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8/13/2019 Tubulacoes Industriais - Dimensionamento Mecanico
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TubulaesIndustriais
-Dimensionam
ento
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TUBULAO INDUSTRIAL
DIMENSIONAMENTO
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TUBULAO INDUSTRIAL-DIMENSIONAMENTO
PROGRAMA:
- Transferncia de Calor- fundamentos- Trocadores de Calor
- Isolamento Trmico- Resistncia dos Materiais-fundamentos
- O Cdigo ASME B 31.3
- Clculos de Espessuras
- Clculos de Reforos em Derivaes
- Vos entre suportes
- Flexibilidade de Tubulaes
- Principais Normas Petrobras
- Tpicos de Tubulaes- Exerccios
TUBULAO INDUSTRIAL-DIMENSIONAMENTO 2
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TRANSFERNCIA DE CALOR - FUNDAMENTOS
1. Introduo
2. Conduo de Calor
3. Conveco de Calor
4. Radiao Trmica
5. Trocadores de Calor
6. Isolamento Trmico
INTRODUO
TRANSFERNCIA DE CALOR
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Se dois corpos esto em equilbrio trmico com um terceiroeles esto em equilbrio trmico entre si;
A lei zero da termodinmica define os medidores detemperatura, os TERMMETROS.
A LEI ZERO DA TERMODINMICA
A LEI ZERO DA TERMODINMICA
A escala utilizada para medir temperatura no sistema de
unidades SI a Celsius (C).
A escala absoluta relacionada escala Celsius chamada
de escala Kelvin. O ponto zero da escala Celsius equivale a273,15K, logo:
A escala de Rankine a escala absoluta relacionada
escala Kelvin:
15,273)()( += CTKT
8,1100180
16,27369,491
)()( ===
KTRT
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A LEI ZERO DA TERMODINMICA
A escala Fahrenheit pode ser determinada a partir da escala
de Rankine, porm o ponto zero da escala de Rankine
equivale 459,67F :
A escala Fahrenheint tambm pode ser escrita em funo da
escala Clsius:
0C 32F.
67,459)()( += FTRT
32)(8,1)( += CTFT
Substncia Pura: tem composio qumica
invarivel e homognea em todas as fases;
O estado de um substncia pura definido por
duas propriedades independentes.
Ex: (P,v), (P,T).
PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA
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Temperatura de Saturao: a temperatura na
qual ocorre o processo de mudana da faselquida para vapor, e vice-versa, para umadeterminada presso;
Lquido Saturado: substncia existe como lquidoa temperatura e presso de saturao;
Vapor Saturado: substncia existe como vapor natemperatura de saturao.
EQUILBRIO DE FASE DE UMA SUBSTNCIA PURA
Lquido sub-resfriado ou comprimido: temperatura do lquido menor que a temperatura de saturao para a pressoexistente ou essa presso maior que a presso de saturaopara a dada temperatura (T < Tsat ou P > Psat);
Vapor superaquecido: vapor est a uma temperatura maior quea temperatura de saturao (T > Tsat); Ttulo: razo entre a massa de vapor e a massa total da
substncia (0 < x < 1). S tem significado quando a substnciaest num estado saturado.
EQUILBRIO DE FASE DE UMA SUBSTNCIA PURA
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INTRODUO Transferncia de Calor (ou Calor) energia em trnsito
devido a uma diferena de temperatura.
Ocorrem de trs formas: conduo, conveco eradiao.
Os problemas se apresentam de duas formas bsicas: A transferncia de calor de ou para um fluido atravs de
trocadores de calor. A minimizao de perdas de energia de algum fluido para asua vizinhana.
T1 T2 T T
Se T1 > T2 T1 > T > T2
INTRODUO
Conduo:
transferncia de energia que ocorre emum meio estacionrio, que pode ser um
slido ou um fluido, em virtude de umgradiente de temperatura.
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INTRODUO
Conveco: transferncia de energia que
ocorre entre uma superfcie e um fluidoem movimento em virtude da diferena detemperatura entre eles. Pode ser naturalou forada.
INTRODUO
Radiao: troca de energia lquida, semum meio interveniente, entre duas
superfcies a diferentes temperaturas.
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Conveco
Conduo
RadiaoDependem somente deum T
Depende de um T e dotransporte de massa
INTRODUO
INTRODUO
Em geral durante a ocorrncia de um ou mais processos esto envolvidasas trs formas de transferncia de calor (mecanismos combinados): q1 : conveco natural entre o caf e a parede do frasco plstico q2 : conduo atravs da parede do frasco plstico q3 : conveco natural do frasco para o ar q4 : conveco natural do ar para a capa plstica q5 : radiao entre as superfcies externa do frasco e interna da capa plstica q6 : conduo atravs da capa plstica q7 : conveco natural da capa plstica para o ar ambiente
q8 : radiao entre a superfcie externa da capa e as vizinhanas
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INTRODUO
Termodinmica trata da relao entre ocalor e as outras formas de energia.
A energia pode ser transferida atravsde interaes, denominadas calor etrabalho, entre o sistema e suasvizinhanas.
INTRODUO
A 1 Lei da Termodinmica:
A variao lquida de energia de um sistema sempre igual transferncia lquida de energia na
forma de calor e trabalho. A termodinmica trata com estados de equilbrio da
matria onde inexistem gradientes de temperatura.
A termodinmica no pode quantificar a taxa(velocidade) na qual a transferncia do calor ocorre.
212112 WQEE =
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CONDUO DE CALOR
TRANSFERNCIA DE CALOR
CONDUO DE CALOR
Regime permanente Regime transiente
REGIMES DE TRASFERNCIA DE CALOR
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Desenvolvida a partir da observao dosfenmenos da natureza em experimentos.
x
TAq
.
CONDUO DE CALOR
A LEI DE FOURIER PARA A CONDUO
]1.[
..
eq
dx
dTAkq =
A quantidade de calortransferida por conduo, naunidade de tempo, deacordo com a seguinteequao:
A taxa de variao de calorda direo x assumidapositiva, da o sinal negativo,uma vez que dT sersempre negativo
onde: , =fluxo de calor por conduo(kcal/h);
K ,condutividade trmica domaterial (W/m.K);
A ,rea da seo atravs da qual ocalor flui por conduo, medidaperpendicularmente direo dofluxo (m2);
, =gradiente de temperatura naseo, isto , a razo de variaoda temperatura T com a distncia,na direo x do fluxo de calor(C/m);
q
dx
dT
CONDUO DE CALOR
A LEI DE FOURIER PARA A CONDUO
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Ak
x
.
A equao 3 pode ser re-escrita da seguinteforma:
Que remete seguinte analogia com a Lei deOhm:
T D.D.P. (U) resistncia eltrica (Re)
Da:
Ak
L
Tq
.
=
parededatrmicaaresistncia
etrmicopotencialo
onde,.4][
R
T
eqR
Tq
=
=
eR
Ui
ANALOGIA ENTRE A RESISTNCIA TRMICA E ELTRICA
CONDUO DE CALOR
L L L
1
2 3
k k k
1
2 3
q.
T
TT
1
23
4T
).(
.
).(.
).(.
433
33
32
2
22
21
1
11
TTL
Ak
q
TTL
Akq
TTL
Akq
=
=
=
( ) .
.
( ).
.
( ) .
.
.
.
.
.
.
.
T T q L
k A
T T q L
k A
T T q L
k A
T T T T T T q L
k A
q L
k A
q L
k A
1 21
1 1
2 32
2 2
3 43
3 3
1 2 2 3 3 41
1 1
2
2 2
3
3 3
=
=
=
+ + = + +
321
41
RRR
TTq
++
=
( )
n
n
i
it
t
total
RRRRR
ondeR
Tq
+++==
=
=
21
1
,[Eq.5]
CONDUO DE CALOR
ASSOCIAO DE PAREDES PLANAS EM SRIE
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).(
.
);.(.
21
2
22
2
21
1
111
TTL
Ak
q
TTL
Akq
=
=
).(..
).(.
).(.
21
2
22
1
1121
2
2221
1
1121 TT
L
Ak
L
AkTT
L
AkTT
L
Akqqq
+=
+
=+=
R
L
k A R
k A
L=
=.
.1
21
2121
21
111onde,
)(
).(11
RRR
R
TTTT
RRq
t
t
+=
=
+=
( )
n
n
i it
t
total
RRRRRonde
R
Tq
11111
211 +++==
=
=
CONDUO DE CALOR
ASSOCIAO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO
T2 < T1
radialdireona
ratemperatudegradiente
..
=
dr
dT
dr
dTAkq
LrA ...2 =
( )dr
dTLrkq ....2.
.
=
=2
1
2
1
...2..r
r
T
TdTLk
r
drq
=2
1
2
1
....2.. T
T
r
rdTLk
r
drq
=
Tr
T
T
r
r
Lkq2
1
2
1
...2.. ln.
[ ] ( )1212.
...2.lnln. TTLkrrq =
( )
]6.[
.
ln
..2.21
1
2
eq
TT
r
r
Lkq
=
CONDUO DE CALOR
CONDUO DE CALOR ATRAVS DECONFIGURAES CILNDRICAS
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A resistncia trmica da parede cilndrica dadapor:
Para uma associao de n paredes cilndricas emparalelo, o fluxo de calor dado por:
Lk
rr
R..2.
ln1
2
=
( )n
n
i
it
t
total RRRRRR
Tq +++==
=
=
211
onde,
CONDUO DE CALOR
CONDUO DE CALOR ATRAVS DECONFIGURAES CILNDRICAS
radialdireona
ratemperatudegradiente
..
=
dr
dT
dr
dTAkq
2..4 rA =
( ) drdTrkq ...4.2
.
