ΗΜΥ--210: 210: Σχεδιασμός ΑνάλυσηΑνάλυση … BW.pdf · ήFinite State...

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Νοε-10

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1

ΗΜΥΗΜΥ--210: 210: ΣχεδιασμόςΣχεδιασμόςΨηφιακών ΣυστημάτωνΨηφιακών Συστημάτων

Ανάλυση Ακολουθιακών ΚυκλωμάτωνΑνάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Πανεπιστήμιο ΚύπρουΤμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ

Ανάλυση Ακολουθιακών ΚυκλωμάτωνΑνάλυση Ακολουθιακών ΚυκλωμάτωνΑνάλυσηΑνάλυση: : Ο καθορισμός μιαςΟ καθορισμός μιας κατάλληληςκατάλληλης περιγραφής η περιγραφής η οποίαοποία επιδεικνύειεπιδεικνύει τητη χρονικήχρονική ακολουθίαακολουθία εισόδωνεισόδων, , ξόδξόδ ά ( ά (st t sst t s))εξόδωνεξόδων και καταστάσεων (και καταστάσεων (statesstates))..

Λογικό ∆ιάγραμμαΛογικό ∆ιάγραμμα: : Λογικές πύλεςΛογικές πύλες, flip, flip--flops,flops, καικαικατάλληλεςκατάλληλες διασυνδέσειςδιασυνδέσεις..

Το λογικό διάγραμμα μπορεί να καθοριστεί από ένα από Το λογικό διάγραμμα μπορεί να καθοριστεί από ένα από τα ακόλουθατα ακόλουθα::

ΕξισώσειςΕξισώσεις (FF(FF ΕισόδωνΕισόδων ΕξόδωνΕξόδων))

Νοε-10 MKM - 2Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

ΕξισώσειςΕξισώσεις (FF(FF--ΕισόδωνΕισόδων, , ΕξόδωνΕξόδων))Πίνακα ΚαταστάσεωνΠίνακα Καταστάσεων (State Table(State Table ή ή Transition Table)Transition Table)∆ιάγραμμα Καταστάσεων∆ιάγραμμα Καταστάσεων (State Diagram (State Diagram ή ή Transition Diagram Transition Diagram ήή Finite State Machine Finite State Machine ––FSM)FSM)

Εξισώσεις Εισόδων Εξισώσεις Εισόδων FlipFlip--FlopFlop(FF(FF--Input Equations)Input Equations)

Αλγεβρικές αναπαραστάσεις που Αλγεβρικές αναπαραστάσεις που Αλγεβρικές αναπαραστάσεις που Αλγεβρικές αναπαραστάσεις που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της λογικής που οδηγείλογικής που οδηγεί τις εισόδους τωντις εισόδους των FFs.FFs.

ΥπονοούνΥπονοούν τον τύπο των τον τύπο των FFs FFs που θα που θα χρησιμοποιηθούν και καθορίζουνχρησιμοποιηθούν και καθορίζουν πλήρωςπλήρως την την


χρησιμοποιηθούν και καθορίζουνχρησιμοποιηθούν και καθορίζουν πλήρωςπλήρως την την συνδυαστική λογική που οδηγεί τις εισόδους συνδυαστική λογική που οδηγεί τις εισόδους τωντων FFs.FFs.

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα:: Εξισώσεις Εισόδων Εξισώσεις Εισόδων FFFF

ΘεωρήστεΘεωρήστε:: JJAA = XB+Y’C = XB+Y’C καικαι KKAA = YB’+C= YB’+CΤα Τα J K J K υπονοούν τον τύπο τουυπονοούν τον τύπο του FF (FF (σε αυτή την σε αυτή την Τα Τα J, K J, K υπονοούν τον τύπο τουυπονοούν τον τύπο του FF (FF (σε αυτή την σε αυτή την περίπτωσηπερίπτωση, , είναιείναι JKJK--FF).FF).Ο δείκτηςΟ δείκτης ((AA) ) ορίζει την έξοδο τουορίζει την έξοδο του FF.FF.

JJA AΠαρατηρήστε ότι ο τύπος πυροδότησης δεν καθορίζεται από τις εξισώσεις εισόδων FF. Αυτός ίτ δίν τ ή καθ ίζ τα α ό τ ν


KA K A’C

Αυτός είτε δίνετε ή καθορίζεται από τον αναλυτή.Για αυτό το παράδειγμα, θεωρούμε ότι η πυροδότηση γίνετε στη θετική ακμή.



ΠαράδειγμαΠαράδειγμα:: Εξισώσεις Εισόδων Εξισώσεις Εισόδων FFFF ––Υλοποίηση Λογικού ∆ιαγράμματοςΥλοποίηση Λογικού ∆ιαγράμματος

X

J

KA K

JA A

A’C

B

YC


Ρολόι (C)

JJAA = XB+Y’C = XB+Y’C KKAA = YB’+C= YB’+C

Πλήρως Καθορισμένα Πλήρως Καθορισμένα Λογικά ∆ιαγράμματαΛογικά ∆ιαγράμματα

ΜπορούνΜπορούν οι εξισώσεις εισόδων οι εξισώσεις εισόδων FF FF να καθορίσουν να καθορίσουν ή ό δ ά ό θ ύ ή ό δ ά ό θ ύ πλήρως το λογικό διάγραμμα ενός ακολουθιακού πλήρως το λογικό διάγραμμα ενός ακολουθιακού

κυκλώματοςκυκλώματος;;Χρειαζόμαστε και τις εξισώσεις για τις εξόδους του Χρειαζόμαστε και τις εξισώσεις για τις εξόδους του κυκλώματος.κυκλώματος.

