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7/25/2019 Lechos Porosos Info
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UNIVERSIDAD NACIONALINTERCULTURAL DE LA AMAZONA
FACULTAD DE INGENIERA Y CIENCIASAMBIENTALES.
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERAAGROINDUSTRIAL.
INFORME
DISEO DE UNA COLUMNA DE LECHO POROSO.
CURSO : INGENIRIA AGROINDUSTRIAL II
ALUMNA : CARBAJAL ARRATEA BEATRIZ
CARRASCO ALVAN POLA ADRIANACHOTA ICAHUATE JHENYDIAZ ESPINOZA EDSON MANUELELGUERA VALENTIN ERICK PEDROFLORES MORENO JEFFRELIAN TUANAMA CESARMACEDO DEL AGUILA TONYROJAS RAMIREZ CHRIS JACKELINESANDI CHAVEZ WILLIAM BEDERTELLO PANDURO ANA PAOLA
YOUNG HERNANDEZ HUGO
DOCENTE : ING. CALEB LEANDRO LAGUNA
CICLO : VIII
SEMESTRE : 20! " I
YARINACOCHA " PERU
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20!INTRODUCCI#N
El flujo de fluidos a travs de lechos de partculas slidas aparece en numerosos
procesos tcnicos. As, en operaciones de filtracin y flujo a travs de columnas de
relleno, utilizadas en operaciones de destilacin, absorcin, adsorcin e
intercambio inico, se presentan ejemplos de este tipo de circulacin. En el caso
de la filtracin, las partculas solidas se depositan en un medio filtrante, y el fluido
pasa a travs de la masa filtrante depositada. En otros procesos, como la
adsorcion, intercambio inico y otros, el fluido se mueve a travs de un lecho de
partculas slidas, que no suelen cambiar sus caractersticas. En este captulo, se
presenta el estudio del flujo de una sola fase fluida a travs de una columna de
partculas solidas estacionarias. Un lecho de partculas se considera estacionario
cuando todas sus caractersticas no varan.
OBJETIVOS
G$%$&'(:
ise!ar una columna de lecho poroso.
E)*$+,-+/):
Estudiar el comportamiento de lechos porosos.
"alcular la velocidad superficial de la columna de lecho poroso.
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I. LECHOS RELLENOS O EMPACADOS
ebido a las facilidades que presentan para su manejo y obtencin, y al amplio
estudio y an#lisis en las diferentes biblio$rafas su utilizar#n los lechos de relleno.
En la fluidizacin de lechos de relleno, en un primer momento a velocidades bajas
las partculas no se mueven y e%iste una cada de presin, si $radualmente se va
aumentando la velocidad del fluido, manteniendo el #rea constante, aumenta
tambin la cada de presin y el roce de cada una de las partculas, por lo que las
partculas comienzan a moverse y en un momento dado quedan suspendidas en
el fluido y esto es lo que se conoce como &lecho fluidizado', en este punto lasuspensin se comporta como un fluido denso( en este proceso se pueden
distin$uir diferentes etapas en el lecho de acuerdo con lo se!alado por )elndez y
*utirrez +--/0
o L$+/ F1/0 las partculas permiten el paso tortuoso del fluido sin separarse una
de otras, esto hace que la altura del lecho se manten$a constante y por tanto la
fraccin de vaco en el lecho +porosidad/ se mantiene constante. En esta etapa el
fluido e%perimenta la mayor cada de presin del proceso.
o L$+/ *&$-(34'3/0 tambin es conocido como fluidizacin incipiente, y se
trata de un estado de transicin entre el lecho fijo y el fluidizado. Una de las
caractersticas que presenta esta etapa es que la velocidad en este punto recibe el
nombre de velocidad mnima de fluidizacin. 1ambin se caracteriza porque la
porosidad comienza a aumentar.
o F(34'+5% 3)+/%6%'0 tambin se conoce como fase densa y es cuando el
movimiento de las partculas se hace m#s turbulento form#ndose torbellinos.
entro de esta etapa se pueden distin$uir dos tipos de fluidizacin0
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2 3articulada: se manifiesta en sistemas lquido2slido, con lechos de
partculas finas en los cuales se manifiesta una e%pansin suave.
