Post on 13-Oct-2015
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
1/33
1
ANALISA RASIO TULANGAN KOLOM
BETON BERPENAMPANG BULAT
MENGGUNAKAN VISUAL BASIC 6.0
Indra Degree Karimah
ABSTRAK
Perhitungan rasio tulangan pada kolom betonsangat signifikan karena dalam perhitunganrasio tulangan yang tepat akan menjadikankolom memiliki daktilitas yang lebih baik danefisiensi tulangan. Perhitungan ini memerlukanbanyak waktu dan ketelitian yang tinggi makaperhitungan manual tidaklah efisien.Pemograman komputer banyak dikembangkandalam perhitungan teknik sipil. Program yangtelah dikembangkan untuk perhitungan kolom
adalah PCA Column. Program dibuatberdasarkan code ACI 1995.Maka dalam jurnal ini akan dikembangkanprogram bantu teknik sipil serupa yangsederhana dan dikhususkan untuk mencari rasio
tulangan longitudinal pada kolom, terutamakolom bulat.Code yang digunakan dalam program bantutersebut SNI 03-2847-2002 dimana faktorreduksi berdasarkan beban aksial yang diterima
kolom. Sebagai perbandingan program bantutersebut menggunakan code ACI 318-2002
dimana faktor reduksi berdasarkan regangantarik yang terjadi.Hasil output dari program yang akan dibuat
juga akan diverifikasi dengan program bantuPCA Column sehingga menghasilkan output
yang valid
Katakunnci: SNI 03-2847-2002; ACI 318-2002; faktor reduksi; kolom bulat; rasiotulangan longitudinal.
ABSTRACT
The calculation of reinforcement ratio ofconcrete columns is so significant because thecalculation will guarantee the columns ductility
and reinforced effeciency. But this calculationneeds a lot of time and accuracy so manual
calculation will not be efficient.Nowdays a lot of computional programs aredeveloped for civil engineering calculations.Developed programs in calculationing columsis PCA Column. The program is based on ACI
1995.
The main objective of this journal is providinga useful computer-aided program that can beused to calculate the required longitudinal
reinforcement ratio in a column, speciallycircular.The code of this developed program adoptsfrom SNI 30-2847-2002, the reduction factorsbased on governed by the axial load in columncapacity. As comparasion the developedprogram also adopts ACI 318-2002, the tensilestrain that controls the reduction factor.The ouput from this program will be varifiedwith PCA Column for validity output.
Keywords: SNI 03-2847-2002; ACI 318-2002;reduction factor; circular column; longitudinalratio reinforcement.
PENDAHULUAN
Suatu elemen struktur dianggap sebagai kolom
jika elemen struktur tersebut mengalami gayaaksial tekan berfaktor lebih besar dari 10%luasan penampang dikalikan mutu betonnya.Kolom meneruskan beban-beban dari elevasiatas ke elevasi yang lebih bawah hingga
akhirnya sampai ke tanah melalui pondasi.Karena kolom elemen struktur tekan makakeruntuhan suatu kolom merupakan keruntuhanlantai tersebut beserta runtuhnya total elemenstruktur tersebut (Nawy, 1985).
Pada kenyataannya kolom tidak hanyamengalami beban aksial saja. Terjadi
pergeseran atau eksentrisitas beban aksial yangbisa disebabkan karena tidak simetrisnya letakdan ukuran kolom, beban yang tidak semetris
akibat perbedaan tebal plat di sekitar kolom,perbedaan beban antara kolom eksterior dan
interior dan bisa juga disebabkan terdapatbeban lateral akibat gempa dan angin. Daribeban aksial yang ada dan terjadinyaeksentrisitas maka timbulah momen. Makadapat disimpulkan suatu kolom mengalami
beban aksial dan momen secara bersamaan, danhampir tidak ada kolom yang mengalami beban
aksial secara sempurna (Wang dkk, 1985).Diperlukan tulangan agar kolom
mengalami daktilitas. Pada kolom yang terbuat
dari beton murni hanya memiliki kapasitas dayadukung kombinasi beban yang kecil sehingga
perlu ditingkatkan kapasitasnya denganpemakaian tulangan longitudinal. Jika suatukolom mengalami daktilitas maka keruntuhanyang terjadi pada kolom tersebut tidak terjadisecara tiba-tiba sehingga memberikan
kesempatan untuk pengantisipasian. Khususnya
untuk bangunan yang berada di wilyah gempadengan resiko gempa menengah dan tinggidiperlukan detailing tulangan yang ketat.
