Understanding performance of SMP clusters running MPI programs ...

Post on 25-Jan-2017

255 views 0 download

Transcript of Understanding performance of SMP clusters running MPI programs ...

������������ ������ ����������������� ������������ �"!#�%$ &��������&������ ���'�"!)(*���������� ��'

+�,.-0/�1�2435-06�687:9 9 ;<�=�9 > ?�> 7:, @5> 1�A-0, BC-0/�BED�-F/> 7:9HG�I.> 7:JLK9 7MFNO P%Q0R:S T U V W S X�YU�Z[ V S W \ ]_^�` Pa b c:d e5f�V W [ g Pih_V [ R:j U

kml0n o p q�r os�tFu8v w x y viz {F|5}�~ w � �iy z�� x v v z y v8� s�tFu8|5�����i�:� � x�� �m� �.��y � ���Hx �Hz y ���Hz���x ~ � �8� w ���Hx v �v � � x��:� v v � �.�%�_x w ��x x ����z��.x v�� ����v ��� y x �m�Hx �Hz y �m� ��v � ��x8��z��.x v �.�5x�x ��� ��� �.x8w �.x��_x y �{ z y ��� ��� x z {H|��.y � �.x w�� ~ }:v w x y vmz {��.|5�E��s�vm�8�.x ��}:v � �.�����.� ��� ~ x |�x �Hz y ��|�z���x ~� ��|�| �%�_� v x ��z ��w �.x5|5�i� s��� ��| � s�t0u8|��C~ � �:y � y ��z {�w �.x5�_��s��0���8�:� � ��� � ����� �y x � w ~ �m}�v x8w ��x8|5�i�i��y z � y � ��vi�y � w w x ��{ z y��H� ~ }�v w x y�z {0}��:� ��y z�� x v v z y v � ��.x�v �_x � � �:� � w � x vz {�w ��xm� z ���H}��:� � � w � z �5�_� w w x y �:v8�8� w ��w �.x��.|5|�� ���:y z � � � � y xm�.x w � � ~ x �F�F��s�� ~ }�v w x y v�8� w ��� � ��� ��� ����� � �� ���.z���x v� y x%� z.��v � ��x y x ��� ����� z.�H�:� y x �_�

 ¢¡ £F¤ ¥ ¦i§�¨�©.¤ ª ¦F£

«4¬ ­ ®�­ ®_¯�° ±�².­ ¬ ²:³_±.³_´ µ ¶�¬ ²_° · ¯ ¸.´ ¬ ²_¹ º0¯ · » ±�· ¼�¸.²_° ¯�± »�° ±�¼�¼�±:½_¬ ­ ¶�° ±�¼�º_³:­ ¯ · ´�¸�²_½­ ®_¯�¯ ¾_¬ ´ ­ ¯ ²_° ¯�±.»8®_¬ ¹�®�´ º0¯ ¯ ½�²_¯ ­ ¿8±�· À�´ Á�° µ ³_´ ­ ¯ · ´�±.»8Â8Ã8´�±.·%¿�±.· À:´ ­ ¸ ­ ¬ ±�²_´Hµ ±:±�À ¸º_· ±.¼�¬ ´ ¬ ²_¹�´ ±.µ ³:­ ¬ ±�²m­ ±m½_¯ ´ ¬ ¹�²�µ ± ¿Ä° ±�´ ­8º_¸�· ¸.µ µ ¯ µ_¼�¸.° ®_¬ ²_¯ ´ Å:Æ�³_µ ­ ¬ º_· ±:° ¯ ´ ´ ±.·¼�±.­ ®:ǯ · È0±.¸�· ½_´�¸�· ¯H²_± ¿C¿%¬ ½_¯ µ ¶ ¸ É.¸.¬ µ ¸�È_µ ¯%¸.²_½�° µ ³_´ ­ ¯ · ´�±.»�¼m³_µ ­ ¬ º_· ±:° ¯ ´ ´ ±�· ´HÊ Ã8Ë�ÌHÆ�´ Í° ¸�² È0¯�½_¯ ´ ¬ ¹�²_¯ ½�¸�²_½ ¯ É.¸.µ ³_¸.­ ¯ ½0Å0Ã8±�²_´ ¬ ½_¯ · ¬ ²_¹�­ ®_¯�° ±�´ ­H± »�¸�®_¬ ¹�® ´ ºF¯ ¯ ½�²_¯ ­ ¿�±.· À´ ³_° ® ¸�´%Æ ¶:· ¬ ²_¯ ­ ÁFÎ Ç ¿�¸ ¶ Â8Ã8´�¸�· ¯H±�²_µ ¶5´ µ ¬ ¹.®�­ µ ¶5¼�±.· ¯H¯ ¾:º0¯ ²_´ ¬ É�¯�­ ®_¸.² ³_²_¬ º_· ±:° ¯ ´ Ç´ ±.·�Â8Ã8´ ÅFÏ Ç ¿8¸ ¶ ±.·�Ð Ç ¿8¸ ¶ Â8Ã8´8¿%®_¬ ° ® ¸.· ¯�³_´ ¯ ½5» ±�·8Â8ÃÄ´ ¯ · É�¯ · ´%° ¸.² ¸.µ ´ ±�È0¯H³_´ ¯ ½0ÁÈ_³:­�­ ®_¯ ¶ ¸.· ¯�¼�³_° ® ¼�±�· ¯H¯ ¾:º0¯ ²_´ ¬ É�¯.ÅÃ8ËiÌ�Æ Â´�¼�¬ ¾:¯ ´H­ ¿8±�¼�¯ ¼�±�· ¶�¼�±:½_¯ µ ´ Ñ�¯ ¸�° ®�²_±:½_¯�¬ ´m¸�¼�³_µ ­ ¬ º_· ±:° ¯ ´ ´ ±.·�³_´ ¬ ²_¹�¸´ ®_¸.· ¯ ½�¼�¯ ¼�±.· ¶ ¸�²_½�° ±�¼�¼m³_²_¬ ° ¸ ­ ¬ ±�²5È0¯ ­ ¿8¯ ¯ ²�²_±:½_¯ ´%³_´ ¯ ´H¸�Ò�¼�¯ ´ ´ ¸�¹.¯ Ç º_¸�´ ´ ¬ ²_¹.Ò®_¸.· ½:¿�¸.· ¯.ÅiÓ)Ô%¶:È_· ¬ ½�Æ�¯ ¼�±�· ¶�Æ�±:½_¯ µ�Ê ÔHÆ�Æ�ÍH¼�¬ ¾:¬ ²_¹�­ ®_¯m­ ¿8± ¸.º_º_· ±�¸.° ®_¯ ´H° ¸.²ÈF¯�½_¬ · ¯ ° ­ µ ¶�³_´ ¯ ½0ÅiÕ ²LÖ × Ø Á0¿8¯�®_¸ É�¯�º_· ¯ ´ ¯ ².­ ¯ ½�´ ±�¼�¯m· ¯ ´ ³_µ ­ ´H±�²�¸ Ð Ç ²_±:½_¯m° µ ³_´ ­ ¯ · ´» ±.·m¸�Ô�Æ�Æ�É�¯ · ´ ¬ ±�²�¿%®_¬ ° ®�³_´ ¯ ½LÆ�ÂÕH» ±.·m° ±�¼�¼m³_²_¬ ° ¸ ­ ¬ ±�²�È0¯ ­ ¿8¯ ¯ ²L²_±:½_¯ ´m¸�²_½Ù ºF¯ ²FÆ ÂÄ» ±�·%¼m³_µ ­ ¬ ­ ®_· ¯ ¸.½_¬ ²_¹�¬ ²_´ ¬ ½_¯m¯ ¸�° ®�²_±:½_¯ Å0Â�¯ · » ±�· ¼�¸.²_° ¯m´ ° ¸�µ ¬ ²_¹�¿%¬ ­ ®�´ ³_° Ç° ¯ ´ ´ ¬ É�¯H¹�¯ ²_¯ · ¸ ­ ¬ ±�²�±.»�Õ ÓHÚ�Îmº_· ±:° ¯ ´ ´ ±.· ´8¿8¸�´8° ±.²_´ ¬ ½_¯ · ¯ ½0Å_Õ ²�Ö Î Ø Á_· ¯ ´ ³_µ ­ ´�®_¸ É�¯HÈF¯ ¯ ²º_· ¯ ´ ¯ ².­ ¯ ½5» ±�·8¸�Æ ¶:· ¬ ²_¯ ­�° µ ³_´ ­ ¯ ·8±.»�Ú.Û�Î Ç ¿8¸ ¶5Â8Ã8´ ÅFÔHÆ�Æ�¬ ´8´ ³_º_ºF±�´ ¯ ½5­ ±�½_¯ µ ¬ É�¯ ·ÈF¯ ­ ­ ¯ ·�ºF¯ · » ±.· ¼�¸�²_° ¯ ¸.´�¬ ­�¼�¸ ­ ° ®_¯ ´m­ ®_¯ ®_¸�· ½:¿8¸�· ¯5» ¯ ¸.­ ³_· ¯ ´ ÅÔH± ¿8¯ É�¯ · Á­ ®_¯ º_· ± ǹ.· ¸�¼�¼�¬ ²_¹�¼�±:½_¯ µ�¬ ´H¼�±.· ¯m° ±.¼�º_µ ¬ ° ¸ ­ ¯ ½�¸�²_½�Æ ÂÕ%º_· ±�¹.· ¸�¼�´%° ¸.²_²_±.­�È0¯m½_¬ · ¯ ° ­ µ ¶

ÜiÝ Þ ß:Ý à á:âiã ä:å æ�à â â Þ ç�â èHé�ê ã Þ ë à Þ ÝÜiÝ Þ ß_Ý à á:â ì.íHî_Þ å Ý ä ï Ý ð�ì�ñ ñ ñ

ò ó_ò ô õ:ö ò ÷�ø.ù�ú8ûiü�ý þ8ÿ�� � õ_ù�� �Fò ÷���ò ��ø� ���ø:÷_ò � � ÿ_ý�ý��8ô ��ù��Fò�� ����� ò ��ò ù�ö ò ÷ò � ö �_ò �������� � ù��� ò���� ���� ò ÷���ò ��ø�� �����ø:÷_ò � ��Lõ�� � ù���� ���� ò ÷"!�� � ö õ���#��ò ��ø�� ò ù�!�� � ø�ù���ò ù�ö ��ø�#��� � ù���� ò$����ò � � ���.ò%���� � � ù�������ø:÷_ò �&��5õ�� � ù���������� ø��� � �.ö òHô ø���'�mõ_ù�� ô � ö � ø�ù�� � ��� ��� � ò � ��( ù�) *+ ,&�0ò � - ø�� ���.ù_ô ò�ø-/.Hý�ý0������Fò ò ù�ô ø������� ò ÷�1$� ö ���ý þ/(Hÿ_ý�ý0!�ò � � � ø�ù�õ�� � ù��5ý�þ/( ú .$' þ8ý�2.ú8û�üHý�þ3) 4+5- ø�%ö �_ò6� ���òmô � õ�� ö ò �Hø-/*78 ' 1 � ù_ø:÷_ò � �( ù�ö ��� � ����0ò � ,18ò�÷_ò ö �� �:ö �_ò#�Fò � - ø� ����ù_ô ò�ø -Fö �_ò%ÿ_ý�ý9!�ò � � � ø�ù���ò ó����� ù�� ù��%ö �_òô ø����mõ_ù�� ô � ö � ø�ù�ö � ��ò � �.ù_÷5ö �_òHô ø����õ_ù�� ô �.ö � ø.ù���� ö ö ò � ù���ø -ÿ_ý þ�ô � õ�� ö ò � �%� ý�þ/(ÿ_ý�ý:������ ø��.ô ���%ô ø������� ò ÷�1$� ö ��õ_ù�� ��� ø:ô ò � � ø��%ô � õ�� ö ò � � �iÿ:ò ô ö � ø�ù 8 ��� ò � ò ù.ö �Hö �_ò��ò ö �_ø:÷_ø�� ø��_ÿ:ò ô ö � ø.ù�*%��� ò � ò ù�ö �8ö �_ò%ø !�ò � ��� ���0ò � - ø�� ���.ù_ô ò �_ÿ:ò ô ö � ø�ù�4%- ø:ô õ�� ò �8ø�ùö �_ò ô ø����õ_ù�� ô �.ö � ø.ù��0ò � - ø�� ���.ù_ô ò ,ô ø.ù�� � ÷_ò � � ù���ô ø����mõ_ù�� ô � ö � ø�ù�ö � ��ò ����ù_÷Lö �_ò��ø:÷�� �Fô �.ö � ø.ù�ø -mô ø����mõ_ù�� ô � ö � ø�ù����.ö ö ò � ù�����ô ô ø� ÷�� ù���ö ø�ö �_ò�ù�õ����Fò �5ø -mù_ø:÷_ò ��.ù_÷ ö �_ò�ù�õ����Fò ��ø-ú8þü$�$�0ò ��ù_ø:÷_ò�

