-2018 учебный год. М.:Просвещение,2008г....

Рабочая программа

по алгебре для 9 класса

на 2017-2018 учебный год.

(Учебник: Алгебра 9 Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк;

под редакцией Теляковского-17 изд.-М.:Просвещение,2008г. )

Разработчик программы

учитель математики

Гордеева Валентина Ивановна

Педстаж 41 год

Высшая квалификационная категория

2017 год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа курса по алгебре для 9 класса разработана на основе

Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учётом

требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и

в соответствии с авторской программой Ю.Н.Макарычева.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Плановых контрольных работ – 8. Программа предусматривает проведение итоговой

проверки знаний, умений и навыков учащихся. Контрольные работы составляются с

учетом обязательных результатов обучения.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено

на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,

необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,

свойственной математической деятельности: ясности и точности мысли,

критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном

развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,

инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и

нематематических задач;

изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-

графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих

вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,

проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,

использовать различные языки математики (словесный, символический,

графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших

средствах математического моделирования реальных процессов и явлений

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение математическими знаниями необходимыми для применения

в практической деятельности, для решения задач;

формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность

мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,

элементы алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способность к преодолению трудностей;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для

научно-технического прогресса.

Содержание учебного материала.

1. Квадратичная функция

Функция. Область определения и область значений. График функции,

возрастание и убывание функции, четные и нечетные функции, наибольшее и

наименьшее значения функции, нули функции, промежутки

знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене.

Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Квадратичная функция, - её

график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия

относительно осей. Степенные функции с натуральным показателем, -их

графики. Корень п-й степени, корень кубический. Степень с рациональным

показателем.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить

учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются

основные понятия: функция, аргумент, область определения функции,

график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках

знакопостоянства. Тем самым создаётся база для усвоения квадратичной и

степенной функций, а также для углубления функциональных представлений

при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции

является также рассмотрение вопроса о квадратном трёхчлене и его корнях,

выделении квадрата двучлена из квадратного трёхчлена, разложение

квадратного трёхчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции

у=ах2,

её свойств и особенностей графика, а также частных видов

квадратичной функции – у=ах2+в, у= а(х-m)

2. эти сведения используются при

изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы

учащиеся поняли, что график функции у=ах2+вх+с может быть получен из

графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы

построения графика функции у=ах2+вх+с отрабатываются на конкретных

примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у

учащихся умения указывать координаты вершины параболы, её ось

симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить

по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также

промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хп при чётном

и нечётном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой

степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида -27 , 81. Они

получают представление о нахождении корня с помощью калькулятора,

причём выработка соответствующих умений не требуется.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его степень. Решение рациональных уравнений.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной,

разложения на множители. Дробные рациональные уравнения. Примеры

решения нелинейных уравнений. Примеры решения уравнений в целых

числах. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных

неравенств. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении

целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной,

сформировать умение решать неравенства вида ах2+ вх+с>0 или ах

2+вх+с<0,

где а=0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной

переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление

сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения

и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени

и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения

вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путём введения

вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем

при решении тригонометрических, логарифмических и других видов

уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.

Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких

уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2+вх+с>0 или

ах2+вх+с<0, где а=0, осуществляется с опорой на сведения о графике

квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение

относительно оси ох)

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого

решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график, решение уравнения с

двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными. Уравнение

окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем..

Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое - второй

степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Решение

систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с

двумя переменными и их системы. Графическая интерпретация неравенств с

двумя переменными и их систем.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы,

содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать

текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя

переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из

уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ

подстановки, находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить

решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя

переменными, в которых оба уравнения второй степени, ограничиваться

простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры

графического решения систем уравнений. С помощью графических

представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух

уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три,

четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно

расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью

систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя

переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о

графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации

множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными

и их систем.

4. Прогрессии

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая

прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической

прогрессии, суммы первых нескольких членов арифметической и

геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Основная цель - дать понятие об арифметической и геометрической

прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется

смысл термина «п-й член последовательности», вырабатывается умение

использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный

характер и используются для изучения арифметической и геометрической

прогрессий.