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
2/33
2
Untuk mendukung daktilitas maka rasiotulangan pada kolom tersebut harus dibatasi.Rasio tulangan () adalah rasio luas tulanganterhadap total luas penampang kolom. Rasiotulangan minimum adalah 1 %, ini dilakukanuntuk menjaga deformasi yang tergantung padawaktu dan agar momen leleh lebih besar darimomen retak. Dimana leleh bersifat daktailsedangkan momen retak bersifat getas danseketika. Untuk menjaga agar tidak terjadikongesti tulangan, transfer beban darikomponen lantai ke kolom terutama dibangunan tingkat rendah dan terjadi tegangangeser yang tinggi maka rasio tulanganmaksimum adalah 6 %. Khususnya untukkolom pada bangunan bertingkat tinggi, rasiotulangan sebanyak 4% masih layak digunakan.
Disarankan untuk tidak menggunakan tulanganlebih dari 4% agar tulangan tersebut tidakberdesakan dalam penampang beton, terutamapada pertemuan balok-kolom (SNI 03-2847-2002 pasal 23.4.3.1).
Pada faktanya untuk menentukanbanyaknya (rasio) tulangan longitudinal dalamperencanaan diperlukan banyak faktor. Faktortersebut bergantung pada luas penampangkolom, mutu beton, mutu tulangan, beban
berfaktor yang diterima oleh kolom dan codeyang digunakan dalam analisa. Faktor-faktor
tersebut berkaitan sehingga untuk menentukanbanyaknya (rasio) tulangan longitudinal yangakurat dan efisien memerlukan banyak waktu
dan ketelitian yang tinggi. Oleh karena itu,sangat penting untuk perencana struktur dalam
bidang teknik sipil untuk menciptakan suatuprogram bantu sederhana yang mudahditerapkan untuk menentukan rasio tulanganlongitudinal pada kolom.
Saat ini pemograman komputer banyak
dikembangkan dalam membantu perhitunganteknik sipil. Salah satu program yang telah
dikembangkan untuk perhitungan kolom adalahPCA Column. Program tersebut berasal dariAmerika Serikat dan dibuat berdasarkan codeACI 1995. Sedangkan di Indonesiapengembangan aplikasi program bantu dalam
bidang teknik sipil sangatlah minim.Maka dalam tugas akhir ini akan
dikembangkan program bantu teknik sipilserupa yang sederhana dan dikhususkan untukmencari rasio tulangan longitudinal pada
kolom. Code yang akan digunakan dalam
program bantu ini berdasarkan peraturan betonyang berlaku di Indonesia yaitu SNI 03-2847-2002 dimana faktor reduksi kolom berdasarkan
akibat besarnya beban aksial yang diterimakolom. Sebagai perbandingan aplikasi programbantu ini juga akan berdasarkan code terbaruyaitu ACI 318-2002 dimana faktor reduksikolom berdasarkan pada regangan tarik yangterjadi pada kolom.
Pada aplikasi program bantu yang akandikembangkan kali ini akan menggunakanbahasa pemrograman Visual Basic 6.0. Bahasapemograman ini dipilih karena visual basic 6.0tidak memerlukan pemrograman khusus untukmenampilkan jendela (window) dan carapenggunaannya juga berbasis visual sepertiaplikasi windows lainnya. Selain itu, visualbasic 6.0 adalah bahasa pemrograman yangevolusioner, baik dalam hal teknik (mengacupada event dan berorientasi objek) maupun cara
operasinya. Visual basic 6.0 juga dapatmenciptakan aplikasi dengan mudah karenahanya memerlukan sedikit penulisan kode-kodeprogram sehingga sebagian besar kegiatanpemrograman dapat difokuskan pada
penyelesaian problem utama dan bukan padapembuatan user interface (Dewobroto, 2002).
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah yang akan dibahas dalam
tugas akhir ini antara lain :1. Bagaimana menentukan rasio tulangan
longitudinal pada kolom berpenampangbulat secara langsung dari momen lenturdan gaya aksial?
2. Bagaimana mendapatkan titik koordinatkombinasi beban yang tepat pada diagram
interaksi P-M sehingga nantinya kebutuhantulangan longitudinal pada kolomberpenampang bulat dapat dipenuhi secaraakurat?
3. Apakah nilai output aplikasi program yang
telah dibuat dapat dipertanggung jawabkandengan menggunakan aplikasi program
teknik sipil yang lain yaitu PCA Column?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalamtugas akhir ini antara lain :
1. Membuat suatu program bantu sederhanayang aplikabel (mudah diterapkan) untukmengetahui kebutuhan tulangan (rasiotulangan) longitudinal pada kolomberpenampang bulat.