Συνδ

Λίστα από δυαδικές εξισώσεις για τις εξόδους

Λί ξ ώ όδ FF


Συνδ.Μέρος

FFs

Λίστα εξισώσεων εισόδων FF

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΕξισώσεις Εισόδων Εξισώσεις Εισόδων FF:FF:

DD (t+1) A(t) (t+1) A(t) X(t) + B(t) X(t) + B(t) X(t)X(t)DDAA(t+1) = A(t) (t+1) = A(t) •• X(t) + B(t) X(t) + B(t) •• X(t)X(t)DDBB (t+1) = A’ (t) (t+1) = A’ (t) •• X(t)X(t)

Εξισώσεις ΕξόδωνΕξισώσεις Εξόδων::YY((t) = (A(t) + B(t)) t) = (A(t) + B(t)) •• X’(t)X’(t)

2 FFs 2 FFs ύ ύ D D Κ ά : Α(Κ ά : Α(t) B(t)t) B(t)


2 FFs 2 FFs τύπου τύπου D, D, Καταστάσεις: Α(Καταστάσεις: Α(t), B(t)t), B(t)11 είσοδος: είσοδος: X(t), X(t), 11 έξοδος: έξοδος: Y(t)Y(t)Λογικό διάγραμμαΛογικό διάγραμμα ……

Παράδειγμα (συν.)Παράδειγμα (συν.)

D Qx A

Εξισώσεις Εισόδων Εξισώσεις Εισόδων FF:FF:DDAA(t+1) = A(t)X(t) + B(t)X(t)(t+1) = A(t)X(t) + B(t)X(t)

AC Q

C

D Q

Q

B

CP

DDAA(t 1) A(t)X(t) B(t)X(t)(t 1) A(t)X(t) B(t)X(t)DDBB (t+1) = A’ (t)X(t)(t+1) = A’ (t)X(t)

Εξισώσεις ΕξόδωνΕξισώσεις Εξόδων::YY((t) = (A(t) + B(t)) t) = (A(t) + B(t)) •• X’(t)X’(t)


y



Πίνακας Καταστάσεων Πίνακας Καταστάσεων ((State TableState Table))

Απαριθμεί τις σχέσεις μεταξύ εισόδωνΑπαριθμεί τις σχέσεις μεταξύ εισόδων, , εξόδωνεξόδων, , και καταστάσεων και καταστάσεων ((states states == τιμές στα τιμές στα FF)FF) ενός ακολουθιακού κυκλώματοςενός ακολουθιακού κυκλώματος((states states == τιμές στα τιμές στα FF)FF) ενός ακολουθιακού κυκλώματοςενός ακολουθιακού κυκλώματος..Αποτελείται από 4 μέρη:Αποτελείται από 4 μέρη:

Παρούσα ΚατάστασηΠαρούσα Κατάσταση: τις τιμές των : τις τιμές των FFsFFs για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, σε χρόνο σε χρόνο ttΕίσοδοιΕίσοδοι: οι επιτρεπτοί συνδυασμοί εισόδων: οι επιτρεπτοί συνδυασμοί εισόδωνΕπόμενη ΚατάστασηΕπόμενη Κατάσταση: τις τιμές των : τις τιμές των FFsFFs για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, σε χρόνο σε χρόνο t+1, t+1, βάσει των τιμών στις εισόδους και της παρούσας βάσει των τιμών στις εισόδους και της παρούσας κατάστασηςκατάστασης


κατάστασηςκατάστασηςΈξοδοιΈξοδοι: οι τιμές των εξόδων σε σχέση με την παρούσα κατάσταση και , : οι τιμές των εξόδων σε σχέση με την παρούσα κατάσταση και , πιθανόν, τις τιμές των εισόδωνπιθανόν, τις τιμές των εισόδων

∆εδομένου ενός κυκλώματος με∆εδομένου ενός κυκλώματος με n n εισόδουςεισόδους καικαι mm flipflip--flops, flops, ο ο αντίστοιχος πίνακας καταστάσεων αποτελείται απόαντίστοιχος πίνακας καταστάσεων αποτελείται από 22n+mn+m γραμμέςγραμμές..