;=<?>@ A5BDC5B�E B�F�G

H�I JLK�M�MON P�Q�R S P�S T�U VU N W T

X �_ò�� � ��� �� Cô ��� � ò ÷)ý þ/( ú .#' þ8ý�2�ú8ûiü�ý þO) 4 +���� ø !�� ÷_ò ���Ä÷�� � ò ô ö�� õ����0ø� ö�- ø��ú8ûiü�ý þ���� ô ��� ö ò ô ö õ�� ò � ��Y�ò � � ��ù_ò ÷���ö �_ò%þ �� ��� � ò ����ù_÷�Y�� � ö � � �_õ:ö ò ÷�ÿ��� ö ò � ÿ:ø - ö '1 ��� ò�û5��0ø� �.ö ø� �� Z%ò ���[�ø� � ÷�ú8ø����_õ:ö � ù���þ5��� ö ù_ò � � ��� ��� ,�� ö/� �/���� ò ÷�ø�ù�ý�þ/( ú .\ � ]����ù_÷6� ����� ò ��ò ù�ö ò ÷mø.ùmö ø�mø-��$- �� öô ø����mõ_ù�� ô � ö � ø�ù%� � ��� ��� �ô ��� � ò ÷�ÿ:ô ø�� ò 2.þ8ý��[^� ö �Äý�þ/( ú .$' þ8ý�2.ú8û�üHý�þ5,#�Lý�þ/(�������� � ô �.ö � ø.ù_� õ_ù��5õ_ù_ô ���.ù���ò ÷4ø.ù`�Lÿ_ý þô � õ�� ö ò � ��ÿ:ò !�ò � ���ý þ/(���� ø:ô ò � � ò ��� õ_ùÄø.ùÄò ��ô �Äú8û�üHý�þ ù_ø:÷_ò � X �_ò _� ����� ò ö �_òù_ò ö 18ø�� a�� ù�ö ò � - ��ô òmö ��� ø�õ������� õ_ù�ö � ��ò�ö ���.ö%��� ø !�� ÷_òmö � ��ù�� ���� ò ù.ö6��ò � � ���.ò������ � '� ù����0ò ö 18ò ò ù ö �_òmý�þ/( ��� ø:ô ò � � ò � �ý þ/( ú .#' þ8ý�2�ú8ûiü�ý þb� õ����Fø�� ö ��� ò !�ò � ���6��� ø.ö ø:ô ø�� � c$de f gh g i�j`��ù_÷ke lm�e f��#[�òõ�� ò ÷�ö �_ò�e l�m�e f���� ø.ö ø:ô ø��D- ø��%ö 1�ø�� ò �� ø�ù�� cD����ö �_ò6e lm�e f���� ø ö ø:ô ø� ��� ø !�� ÷_ò ���0ò ö 'ö ò �#�Fò � - ø� ����ù_ô ò �/- ø�#�� ���0ò ù_ô ������� a���ø-iö �_ò�n � ÿ�nHþ/o 8 � *mò ó:ô ò �:ö$p X ) 4+&1$�_ò ùô ø������� � ù��H÷_õ�������� ø:ô ò � � ø�� �þ8ú �ô � õ�� ö ò � �51$� ö ��õ_ù�� ��� ø:ô ò � � ø���þ8ú �ô � õ�� ö ò � �5- ø���ö �_ò� ���ò�ù:õ��6�0ò �%ø -ù_ø:÷_ò �6� ö 1$� ô òHö �_òmù�õ����Fò ��ø- ��� ø:ô ò � � ø�� �$� ù5ö �_òmú8û�üHý�þ � � X �_ò� ò ��� ø.ù�� �Fò ��� ù_÷�ö �_ò � ò�� ò � õ�� ö �/��� ò#��� ò � ò ù�ö ò ÷�� ù�) 4 + ������ö �_ò#d�e fg h g i�j���� ø.ö ø:ô ø���1#��ù_ø ö$� ö ����� ò�÷_õ�� � ù��mö �_ò�ò ó��0ò � � ��ò ù.ö �%ø.ù5ö �_ò�þ �� ù���� � 8 ��� �.ö - ø� ���

H�I HLq%Vr st Vr S#Q�R VU u W r P6v

X �_ò�þ5��� ù��� � 8 ô � õ�� ö ò �Hø -8þ8ú ��ø-�ö �_ò�( ù�� ö � ö õ:ö ò6- ø� � ����� � ò ÷�ý��.ö �_ò ���.ö � ô ��� üHù�� '!�ò � � � ö 5ø -5o8ø�ù_ù&,�w�ò � ����ù��51#���õ�� ò ÷����ö �_ò%ò ó��0ò � � ��ò ù.ö ������� �.ö - ø� �x1$� ö � 8 ' 1#�

8

y�z�{�| } ~/� ��� z�y�} � } � }�z ������� � | � | y�� � �������� ��{�| {�� z������� � � � ������ � ������� | y�� � ���� �#� zy�y�| � � | {������������ � y�| �%y�| � �#z� ��~D�#��|�y�| � � z�� ��� z�&z� z�� ��� }������ � � �5� | |~&�$� ���� z�� | } } z� }�� ��y_} | y�{_��y�{_� | � | � ��|���| } } ���| }��$� � ���"��z� | y�� � ��#����� {�� ��� |����y�{���$� {�� �`z �� "¡���� � ¢} | ��� ��� �${������ | £�~#�#��|�} z� � �#�� |�| y��� � zy���| y��� y�� � ��{�| }�¤5� y���£��~ ��~  ¥����/� ¦ �#� � ��¢�¦ ¤D§%���¨��| � } � z�y^z�6� ��|"���/��� � ��� ��� �¥#�/©�©"� ¡%����~ �_��� z ��� ������� y���| y��� � zy���| y����y�{_¤5� y���£_� � ��� | �{`� � ��� ��� �~ ��z��� ��|�| ���| ����� z� z�� z�� ¥� ��|6��| � � z� ����y�� |6z � ���/� ¦ �$� � ��¢¦ ¤5§����5¥D��| ��} ��� | {�zy�z�y�|%��� z�� | } } z����� |ªD ������y�{��$� {�� ��z �/«����¬#¢}$��| � �#| | y���­����`y�z�{�| }$��y�{�  �®���¬#¢}$� y�} � {�|%��­����y�z�{�|���y�{���� ��� �� | y�� ��z�/  ��¯D°%�&| � � | | y���­����_y�z�{�| }#��y�{�«�¯D°%� y�} � {�|���­����y�z�{�|6� ±�z�y����� � ��² }/| � ��z6� | } � � ~��$� ����| y�� ������ ��} ��� ��|$�&| | y�� z������ � | {��$� � ��� ��|$z���¥��y�� z� �D�y�{��/��z���� � zy�} ~�0����� � y�| ��� � ��} � | ��z����� ¬$�´³�| � µ�y�� � �`� ¦¨} | � ��| � }��#�}���} | {k�}�� ��|�} | � z�y�{��� � � � z�� ��~ �#��|�} z� � �#�� |�| y��� � zy���| y��� ��}�| £���� � � �"� ��|�} ���|���}�� z���5��� y��} } ��~³$| � µ�y�� � ��} | � ��| � }$��} |��� �#� ��y�z�{�| } �$� � ������� ���$��� | y�� � ���¶� � ·%| z�y��$� � �� 6��¬} | � zy�{�� | ��| �&� �� ��|~&����� y���| ��z�� ��� z�y�} � } � }#z �/ 6¡%¬_¸/±6¹k±�º$�%��~��#��|�·�¦#¹%������ � y�| ��y�| � � z�� ������} � ��|%} ����|�� | �� ��� | }$�}#� z�#� �� y���} } ��~

»�¼ ½¿¾%À ÁD Ã�Ä�ÅÆ Ç È

� � z�� � y�����z�� y����| y�� ������ ��}6z�#³���­�³��/¬#��~ ����� ��|���| | y"��} | {&~/��| �} ��� | }6��� ��|��| | y�{�z�y�|6� z�%�� � ��| y�� ������ ��}%zy�� ��|6� � z���� � � � z�� ��} ¥&�������#|�zy�� ����� | } | y��� | �} ��� � }�� z��¦#¡6¥ � ��¥#¤D§É��y�{^��¡b� y_� ��|�� | } ��z �%� ��|�������| � ~ ¸/�¶���}���| � �_� | �� z����6��y�� � � � � z�y�}���y�{`��� z ��� {�| }�� ��|�} ����|�y�| ��� � �_��| � � | � ��} ��| | {����`�$� � �`� � �#� ��y�{�� � � � ��y�z�{�| } ~D­��`��y�{�¬ �?� | Ê���� � | }���} Ê����� |�y�������| �$z�/��� z�� | } } | } ~Dº$| } ��� � }��� ��| �&| | y6��� | } | y�� | {�� y�Ë �Ì�� z�� � � �#� �6y�z�{�| } ~ Í^� � �6�� �#� �6y�z�{�| } ¥z�y�� ��  � y�z�{�| ��y�{� � y�z�{�|�� zy�µ������ � � � z�y�}6� ��y"�&|���} | {&¥ �$��� � �"� }6y�z��| y�z�����"� z�����|�} � �y�� µ�� �y��� z������� � } z�y�} ~���z��#�� �&�&| y�� ������� ��} ¥&Î� zy�} � ��y��} � � | Î�} � ��� � y���� }#��} | {&~

ÏÑÐ�Ò&Ó�Ô Õ�Ö Ö ×/Ó�Ô Ø Ù�Ô Ú"Õ�Û5Ü�Ó

½�¼ Ý¿Þ$À Æ ß à Æ Ä�ÅÁ& À%á â ã Ã�ä�Á�â å�Æ à  À È È à Æ�ÁDà æ�À È

� � ���� |� 6} ��z �$}�� ��|6z ��| � ��� �5��| � � z� ����y�� |%� z��#� ��|6³$�%­��&| y�� ������� ��}�� ��y�y�� y���z�y�5��� y��} } �%��� � z� {�� y���� z�� ��|$y����6�&| �/z�&y�z�{�| } �$��| y���} � y��%z�y�� ��zy�|$��� z�� | } } z� ��| �y�z�{�| ~�� �$�� � z �$}#��{�� � | � �$� z������� � } zy�z �/��� ¤5¹�� ­��&| � � z�� ���y�� |$�$� � ��� ��|%z�y�|�z����� ��� � | ��} ���&| � � z������� | � } ��} � y��$� ��| } ����| y�������| �5z��y�z�{�| } Ë � Ì ~� �� y���} } �$�&| ��� ��| }� � �|�� ��|���� z��� � | � �� ��} ����| � � z�������� | � }�� z�6� ��|�³$�%­"�&| y�� ������� ��} ~/� | � � z�� ���y�� |} � ��� | } � zy�� � y�z��} � ��~���z��/} z���|$�&| y�� ������� ��� � �|�¦#¡6¥�| ç�� � | y�� ��{�| � � | �} | } �$� � ��� ��|y�������| �#z� y�z�{�| } ~

1

10

100

1000

10000

1

Number of nodes

MFL

OPS

EP

CG

FT

LU

MG

BT

SP

2 4 8 3216

è&é ê�ë ì ë5í&î ï î ð ð ñ ð5ñ ò6ó é ñ ô�ó õ�ö ÷ î�ô�ñ ø ù5ö ï ú�ö ÷ û ü ü ý þ�ÿ���í&ñ ô ø é ����� ��í���$÷ ö ï%ø �ñ��� ��� ñ ô�ó ��%î ï ú�� ó ð î � �� î ó ó ö ï ��é ô�ê�ø ö%ø �ñ$ô���� � ñ ï/ö ÷���ô�é ��ï ö�ó ñ ö ï ôö���ñ ë��� ������ ��! ! " !�" #%$ & " '�$ (*)�& + ,����� '-� . . �

/1032 0�4*576�8 9;: <79*5=9 8 > 0�8 4*6�?72 9�0�>�@7A B�9 8 9 ?�:;2 0�?�C=D�E78 6 : A 0�?7FG0�>�2 H E7F : 9 8 F I�: <79�4*9 : J8 A 2 FK: <76�:GL�9�E7F 9�A FK: <79�576�8 6�H H 9 H19 M*2 A 9 ?72 N�I�@79 C=?79 @O6�F;P J Q�R�ST9 U�9 2 E�: A 0�?V: A 4*9�WX ?�J Q�R�SGF�9 U�9 2 E�: A 0�?�: A 4*9GYZ?=[ \7]=0�8�2 H E7F : 9 8 F�0 >14�E7H : A 578 0�2 9 F F 0�8 F I�: L�0�576�8 6�4*9 : 9 8 F6�8 9ZF A D�?7A C=2 6�?�: ^7: <79Z?�E74;_-9 8K0 >�?70�@79 FK6�?7@3: <79Z?�E74�_=9 8K0 >�Q�R�SGFK5-9 8K?70�@79 \=R�6�8 J6�H H 9 H�9 M�2 A 9 ?72 N`2 6�?`_=9*9 U�578 9 F F 9 @a9 A : <79 8;6�2 2 0�8 @7A ?7D�: 03: <79*?�E74;_-9 8;0 >GQ�R�SKF;0�86�2 2 0�8 @7A ?7DG: 0G: <79K?�E74�_=9 8�0 >�?70�@79 F \�bGF�L�9K6�8 9K4*6�A ?7H N;A ?�: 9 8 9 F : 9 @�_�N�: <79K9 B�9 2 :�0�>E7F A ?7D�c7dVRe?70�@79 F�A ?7F : 9 6�@�0�>1E7?7A 578 0�2 9 F F 0�8�?70�@79 F I7L�9GLKA H H=578 9 F 9 ?�:�: <79Z9 f�0�H E�: A 0�?0 >�576�8 6�H H 9 H79 M�2 A 9 ?�:�6�2 2 0�8 @7A ?7DG: 0G: <79K?�E74�_=9 8�0 >-?70�@79 F \�gK9 F E7H : F�6�2 2 0�8 @7A ?7DG: 0G: <79?�E74�_=9 8G0 >�Q�R�SKFG2 6�?h_-9;9 6�F A H NV@79 @7E72 9 @h> 8 0�4i0�E78K8 9 F E7H : F \-]�A D�E78 9;j*F <70 LKFG: <79576�8 6�H H 9 H-9 M*2 A 9 ?72 N30�?3R16�8 ?76�F F j*6�2 2 0�8 @7A ?7D;: 0�: <79Z?�E74�_=9 8�0�>�?70�@79 F \

k�l m�n�oqp1r-s1t�uwv 6�8 xV_76�8 FGA ?O]�A D�E78 9*j*F <70 LKFZ: <79�8 9 F E7H : FK> 0�8;P J L�6 Nh?70�@79 F \1y ?: <76 :;2 6�F 9�I�: <79*576�8 6�H H 9 H�9 M�2 A 9 ?72 N`2 <76�8 6�2 : 9 8 A z 9 FG: <79*2 0�4*57E�: 6�: A 0�?h: 0V2 0�4*4;E7?7A J2 6�: A 0�?a8 6�: A 0V> 0�8�9 6�2 <e_-9 ?72 <74*6�8 xOLK<79 ?e0�?7H NaE7F A ?7DO9 U�: 9 8 ?76�HK4*9 F F 6�D�9V576�F F A ?7D_=9 : L�9 9 ?V?70�@79 F \=y :KA F�: <79Z8 9 > 9 8 9 ?72 9Z@76�: 6�I7LKA : <�LK<7A 2 <3@76�: 6;> 0�8�?�J L�6 N3?70�@79 F�LKA H H_=9;2 0�4*576�8 9 @-\-R�6�8 6�H H 9 H�9 M*2 A 9 ?72 NVA F;PZ> 0�8K6�5=9 8 > 9 2 :GF 5-9 9 @7E75-\�R16�8 6�H H 9 H�9 M�2 A 9 ?72 ND�8 9 6 : 9 8K: <76�?`P*2 0�8 8 9 F 5-0�?7@7FG: 0�F E75-9 8 H A ?79 6�8G_-9 <76 f7A 0�8 \�{�S|9 U7<7A _7A : FGF E75=9 8 H A ?79 6�8 JA : N�\-bGFG@79 4*0�?7F : 8 6�: 9 @hA ?a} ~ � I=: <7A FK> 9 6 : E78 9�8 9 F E7H : FG> 8 0�4�2 6�2 <79�9 B�9 2 : F \�/�<79;: 0�: 6�H{1j*2 6�2 <79�F A z 9;A ?72 8 9 6�F 9 FKLKA : <V: <79;?�E74;_-9 8G0 >�578 0�2 9 F F 0�8 FZE75V: 0*: <79;5-0�A ?�:KLK<79 8 9A :�2 6�?`C7:�LKA : <`: <79�L�0�8 x�A ?7DOF A z 938 9 ��E7A 8 9 4*9 ?�: F \�dh�;I�c�RT6�?7@a��/�<76 f�936h?70�?4*0�?70�: 0�?70�E7F�_-9 <76 f7A 0�8�LKA : <G: <79�?�E74;_-9 810�>7?70�@79 F I _7E�:�576�8 6�H H 9 H�9 M�2 A 9 ?72 N;8 9 4*6�A ?7FD�8 9 6 : 9 8G: <76�?O��\ ��> 0�8G4*0�F :Z2 0�?�C=D�E78 6 : A 0�?7F \�]=0�8Z]�/T6�?7@`Q���I�576�8 6�H H 9 H�9 M�2 A 9 ?72 N

