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8/16/2019 Teorema de Carnot
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Principios del ciclo de Carno
• A) Ninguna maquina funcionando entre dos focos tétiene mayor rendimiento que el de una maquina térCarnot operando entre dichos focos.
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• B) Todas las maquinas reversiles que operen entre d
poseen el mismo rendimiento que la m"quina de Carnot
• Como en la pr"ctica siempre e#iste un grado de irreve
el rendimiento de Carnot proporciona un l$mite superi
rendimiento! conocido el valor de las temperaturas de lo
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La termodinámica en equili•
En termodinámica,un proceso cuasiestático es el que tienebien defnidassus variablesmacroscópicas y en el que
el sistema se encuentra encada instante de tiempoen un estadoinfnitesimalmente cercanoal estado de equilibrio.
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El ciclo de Carnot
• Todos los procesos reales tienen alguna irreversiilidamec"nica por ro&amiento! térmica o de otro tipo. 'in las irreversiilidades se pueden reducir! pudiéndose creversile un proceso cuasi est"tico y sin efectos disipaefectos disipativos se reducen minimi&ando el ro&amielas distintas partes del sistema
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• 'i se hace que los procesos adia"ticos del ciclo seapara minimi&ar las irreversiilidades se hace imposile
transferencia de calor. Como las paredes reales del sispueden ser completamente adia"ticas! el aislamientoes imposile.
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RENDIMIENTOFracción de calor absorbido por una máquina transormarse en trabajo. or defnición el renduna maquina t!rmica es i"ual a la ra#ón del trabejecutado en el ciclo calor Q2 tomado a la tesuperior
•
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RENDIMIENTO MÁXIMO DE UMAQUINA TÉRMICA
$uando más baja sea la temperatura del rerpara una temperatura dada de manantial, tanserá el rendimiento de la máquina. %imilarmeuna temperatura dada del reri"erante el renserá incrementado utili#ando un manantemperatura elevada. En la práctica no es con
que el reri"erante se encuentre a temperaturaa la ambiente, y por tanto será deseabletemperatura superior sea elevada.
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RENDIMIENTO DE ALGUNASMAQUINAS TÉRMICAS
• El motor t!rmico recibe un calor, ,de un ococaliente, eect&a un trabajo, ', y debe cederun oco r(o. ara que la ener"(a se consecumplirse que . El rendimiento es por lo tant
)onde se cumple que *++-.
•
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• La bomba térmica o de calor es capa# de traener"(a calor(fca, , a un oco caliente desde r(a de la que absorbe un calor, ,si se determinado trabajo, ', sobre la máquina. Eses justo el opuesto al reali#ado por el motor tpor ello que tambi!n debe cumplirse la relrendimiento es:
• se tiene que /-.
•
RENDIMIENTO DE ALGUNAMAQUINAS TÉRMICAS
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• El r!ri"ra#or unciona e0actamente i"ual bomba t!rmica pero como el inter!s dmáquina es enriar, la transerencia de edeseada es y el rendimiento queda como:
• )onde a1ora /*.
•
RENDIMIENTO DE ALGUNAMAQUINAS TÉRMICAS
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CICLO IN$ERTIDO DE CARN• &roc'o ()2% El reri"erante absorbe
calor isot!rmicamente de una
uente a baja temperatura a 2L enla cantidad 3L.
• &roc'o 2)*: %e comprimeisoentropicamente 1asta el estado4 5la temperatura se eleva 1asta267.
• &roc'o *)+% 8ec1a#o de calor
isot!rmicamente en un sumidero dealta temperatura a 26 en lacantidad 36.
• &roc'o +)(% %e e0pandeisoentropicamente 1asta el estado- 5la temperatura desciende 1asta2L7.
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$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>
• n un ciclo de Carnot la cantidad total de calor aso*+ , *-! donde *- tiene un valor positivo y *+ es ne
que el primero se toma a la temperatura m"s elevaultimo se cede a la m"s aa. l traao / eecutado
ciclo dee ser igual al calor total asorido0 as$ que•
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$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>
• 'i se sustituye esta e#presi1n de / en la ecuaci1n !oservara que
• 2 por consiguiente!
•
34)
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$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>•Cualquier ciclo reversile se puede con
formado por una serie se ciclos de CarConsideremos por eemplo el ciclorepresentado en la 5gura por la curva ABA.
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$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>
•Cuanto mayor sea el n6mero de ciclos tomadesta manera! tanto m"s apro#imadamente secorresponder" al camino resultante con ABA!
representa el ciclo reversile a que nos referi•ste 6ltimo se podr" considerar! pues! como
equivalente a la contriuci1n de un n6mero dpeque7os ciclos de Carnot.
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• Para cada uno de estos ciclos demuestra la ecuaci1n 34) que la sudos términos *8T implicados es cero.
•
•
• 39)
onde representa la cantidad in5nitesimalmente peque7a d
$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>