Πίνακας Καταστάσεων Πίνακας Καταστάσεων ((συνσυν.).)DDAA = AX + BX = AX + BX = A(t+1)= A(t+1)

DDBB = A’X = A’X = B(t+1)= B(t+1)Y = (A + B)X’Y = (A + B)X’

Παρούσα Παρούσα ΚατάστασηΚατάσταση

ΕίσοδοςΕίσοδος Επόμενη Επόμενη ΚατάστασηΚατάσταση

ΈξοδοςΈξοδος

A(t)A(t) B(t)B(t) XX A(t+1)A(t+1) B(t+1)B(t+1) YY00 00 00 00 00 0000 00 11 00 11 0000 11 00 00 00 1100 11 11 11 11 00


00 11 11 11 11 0011 00 00 00 00 1111 00 11 11 00 0011 11 00 00 00 1111 11 11 11 00 00

Πίνακας Καταστάσεων Πίνακας Καταστάσεων ––Εναλλακτική Μορφή Εναλλακτική Μορφή

DDAA = AX + BX = A(t+1)= AX + BX = A(t+1)DDBB = A’X = B(t+1)= A’X = B(t+1)

ΠαρούσαΠαρούσα Επόμενη ΚατάστασηΕπόμενη Κατάσταση ΈξοδοςΈξοδοςΚατάστασηΚατάσταση X=0X=0 X=1X=1 X=0X=0 X=1X=1

A(t)A(t) B(t)B(t) A(t+1)A(t+1) B(t+1)B(t+1) A(t+1)A(t+1) B(t+1)B(t+1) YY YY00 00 00 00 00 11 00 00

BB ( )( )Y = (A + B)X’Y = (A + B)X’


00 11 00 00 11 11 11 0011 00 00 00 11 00 11 0011 11 00 00 11 00 11 00

Πίνακες Καταστάσεων γιαΠίνακες Καταστάσεων για JK FFsJK FFs∆ιαδικασία σε 2 φάσεις∆ιαδικασία σε 2 φάσεις::

1.1. Καθορισμός δυαδικών τιμών για κάθε είσοδο Καθορισμός δυαδικών τιμών για κάθε είσοδο FFFFβάση των εξισώσεων εισόδων βάση των εξισώσεων εισόδων FFFF, σε σχέση με , σε σχέση με την παρούσα κατάσταση και τις μεταβλητές την παρούσα κατάσταση και τις μεταβλητές εισόδου.εισόδου.

2.2. Χρήση αντίστοιχων Χρήση αντίστοιχων χαρακτηριστικών πινάκωνχαρακτηριστικών πινάκων FF FF για καθορισμό της επόμενης κατάστασηςγια καθορισμό της επόμενης κατάστασης


για καθορισμό της επόμενης κατάστασης.για καθορισμό της επόμενης κατάστασης.



ΠαράδειγμαΠαράδειγμαJJAA = B, K= B, KAA = BX’= BX’JJ X’ K X’ K AX’ A’X A AX’ A’X A ⊗⊗ XXJJBB = X’, K= X’, KBB = AX’ + A’X = A = AX’ + A’X = A ⊗⊗ XX

χρειαζόμαστε χρειαζόμαστε 2 JK2 JK--FFs:FFs:

JC

JC

JA JBA BJJ KK Q(t+1)Q(t+1)

00 00 Q(t)Q(t)

Χαρακτηριστικός Πίνακας JK-FF


K KKA KBA’ B’ 00 11 00

11 00 11

11 11 Q(t)’Q(t)’

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα ((συνσυν.).)Παρούσα Παρούσα ΚατάστασηΚατάσταση

ΕίσοδοςΕίσοδος Επόμενη Επόμενη Επόμενη ΚατάστασηΚατάστασηΚατάσταση

Είσοδοι Είσοδοι FFFF

A(t)A(t) B(t)B(t) XX A(t+1)A(t+1)A(t+1) B(t+1)B(t+1)B(t+1) JJAA KKAA JJBB KKBB

00 00 00 00 00 11 0000 00 11 00 00 00 1100 11 00 11 11 11 0000 11 11 11 00 00 1111 00 00 00 00 11 1111 00 11 00 00 00 00


11 00 11 00 00 00 0011 11 00 11 11 11 1111 11 11 11 00 00 00

Φάση 1: Χρήση εξισώσεων εισόδων FF

JJAA = B, K= B, KAA = BX’= BX’JJBB = X’, K= X’, KBB = AX’ + A’X = A = AX’ + A’X = A ⊗⊗ XX

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα ((συνσυν.).)Παρούσα Παρούσα ΚατάστασηΚατάσταση

ΕίσοδοςΕίσοδος Επόμενη Κατάσταση

Είσοδοι Είσοδοι FFFF

A(t)A(t) B(t)B(t) XX A(t 1) B(t 1) JJ KK JJ KKA(t)A(t) B(t)B(t) XX A(t+1) B(t+1) JJAA KKAA JJBB KKBB

00 00 00 0 1 00 00 11 0000 00 11 0 0 00 00 00 1100 11 00 1 1 11 11 11 0000 11 11 1 0 11 00 00 1111 00 00 1 1 00 00 11 11


11 00 11 1 0 00 00 00 0011 11 00 0 0 11 11 11 1111 11 11 1 1 11 00 00 00

Φάση 2: Χρήση χαρακτηριστικών πινάκων FF

Μηχανές Μηχανές Mealy Mealy καικαι MooreMooreΜοντέλο Μοντέλο MealyMealy::

Έξοδοι ΚΑΙ επόμενη κατάστασηΈξοδοι ΚΑΙ επόμενη κατάσταση εξαρτούνται άμεσα εξαρτούνται άμεσα Έξοδοι ΚΑΙ επόμενη κατάστασηΈξοδοι ΚΑΙ επόμενη κατάσταση εξαρτούνται άμεσα εξαρτούνται άμεσα από τις τιμές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας από τις τιμές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας κατάστασηςκατάστασης..