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1 2 4 8 1632 1 2 4 8 1632 1 2 4 8 1632 1 2 4 8 1632

Benchmark - Nodes

Para

llel e

ffici

ency

1-way

2-way

CG FT LU MG

�-� ���7���=�-� � � � � � �=� �;� � � ��� ��� � � � � ��� ���;� ��� ���G�������7� ��� �1������� ����� � �3  ¡ ��� �3� ����� ¡ ��� �������� � �¢ £�¤7¥ ¦ § ¤�¨7£�¨7¥ © ª3«7¬ ¢ ­ ¬ ®�¥ ¬ ¥G«7£ ¯K¤�¦ £*°7± ²V³ ´�µK¶�®�¤7«V°�± ·�·3³ ¸�¹Z¶ ±

º�» ¼�½�¾�¿1À�Á1Â�ÃwÄÆÅ § ¦ ¬3Ç7®�­ ¥*§ ¤e´�§ È�¨7­ ¬VÉO§ ¤7«7§ ¢ ® ¦ ¬ ¥�¦ Å ¬VÊ7®�­ ®�© © ¬ ©�¬ Ë*¢ § ¬ ¤7¢ ªaÌ £�­É Í ¯�® ª`¤7£�«7¬ ¥ ±�´=£�­;®�© ©�Ç-¬ ¤7¢ Å7Î ®�­ Ï�¥ Ð�Ê7®�­ ®�© © ¬ ©�¬ Ë�¢ § ¬ ¤7¢ ªa§ ¥;Ç=¬ ¦ ¦ ¬ ­Z¯ Å ¬ ¤a¨7¥ § ¤7ÈOÑ Í¯�® ª�¤7£�«7¬ ¥1¦ Å ®�¤�É Í ¯�® ª;¤7£�«7¬ ¥ ±�´=£�­�¬ ®�¢ Å Ç-¬ ¤7¢ Å7Î ®�­ Ï7Ð ¦ Å ¬�¬ Ò�£�© ¨�¦ § £�¤;£�Ì7¦ Å ¬�Ê7®�­ ®�© © ¬ ©¬ Ë�¢ § ¬ ¤7¢ ªZ¯K§ ¦ Å É Í ¯�® ªZ¤7£�«7¬ ¥1Ó Ì £�© © £ ¯K¥ Ó�¦ Å ¬�¬ Ò�£�© ¨�¦ § £�¤;£ Ì7¦ Å ¬KÑ Í ¯�® ª;¤7£�«7¬�£�¤7¬ Ð ¯K§ ¦ Å®�¥ Å § Ì ¦�¦ Å ®�¦K«7¬ Ê=¬ ¤7«7¥K£�¤3¦ Å ¬ZÇ=¬ ¤7¢ Å7Î ®�­ Ï=±=µ Å ¬Z¬ Ò�£�© ¨�¦ § £�¤3§ ¥ Î £�¤7£�¦ £�¤7£�¨7¥�Ì £�­K¸�¹®�¤7«*´�µGÐ�®�¤7« Î £�­ ¬K¢ £ Î Ê7© ¬ Ô;Ì £�­�Õ�ÖÆ®�¤7«�×h¹;±�µ Å ¬ ¥ ¬K«7§ Ø�¬ ­ ¬ ¤�¦�Ç-¬ Å ® Ò7§ £�­ ¥�«7¬ Ê-¬ ¤7«£�¤a¦ Å ¬VÊ-¬ ­ Ì £�­ Î ®�¤7¢ ¬3£�ÌZ¢ £ Î*Î ¨7¤7§ ¢ ® ¦ § £�¤7¥ Ð�®�¥*¬ Ô�Ê7© ®�§ ¤7¬ «eÇ-¬ © £ ¯Z±�µ Å ¬ Î § ¤7§ Î ¨ ÎÒ�®�© ¨7¬K£�Ì�Ê7®�­ ®�© © ¬ ©=¬ Ë�¢ § ¬ ¤7¢ ª*¯K§ ¦ Å É Í ¯�® ª*¤7£�«7¬ ¥�§ ¥�°�± ·GÌ £�­�´�µGÐ7°�± ÙGÌ £�­�Õ1ÖÆ®�¤7«�°�± ²�ÙÌ £�­G×h¹;±�ÚG¤7© ªV¸�¹ Å ®�¥KÒ�®�© ¨7¬ ¥K© ¬ ¥ ¥�¦ Å ®�¤V°7± ·�±=Û Ì�É Í ¯�® ªV¤7£�«7¬;¢ © ¨7¥ ¦ ¬ ­ ¥ Å ® Ò�¬�© £ ¯�¬ ­Ê7®�­ ®�© © ¬ ©-¬ Ë*¢ § ¬ ¤7¢ ª�Ð=¦ Å ¬ ª3®�­ ¬ZÈ�¬ ¤7¬ ­ ®�© © ª Î £�­ ¬Z¢ £�¥ ¦K¬ Ø-¬ ¢ ¦ § Ò�¬�±=ÜG¥ ¥ ¨ Î § ¤7È;¦ Å ®�¦�Ì £�­�®© £ ¯T¢ £�¥ ¦;¢ © ¨7¥ ¦ ¬ ­G®�¥GÝ�®�­ ¤7®�¥ ¥ É�Ð�¦ Å ¬�¤7¬ ¦ ¯�£�­ Ïh®�¤7«O¥ § ¤7È�© ¬*¸�Ý�Ö|¢ £�¥ ¦;Ê=¬ ­Z¤7£�«7¬�®�­ ¬¬ Þ�¨7§ Ò�®�© ¬ ¤�¦K®�¤7«�¦ Å ® ¦GÉ Í ¯�® ª3¤7£�«7¬ ¥�®�­ ¬Gß�°�à Î £�­ ¬Z¬ Ô7Ê=¬ ¤7¥ § Ò�¬G¦ Å ®�¤hÑ Í ¯�® ª3¤7£�«7¬�Ð7®¢ © ¨7¥ ¦ ¬ ­K¯K§ ¦ Å É Í ¯�® ªh¤7£�«7¬ ¥Z§ ¥ Î £�­ ¬�¢ £�¥ ¦Z¬ Ø-¬ ¢ ¦ § Ò�¬�¦ Å ®�¤O®�¢ © ¨7¥ ¦ ¬ ­G¯K§ ¦ Å ¦ Å ¬�¥ ® Î ¬¤�¨ Î Ç=¬ ­K£ Ì�Ñ Í ¯�® ªV¤7£�«7¬ ¥K§ Ì1¦ Å ¬ZÊ7®�­ ®�© © ¬ ©-¬ Ë*¢ § ¬ ¤7¢ ªV§ ¥�È�­ ¬ ®�¦ ¬ ­�¦ Å ®�¤V°�± ²�·�Ð7¯ Å § ¢ Å § ¥¦ Å ¬G¢ ®�¥ ¬KÌ £�­ Î £�¥ ¦�Ç=¬ ¤7¢ Å7Î ®�­ Ï�¥�¯K§ ¦ Å £�¨�¦�®�¤�ª Î £�«7§ á=¢ ®�¦ § £�¤�¦ £;¦ Å ¬Z×VÝ�Û�Ê7­ £�È�­ ® Î ±

â�ã âåä�æ�ç æ�è è é è�é ê%ë ì é í�ë î*ï�ì ð ñ*ò7ó ï�æ�î*í-ô õ�é ö

´�§ È�¨7­ ¬Zß�¥ Å £ ¯K¥K¦ Å ¬;Ê7®�­ ®�© © ¬ ©�¬ Ë*¢ § ¬ ¤7¢ ª3Ì £�­�¦ Å ¬;¢ © ¨7¥ ¦ ¬ ­G£ Ì�÷G¬ ¦ á=¤7§ ¦ ª3¥ ¬ ­ Ò�¬ ­ ¥ ±1ÚGÇ�ÍÒ�§ £�¨7¥ © ª�Ð=¦ Å ¬;È�© £�Ç7®�©-¦ ­ ¬ ¤7«7¥G®�­ ¬Z¦ Å ¬;¥ ® Î ¬;®�¥K§ ¤V´�§ È�¨7­ ¬;É�±-Ý1®�­ ®�© © ¬ ©�¬ Ë�¢ § ¬ ¤7¢ ªh¥ ¦ § © ©«7¬ ¢ ­ ¬ ®�¥ ¬ ¥�¯ Å ¬ ¤*¥ ¯K§ ¦ ¢ Å § ¤7ÈGÌ ­ £ Î ÉK¦ £Zø Í ¯�® ª*¤7£�«7¬ ¥ ± Ä § ¦ Å øZø�Í ¯�® ª�¤7£�«7¬ ¥ Ð�Ê7®�­ ®�© © ¬ ©¬ Ë�¢ § ¬ ¤7¢ ªhÈ�£�¬ ¥K«7£ ¯K¤3¦ £�°�± ·;Ì £�­G×V¹�Ð=°7± ø*Ì £�­G¸�¹|®�¤7«h© ¬ ¥ ¥�¦ Å ®�¤V°7± ø�Ì £�­K´�µG±-Õ�Ö

·

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 4

Benchmark - Nodes

Para

llel E

ffici

ency

1-way

2-way

4-way

CG FT LU MG

ù-ú û�ü�ý�ü7þ-ÿ � ÿ � � � ��� ��� ú � ��� *ÿ � � � ��ú ��û � � ��� ��������� �� �������� ����ú � ��� � ��ÿ ��� � ��ÿ *ÿ ��� � ��ÿ !������ ��ü" #%$ & " '�$ (%) " *!+�& '�,�$ - .�, "0/ .21�3 .�)�+�- -�$ .�'�4�5�6�) + / & .�'�, 7�89+�$ :�"�, & ; "�+�'�<%, =�" " <%.�3>/ :�"? " .�'@=�) .�$ " , , .�)�<�.�" , '>A /2$ .�*!=>" '�, +�/ "23 .�) / :�"!" #!$ & " '�$ (@<�" 5�) +�<�+�/ & .�'>BDC�:�+�/ " E�" )'�6�*2F�" )0.�3�89G�H�,�& ,06�, " <I=�" )0'�.�<�"�7

JLK�M�N�O�P Q R S�M�N�T M�UVR W�OXQ YZO�O�N�[�Y\O�]_^�T O�M�^�`

a .�" b�=�- +�& 'X/ :�"2<�& c>" ) " '�$ " , & 'V=�+�) +�- - " -�" #!$ & " '�$ (V+�$ $ .�) <�& '�5!/ .�F>" '�$ :�*!+�) d�, BDC0"<�" $ .�*!=>.�, " <V/ :�"!" b�" $ 6�/ & .�'V/ & *!"2& '�/ .I$ .�*!=�6�/ + / & .�'I/ & *!" , +�'�<@$ .�*!*�6�'�& $ + / & .�'/ & *!" , 7�eZ& 5�6�) "gf2, :�. C�,9/ :�" ) " , 6�- / ,93 .�)9GZ+�) '�+�, , h2+�'�<�eZ& 5�6�) " i�, :�. C�,9/ :�" ) " , 6�- / ,3 .�)0jg" / 4�'�& / (�, " ) E�" ) , 7>k�6�*!*!& '�5�$ .�*!=�6�/ +�/ & .�'�+�'�<I$ .�*!*�6�'�& $ + / & .�'!/ & *!"g+�$ ) .�, ,+�- -9=�) .�$ " , , .�) ,2*!+�d�"%" +�, & " )�/ :�"%" b�+�*!& '�+�/ & .�'@. 3�, =>" " <�6�=>7�lD" 3 /2, $ +�- "%+�'�<@) & 5�:�/, $ +�- "I+�) "I<�& c>" ) " '�/%3 .�)%" +�$ :mF�" '�$ :�*!+�) d�70no=�" ) 3 " $ /�, =>" " <�6�=m.�'p$ .�*!=�6�/ +�/ & .�'/ & *!" $ .�) ) " , =>.�'�<�,�/ .%+�'X:�.�) & ; .�'�/ +�-�- & '�" , / +�) / & '�5!3 ) .�*q/ :�" / .�=X. 3Z/ :�"�- " 3 /gF�- +�$ dF�+�)!r E�+�- 6�"2$ .�*!=>123 .�)21!'�.�<�" s 7�k�& *!& - +�) - (�B�=>" ) 3 " $ /2, =�" " <�6�=V3 .�) $ .�*!*�6�'�& $ + / & .�'/ & *!" ,9C0.�6�- <�5�& E�" :�.�) & ; .�'�/ +�-D- & '�" ,93 .�)0$ .�*!*�1�B�$ .�*!*%h�+�'�<�$ .�*!*!f�7

t�u vxw�y�z z {�| y@} ~@� } �gy�|�� ��� � } ~X� � �%z

eZ& 5�6�) " ,9f2+�'�<Ii +�- , .�5�& E�"�, .�*!"g& '�, & 5�:�/ ,9.�'�, =�" " <�6�=�.�'%$ .�*!=�6�/ +�/ & .�'!/ & *!" , 7�n�,/ :�" , "g/ & *!" ,9+�) " =�) " , " '�/ " <I+�,0$ 6�*26�- + / & E�"g, 6�*!,0.�'%+�- -D89G�H�, B�+2=>" ) 3 " $ /�, =>" " <�6�=C9.�6�- <_5�& E�"!/ :�"�, +�*!"�$ .�*!=�6�/ + / & .�'V/ & *!"!3 .�)2+�'�(_$ .�'�4�5�6�) + / & .�'@+�,�/ :�"�$ .�*!=>1E�+�- 6�"%3 .�)%1I'�.�<�" 7�e�.�)2+�- -9F�" '�$ :�*!+�) d�,2" b�$ " =�/%l�H BZ/ :�"�$ .�*!=�6�/ + / & .�'V/ & *!"!3 .�)