=
=2
1
2
1
..4..q2
r
r
. T
TdTk
r
dr
=
2
1
2
1....4.2
. T
T
r
rdTkdrrq
=
Tr T
T
r
r
kq2
1
2
1
...41
..
( )1221
.
...411
. TTkrr
q =
( )
]7.[
.11
..421
21
eq
TT
rr
kq
=
CONDUO DE CALOR
CONDUO DE CALOR ATRAVS DECONFIGURAES CILNDRICAS
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A resistncia trmica da parede esfrica dada por:
Para uma associao de n paredes esfricas emparalelo, o fluxo de calor dado por:
..4
11
21
k
rrR
=
( )n
n
i
it
t
total RRRRRR
Tq +++==
=
=
211
onde,
CONDUO DE CALOR
CONDUO DE CALOR ATRAVS DECONFIGURAES CILNDRICAS
CONVECO DE CALOR
TRANSFERNCIA DE CALOR
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O calor transferido por conveco, naunidade de tempo, entre umasuperfcie e um fluido, pode ser
calculado atravs da relao propostapor Isaac Newton:
C)()(Tsuperfciedaafastado
bastantelocalumemfluidodoae
)(Tsuperfcieaentreratemperatudediferena
o
s
T
TAhq = .. kcal/h)(convecoporsferidocalor trandefluxo.
q
)(mcalordenciatransferderea 2A
C.h.mkcal
h
2
pelcula,deecoeficientouconvecopor
calordenciatransferdeecoeficient
h uma funo complexado escoamento do fluido,das propriedades fsicasdo meio fluido e dageometria do sistema.
Seu valor numrico no ,em geral, uniforme sobre asuperfcie.
CONVECO DE CALORLEI BSICA PARA A CONVECO
Meio kcal/h.m2.oC
Ar, conveco natural 5-25Vapor, conveco forada 25-250leo, conveco forada 50-1500gua, conveco forada 250-10000gua conveco em ebulio 2500-50000Vapor, em condensao 5000-100000
CONVECO DE CALOR
LEI BSICA PARA A CONVECO
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Quando um fluido escoa ao longo de uma superfcie, seja oescoamento em regime laminar ou turbulento, as partculasna vizinhana da superfcie so desaceleradas em virtudedas foras viscosas. A poro de fluido contida na regio devariao substancial de velocidade, ilustrada na figuraabaixo, denominada de camada limite hidrodinmica.
CONVECO DE CALOR
CAMADA LIMITE
Consideremos agora o escoamento de um fluido ao longo de umasuperfcie quando existe uma diferena de temperatura entre ofluido e a superfcie. Neste caso, o fluido contido na regio devariao substancial de temperatura chamado de camada limitetrmica. Por exemplo, analisemos a transferncia de calor para ocaso de um fluido escoando sobre uma superfcie aquecida, comomostra abaixo. Para que ocorra a transferncia de calor por
conveco atravs do fluido necessrio um gradiente detemperatura ( camada limite trmica ) em uma regio de baixavelocidade ( camada limite hidrodinmica ).
CONVECO DE CALOR
CAMADA LIMITE
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t
tkh
=
Pode-se dizer que o estudo do fenmeno da conveco se reduz ao
estudo da conduo atravs da mesma. Portanto, considerando acamada limite trmica como uma "parede" hipottica de espessurat e condutividade trmica kt, temos:
Pela equao de Newton, temos:
Igualando ambas equaes:
( ) trmicalimitecamadanaconduoporcalordefluxo.
= TTAk
q st
t
convecoporcalordefluxo.. = TsTAhq
( ) ( ) = TTAhTTAk
ss
t
t ...
CONVECO DE CALORCAMADA LIMITE
( ), , , , , , , ,ph f D c k V g T =
O parmetro h uma funo complexa de vrias variveis, do tipo:onde:
D dimenso que domina o altura de uma placa, etc.)fenmeno, ou dimenso caracterstica (dimetro de um tubo, viscosidade dinmica do fluido densidade do fluidocp calor especfico do fluidok condutividade trmica do fluido coeficiente de expanso volumtrica
V velocidade do fluidog acelerao da gravidadeT diferena de temp.entre a
superfcie e o fluido
Propriedadesfsicas do fluido
Estado demovimento dofluido
CONVECO DE CALORDETERMINAO DO COEFICIENTE DE PELCULA (h)
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Frmula muito complexa para ser generalizada.
Cada caso so obtidas equaes empricas atravsde anlise dimensional + experimentos.
CONVECO DE CALOR
DETERMINAO DO COEFICIENTE DE PELCULA (h)
Conveco forada:
Exemplo : Escoamento de um fluido no interior de um tubo dedimetro D no regime de escoamento turbulento ( Re > 3300 ).Neste caso, usamos a seguinte equao :
( )Re,Pr
.. . .
onde, ; Re ; Pr
Nu
ch D DV p
Nu k k
=
= = =
0,80,023.Re .Pr
0,3 /onde,
0, 4 /
nNu
n p fluido esfriando
n p fluido aquecendo
=
=
=
CONVECO DE CALOR
DETERMINAO DO COEFICIENTE DE PELCULA (h)
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Conveco natural:
Exemplo : Conveco natural sobre placas verticais dealtura D e cilindros de grande dimetro e altura D ( p/ Gr.Pr T2). Temos os seguintes fatores forma :
F12= frao da energia que deixa a superfcie(1) e atinge (2)
F21= frao da energia que deixa a superfcie(2) e atinge (1)
RADIAO TRMICA
FATOR DE FORMA
A energia radiante que deixa A1 ealcana A2 :
A energia radiante que deixa A2 ealcana A1 :
A troca lquida de energia entre asduas superfcies ser:
Consideremos agora asituao em que as duassuperfcies esto na mesmatemperatura. Neste caso, opoder de emisso das duassuperfcies negras o mesmo(En1=En2) e no pode havertroca lquida de energia (=0). Ento a equao 9 setorna:
( )
2
1 2 1 1 12 2. . . ..n
kcal kcal
q E A F mh m h
= =
( )22 1 2 2 21 2. . . ..nkcal kcal
q E A F mh m h
= =
12 21 1 1 12 2 2 21. . . .[ .9]
n nq q q E A F E A F Eq
= =
q1 12 2 21. .
[ .10]
A F A F
Eq
=
RADIAO TRMICA
FATOR DE FORMA
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Seja uma parede plana qualquersubmetida uma diferena de
temperatura. Na face interna a temperatura T1 e na face externa tem-se umatemperatura T2 maior que a temperatura doar ambiente T3, como mostra a figura aolado. Neste caso, atravs da parede ocorreuma transferncia de calor por conduoat a superfcie externa. A superfcietransfere calor por conveco para oambiente. Porm existe tambm umaparcela de transferncia de calor porradiao da superfcie para as vizinhanas.Portanto, a transferncia global a somadas duas parcelas:
q q qcond conv rad = +
RADIAO TRMICAEFEITOS COMBINADOS
CONDUO-CONVECO-RADIAO
TROCADORES DE CALOR
TRANSFERNCIA DE CALOR
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Equipamentos utilizados paraimplementar a troca de calorentre dois fluidos a diferentestemperaturas. Em geral estatroca ocorre atravs de paredesslidas.
Podem ser basicamente de trstipos:
Duplo tubo Serpentina Multitubular (shell-and-tube)
1. Duplo tubo: Co-correntes (correntes
paralelas) ou contra-correntes (correntes opostas)
Simples, de baixo custo efcil manuteno
Pequena rea de troca
TROCADORES DE CALOR
2. Serpentina:
Maior rea de troca que o duplo-tubo.
Grande flexibilidade de operao. Usado em aquecimento (ou
resfriamento) de banhos.
3. Multitubular:
Bastante utilizados na indstria. Oferecem grande rea de troca
de calor. Pode ser denominado
condensador ou evaporador,dependendo da sua finalidade.
TROCADORES DE CALOR
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Como a variao de temperatura ao longo do trocadorno linear, para retratar a diferena mdia detemperatura entre os fluidos usada ento a MdiaLogartmica das Diferenas de Temperatura(MLDT).
max min
max
min
ln
T TMLDT
TT
=
TROCADORES DE CALOR
MDIA LOGARTIMICA DAS DIFERENAS DETEMPERATURA
Consideremos a transferncia de calor entreos fluidos do casco e dos tubos nos feixes detubos de um trocador multitubular, comomostra a figura abaixo. O calor trocado entre
os fluidos atravs das superfcies dos tubospode ser obtido considerando as resistnciastrmicas:
( ) ( )
cond. no
interior doconv. no conv. notubointerior do interior do
tubo tubo
1 1
. .
total total
tcond
i i e e
T Tq
RR
h A h A
= =
+ +
TROCADORES DE CALOR
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANFERNCIA DECALOR
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Desprezando-se a espessura da
parede Ai Ae e o efeito daconduo pode ser consideradonulo. Assim:
De onde se define o coeficienteglobal de transferncia de calorcomo:
Como visto anteriormente, oT em um trocador de calor representado pela mdialogartmica das diferenasde temperatura (MLDT).Assim:
( )
11
.
ei
totale
hh
TAq
+
=
1 1 1
U h hC i e= +
( )
( )
. . MLDT
. MLDT
C e
e
C
q U Aou
qA
U
=
=
TROCADORES DE CALOR
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANFERNCIA DE CALOR
Em trocadores tipo TC-1.1 fcil identificar a diferenade temperatura entre fluidos nos terminais. No entanto,no possvel determinar estes valores em trocadores
com mais de um passe nos tubos e/ou casco. A figuraabaixo mostra um trocador do tipo TC-1.2.
TROCADORES DE CALOR
FLUXO DE CALOR PARA TROCADORESCOM MAIS DE UM PASSE
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Neste caso as temperaturas das extremidades nos passes intermediriosso desconhecidas. Em casos assim, o MLDT deve ser calculada como sefosse para um TC 1-1, trabalhando em correntes opostas, e corrigida porum fator de correo (FT).