2 A$re$ativa0 se presenta en sistemas $as2slido. 4a mayor parte del fluido
circula en burbujas que se rompen en la parte superior dando ori$en a la
formacin de a$lomerados.
o F(34'+5% +/%6%'0 todas las partculas son removidas por el fluido, por lo
que el lecho deja de e%istir como tal, mientras que la porosidad tiende a uno.
.. LECHOS POROSOS
4os lechos fijos de partculas slidas, tambin conocidos como &lechos porosos'
tienen numerosas aplicaciones en diversas #reas de la 5n$eniera 6umica, tanto
en operaciones de separacin +filtracin, adsorcin, li%iviacin/ como en procesos
qumicos +cat#lisis hetero$nea/. En al$unos casos el slido act7a como inerte y
en otros interviene en la operacin. En cualquier caso, el paso del fluido a travs
de los huecos que dejan las partculas slidas en el lecho determina una prdida
de car$a, que interesa hacer mnima sin que se pierda eficacia en el contacto
slido fluido o se disminuya sensiblemente el rendimiento de la operacin. Ello
determina, por un lado, la forma $eomtrica del slido y, por otro, la relacin entre
el tama!o de las partculas y el de la columna que las contiene.
.2. C'&'+6$&4'+5% 3$ % ($+/ &$(($%/
3ara la caracterizacin matem#tica de un lecho relleno se necesitan determinar
diferentes variables las cuales se estudiaran en las secciones.
.2.. E)-$&+3'3 3$ %' *'&6,+('
4a esfericidad es la medida 7nica m#s 7til para caracterizar la forma de partculas
irre$ulares y otras no esfricas. 4evenspiel +899:/ la define como0
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=( Superficie.esferaSuperficie . particula ) igualvolumen
(Ec .1 )
3ara muchas formas de partculas se encuentran tabuladas sus correspondientes
esfericidades tal como las presentadas en el "uadro 8.
C'3&/ . E)-$&+3'3 3$ *'&6,+(')
.2.2. T'7'8/ 3$ *'&6,+(')9 3*.
El tama!o de una partcula es f#cil de medir cuando se tienen partculas esfricas,
basta medir con un vernier o micrmetro o por otros procedimientos el di#metro de
la partcula. 3ero cuando estas no son esfricas se tienen muchas dificultades.
"uando se tiene una partcula de formas irre$ulares el tama!o se define de forma
que sea 7til para los objetivos de flujo y prdida de presin +4evenspiel, 899:/, por
ello0
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a/ 3ara *'&6,+(') &'%3$) +dp ; 8 mm/ se determina el tama!o0
3esando un n7mero conocido de partculas, si se conoce su densidad( se sabe
que la densidad es i$ual a la relacin entre masa y volumen como se ve en la Ec.
, por lo que conociendo la masa y la densidad se puede conocer el volumen y
asumiendo un di#metro de esfera equivalente al de la partcula, se obtiene dicho
di#metro de la Ec. :.
=m
V(Ec .2 )
d=3
6V
(Ec .3)
onde < es volumen, d es di#metro y m es masa.
3or desplazamiento de un fluido por un n7mero conocido de partculas, si las
partculas no son porosas( al i$ual que en el literal anterior al desplazar las
partculas el fluido se conocera el volumen desplazado y asumiendo siempre el
di#metro de una esfera se puede conocer el di#metro equivalente para las
partculas, o bien mediante calibres o micrmetros, para partculas de forma
re$ular e irre$ular.
A partir de estas medidas se calcula en primer lu$ar el di#metro equivalente de la
esfera, definido como el di#metro de la esfera que tiene el mismo volumen de la
partcula, se$7n ecuacin .
desf=(6V)
1
3 (Ec .4)
de la que el tama!o de la partcula viene dado calcul#ndolo de la ecuacin =.
dp=desf(Ec .5 )
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onde se lee del "uadro 8.
En el caso de que se dispon$a de una distribucin de tama!os de partculas,
habra que definir un tama!o de partcula promedio. "onviene hacer esta
definicin en relacin a la superficie de partcula, puesto que es esta superficie la
que produce resistencia frccional al flujo. 3or consi$uiente, el di#metro de
partcula dp, sera el tama!o 7nico de partculas que tendra la misma #rea
superficial total que la mezcla de tama!os en cuestin +i$ual volumen total de
lecho e i$ual fraccin de huecos en ambos casos/.