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 4 8 16 32

Number of nodes

MG

Co

mp

. tim

e (s

ec)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

MG

Co

mm

. tim

e (s

ec)

Comp-1Comp-2Comm-1Comm-2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 4 8 16 32

Number of nodes

CG

Co

mp

. tim

e (s

ec)

0

20

40

60

80

100

120

CG

Co

mm

. tim

e (s

ec)

comp-1comp-2comm-1comm-2

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 4 8 16 32

Number of nodes

LU

Co

mp

. tim

e (s

ec)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

LU

Co

mm

. tim

e (s

ec)

comp-1comp-2comm-1comm-2

-

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

1 2 4 8 16 32

Number of nodes

FT

Com

p. ti

me

(sec

)

-

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

FT

Com

m. t

ime

(sec

)

Comp-1Comp-2Comm-1Comm-2

�>� ��� ������� �g����� � � ����� �9�g� � �Z�%�g�����g� ���@� ���g�D�X� � � � � ��� ���0� �0� ���9������ �� �D� �D¡ ¢ ��� £� ���!¤ ¢ �Z� £%������� ¥ ��������¦�� ��� � ¥� �� � � ����� �9�!� ����� � � � §>� ¨�� � ��� � � �!� � �g� ��¥ ��� �g� �!� � � � ¥ ¥� § §>� ���g©�� ��� � ¥ ¥ � � ¥ ��� � � �!� � �g©���� � � � � �%� � �g� ¥ ª ¥ ��� �9�%� ¥9 �� � ¥��9� � �!� ��� § � � �0¥ � � § � «�� ���� � � �g����� � � � � � �2� � �g��ª § � ��� ¥��9� � ��� ���0� � � � �9¥ � � § � « ����� �g©Iª � � ¥ ©������ � ��«Z� ¥Z� ¥ ��� � � � ���� � �9��� �g©���� � � � � �%ª � � ¥ ©>����� � �g����� � � � � � ��« ��¡9� ����¤0� � � � � ¥D� ��¡ ¢ �Z� £2� ��� ¤ ¢ �Z� £2������� ¥ �¬ ­ ®9¯ °I±�²�³�´ µg¶ µ0·�¸ ´ ¯�¹ ´ ¸0¹ º�¯�±�» ²�¸ ¼ ­ ®9¯ °I±�²�³�´ µ ½�®�º�¶ ¾ ºI¿!´ ¯�±�µ0¹ º�¯�¹0¹ º�´�µ À>´ ´ ³�­ Á�À¶ µ� ´ µ µ0¹ º�¯�±V¬�ÃDÄ9²�¿!À�Á�¹ ¯ ¹ ¶ ²�±�¯�ÂDµ À>´ ´ ³�Á�ÀX¯� µ ²%³�´ ·�¸ ¯�³�´ µ�®�º�´ ±Xµ ®�¶ ¹ ¾ º�¶ ±�·!» ¸ ²�¿o¬ ­®9¯ °!¹ ²�Å ­ ®9¯ °!±�²�³�´ µ Ã�Æ@´�º�¯ Ç�´g³�´ ¿!²�±�µ ¹ ¸ ¯ ¹ ´ ³!¶ ±IÈ ¬ É�¹ º�¯�¹�¹ º�´�À�´ ¸ » ²�¸ ¿!¯�±�¾ ´�²�»>¹ º�´Ê ´ ±�¹ ¶ Á�¿ÌË Ë�µ °�µ ¹ ´ ¿ÌÍ�Á�µ�¶ µ9¹ º�´ Í�²�¹ ¹  ´ ±�´ ¾ Î�Ã

Ï�Ð ÑÓÒ9Ô Õ2Õ2Ö�×�Ø Ù Ú�Û Ø Ô ×IÛ Ø Õ%Ü Ý

Ä9²�¿!À�¯�¸ ¶ ±�·I ´ » ¹2µ ¾ ¯� ´%¯�±�³@¸ ¶ ·�º�¹2µ ¾ ¯� ´!» ²�¸�´ ¯�¾ º_Í�´ ±�¾ º�¿!¯�¸ ÎV¶ ±�³�¶ ¾ ¯ ¹ ´ µ ¹ º�´%¸ ´  ¯�­¹ ¶ Ç�´!¶ ¿!À�¯�¾ ¹2² »�¾ ²�¿!¿2Á�±�¶ ¾ ¯�¹ ¶ ²�±X¹ ¶ ¿!´ µ ²�±V¹ º�´!² Ç�´ ¸ ¯� Â9´ Þ�´ ¾ Á�¹ ¶ ²�±V¹ ¶ ¿!´�Ã�Ä0ß̯�±�³àZá ½�» ²�¸�®�º�¶ ¾ º%À�¯�¸ ¯�  ´ Â�´ â%¾ ¶ ´ ±�¾ °!¶ µ� ² ®9´ ¸ ½�Í>² ¹ º!º�¯ Ç�´�µ ¶ ·�±�¶ ã�¾ ¯�±�¹9¾ ²�¿!¿�Á�±�¶ ¾ ¯ ¹ ¶ ²�±¹ ¶ ¿!´ µ Ã à ²�¸�¯� ÂDÍ�´ ±�¾ º�¿!¯�¸ Î�µ�¯�±�³I¯� ÂD¾ ²�±�ã�·�Á�¸ ¯�¹ ¶ ²�±�µ�ä ¬ ­ ®9¯ °�²�¸0Å�­ ®0¯ °�±�²�³�´ µ å ½�¹ º�´¾ ²�¿!¿�Á�±�¶ ¾ ¯ ¹ ¶ ²�±!¹ ¶ ¿!´g¶ ±�¾ ¸ ´ ¯�µ ´ µ0®�¶ ¹ º%¹ º�´ ±�Á�¿2Í�´ ¸0²�»�Ä Ê�æ µ�À�´ ¸0±�²�³�´ Ã á º�´�¾ ²�¿2­¿�Á�±�¶ ¾ ¯ ¹ ¶ ²�±2¹ ¶ ¿!´ µ�³�´ À�´ ±�³�µ0²�±%¹ º�´�¾ ²�¿!¿2Á�±�¶ ¾ ¯�¹ ¶ ²�±!¯�¸ ¾ º�¶ ¹ ´ ¾ ¹ Á�¸ ´g²�»D¹ º�´gÄ9ç ægèIʯ�±�³�¹ º�´ ¾ ²�¿!¿�Á�±�¶ ¾ ¯ ¹ ¶ ²�±%À�¯ ¹ ¹ ´ ¸ ±�µ0²�»�¹ º�´ Í�´ ±�¾ º�¿!¯�¸ Î�µ Ã

é

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 node 2 nodes 4 nodes

MG

Co

mp

. tim

e

0

2

4

6

8

10

12

14

16

MG

Co

mm

. tim

e Comp-1Comp-2Comp-4Comm-1Comm-2Comm-4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 node 2 nodes 4 nodes

CG

Co

mp

. tim

e

0

5

10

15

20

25

CG

Co

mm

. tim

e Comp-1Comp-2Comp-4Comm-1Comm-2Comm-4

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

1 node 2 nodes 4 nodes

LU

co

mp

. tim

e

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

LU

co

mm

. tim

e Comp-1Comp-2Comp-4Comm-1Comm-2Comm-4

0

50

100

150

200

250

1 node 2 nodes 4 nodes

FT

Co

mp

. tim

e

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

FT

Co

mm

. tim

e Comp-1Comp-2Comp-4Comm-1Comm-2Comm-4

ê>ë ì�í î�í ï�ë ðgñZò�ó ñ ô õ�ö�÷ ø9ùgú ÷ ó�û%ügý�þ�ü�ý ÿ��Vô ù�ögêDïIô � � ÷ ó ö�ë ù�ì�� ÷�� ��ñ�ù���ð���ñ ó>÷ ú � ø�ô � ý � ø�ô �I÷ ó�� � øZô �Vù�÷�ö�ñ � íDï���ñ���ì���ó ñ ����ó ñ ô õ�ö�÷ ø9ù�� ��ñ�� ÷ � ô �Zñ ��ñ � ��� ë ÷ ù�� ë ðgñ ý�� ��ð ðgñ öô � ó ÷�� ��ô � ��� ��ñ���ó ÷�� ñ � � ÷ ó � ý�ë ù � ÷�� ÷�ð������ ô � ë ÷�ù�� ë ðgñ ��� � ��÷ ø9ù�ô ����ô ó �Dø9ë � ��� ��ñ�� ñ ú � � � ô � ñ !ô ù�ö�� ÷�ð ð���ù�ë � ô � ë ÷�ù"� ë ðgñ"� � ë ù�ñ ��ø9ë � �"� ��ñ0ó ë ì � ��� � ô � ñ ! í#�$ %'&)(�*+-,/. 0 1�1�2�3�4 . 5�6 4 0 3�5�7 . 8�4 6 9 . 6 2�7 9 $

:�; <�= >@?BA�CBD E�F ?�G�A�H G�D"I <�A�J A�KLK"MB?BF J = I F A�?�E MBNBN�A�O I E PI QBD�?BD I <�A�O R�F ?�I D O S =�J D"S A�OJ A�KLK"MB?BF J = I F A�?BE"TD I <�D D ?U?BA�CBD EL=�?BCVI QBD-KLD KLA�O >WQBF D O =�O J Q�>YX J =�J QBD Z�TBMBEL=�?BCKL=�F ?WKLD KLA�O >B[�S A�O�J A�KLK"MB?BF J = I F A�?BE"F ?BE F CBD\D =�J Q]?BA�CBD�^�_ F `�MBO D\a@NBO D E D ?�I ELI QBDCBF bD O D ?�I�J A�KLK�MB?BF J =�I F A�?@E J QBD KLD E"I QB=�I�A�J J MBO E�F ?VJ H MBE I D O E"A�S�cBd-e/?BA�CBD E ^)fVDA�M�I H F ?BD�I QB= I�g"E F K�MBH I =�?BD A�MBE�CBMBNBH D h\KLD E E =�`�D E�TD I <�D D ?�g ; <�= >\?BA�CBD E�E QB=�O D�A�?BH >A�?BD�?BD I <�A�O R-F ?�I D O S =�J D�A�?-D =�J Q�?BA�CBD�^

i ?]j�k"Z�d�lm=�?BC]n�l�Z KLA�E ILJ A�KLK"MB?BF J = I F A�?VNB= I I D O ?BE�J A�O O D E N�A�?BCVI A@CB= I =@D h�;J QB=�?B`�D�TD I <�D D ?�d-e�i�NBO A�J D E E D E Z�S A�O�<�QBF J Q-D =�J Q-NBO A�J D E E�E D ?BCBE�=�?BC\O D J D F G�D E�I QBDE =�KLD�=�KLA�MB?�I-A S"CB= I =B^�o)=�TBH DVp�NBO D E D ?�I E\I QBD�TB=�?BC�<�F C�I Q]G�=�H MBD E�X p g�qVR�rmD h�;J QB=�?B`�D [�=�?BCWI QBD-H = I D ?BJ >YX q@r�>�I D ELD h�J QB=�?B`�D ["S A�O�j)k�Z�d�ls=�?BC]n�lsNB=�I I D O ?BEMBE F ?B`�E >B?BJ QBO A�?BA�MBE�=�?BCV=�E >B?BJ QBO A�?BA�MBE�J A�KLK�MB?BF J =�I F A�?BE�<�QBD ?VI QBD\n�e�k�E�F E E MBDI QBD F O J A�KLK�MB?BF J =�I F A�?"=�I I QBD�E =�KLD�I F KLD�^ t�=�H MBD E�=�O D�`�F G�D ?"S A�O�p ; <�= >�?BA�CBD E�X�_ F ` ;MBO DLa�=�[ Z�S A�O�NBO A�J D E E A�O"I A�NBO A�J D E E A�O"J A�KLK�MB?BF J =�I F A�?@T�D I <�D D ?Wg�g ; <�= >@?BA�CBD E\X

q

pu puNv I puNv Ipu Nv Ipupu

Nv Ipupu

aw ) bx ) cy )

nodez nodeznodez nodez node

bu{ snetw| ork netw| ork

}~ ��� ��� �)����������~ � � � ~ �����~ ��� � ��� � � � � � � ��� ��� � � ��� ��� ����������~ � � � ~ �����B� � � � � �"� � � � ��������� ��B��� ��� � � ��� ��� ����������~ � � � ~ ���L�B� � �)� � �-� � � � �-������� � �B� ��� ��� � �� ����������~ � � � ~ ���\~ ��� ~ ��������������� � ���B� �������� �¡B¢\£ ¤���¥B� ¤�¦ � § § ¤���¨ ¤�¥B� ¤�¦ � § § ¤���¦ ¤�©L©"�B¡B� ¦   ¨ � ¤�¡L� ¡B§ � ¢B�� Lª « ¬�  ­\¡B¤�¢B�® � � ���B� ����¦ � ¯)��¤��"ª « ¬�  ­@¡B¤�¢B� § °)±� �² �B� §� �� �"¨ ³B�L¥� �"¥B� ¤�¦ � § § ¤��"¥� � £ ¤�� ©L �¡B¦ � °) �§��¤�¨ ³-¦ ¤�©L©"�B¡B� ¦   ¨ � §�§ � ©"�B² ¨  �¡B� ¤��B§ ² ­�¯

´�µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ¼ ¹ ¸ ½�¾ ¿ À · ¸ ¹ º » ¼ ¼ ¹ ¸ ½�¾ ¿ À · ¸ ¹ º » ¼ ¼ ¹ ¸» Á  » ¸ µ ¿ À º ¹ Ã Ä À ¹ º ¿ À º ¹ à Ä

