Lista de Exercıcios no 4 - MS 329/MT 710

Prof. Jose Plınio de Oliveira Santos

09/05/2013

1. Fornecer as tabelas de Cayley para os grupos de simetria do triangulo e do quadrado.

2. Nas tabelas dadas em (1) identificar os subgrupos e determinar a ordem de cada elementono grupo.

3. a) Mostrar que um retangulo (nao um quadrado) possui 4 simetrias;

b) Mostrar que este grupo nao e isomorfo ao grupo Z4.

4. Para os subgrupos do Exercıcio 2 encontrar as classes laterais a direita..

5. a) Encontrar uma permutacao em S15 de ordem 105;

b) Mostrar que para n < 5 nao existe nenhuma permutacao em Sn de ordem 105.

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