Esta definicin conduce a la e%presin0
dp= 1
todolos
cortesde
tamao
( x idpi )(Ec .6 )
onde0
%i es la fraccin m#sica en un intervalo de tama!os.
b/ 3ara 6'7'8/) %6$&7$3/) +->m ?dp?8mm /, el an#lisis por tamizado es la
manera m#s conveniente de medir el tama!o. En este mtodo se coloca la fase
slida en la parte superior de una serie de mallas, cada tamiz tiene peque!as
aberturas que van disminuyendo en tama!o con respecto a la anterior, al hacer
vibrar las mallas las partculas caen a travs de ellas hasta alcanzar un tamiz en el
que las aberturas son demasiado peque!as para que pase la partcula. El tama!o
de las partculas encontradas en cualquier malla se e%presa como una lon$itud
media apropiada entre la abertura del tamiz anterior y el que retiene a la partcula+@oust, --/.
c/ 3ara *'&6,+(') 7; *$
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de sedimentacin es una funcin de las densidades de la partcula y el fluido y del
#rea proyectada de la partcula( por conveniencia se toma que el #rea sera i$ual
al #rea de una esfera que caera con i$ual velocidad y se obtiene por tanto de
dicha #rea el di#metro de partculas.
En estos casos tambin hay un mtodo llamado mtodo ptico en el cual se
cuentan las partculas y se deben medir, si las partculas son muy peque!as se
pone una muestra del material al microscopio y se mide cada partcula dentro del
campo visual, mediante un micrmetro ptico. "uando las partculas son de forma
irre$ulares se pueden usar una $ran cantidad de dimensiones para ser medidas,
se eli$e una distancia a medir en una misma direccin para todas las partculas y
esta se toma como di#metros de partculas para determinar el di#metro promedio
de partculas +@oust, --/.
d/ 3ara %' 3)6&=+5% 3$ 6'7'8/ 3$ *'&6,+('), se define un tama!o
promedio de partculas.
.2.> P/&/)3'3
4a porosidad es definida como la fraccin de vaco en el lecho, es decir, la relacinentre el volumen de huecos en el lecho y el volumen total del lecho, se puede
calcular mediante la ecuacin 8.B o 8.C +4evenspiel, 899:/.
onde0
o0 3orosidad inicial del lecho, Dadimensional.
0 3orosidad, Dadimensional.
< o0
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Fi el #rea es constante, la ecuacin anterior queda de la forma0
Una forma pr#ctica de determinar la porosidad es midiendo la cantidad de a$ua
que se requiere para rellenar los huecos del lecho y comparando con el volumen
total calculado para el lecho de acuerdo a la Gorma AF1) HB:=29=+---/. Fi las
partculas son porosas, habr# que descontar el a$ua retenida por las partculas
que puede ser calculado de forma e%perimental de acuerdo a la Gorma AF1)
"8B2-8 +---/, de forma que representa la fraccin e%terna de huecos del lecho
+)c "abe, Fmith --/.
4a esfericidad de las partculas y la porosidad del lecho est#n relacionadas. 4a
@i$ura 8.8 muestra los datos tpicos de fraccin de huecos para lechos de relleno.
4a fraccin de huecos disminuye a medida que la esfericidad aumenta.
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@i$ura 8.8 @raccin de huecos en funcin de la esfericidad de la partcula.
+4evenspiel, 899:/
.2.?. P@&33' -&++/%'( *'&' ($+/) &$(($%/)
3ara el estudio de lechos rellenos, un elemento importante es conocer la perdida
friccional. En este sentido, 4evenspiel +899:/ se!alan que la resistencia al flujo de
un fluido a travs de los huecos de un lecho de slidos es la resultante del
rozamiento total de todas las partculas del lecho.
El rozamiento total por unidad de #rea es i$ual a la suma de dos tipos de fuerza0 i/
fuerzas de rozamiento viscoso y ii/ fuerzas de inercia. 3ara e%plicar estos
fenmenos se hacen varias suposiciones0 a/ las partculas est#n dispuestas al
azar, sin orientaciones preferentes, b/ todas las partculas tienen el mismo tama!o
y forma y c/ los efectos de pared son despreciables.