Μοντέλο Μοντέλο MooreMoore::ΜΟΝΟ η επόμενη κατάστασηΜΟΝΟ η επόμενη κατάσταση εξαρτάται άμεσα από εξαρτάται άμεσα από τις τιμές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας τις τιμές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας


τις τιμές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας τις τιμές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας κατάστασηςκατάστασης.. Οι τιμές στις εξόδους εξαρτούνται μόνο Οι τιμές στις εξόδους εξαρτούνται μόνο από την παρούσα κατάσταση (δεν εξαρτούνται άμεσα από την παρούσα κατάσταση (δεν εξαρτούνται άμεσα από τις τιμές των εισόδων)από τις τιμές των εισόδων)



∆ομή Κανονικού ∆ομή Κανονικού Ακολουθιακού ΚυκλώματοςΑκολουθιακού Κυκλώματος

αχωρη

τής κα

τάστασ

ηςta

te r

egis

ter

–FF

s)

Συνδυ

αστικό

Κύκλ

ωμα

x(t)

s(t+1)s(t)παρούσακατάσταση

επόμενηκατάσταση


Κατ (s

z(t)ρολόι

είσοδοι

έξοδοι

Μηχανή Μηχανή Mealy Mealy

Καταχω

ρητής

Κατάστασ

ης

C1

x(t)

s(t+1)

s(t)z(t)παρούσα

κατάστασηείσοδοι


C2


ρολόι

είσοδοι

ΜηχανήΜηχανή Moore Moore

αταχ

ωρη

τής

Κατάστασ

ης

C1

x(t)

s(t+1)

s(t)

z(t)

παρούσαά


C2


Κα Κ( )

ρολόι

κατάστασηείσοδοι

Παράδειγμα ΜηχανήςΠαράδειγμα Μηχανής MooreMooreΒρείτε το λογικό διάγραμμα και τον πίνακα Βρείτε το λογικό διάγραμμα και τον πίνακα καταστάσεων γιακαταστάσεων για::

DDAA = A = A ⊗⊗ XX ⊗⊗ YYZ = A Z = A

DX

A ZDDAA


D

C

ρολόι

Y Z



Παράδειγμα ΜηχανήςΠαράδειγμα Μηχανής MooreMoore ((συνσυν.).)

ΠαρούσαΠαρούσαΚατάστασηΚατάσταση

ΕίσοδοιΕίσοδοι ΕπόμενηΕπόμενηΚατάστασηΚατάσταση

ΈξοδοςΈξοδος ΠαρούσαΠαρούσαΚατάστασηΚατάσταση

Επόμενη ΚατάστασηΕπόμενη Κατάσταση ΈξοδοςΈξοδος

Πίνακας Καταστάσεων Εναλλακτική Μορφή

A(t)A(t) XX YY A(t+1)A(t+1) ZZ

00 00 00 00 00

00 00 11 11 00

00 11 00 11 00

00 11 11 00 00

11 00 00 11 11

XY=00XY=00 XY=01XY=01 XY=10XY=10 XY=11XY=11

A(t)A(t) A(t+1)A(t+1) A(t+1)A(t+1) A(t+1)A(t+1) A(t+1)A(t+1) ΖΖ

00 00 11 11 00 0011 11 00 00 11 11


11 00 00 11 11

11 00 11 00 11

11 11 00 00 11

11 11 11 11 11

D

C

ρολόι

X

YA Z

DDAA

Μηχανές Μηχανές Mealy Mealy καικαι MooreMoore

Έχουμε δειΈχουμε δει, , μέχρι στιγμής, παράδειγμα μέχρι στιγμής, παράδειγμα (με λογικό διάγραμμα) μηχανής (με λογικό διάγραμμα) μηχανής Mealy;Mealy;


∆ιαγράμματα Καταστάσεων ∆ιαγράμματα Καταστάσεων ((State Diagrams)State Diagrams)

Γραφική αναπαράσταση του πίνακα καταστάσεωνΓραφική αναπαράσταση του πίνακα καταστάσεων..Ένας Ένας κόμβοςκόμβος με σήμανση με σήμανση ss αντιστοιχεί σε κάθε πιθανή αντιστοιχεί σε κάθε πιθανή Ένας Ένας κόμβοςκόμβος με σήμανση με σήμανση ss αντιστοιχεί σε κάθε πιθανή αντιστοιχεί σε κάθε πιθανή κατάσταση (κατάσταση (statestate)) ss..

Μια Μια ακμήακμή με σήμανσημε σήμανση XX δηλώνει την μετάβαση μεταξύ δηλώνει την μετάβαση μεταξύ δύο καταστάσεων (δύο καταστάσεων (state transition), state transition), όταν η τιμή όταν η τιμή XXεφαρμόζεται στις εισόδους. εφαρμόζεται στις εισόδους. ∆ηλ., αν παρούσα κατάσταση = ∆ηλ., αν παρούσα κατάσταση = s1s1

S

X


∆ηλ., αν παρούσα κατάσταση ∆ηλ., αν παρούσα κατάσταση s1s1και και input = input = X,X,τότε επόμενη κατάσταση = τότε επόμενη κατάσταση = s2s2

Το διάγραμμα διαφέρει, αναλόγως του τύπου του Το διάγραμμα διαφέρει, αναλόγως του τύπου του κυκλώματος (κυκλώματος (Mealy Mealy ή ή Moore)Moore)..