Работа с формулами п-го члена и суммы первых п членов прогрессий,

помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться

к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений,

неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и

геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых

задач. Решение задач на сложные проценты.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и

пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Элементы комбинаторики.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило

умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и

вероятность случайного события. Равновозможные события и подсчёт их

вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки,

размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их

числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного

события.

6. Итоговое повторение.

Вычисления. Тождественные преобразования. Уравнения и системы

уравнений. Функции.

Основная цель – общение и систематизация знаний учащихся за курс

основной школы.

Учебно-тематический план

№

п/п

Содержание тем Кол-во часов Кол-во

контрольных

работ

Повторение. Повторение по теме

«Функция», материала, изученного

в 7-8 классах

1* из П

1 Квадратичная функция 22 +1 из П 2

2 Уравнения и неравенства с одной

переменной

14 1

3 Уравнения и неравенства с двумя

переменными

17 1

4 Арифметическая и геометрическая

прогрессия

15 2

5 Элементы комбинаторики и теории

вероятностей

13 1

6 Повторение 20-1* Итоговая

контрольная

работа 1,

пробные

тестирования-

2

итого 102 10

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны:

выполнять арифметические действия с числами (точными и

приближенными числами), вычислять приближенные квадратные кор-

ни, значения тригонометрических функций (в том числе с ис-

пользованием калькулятора); производить прикидку и оценку

результатов вычислений;

выполнять тождественные преобразования алгебраических и

тригонометрических выражений;

выражать функциональные зависимости между величинами, находить

значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

строить и читать графики функций указанных в программе видов,

применять правила преобразования графиков;

решать уравнения, неравенств, системы уравнений и неравенств

указанных в программе видов;

решать текстовые задачи методом уравнений.

строить график квадратичной функции и применять графические

представления для решения неравенств второй степени с одной

переменной.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических

задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к

необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной

действительности математическими методами, примеры ошибок,

возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание

двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение

однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными

дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять

десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях

обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в

виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием

целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами,

сравнивать рациональные и действительные числа; находить в

несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;

находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения

чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых

выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,

площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие

и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c

использованием при необходимости справочных материалов,

калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата

вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и

явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку

одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную

через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение

многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования

рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для

вычисления значений и преобразований числовых выражений,

содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,

сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные

нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный результат, проводить отбор решений, исходя из

формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать

задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких

первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по

ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические

представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;



выполнения расчетов по формулам, для составления формул,

выражающих зависимости между реальными величинами; для

нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных

моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами

соответствующими формулами, при исследовании несложных

практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов

окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное

расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию

задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке

основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных

тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты

вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,

объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения

тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить

значения тригонометрических функций по значению одной из них,

находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг

окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,

составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения,

алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения

симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя

известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;



описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических

величин (используя при необходимости справочники и технические

средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,

циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия

из известных или ранее полученных утверждений, оценивать

логическую правильность рассуждений, использовать примеры для

иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора

возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и

готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;



выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной

деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,

площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического

перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки

вероятности случайного события в практических ситуациях,

сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Учебно - методический комплекс.

1. Список литературы для учителя:

- учебник «Алгебра 9», авт. Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией

Теляковского С. А., М., Просвещение, 2008;

-Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по

математике 5-11 классы- М.: Вербум-М, 2003;

-Разноуровневые дидактические материалы, авт. Миндюк М.

Б.М.»Просвещение 2002г

-Математические диктанты, 5-9 классы, Е. Б. Арутюнян, М. просвещение,

1999.

-тесты по алгебре для 7-9 классов;

-журнал « Математика в школе»;

-газета «Математика».

- «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия» мультимедийные уроки, М.»Кирилл

и Мефодий»

2.Список литературы для учащихся:

- учебник «Алгебра 9», авт. Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией

Теляковского С. А., М., Просвещение, 2008;

-Алгебра-9, дополнительные главы, Ю. Н. Макарычев, М. Просвещение,2000;

-тетрадь справочных материалов к курсу «Алгебра-9», Волгоград, 2003.