Å�¿ µ Æ Ç�¶ Æ Â È�É Ê Ë ÌÍ Å�Î Ï ÌÐ�Å�Ñ ¼ Ë Ò)Ð Å�Ñ ¼ Ê Ë ÓÐ�Å�Ñ ¼Ô Õ µ º È ¸ ¹ µ ¹ ¾ ¼Ö ¿  » µ º Õ Ë Ó × Ø Ë Ù × Ø Ê Ú × Ø

Ô Õ µ º È ¸ ¹ µ ¹ ¾ ¼Å�¿ µ Æ Ç�¶  È�É Ê Ë ÌÍ Å�Î Ì ÓÐ�Å�Ñ ¼ Ú Ë�Ð Å�Ñ ¼ Ê Ú ËÐ�Å�Ñ ¼Û ¼ Õ µ º È ¸ ¹ µ ¹ ¾ ¼Ö ¿  » µ º Õ Ê Ë × Ø Ë Ê × Ø Ê Ê × Ø

Û ¼ Õ µ º È ¸ ¹ µ ¹ ¾ ¼Ü� �B� ���Ý�� � Þ � � ��� ��� ��� Þ � � � � �L� ����� � � � �\������� �)Þ � ��� ß���àB� � � � � ������� � �L~ ��á�â�ãB��äU� ����å\ä��æ�¬�¤\¢B� ¨  �� ² §� �� ��§ � ��¡B� ç�¦  �¡�¨ è�é ��êY³B� ¡-¨ ¬�¤\¥B� ¤�¦ � § § ¤�� §�� ¡B§ � ¢B�� L¡B¤�¢B��¨ �  �¡B§ £ � � §� § ©L �² ²�©L� § §  ����\��­@�B§ � ¡B�� �§ � ©"�B² ¨  �¡B� ¤��B§�§ ­B¡B¦ ³B� ¤�¡B¤��B§�¦ ¤�©L©"�B¡B� ¦   ¨ � ¤�¡°¨ ³B�L²  �«¨ � ¡B¦ ­ ® ª�ë�ì)í ��� § ² ¤ ¬�� �)¨ ³B �¡"¨ ³B��²   ¨ � ¡B¦ ­�¤ £ "é « ¬�  ­"¡B¤�¢B��¨ ³B  ¨ ¨ �  �¡B§ £ � � §)¨ ³B��§  �©L� �©L¤��B¡�¨�¤ £©L� § §  ���� § ® ªîª�ï�ì)í � ¯�ª��)æ�³B���B �¡B¢�¬�� ¢�¨ ³�¤�£)é « ¬�  ­�¡B¤�¢B� ® § ­B¡B¦ ³B� ¤�¡B¤��B§ è��ðLñ-ò�ó § � ¦� �¡B¢\ �§ ­�¡B¦ ³B� ¤�¡B¤��B§ è�ð�ïLñ-ò�ó § � ¦ ��� §�©L¤�� ��¨ ³B �¡L¨ ¬�� ¦ ��¨ ³B��¥� ��¥B� ¤�¦ � § «§ ¤����B �¡B¢�¬�� ¢�¨ ³-¤�£ ª « ¬�  ­-¡B¤�¢B� ® § ­�¡B¦ ³B� ¤�¡B¤��B§ è�ª ôLñ-ò�ó § � ¦� �¡B¢- �§ ­B¡B¦ ³B� ¤�¡B¤��B§ è�õ�ªñ-ò�ó § � ¦ � ¯

ö�÷ öùø�ú�û�ø�ü�ý�þ�÷ ÿ�� � �������� � �� � � �� ��� � � � ��� ÷

��¤���¦ ¤�¡B§ ¨  �¡�¨"§ � � �L¥B� ¤��B² � ©L§ °êV¤�¡@� ¨" �²�� � ��§ ³B¤ ¬�� ¢@¨ ³B  ¨�¨ ³B��§ � � ��¤�£� -©L� § §  ������� ¡B� �  �² ² ­�¢B� ¦ � �  �§ � §�¬�³B� ¡�¨ ³B�L¡��B©���� ��¤ £�¡B¤�¢B� §�� ¡B¦ � �  �§ � § ¯)ò���¨�¨ ³B��¡��B©"�� ��¤�£©L� § §  ���� §�§ � ¡�¨� �¡B¢�� � ¦ � � ±�� ¢���­��  �¦ ³�¡B¤�¢B�"� §�² � ��� ² ­-¨ ¤\� ¡B¦ � �  �§ � °� �§�©L¤�� �"¡B¤�¢B� §² �  �¢\¨ ¤�©L¤�� ��¦ ¤�©L¥B² � ¦   ¨ � ¢\¦ ¤�©L©��B¡B� ¦  �¨ � ¤�¡\¥B �¨ ¨ � � ¡B§ ¯

� ñ�ñ ©L¤�¢B� ²�¥B²  �¦ � §  "ñ����)¥B� ¤�¦ � § §�¤�¡L�  �¦ ³�¥B� ¤�¦ � § § ¤�� ¯�êY³B� ¡L�B§ � ¡B��¡�« ¬�  ­�¡B¤�¢B� §� ¡B§ ¨ �  �¢\¤ £�é « ¬�  ­\¡B¤�¢B� § °�¨ ³B��¦ ¤�©L©��B¡B� ¦  �¨ � ¤�¡B§ ¨  ���� §�¥B²  �¦ ����� ¨ ¬�� � ¡���î �\¥B� ¤�¦ � § «§ ¤�� §�� ¡B§ ¨ �  �¢@¤ £!�@¥B� ¤�¦ � § § ¤�� § ¯)æ�³B�L¦ ¤�©L©��B¡B� ¦  �¨ � ¤�¡�¥B  ¨ ¨ � � ¡B§� �� �"¨ ³��B§�¢B� "� � � ¡�¨ ¯� � ���B� � §�ë�°Bð� �¡B¢�#�¥B� � § � ¡�¨�¨ ³B��©L �� ¡\¦ ¤�©L©��B¡B� ¦  �¨ � ¤�¡\¥B  ¨ ¨ � � ¡B§�£ ¤���$ %"°&�'  �¡B¢

#

(*),+.-�/ 0*1�2 3 0�465�78�79�:�0�;=< >�?�@ A�B / 2 2 A�@ 2 C D�E�:�F F+.-�3 G /IHJA K�/ 2.:�@ /IL A�@�G -�/I?�@ A MB / 2 2 A�@ 2 CON 3 4�-�GI4�@ / P*@ / B G :�0�4�F / 2QB A�@ @ / 2 ?JA�0�;*G A6G -�/RE�:�?�?�3 0�4�A�LSB A�E�ER1�0�3 B : G 3 A�0�2+.3 G -=5 M +�: P*0�A�;�/ 2 7 :�0�;=;�:�@ T�4�@ / P=@ / B G :�0�4�F / 2.G A�G -�/RE�:�?�?�3 0�4�A�0*8�M +�: P*0�A�;�/ 2 CU�-�/I;�/ B A�E�?A�2 3 G 3 A�0�3 0�G A�/ K�G / @ 0�:�FO:�0�;*F A�B :�FJB A�E�E�1�0�3 B :�G 3 A�0�2�3 2SG -�1�2.2 -�A +.0�L A�@5 M +S: PV:�0�;V8�M +�: PW0�A�;�/ 2 C!XA�@�5 M +�: PW0�A�;�/ 2 7!/ K�G / @ 0�:�F�B A�E�E�1�0�3 B :�G 3 A�0�2R:�@ /�G -�/A�0�/ 2SHJ/ G +S/ / 0*F 3 4�-�GS4�@ / P6HA K�/ 2 CXA�@S8�M +�: P60�A�;�/ 2 7�/ K�G / @ 0�:�FJB A�E�E�1�0�3 B :�G 3 A�0�2S:�@ /H/ G +�/ / 0�;�:�@ TR4�@ / P�HJA K�/ 2 C�Y 0�/ :�B -�Z4�1�@ /�7�B A�E�E�1�0�3 B :�G 3 A�0�2!:�@ /�;�/ B A�E�?A�2 / ;�3 0�G A2 E�:�F F�:�0�;�F :�@ 4�/�E�/ 2 2 :�4�/ 2 7�+.-�3 B -�0�1�E�H/ @OA�L/ :�B -RG P�?J/S3 2!4�3 [�/ 06\ 0�1�ERHJ/ @�].>�8�M H�3 G+SA�@ ;�2 ^ C

p_ 0 p1

476 (~3 M)

p0 p1

p2 p3

238 (~1.6 M)238 (~.8 M)

238 (~.8 M)

p0 p1

p4̀ p5

p2 p3a

p6 p7b

p0 p1

p4̀ p5

p2c

p3a

p6 p7b

p_ p_

p_ p_p p_

p_ p_

~238 (~.4 M)~110 (~.4 M)

238 (~3 M)

dJe f�g�h g�iOj�kIk.l�m�e n o p e j�mRq�o p p r s m�t!u j sSv6wxl�t e m�fIy�z�{�z�|Io m�}�~ �Qq�s j�n r t t j s t g

p0 p1

832 * 1416 * 7000

p0 p1 p� 2 p3

p0� p2

p1 p3

832 * 1416 * 3500

p4 p6

p5 p7�

p0 p1

p2 p3

p� 4 p5

p� 6 p7

p� p�

p p�

p� p�

p� p�

832 * 1416 * 7000

832 * 1416 * 3500

d e f�g�|�g�iOj kIkQl�m�e n o p e j mRq�o p p r s m�t!u j s�i�wxl�t e m�fIy�z�{�z�|Io m�}6~ �Qq�s j�n r t t j s t gY G.3 2S+S/ F FJT�0�A +.06G -�:�G�F :�G / 0�B P63 2SG -�/QE�:�3 0�L :�B G A�@SL A�@�2 E�:�F FJE�/ 2 2 :�4�/ 2�:�0�;�H�:�0�;�M+.3 ;�G -�L A�@*F :�@ 4�/�E�/ 2 2 :�4�/ 2 CIU�-�/W;�3 � / @ / 0�B /V3 0�E�/ 2 2 :�4�/V2 3 � / 2*A�L�G -�/W;�3 � / @ / 0�G

< �

p0 p1

15500 * 310252 * 40960

p0�

p1

p2 p3�

15500 * 155252 * 20480

p0�

p1

p4� p5

15500 * 155252 * 20480

p2 p3

p6 p7�

15500 * 80 (75)252 * 10240

p� p�

p� p�

p� p�

p� p�

15500 * 80 (75)252 * 10240

p� p�

p� p�

p� p�

p� p�� � ���������O� �I�Q����� � � � � � �R��� � � � � ���!� � �S J¡¢��� � ���I£�¤�¥�¤�¦I� ��§6¨ ©Q��� ��� � � � � � � �

ª« ¬�­ ®�¯�°�± ²�³�´ ³Iµ ®�«6¯�°�´ ¬W± « °�³ ¶�¬W· ¶�±Iµ ®�«6¸�´ ¹ « ± « ¬�­ « ³�ª« µ º�« « ¬¢»�¼*¼½­ ¶�¯�¯R¾�¬�´ ¿­ °�µ ´ ¶�¬�µ ´ ¯�« ³IÀ ­ ¶�¯�¯6Á�°�¬�¸*­ ¶�¯�¯�Â�ÃS°�¬�¸6µ ®�«R¾�¬�´ Ä�± ¶�­ « ³ ³ ¶�±.­ ¶�¯�¯�¾�¬�´ ­ °�µ ´ ¶�¬6µ ´ ¯�«À ­ ¶�¯�¯�Å ÃS´ ¬6ÆÇ�¾�± « ³�Â�°�¬�¸=È�É

Ê�Ë�ÌOË�Í Î�Ï=Ð Í Ë�ÌOÑOÒÓ¼=ÔÕ­ ¶�¯�¯�¾�¬�´ ­ °�µ « ³=°�³ Ö�¬�­ ®�± ¶�¬�¶�¾�³ × Öد�« ³ ³ °�Ç�« ³=¶�·�Ù�°�± ´ ¶�¾�³³ ´ Ú « ³ ÛJª�¾�µI× ¶�¬�Ç�¯�« ³ ³ °�Ç�« ³Q¸�¶�¯�´ ¬�° µ « ³ Éܶ�±.Ý6Ä�± ¶�­ « ³ ³ ¶�± ³ Û °�ªJ¶�¾�µQÝ�Þ�ßච·!µ ®�«�¸�° µ °°�± «Iµ ± °�¬�³ · « ± ± « ¸=´ ¬�× « ³ ³�µ ®�°�¬�Å á�ßⶠ·!µ ®�«R¯�« ³ ³ °�Ç�« ³ É ãS¶�¯�¯�¾�¬�´ ­ °�µ ´ ¶�¬�ª�°�¬�¸�º.´ ¸�µ ®´ ³Rµ ®�«�²�« ÖV· °�­ µ ¶�±�°�¬�¸¢Á ¿ º�° ÖV°�¬�¸VÂ�¿ º�° ÖV¬�¶�¸�«�Ä�× ° µ · ¶�± ¯�³R³ ÄJ« ¬�¸¢¯�¶�± «6µ ´ ¯�«6´ ¬­ ¶�¯�¯R¾�¬�´ ­ ° µ ´ ¶�¬6µ ®�°�¬�Å ¿ º�° Ö�¬�¶�¸�«RÄ�× ° µ · ¶�± ¯�³ É�äQ³.³ ®�¶ º.¬=´ ¬�Ü!´ Ç�¾�± «Rå�Ûµ ®�«RãSæ�çQ³´ ¬�³ ´ ¸�«*»�¼�æè¬�¶�¸�« ³�°�­ µ ¾�°�× × ÖV³ ®�°�± «�µ ®�«�¬�« µ º�¶�± ²V´ ¬�µ « ± · °�­ «�· ¶�±�­ ¶�¯�¯R¾�¬�´ ­ ° µ ´ ¶�¬�³º.´ µ ®6µ ®�«I¶ µ ®�« ±.»�¼*梬�¶�¸�« ³ Éã�Ôè°�× ³ ¶6¾�³ « ³I°�³ Ö�¬�­ ®�± ¶�¬�¶�¾�³I­ ¶�¯�¯�¾�¬�´ ­ °�µ ´ ¶�¬�³ Ûº.´ µ ®*µ º�¶�¯�« ³ ³ °�Ç�«�³ ´ Ú « ³ é!ÅRº�¶�± ¸°�¬�¸WꢺS¶�± ¸�³ Û!º.®�« ± «6êx¸�« ÄJ« ¬�¸�³�¶�¬Wµ ®�«6¬�¾�¯RªJ« ±�¶�·.Ä�± ¶�­ « ³ ³ ¶�± ³ É�äQª¶�¾�µ�®�°�× ·.¶�·µ ®�«�¯�« ³ ³ °�Ç�« ³R°�± «�ê�º�¶�± ¸�³R× ¶�¬�Ç�ÉêV« ë�¾�°�× ³�Å�å�È�Þ6º.´ µ ®=ì�Á6Ä�± ¶�­ « ³ ³ ¶�± ³ É!»�¾�­ ®�× ¶�¬�ǯ�« ³ ³ °�Ç�« ³!³ µ ´ × ×�± « ë�¾�´ ± «.ÅSí*îS­ ¶�¯�Ä�°�± « ¸Rµ ¶QÁ�ÅSïOî�· ¶�±�Å�º�¶�± ¸�¯�« ³ ³ °�Ç�« ³ É�äQ³O· ¶�±!¼=ÔRÛ­ ¶�¯�¯R¾�¬�´ ­ ° µ ´ ¶�¬Qª�°�¬�¸�º.´ ¸�µ ®I¸�¶�¯�´ ¬�° µ « ³ °�¬�¸�Á ¿ ºS° ÖI°�¬�¸IÂ�¿ º�° ÖI¬�¶�¸�«�Ä�× °�µ · ¶�± ¯�³ °�± «¸�´ ³ °�¸�Ù�°�¬�µ °�Ç�« ¸JÉ�äQÇ�°�´ ¬JÛ µ ®�«.³ ®�°�± ´ ¬�ÇI¶�·Jµ ®�«�¬�« µ º�¶�± ²�´ ¬�µ « ± · °�­ «.ª« µ º�« « ¬�¬�¶�¸�« ³�°�¬�¸¶ ·Oµ ®�«I¯�« ¯�¶�± Ö�®�´ « ± °�± ­ ®�Ö�´ ¬�³ ´ ¸�«Qµ ®�«R»�¼�æx¬�¶�¸�« ³�« ð�Ä�× °�´ ¬�³Sµ ®�´ ³�ª« ®�° Ù�´ ¶�± É