2. Mendapatkan titik koordinat kombinasi
beban yang tepat pada diagram interaksi P-M sehingga nantinya kebutuhan tulangan
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
3/33
3
longitudinal pada kolom berpenampangbulat dapat dipenuhi secara akurat.
3. Mengetahui bahwa nilai output aplikasiprogram yang telah dibuat dapatdipertanggungjawabkan denganmemverifikasinya dengan aplikasi programteknik sipil yang lain yaitu PCA Column.
1.4 Batasan Masalah
Ruang lingkup permasalahan danpembahasan pada tugas akhir ini dibatasioleh beberapa hal antara lain :
1. Studi tugas akhir ini hanya meninjau kolomberpenampang bulat dengan tulanganlongitudinal .
2. Studi tugas akhir ini hanya meninjauelemen struktur beton bertulang yang
mengalami kombinasi momen lenturuniaksial dan gaya aksial.3. Studi tugas akhir ini hanya meninjau kolom
pendek yang mengalami beban aksial danmomen uniaksial tanpa knick.
4. Studi tugas akhir ini hanya menentukanrasio tulangan longitudinal yang ada padakolom berpenampang bulat dan diagraminteraksi P-M kolom.
5. Studi tugas akhir ini hanya menggunakan
bahasa pemrograman Visual Basic 6.0.
1.5 ManfaatManfaat yang diharapkan terwujud dengan
dibuatnya Tugas Akhir ini antara lain:
1. Program yang dihasilkan dalam TugasAkhir ini diharapkan menambah
kemudahan bagi para engineer yang inginmengetahui rasio tulangan kolom bulatdalam perencanaannya.
2. Program ini dapat menentukan rasiotulangan yang diperlukan secara akurat dan
detail sehingga dimungkinkan terjadikeefisienan biaya dalam pelaksanaan.
3. Tugas Akhir ini dapat menjadi referensiuntuk mengembangkan program-programlain yang lebih kompleks di masa yang
akan datang, sehingga dapat menambahwacana baru dalam bidang structural
engineering.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengertian dan Prinsip Dasar Kolom
Dalam setiap struktur bangunan bertingkatdiperlukan adanya balok dan kolom. Elemen-elemen tersebut dibutuhkan untuk memikul
beban-beban yang terjadi pada strukturbangunan. Beban-beban yang terjadi dapatberupa beban mati, hidup, angin dan gempa. Disetiap lantainya beban dipikul oleh balok tetapiuntuk menyalurkan beban yang diterima balokdisetiap lantai diperlukan kolom yang dapatmenyalurkan beban-beban tersebut ke dalampondasi. Sehingga kolom mengalami bebanaksial yang jauh lebih besar daripada balok.
Pada perencanaan balok di setiap lantaiadalah sama tetapi metode tersebut tidak dapatditerapkan terhadap kolom. Kolom disetiaplantai menerima beban yang berbeda-bedadikarenakan akumulasi beban pada lantaisebelumnya. Maka pada perencanaan kolom,pada lantai bawah mengalami dimensi danpenulangan yang lebih daripada kolom
diatasnya.Dikarenakan beban aksial yang terjadimaka kolom mengalami keruntuhan tekan.Perlu diketahui keruntuhan tekan tidakmemberikan peringatan visual yang cukup jelas
seperti yang tejadi pada balok. Keruntuhankolom struktural sangat perlu diperhatikankarena berhubungan dengan segi ekonomis dankorban jiwa. Oleh karena itu diperlukan adanyakekuatan cadangan tambahan lebih besar
daripada balok.Prinsip-prinsip kompatibilitas tegangan dan
regangan kolom tidak jauh berbeda denganbalok tetapi perlu ditekankan bahwa padakolom terdapat penambahan faktor tekan tidak
hanya momen lentur. Maka perlu dilakukanpenyesuaian persamaan balok untuk kolom
yang mengalami kombinasi beban aksial danlentur.
Perencanaan kolom yang daktail diperlukanadanya tulangan. Tulangan pada kolom yangmendominasi adalah tulangan tekan karena
perilaku kegagalan tekan dalam kasus-kasusdengan rasio antara beban aksial dengan
momen lentur yang besar tidak dapat dihindari.Proses kegagalan yang terjadi pada kolom
akibat adanya beban yang tidak mampu dipikuloleh kolom adalah terjadi retak-retakdisepanjang permukaan kolom. Jika beban
diperbesar maka akan terjadispalling, yang bisadisebut juga pengelupasan selimut beton diluarsengkang. Pada keadaan yang lebih ekstrimmaka kolom akan tertekuk atau mengalamilocal bucklingpada tulangan memanjang.