S1 S2

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: : Μοντέλο Μοντέλο MealyMealyΠαρούσα ΚατάστασηΠαρούσα Κατάσταση ΕίσοδοςΕίσοδος Επόμενη ΚατάστασηΕπόμενη Κατάσταση ΈξοδοςΈξοδος

A(t)A(t) B(t)B(t) XX A(t+1)A(t+1) B(t+1)B(t+1) YY

Πίνακας Καταστάσεων

A(t)A(t) B(t)B(t) XX A(t+1)A(t+1) B(t+1)B(t+1) YY00 00 00 00 00 0000 00 11 00 11 0000 11 00 00 00 1100 11 11 11 11 0011 00 00 00 00 1111 00 11 11 00 0011 11 00 00 00 11


11 11 00 00 00 1111 11 11 11 00 00

Πιθανές Καταστάσεις = { 00, 01, 10, 11 } = {s0, s1, s2, s3}4 κόμβοι στο διάγραμμα καταστάσεων



ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: : Μοντέλο Μοντέλο Mealy Mealy (συν.)(συν.)

Παρούσα ΚατάστασηΠαρούσα Κατάσταση ΕίσοδοςΕίσοδος Επόμενη ΚατάστασηΕπόμενη Κατάσταση ΈξοδοςΈξοδοςA(t)A(t) B(t)B(t) XX A(t+1)A(t+1) B(t+1)B(t+1) YY

Πίνακας Καταστάσεων

A(t)A(t) B(t)B(t) XX A(t+1)A(t+1) B(t+1)B(t+1) YYs0s0 00 s0s0 00s0s0s1s1

1100

s1s1s0s0

0011

s1s1s2s2

1100

s3s3s0s0

0011

s2s2s3s3

1100

s2s2s0s0

0011


s3s3 11 s2s2 00

Πιθανές Καταστάσεις = { 00, 01, 10, 11 } = {s0, s1, s2, s3}4 κόμβοι στο διάγραμμα καταστάσεων

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: : Μοντέλο Μοντέλο MealyMealy ((συνσυν.).)∆ιάγραμμα Καταστάσεων

0/0

s0

0/0

s11/0

0/1

1/00/10/1

I/OSi Sj

∆ιαβάζεται ως ακολούθως:Όταν η παρούσα κατάσταση είναιSi και η είσοδος I εφαρμοστεί,έχουμε έξοδο O και η επόμενη


s3s2 1/0

1/0

έχουμε έξοδο O και η επόμενη κατάσταση είναι η Sj.

Τιμές εισόδων/εξόδων πάνωστην κάθε ακμή

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: : Μοντέλο Μοντέλο MealyMealy ((συνσυν.).)∆ιάγραμμα Καταστάσεων

0/0

00

0/0

011/0

0/1

1/00/10/1

I/OSi Sj

∆ιαβάζεται ως ακολούθως:Όταν η παρούσα κατάσταση είναιSi και η είσοδος I εφαρμοστεί,έχουμε έξοδο O και η επόμενη


1110 1/0

1/0

έχουμε έξοδο O και η επόμενη κατάσταση είναι η Sj.

Τιμές εισόδων/εξόδων πάνωστην κάθε ακμή∆υαδικές τιμές για την κάθε κατάσταση

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: : Μοντέλο Μοντέλο MooreMooreΠίνακας Καταστάσεων


ΕίσοδοΕίσοδοii Επόμενη Επόμενη ΚατάστασηΚατάσταση

ΈξοδοςΈξοδοςΚατάστασηΚατάσταση ΚατάστασηΚατάσταση

A(t)A(t) XX YY A(t+1)A(t+1) ZZ00 00 00 00 0000 00 11 11 0000 11 00 11 0000 11 11 00 0011 00 00 11 1111 00 11 00 11


11 00 11 00 1111 11 00 00 1111 11 11 11 11

Πιθανές Καταστάσεις = { 0, 1 } = {s0, s1}2 κόμβοι στο διάγραμμα καταστάσεων



ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: : Μοντέλο Μοντέλο Moore (Moore (συν.)συν.)Πίνακας Καταστάσεων


ΕίσοδοΕίσοδοii Επόμενη Επόμενη ΚατάστασηΚατάσταση


A(t)A(t) XX YY A(t+1)A(t+1) ZZS0S0 00 00 S0S0 00S0S0 00 11 S1S1 00S0S0 11 00 S1S1 00S0S0 11 11 S0S0 00S1S1 00 00 S1S1 11S1S1 00 11 S0S0 11


S1S1 00 11 S0S0 11S1S1 11 00 S0S0 11S1S1 11 11 S1S1 11

Πιθανές Καταστάσεις = { 0, 1 } = {S0, S1}2 κόμβοι στο διάγραμμα καταστάσεων

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: : Μοντέλο Μοντέλο Moore (Moore (συν.)συν.)