ñ çò¯�°�´ ¬�× Ö*¾�³ « ³I³ Ö�¬�­ ®�± ¶�¬�¶�¾�³R­ ¶�¯�¯R¾�¬�´ ­ ° µ ´ ¶�¬�³ ÉJç.Ä=µ ¶�Â*¬�¶�¸�« ³ ÛO× °�± Ç�«R¯�« ³ ³ °�Ç�«¸�¶�¯�´ ¬�°�µ « ³O°�¬�¸�Á ¿ º�° ÖI°�¬�¸R ¿ ºS° ÖR¬�¶�¸�«�Ä�× °�µ · ¶�± ¯�³ °�± «�¸�´ ³ °�¸�Ù�°�¬�µ °�Ç�« ¸6À ª�°�¬�¸�º.´ ¸�µ ®¸�´ ³ °�¸�Ù�°�¬�µ °�Ç�« à ÉOܶ�±I®�´ Ç�®�« ±R¬�¾�¯�ª« ±R¶ ·.¬�¶�¸�« ³ Û ñ çò³ ÄJ« ¬�¸�³�¯�¶�± «�µ ´ ¯�«�· ¶�±I³ ¯�°�× ×¯�« ³ ³ °�Ç�« ³6µ ®�°�¬¢· ¶�±6× °�± Ç�«=¶�¬�« ³�°�¬�¸�Á ¿ ºS° Ö�¬�¶�¸�«=Ä�× °�µ · ¶�± ¯�³6°�± «=¯�¶�± «=« ó6­ ´ « ¬�µÀ × ° µ « ¬�­ Ö�Ç�°�´ ¬Ã É

Ü!ôØ« ð�®�´ ª�´ µ ³I°�³ ÄJ« ­ ´ Æ­�ª« ®�° Ù�´ ¶�± É õ µR¯�°�´ ¬�× Ö*¾�³ « ³RÇ�× ¶�ª�°�×!« ð�­ ®�°�¬�Ç�«6­ ¶�¯�¯R¾�¬�´ ­ ° ¿

Å�Å

ö ÷ ø�ù6ú�û ö ö ü ý ù�þQÿ ����� û�� � ö ø�û�� � � ��QþSþ �ø �.ù6÷ ù � ��� ��� ø�ý�ö �÷ þ�� ø�������ù�÷ � û�ö ÷ ø�ù�ú�û ö ö ü ý ù��ö �ü�� ø�������ù�÷ � û ö ÷ ø�ù*ö ÷ ��ü�÷ þIù�ü û�ý � �=ö �ü�þ û���ü�� ø�ýQö �ü��������Qú�ý ø�� ü þ þ ü þ6ÿ � � ��û �ù�ø� �ü þ �Sû�ù! �ö �ü#"�$�� ������ú�ý ø�� ü þ þ ü þIÿ " � �Sû �6ù�ø� �ü þ � ��ü %!� ü ú�ö&� ø�ý'�)(+*#� ø�ý,�-�÷ � � ø�������ù�÷ � û ö ÷ ø�ù�ö ÷ ��üQ÷ þ-"�.�/0� ø�ù!1�ü ý'�.÷ ö )" � ��û ��ù�ø� �ü þ �

2!3 4�5�6+798�:9;�<>=�;�? < @9<)A�3 4�5�6+798�:9;�<CB û�D!� ü�"�1�÷ E�ü þ.ö �üRú�ý ü � ÷ þ ü�� ø�������ù�÷ � û �ö ÷ ø�ù�ö ÷ ��ü þ�� ø�ý&� F��HG&F��!IKJ�û�ù! >L B �!� ö�û�� þ øRú�ý ü þ ü ù�ö þSö �ü#� ø�������ù�÷ � û ö ÷ ø�ù�ö ÷ ��üý û ö ÷ ø�þ M ÿ " � ��û ��ù�ø� �ü þ N�� � �Sû ��ù�ø� �ü þ �Sû�ù! �ÿ *�� ��û ��ù�ø� �ü þ N�"��Sû �*ù�ø� �ü þ � �

O�P Q�P R S T UVHW X Y Z [ \KW X Y Z [ VHW X Y Z [ \�W X Y Z [ V�W X Y Z [ \�W X Y Z [ V�W X Y Z [ \KW X Y Z [

]!^�_ `�a [ b ] c \ V c d ] c \ e ] d c f g \ c h V i c f \ \ c eVH^�_ ` [Ha [ b g c g d c ] \ ] ] c g h h c g ] d h c d \ j f ]\�^�_ ` [Ha [ b d c f ] g c h f c f ] f c j ] e j c ] \ i ] c f j \ c V ] d j c jV�^�_ ` [!k9]!^�_ ` V c g V c d V l j V \ c d \ c j V c g V\K^�_ ` [!kKVH^�_ ` [ ] c j ] c j V c e ] c h V V c \ ] c h ] c jm�n o!p q-rs9t u#uwv�x�y z n { y t x { y u q�n x�|>} n { y t�~ t }w�>�w��s��w�H��� n x�|�� m+n z z t } |�y x�� { t�� � r�n x�|>�� n ��� x�t�| q �-� ~ t } r#n x�|���x�t�| q z t x�����v�} n { y t�x � � �B �ü�úü ý � ø�ý ��û�ù!� ü& �ü 1�ý û� �û�ö ÷ ø�ù�ø �ö �ü&� ø�������ù�÷ � û ö ÷ ø�ùQö ÷ ��ü þK� ø�ýOö �ü'*�� ��û ��ù�ø� �ü þ÷ þ& !��üQö øRö �üI÷ ù!� ý ü û�þ üIø �Oö �ü#� ø�������ù�÷ � û�ö ÷ ø�ù>� ø���ú!� ü %�÷ ö ���H* � �Sû ��� ø�ù��H1���ý û ö ÷ ø�ù�þ��þ ü�ö ��øIö ÷ ��ü þ���ø�ý ü.ú�ý ø�� ü þ þ ü þ�ö �û�ù>" � �Sû ��� ø�ù��H1���ý û ö ÷ ø�ù�þ�ÿ � ø�ý!ö �ü�þ û���ü�ù��!��DJü ýø �ù�ø� �ü þ � ���Qü þ ú�÷ ö ü!ö �ü�� ø�������ù�÷ � û�ö ÷ ø�ùQö ÷ ��ü þ ø��!*�� ��û �Iù�ø� �ü þOû�ý ü��÷ 1��ü ý ö �û�ùIö �üø�ù�ü þ-�.÷ ö �" � ��û �=ù�ø� �ü þ�ÿ û�þQþ �ø �.ù�÷ ù L!÷ 1���ý ü�.�� �Jö �ü�úü ý � ø�ý ��û�ù!� ü� �ü 1�ý û� �û�ö ÷ ø�ùø �Sö �ü�� ø�������ù�÷ � û ö ÷ ø�ù�ö ÷ ��ü þQ÷ þ#� ø ��ü ýw� ý ø���" � �Sû ��ù�ø� �ü þQö ø�*�� ��û �=ù�ø� �ü þQö �û�ù� ý ø���� � �Sû ��ù�ø� �ü þ�ö ø�" � ��û ��ù�ø� �ü þ �

B �ü#� ø�������ù�÷ � û ö ÷ ø�ù�ö ø�úø�� ø�1�÷ ü þSø�� ö �ü#�-#�>DJü ù!� !��û�ý ��þ.û�ù! 6ö �üw�Sû �6ö �ü ��û�ý ü��û�ú�úJü �ø�ùRö �ü-G'� �!��ú�û�ý � �÷ ö ü � ö ��ý ü�ü þ ö û�D!� ÷ þ Rö �ü&� ø�������ù�÷ � û�ö ÷ ø�ùRúJü ý � ø�ý ��û�ù!� ü �L!÷ 1���ý ü þ#���K��û�ù! ��þ �ø �Øö �û�ö#�ww� Dü ù!� !��û�ý ��þ#��þ ü�ý ü 1��!� û�ýw��ü þ =ö ø�úø�� ø�1�÷ ü þ ���ø�þ öQø��Oö �ü�� ø�������ù�÷ � û�ö ÷ ø�ù�þ�ø�� � ��ý&�.÷ ö ) �÷ ý ü � öQù�ü ÷ 1��DJø�ý ÷ ù!1�ú�ý ø�� ü þ þ ø�ý þ.ø�ù�ö �üö ø�úJø�� ø�1 ���H��÷ ù!� üIú�ý ø�� ü þ þ ü þQû�ý ü#��û�ú�úJü �ø�ù����!� ö ÷ ú�ý ø�� ü þ þ ø�ý�ù�ø� �üQ÷ ù�û�D!� ø�� ����û ���þ ø���ü-� ø�������ù�÷ � û ö ÷ ø�ù�þ!þ ö û ��� ø�� û����.÷ ö �÷ ù�ö �ü-���!� ö ÷ ú�ý ø�� ü þ þ ø�ý ���+�ü ù�ö �ü.ù��!��DJü ýø ��ú�ý ø�� ü þ þ ø�ý þQúü ý.ù�ø� �üR÷ ù!� ý ü û�þ ü þ �Jö �ü ý üRû�ý ü���ø�ý ü�� ø�� û��K� ø�������ù�÷ � û�ö ÷ ø�ù�þ�÷ ù�þ ÷ �üö �ü&���!� ö ÷ ú�ý ø�� ü þ þ ø�ý�ù�ø� �ü � B û�D!� ü&�Iú�ý ü þ ü ù�ö þ�ö �ü.ù��!��Dü ý�ø � ü %�ö ü ý ù�û��û�ù! �÷ ù�ö ü ý ù�û��� ø�������ù�÷ � û ö ÷ ø�ù�þ�� ø�ý-�)F��HG&FØû�ù! �IKJ,û�ù! >� ø�ý�û�� �KG'I9Jw�)��� ø�ù��H1���ý û�ö ÷ ø�ù�þw�

O,P Q�P R S\ j ] d \ j ] d \ j ] d

��� � Z � W _ �   ¡ W � Z � W _ ��a VH^�_ ` [ b V   g \   ] d   ] ]   V V   g g   V V   ] g   ] g   ]��� � Z � W _ �   ¡ W � Z � W _ ��a \�^�_ ` [ b i   j \   \ j   \ i   e V   d g   e i   \ \   g \   g

m�n o!p q-¢£ v�u o!q }'t ~ q ¤�{ q } x n pKn x�|�y x { q } x n p z t u#uwv�x�y z n { y t x �w� ¥!q } ¥ } t�z q � � t } � ~ t } { ¦�q �>�w�Hs��n x�|#�H� n z z t } |�y x�� { t r-n x�|w� � n � x�t�| q �Kn x�|w~ t }K��� § n x�|�� ¨ ¥ } t�z q � � t }9z t�x���� v�} n { y t x �

��"

©Hª�«9¬ ­ ®'¯ °�±!ª�²!³ ´ µ ¶ ·!³ « ³�¸ ´9¯-¹ ª ®&³ «9« ¯�¶ ¸ ª#º ³ »�¶ ³ « ±!¯�¹ ¼�¸ ±�¶ ³ « ±!¯�¹�½ ª�¾�¾�¿!±!¸ ½ ¯�¶ ¸ ª�±HÀH¶ ·!¯�±Á ª�«' ­ ®&¯ °�±!ª�²!³ ´ Ã�Äw´�¸ ±�¶ ³ « ±!¯�¹H½ ª�¾�¾�¿!±!¸ ½ ¯ ¶ ¸ ª�±!´,¯�« ³-ÅH³ « Á ª�« ¾�³ ² Á ¯�´ ¶ ³ «,¶ ·!¯�±�³ »�¶ ³ « ­±!¯�¹!ª�±!³ ´&º ¯�´,´ ·!ª ®-±�¸ ±#¶ ¯�Æ!¹ ³-Ç À µ�ÅH³ « Á ª�« ¾�¯�±!½ ³&²!³ È�« ¯�²!¯�¶ ¸ ª�±�ª Á ¶ ·!³&½ ª�¾�¾�¿!±!¸ ½ ¯ ¶ ¸ ª�±Á « ª�¾É ­ ®'¯ °Ê±!ª�²!³ ´#¶ ª ¬ ­ ®'¯ °Ê±!ª�²!³ ´�¸ ´�¹ ª ®&³ «�¶ ·!¯�± Á « ª�¾ÉÇ ­ ®&¯ °Ê±!ª�²!³ ´�¶ ª  ­ ®&¯ °±!ª�²!³ ´�º ½ Á ÃHË9¯�Æ!¹ ³#Â�Ã