-Разноуровневые дидактические материалы, авт. М. Б.

Миндюк.М.»Просвещение» 2002г.

- разнообразная справочная литература.

- «ГИА 3000 задач с ответами» под редакцией А.Л.Семёнова и И.В.Ященко»

М.»Экзамен»

2017г.

-«ГИА математика 30 вариантов» под редакцией А.Л.Семёнова и

И.В.Ященко» М. «Национальное образование»

Календарно-тематическое планирование

№ п/п Дата Содержание Кол-

во

часов

Домашнее

задание

1 Повторение по теме «Функция», материала,

изученного в 7-8 классах

1 из П № 13,22,23

Квадратичная функция. 22+1

из П

2-3 Функция. Область определения и область

значений функции. График, чтение графика

функции. Дробно-линейная функция.

Свойства функции.

2 П.1 №3,8,11,

13(в), 14, 20

4-5 Свойства функций. Возрастание и

убывание. Интервалы знакопостоянства,

нули функции, чётность и нечётность.

Самостоятельная работа

2 П.2 №25,28,

30,32, 33,37,

39,40

6-8 Квадратный трёхчлен и его корни. Входная

контрольная работа. Повторение: решение

квадратных уравнений, решение неполных

квадратных уравнений. Теорема Виета и

обратная.

3 П.3 №44 (а,б),

45,47

9-9 Разложение квадратного трёхчлена на

множители.

Выделение полного квадрата в

квадратном трёхчлене.

Подготовка к контрольной работе.

2 П.4 №62,63(б),

64(в,г),66, 67(б),

70(б), 168

10 Контрольная работа по теме «Функции.

Квадратный трёхчлен»

1 ДКР, 4 вариант

11 Анализ контрольной работы. Работа над 1 из П №214,224

ошибками.

12-13 Функция у = ах2, её график и свойства.

Квадратичная функция, -её график,

парабола. Координаты вершины параболы,

ось симметрии.

2 П.5 №74,76,78

14-15 Графики функций у = ах2 + n и

у = а(х – m)2. Построение, чтение графика.

2 П.6 №87(б,в),

89, 98(а),92, 94

16-19 Функция у= ах2+вх+с, её свойства и график.

Параллельный перенос графиков вдоль

осей координат и симметрии относительно

осей. Построение графика квадратичной

функции.

Самостоятельная работа

4 П.7 №103, 109,

106,165 (б), 167

(а,г)

20-22 Степенная функция с натуральным

показателем, её график. Корень п-й

степени, корень кубический. Степень с

рациональным показателем. Подготовка к

контрольной работе.

3 П.9, №160,161,

168,183 (б,г,е)

П.10,11,

№181(б,г),192,

197(а,б)

23 Контрольная работа по теме «Квадратичная

функция. Степенная функция.»


Уравнения и неравенства с одной

переменной.

14

24-27

Целое уравнение и его степень. Дробно -

рациональные уравнения. Решение

рациональных уравнений. Примеры

решения уравнений высших степеней;

методы замены переменной, разложения на

множители. Примеры решения нелинейных

уравнений. Примеры решения уравнения в

целых числах. Самостоятельная работа.

4 П.12,

№265(г,д,е),

266(в,г),

267(в,г),

272(2ст),

273(2ст),278(2ст

)279(2ст)

П.16

28-31 Дробно -рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений.

Самостоятельная работа.

4 П.13,№288,289,

290,291,292,293(

б

32-33 Квадратные неравенства. Решение

неравенств графическим способом.

2 П.14,№304,306,

312,315(б,г,е)

34-36 Примеры решения дробно-линейных

неравенств. Решение неравенств методом

интервалов. Самостоятельная работа.


3 П.15,№325,326,

327,329,330,331(

в,г),335,336(в)

37 Контрольная работа по теме «Уравнения и

неравенства с одной переменной».


Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

17

38-40 Анализ контрольной работы. Уравнение с

двумя переменными, решение уравнения с

двумя переменными. Графическая

интерпретация уравнений с двумя

переменными. Уравнение с несколькими

переменными. Уравнение окружности с

центром в начале координат и любой

заданной точке.

3 Работа над

ошибками.П.17,

№399,402,

403,404,405(в,г)

41-44 Решение систем уравнений второй степени.

Графическая интерпретация систем

уравнений с двумя переменными. Примеры

решения нелинейных систем. Решение

систем, содержащих одно уравнение –I

степени, а другое - II степени. Решение

систем двух уравнений второй степени с

двумя переменными. Самостоятельная

работа.

4 П.18№419,420,

421,422(б)

П.19,№429,430,

431,432,433,434(

в,г)

45-48 Решение задач с помощью систем

уравнений второй степени. Задачи на

«движение». Задачи на «работу». Задачи на

«смеси и сплавы». Самостоятельная

работа.

4 П.20,№457,460,

463,467,473,476

49-52 Неравенства с двумя переменными и их

системы. Графическая интерпретация

неравенств с двумя переменными и их

систем. Самостоятельная работа.


4 П.21,22,№483,48

4486,497,500(в,г

)

53 Контрольная работа по теме «Уравнения и

неравенства с двумя переменными.»


54 Анализ контрольной работы. Работа над

ошибками

1 Тесты ГИА

Прогрессии. 15

55 Последовательности. Числа Фибоначчи. 1 П.24,№565,569(в

,г)

570(б)

56-58 Определение арифметической прогрессии.

Формула n – го члена арифметической

прогрессии.

3 П.25,№575,576,5

77,

578,585,586,589(

б)

59-61 Формула суммы n первых членов 3 П.26,№603,604,6

арифметической прогрессии.

Самостоятельная работа. Подготовка к

контрольной работе.

05,606(б),

611,613

62 Контрольная работа по теме

«Арифметическая прогрессия»

1 ДКР,4 вариант

63-64 Анализ контрольной работы. Определение

геометрической прогрессии. Формула n – го

члена геометрической прогрессии.

2 П.27,№623,625,6

27,628(б)

65-66 Формула суммы n первых членов

геометрической прогрессии.

Самостоятельная работа.

2 П.28,№648,649,6

50,651(б),653,65

4(б)

67-68 Сумма бесконечной геометрической

прогрессии |q|<1. Сложные проценты.


2 Тесты ГИА

69 Контрольная работа по теме

«Геометрическая прогрессия»


Элементы комбинаторики и теории

вероятностей

13

70-71 Анализ контрольной работы. Множества и

комбинаторика. Элемент множества,

подмножество. Объединение и пересечение

множеств. Диаграммы Эйлера. Элементы

комбинаторики. Примеры комбинаторных

задач: перебор вариантов, правило

умножения. Решение задач ГИА

2 Работа над

ошибками.П.30,

№715,717,719,72

1,723

72-73 Перестановки. Математический диктант.

Решение задач ГИА.

2 П.31,№734,736,7

38,740,742

74-75 Размещения. Математический диктант.

Решение задач ГИА

2 П.32,№755,757,7

59,760,763

76-78 Сочетания. Решение задач ГИА. 3 П.33,№769,771,7

73,775,777

79-81 Начальные сведения из теории

вероятностей. Частота события,

вероятность. Равновозможные события и

подсчёт их вероятности. Представление о

геометрической вероятности. Решение

задач ГИА. Подготовка к контрольной

работе.

3 П.34,№788,790,7

92,794

82 Контрольная работа по теме «Элементы

комбинаторики»

1 ДКР,4 вариант

Повторение 21

83-84 Анализ контрольной работы. Повторение.

Вычисления. Решение тестов ГИА.

Подготовка к итоговому тестированию.

2 Тесты ГИА-1,2

85-87 Повторение. Тождественные 2 Тесты ГИА-3,4,5

преобразования. Решение тестов ГИА.


88-93 Повторение. Уравнения и системы

уравнений. Решение тестов ГИА.


6 Тесты ГИА-6-11

94-96 Повторение. Неравенства. Решение тестов

ГИА. Подготовка к итоговому

тестированию.

