métodos ordenação C, bolha, selection sort e insertion sort

Metodos de Ordenacao: Ordenacao por Bolha,

Selecao Direta e Insercao

Professor:

Silvio Luiz Bragatto Boss

e-mail:

silvioboss@utfpr.edu.br

Universidade Tecnologica Federal do Parana - UTFPR

Coordenacao de Informatica - COINF

Curso de Engenharia de Computacao

Disciplina de Estrutura de Dados I

Metodos de Ordenacao

Sumario

1 Metodos de OrdenacaoOrdenacao por BolhasOrdenacao por Selecao DiretaOrdenacao por Insercao

Silvio Luiz Bragatto Boss UTFPR

Metodos de Ordenacao LATEX

BubbleSort - Ordenacao por Bolhas

Metodo de ordenacao simples e de entendimento eimplementacao faceis;

Bubblesort esta entre os mais conhecidos e difundidosmetodos de ordenacao de arranjos;

Porem nao e um algoritmo eficiente, e estudado para fins dedesenvolvimento de raciocınio.

O Princıpio do Bubblesort e a troca entre posicoesconsecutivas, fazendo com que os valores mais altos (ou maisbaixos) “borbulhem” para o final do arranjo (daı o nomeBubblesort);

Neste exemplo, vamos ordenar o arranjo em ordem crescentede valores, consideremos inicialmente um arranjo qualquerdesordenado

O primeiro passo e se fazer a comparacao entre os doiselementos das primeiras posicoes :

Assim verificamos que neste caso os dois primeiros elementosestao desordenados entre si, logo devemos troca-los deposicao. E assim continuamos com as comparacoes doselementos subsequentes:

Aqui, mais uma vez, verificamos que os elementos estaodesordenados entre si. Devemos fazer a troca e continuarnossas comparacoes ate o final do arranjo:

Apos este primeiro passo, que compreende a primeirapassagem pelo arranjo fazendo as comparacoes e as trocasnecessarias, verificamos que o maior elemento, o numero 5, foiparar na ultima posicao, seu lugar correto no arranjoordenado. Pode-se dizer que o numero 5 ”borbulhou”3 para asua posicao correta, la no final do arranjo.

O proximo passo agora sera repetir nosso processo decomparacoes e trocas desde o inıcio do arranjo. So que dessavez o processo nao precisara comparar o penultimo com oultimo elemento, pois o ultimo numero, o numero 5, esta emsua posicao correta no arranjo. Vamos ao processo :

Novamente se compara os dois primeiros elementos doarranjo. Neste caso, verificamos que sera necessaria a trocade lugares entre os elementos. Em seguida vamoscontinuando as comparacoes ate o final

Agora precisaremos repetir o processo novamente, mas destavez, alem de nao precisarmos levar em consideracao o ultimoelemento do arranjo (no caso o numero 5 ) que ja estaordenado, tambem nao precisaremos levar em consideracao openultimo elemento do arranjo (no caso o numero 4) pois eletambem esta em sua posicao correta. Vamos entao continuaro processo :

Mais uma vez o elemento de maior valor, o numero 3,”borbulhou”para sua posicao correta. Basta agora mais umprocesso para que todo o arranjo fique ordenado.

Neste caso o arranjo ja esta ordenado devido as disposicoesiniciais de nosso arranjo, mas nao e possıvel nosso algoritmosaber se todo o arranjo esta ordenado ou nao, e e exatamentepor isso que precisaremos realizar mais um processo.

programa ordena;

vetor1 : vetor [1..5] de inteiros;

i, j, aux: inteiro;

inıcio

para i de 1 ate 5 passo 1 faca

para j de 1 ate 5-i passo 1 faca

se vetor1[j] > vetor1[j+1] ent~ao

aux <-- vetor1[j];

vetor1[j] <-- vetor1[j+1];

vetor1[j+1] <-- aux;

fim_se;

fim_para;

Ordenacao por Selecao Direta

O metodo de ordenacao por Selecao Direta e levemente maiseficiente que o metodo Bubblesort, ainda que se trate de umalgoritmo apenas para estudo e ordenacao de pequenosarranjos;

A logica consiste em se varrer o arranjo comparando todos osseus elementos com o primeiro;

Caso o primeiro elemento esteja desordenado em relacao aoelemento que esta sendo comparado com ele no momento, efeita a troca;

Ao se chegar ao final do arranjo, teremos o menor valor ou omaior, conforme a comparacao na primeira posicao do arranjo.

Embora o numero de comparacoes para o metodo da bolha epara o metodo de selecao direta seja o mesmo, o numero detrocas, no caso medio, e menor para a ordenacao por selecao.

Neste exemplo vamos ordenar o arranjo em ordem crescentede valores. Consideremos inicialmente um arranjo qualquerdesordenado:

O passo inicial a se dar e comparar o primeiro elemento comtodos os outros elementos do arranjo. Comecamoscomparando os dois primeiros elementos :

Verifica-se que os dois primeiros elementos estaodesordenados entre si;

Logo devemos troca-los de posicao;

Em seguida continuamos a comparar os outros elementos como elemento da primeira posicao.

Aqui, mais uma vez, verificamos que os elementos estaodesordenados entre si;

A troca e feita e as comparacoes continuam.

Neste caso percebemos que os elementos ja estao ordenadosentre si;

Nao e feita a troca e se continua as comparacoes.

Apos essa primeira etapa, fizemos com que o menor elementodo arranjo fosse deslocado para primeira posicao;

O proximo passo sera repetir este mesmo procedimento, soque desta vez comparando os elementos do arranjo com oelemento que esta na segunda posicao, ja que a primeiraposicao ja foi ordenada.

Neste caso e feita a troca pois os elementos estaodesordenados entre si;

O procedimento segue.

Perceba que desta vez o segundo menor elemento do arranjofoi deslocado para a segunda posicao;

O processo continua com a mesma logica, sem compararagora o primeiro e o segundo elementos do arranjo, pois elesja estao em suas posicoes corretas;

Nestes passos o elemento de menor valor, o numero 3, foideslocado para sua posicao correta. Mais um processo agora etodo o arranjo ficara ordenado:

programa ordena;

vetA : vetor [1..5] de inteiros;

i, j, aux: inteiro;

inıcio

para i de 1 ate 4 passo 1 faca

para j de i + 1 ate 5 passo 1 faca

se vetA[j] < vetA[i] ent~ao

aux <-- vetA[j];

vetA[j]; <-- vetA[i];

vetA[i]; <-- aux;

fim_se;

fim_para;

Ordenacao por Insercao

para j de 2 ate n faca

elemento <-- vetor[j];

i<-- j-1;

enquanto i>0 AND vetor[i]>elemento, faca

vetor[i+1] <-- vetor[i];

i<-- i-1;

fim_enquanto

vetor[i+1] <- elemento;

fim_para

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