Os valores do fator FT so obtidos em bacos em funo das razesadmensionais S e R. Para cada configurao de trocador existe um bacodo tipo mostrado na figura abaixo.
MLDTc MLDT FT
= .
2 1 1 2 e
1 1 2 1
t t T T S R
T t t t
= =
onde, t1 = temperatura de entrada do fluidodos tubost2 = temperatura de sada do fluido dos
tubosT1 = temperatura de entrada do fluido
do cascoT2 = temperatura de sada do fluido do
casco
TROCADORES DE CALOR
FLUXO DE CALOR PARA TROCADORESCOM MAIS DE UM PASSE
Os valores de FT podem ser obtidos em grficos comoo mostrado abaixo. Os valor mximo de FT igual a 1.
TROCADORES DE CALOR
FLUXO DE CALOR PARA TROCADORESCOM MAIS DE UM PASSE
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concreto
tijolos
madeira
amianto
cortial de vidro
poliestireno
m m
Baixa condutividade trmica (k)
Baixo poder higroscpico (a guaaumenta k e pode se solidificar emambientes de T < 10C)
Baixa massa especfica (leveza) Resistncia mecnica compatvel Incombustibilidade Estabilidade qumica
Amianto Carbonato de magnsia (a
partir da dolomita) Slica diatomcea Vermiculita (mica) L de rocha (mineral) ou l
de vidro Cortia Plsticos expandidos
(poliestireno e poliuretano)
Apresentao: calhas,
mantas, placas, flocos,cordas, granulados epulverizados.
ISOLAMENTO TRMICOCARACTERSTICAS DE UM BOM ISOLANTE
E MATERIAIS BSICOS
Os principais isolantes trmicos fabricados noBrasil so:
L de Rocha;
L de Vidro;
Fibra Cermica;
Silicato de Clcio;
Poliestireno Expandido; (Isopor)
Poliuretano;
Espuma Elastomrica;
Vermiculita;
ISOLAMENTO TRMICO
TIPOS DE ISOLANTES TRMICOS
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Nome do Curso 71
cunferncia, e ajustando-se- super externados tubos
72
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Fonte: www.fibraben.com.br
ISOLAMENTO TRMICO
FAIXA DE DESEMPENHO X TEMPERATURA
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Tanto externamente comointeriormente o clculo da espessurado isolante trmico poder ser feito
fixando as temperaturas envolvidas. Como exemplo, o clculo da
espessura isolante Li de um forno,pode ser feito considerando que atemperatura T4 da superfcie fixadapor razes de segurana.Conhecendo-se as temperaturas dosambientes e os coeficiente de pelculados ambientes interno e externo eainda as condutividades trmicas dosmateriais das paredes, o clculo podeser feito como mostrado na equaoabaixo.
4 51 4
11
.. .
i
ei e i
T TT Tq
LL
h Ah h k A k A
= =
+ +
+
( )
( )1 4
4 5
i i
e i e
T T A LL k
T T h h h k
=
+
ISOLAMENTO TRMICO
CLCULO DA ESPESSURA DE ISOLANTESTRMICOS
(Espessura isolante mais econmica)
ISOLAMENTO TRMICO
CLCULO DA ESPESSURA DE ISOLANTESTRMICOS
38
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(Raio crtico para isolamento de elementos cilndricos)
As reas interna e externa da parede cilndricadependem dos raios r1 e r2, da:
1 2 3 4
32
21
lnln1 1
. .2. . .2. . .
total
i e
i i t iso e e
Tq
R R R R
T Tq
rrrr
h A k L k L h A
=
+ + +
=
+ + +
( ) ( )LrhLk
rr
Lk
rr
Lrh
TTq
eisoti
ei
...2.
1
..2.
ln
..2.
ln
...2.
1
3
2
3
1
2
1 +
+
+
=
ISOLAMENTO TRMICO
CLCULO DA ESPESSURA DE ISOLANTES TRMICOS
(Raio crtico para isolamento de elementos cilndricos)
RESISTNCIA EXPRESSO EFEITO
R1 ( )Lrhi
...2.
1
1
inalterada
R2Lk
rr
t ..2.
ln1
2
inalterada
R3Lk
rr
iso ..2.
ln2
3
aumenta
R4 ( )Lrhe ...2.1
3diminui
Existe um raio crtico (rc) que propiciaum fluxo de calor maior inclusive do
que sem nenhum isolamento.
R3
R4
ISOLAMENTO TRMICO
CLCULO DA ESPESSURA DE ISOLANTESTRMICOS
39
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(Raio crtico para isolamento de elementos cilndricos)
Considere que a temperatura dasuperfcie externa de um tubo a serisolado seja fixada em Ts, enquantoque a temperatura no ambienteexterno Te. Neste caso, podemosescrever:
Para que o fluxo de calor expressoacima seja mximo:
( )LrhLk
rr
TTq
eiso
ei
...2.
1
..2.
ln
3
2
3
+
=
( )
3
2
2
0
ou
1 12. . . .
. .0
ln1
.
De onde se conclui que:
s e
iso cr e cr
cr
iso cr e
isocr
e
dq
dr
L T Tk r h r
rr
k r h
kr
h
=
=
+
=
ISOLAMENTO TRMICO
CLCULO DA ESPESSURA DE ISOLANTES TRMICOS
(Raio crtico para isolamento de elementos cilndricos)
Se o raio externo do isolante (r3) for menor que o valor dado pela equao,ento a transferncia de calor ser elevada com a colocao de maisisolante;
Para raios externos maiores que o valor crtico, um aumento da espessuraisolante causar um decrscimo da transferncia de calor;
Para valores de coeficiente de pelcula (h) constantes, quanto menor ovalor de condutividade trmica do isolante (kiso), ou seja, quanto melhor oisolante utilizado, menor o raio crtico;
Para valores de h e kiso encontrados nas aplicaes mais comuns o raiocrtico pequeno. Portanto, somente tubulaes de pequeno dimetrosero afetadas.
ISOLAMENTO TRMICO
CLCULO DA ESPESSURA DE ISOLANTES TRMICOS
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Fundamentos de Resistncia dos Materiais
I. DeformaoDeformao linear especfica: = l / lTenso normal : = N / A
II. Relao entre tenses e deformaes
p . tenso limite de proporcionalidade e . tenso de escoamento r . tenso de rupturaClassificao dos fenmenos: Elasticidade: deformaes imediatas e recuperveis; Plasticidade: deformaes imediatas e no recuperveis;
III. Lei de Hooke = E onde E o mdulo de elasticidade (Young).Exemplos de valores de E: Etrao, compressoao = 210 GPa = 2100000 kgf/cm2;
IV. Coeficiente de seguranaSegurana a medida do afastamento da situao de ruptura em relao s condies deutilizao da estrutura.a = (r ou e) / sonde a a tenso admissvel e s o coeficiente de segurana.
Onde:
SADM a tenso admissvel bsica a quente;
Tdf a tenso mnima que causa uma deformao por fluncia de 1%,ao fim de 100.000 horas, a quente;
Tdfm a tenso mdia que causa uma deformao por fluncia de 1%,ao fim de 100.000 horas, a quente;
Trf a tenso mnima que causa a ruptura do material, emconseqncia de deformao por fluncia, ao fim de 100.000 horas,a quente.
dfm
dfm
df
y
y
3R
3R
ADM
T8,0
T67,0
T
32
32
S quentea
frioa
quentea
frioa
Tenses Admissveis Bsicas(tenses primrias)
41
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ASME CODE FOR PRESSURE PIPING, B31
um importante projeto de
elaborao e atualizao decdigos de projeto, construo,montagem, inspeo e testes desistemas de tubulao paradiversas reas de atuao. subdividido em seesaplicveis a uma reaespecfica da indstria. Cadauma das sees com seurespectivo comit responsvel.
Comit B31
O projeto B31 foi criado em maro de 1926 apedido do ASME pelaAmerican Standards
Association (ASA)
O primeiro cdigo de tubulaes foi publicadoem 1935 com o nome deAmerican TentativeStandard Code for Pressure Piping. A intenoinicial era a de publicar um cdigo que atendesseao tema Tubulaes.
Posteriormente cada seo passou a ser emitidade forma independente.
Histrico
42
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Comit B31
Em 1942 foi publicado o ASA B31.1 como o
American Standard Code for Pressure Piping,revisado em 1955 e, nesse momento, j comouma seo separada voltada para as unidadesde gerao de energia, aquecimento eresfriamento;
Naquela poca foi identificada a dificuldade deproduzir um nico cdigo que atendesse a
todas as reas industriais, decidindo-se, ento,por separar os cdigos em seesespecializadas.
Histrico
Comit B31
Em 1955 foi publicado o primeiro cdigo deuma seo separada o ASA B31.8: GasTransmition and Distribution Piping Systems;
Em 1959 foi criado o ASA B31.3: PetroleumRefinery Piping Code.
Entre 1967 e 1969 a ASA se tornou a UnitedStates of America Standards Institute (USASI) eem seguida a American National StandardsInstitute (ANSI). O cdigo passou a serdenominado American National Standard Codefor Pressure Piping
Histrico
43
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Comit B31
No entanto, tentou-se, na
medida do possvel, preservara numerao dos pargrafosdos cdigos por assunto,sendo o primeiro dgitocorrespondente ao nmero daseo correspondente.
Pargrafo 300.1 corresponde ao escopo
da B31.3, enquanto o 100.1 correspondeao escopo da B31.1
Histrico
Comit B31
O ASME reconhece o problema de obterconsenso em avaliar a criticidade dastubulaes evitando interferncia com os
sistemas no crticos. Alguns defendem que seencontre um critrio que permita produzir umdocumento nico criando diferentes nveis dequalidade. De fato, no h, entre os membros doASME, expectativa de unificao dos critrios.