3 Тесты ГИА-12-

13

97-98 Повторение. Функции. Решение тестов

ГИА. Подготовка к итоговому

тестированию.

2 Тесты ГИА-14-

15

99-100 Итоговая контрольная по всему курсу 2 Тесты ГИА-16

101-

102

Анализ контрольной работы. Повторение.

Решение тестов ГИА. Подготовка к

итоговому тестированию.

2 Тесты ГИА-17

Контрольная работа №1 (пп.1 – 4) 9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2 + 3у – 40; б) 9х

2 – 2х – 11.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 5x + 4; б) f(x) =х

хх

3

22

.

3. Найдите область определения функции:

а) у = х3- 8 х + 1; б)

235

12

хх

у ; в) 53 ху .

4. Постройте график функции х

у5

и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь 16

12522

2

х

хх.


Вариант 2.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а2 + а – 42; б) 6х

2 + 2х – 22.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 3x + 5; б) f(x) =2

3 2

х

хх .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х4- 5 х

3 + 2; б)

145

32

хх

у ; в) 46 ху .

4. Постройте график функции х

у6

и опишите ее свойства.


25102

2

хх

хх.


Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

а) 5 00032,0 ; б) 4

625

16; в) 843 130081,0527

2

1 .

2. Сравните:

а) 1,37 и 1,4

7; в) ( - 2,7)

6и 1,9

6;

б) ( - 0,5)7 и ( - 0,6)

7; г) ( - 1,1)

6и 1.

3. Изобразите схематически график функции:

а) у =- 3х2; б) у = 2х

2 – 3.

4. Постройте график функции у = х2 – 5х + 6. С помощью графика

найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 2х -1 и парабола у = х2 + 3?


Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

а) 4 0016,0 ; б) 5

32

197 ; в) 1033 08125,010645,2 .

2. Сравните:

а) 1,28 и 1,5

8; в) (- 3,9)

4и 3,5

4;

б) (- 0,6)5 и ( - 0,4)

5; г) ( - 1,2)

7и - 1.

3. Изобразите схематически график функции:

а) у = 3х2; б) у = - 2(х + 1)

2.

4. Постройте график функции у = х2 – х - 2. С помощью графика

найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -

1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 5х -2 и парабола у = х2 + 4?


Вариант 1.

1. Решите неравенство:

а) 3х2-2х-5>0; б) х

2 + 6х+ 9 <0; в) –х

2 + 6х ≥ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х – 3)(х + 5)>0; б) 05,7

1

х

х.

3. Решите уравнение:

а) х3 – 13х = 0; б) х

4 – 7х

2 + 12 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) 723 хх ; б) 44

1

2 хх?

5. При каких значениях а сумма дробей 1

3

а

а и

2

1

а

а равна дроби

2

112

2

аа

а

?


Вариант 2.

1. Решите неравенство:

а) 6х2-11х-2<0; б) х

2 -8х + 16 <0; в) 5х - х

2 ≤ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х +2)(х - 6)<0; б) 05,2

3

х

х.

3. Решите уравнение:

а) х4 – 5х

2 = 0; б) х

4 – 11х

2 + 18 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) 5,436 хх ; б) 96

1

2 хх?

5. При каких значениях b сумма дробей 3

1

b

b и

1

3

b

b равна дроби

32

842

bb

b

?


Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

.10915

;5

2 ух

ух

2. Прямоугольный участок земли площадью 3000 м2 обнесен изгородью,

длина которой равна 220 м. Найдите длину и ширину этого участка.

3. Решите графически систему уравнений

.3

;9

2

22

ух

ух

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы у = 2

2

1х и прямой у = 3х-4.


Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

.02

;52

2 ух

ух

2. Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза

равна 41 см. Найдите площадь этого треугольника.

3. Решите графически систему уравнений

.4

;16

2

22

ух

ух

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы у = 102 х и параболы у = х2+3х.

Контрольная работа №5 (пп.21, 22) 9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемое

неравенством: а) х + 2у > 4; б) у ≤ (х – 3)2.

2. Задайте неравенством с двумя переменными круг с центром в точке (2;

- 5) и радиусом, равным 4.

3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств

?632

;0

;0

ух

у

х

Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.

