые с одинаковыми

единичными функциями 1(τ- …), и выстраивать их в новую очередь.

К участку подходит прямоугольная волна, а после него уходит

ступенчатая, с уменьшенными амплитудами ступеней < Вторая часть суммы, содержащая "-2 " образует "хвостик" волны

деформации, прошедшей через движутся "мелкие" волны, отразившиеся от конца Они и

"хвостик" практически не влияют на внедрение лезвия.

Пример.

1) Участок 45-0,1 м, секция штанги 32-4 м, боёк 32-0,5 м,

(или 23 - 0,1 м).

Частные результаты, (десять знаков), записывались в ячейки памяти "А",

"В", "С", " D", … ниже - с округлением.

56

Ступени волны: ∆ - половинная ступень, 1-я и 6-я. 2∆ - целая ступень.

1А 2B 3C 4D 5E 6F 7G 8I 9J 10K

( 0,89..0,98..0,99..0,99..0,99..0,99..0,11..0,01..0,001..0,001…)

0,1A2+0,2B

2+0,2C

2+0,2D

2+0,2Е

2+0,1F

2…… 0,2K

2 = 0,973.

Потеря энергии на участке ∆: 1 - 0,973 = 0,027 = 2,7%.

2) Участок 45-0,2 м, секция штанги 32-4 м, боёк 32-0,5 м,

(или 23 - 0,2 м).

1А 2B 3C 4D 5E 6F 7G

( 0,89…0,98…0,99…0,99…0,11…0,01…0,001)

0,2A2+0,4B

2+0,4C

2+0,4D

2+0,4Е

2+0,4F

2+0,2G

2 = 0,957.

Потеря энергии на участке ∆: 1 - 0,957 = 0,043 = 4,3%.


Во всех случаях изменений площади поперечного сечения происходит

отражение части волны деформаций с потерей энергии.

21. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ НА СТЫКАХ

Непараллельность торцов секций штанг в ставе и другие несовершенства

стыков представляем в виде микроупругостей.

<

Рис.21.1. Переход волны деформаций через микроупругость.

- "зазор" от неровностей стыка штанг.

- параметр жёсткости микроупругости при сжатии стыка.

Волновые уравнения, начальные и граничные условия.

57

δ

В изображениях:

Система уравнений по граничным условиям.

Искомая волна смещений-изображение, согласно

Искомая волна смещений-оригинал:

Искомая волна деформаций,

Задаём "время"

Энергии волн:

Пример.

( г ё Д г


Результат исследования позволяет повторить известное правило,

«торцы секций штанг должны быть обработаны максимально тщательно:

плоскости торцов - шлифованными и перпендикулярными оси штанги, а также

очищенными от ржавчины и грязи».

58

22. ВЛИЯНИЕ УПРУГОСТИ МЕЖДУ БОЙКОМ И ШТАНГОЙ

Под влиянием предыдущих исследований появилась гипотеза о

возможном положительном влиянии упругости между бойком и штангой,

которая всегда есть, на величину внедрения. Эту гипотезу проверяем, решая

задачу продольного удара абсолютно жёстким бойком через сосредоточенную

упругость по штанге, упёртой лезвием в горную породу.

Рис.22.1. Схема внедрения продольным ударом. Удар абсолютно

жёстким бойком через упругость – «упругий зазор – δ».

Определённое упрощение решения получаем, разделив задачу на две:

Первая - удар по полубесконечной штанге с получением формулы импульса;

Рис.22.2. Импульс от удара абсолютно жёстким бойком через упругость.

Решение этой задачи с использованием метода Даламбера известно, [4].

Формулы, полученные В.Э. Еремьянцем, помогли автору решить эту задачу

методами операционного исчисления.

Вторая – удар импульсом для получения функции перемещения лезвия.

Рис.22.3. Схема внедрения продольным ударом. Удар импульсом.

59

V

M

V k1 k2

M

k2

Первая задача. Уравнения движения, начальные и граничные условия:

В изображениях:

ь ю

Принимаем:

Система уравнений по граничным условиям: 1) m( 2) 3)

Результат:

Получено изображение волны деформаций, Получив оригинал и приняв x=0, найдём формулу для импульса

Согласно формуле 21.37. из [5],

Ставим в сответствие знаменатели:

! Далее оказалось, что необходим также случай

Он соответствует формуле 21.36. из [5],

Учиывая

ь

Учитывая выше изложенное:

(22.1)

< (22.2)

Контроль: Энергия этих импульсов проверена по известной формуле.