∆ιάγραμμα ΚαταστάσεωνI

Si/O1 Sj/O2

∆ιαβάζεται ως ακολούθως:Όταν η παρούσα κατάσταση είναιSi με έξοδο O1 και η είσοδος I εφαρμοστεί,

γρ μμ

s0/0

00,11

s1/101,10

01,10


I εφαρμοστεί,έχουμε έξοδο O2 και η επόμενη κατάσταση είναι η Sj.Τιμές εισόδων πάνωστην κάθε ακμήΤιμές εξόδων στον κάθε κόμβο

00,11

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα: : Μοντέλο Μοντέλο Moore (Moore (συν.)συν.)

∆ιάγραμμα ΚαταστάσεωνI

Si/O1 Sj/O2

∆ιαβάζεται ως ακολούθως:Όταν η παρούσα κατάσταση είναιSi με έξοδο O1 και η είσοδος I εφαρμοστεί,

γρ μμ

0/0

00,11

1/101,10

01,10


I εφαρμοστεί,έχουμε έξοδο O2 και η επόμενη κατάσταση είναι η Sj.Τιμές εισόδων πάνωστην κάθε ακμήΤιμές εξόδων στον κάθε κόμβο

00,11∆υαδικές τιμές για την κάθε κατάσταση

s0 = 0s1 = 1

Άλλο Παράδειγμα ∆ιαγραμμάτων Άλλο Παράδειγμα ∆ιαγραμμάτων για για Moore Moore καικαι MealyMealy

Μοντέλο Μοντέλο MealyMealy::Αντιστοιχεί Αντιστοιχεί τιμές τιμές

x=1/y=0Αντιστοιχεί Αντιστοιχεί τιμές τιμές εισόδων και εισόδων και καταστάσεωνκαταστάσεων σε σε εξόδουςεξόδους

Μοντέλο Μοντέλο MooreMoore::Αντιστοιχεί Αντιστοιχεί καταστάσεις καταστάσεις

0 1

x=1/y=1x=0/y=0

x=0/y=0

x=0

x=0

0/0


Αντιστοιχεί Αντιστοιχεί καταστάσεις καταστάσεις σε εξόδουςσε εξόδους

1/0 2/1

x=1x=1x=0

x=1



Παράδειγμα Πινάκων Καταστάσεων Παράδειγμα Πινάκων Καταστάσεων για για Moore Moore καικαι MealyMealy

Συμβαίνει το ίδιο με τα διαγράμματα, δηλ.:Συμβαίνει το ίδιο με τα διαγράμματα, δηλ.:Μοντέλο Μοντέλο MealyMealy::Αντιστοιχεί Αντιστοιχεί τιμές τιμές εισόδων και καταστάσεωνεισόδων και καταστάσεωνσε εξόδουςσε εξόδους

ΠαρούσαΚατάσταση

Επόμενη Κατάστασηx=0 x=1

Έξοδοςx=0 x=1

0 0 1 0 01 0 1 0 1

Επόμενη Παρούσα


Μοντέλο Μοντέλο MooreMoore::Αντιστοιχεί Αντιστοιχεί καταστάσεις καταστάσεις σε εξόδουςσε εξόδους

x=0 x=10 0 1 01 0 2 02 0 2 1

Έξοδοςμ η

ΚατάστασηΠαρούσαΚατάσταση

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

ΛογικόΛογικό∆ιάγραμμα∆ιάγραμμα::

D

QC

Q A Z

QC R

D

QC

Q

R

B

C


ClockReset

D

QC

Q

R

C

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: ΠαράδειγμαΠαράδειγμα –– Εξισώσεις (Εξισώσεις (FF FF και εξόδων)και εξόδων)

Μεταβλητές:Μεταβλητές:ΕίσοδοιΕίσοδοι: : ΚαμίαΚαμίαΈξοδοιΈξοδοι: Z: ZΜεταβλητές ΚαταστάσεωνΜεταβλητές Καταστάσεων: A, B, C: A, B, C

ΑρχικοποίησηΑρχικοποίηση: Reset : Reset == 1 1 ((Α,Β,Α,Β,C) =C) = (0,0,0)(0,0,0)Εξισώσεις:Εξισώσεις:

A(t+1) =A(t+1) =


A(t+1) =A(t+1) =B(t+1) = B(t+1) = C(t+1) = C(t+1) = Z =Z =

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Παράδειγμα Παράδειγμα –– Πίνακας ΚαταστάσεωνΠίνακας Καταστάσεων

ΠαρούσαΠαρούσαΚατάστασηΚατάσταση

Επόμενη Επόμενη ΚατάστασηΚατάσταση


AA((t) B(t) C(t)t) B(t) C(t) A(t+1) B(t+1) C(t+1)A(t+1) B(t+1) C(t+1) ZZ0 0 00 0 00 0 10 0 10 1 00 1 00 1 10 1 11 0 01 0 0


1 0 01 0 01 0 11 0 11 1 01 1 01 1 11 1 1



000Reset ABC

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Παράδειγμα Παράδειγμα –– ∆ιάγραμμα Καταστάσεων∆ιάγραμμα Καταστάσεων

Π ά Π ά

000

011 010

001100

101

111


Ποιες καταστάσεις Ποιες καταστάσεις χρησιμοποιούνται;χρησιμοποιούνται;Ποια η λειτουργίαΠοια η λειτουργίατου κυκλώματος;του κυκλώματος; 110