Prinsip-prinsip yang mendasari perhitungan
kekuatan kolom adalah sebagai berikut:1. Distribusi regangan linier terjadisepanjang ketebalan kolom.
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
4/33
4
2. Tidak ada gelincir antara beton dan baja(yaitu, regangan dalam baja dan betonyang berhubungan adalah sama).
3. Regangan beton diperbolehkanmaksimum pada saat kegagalan untuk
tujuan perhitungan-perhitungankekuatan.
4. Tahanan tarik beton dapat diabaikandan tidak diperhitungkan didalam
perhitungan.
2.2 Tipe Kolom
2.2.1 Tipe Kolom Berdasarkan Bentuk dan
Susunan Tulangan
Seperti pada Gambar 2.1 dapat diklasifikasi3 tipe kolom sebagai berikut:
1. Kolom persegi atau bujursangkar
dengan tulangan longitudinal dantulangan lateral .
2. Kolom bulat dengan tulanganlongitudinal dan tulangan lateral berupasengkang atau spiral.
3. Kolom komposit dimana profil baja
diselimuti oleh beton. Bentuk strukturaltersebut dapat ditempatkan di dalamrangka tulangan.
Kolom beton bertulang akan meningkatkekuatannya apabila dilakukan pengekangan.Pada umumnya pengekangan dilakukanmenggunakan sengkang (tulangan transversal),
baik itu yang berbentuk segi empat maupunyang berbentuk spiral. Hasil pengujian dariberbagai peneliti sebelumnya telah
menunjukkan bahwa pengekangan olehtulangan transversal sangat mempengaruhikarakteristik atau perilaku tegangan-reganganbeton (Park-Paulay, 1933). Pengekangankolom dengan tulangan berbentuk spiral sangatrapat (kolom spiral) memiliki perilaku yanglebih daktail daripada pengekangan kolomdengan sengkang biasa ataupun pengekangankolom dengan spiral kurang rapat. Kolomspiral akan dapat bertahan lebih lama (daktail)sebelum mengalami keruntuhan dibandingkandengan kolom yang diberi pengekangan dengansengkang biasa ataupun dengan spiral kurangrapat (kurang daktail).
2.2.2 Tipe Kolom Berdasarkan Pembebanan
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya
kolom mengalami beban aksial yang besar,tetapi pada kenyataannya beban aksial tersebuttidak mungkin memiliki eksentrisitas sebesarnol. Oleh karena adanya eksentrisitas makatimbulah momen yang mengakibatkan beban
lentur. Besarnya momen berbanding lurusdengan eksentrisitas, pada keadaan maksimumtertentu akhirnya beban aksial diabaikan. Makadapat diketahui tipe kolom berdasarkanpembebanannya, yaitu:
1. Mengalami beban aksial yang besar danmemiliki eksentrisitas sebesar nol
sehingga tidak mengalami momen.Untuk kondisi ini, keruntuhan akanterjadi oleh hancurnya beton dan semua
tulangan dalam kolom mencapaitegangan leleh dalam tekan (Gambar
2.2 (a)).2. Mengalami beban aksial besar dan
memilliki eksentrisitas yang kecil makatimbul momen yang kecil denganseluruh penampang tertekan. Jika suatu
kolom menerima momen lentur kecil,seluruh kolom akan tertekan tetapi
tekanan di satu sisi akan lebih besardari sisi lainnya. Tegangan tekanmaksimum dalam kolom akan sebesar
0,85c dan keruntuhan akan terjadioleh runtuhnya beton dan semua
tulangan tertekan (Gambar 2.2 (b)).3. Eksentrisitas membesar sehingga tarik
mulai terjadi pada satu sisi kolom. Jikaeksentrisitas ditingkatkan dari kasussebelumnya, gaya tarik akan mulai
terjadi pada satu sisi kolom dan baja
tulangan pada sisi tersebut akanmenerima gaya tarik yang lebih kecildari tegangan leleh. Pada sisi yang lain
Gambar 2.1 Tipe kolom berdasarkan pada bentuk dan
tipe tulangan: (a) kolom persegi; (b)
kolom spiral; (c) kolom komposit.
Spiral
Pengikat
transversal
Spiral
Batang
vertikal
Pengikat
transversal
Selang-antara
(pitch)
spiral
(a)
Spiral
(b) (c)
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
5/33
5
tulangan mendapat gaya tekan (Gambar2.2 (c)).
4. Kondisi beban berimbang. Saateksentrisitas terus ditambah, akandicapai suatu kondisi dimana tulanganpada sisi tarik mencapai leleh dan padasaat yang bersamaan, beton pada sisilainnya mencapai tekan maksimum0,85c. Kondisi ini disebut kondisipada beban berimbang, balanced(Gambar 2.2 (d)).