Histrico
44
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ASME CODE FOR PRESSURE PIPING, B31
Seo Publicao Ttulo
B31.1 2004 Power PipingB31.2 1968 Fuel Gas Piping*
B31.3 2010 Process Piping
B31.4 2002 Pipeline Transportation Systems for
Liquid Hydrocarbons and Other Liquids
B31.5 2001 Refrigeration Piping and Heat Transfer
Components
B31.8 2003 Gas Transmission and Distribution Piping
Systems
* Mantido por razes histricas
ASME CODE FOR PRESSURE PIPING, B31
Seo Publicao Ttulo
B31.9 1996 Building Services Piping
B31.11 2002 Slurry Transportation Piping Systems
B31.G 1991
Manual for Determining the Remaining
Strenght of Corroded Pipeline: A
Supplement to ASME B31 Code for
Presssure Piping
45
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Comit B31
responsabilidade do proprietrio a correta seleo da seo
apropriada; O cdigo no retroativo a menos que acordado em contrrio com o
proprietrio;
A edio mais recente, emitida at seis meses antes da data docontrato da primeira fase de atividades de um empreendimento, deveser a edio vlida para o mesmo;
CondiesGerais
ASME B31.3
o cdigo de projeto, fabricao, montagem,inspeo e testes das tubulaes de
Unidades de Processamento tipicamenteencontrados em: refinarias de petrleo,plantas qumicas, plantas de celulose, plantascriognicas, bem como terminaisrelacionados, sendo aplicvel tubulaesnovas.
Apresentao
46
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ASME B31.3
I. Escopo e Definies;
II. Projeto;III. Materiais;IV. Normas de Componentes de Tubulao;V. Fabricao, Construo e Montagem;VI. Inspeo, Exames e Testes;VII. Tubulaes no-metlicas ou revestidas com
materiais no-metlicos;VIII. Tubulaes para Servio com Fludo Categoria M;IX. Tubulaes para Alta Presso.
Relao doscaptulos
ASME B31.3
Apndice A: Tenses admissveis e fatores dequalidade para tubulaes metlicas e materiais deparafusos.
Apndice B: Tabelas de tenses e pressesadmissveis para materiais no-metlicos
Apndice C: Propriedades Fsicas de Materiais deTubulao
Apndice D: Fatores de Intensificao de Tenses ede Flexibilidade
Apndice E: Normas de Referncia
Apndice F: Consideraes PreventivasApndice G: Salvaguardas
Relao dosapndices
47
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ASME B31.3
Apndice H: Exemplos de Clculo de Reforo emDerivaes
Apndice J: Nomenclatura
Apndice K: Tenses Admissveis para Tubulao emPresses Elevadas
Apndice L: Flanges de Tubulaes de Ligas deAlumnio
Apndice M: Guia para Classificao de servios
Apndice Q: Programa de Sistema da Qualidade
Relao dosapndices
ASME B31.3
Apndice S: Exemplo de Anlise de Tenses emSistemas de Tubulao
Apndice V: Variaes Admissveis em Servio a
Temperaturas ElevadasApndice X: Juntas de Expanso Metlicas de FolesCorrugados
Apndice Z: Preparao de QuestionamentosTcnicos
Relao dosapndices
48
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ASME B31.3
So prescritos requisitos para materiais e seuscomponentes, projeto, fabricao, montagem,
exames, inspeo e testes de tubulao de processo;Este cdigo se aplica a todos os fludos, incluindo:
Matria-prima, intermedirios e produtos qumicosacabados;
Derivados de petrleo;Gs, vapor, ar e gua;Slidos em suspenso;Fludos refrigerantes;Fludos criognicos.
A junta da tubulao com o equipamento est dentrodo escopo da ASME B31.3.
Contedo
ASME B31.3 Diagrama deaplicao
49
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Campo de aplicao
Nome do Curso 99
ASME B31.3
Condies de projeto:
Presso de projeto: a presso interna (ou externa)correspondente condio mais severa de presso e
temperatura simultneas, que possam ocorrer emservio normal;
Temperatura de projeto a correspondente pressode projeto;
Na maioria dos casos o dimensionamento deve serfeito para atender a classe de presso da espec detubulao.
Condies deProjeto
50
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ASME B31.3
( ) c
YPWES
DPt
h
m ++
=
2
Clculo de espessuras presso
interna para trecho reto (304.1):
Para os tubos de ao carbono maisusuais, multiplica-se o resultado dasexpresses anteriores por 1,143, paracompensar a tolerncia de fabricao
de 12,5%. A tolerncia de fabricao definidanas especificaes de material detubulao.
304 Projeto pressode componentes
[ ] c
YPWES
cdPt
h
m +
+=
)1(2
)2(
ASME B31.3
Onde:P : Presso de projetoD : Dimetro externo
d : Dimetro internoSh : Tenso admissvel do material na temperatura
de projetoE : Coeficiente de eficincia de soldaW : Fator de reduo da resistncia da soldaY : Coeficiente de reduo dependente do materialc : Soma das tolerncias mecnicas, margens para
corroso ou eroso, profundidade de rosca, outolerncias de fabricao a somar.
Glossrio
51
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ASME B31.3
No. Tipo de cordo Exame no destrutivoFator de
Junta, Ej
1 Solda contnua, Solda de topo feita no
forno (Furnace butt weld)
Reto Como requerido pela especificao 0,60
2 Resistncia eltrica (Electric resistance
weld)Reto ou espiral Como requerido pela especificao 0,85
Como requerido pela especificao ou listado no
cdigo0,80
Radiografia spot conforme pargrafo 341.5.1 0,90
Radiografia 100% conforme pargrafos 344.5.1 e
tabela 341.3.21,00
Como requerido pela especificao ou listado no
cdigo0,80
Radiografia spot conforme pargrafo 341.5.1 0,90
Radiografia 100% conforme pargrafos 344.5.1 e
tabela 341.3.21,00
Arco submerso(SAW)
MIG ou GMAW
Combinao
GMAW + SAW
Reto ou espiral (exceto
conf. 4(a))
(a) Chanfro simples (com ou sem metal
de adio)
(b) Chanfro duplo (com ou sem metal de
adio)
Tipo de junta
Solda por fuso eltrica (Electric fusion weld)
Conforme especificao de material
3
4
(a) API 5L
Reto com um ou dois
cordes ou espiralComo requerido pela especificao 0,95
Reto ou espiral
Tabela 302.3.4: Fator deeficincia de junta - Ej
ASME B31.3
< 482 510 538 566 593 > 621( < 900) (950) (1000) (1050) (1100) ( > 1150)
Aos Ferrticos 0,4 0,5 0,7 0,7 0,7 0,7Aos
Austenticos0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,7
Outros ma-teriais ducteis
0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4
Ferro Fundido 0 - - - - -
Temperatura C (F)Materiais
Tabela 304.1.1 (para t < D/6):
Fator Y
cdD
cd
Y 2
2
++
+
=
Para t D/6:
52
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ASME B31.3
Em temperaturas elevadas o grupo da B31.3
reconhece que a junta soldada apresenta menorresistncia mecnica que o metal de base;
Para tubos com costura o produto S.E deve sermultiplicado pelo fator W;
O fator no se aplica para a amplitude de tensoadmissvel - Sa (stress range) e para as condiesocasionais.
Fator de reduo daresistncia da solda (W)
ASME B31.3
1
0,5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
510 560 610 660 710 760 810
Temperatura (oC)
FatorW
Fator de reduo daresistncia da solda (W)
53
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ASME B31.3
Procedimento de clculo
conforme ASME Seo VIII, Div1, par. UG-28.
uma boa prtica verificar ostubos de parede muito fina(D/t>150), quanto pressoexterna. Para uso dos grficos para
determinao do fator A (ASME Sec. II,Part D, Supparte 3, normalmente arelao L/Do considerada maior doque 50.
Tubulaes sobrepresso externa
Fig. G subparte 3
ASME B31.3
Clculo de tubos curvados par. 304.2.1. Clculo de curvas em gomos - par. 304.2.3. Clculo de reforos em derivaes soldadas (bocas
de lobo) par. 304.3.3. Clculo de flanges no padronizados ASME sec.
VIII div. 1 App. 2. Verificao de esforos em flanges padronizados
(tubulaes crticas) ASME sec. VIII div. 1 App.2.
Clculo de tampes com dimenses acima daspadronizadas ASME sec. VIII div. 1 par. UG-32.
Clculo de componentesde tubulao
54
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ASME B31.3
( )[ ]YPIWESDP
th +
=
2
( )( ) 24
14
1
1
=
DR
DRI
Extrados
Clculo de tuboscurvados
( )( ) 24
14
1
1
+
+=
DR
DRI
Intrados
No se aplica a curvas ejoelhos padronizadospela norma ASME B16.9.
ASME B31.3
Diferentemente dos demais clculos, para curvasem gomos, no possvel calcular diretamente aespessura de parede.
Procede-se o clculo da mxima pressoadmissvel para uma dada espessura e projeto dacurva em gomos. As dimenses e quantidade de cortes soalterados at que se atinja a presso de projeto.
Clculo de curvasem gomos
55
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ASME B31.3
R1: raio mdiocorresponden-te a
curvatura da curva emgomos;
r2: raio mdio do tubo dacurva em gomos;
: ngulo do gomo;
= /2
M: distncia mnima entrea ltima solda do gomo ea solda da transio deespessura entre a curva e
o trecho reto de tubo;n: nmero de cortes dacurva em gomos.