60

Для удара «без упругого зазора»: (22.3)

«Прямоугольный» : (22.4)

Удар бойком большего диаметра, чем штанга:

(22.5)

Для примера: г

Д

Результаты вычислений по формулам (22.1) - (22.5) представлены ниже,

на Рис.22.4.

61

Установим соотношение между величиной «упругого зазора» ы г Сила упругого сближения двух сплошных шаров известна, например из

[3, 4]:

;

Пусть торец бойка скруглён, а торец штанги – плоский: г

;

Сила сжатия «упругого зазора» :

Зависимость - нелинейная, зависимость –

Для установления соотношения между составим систему уравнений из

равенства работ упругого сближения бойка и штанги до достижения в них

одинаковых наибольших сил сжатия. (Величины перемещений при этом не

одинаковые из-за различий в зависимостях: нелинейная и линейная).

Pаботы:

Силы:

; Исключив , получили формулу:

Согласно принятым условиям величинам ю 0 0,05 0,1 0,2 0,4 1

9200 1150 144 18 1,2

На практике для обеспечения центральности удара принимают

После приработки с наклёпом радиус кривизны торца бойка увеличивается и формы импульсов становятся близкими к вариантам

2 и 3, (Рис. 22.4.).

Вторая задача – удар импульсом для получения функции внедрения.

Воспользуемся общим выражением (10.3) для изображения прямой и обратной

волны, отвечающих за однократное внедрение лезвия коронки.

ь

(10.3)

Согласно (22.1) и (22.2) имеем изображения импульсов:

Тогда, изображение прямой и обратной волн смещений:

<

62

Оригиналы для Имеем

Поэтому →

По формуле 21.81., с.203 из [5], для второго слагаемого:

Оригиналы для Имеем

Поэтому

Для

готового оригинала не оказалось, однако, представив

знаменатель в виде , можно воспользоваться формулой 21.61, c. 200, [5], с последующим

интегрированием

Согласно

волны смещений, прямая и обратная:

ь ы

Перемещение лезвия,

(22.6)

63

Перемещение лезвия,

<

(22.7)

При ударе «без упругого зазора»:

(22.8)

При ударе «Прямоугольным» импульсом:

(22.9)

При ударе бойком большего диаметра, чем штанга:

(22.10)

В примерах: Д Д

Результаты вычислений, (! с поиском по формулам (22.6)-

-(22.10) для импульсов в Рис. 22.4. представлены ниже, в таблице.

Д Д

→ 0,189 0,378 0,632 0,946 0,189 0,378 0,632 0,946

0,86 0,76 0,68 0,60 1,53 1,30 1,09 0,93

0,87 0,78 0,70 0,61 1,54 1,31 1,11 0,95 0,89 0,80 0,72 0,64 1,56 1,33 1,13 0,97 1,01 0,96 0,92 0,88 1,60 1,38 1,18 1,01 1,10 1,01 0,89 076 1,93 1,79 1,64 1,40 1,18 1,02 0,82 0,74 2,03 1,65 1,17 1,08 0,97 0,91 0,84 0,76 1,83 1,62 1,38 1,15 0,86 0,77 0,68 0,61 1,54 1,30 1,07 0,93


Гипотеза о возможном положительном влиянии упругости между

бойком и штангой подтвердилась.

Принимаемые на практике скругления торцов бойков с целью

обеспечения центральности удара, R=200...300 мм, можно пересмотреть в

сторону увеличения кривизны то есть уменьшения радиуса кривизны, однако с

учётом влияния кривизны поверхности торца бойка на его прочность.

Из таблицы также видно, что на эффективность формы импульса

влияют крепость горной породы и величина энергии, содержащаяся в нём.

64

23. ЛОМ КОНИЧЕСКИЙ ?

Удары коническим или цилиндрическим стальными стержнями,

снабжёнными остриём или долотом, в весьма твёрдые предметы, также

сопровождаются возникновением и движением в них упругих продольных

волн. Это явление возникает, например, при разрушении с помощью

строительного лома крупных кусков угля, льда, асфальта, бетона и других

относительно твёрдых предметов, а также при штанговом бурении

относительно крепких горных пород.