5. Mengalami momen yang besar danbeban aksial yang kecil. Jikaeksentrisitas terus ditambah,keruntuhan terjadi akibat tulanganmeleleh sebelum hancurnya beton(Gambar 2.2 (e)).
6. Momen lentur besar. Pada kondisi ini,keruntuhan terjadi seperti halnya padasebuah balok (Gambar 2.2 (f)).
M
(f)
e
P
(e)
e
P
(d)
(c)
Pee
P
(b)(a)
P
Gambar 2.2Kolom menerima bebandengan eksentrisitas yang terusdiperbesar.
2.2.3 Tipe Kolom Berdasarkan Panjang dan
Dimensi Lateral
Kegagalan kolom dapat terjadi sebagai
suatu akibat dari kegagalan material denganpelelehan baja pada sisi tarik atau kehancuranawal beton pada sisi tekan, atau dengan
kehilangan stabilitas struktural lateral (yaitumelalui tekuk).
Jika sebuah kolom gagal yang disebabkanoleh kegagalan material awal, maka kolomdiklasifikasikan sebagai sebuah kolom pendek
atau tak-langsing (non-slender). Sebagaimanapanjang kolom bertambah, probabilitas bahwa
kegagalan akan terjadi oleh tekuk jugameningkat. Maka dari itu, transisi dari kolompendek (kegagalan material) ke kolom panjang(kegagalan akibat tekuk) didefinisikan dengan
menggunakan rasio panjang efektif ku terhadap
radius girasi r. Ketinggian, u, adalah panjangtak-terdukung kolom, dan kmerupakan sebuahfaktor yang tergantung pada kondisi-kondisiujung kolom dan apakah ia disangga atau tak-
disangga. Sebagai contoh, dalam kasus kolom-kolom tak-tersangga, jika ku/r 22, sebuahkolom seperti itu diklasifikasikan sebagaisebuah kolom pendek. Jika tidak, kolomdidefinisikan sebagai sebuah kolom panjang
atau langsing. Rasio ku/r dinamakan rasiokelangsingan (slenderness).
2.3 Kolom Pendek dengan Beban Sentris
Dalam riwayat pembebanan kolom, betondan baja berperilaku elastis pada awalnya.Tetapi saat regangan mencapai 0,002 mm/mm
hingga 0,003 mm/mm beton mencapai kekuatanmaksimum, fc kemudian terjadi keruntuhan.Maka kekuatan kolom maksimum terjadi saatkolom mengalami teganganfc. Pada saat Strainhardening yang terjadi pada baja makakekuatan kolom dapat bertambah.
Berdasarkan penjelasan dan Gambar 2.3 diatas maka dapat disimpulkan bahwa kekuatankolom maksimum dapat terjadi akibat
kontribusi beton dan baja. Kontribusi beton
memakai 0,85c, bukan c karena kekuatanmaksimum yang dapat dipertahankan strukturaktual mendekati 0,85. Kontribusi beton yangterjadi berdasarkan variabel luas penampangbersih beton dan 0,85c. Sedangkan pada bajamemiliki prinsip yang sama yaitu luas
penampang baja dan tegangan lelehnya,fy. Jadikapasitas beban sentris nominal, P0, dapat
dirumuskan sebagai berikut:
P0 = 0,85 cf (AgAst) +Astfy (2.1)
dimana Ag = luasan total kolomAst = luasan total tulanganDikarenakan beban sentris tersebut maka
saat keruntuhan kolom mengalami tegangan
Gambar 2.3 Perilaku tegangan-regangan beton dan
baja (beban sentris).
cu 0,85 cf
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
6/33
6
dan regangan merata disetiap luasanpenampangnya. Tulangan baja pada kolommencapai tegangan leleh dalam tekan. Akibatbeban P0 pada kolom bulat dapat dilihat sepertiGambar 2.4 berikut:
Telah dibahas sebelumnya bahwa tidak
Tidak mungkin terjadi eksentrisitas sebesarnol oleh berbagai sebab. Oleh karena itu perluadanya eksentrisitas minimum yang dapatditerima untuk reduksi beban kolom sebesar10% dari ketebalan kolom dalam arah tegak
lurus terhadap sumbu lenturnya pada kolombersengkang dan 5 % pada kolom spiral.Pada peraturan ACI diatur pula untukmereduksi kekuatan kolom sebesar 20% padakolom bersengkang dan 5% pada kolom spiral.