4a prdida friccional para flujo a travs de lechos rellenos puede calcularse
utilizando la e%presin de Er$un0
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f=150x (1 )2V
0L
gc . 3. dp
2.
+1.75x (1 )V
0
2. L
gc . 3. dp [
J
kg ] (Ec .9 )
onde0
4a ecuacin de Er$um est# basada en la combinacin de la ecuacin de Iozeny2
"arman para el flujo en la re$in viscosa, y de la ecuacin de HurJe23lummer para
la re$in turbulenta. Esta e%presin de dos trminos ajusta bien los datos, se
utiliza ampliamente, y se denomina, no sorprendentemente, la ecuacin de Er$un."uando Kep? - el trmino de prdida viscosa domina y puede utilizarse slo con
un error despreciable. 3or otro lado, cuando re, ; 8--- slo se necesita utilizar el
trmino de prdida turbulenta.
Fe define el factor friccional como0
ff=
(
prdidade
energiafriccional/kg de fluido
prdidadeenergiacintica
/kgde fluido
)=
3
1.
( ) gc dpu0
2L
(Ec .10 )
prdidasviscosas
prdidasturbulentas
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.?. PARMETROS ADIMENSIONALES
3ara el estudio de los lechos fluidizados se hace necesario la determinacin de
tres par#metros a dimensionales que permiten su caracterizacin.
ichos par#metros son0 el n7mero de Keynolds +Ke/ de partcula, que se relaciona
con las prdidas viscosas y perdidas turbulentas de la ecuacin de Er$un, y los
par#metros de Lilhelm y IMauJ +IN3 y INO/ +)c"abe, --/.
2 El n7mero de Keynolds, se$7n *eanJoplis +899C/ se define como0
onde0
2 4os par#metros de Lilhelm y IMauJ est# definido en la ecuacin 8.C y8.9, dicho par#metro sirve para determinar el tipo de fluidizacin con la
que se est# trabajando +)c "abe, Fmith --/.
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.>. BALANE DE ENERGIA MECANICA PARA LECHOS RELLENOS
"onsidrese el sistema de flujo de la fi$. . Un balance de ener$a mec#nica entre
los puntos 8 y = del sistema.
F. 2. S)6$7' 3$ -(1/
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espus de una serie de e%perimentos arcy demostr que la velocidad media,
en una seccin del lecho, era directamente proporcional a la cada de presin que
e%perimenta el fluido al atravesar dicho lecho, e inversamente proporcional al
espesor del mismo0
4a constante K depende de las propiedades fsicas del lecho y del fluido que
circula a travs del lecho.
Esta ecuacin indica que la relacin entre la velocidad de circulacin del fluido y la
cada de presin que e%perimenta es lineal, lo que hace suponer que el r$imen
de circulacin es laminar. Esto es as, ya que la velocidad a travs de los
intersticios del lecho $ranular es baja, y adem#s, la seccin de cada uno de ellos
es peque!a( por lo que el valor del mdulo de Keynolds no es elevado.
1odo ello, presupone que la resistencia que ofrece el lecho al flujo del fluido es
debida principalmente a rozamientos viscosos. 3or lo que la ecuacin anterior se
suele e%presar de la forma0
En la que es la viscosidad del fluido, mientras que la constante 8PQ recibe el
nombre de +/$-+$%6$ 3$ *$&7$'=(3'3.
4a unidad de la permeabilidad es el Darcy, que se define como la permeabilidad
de un medio poroso al flujo viscoso para el paso de 8 mlP+s cm/ de un liquido con
una viscosidad de 8 centi3oise, bajo una cada de presin de 8 atmPcm.
.!. APLICACIONES
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2 @lujo en yacimientos
)uchas personas tienen la errnea idea de que el petrleo se encuentra como un
&rio' o una piscina bajo la superficie. El petrleo se encuentra en el subsuelo en
espacios porosos entre las rocas. 4as rocas sedimentarias son las de mayor
importancia desde el punto de vista petrolero.
Ale%ander )itchel llam la atencin de los petroleros hacia la porosidad e%istente
en los sedimentos y rocas sedimentarias, en el sentido de que el espacio entre los
$ranos en contacto era suficiente para almacenar $randes vol7menes de petrleo.
4a porosidad tpica de las formaciones petroleras puede oscilar entre 8- y =R.