Clculo de curvasem gomos
ASME B31.3
( )
( ) ( )( )
+
=
ctrtgct
ct
r
ctWESPm
22 643,0
1) Curva com um gomoe < 22,5:
2) Curva com mltiplosgomos e < 22,5(omenor valor entre 1e 2):
3) Curva com 22,5:
( )
=
21
21
2 5,0 rR
rR
r
ctWESPm
( )
( ) ( )( )
+
=
ctrtgct
ct
r
ctWESPm
22 25,1
Presso Mxima emCurva em Gomos
56
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ASME B31.3
tr 25,2O valor da distncia M nopode ser menor que o maiordos seguintes valores:
Restries emcurvas em gomos
( )21tan rR
No necessrio aumentar o valor de
M por conta do comprimento doadoamento da transio de espessura.
ASME B31.3
2tan1
DAR +=
O raio mdio da curva emgomos no deve ser inferiorao da expresso ao lado.
Restries emcurvas em gomos
O valor de A no sistema Internacionalde unidades definido conforme sesegue:
57
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ASME B31.3
O cdigo estabelece um mtodo de clculo dereforos em derivaes soldadas, tipo de boca delobo, baseado no conceito de reposio de rea.Ou seja, a rea removida na linha tronco parainstalao da derivao tem que ser reposta pelasobra de rea resistente do tubo, a menos da reanecessria para resistir presso interna de
projeto.
Clculo de Reforos em Derivaes Soldadas
ASME B31.3
Nomenclatura de derivaes
Clculo de Reforos emderivaes soldadas
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ASME B31.3
A3 rea em excesso da
espessura de parede do ramal
L4 Limite de reforo disponvel noramal.
Tb Espessura mnima do ramalmedida na fbrica ou a nominal menosa tolerncia de fabricao
tb Espessura mnima requerida doramal para presso interna.
( )sen
ctTLA bb
= 43
2
Clculo de Reforos emderivaes soldadas
ASME B31.3
A4 rea de reforo adicionadapor soldas e chapas de reforo
Se a rea requerida (A1) for menor queo somatrio das reas A2 e A3, no sernecessrio adicionar chapas de reforo
(A4).
4321 AAAA ++
Clculo de Reforos emderivaes soldadas
60
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ASME B31.3
bD
A zona de reforo o paralelogramo dentro do qual estarolimitadas as reas disponveis para reforo.
d2 o meio lado da zona dereforo:
L4 Altura da zona de reforo, da
parede interna do tubo para fora.
Limites da rea dereforo
O maior valor entre:
( ) ( )2
1
1
dcTcT
d
hb ++
( )( ) rb
h
TcTcT
+
5,25,2
O menor valor entre:
ASME B31.3
Esse mtodo de clculo estabelece requisitosmnimos para dimensionamento de reforos vlidossomente para:
Dh/Th< 100 desde que Db/Dh 1;
Dh/Th 100 desde que Db/Dh< 0,5; 45; A linha de centro do ramal intercepta a linha
de centro da linha tronco.Caso esse limites sejam ultrapassados o projeto daderivao deve ser realizado baseado em anlise(ASME sec. VIII, div. 2, apndice 4) e de formaconsistente com os requisitos do cdigo ASME
B31.3, levando em considerao efeitos dinmicos,trmicos e cclicos.
Limitaes no clculoda rea de reforo
61
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ASME B31.3 Tabela de TensesAdmissveis
Viso da tabela A-1 com astenses admissveis (Sh) para osdiversos materiais listados nocdigo.
O cdigo ASME B31.3 estabelece oscritrios para determinao das tenses
admissveis para os diversos grupos demateriais no pargrafo 302.3.2, Basisfor Design Stresses;Os valores de tenses admissveisesto estabelecidos na tabela A-1 doanexo A do cdigo ASME B31.3;So funo da temperatura at o limitede cada material;So usadas para trao, compresso eflexo de cargas primrias.
ASME B31.3 302.3.2 -Basis forDesign Stresses
O menor valor entre 1/3 do limite de ruptura natemperatura ambiente e na temperatura de projeto;
O menor valor entre 2/3 do limite de escoamento natemperatura ambiente e na temperatura de projeto;
100% da tenso mdia para uma taxa de fluncia de0,01% ao final de 1.000 horas;
67 % da tenso mdia para a ruptura por fluncia ao finalde 100.000 horas;
80% da tenso mnima para a ruptura por fluncia aofinal de 100.000 horas.
Para o ao carbono os critrios so os seguintes:
62
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ASME B31.3 Tabela de TensesAdmissveis
ASME B31.3 Tabela de TensesAdmissveis
Ao lado o API 5L Gr,A25 no deveser usado abaixo de -20 F nemacima de 400F (inclusive).
A barra simples ( |||| ) indica queexiste uma restrio de uso abaixode uma dada temperatura (barra aesquerda) ou acima (barra direita);A barra dupla ( |||| |||| ) indica que existe
o uso desse material fora doslimites indicados (abaixo/esquerda,acima/direita) contra-indicadopelo cdigo.
63
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ASME B31.3 Temperatura mnimade uso
No exemplo anterior, para utilizar
o ASTM A 672 Gr. A45 abaixo de7C necessrio atender aosrequisitos adicionais da coluna Bda tabela.
Alm disso, requisitos adicionaisdefinidos na tabela 323.2.2 podem
ser necessrios, inclusive parapermitir o uso dos materiais abaixodos limites estabelecidos na tabelaA-1 e no grfico da figura 323.2.2A.
ASME B31.3
O cdigo define que as tenses primrias sejamavaliadas da seguinte forma:
C Sh.E.WL Sh.W
Onde:C Tenso circunferencial atuante devida a presso interna;L Tenso longitudinal atuante devida a presso interna e
peso prprio;Sh Tenso admissvel a quente.
302.3.5 -Limits of CalculatedStresses Due to Sustained Loadsand Displacement Strains
65
8/13/2019 Tubulacoes Industriais - Dimensionamento Mecanico
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ASME B31.3
O cdigo ASME B31.3 permite um incremento nas
tenses admissveis para condies ocasionais oueventuais, limitadas conforme abaixo: 33%, quando a condio durar at 10 horas
consecutivas e no ocorrer por mais do que 100horas por ano;
20%, quando a condio durar at 50 horasconsecutivas e no ocorrer por mais do que 500horas por ano;
Em nenhum caso, as variaes acima dascondies de projeto podem exceder 1000 ciclos.
Limite de tensesocasionais
ASME B31.3
A soma das tenses longitudinais devidas ao peso
prprio, presso e cargas eventuais, tais como a
carga de vento, so limitadas a uma tenso mximaadmissvel 1,33 vezes maior que a tenso admissvel
bsica a quente (Sh).
Em nenhum caso as tenses atuantes podem
exceder ao limite de escoamento.
Limite de tensesocasionais
66
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ASME B31.3
O cdigo ASME B31.3 (Process Piping Code) define que
o range de tenso mximo (stress range) admissvel paratenses secundrias:
SA = f.(1,25.Sc + 0,25.Sh)
Onde:
SA Range (amplitude) de tenso admissvel;
Sc Tenso admissvel na temperatura ambiente;
Sh Tenso admissvel na temperatura de projeto;
f fator de reduo do range de tenso com o nmero de ciclos.
302.3.5 -Limits of CalculatedStresses Due to Sustained Loadsand Displacement Strains
:: ANLISE DAS TENSES PRIMRIAS
SL - Tenso LongitudinalSC - Tenso Circunferencial ( ou tangencial)SR - Tenso Radial - Tenses Cisalhantes
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Onde:
SADM a tenso admissvel bsica a quente;
Tdf a tenso mnima que causa uma deformao por fluncia de 1%, ao fim de100.000 horas, a quente;
Tdfm a tenso mdia que causa uma deformao por fluncia de 1%, ao fim de100.000 horas, a quente;
Trf a tenso mnima que causa a ruptura do material, em conseqncia dedeformao por fluncia, ao fim de 100.000 horas, a quente.
dfm
dfm
df
y
y
3R
3R
ADM
T8,0
T67,0
T
32
32
S quenteafrioa
quentea
frioa
Tenses Admissveis Bsicas(tenses primrias)
AO CARBONO ASTM A 53 GrA 48000 30000 16000 16000 16000 16000 16000 14800 14400 9300 6500 2500 1000 --
AO CARBONO ASTM 106 GrA 48000 30000 16000 16000 16000 16000 16000 14800 14400 9300 6500 2500 1000 --
AO CARBONO API 5L GrA 48000 30000 16000 16000 16000 16000 16000 14800 14400 9300 6500 2500 1000 ---
AO CARBONO API 5L GrB 60000 35000 20000 20000 20000 20000 18900 17300 16500 10800 6500 2500 1000 ---
AO 5% Cr 1/2% Mo-Si ASTM 335 60000 30000 20000 18100 17400 17200 17100 16800 16300 12800 10900 5800 2900 1000
AO CARBONO API 5L GrA 48000 30000 13600 13600 13600 13600 13600 12600 12250 7900 5500 2150 850 --
AO CARBONO API 5L GrB 60000 35000 17000 17000 17000 17000 16100 14700 14000 9200 5500 2150 850 --
1100oF 1200oF-20 a100F
700oF 800oF 900oF 1000oFLIMITE DERUTURA
LIMITE DEESCOA-MENTO
TUBO SEM COSTURA
TUBO COM COSTURA
MATERIAL 200F 300oF 400oF 500oF 600oF
Tenses Admissveis Bsicas (tensesprimrias)
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b) cargas concentradas; soma das seguintes cargas:- sobrecarga adicional (W);-peso somado de vlvulas, outros acessrios de tubulao, dederivaes no suportadas ou outros, tubos apoiados,existentes no trecho considerado (Q); a sobrecarga adicional
de W = 1 000 N, aplicada no meio do vo, deve serconsiderada obrigatoriamente em todas as tubulaes de ao.