Tindakan ini diperlukan untukmempermudah perhitungan karena banyaknyafaktor yang berpengaruh dalam menentukankekuatan kolom. Maka dapat diperolehkapasitas beban aksial nominal maksimum
sebagai berikut:kolom bersengkang
Pn(maks) = 0,8[0,85 cf (AgAst) +Astfy] (2.2a)kolom spiral
Pn(maks) = 0,85[0,85 cf (AgAst) +Astfy] (2.2b)
Persamaan-Persamaan (2.2a) dan (2.2b),masing-masing memberikan
Ag=Pn/(0,68 cf + 0,8 tfy) dan
Ag=Pn/(0,78 cf + 0,85 tfy).
Untuk suatu penampang coba-coba yang
pertama, dengan eksentrisitas yang cukup besar,pendisain boleh mencoba Persamaan-Persamaan (2.3a) dan (2.3b) denganmengasumsikan luasan penampang grosAg.pada kolom bersengkang
Ag tycn
ff
P
45,0 (2.3a)
pada kolom spiral
Ag tycn
ff
P
55,0 (2.3b)
dimanat= rasio tulangan total.Beban-beban nominal ini harus dikurangi
lebih jauh menggunakan faktor-faktor reduksi
kekuatan , seperti yang akan dijelaskanselanjutnya. Pada umumnya, untuk tujuandisain,
(AgAst) dapat diasumsikan sama dengan Agtanpa kehilangan keakurasiannya.
2.4 Kekuatan Kolom yang Dibebani
Eksentris : Beban Aksial dan Lentur
2.4.1 Perilaku Kolom Tak-Langsing
Berpenampang Bulat yang Dibebani
Eksentris
Pada kolom yang dibebani eksentrisitas e,perhitungannya berbeda dari yang sebelumnyakarena timbulnya sisi tarik pada penampangkolom. Besarnya luasan sisi tarik dan sisi tekanbergantung pada ketinggian sumbu netral yangterjadi saat pembebanan. Maka ketinggiansumbu netral penting dalam menganalisiskekuatan kolom.
Persamaan kesetimbangan untuk
memperoleh gaya tahan aksial nominalberdasarkan gaya tekan beton dan tulangantekan terhadap tulangan tarik. Seperti yangdijabarkan pada rumus berikut:
Gaya tahanan aksial nominalPnpada saat
kegagalanPn = Cc + CsTs (2.4)
Untuk kolom berpenampang bulat memilikiperbedaan dengan kolom berpenampangpersegi atau bujur sangkar. Hal ini dikarenakan
karena tulangan tarik dan tekan pada kolombulat tidak sejajar maka tulangan pada kolom
tersebut memiliki jarak ke sumbu netral yangberbeda-beda. Sehingga diperlukan untukmengetahui jarak ke sumbu netral pada tiap-tiap
tulangan untuk menghitung momen tahanannominalMn. DimanaMn sebesarPne yang dapat
diperoleh dengan menuliskan keseimbanganmomen terhadap pusat plastis penampang.
Dalam menganalisa kolom bulat, terdapatdua kasus yang akan dijelaskan pada Gambar2.5 dan penjelasan berikut:
kasus 1: kolom mengalami keruntuhan tarikkarena momen nominal yang besar sehingga
tinggi blok tegangan ekivalen a yang terjadilebih kecil dari setengah diameter kolom.
a2
h, < 90
= cos-1
2
2
h
ah (2.5a)
kasus 2: kolom mengalami keruntuhantekan karena pengaruh beban aksial yang
besar sehingga tinggi blok tegangan ekivalena yang terjadi lebih besar dari setengah
diameter kolom.
Gambar 2.4 Geometri kolom: diagram regangan dan
tegangan (beban konsentris)
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
7/33
7
a >2
h, > 90
= cos-1
2
2
h
ah dan
= cos-1
2
2h
ha (2.5b)
dimana h = diameter kolom.
a = kedalaman blok tegangan ekivalen,1cLuasan segmen tekan pada kolom bulat
seperti pada Gambar 2.5 adalah
4
cossin2 radc hA (2.6a)
dimana adalah dalam radian (1 radian =
180/ = 57,3).Momen luasan segmen tekan terhada pusat
kolom adalah
12
sin 33 hyAc (2.6b)
dimana = jarak pusat blok tekan ke pusat
penampang.
di =
'2
sin2
dhh
bar (2.7a)
dimana = (h 2d)/h.
y
i
si fc
d
f
1600 (2.7b)
dimana sif = tegangan tulangan dalamdaerah tekan.
yi
si fc
df
1600 (2.7c)
dimana fsi = tegangan tulangan dalamdaerah tarik dibawah sumbunetral.
Maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
Pn=0,85 ccAf +fsiAsi (2.8a) Mn=0,85 yAf cc +fsiAsi
idh
2 (2.8b)
(momen diambil terhadap pusat kolombulat).