Fin embar$o no solo la porosidad es importante, debe tomarse en cuenta la
permeabilidad de la formacin. 4as rocas sedimentarias denominadas lutitas son
las que presentan mayor porosidad, pero como sus poros no est#n conectados la
permeabilidad es muy baja.
2 @lujo en lechos de 5ntercambio 5nico.
El intercambio inico es una reaccin qumica por medio de la cual un in en
solucin sustituye a otro que se encuentra en una matriz polimrica. 3ara ello se
hace pasar el fluido con los iones que se quieren remover en un lecho empacado
que contiene a la resina. El fluido pasa y se &limpia'del in contaminante, en tanto
que la resina &atrapa'el in indeseado liberando otro menos contaminante o
inofensivo. Un ejemplo tpico es el tratamiento a$uas para remover los iones
causantes de la dureza del a$ua. 4a reaccin tpica es0
%RHC% R%C%H
+"SnT )$S, "aS/
4as resinas constituyen un medio poroso, y la estimacin de las prdidas que
causar# flujo del fluido a travs del lecho es parte importante del dise!o del equipo
de intercambio. "ada proveedor suministra curvas como la mostrada en la fi$ura :
para determinar la cada de presin que causa un determinado tipo de resina.
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F. ? "ada de presin por unidad de lon$itud +psi/ vs. @lujo por unidad de #rea
para diferentes tama!os de resina.
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2. DISEO Y CONSTRUCCI#N DE UN LECHO POROSO
En este captulo se presentar#n las especificaciones requeridas, los materiales,
dimensiones y dispositivos necesarios a utilizar para crear un equipo en el que se
puedan realizar mediciones de flujo de fluidos a travs de lechos porosos, para
lechos fluidizados. Fiempre teniendo en mente que las disposiciones tomadas
$aranticen un funcionamiento ape$ado a la teora y que provea el dise!o y
construccin ptima y m#s econmica. A su vez, este proceso de construccin
est# limitado por la disponibilidad de materiales necesarios y piezas est#ndares
para su construccin.
2.. MATERIALES
)ontaje para el estudio de lechos estacionarios
Equipo de fluidizacin
"ronmetros
"inta mtrica
HeacJers de =-- ml
3izeta
2.2. CONSTRUCCION DEL LECHO POROSO
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3. EVALUACI#N EPERIMENTAL DE FUNCIONAMIENTO DE LECHOS
RELLENOS
El tubo de pl#stico esta relleno hasta una altura de -cm con esferas de mm de
di#metro como se muestra en la fi$ura. Fe desea calcular la velocidad superficial
del a$ua a temperatura ambiente a travs del lecho relleno si el nivel del a$ua se
mantiene :C.Ccm por encima de la parte superior del lecho.
atos0
o a :-"0
>T -.C-8%8-2:
OT 99=.B
o 4T -.m
o hT -.:CC
o dpT -.--
o VT -.
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S/(+5%:
Fe puede ele$ir aplicar el balance de ener$a mec#nica entre varios pares de
puntos en el sistema( por ejemplo, entre los puntos 8 y :, 8 y , y :, o y . Fin
embar$o, en todos los casos deber# incluirse la seccion de lecho relleno, ya que
es donde tendr# lu$ar la mayor parte de la prdida friccional. En cuyos trminos la
ener$a cintica son nulos. 3or consi$uiente, se tiene.
Wbteniendo la fraccin de hecos 0
=1L
!
f=150x (1 )2 V
0L
gc . 3
. dp2
. +1.75x (1 )V
0
2. L
gc . 3
. dp
ax2+"x+c=0
x="#"24ac
2a
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CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
arby, K. Chemical Engineering Fluid Mechanics. )arcel eJJer, 5nc.
899/. 3#$. :98 2:9.
@oust, . Principiosde Operaciones Unitarias .)c *raM2Xill +89=-/. 3#$.
8- y ss, 8B y ss., 8 y ss.
4evenspiel W. +899:/, &@lujo de @luidos e 5ntercambio de "alor' Editorial
Kevert, Espa!a. 3#$. 88928:-
)c"abe, L. ( Fmith, Y. ( Xarriott, 3 . Operaciones Unitarias en ngenier!a
"u!mica'. "uartaEdicin. )c *raM2Xill. +8998/. 3#$8=28-.
Harber, E. El Po#olustrado. 3
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