Post on 25-Jul-2015
Discusión del problema Discusión del problema de retardos de tiempo en de retardos de tiempo en
controlcontrol
Discusión del problema Discusión del problema de retardos de tiempo en de retardos de tiempo en
controlcontrol
Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de ElectrónicaAutomatización Industrial
Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de ElectrónicaAutomatización Industrial
Profesor: Jaime Glaria
Ayudante:Daniel Erraz
Alumno: Andrés Cisternas
Profesor: Jaime Glaria
Ayudante:Daniel Erraz
Alumno: Andrés Cisternas
Esquema a ver:Esquema a ver:
Problemas Problemas caracteristicoscaracteristicos
Aproximación de PadéAproximación de Padé Predictor de SmithPredictor de Smith
Esquema a ver:Esquema a ver:
Problemas Problemas caracteristicoscaracteristicos
Aproximación de PadéAproximación de Padé Predictor de SmithPredictor de Smith
Problemas Problemas caracteristicoscaracteristicos
Problemas Problemas caracteristicoscaracteristicos
Un simple Molino de ruedas, con un retardo de: s/v Un simple Molino de ruedas, con un retardo de: s/v segundos.segundos.
Un simple Molino de ruedas, con un retardo de: s/v Un simple Molino de ruedas, con un retardo de: s/v segundos.segundos.
Cloración del aguaCloración del agua Cloración del aguaCloración del agua
Sistema de
cloración
Sistema de
cloración
Sistema de
medición
Sistema de
medición
cañeríacañería
dd
El proceso tiene operaciones de transporte de fluidos a lo largo de distancias considerables (cañerías largas entre unidades, por ejemplo);
El proceso presenta fases de incubación (lag en sistemas biológicos, por ejemplo);
Los sensores (o alguno de ellos) requieren plazos extensos para arrojar una medición (cromatógrafos, por ejemplo);
El actuador requiere de un tiempo importante para producir un cambio (válvulas muy pesadas, por
ejemplo)
El proceso tiene operaciones de transporte de fluidos a lo largo de distancias considerables (cañerías largas entre unidades, por ejemplo);
El proceso presenta fases de incubación (lag en sistemas biológicos, por ejemplo);
Los sensores (o alguno de ellos) requieren plazos extensos para arrojar una medición (cromatógrafos, por ejemplo);
El actuador requiere de un tiempo importante para producir un cambio (válvulas muy pesadas, por
ejemplo)
Lo anterior produce que en el Lo anterior produce que en el controlador:controlador:
Lo anterior produce que en el Lo anterior produce que en el controlador:controlador:
Las perturbaciones no se detectan oportunamente;
La acción de control, que depende de la oportuna medición, no ocurre en el momento adecuado;
El lazo cerrado puede resultar inestable.
Las perturbaciones no se detectan oportunamente;
La acción de control, que depende de la oportuna medición, no ocurre en el momento adecuado;
El lazo cerrado puede resultar inestable.
Aproximación de Aproximación de PadéPadé
Aproximación de Aproximación de PadéPadé
Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de ElectrónicaAutomatización Industrial
Padé de 1Padé de 1erer orden:orden:
Padé de 1Padé de 1erer orden:orden:
21
21
ST
ST
e ST
21
21
ST
ST
e ST
Padé es una aproximación de la Padé es una aproximación de la función exponencial para dejarla función exponencial para dejarla en forma mas manejable en forma mas manejable (racional).(racional).
Padé es una aproximación de la Padé es una aproximación de la función exponencial para dejarla función exponencial para dejarla en forma mas manejable en forma mas manejable (racional).(racional).