ÌÎÍ>Ï�Ð Ñ�Ò Ï�ÓÕÔ�ÖH× ØKÙ

Ë&·!³�Å�³ « Á ª�« ¾�¯�±!½ ³�¸ ´ ´ ¿!³ ´�ª Á ¶ ·!³>Ú-Ä#Û Æ�³ ±!½ ·!¾�¯�« Ü�´�·!¯ Ý�³>ÆH³ ³ ±ÊÅ!« ³ ´ ³ ±�¶ ³ ²Õ¸ ±ßÞ à á Ãâ�´ ÅH³ ½ ¸ ¯�¹ ¹ °�µ�ãʪ�±!È#³ ¶'¯�¹!·!¯ Ý�³-³ »!¯�¾�¸ ±!³ ²�¶ ·!³-¯�« ½ ·!¸ ¶ ³ ½ ¶ ¿!« ¯�¹!« ³ ä�¿!¸ « ³ ¾�³ ±�¶ ´�¯�±!²�´ ½ ¯�¹ ­¯�Æ!¸ ¹ ¸ ¶ °�Ã�Ë&·!¸ ´'®'ª�« Ü�¸ ´&« ³ ´ ¶ « ¸ ½ ¶ ³ ²>¶ ª�¿!±!¸ Å!« ª�½ ³ ´ ´ ª�«&±!ª�²!³ ´ µ!½ ª�¾�Å!¯�« ¸ ±!È�ÅH³ « Á ª�« ¾�¯�±!½ ³ª Á ¯w½ ¹ ¿!´ ¶ ³ «�ª Á ®'ª�« Ü�´ ¶ ¯�¶ ¸ ª�±!´�¯�±!²�¶ ·!³-åw« ¸ È�¸ ±�Â�æ�æ�æw¾�¯�½ ·!¸ ±!³�Ã�ç,³ « Á ª�« ¾�¯�±!½ ³'ª ÁKè ³ ´ ­´ ¯�È�³�ç,¯�´ ´ ¸ ±!È Û è)è ·!¯�´#ÆH³ ³ ±�²!³ ¶ ¯�¸ ¹ ³ ² ¸ ±ÕÞ é á Á ª�«#¯�½ ¹ ¿!´ ¶ ³ «#ª Á Û�êwÚ0Û è ç�´ Ã9Ë&·!³¯�¿�¶ ·!ª�« ´'½ ¹ ¯�¸ ¾�³ ²�¶ ·!¯�¶&¯�½ ¹ ¿!´ ¶ ³ «'ª Á ¿!±!¸ Å!« ª�½ ³ ´ ´ ª�« ´&½ ¯�±>Æ�³ Á ¯�´ ¶ ³ «�¶ ·!¯�±>¯�½ ¹ ¿!´ ¶ ³ «'ª Á¾�¿!¹ ¶ ¸ Å!« ª�½ ³ ´ ´ ª�« ´ Ã�Ë&·!³ °�¯�¹ ´ ª#±!ª�¶ ³&¶ ·!¯ ¶�¶ ·!³-¾�³ ¾�ª�« °�·!¸ ³ « ¯�« ½ ·�°�¯�±!²�³ ´ ÅH³ ½ ¸ ¯�¹ ¹ °�¶ ·!³ÅHª�Å!¿!¹ ¯ ¶ ¸ ª�±>ª Á ¶ ·!³#¾�³ ¾�ª�« °>Æ!¯�±!Ü�´-·!¯ Ý�³#¯�´ ¸ È�±!¸ ëH½ ¯�±�¶-¸ ¾�Å!¯�½ ¶&ª�±�Å�³ « Á ª�« ¾�¯�±!½ ³ Ã

å-¶ ·!³ «9Å!« ª�È�« ¯�¾�¾�¸ ±!È'¾�ª�²!³ ¹ ´�·!¯ Ý�³'ÆH³ ³ ±�²!³ ´ ¸ È�±!³ ² Á ª�«�¶ ·!³'ì'íKê è ç�´ Ã�©Hª�«�³ »�¯�¾�Å!¹ ³ µÛ�·!¯�« ³ ²>Ý�¸ « ¶ ¿!¯�¹�¾�³ ¾�ª�« °�³ ±�Ý!¸ « ª�±!¾�³ ±�¶ ´�º î#Û�ï è À'Å!« ª Ý�¸ ²!³#¯�±!ª�¶ ·!³ «&¯�¹ ¶ ³ « ±!¯ ¶ ¸ Ý�³-¶ ª¿!±!¸ Á ° ¶ ·!³�¾�³ ¾�ª�« °�¾�ª�²!³ ¹ ´ µ9¯�´#Å!« ³ ´ ³ ±�¶ ³ ²Õ¸ ±�Þ ð áwÞ ñ�áwÞ ò�á Þ Ç æ�á Ã9ó-³ ½ ³ ±�¶ ¹ °�µ�åwÅH³ ± è çÞ Ç�Ç á-·!¯�´�ÆH³ ³ ±�¸ ¾�Å!¹ ³ ¾�³ ±�¶ ³ ²Õª�±ß¯�½ ¹ ¿!´ ¶ ³ «�ª Á Û è ç�´�ª�±Õ¶ ª�Åߪ Á ¶ ·!³)Ë9« ³ ¯�²!¾�¯�« Üî#Û è ´ °!´ ¶ ³ ¾�Ã

ô ±KÞ Ç Â á µ'¯�·�°!Æ!« ¸ ²ß´ ·!¯�« ³ ²ß¾�³ ¾�ª�« °!¼�²!¸ ´ ¶ « ¸ Æ!¿�¶ ³ ²Õ¾�³ ¾�ª�« °Õ¾�ª�²!³ ¹&¸ ´�Å!« ª�ÅHª�´ ³ ² Á ª�«ì'íKê è ç�´ Ã&ì'ª�¾�¾�¿!±!¸ ½ ¯�¶ ¸ ª�±!´�Æ�³ ¶ ®'³ ³ ±ß±!ª�²!³ ´�¿!´ ³>¾�³ ´ ´ ¯�È�³ ­ Å!¯�´ ´ ¸ ±!È�¯�±!²Õ« ³ ¾�ª ¶ ³¾�³ ¾�ª�« °�ª�Å�³ « ¯�¶ ¸ ª�±!´ Ã�Ë&·!³w¾�ª�²!³ ¹H¸ ´�Æ!¯�´ ³ ²�ª�±�¶ ·!³#Û�ç è îõÅ!¯�« ¯�²!¸ È�¾ö¸ ±�®-·!¸ ½ ·�¶ ·!³Å!« ª�È�« ¯�¾�¾�³ «,ëH« ´ ¶&²!¸ ´ ¶ « ¸ Æ!¿�¶ ³ ´�¶ ·!³w²!¯ ¶ ¯�´ ³ ¶-ÆH³ ¶ ®&³ ³ ±>¶ ·!³w²!¸ ÷�³ « ³ ±�¶&±!ª�²!³ ´ Ã�ã+¸ ¶ ·!¸ ±³ ¯�½ ·�±!ª�²!³�µH³ Ý�³ « °)ÅHª�« ¶ ¸ ª�±�ª Á ¶ ·!³#²!¸ ´ ¶ « ¸ Æ!¿�¶ ³ ²�²!¯ ¶ ¯�´ ³ ¶w¸ ´&Å!¯�« ¶ ¸ ¶ ¸ ª�±!³ ²�¯�¾�ª�±!È�¶ ·!³¶ ·!« ³ ¯�²!´ Ã

øúù�ÖHû9ü�Ð ý9Ù þ ÖHû

ô ±>¶ ·!¸ ´&Å!¯�Å�³ « µ�®&³w·!¯ Ý�³#³ »�¯�¾�¸ ±!³ ²>¶ ·!³wÅ�³ « Á ª�« ¾�¯�±!½ ³wª Á,è °�« ¸ ±!³ ¶-½ ¹ ¿!´ ¶ ³ « ´&ª Á Û è çç'ì'´)®-·!³ ±ÿ¿!´ ¸ ±!È߯�¿!±!¸ ëH³ ²õ¾�³ ´ ´ ¯�È�³ÊÅ!¯�´ ´ ¸ ±!È�Å!« ª�È�« ¯�¾�¾�¸ ±!Èß¾�ª�²!³ ¹�Æ!¯�´ ³ ²õª�±è ç�ô ì��&­ ç è ¼�ì'íKê è ç+¹ ¸ Æ!« ¯�« °�Ãã+¸ ¶ ·�¹ ª ®0½ ª�´ ¶� ­ ®'¯ °Êç'ìÿ±!ª�²!³ ´ µK¶ ·!³>ÅH³ « Á ª�« ¾�¯�±!½ ³�¶ ·!¯�¶�¯�« ³�ª�Æ�¶ ¯�¸ ±!³ ² ®-¸ ¶ ·!ª�¿�¶¯�±�°�¾�ª�²!¸ ëH½ ¯�¶ ¸ ª�± ª Á ¶ ·!³ è ç�ô#Å!« ª�È�« ¯�¾�´ ·!ª ®-´#¶ ·!¯ ¶#¶ ·!³�½ ¹ ¿!´ ¶ ³ « ´�ª Á  ­ ®&¯ °�ç'ì'´¯�« ³w½ ª�´ ¶&³ ÷�³ ½ ¶ ¸ Ý�³ Á ª�«'¾�ª�´ ¶&ª Á ¶ ·!³-ÚwÄwÛ>ÆH³ ±!½ ·!¾�¯�« Ü�´ Ã!Ä ²!³ ¶ ¯�¸ ¹ ³ ²>³ »!¯�¾�¸ ±!¯�¶ ¸ ª�±�ª Á¶ ·!³�½ ª�¾�¾�¿!±!¸ ½ ¯�¶ ¸ ª�±w¶ ¸ ¾�³ ´9¯�±!²#¶ ·!³�½ ª�¾�¾�¿!±!¸ ½ ¯�¶ ¸ ª�±#Å!¯ ¶ ¶ ³ « ±!´ Á ª�«K³ ¯�½ ·�Æ�³ ±!½ ·!¾�¯�« Ü

Ç �

� ��� ��� ��� ���� �� ����� ������� ����������� ��� ������ ��� ��� � � ����� ��� ����� ��� ��������� � �����!��"��� � �� � ��������� � ����� ����� ����� � � ����� � #�$%� ���� � �� � � � � ����� ��� � ������� ���� &��� ����� ��� ���������� ����������� � � � ��������� �'� �����(��� � � ����� � )* ���� ���� ��� � � � � �+� � � ��� �,� ���'��� � � � ��� ��� � ��"��� -.� ���� � ��) �� , �/ ���+ 0��� �������� � �(� ��� �� 10� � � 2�� ��� � ����&43 " ��� �5������� �!6.� � ����� ���� 6��� ��6�� ��#.7 �+ ������ ��� ��).��� � �����!����6�� � �8��� ����� �+������� �*� ������� �9� �+� � � ��!: ; < #$%� �,= " ��� �5������� � )����� � �5��� �+ �� � � � �� � �5��� � �5� �,����� ��� >� 0� ��� � 2��(?�@A� � � 2�� � � ) ���/ 0� � & ��� ������� �8 � � �����( ��� 8��� �/��6�� � � 2�� �%��� �B3 " ��� �%������� �86.� � �����/����� � �� ����������� � �0#.C����4� �� ���� ���& � ��� � �D6������ � ��� �� � ������� ����� � �!� >���� � � 6�� � �0#.=�" ��� �������� ��� ��� � � ��� �� ���9 0� � & ��� ������� �9��� ��� ������ � ���(� &* ���4� ����������� � � � ���! � ��� � )�6��� ������� ��� ������ � ���'� �4� � ��� �9& � ���E3 " ��� �'������� �4 �(=�" ��� �'������� �4 �����/& � ���GF " ��� �������� �9 �83 " ��� �/������� � #*C���� �4� �9����� ��� �8�����! �8F�H� ���!� � ����� ��� � �/� &�60� ��� ������� I �� 0��� ����� � �������( �� ��� � � � �������� � �� �������+ ����@�J*K4L(?)03�H ���460� � �� .� � & ��� ������� �� &� ��� ����� ����������� � � � ������� ���� ���� � �! ��� >� � � �����.� �����!����� � �� � ����� #�C� " ��� ��)���� � ���= " ��� �8������� ��& ����������� � � � ���*�� � �� � � �� � ������� ������9��� ��� 9� 1*� � � 2��4� ��� �� � ���+& ����?�@� � ��� � � � #?�� � � � ��4� � � ��� ��� ��� �B ����9��� � ������� � � � � �8L8?�7� �� ����� ��������� �8� � ��� � � ����&�M�L(??�@��4� �4�+����� ������� � ��� ��� �� � ���0#0N.�� ��� ������� I��4� ��� � �����!� ��2�� � � ���� � ���+ ���! .� � & ��� "������� ��� &0 ���9L8?�7 ����� -.� �� �� ����� ������� ���9������� ����� �+M�L8?5��� ��� � 6.����� ������� � ����!����� �9� �+� � � ���� ��� ���0� �����!����� � �� � ���+� ��� � ������� �+O9� �����)�? � ��� � ;�����7 ����� ���@�?�K�� #