Контрольная работа №5 (пп.21, 22) 9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемое

неравенством: а) 2х + у < 3; б) у ≥ х2+2.

2. Задайте неравенством с двумя переменными множество точек,

расположенных вне круга с центром в точке ( - 1; 3) и радиусом,

равным 5.

3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств

1243

;0

;0

ух

у

х

Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.

Контрольная работа №6 (пп.24 - 26) 9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Найдите 37 – й член арифметической прогрессии (ап), первый член

которой равен 75, а разность равна – 2.

2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической

прогрессии (сп): 7; 11; … .

3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (ап),

если а4 = - 71, d = 0,5.

4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если

а7 =57, а15 =53.

5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел,

кратных трем.

Контрольная работа №6 (пп.24 - 26) 9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1. Найдите 29 – й член арифметической прогрессии (ап), первый член

которой равен - 86, а разность равна 3.

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической

прогрессии (bп): 9; 7; … .

3. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии (хп),

если х6 = 64, d = - 0,4.

4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если

а5 =86, а17 =104.

5. Найдите сумму всех четных натуральных двузначных чисел.

Контрольная работа №7 (пп.26, 27) 9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b9, если

b1= - 24 и q = 0,5.

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (хп),

первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.

3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 36;

- 18; 9; … .

4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (bn,), если b3= 3

1; b6

= - 9.

5. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с

данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа №7 (пп.26, 27) 9 класс (Макарычев)

Вариант 2.

1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b8, если

b1= 625 и q = - 0,2.

2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (уп),

первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен 2.

3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: -

45; 15; - 5; … .

4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (хn,), если х5 = - 4

1;

х10 = 8.

5. Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с

данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа №8 (пп.30 – 35) 9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Сколькими способами можно разместить 4 учащихся за двумя

двухместными партами?

2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр,

можно составить из цифр 3; 4; 6; 8; 9?

3. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных по кабинету из

12 учеников класса?

4. В новогодней школьной лотерее было роздано 120 билетов. Какова

вероятность выиграть приз, если 96 билетов оказались непризовыми?

Контрольная работа №8 (пп.30 – 35) 9 класс (Макарычев)

Вариант 2.

1. Сколько различных пятизначных чисел без повторения можно

составить из цифр 1; 2; 5; 7; 8?

2. Из 7 спортсменов команды, успешно выступивших на школьных

соревнованиях по легкой атлетике, надо выбрать трех для участия в

соревнованиях округа. Сколькими способами можно сделать этот

выбор?

3. Сколькими способами можно выбрать 2 журнала из 10, предложенных

библиотекарем?

4. Ученик выучил 21 экзаменационный билет по геометрии из 25.

Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется

невыученный билет?

Контрольная работа №9 (итоговая) 9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Сократите дробь х

хх

6

4 2 .

2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.

3. Решите уравнение х2 – 10х + 25 = 0.

4. Сравните 56,78 ∙ 106 и 5,687 ∙ 10

7.

5. Решите систему уравнений:

.107

;25

ух

ух

6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х

значения у не меньше – 40.

7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна

20. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее

членов.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась

обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при

движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной

воде, если скорость течения равна 4 км/ч.


30217

.

10. Решите неравенство

09

42

2

х

х

Контрольная работа №9 (итоговая) 9 класс (Макарычев)

Вариант 2

1. Сократите дробь х

хх

7

22 .

2. Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.

3. Решите уравнение х2 – 14х + 49 = 0.

4. Сравните 4,567 ∙ 109 и 45,76 ∙ 10

8.


.154

;133

ух

ух

6. Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х

значения у не больше – 49.

7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна

30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее

членов.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась

обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при

движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной

воде, если скорость течения равна 2 км/ч.


39216

.

10. Решите неравенство

036

72

2

х

х

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева,

Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,

«Просвещение», 2014 год

Контрольная работа №1 по алгебре в 9 классе

по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 1

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х)

=0, f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или

убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у

2

+7у-6.

• 3. Сократите дробь 2

2

9p-4

2-p3p .