Θεωρείστε ένα Θεωρείστε ένα ακολουθιακό κύκλωμαακολουθιακό κύκλωματο οποίο αποτελείταιτο οποίο αποτελείται D Q D Q

Ανάλυση Χρονισμού Ανάλυση Χρονισμού Ακολουθιακών ΚυκλωμάτωνΑκολουθιακών Κυκλωμάτων

το οποίο αποτελείταιτο οποίο αποτελείταιαπό ομάδες από ομάδες FFsFFs, , συνδεδεμένες μέσω συνδεδεμένες μέσω συνδυαστικής λογικής.συνδυαστικής λογικής.Αν η περίοδος του ρολογιούΑν η περίοδος του ρολογιούείναι πολύ μικρή,είναι πολύ μικρή,πιθανόν κάποιες πιθανόν κάποιες αλλαγές στις τιμές τωναλλαγές στις τιμές τωνδεδομένων να ΜΗΝδεδομένων να ΜΗΝ

C Q'

C

D Q

Q'

C

D Q

Q'

C

D Q

Q'

C Q'

C

D Q

Q'

C

D Q

Q'

C

D Q

Q'


δεδομένων να ΜΗΝδεδομένων να ΜΗΝπρολάβουν να διαδοθούνπρολάβουν να διαδοθούνμέσω της λογικής στις μέσω της λογικής στις εισόδους των εισόδους των FFsFFsΠΡΙΝ ξεκινήσειΠΡΙΝ ξεκινήσειτο το setupsetup των των FFs.FFs.

Q

C

D Q

Q'

Q

C

D Q

Q'

CLOCK CLOCK

Πρέπει να καθοριστεί ηΠρέπει να καθοριστεί η μέγιστη καθυστέρηση μέγιστη καθυστέρηση maxmaxpdpd, έτσι ώστε η , έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιούπερίοδος του ρολογιού να οριστεί ως να οριστεί ως ttpp >= >= maxmaxpdpdΓ έ θ έ έ ξ ά δ ά Γ έ θ έ έ ξ ά δ ά

Ανάλυση Χρονισμού Ανάλυση Χρονισμού Ακολουθιακών Κυκλωμάτων (συν.)Ακολουθιακών Κυκλωμάτων (συν.)

Για την μέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουμε τα διάφορα Για την μέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουμε τα διάφορα μονοπάτια του κυκλώματος. μονοπάτια του κυκλώματος. Υπάρχουν 4Υπάρχουν 4ωνων ειδών μονοπάτια:ειδών μονοπάτια:

Ι/Ο Ι/Ο –– είσοδο σε έξοδοείσοδο σε έξοδο

ρητής κα

τάστασ

ηςre

gist

er –

FFs)

υνδυ

αστικό

Κύκλ

ωμα

I

s(t+1)s(t)


Καταχω

ρ(s

tate

Συ ΚI

Oρολόι

Πρέπει να καθοριστεί ηΠρέπει να καθοριστεί η μέγιστη καθυστέρηση μέγιστη καθυστέρηση maxmaxpdpd, έτσι ώστε η , έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιούπερίοδος του ρολογιού να οριστεί ως να οριστεί ως ttpp >= >= maxmaxpdpd


pp pp


Ι/Ο Ι/Ο –– είσοδο σε έξοδοείσοδο σε έξοδοΙ/Ι/FF FF –– είσοδο σε είσοδο σε FFFF

ρητής κα

τάστασ

ηςre

gist

er –

FFs)

υνδυ

αστικό

Κύκλ

ωμα

I

s(t+1)s(t)


Καταχω

ρ(s

tate

Συ ΚI

Oρολόι





pp pp


Ι/Ο Ι/Ο –– είσοδο σε έξοδοείσοδο σε έξοδοΙ/Ι/FF FF –– είσοδο σε είσοδο σε FFFFFF/O FF/O –– FFFF σε έξοδοσε έξοδο

ρητής κα

τάστασ

ηςre

gist

er –

FFs)

υνδυ

αστικό

Κύκλ

ωμα

I

s(t+1)s(t)


Καταχω

ρ(s

tate

Συ ΚI

Oρολόι



pp pp


Ι/Ο Ι/Ο –– είσοδο σε έξοδοείσοδο σε έξοδοΙ/Ι/FF FF –– είσοδο σε είσοδο σε FFFFFF/O FF/O –– FFFF σε έξοδοσε έξοδοFF/FFFF/FF –– FFFF σε σε FFFF ρη

τής κα

τάστασ

ηςre

gist

er –

FFs)

υνδυ

αστικό

Κύκλ

ωμα

I

s(t+1)s(t)


Καταχω

ρ(s

tate

Συ ΚI

Oρολόι


Καθυστερήσεις:Καθυστερήσεις:tt θ έ άδ θ έ άδ FFFFttpd,FFpd,FF = = καθυστέρηση μετάδοσης καθυστέρηση μετάδοσης FFFFttpd,COMPpd,COMP = = καθυστέρηση μετάδοσηςκαθυστέρηση μετάδοσης συνδυαστικού μέρουςσυνδυαστικού μέρουςttss = FF setup time= FF setup timettslackslack = = πιθανόν επιπρόσθετος χρόνος που παρέχεται πέραν της πιθανόν επιπρόσθετος χρόνος που παρέχεται πέραν της