Рис.23.1. Удар ломом по твёрдому телу.

Для обеих схем можно принять одно волновое уравнение

с без индекса, так как вид функции принят для них одинаковым,

а различия легко учесть в примерах.

Начальные и граничные условия:

1)

Изображения уравнения и граничных условий

Решение этого уравнения и его частная производная

65



Согласно:

При разложении Σ оставляем слагаемые, ответственные только за две

обратных и три прямых волны смещений. Причины: 1) Трудоёмкость

получения функции каждой следующей волны возрастает очень быстро;

2) Трёх ступеней внедрения достаточно, чтобы понять механизм явления и

выполнить расчёты в примерах. Далее, согласно

и

,

выписываем изображения движения лома к разрушаемому предмету и

возникающих от удара волн смещений, от предмета и обратно, к лому:

Находим оригиналы для слагаемых этой функции, ( ,x).

Часть оригиналов – по справочнику [5] . Часть – с помощью процедуры

разложения на простые дроби и далее – по справочнику. Часть – с одно-

и двух-кратным интегрированием промежуточных оригиналов.

Функция движения лома и волн смещений. (Напомним, также как и

ранее, аргумент везде записан в виде τ . Например, аргумент единичной

функции , то есть должен быть вставлен вместо τ ).

66

Перемещение острия получаем при

Перемещение острия к моментам времени

Функция движения и волн смещений цилиндрического лома

Y

67

Перемещение острия, при :

Y

–

Перемещение острия к моментам времени

Y

Порядок отсчёта времени, «грубый»:

Д

П ь ы г

maximum ью « г » порядка ё

Д

3,

П

к - коэффициент жёсткости остриё-предмет: "сила / внедрение", Н ∕м;

к ~ 1,75∙106f Н ∕м ← для острия ос = 21 мм; (! Ориентировочно),

к ~ 3,5∙106f Н ∕м ← для долота ос = 42 мм, Угол заточки - 60˚;

f – коэффициент твёрдости предмета – условно по образу коэффициента

крепости горной породы по М.М.Протодьяконову.

68

!Для примера условно обозначены f также приближённо, с целью

охватить расчётом матералы относительно твёрдых предметов, таких как:

уголь, известняк, асфальт, кирпич, бетон и др..

Лом №1- Ц Ø32хØ32 - 1200 мм – лом цилиндрический; масса -7,56 кг;

Лом №2- К Ø41,5хØ21,4 - 1200 мм - лом конический, масса -7,56 кг;

Лом №3- К Ø32хØ21,4 - 1700 мм - лом конический, масса -7,56 кг.

Подготовительные расчёты

Лом №1- Ц. А=8,0425∙10−4

м2; bf=1,75∙10

6∙f/2,1∙10

11/8,0425∙10

−4;

Для д = 21 мм: b2=0,0207 1/м; b4=0,0414 1/м; b8=0,0829 1/м;

Лом №1- Ц. А=8,0425∙10−4

м2; bf=3,5∙10

6∙f/2,1∙10

11/8,0425∙10

−4;

Для д = 42 мм: b2=0,0414 1/м; b4=0,0829 1/м; b8=0,1658 1/м;

Лом №2 - K. Для д = 21 мм: А=3,5968∙10−4

м2; h=b+q/(1−q );

bf=1,75∙106∙f/2,1∙10

11/3,5968∙10

−4; q=(41,5−21,4)/41,5/1,2=0,4036 1/м;

b2=0,04634 1/м; b4=0,09267 1/м; b8=0,18535 1/м;

h2=0,8290 1/м; h4=0,8753 1/м; h8=0,9680 1/м;

Лом №2 - K. Для д = 42 мм: А=13,5265∙10−4

м2; h=b+q/(1−q );

bf=3,5∙106∙f/2,1∙10

11/13,5265∙10

−4; q=−(41,5 −21,4)/21,4/1,2= −0,7827 1/м;

b2=0,0414 1/м; b4=0,0829 1/м; b8=0,0207 1/м;

h2=−0,3790 1/м; h4=−0,3543 1/м; h8=−0,3050 1/м;