PRQ+S�T0UV�W�X Y�Z[.\,Y�U0] ^

_ � � ����� �,`0����6���� � �'�����'?�� � & #L(� � ����� � _ � � � 6.� �*& � ���a ���!7 ��� � �� ��& ���9�� � �� � � ���� ��� ��� � � �4� &�b������'K9��� 2�� � � � �dc _ � � �������.H ��� � � ��� �'���4 �8��� �� ����? ��� ����� �!3@�� ��� � � #c �� 0e f�f ? ��� ����� � # ��� H7 b�L(N.� ����� �� �� � 2�� ��� �'=8g�� -.��� �'� � � 2�� � ������� � ���+ ��� � �!������ ���9& ���9 ���!� >� 0� � � "��� �� �����(=�" ��� �(������� � #$,�� ������I'?�� ��& #7 � ��� I � ���/�����' ���+�� ��� �!� � � � ��� � ��� � �!� &� ���+? ��� ��� � � �������,h4� � " � � 6��� � �'M���� � �EM�� & ����� �!J*��6.��� � ��� �+& ���� �� � 2�� ��� ���+���4L(?�7 @�i�" ?�L8f�@�J*K4L(?c �� 0e f�f �����4# � ��� 0# ��� # j .f � ��6.f 0��� � ��6.f���� � f�H #

k+Y�l Y�m Y�US�Y�^

n o p�q r�s t u�u�v w w x�y!z9r!{�| } ~�t � ��z�t ���A�9r��*� | v ����w v r��0v � � x � �4t ��} v%x �8� ~�v%������ v ��} ~��4t � ���.x���t�} w ��� � v �0x �������+� s �.��� | ����t�u�t � t w w v w | � t � | x���x ��� ~�v ���*�.u�� x � � t �4�� | � ~(z�u�v �����0r�� �(� � � � � � � � �   ¡!� ¢���£ � £ ¤ ¤ � ¤�¥*� ¦�§�¨�© � �  'ª�� � «���� ¤ �   � � ¡+¬ ��£�¥�ª.­ ® ® ¯ °±0² ¥.³8´ µ µ ¶ y0o · · ·�r

F =

¸ ¹ º�» ¼a½ ¾ ¿�¿�À Á Á Âþ Ä�ÅÇÆ�¼DÈ�É Ê Ë�¾ Ì Å.¼ Í0À Ì Î Â Ì Ï4¾ Ä�Ê ÀÐÊ Ë�¾ Ì ¾ Ê Ñ À Ì É Ò Ñ É Ê Ò� ÎÓ¾Ä�À Ñ ÔÂ Ì ÕÖ Î×Ê Â Ï4Ï9Â�Å�É Ñ ØEÏ�Ù�Á Ñ É ¿�Ì Â�Ê À Ò Ò Â Ì Ò%Î Â ÌÚÑ Ë�À�Ä�¾ ÒBÛ�À Ä�Ê Ë�Ï4¾ Ì Õ�ÒBÙ�Ò É Ä�Üa¾Ë Ø�Û�Ì É ÅaÏ9À Ï9Â Ì ØÖÏ9Â�Å�À Á ¼ÞÝ ÄEß à á â ã ã ä å æ ç èAá éBß�ê9ë�ì�í î î ¼/ï�Á Ò ÂD¾ ð ¾ É Á ¾ Û�Á ÀA¾ Ñ ñË Ñ Ñ ¿0ñ ò ò Ô�Ô�Ô�¼ Á Ì É ¼ Î Ì ò�Î Ê É ò Ü Â�É Ä�Î Ì À ó,ó'ódò Í�ï�½ ô�õ õ�¼ ¿�Ò ö.÷ õ õ õ�¼

¸ ø º�» ¼0½ ¾ ¿�¿�À Á Á Â�ö.Æ�¼0È�É Ê Ë�¾ Ì Å(ÆB¾ Ä�Å(ù9¼.ú*Ñ É À Ï�Û�Á À ¼�Ý Ä ð À Ò Ñ É Ü ¾ Ñ É Ä�Ü!Ñ Ë�À4¿�À Ì Î Â Ì Ï4¾ Ä�Ê À9 ÎÑ Ô Â�¿�Ì Â Ü Ì ¾ Ï4Ï4É Ä�Ü�Ï9Â�Å�À Á Ò�Î Â Ì4Ê Á Ù�Ò Ñ À Ì Ò� Î�û�ü+ÍdÍ ½ Ò,Ý Ä8ß à á â ã ã ä å æ ç è�á é4ý�ß�ë.ê�þ ¼ï�Á Ò Â�¾ ð ¾ É Á ¾ Û�Á À�¾ Ñ ñ�Ë Ñ Ñ ¿.ñ ò ò Ô�Ô�Ô�¼ Á Ì É ¼ Î Ì ò�Î Ê É ò Ü Â É Ä�Î Ì À ó'ó,ó5ò ÿ�Í ½ ï�¹ �4¼ ¿�Ò ö�¹ � � ��¼

¸ � º�ô�¼9ô0¾ Õ ¾ Ë�¾ Ò Ë�É ö4»¼�Æ�� ½ ¾ Ì Ì Â�Á ö�ÿ�¼4ô.À � Ù�Õ ¾�ö4ï�¼4ÿ�Â Ì É ö4û�¼4û�Ù�Ï4É Ï9Â Ñ Â�ö9ÿ�¼4ÿ�¾ Ì ¾ Å�¾�ö� ¼ Ý Ò Ë�É Õ ¾ Ô�¾�ö�¾ Ä�Å,Í0¼ ÿ�¼��À Ê Õ�Ï4¾ Ä.¼%Ý Ï9¿�Á À Ï9À Ä Ñ ¾ Ñ É Â�Ä,¾ Ä�Å'À ð ¾ Á Ù�¾ Ñ É Â�Ä' Î9ü�Í*Ý� ľ Ä5û�ü+Í ½ Á Ù�Ò Ñ À Ì ¼dÝ Ä5ß à á â ã ã ä å æ ç è8á é�á à � è ��á ×á æ,ß�ã à è á æ�� �4ë*á �� ���� ã à è�� � è ã ä� ã � �á à � è���é�+á à � è � � � å á æ�è ¼�Ý ÍÍ û�ò û�Íù�Í0ö�÷ õ õ õ�¼

¸ � º�» ¼.½�¼�ó+Â�Ä�Ü�ö�È�¼�Í0¼�ü+¾ Ì Ñ É Ä�ö�È�¼�ÿ�¼�ï�Ì ¿�¾ Ê É � ù�Ù�Ò Ò À ¾ Ù�ö�ù9¼�ô�¼�ó(Ù.ö�¾ Ä�Å�ù9¼�ú�¼.½ Ù�Á Á À Ì ¼ï�Ì Ê Ë�É Ñ À Ê Ñ Ù�Ì ¾ Á Ì À ��Ù�É Ì À Ï9À Ä Ñ Ò9¾ Ä�Å8Ò Ê ¾ Á ¾ Û�É Á É Ñ Ø( Î�Ñ Ë�À!Ä�¾ Ò9¿�¾ Ì ¾ Á Á À ÁÛ�À Ä�Ê Ë�Ï4¾ Ì Õ�Ò ¼+Ý Äß à á â ã ã ä å æ ç è4á é� !� �ã à â á �� ��"� å æ�ç0í î î ö0÷ õ õ õ�¼

¸ # º�û�Ñ À ð À Ä4û�¼ $0Ù�Ï9À Ñ Ñ ¾�ö ï�Á ¾ Ä9ü�¾ É Ä Ô ¾ Ì É Ä�Ü�ö ¾ Ä�Å9ù�¾ ð�É Å9ú�¼ ½ Ù�Á Á À Ì ¼�ü�Ù�Á Ñ É � ¿�Ì Â Ñ Â�Ê Â Á�¾ Ê Ñ É ð ÀÏ9À Ò Ò ¾ Ü À Ò9 Ä/¾�Ê Á Ù�Ò Ñ À Ì9 Î�û�ü�ÍÒ ¼�Ý Ä% 0ë�í î�& ' ý�å ç �(ß�ã à é á à �(� æ�â ã � ã � �á à � å æ�ç)� æ�äëá �� ��"� å æ�ç"'�ß à á â ã ã ä å æ�ç è+á é�� ��ã+* î î�&�ê9ë-,�.�/ 010102 0ëî�&8ëá æ é ã à ã æ�â ã ' � á 3 ã �(� ã à* 4 5 6"* 7�* î î�& 71 !� æ+8�á è ã 7�ë1� � å é á à æ�å � 7:9- �ê�; ö.÷ õ õ <�¼

¸ < º�ù9¼"=�¼�û�Ê ¾ Á À Ò ö"�9¼�>�Ë�¾ Ì ¾ Ê Ë�Â Ì Á Â�Â�ö�¾ Ä�Å4ï�¼�ï�Ü Ü�¾ Ì Ô�¾ Á ¼.»*É Ä�À � Ü Ì ¾ É Ä�Ò Â Î Ñ Ô�¾ Ì À�Å�É Ò Ñ Ì É Û�Ù�Ñ À ÅÒ Ë�¾ Ì À Å'Ï9À Ï9Â Ì Ø/ Ä5û�ü+ÍBÊ Á Ù�Ò Ñ À Ì Ò ¼'Ý Ä,ß à á â ;�á é?� ��ã�@�� �%/ 01010A !B �� !;�á æ'ý�å ç �"Cß�ã à é á à �(� æ�â ã!ëá �� ��"� ã à�ê�à â ��å � ã â � ��à ã�D ý�ß�ë0êEC @ F ö�»�À Û�Ì Ù�¾ Ì Ø+÷ õ õ G�¼

¸ G º�È�¼×û�Ñ À Ñ Ò ö%û�¼dù�Ô ¾ Ì Õ ¾ Å�¾ Ò öIH�¼×ÿ�¾ Ì Å�¾ ð À Á Á ¾ Ò ö2>�¼×ÿ�Ù�Ä Ñ öJ$¼J��Â Ä Ñ Â Ñ Ë�¾ Ä�¾ Ò Ò É Ò öû�¼*Í0¾ Ì Ñ Ë�¾ Ò ¾ Ì ¾ Ñ Ë Ø ö¾ Ä�Å8ü+É Ê Ë�¾ À Á�û�Ê Â Ñ Ñ ¼/½ ¾ Ò Ë�Ï9À Ì À � ¹ $ñû Â Î Ñ Ô ¾ Ì À�Ê Â Ë�À Ì À Ä Ñ4Ò Ë�¾ Ì À ÅÏ9À Ï9Â Ì Ø�Â�Ä�¾4Ê Á Ù�Ò Ñ À Ì À Å!Ì À Ï9Â Ñ À � Ô�Ì É Ñ À9Ä�À Ñ Ô Â Ì Õ�¼ Ý Ä+ß à á â ;á é�� ��ã(* þ � �!ê9ëK,L �B �� !;á æ%�K �ã à � � å æ�ç� �B è � ã ��è�ß à å æ�â å �� ã è�D M�1 �ß�C * þ F ö�Æ�Ê Ñ Â Û�À Ì�÷ õ õ"< ¼

¸ õ º�È�¼0û�¾ Ï4¾ Ä Ñ ¾�ö0ï�¼K� É Á ¾ Ò ö-$¼.Ý Î Ñ Â�Å�À ö0¾ Ä�Å�=�¼0Í0¼*û�É Ä�Ü Ë.¼4ÿ�Â�Ï9À � Û�¾ Ò À Å/û N�üÖ¿�Ì Â Ñ Â�Ê Â�Á ÒÎ Â Ì�û�ü+Í'Ê Á Ù�Ò Ñ À Ì Ò ñ�ù�À Ò É Ü�Ä�¾ Ä�Å!¿�À Ì Î Â Ì Ï4¾ Ä�Ê À ¼ Ý Ä+ß à á â ; á é�� ��ãE@�� �?/ 01010O �B �� !; á æý�å ç �"C ß�ã à é á à �(� æ�â ã�ëá �� ��"� ã à�ê�à â ��å � ã â � ��à ã�D ý�ß�ë0êEC @ F ö�»�À Û�Ì Ù�¾ Ì Ø+÷ õ õ G�¼

¸ ÷ � º�ï�Ä�Å�Ì À Ô ú*Ì Á É Ê Ë�Ò Â�Ä�öOH�À ¾ Á2H�Ù�Ê Õ Â�Á Á Ò öI>�Ì À Ü ½ Ë�À Ò Ò Â Ä.ö5¾ Ä�ÅP=  Ë�Ä ÿ�À Ä�Ä�À Ò Ò Ø ¼û�Â Î Ñ »K$0ï�û�ÿ�ñ.ï�Ä�¾ Á Ø"� É Ä�Ü�Ñ Ë�À4¿�À Ì Î Â Ì Ï4¾ Ä�Ê À9Â Î Ê Á Ù�Ò Ñ À Ì À Å(Å�É Ò Ñ Ì É Û�Ù�Ñ À Å!ð�É Ì Ñ Ù�¾ Á0Ò Ë�¾ Ì À ÅÏ9À Ï9Â Ì Ø ¼�Ý Ä4ß à á â ã ã ä å æ ç è�á é�� ��ã� �ã 3 ã æ�� ��/ æ�� ã à æ�� � å á æ!� �0ë*á æ é ã à ã æ�â ã�á æ9ê�à â ��å � ã â � ��à � � !� �á à ��é á à+ß à á ç à � �:�9å æ çOQ-� æ ç ��� ç�ã è%� æ�äI�K �ã à � � å æ ç !B è � ã ��è ö�¿�¾ Ü À Ò+¹�÷ � R�¹ ¹ ��ö÷ õ õ #�¼

¸ ÷ ÷ º.½ Ë�¾ Ì Á É Àÿ�Ù�ÿ� Ä�Ü Ë�Ù�É $.Ù�ï�Á ¾ Ä9½Â S�¾ Ä�Å�ó5É Á Á Ø�T�Ô ¾ À Ä�À ¿�Â�À Á ¼�Æ�¿�À Ä�ü+Í!Î Â ÌMH�À Ñ ÔÂ Ì Õ�Ò Îû�ü+ÍÒ ¼*Ý Ä�ß à á â ;á éE� ��ã� �ã â á æ�ä(,(ã à ç�ã ä: !B �� !;K/ ßß1 ".� �ß1U�ßdî î ö.÷ õ õ õ�¼

¸ ÷ ¹ º � ¼ ô0¾ Ä�¾ Õ ¾�ö ü8¼ ü+¾ Ñ Ò Ù�Å�¾�ö ü(¼ ï�Ä�Å�Â�ö �4¼ ��¾ � Ù�Ñ Â�ö ¾ Ä�Å�ü(¼ û�¾ Ñ Â�¼�½Â�Ï9¿�¾ Ò ñ ï(¿�À Ä Ñ É Ù�Ï¿�Ì Â4Í ½1� Û�¾ Ò À Å+û�ü�Í,½ Á Ù�Ò Ñ À Ì�¾ Ä�Å�É Ñ Ò À S�¿�À Ì É À Ä�Ê À ¼*Ý Ä?/ ßß1 O�á à � è ��á 8á æ�ß�ã à è á æ�� �ëá �� ��"� ã àEV�� è ã ä � ã � �á à � è9á é?�á à � è � � � å á æ�è ö�¿�¾ Ü À Ò��"G # R ��õ <�¼!$KH�½�û�ö.÷ õ õ G�¼

W"X