4. Область определения функции g

(рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули

функции, промежутки возрастания и

убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а

и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2

• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х)

= 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или

убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21; б)

5у2+9у-2.

• 3. Сократите дробь 216с-1

2-7c 4c2.

4. Область определения функции f

(рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули

Рис. 1

Рис. 2

функции, промежутки возрастания и убывания, класть значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и

d их произведение будет наибольшим?





по теме «квадратичная функция и ее график»

Вариант 1

• 1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью

графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

• 3. Найдите область значений функции у = х2 - 6х - 13, где x [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =4

1

х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения 43

81

58712

8

33 .

Вариант 2

• 1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью

графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

• 2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.

3. Найдите область значений функции у = x2 - 4х - 7, где х [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =

5

1х

2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения 43

16

158

27

102 .





по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б)

y

y

y

y

y

y

32

3

23

5

49

102

.

•2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0; б) х

2 > 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) )7()5( xx < 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х

2 + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции 2xxy .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у =

)2(3 xx и y = x2 - 3x+1.

Вариант 2

• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б)

14

3

116

3

4

2322

yy

y

yy

y.

• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х

2 < 16.

•3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б) )8()3( xx > 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 4х

2 - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?

6. Найдите область определения функции 223 xxy

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = )3( xx и y

= xx 2)43( .





по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений:

2x + y = 7,

х2 - у = 1.

• 2. Периметр прямоугольника

равен 28 м, а его площадь равна 40

м2. Найдите стороны

прямоугольника.

•3. Изобразите на координатной

плоскости множество решений системы

неравенств:

х2 + у

2 9,

y x + 1.

4. Не выполняя

построения, найдите

координаты точек пересечения

параболы у = х2 + 4 и прямой х

+ у = 6.


2y - х = 7,

х2 – ху - у

2= 20.

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

x - 3y = 2,

xy + y = 6.

• 2. Одна из сторон прямоугольника

на 2 см больше другой стороны.

Найдите стороны прямоугольника,

если его площадь равна 120 см2.

•3. Изобразите на координатной

плоскости множество решений системы

неравенств:

x2 +у

2 16,

х + у -2.

4. Не выполняя построения,

найдите координаты точек

пересечения окружности х2 + у

2 =

10 и прямой х + 2у = 5.


y - 3x = l,

х2 - 2ху + у

2 = 9.

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н.

Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,



по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn),

если а1 = -15 и d = 3.

• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической

прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn),

заданной формулой bn = 3п - 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в

которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих

100.

Вариант 2

• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),,

если а1 = 70 и d = -3.

• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической

прогрессии: -21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn),

заданной формулой bn = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в

которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих

150.





по теме «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -

32 и q = 21 .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а

знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6;

....

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии

(bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную

дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 =

0,81 и q = - 31 .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а

знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10;

... .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии

(bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную

дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).





по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Вариант 1

• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне

автобуса на пяти свободных местах.

• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр,

можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги

из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот

выбор?

• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова

вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если

таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на

пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это

можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки

перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти

карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в

результате получится число 3157?

Вариант 2

• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7,

9 без повторений цифр?

• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной

олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде.

Сколькими способами можно сделать этот выбор?

• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими

способами это можно сделать?

• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные

художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова

вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала.

Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки

перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки

положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате

получится слово "слива"?




Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: 23

2

22

2

a

a

a

a

a

a.

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 6,

ху = 16.

• 3. Решите неравенство:

5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

•4. Представьте выражение 1053 aaa в виде степени с основанием

а.

5. Постройте график функции у = х2 - 4. Укажите, при каких значениях

х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С

первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га

больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что

урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на

втором.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: 3

1

33

3

x

x

x

x

x

x.

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 2,

ху = 15.

• 3. Решите неравенство:

2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).

•4. Представьте выражение 1686 yyy в виде степени с основанием

у.

5. Постройте график функции у = -х2 + 1. Укажите, при каких значениях

х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал

велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист,

который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость

первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

-2018 учебный год. М.:Просвещение,2008г....

Documents

Transcript of -2018 учебный год. М.:Просвещение,2008г....