Лом №3 - K. Для д = 21 мм: А=3,5968∙10−4

м2; h=b+q/(1−q );

bf=1,75∙106∙f/2,1∙10

11/3,5968∙10

−4; q=(32−21,4)/41,5/1,7=0,1949 1/м;

b2=0,04634 1/м; b4=0,09267 1/м; b8=0,18535 1/м;

h2=0,3378 1/м; h4=0,3841 1/м; h8=0,4768 1/м;

Лом №3 - K. Для д = 42 мм: А=8,0425∙1−4

м2; h=b+q/(1−q );

bf=3,5∙106∙f/2,1∙10

11/8,0425∙10

−4; q=−(32 −21,4)/21,4/1,7= −0,2914 1/м;

b2=0,0414 1/м; b4=0,0829 1/м; b8=0,0207 1/м;

h2=−0,1535 1/м; h4=−0,1120 1/м; h8=−0,0291 1/м;

Энергия удара и скорость удара

Ориентировочно принимаем длину пути разгона лома рукой L=0,5м и

cилу разгона, дополнительно к силе веса, 10 кгс = 100 Н. Тогда, энергия,

накопленная к моменту удара Д

Скорость удара = 4,8 м/c.

Результаты расчёта глубины внедрения долота:

Лом №1- Ц. Для д = 21 мм. (Показ методики расчёта)

ijkms ijkms ijkms ijkms ijkms

f2 i,j,k,m,s →10000 21000 32100 43210 54321

Y мм 2,168 4,124 5,677 6,676 7,021(дальше нет вычисления)

69

f4 i,j,k,m,s →10000 21000 32100 43210 54321

Y мм 2,116 3,824 4,800 4,848 3,967 ~ 4,848(max)

f8 i,j,k,m,s →10000 21000 32100

Y мм 2,015 3,279 3,210 (дальше меньше, отпор).

f8 i,j,k,m,s →2,4;1,4;0,4; 2,5;1,5;0,5; 2,6;1,6;0,6; (поиск max)

Y мм 3,456 3,463(max) 3,458

Лом ё ос Y(f4) мм Y(f8) мм

№ 1- Ц Ø32хØ32 - 1200 21 ~ 4,848 3,463 (max)

№ 2- К Ø41,5хØ21,4 - 1200 21 (удар с Ø21,4) > 4,746 3,399 (max)

№ 3- К Ø32хØ21,4 - 1700 21 (удар с Ø21,4) > 4,670 3,342 (max)

№ 1- Ц Ø32хØ32 - 1200 42 3,463 (max) 2,397 (max)

№ 2- К Ø41,5хØ21,4 - 1200 42 (удар с Ø41,5) 3,487 (max) 2,440 (max)

№ 3- К Ø32хØ21,4 - 1700 42 (удар с Ø32) 3,431 (max) 2,394 (max)


Ожидавшийся существенный эффект от замены цилиндрического лома

на конический не оправдался. Однако, стал понятным волновой процесс. Этот

процесс качественно отличается от внедрения долота в горную породу от

продольного удара бойком по штанге.

Формулы, полученые в результате решения задачи могут быть

использованы для исследования штангового бурения горных пород.

24. ЛИТЕРАТУРА

1. Шапошников И.Д. (RU). Штанга бурильная коническая. Патент на

изобретение № 2399744. Москва. ФИПС. 03.06.2010 г.

2. Shaposhnikov I. D., Kegelbohrstange, Urkunde Gebrauchsmusters

Nr. 20 2011 109 928.1, Bundesrepublik Deutschland, 24.02.2011.

3. Манжосов В.К. Модели продольного удара, Ульяновск: УлГТУ, 2006.-

160 с.

4. Еремьянц В.Э. Динамика ударных систем, LAP LAMBERT

Academic Publishing GmbH&Co. Saarbrücken, Germany, 2010.

5. Диткин В.А., Прудников А.П.. Справочник по операционному

исчислению. "Высшая школа". М. 1965. - 467 с.

6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в

упражнениях и задачах. Ч.1, Ч.2. М.: Высш. Школа, 1980.- 685 с.

7. Левенштейн В.М.. Некоторые закономерности разрушения горных

пород ударом долота.Труды института ЦНИИПодземшахтострой, вып.2,

Госгортехиздат, 1963.

70

8. Левенштейн В.М.. Рациональные параметры динамической системы

быстроударных установок для бурения скважин при проходке шахтных

стволов. Канд. дисс. Москва, 1965. 270 с. ЦНИИПодземШахтострой.