καθυστέρησης ενός μονοπατιούκαθυστέρησης ενός μονοπατιού

Ι/Ο = Ι/Ο = tt d MPd MP

σης

Fs)


Ι/Ο = Ι/Ο = ttpd,COMPpd,COMP

Ι/Ι/FFFF = = ttpd,COMP pd,COMP + t+ tss

FF/OFF/O = = ttpd,FF pd,FF + t+ tpd,COMPpd,COMP

FF/FFFF/FF = = ttpd,FF pd,FF + t+ tpd,COMP pd,COMP + t+ tss Καταχω

ρητής κατάστα

(sta

te r

egiste

r –

FF

Συνδυ

αστικό

Κύκλ

ωμα

I

s(t+1)s(t)

Oρολόι


Σκοπός μας είναι να ελαχιστοποιήσουμε την περίοδο του ρολογιού Σκοπός μας είναι να ελαχιστοποιήσουμε την περίοδο του ρολογιού ttp p (για να μεγιστοποιήσουμε την συχνότητα)(για να μεγιστοποιήσουμε την συχνότητα)ttpp >= >= maxmaxpdpd ttp p == ttpmin pmin + t+ tslack slack maxmaxpdpd == max{max{ttpd,FF pd,FF + t+ tpd,COMP pd,COMP + t+ ts s } = t} = tpminpmin

για όλα ταμονοπάτια FF/FF

( ) P iti Ed t i d

tp

tpd,FF tpd,COMB tslacktsC


(a) Positive Edge triggered

(b) Negative Pulse/Level triggered

tp

tpd,FF tpd,COMB tslack tsC



Υπολογισμός της μέγιστης Υπολογισμός της μέγιστης επιτρεπτής τιμής του επιτρεπτής τιμής του ttpd,COMBpd,COMB

Συγκρίνετε την μέγιστη επιτρεπτή καθυστέρηση του Συγκρίνετε την μέγιστη επιτρεπτή καθυστέρηση του Συγκρίνετε την μέγιστη επιτρεπτή καθυστέρηση του Συγκρίνετε την μέγιστη επιτρεπτή καθυστέρηση του συνδυαστικού μέρους για ένα ακολουθιακό κύκλωμασυνδυαστικού μέρους για ένα ακολουθιακό κύκλωμα::

a) a) Χρησιμοποιώντας ακμοπυροδοτούμεναΧρησιμοποιώντας ακμοπυροδοτούμενα FFsFFsb) b) Χρησιμοποιώντας Χρησιμοποιώντας mastermaster--slave FFsslave FFs

Παράμετροι:Παράμετροι:tt (max) = 1 0 ns(max) = 1 0 ns


ttpd,FFpd,FF(max) = 1.0 ns(max) = 1.0 nsttss(max) = 0.3 ns (max) = 0.3 ns γιαγια ακμοπυροδοτούμεναακμοπυροδοτούμενα FFsFFsttss = t= twHwH = 1.0 ns = 1.0 ns γιαγια mastermaster--slave FFsslave FFsΣυχνότητα ρολογιούΣυχνότητα ρολογιού = 250 MHz= 250 MHz

Υπολογισμός της μέγιστης Υπολογισμός της μέγιστης επιτρεπτής τιμής του επιτρεπτής τιμής του ttpd,COMBpd,COMB ((συν.συν.))

ΥπολογισμοίΥπολογισμοί: : ttpp = 1/= 1/συχνότητα ρολογιού συχνότητα ρολογιού = 4.0 ns= 4.0 nsΑκμοπυροδότησηΑκμοπυροδότηση: 4.0 ≥ 1.0 + : 4.0 ≥ 1.0 + ttpd,COMBpd,COMB + 0.3, + 0.3, ttpd,COMB pd,COMB ≤ 2.7 ns≤ 2.7 nsMasterMaster--slave: 4.0 ≥ 1.0 + slave: 4.0 ≥ 1.0 + ttpd,COMBpd,COMB + 1.0, + 1.0, ttpd,COMB pd,COMB ≤ 2.0 ns≤ 2.0 ns

ΣύγκρισηΣύγκριση: : Θεωρήστε ότι για μία πύλη, η μέση τιμή τουΘεωρήστε ότι για μία πύλη, η μέση τιμή τουttpdpd είναιείναι 0.3 ns0.3 ns

Α δόΑ δό Π ίΠ ί 9 9 ύλ έ άύλ έ ά


ΑκμοπυροδότησηΑκμοπυροδότηση : : ΠερίπουΠερίπου 9 9 πύλες στο μέγιστο μονοπάτιπύλες στο μέγιστο μονοπάτιMasterMaster--slave: slave: ΠερίπουΠερίπου 6 6 έωςέως 7 7 πύλες στο μέγιστο μονοπάτιπύλες στο μέγιστο μονοπάτι

ΗΜΥ--210: 210: Σχεδιασμός ΑνάλυσηΑνάλυση … BW.pdf · ήFinite State...

Documents

Transcript of ΗΜΥ--210: 210: Σχεδιασμός ΑνάλυσηΑνάλυση … BW.pdf · ήFinite State...