Dalam Persamaan (2.8a), perlu diingatbahwa Pn yang terjadi tidak boleh melebihiPn(max) pada Persamaan (2.2a). Tindakan inidiperlukan untuk menghindari kolomoverloaded. Tulangan tarik dan tekan akanmecapai tegangan lelehnya fy bergantung padabesarnya e. Tegangan si pada baja dapat
mencapai y apabila keruntuhan yang terjadiberupa hancurnya beton. Apabilakeruntuhannya berupa lelehnya tulangan baja,besaran si harus disubstitusikan dengan y.Apabila si atau si lebih kecil daripada y,
maka yang disubstitusikan adalah teganganaktualnya.
ACI-318 Code mensyaratkan bahwa palingsedikit enam tulangan digunakan dalam kolom-kolom spiral. Sebuah model yang berguna
untuk sembarang jumlah tulangan yang genapdalam penampang-penampang kolom bulat
dapat diturunkan dengan enam lokasi tulangandasar, selang 60, seperti terlihat dalam contohdisain yang mengikutinya.
Penting bahwa dalam upaya untukmenyederhanakan perhitungan-perhitungankompatibilitas-regangan, dan kesetimbangangaya-gaya dan momen, dalam baik penampangpersegi dengan tulangan pada semua muka danpenampang bulat, tegangan, gaya dan momenindividual untuk setiap tulangan haruslahdihitung secara terpisah.
2.4.2 Persamaan Kolom Dasar (2.8a) dan
(2.8b) dan Prosedur Coba-coba dan
Penyesuaian untuk Analisis (Desain) Kolom
Dalam Persamaan (2.8a) dan (2.8b) yangtelah diberikan untuk menganalisa kolom bulatagar tercapai gaya tahan aksial nominal yangaman dengan eksentrisitas tertentu. Jikaditelaah lebih lanjut maka pada persamaantersebut terdapat variabel-variabel yang belumdiketahui sebagai berikut:
1. Tinggi luasan tekan ekivalen, a.
2. Tegangan dalam baja tekan, si.3. Tegangan dalam baja tarik,fsi.
Gambar 2.5 Kolom bulat (a) regangan, tegangan,
dan segmen blok tekan;
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
8/33
8
4. Pn untuk e yang diberikan, atausebaliknya.Untuk mencari si dan si dari Persamaan
(2.7) kita perlu mengetahui ketinggian sumbunetral c yang diakibatkan beban yang diterimakolom, sehingga untuk mencari c dapatditemukan variabel yang tidak diketahui lainnyayaitu a. Untuk mengetahi besarnya Pn dan adapat digunakan penggabungan Persamaan(2.8a) dan (2.8b). Juga harus diingat untukmengecek tegangan baja kurang dari teganganlelehnyafy. Oleh karena itu diperlukan prosedurcoba-coba atau trial and error untuk kasusanalisa kolom secara umum.
Untuk prosedur coba-coba untuk dimensipenampang dan eksentrisitas e yang telahditentukan, maka lebih dahulu mengasumsikan
c. Dari c tersebut maka dapat ditentukan tinggiluasan tekan a yang terjadi dengan persamaan
1c. Setelah mendapatkan harga variabel-variabel tersebut maka harga si dan si dapatdiketahui melalui Persamaan (2.7). Maka harga
Pn dapat diketahui melalui Persamaan (2.8a).Melalui Persamaan (2.8b) dapat diketahui e.
Harga e dari perhitungan harus cocok dengan eyang telah ditentukan sebelumnya. Jika harga etersebut tidak sama maka harga c harus diubahkembali hingga terjadi angka ketelitian yangakurat. Proses ini menjamin kompatibilitas-
regangan yang melintasi kedalamanpenampang.
Proses tersebut dapat memerlukan waktuyang lama agar mendapatkan angka ketelitianyang tinggi. Maka akan menjadi lebihsederhana dengan bantuan program komputer.Penyerderhanaan asumsi-asumsi tersebut dapatdibuat dalam kebanyakan kasus untukmemperpendek proses iterasi.