-PROPRIEDADE DA SEO TUBULAR:
-MOMENTO DE RESISTNCIA(Z)Z=(/4).(R4-r4)
R
-MOMENTO DE INRCIA(I)I=(/4).(R4-r4)
-REA DA SEO (A)
A=(/4).(D-d)
Para o caso geral de tubulaes com cargas distribudas econcentradas, o vo mximo entre suportes pode sercalculado por uma das frmulas abaixo: f = 10L / Z [qL + 2(Q + W)] (1)
Onde:f = tenso flexo calculada para o vo mximo, em kgf/cm2;L = vo mximo entre os suportes, em m;Z = momento resistente da seo transversal do tubo, em cm3;q = soma das cargas distribudas, em kgf/m;Q = carga concentrada, em kgf;W = sobrecarga no meio do vo, em kgf.
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Ou
f = 100L / Z [qL + 2(Q + W)] (2)
Onde:f = tenso flexo calculada para o vo mximo, em kPa;L = vo mximo entre os suportes, em m;Z = momento resistente da seo transversal do tubo, emcm3;q = soma das cargas distribudas, em N/m;Q = carga concentrada, em N;W = sobrecarga no meio do vo, em N.
Nota: Para o vo mximo: f = a.
Nome do Curso 142
Em qualquer caso, deve ser verificado se a flecha mxima estinferior aos seguinteslimites:a) 25 mm, para tubulaes fora das unidades de processo;b) 6 mm, para tubulaes dentro das unidades de processo.Nota: Caso a flecha calculada exceda os limites acima, o vodeve ser diminudo paraatender a essas condies. A flecha mxima pode ser calculada,
aproximadamente, por uma das frmulas abaixo:
= 240 000 L ((Q + W) + q.L ) (1)EI 3 4
Onde: = flecha mxima, em mm;L = vo entre os suportes, em m;E = mdulo de elasticidade, em kgf/cm2;I = momento de inrcia, em cm4;Q = carga concentrada, em kgf;
W = sobrecarga no meio do vo, em kgf;q = soma das cargas distribudas, em kgf/m.
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Nome do Curso 143
Ou
= 2400000 L ((Q + W) + q.L ) (2)EI 3 4
Onde:
= flecha mxima, em mm;L = vo entre os suportes, em m;E = mdulo de elasticidade, em kPa;I = momento de inrcia, em cm4;Q = carga concentrada, em N;W = sobrecarga no meio do vo, em N;q = soma das cargas distribudas, em N/m.
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VOS ENTRE SUPORTES PARA CURVAS EM BALANO-Vos para umacurva de 90 no plano horizontal
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Para curvas de 90 na vertical
Flexibilidade de Tubulaes
Tenses Secundrias
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RELAXAMENTO ESPONTNEOCurva de variao das tenses em funo do
tempo.
Pr-Tensionamento
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Juntas de Expanso
Flexibilidade Prpria
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Conceito de Flexibilidade
PONTOS DE FIXAO
AncoragensGuiasBatentes
Clculo de Verificao
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Cada ponto da tubulao poder ter6 tipos de movimentos, quais sejam:
X
Y Deslocamentos linearesZ
xy Rotaes em torno dos eixosz
Guias de Ponto
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Guias de Superfcie
Tubulaes Tri-dimensionaisInfluncia da Geometria
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Loop de 8 sch 40; com temperatura deprojeto de 121C
Influncia do Dimetro eEspessura
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Influncia do Dimetro eEspessura
Sistema frio submetido a um deslocamentoprescrito igual a 2 mm
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Comprimento TotalDesenvolvido
Simetria
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Despropores
Restries
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a) Sistema igual a um existente que opere a longo
tempo
b) Sistema igual a um existente com(D = e T menor ) ou (D menor e T =)
c) Sistema frio, no exposto ao Sol nem a limpezacom vapor (steam-out)
d) Sistema de D constante, 2 ancoragens, semrestries intermedirias e ...
Situaes de ClculoDispensado
Nota: SA a tenso admissvel s tenses secundrias;EC o mdulode elasticidade temperatura ambiente;
Os valores de SA e EC devem estar na mesma unidade.
D. Y(L U)2
30SAEC
D Dimetro externo (in)Y Dilatao resultante total (in)L Comprimento total desenvolvido (ft)U Distncia entre ancoragens (ft)
D . Y(L U)2
208.000 SAEC
D (mm)Y (mm)L (m)U (m)
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Mxima Temperatura entre :
A. Temp. Op. em qq condio
eventual
B. Steam-out (c/ qq hidrocarboneto) 250 oF na falta de dados
C. Tubulao exposta ao Sol 150 oF na falta de dados
Temperatura do Projeto
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Deslocamento PontosExtremos
Suportes s restringirem ...
Restries LivreDilatao do Sistema
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SA tenso admissvel s tenses secundriasSC tenso admissvel bsica na temperatura ambienteSh tenso admissvel bsica na temperatura de projetof fator que leva em conta o nmero de ciclos
Os valores de SC e Sh so retirados da tabela de tensesadmissveis bsicas e o valor de (f) (normalmente igual aunidade) pode ser retirado da tabela a seguir (ref.1).
SA = f (1,25SC + 0,25Sh)
Tenso Admissvel
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SA = f [1,25 (SC + Sh) -SL]
Nota : caso SL < Sh ;
c/ cost = s/ cost
REAO NOS EXTREMOSE temperatura de projeto
Mtodos Simplificados
Mtodos Grficos
Mtodo Analtico Geral
Programa Tubsec
Programa Triflex
Processos de Clculo
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CLCULO DA
FLEXIBILIDADEPELO MTODO DA VIGA
EMBALANO GUIADA
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mtodo aproximado para o clculodas tenses internas e dos esforosda reao nos extremos de uma
tubulao, provenientes das
dilataes e/ou de movimentos dospontos extremos.
esse mtodo conservativo e nopode ser empregado para anlise de
sistemas em que se exijam clculos
mais precisos.Nome do Curso 180
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O mtodo pode ser aplicado paraquaisquer configuraes, planas ouespaciais, que satisfaam a todas as
seguintes condies:
1. Todos os lados sejam retos e paralelos a uma das trsdirees ortogonais.
2. Todos os lados faam ngulos retos entre si.
3. Todos os lados sejam constitudos por tubos de mesmomaterial e de mesmo momento de inrcia, ou seja, domesmo dimetro e mesma espessura de parede.
4. O sistema tenha apenas dois pontos de fixao, situadosem seus extremos, e nenhuma restrio intermediria.
Nome do Curso 181
No estabelecimento desse mtodo,foram feitas as seguintes hiptesessimplificativas:
1. Todos os lados se deformam sem que haja deformaesou rotaes nos ngulos, que permanecem retos e com oslados paralelos s direes da posio inicial. Isto , os
lados se deformam como se fossem vigas em balano comos extremos guiados.
2. A dilatao total que se d em cada uma das trsdirees ortogonais, isto , a soma das dilataes doslados paralelos a essa direo integralmente absorvidapela flexo dos lados paralelos s outras duas direesortogonais e vice-versa.
3. No so levadas em considerao as tores que sedo nos diversos lados de uma configurao
tridimensional.
182
91
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Configurao em L
Consideremos a configurao, em L simples, ancorada emambos os extremos, conforme a fig. acima. Quando h umaquecimento, ambos os lados se dilatam. Como estamossupondo que no haja deformao nos ngulos, a dilataode um dos lados vai produzir uma flexo no outro lado, cujaflecha ser justamente a referida dilatao. Assim, a flechaa que o lado L1 estar submetido ser a dilatao 2 dolado L2 e vice-versa.
A expresso da flecha em uma viga em balano com oextremo guiado :
= PL / 12 EI (1) em que: P = fora aplicada no extremo da viga.
L = comprimento do lado.
E = mdulo de elasticidade do material.
I = momento de inrcia do tubo.
Nome do Curso 184
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Note-se que a flecha que cada lado capaz de suportar proporcional ao cubo do seu comprimento; assim,aumentando-se o comprimento de um lado em apenas10%, a sua flexibilidade fica aumentada de 33%.
Embora esse mtodo de clculo seja aproximado,essaproporcionalidade exata. Temos, entretanto:
M=PL / 2; . S=MD / 2 (2)
em que:
M = momento fletor mximo.
S = tenso mxima na fibra mais distendida do material.
D = dimetro externo do tubo.
o diagrama dos momentos est mostrado abaixo.Substituindo (2) em (1), vem:
Nome do Curso 185
186
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que a expresso da tenso mxima que se desenvolveem um lado de comprimento L quando submetido a umaflecha . Como a norma ASME B 31 estabelece que oclculo das tenses seja feito com o mdulo deelasticidade em temperatura de montagem prevista para a
tubulao (que ser em geral a temperatura ambiente) Ec,a frmula acima ficar:
As tenses mximas S1 e S2nos dois lados L1 e L2, sero,portanto:
S1 = 3Ec D 2
L1
S2= 3Ec D 1
L2
. As dilataes 1 e 2 sero: 1 = e.L1 ; 2 = e.L2
187
em que e o coeficiente de dilatao unitria do materialpara a variao de temperatura em questo. Teremos,ento, para as tenses mximas:
Para que o sistema seja considerado como tendoflexibilidade suficiente, isto , consiga absorver asdilataes sem que seja ultrapassado o valor da tensoadmissvel, deveremos ter:
Nome do Curso 188
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189
As reaes que o sistema exerce sobre as ancoragens nadireox sero as foras Rx, iguais e de sinais contrrios fora P2 que est fletindo o lado L2. Analogamente, asreaes na direo y sero as foras Ry, iguais e de sinaiscontrrios fora P1. Os momentos de reao Ma e Mcsero os valores mximos dos momentos fletores aplicados
em cada um dos lados. Da frmula (2) poderemos tirar
esses valores em funo das tenses mximas:
Nome do Curso 190
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O fator EhlEc foi acrescentado porque a norma ASME B 31estabelece que o clculo das reaes deve ser feito com ovalor do mdulo de elasticidade na temperatura mxima
do ciclo trmico (Eh), e as tenses foram calculadas com ovalor de Ec; isto , o mdulo de elasticidade natemperatura mnima do ciclo trmico. As reaes Rx e Ry
sero:
Nome do Curso 191
Observe-se que o valor das tenses proporcional aodimetro e independente do momento da inrcia, isto , daespessura do tubo; um tubo de menor dimetro ser assim,em igualdade de outras condies, mais flexvel do que ode maior dimetro. O valor das reaes , entretanto, comose poderia prever, proporcional ao momento de inrcia.
