Testes paramétricos

Teste T ANOVA

Marlio Ximenes Carlos

Viali, ????

Viali, ????

Viali, ????

Viali, ????

Viali, ????

Viali, ????

Teste Estatístico

Natureza da variável

Número de amostras incluídas no estudo

Dependência ou independência das amostras

Tipo de inferência desejada

Estrela, 2005

Inferência Desejada

Comparar grupos

Verificar a associação entre variáveis

Medir a variabilidade na obtenção de dados

Estrela, 2005

Viali, ????

Distribuição Normal

Como a investigação científica tem suas limitações,

não se pode considerar que todas essas inferências

estejam absolutamente corretas.

Dessa forma, para se estabelecer conclusões

cientificamente válidas, é necessário definir o risco

assumido pelo pesquisador ao se estabelecer conclusões a

partir da amostra pesquisada.

Para tanto, o estabelecimento das principais

inferências estatísticas se baseia no conhecimento de

princípios probabilísticos baseados na distribuição normal.

Estrela, 2005

Distribuição Normal

A curva possui uma forma de sino;

A média, moda e mediana possuem valores semelhantes;

A curva é simétrica em relação a uma reta vertical que passa pela

média;

Em cada lado da curva existe um ponto de inflexão, que corresponde

ao valor de 1 (um) desvio-padrão;

A área sob a curva totaliza 100%;

Aproximadamente 67% dos dados se localizam entre a média e mais

ou menos 1s;

Aproximadamente 95% dos dados se localizam entre a média e mais

ou menos 2s;

Aproximadamente 99,7% dos dados se localizam entre a média e

mais ou menos 3s;

Estrela, 2005

http://www.mudancasabruptas.com.br/MercadoNormal.html

Distribuição Normal

Verificar se a média, moda e mediana possuem valores

idênticos ou muitos semelhantes.

Construir um histograma de frequência dos dados sobre

a curva de distribuição normal (curva de Gauss).

Aplicar testes estatísticos específicos para verificar a

hipótese de normalidade – teste de Kolgomorov-Smirnov,

teste W de Shapiro-Francia, teste da divergência de

Kullback-Liebler, teste qui quadrado, entre outros. Estrela, 2005

Velarde,

Estrela, 2005

Distribuição t Student

Velarde, ????

Distribuição t Student

http://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_t_de_Student

Estatística t

Estrela, 2005

É a mais adequada para pequenas amostras (n<30).

É utilizada para testar a hipótese nula de que a média

de duas amostras são iguais, embora também pode ser

aplicado quando se deseja verificar se a média de uma

amostra é igual a uma média padrão conhecida.

Estatística t

Velarde, ????

1 amostra

Viali, ????

1 amostra

Viali, ????

Amostra Independente

Estrela, 2005

Utiliza para o seu cálculo a diferença entre as duas médias, os

desvio-padrão dos grupos e o tamanho de cada amostra.

Uma observação importante é a de que o teste t para amostras

independentes somente deve ser aplicado quando a distribuição dos

dados for normal e as variâncias das amostras forem iguais. Entretanto,

esse requisito não tem grande influência quando o tamanho das duas

amostras for igual. Se, no entanto, o tamanho dos grupos for diferente,

um teste de igualdade de variâncias deve ser realizado (teste F). Caso

as variâncias não sejam iguais, uma modificação do teste t (que não

utiliza a combinação das duas amostras) deve ser aplicada.

Amostra Independente

Margotto, ????

Amostra Independente

Rocha, Carvalho e Correia, 2005

Amostra Independente

Margotto, ????

Amostra Dependente

Estrela, 2005

Utiliza para o seu cálculo a

média das diferenças entre cada um

dos pares formados pelas duas

amostras, o desvio-padrão das

diferenças e o número de pares das

amostras.

Amostra Dependente

Margotto, ????

Amostra Dependente

Margotto, ????

Anova

Margotto, ????

Anova

Estrela, 2005

Normalidade

Quando o tamanho de cada grupo for razoavelmente grande

Homogeneidade das variâncias

Independência da amostra Recomenda-se que o tamanho da amostra seja igual ou

semelhante em cada grupo e que se evite estudos envolvendo medidas

repetidas no mesmo indivíduo para composição dos grupos

experimentais.

Anova

Estrela, 2005

A comparação dos grupos pelo método de

análise de variâncias é feita aplicando-se a estatística

F-Snedecor, por meio do estudo das causas de

variação. Essas causas provêm basicamente de duas

fontes. A primeira causa de variabilidade é devido ao

fato dos “tratamentos” dado a cada grupo ser diferente,

ou seja, relacionada à diferença das médias dos

grupos. A segunda causa é devida ao acaso

(variabilidade residual), como resultado das diferenças

no interior de cada grupo.

Anova

Margotto, ????

Anova

Margotto, ????

Anova

Estrela, 2005

Anova

Margotto, ????

A ANOVA informa somente se há ou não

diferença estatisticamente significativa entre dois ou

mais grupos, mas não informa quais os grupos

envolvidos. Para identificar os grupos, deve-se

realizar uma comparação entre os pares - pair wise

comparision test - que irá comparar cada grupo com

cada um dos outros. Entre os testes capazes de

realizar esta análise, está o teste de Tukey.

Anova

Estrela, 2005