...!22
21
...!22
21
2
2
STST
STST
e ST
...!22
21
...!22
21
2
2
STST
STST
e ST
Para una aproximación mas Para una aproximación mas exacta (en la fase) se usa:exacta (en la fase) se usa:Para una aproximación mas Para una aproximación mas exacta (en la fase) se usa:exacta (en la fase) se usa:
Limitaciones: n<10Limitaciones: n<10Limitaciones: n<10Limitaciones: n<10
Ejemplo: Ejemplo: Control de velocidad de giro de un motor Control de velocidad de giro de un motor hidráulico hidráulico
Ejemplo: Ejemplo: Control de velocidad de giro de un motor Control de velocidad de giro de un motor hidráulico hidráulico
0)19000()110()(
:
))(10)(100(
)(10·2)()·(
:
)1.01)(01.01(
20)()·(
42000220223
2
24
TTT
T
T
ST
ssssp
ticoCaracterísPolinomio
sss
ssHsG
Padé
ess
sHsG
0)19000()110()(
:
))(10)(100(
)(10·2)()·(
:
)1.01)(01.01(
20)()·(
42000220223
2
24
TTT
T
T
ST
ssssp
ticoCaracterísPolinomio
sss
ssHsG
Padé
ess
sHsG
3
2
4200022022
10·37.60
0:
110
)19000()110(
:
T
mcondición
ssm
Routh
T
TTT
3
2
4200022022
10·37.60
0:
110
)19000()110(
:
T
mcondición
ssm
Routh
T
TTT
Aplicando condiciones de Aplicando condiciones de estabilidad:estabilidad:Aplicando condiciones de Aplicando condiciones de estabilidad:estabilidad:
Predictor de SmithPredictor de SmithPredictor de SmithPredictor de Smith
Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de ElectrónicaAutomatización Industrial
El objetivo es sacar el retardo El objetivo es sacar el retardo fuera del lazo de control.fuera del lazo de control.
El objetivo es sacar el retardo El objetivo es sacar el retardo fuera del lazo de control.fuera del lazo de control.
Para ello se deben cumplir ciertos supuestos:
Se consta con un modelo que representa exactamente a la
planta.
Su retardo es exactamente conocido y constante.
Para ello se deben cumplir ciertos supuestos:
Se consta con un modelo que representa exactamente a la
planta.
Su retardo es exactamente conocido y constante.
En que consiste?En que consiste?En que consiste?En que consiste?
Proceso
Smith propone agregar una compensación Smith propone agregar una compensación del tiempo muerto, antes que la señal del tiempo muerto, antes que la señal medida llegue al controlador:medida llegue al controlador:
Smith propone agregar una compensación Smith propone agregar una compensación del tiempo muerto, antes que la señal del tiempo muerto, antes que la señal medida llegue al controlador:medida llegue al controlador:
Por algebra de bloques el modelo Por algebra de bloques el modelo se reduce a:se reduce a:Por algebra de bloques el modelo Por algebra de bloques el modelo se reduce a:se reduce a:
Se debe tener un modelo exacto de Se debe tener un modelo exacto de la planta (función de transferencia) la planta (función de transferencia) y de su tiempo de retardo (ty de su tiempo de retardo (tdd cte.) cte.)
Sensible a perturbaciones.Sensible a perturbaciones. El modelo matemático de un El modelo matemático de un
Predictor de Smith es normalmente Predictor de Smith es normalmente implementado digitalmente, ya que implementado digitalmente, ya que el retardo es difícil de construir en el retardo es difícil de construir en forma analoga.forma analoga.
Se debe tener un modelo exacto de Se debe tener un modelo exacto de la planta (función de transferencia) la planta (función de transferencia) y de su tiempo de retardo (ty de su tiempo de retardo (tdd cte.) cte.)
Sensible a perturbaciones.Sensible a perturbaciones. El modelo matemático de un El modelo matemático de un
Predictor de Smith es normalmente Predictor de Smith es normalmente implementado digitalmente, ya que implementado digitalmente, ya que el retardo es difícil de construir en el retardo es difícil de construir en forma analoga.forma analoga.
Problemas:Problemas:Problemas:Problemas:
GRACIAS POR SU GRACIAS POR SU ATENCIÓNATENCIÓN
GRACIAS POR SU GRACIAS POR SU ATENCIÓNATENCIÓN