O clculo das reaes e momentos de reao acimadescrito apenas aproximado, podendo os resultados ser
bastante diferentes dos obtidos pelo clculo hiperestticoexato.
CONFIGURAO EM U
Consideremos agora uma configurao plana em U, comomostra a fig. abaixo. A dilatao do lado L2desenvolve-separa os dois lados, causando simultaneamente flechas noslados L1 e L3. A flecha que causar a flexo no lado L2ser a diferena entre as dilataes 1 e 3dos lados L1 eL3. Teremos assim a seguinte correlao entre lados e
flechas impostas: Lado L1 : flecha 21; Lado L2: flecha 1 3 ; Lado L3: flecha 23
Nome do Curso 192
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Nome do Curso 196
EXEMPLO NUMRICOVerificar a flexibilidade e calcular as reaes e momentosde reao da configuraoindicada abaixo.Os dados so os seguintes:- Tubo: 6" srie 40.- Material: ao-carbono ASTM A 53 Gr. A.- Norma: ASME B 31.3.
- Temperatura de projeto: 360C.
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Das tabelas apropriadas tiramos:
- Dilatao unitria: e = 4,6 mm l m.
- Dimetro externo: D = 168,2 mm.
- Mdulo de elasticidade a 360C: Eh = 174 000 MPa
- Mdulo de elasticidade em temperatura ambiente:
Ec = 2 X 105 MPa.
- Tenso admissvel a 360C: Sh = 11 650 psi.
- Tenso admissvel em temperatura ambiente: Se = 16 000 psi.
Nome do Curso 197
- Momento de inrcia: I = 1170 em".De acordo com a norma, a tenso admissvel para os esforos
de dilatao ser: = Sa=f(I,25 Se + 0,25 Sh), Substituindo:Sa = 1(1,25 X 16000 + 0,25 X 11 650) = 22915 psi = 161 MPa
198
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Nome do Curso 199
200
100
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CASO GERAL DE QUALQUERCONFIGURAO
Passemos agora para o caso geral de urna configuraoqualquer, plana ou espacial, desde que satisfazendo scondies de aplicao desse mtodo, vistasanteriormente.
Para essas configuraes, deduzem-se frmulas geraisque do diretamente a distribuio da dilatao de cadalado sobre todos os outros. Essas frmulas supem quecada lado do sistema esteja submetido simultaneamente aduas flexes cujas flechas so paralelas s duas direesortogonais perpendiculares direo do lado considerado.Assim, um lado qualquer Ln paralelo direo x, estarsubmetido a duas flechas, uma nyna direo y e outra
nz na direo z. Essa suposio urna conseqncia
direta da 2.a hiptese vista no item inicial. Das frmulasobteremos os valores conforme quadro e exemplo a seguir:
201
202
101
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Mtodo GrficoKellogg
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Tamb para clculo de tenses (a favor da segurana)
Tproj
para clculo de reaes de apoio
Esforos nas Ancoragens e Reaes de Apoio
Tenses Primrias + Secundrias
Mdulo de Elasticidade
MX = Mt ; FX (trao / compresso)
MY e MZ (fletores) ; FY e FZ (cisalhantes)
Tenso Efetiva
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COMO MELHORAR A FLEXIBILIDADE
MATERIAL
GEOMETRIA
TIPO / LOCALIZAO REST. INT. / PTOS FIXAO
REFAZER O CLCULO / PROC. + PRECISO
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Principais NormasPetrobras
Nome do Curso 213
214
PETROBRAS N-42 - Projeto de Sistema de Aquecimento Externo de Tubulaes,Equipamentos e Instrumentos, com Vapor;PETROBRAS N-46 - Vo Mximo entre Suportes;PETROBRAS N-57 - ProjetoPETROBRAS N-58 - Smbolos Grficos para Fluxogramas em Sistemas Industriais;PETROBRAS N-59 - Smbolos Grficos para Desenho de Tubulaes Industriais;PETROBRAS N-75 - Abreviaturas para Projetos Industriais;PETROBRAS N-76 - Materiais de TubulaesPETROBRAS N-105 - Espaamento de Tubulao;
PETROBRAS N-108 - Suspiros e Drenos para Tubulao;PETROBRAS N-115 - Fabricao e Montagem de Tubulaes Industriais;PETROBRAS N-116 - Instalao de Purgadores e Acumuladores de Condensado;PETROBRAS N-118 - Filtros Temporrios para Tubulao;PETROBRAS N-120 - Peas de Insero entre Flanges;PETROBRAS N-250 - Isolamento Trmico de Tubulaes e Equipamentos Operando aalta, Temperatura (procedimento de construo e montagem);PETROBRAS N-464 - Construo, Montagem e Condicionamento de Duto Terrestre;PETROBRAS N-550 - Isolamento Trmico de Tubulaes e Equipamentos Operando aAlta Temperatura (procedimento de projeto);
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215
PETROBRAS N-894 - Isolamento Trmico de Tubulaes e EquipamentosOperando Baixa Temperatura (procedimento de projeto);PETROBRAS N-896 - Isolamento Trmico de Tubulaes e EquipamentosOperando Baixa Temperatura (procedimento de construo e montagem);PETROBRAS N-1213 - Smbolos Grficos para Desenho de Tubulaes de Ponta
e Bolsa;PETROBRAS N-1522 - Identificao de Linhas de Tubulao;PETROBRAS N-1542 - Tubulao - Folha de Dados;PETROBRAS N-1645 - Segurana no Armazenamento de GLP;PETROBRAS N-1647 - Formulrio para Padronizao de Material de Tubulao;PETROBRAS N-1673 - Critrios Mecnicos de Clculo de Tubulaes;PETROBRAS N-1674 - Arranjo de Refinarias de Petrleo;PETROBRAS N-1692 - Apresentao de Projetos de Tubulao;PETROBRAS N-1693 - Critrios para Padronizao de Material de Tubulao;PETROBRAS N-1758 - Suportes, Apoios e Restries de Tubulao;PETROBRAS N-1857 - Projeto de Sistemas de Aquecimentos Eltrico deTubulao e Equipamentos;PETROBRAS N-2444 - Material de Tubulao para Dutos, Bases e Terminais;
Tpicos de Tubulao
Nome do Curso 216
108
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Ponte de TubulaoNOTA: Quando houver cruzamento sobre ruas fora de rea de processo,a altura mnima deve ser 4,50m
217
Tubulaes em TuboviasOBS: As faixas indicadas com o smbolo no devem ser utilizadas paraposicionamento de tubulaes longitudinais tubovia. Estas faixasdevero ser utilizadas para suportes longitudinais tubovia queapoiam tubos transversais mesma. 218
109
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219
Nome do Curso 220
Referncias de itens da figura anterior
110
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221
222
Referncias dos itens da figura anterior
111
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113/133
223
Referncias de itens da figura anterior
224
112
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114/133
Nome do Curso 225
Referncia de itens da figura anterior
226
113
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227
228
114
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116/133
Nome do Curso 229
Nome do Curso 230
115
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117/133
Nome do Curso 231
Nome do Curso 232
116
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Exerccios
Nome do Curso 235
Exemplo 1. As superfcies internas de um grande edifcio so mantidas a 20C,enquanto que a temperatura na superfcie externa -20C. As paredes medem25 cm de espessura , e foram construdas com tijolos de condutividadetrmica de 0,6 kcal/h m C.
a) Calcular a perda de calor para cada metro quadrado de superfcie porhora.b) Sabendo-se que a rea total do edifcio 1000 m2 e que o poder calorfico docarvo de 5500 kcal/Kg, determinar a quantidade de carvo a serutilizada em um sistema de aquecimento durante um perodo de 10 h. Supor orendimento do sistema de aquecimento igual a 50%.
1 220 20 0,6 . . 25 0,25o o oT C T C k kcal h m C L cm m= = = = =
A LEI DE FOURIER PARA A CONDUO
CONDUO DE CALOR
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a) Desprezando o efeito do canto das paredes e acondutividade trmica da argamassa entre os tijolos,aplica-se a equao de Fourier para paredes planas
Portanto, o fluxo de calor transferido por cada metroquadrado de parede :
( )21..