9. Reichmuth D.R. Correleition of force-displacement data with physikal

properties of rock for percussive drilling systems. Proceedings of symposium,

School of Mines and Metallurgy, Oxford-London-New-York-Paris, 1963.

10. Шапошников И.Д.. Исследование волновых ударных импульсов с

целью повышения эффективности работы вращательно-ударных

механизмов бурильных машин. Канд. дисс. Фрунзе, 1969. - 205 с.

11. Саймон Р. Передача энергии волны напряжения в буровой штанге

при ударном бурении породы. Intern. Journal of Rock Mechanics and Mining

Science, № 3, 1964, р.397-411, (перевод ВНИИПТуглемаш, № 144/66, 66/58739,

ОНТИ, 1966).

12. Шапошников И.-И.Д.. Бурение продольным ударом. Влияние

формы штанги. НПЖ "Отраслевые аспекты технических наук",

№3, 2011, с. 6-11. Изд. ИНГН, (E-mail: [email protected]), Москва.

13. Шапошников И.-И.Д.. Бурение продольным ударом. Конические

штанга и боёк. НПЖ "Отраслевые аспекты технических наук", №4, 2011,

с. 11-16. Изд. ИНГН, (E-mail: [email protected]), Москва.

14. Мясников А.А.. Обоснование рациональной конструкции

механического генератора волн продольных колебаний машин ударного

действия для разрушения горных пород. Канд. дисс. Алма-Ата, 1983.

15. Шапошников И.-И.Д.. Бурение продольным ударом. Волны

деформаций «нулём к забою». НПЖ "Отраслевые аспекты технических наук",

№4, 2011, с. 16-20. Изд. ИНГН, (E-mail: [email protected]), Москва.

16. Шапошников И.-И.Д.. Бурение продольным ударом.

Осциллограммы. НПЖ "Отраслевые аспекты технических наук", №11, 2011,

с. 35-40. Изд. ИНГН, (E-mail: [email protected]), Москва.

17. Шапошников И.-И.Д.. Бурение продольным ударом. Коническая

штанга, второе внедрение. НПЖ "Отраслевые аспекты технических наук", №5,

2011, с. 18-23. Изд. ИНГН, (E-mail: [email protected]), Москва.

18. Андреев В.Д.. Исследование и расчёт динамических нагрузок и

механических параметров ударных систем буровых машин. Докт. дисс. Киев,

1971.

19. Шапошников И.-И.Д.. Бурение продольным ударом. Влияет ли

масса коронки? НПЖ "Отраслевые аспекты технических наук", №7, 2011,

с.2-4. Изд. ИНГН, (E-mail: [email protected]), Москва.

20. Шапошников И.-И.Д.. Бурение продольным ударом. Влияние коронки.

НПЖ "Отраслевые аспекты технических наук", №9, 2011, с. 11-16. Изд. ИНГН,

(E-mail: [email protected]), Москва.

21. Шапошников И.-И.Д.. Бурение продольным ударом. Функция

«сила-внедрение». НПЖ "Отраслевые аспекты технических наук", №2, 2012,

с. 15-21.

71

mailto:[email protected]







22. Шапошников И.-И.Д.. Бурение продольным ударом. Коронка

свободна. Коронка зажата. НПЖ "Отраслевые аспекты технических наук", №11,

2011, с. 29-34. Изд. ИНГН, (E-mail: [email protected]), Москва.

23. Иванов К.И. Техника бурения при разработке месторождений

полезных ископаемых /К.И.Иванов, М.С.Варич, В.И.Дусев, В.Д.Андреев //

- М.: Недра, 1974. – 408 с.

24. В.В.Адищев, В.Б.Кардаков. Точное решение задачи об ударе по

стержню с учётом дисперсии. Изв. Вузов. Строительство., № 4, 1992, с. 46-48.

25. Б.Т.Тагаев. Поиск путей увеличения эффективности ударного

разрушения горных пород при бурении. Канд. дисс. Фрунзе, 1985.- с.150.

Автор

Израиль-Игорь Давидович Шапошников

Israil-Igor Shaposhnikov

Кандидат технических наук

[email protected]

HAMBURG 2012


И-И. Д. Шапошников. Внедрение продольным ударом

Education

Transcript of И-И. Д. Шапошников. Внедрение продольным ударом