TTL
Akq =
( )[ ]Cm
mCmhKcalqmA o
o
202025,0
1)..(6,0:temos,1Para
2
2
==
( )readepor96 2mhKcalq=
A LEI DE FOURIER PARA A CONDUO
CONDUO DE CALOR
b) Esta perda de calor deve ser reposta pelo sistema de aquecimento, de modoa manter o interior a 20 oC. A perda pela rea total do edifcio :
O tempo de utilizao do sistema de aquecimento 10 horas. Nesteperodo a energia perdida para o exterior :
Com o rendimento do sistema 50% a quantidade de calor a ser fornecidapelo carvo :
Cada quilo de carvo pode fornecer 5500 Kcal, ento a quantidade de carvo :
A m q Kcal ht= = =1000 96 1000 960002 ento,
KcalhhKcaltqQt
Qq 9600001096000. ====
KcalQ
Qf 19200005,0
960000===
KgKgKcal
KcalQTcarvo 349
5500
1920000==
A LEI DE FOURIER PARA A CONDUO
CONDUO DE CALOR
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Exemplo 2
CONDUO DE CALOR
ASSOCIAO DE PAREDES PLANAS EMPARALELO
material a b c d e f g
k (Btu/h.ft.oF) 100 40 10 60 30 40 20
( )
( ).40
1
12240
122
.0025,01
..100
123
2BtuFhRBtuFh
ftFfth
Btu
ft
R o
b
o
o
a ===
=
.60
1
12260
122
.40
1
12810
122
BtuFhRBtuFhR odo
c =
==
=
.60
1
12640
124
.00833,0130
123
BtuFhRBtuFhR ofo
e =
==
=
.30
1
12620
124
BtuFhR og =
=
CONDUO DE CALOR
ASSOCIAO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO
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Para os circuitos paralelos:
Para os circuitos em srie:
Portanto:
BtuFhRRRRR
o
bcd
dcbbcd
.00714,01406040401111
==++=++=
BtuFhRRRR
o
fg
gffg
.01114,0903060111
==+=+=
BtuFhRRRRR ofgebcdat .02907,00111,000833,000714,00025,0 =+++=+++=
( ) ( )hBtu
BtuFh
F
R
Tq
o
o
t
total 30960.02907,0
1001000=
=
=
CONDUO DE CALOR
ASSOCIAO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO
Exemplo 3. Um tubo de ao (k=22 Btu/h.ft.oF) de 1/2" de espessura e 10" de dimetroexterno utilizado para conduzir ar aquecido. O tubo isolado com 2 camadas demateriais isolantes: a primeira de isolante de alta temperatura (k=0,051 Btu/h.ft.oF)com espessura de 1" e a segunda com isolante base de magnsia (k=0,032Btu/h.ft.oF) tambm com espessura de 1". Sabendo que estando a temperatura dasuperfcie interna do tubo a 1000 oF a temperatura da superfcie externa do segundo
isolante fica em 32 oF, pede-se:a) Determine o fluxo de calor por unidade de comprimento do tubob) Determine a temperatura da interface entre os dois isolantesc) Compare os fluxos de calor se houver uma troca de posicionamento dos dois isolantes
T1=1000 F r1= 5" - 1/2" = 4,5" = 4,5/12 ftT4= 32 F r2 = 5" = 5/12 ft r3 = 5" + 1" = 6" = 6/12 ftk1= 22 Btu/h.ft. F r4 = 6" + 1" = 7" = 7/12 ftk2= 0,051 Btu/h.ft. F
k3= 0,032 Btu/h.ft. F L= 1 ft
CONDUO DE CALOR
CONDUO DE CALOR ATRAVS DECONFIGURAES CILNDRICAS
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Exemplo 6. Um delgado chip de silcio de resistnciatrmica desprezvel e uma base de alumnio de 8
mm de espessura ( k = 238 W/m.K ) so separadospor uma cola de epoxy de resistncia trmica 0,9 x10-4 K/W. A face superior do chip e a face inferiorda base de alumnio esto expostas ao ar natemperatura de 298 K e com coeficiente de pelculade 100 W/m2.K. O chip dissipa calor na razo de104 W por m2 de superfcie ( inferior e superior ) esua temperatura deve ser mantida abaixo de 358 K( desprezar a transferncia de calor pelas reaslaterais ).
a) responda se a temperatura do chip ficar abaixo damxima temperatura permitida.
b) Calcule qual deveria ser a resistncia da cola paraque o limite de temperatura do chip sejaultrapassado em 1 K.
kAl
W m K
har W m K
Tar K
q W
A m
Tchip
=
=
=
=
=
=
238
100 2
298
104
1 2
.
.
?
CONVECO DE CALOR
MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERNCIA DECALOR (CONDUO E CONVEO)
a) O chip dissipa calor pelas faces superior e inferior, ento :
. . .
q q q
qT T
h A
T T
R L
k A h A
chip ar chip ar
cola
Al
= +
=
+
+ +1 1
( )
++
+=
AhAk
LR
AhTTq
Al
cola
archip
.
1
.
1..
( )
+
+
+=
1100
1
1238
008,0109,0
11100298104
4
chipT
( )410 298 198,78
348
A temperatura do chip ficar
abaixo do limite de segurana!
chip
chip
T
T K
=
=
CONVECO DE CALOR
MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERNCIADE CALOR (CONDUO E CONVEO)
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Exemplo 7. Duas placas grandes de
metal, separadas de 2" uma da outra,so aquecidas a 300C e 100C,respectivamente. As emissividadesso 0,95 e 0,3 respectivamente.Calcular a taxa de transferncia decalor por radiao atravs do par deplacas.
1
2
1 2
Distncia entre placas = 2"
300 573
100 373
0,95 0,3
o
o
T C K
T C K
= =
= =
= =
Para o clculo do fator formautilizaremos a equao para 2superfcies cinzentas grandes eparalelas, mostradaanteriormente:
12
1 2
1 10,3
1 1 1 11 1
0,95 0,3
F
= = =+ +
RADIAO TRMICA
EXEMPLOS
Como T1 maior que T2, existe um fluxo de calor lquido de (1) para(2). Para uma rea unitria, temos:
( )4 4 8 4 41 12 1 2. . . 4,88 10 1 0,3 573 373q A F T T = =
21295
.
kcalq
h m=
RADIAO TRMICA
EXEMPLOS
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Exemplo 8. Em uma indstria, vapor d'gua saturado a 44 kgf/cm2 e 255C escoa porum tubo de parede fina de dimetro externo igual a 20 cm. A tubulaoatravessa um amplo recinto de 10m de comprimento e cujas paredes esto mesma temperatura de 25C do ambiente ( har= 5 kcal/h.m
2.C ). Deseja-se
pintar a superfcie externa do tubo de maneira que ao sair do recinto, o vapor nointerior do tubo se encontre com apenas 5% de sua massa no condensada. Noalmoxarifado da indstria dispe-se de 3 tintas cujas emissividade so : tinta A -a=1; tinta B - b=0,86 e tinta C - c= 0,65. Sabendo-se que o calor latente devaporizao nestas condies 404 kcal/kg, determinar: a) a tinta com a qualdevemos pintar o tubo, sabendo-se que a vazo de vapor 55,2 kg/h e b) aenergia radiante por unidade de comprimento aps a pintura.
2
tubo 10 10 0,12
255 25
5 . .
404
o o
t ar p
o
ar
v
L m r cm m
T C T T C
h kcal h m C
H kcal kg
= = = =
= = =
=
= conv
RADIAO TRMICAEXEMPLOS
a) Como o tubo atravessa um granderecinto, temos:
A rea superficial do tubo dentro dorecinto :
Considerando que 5% da massapermanece como vapor, a quantidade decalor liberada na condensao, naunidade de tempo, o produto da vazomssica de vapor condensado pelo calorlatente de vaporizao:
Este fluxo de calor transferido para oambiente por conveco e radiao:
Resolvendo a equao acima obtemos o valorda emissividade necessria para o tubo, epodemos comparar com as tintas existentesno almoxarifado :
( )12 1 superf. 1 superf. 2F =
22. . . 2 0,1 10 6,28A r L m = = =
[ ].0,95 .
21186
q m Hv
q kcal h
=
=
rad convq q q= +
( )ar
Tt
TAhar
Tt
TFAq +
= ..44
12..
( ) ( ) ( )
821186 4.88 10 6, 28
4 4255 273 25 273 5 6,28 255 25
=
+ + + +
0,65 Usar a Tinta C=
RADIAO TRMICA
EXEMPLOS
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b) A parcela emitida por radiao por unidade de comprimento do tubo (L = 1m) :
( )( ) ( )
4 4. . .
8 4 44,88 10 2 0,1 1 0,65 528 298
unit
rad
unit
rad
q A T T unit t ar
q
=
=
1392.
unit
rad
kcalq
h m=
RADIAO TRMICA
EXEMPLOS
Exemplo 9. Em um trocador de calorduplo tubo, contra-corrente, 0,15 kg/sde gua (cp=4,181 kJ/kg.K ) soaquecidos de 40C para 80C. O fluidoquente leo e o coeficiente global detransferncia de calor para o trocador 250 W/m2.K. Determine a rea detroca de calor, se o leo entra a 105Ce sai a 70C.
Soluo:O calor recebido pela gua :
Fluido Quente : leo
Fluido Frio : gua
t C t C
T C T C
m Kg s
c KJ Kg K
U W m K
e
o
s
o
e
o
s
o
H O
p
= =
= =
=
=
=
105 70
40 80
0 15
4 181
250
2
2
,
, .
.
( )
( ) ( ) ( )
2. .
0,15 4,181 . 80 40
25,1 25,1 25100
H O p s eq m c T T
q kg s kJ kg K K
q kJ s kW W
=
=
= = =
TROCADORES DE CALORCOEFICIENTE GLOBAL DE TRANFERNCIA DE
CALOR
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Raio Isolante Espessura Fluxo Comentrio7,5 mm 0,0 mm 15,52 Kcal/h sem isolao12,9 mm 5,4 mm 19,31 Kcal/h raio menor que o crtico18,3 mm 10,8 mm 20,02 Kcal/h raio crtico : fluxo mximo
fluxo de calor
espessura
10,0012,0014,0016,00
18,0020,0022,00
ISOLAMENTO TRMICO
CLCULO DA ESPESSURA DE ISOLANTES TRMICOS
Nome do Curso 258
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Nome do Curso 259
Nome do Curso 260
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Nome do Curso 263