2.5 Ragam Kegagalan pada Kolom
Berdasarkan besarnya regangan padatulangan baja yang tertarik (Gambar 2.5),penampang kolom dapat dibagi menjadi duakondisi awal keruntuhan yaitu :
1. Keruntuhan tarik, yang diawali denganlelehnya tulangan yang tertarik.Disebabkan karena adanya eksentrisitase yang besar, maka tulangan baja tarikmeleleh. Peralihan keruntuhan tekan kekeruntuhan tarik saat eksentrisitas e
yang terjadi lebih besar darieksentrisitas saat terjadi kondisibalanced eb. Maka besar gaya tahanan
aksial nominalPnpada kondisi ini lebihkecil dibandingkan gaya tahanan aksialnominal saat terjadi kondisi balancedPnb. Persamaan (2.8a) dan (2.8b) dapatdigunakan untuk analisis (dan desain)dengan mensubstitusikan teganganleleh y sebagai tegangan pada tulangantarik. Tegangan sipada tulangan tekandapat lebih kecil atau sama dengantegangan leleh baja, dan tegangan tekanaktual si ini dapat dihitung denganmenggunakan Persamaan (2.7b).
2. Keruntuhan tekan, yang diawali denganhancurnya beton yang tertekan. Padakondisi tekan eksentrisitas e yangterjadi lebih kecil dari eksentrisitas saatkondisi balanced eb. Pada kondisi ini
dapat dilakukan analisa denganpersamaan dasar yang telah dijabarkansebelumnya. Selain itu, diperlukanadanya keserasian regangan di seluruhpenampang kolom.
Kondisi balanced terjadi apabilakeruntuhan diawali dengan lelehnya tulanganyang tertarik sekaligus juga hancurnya betonyang tertekan.
Apabila Pn adalah beban aksial dan Pnbadalah beban aksial pada kondisi balanced,
maka :Pn Pnb keruntuhan tekanDalam segala hal, keserasian regangan
(strain compatibility) harus tetap terpenuhi.
2.6 Diagram Interaksi Kolom Beton
Bertulang
Kapasitas penampang kolom beton
bertulang dapat dinyatakan dalam bentukdiagram interaksi aksial-momen (P-M) yang
menunjukkan hubungan beban aksial danmomen lentur pada kondisi batas. Setiap titikkurva menunjukkan kombinasi P dan M sebagai
kapasitas penampang terhadap suatu garis netraltertentu.
Setiap titik pada kurva mewakili sebuahkombinasi kekuatan beban nominal Pn dankekuatan momen nominal Mn yangberhubungan dengan suatu lokasi sumbu-netralyang tertentu. Diagram interaksi tersebut
dipisah menjadi daerah kontrol tarik dan daerah
kontrol tekan oleh kondisi seimbang.Suatu kombinasi beban yang diberikanpada kolom bila diplot ternyata berada di dalam
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
9/33
9
diagram interaksi kolom, berarti kolom masihmampu memikul dengan baik kombinasipembebanan tersebut. Demikian pulasebaliknya, yaitu jika suatu kombinasipembebanan yang diplot ternyata berada di luardiagram itu berarti kombinasi beban itu telahmelampaui kapasitas kolom dan dapatmenyebabkan keruntuhan.
2.6.1 Konsep dan Asumsi Diagram Interaksi
Kolom
Dalam perencanaan struktur tekan, strukturtersebut tidak hanya direncanakan akibat bebanaksial saja tetapi juga karena momen. Hal initimbul karena eksentrisitas yang terjadi akibatbeban aksial yang ada atau juga sebagai hasildari penahan dari keadaan tidak seimbang
momen pada ujung balok yang didukung olehkolom seperti Gambar 2.6 berikut:
Dalam mengGambarkan diagram interaksi
antara momen dan beban aksial pada kolom,maka akan diperhitungkan penyederhanaankeseragaman dan kolom elastis dengankekuatan tekan,fcu, sama dengan kekuatan tarik,ftu. Kegagalan kolom dalam kondisi tersebut
akan terjadi pada tekanan maksimum saat gayayang bekerja mencapaifcu, seperti dibawah ini:
cu
fI
My
A
P (2.9)
dimana A, I = luas dan momen inersiadaripada penampang brutobetony = jarak dari aksis centroidalke
permukaan tekan tertinggiP= beban aksial
M= momenKondisi saat eksentrisitas nol maka beban
aksial mencapai nilai maksimumnya. Sehingga
nilai M = 0, dan Pmax = fcuA. Dengan konsepyang sama maka nilai momen maksimum juga
didapat, P = 0, dan Mmax = fcuI/y. DenganmensubtitusikanPmax danMmax didapatkan :
1maxmax
M
M
P
P (2.10)
Persamaan diatas menunjukan hubungan
anatara P dan M saat terjadi kegagalan.Persamaan ini diGambarkan sebagai garis ABpada Gambar 2.7. Dengan cara yang sama,persamaan untuk beban aksial tarik, P, yangdiambil alih olehftu, diGambarkan sebagai garisBC. Garis AD dan DC merupakan hasil jikamomen memberikan tanda terbalik.
Titik yang berada didalam diagram, titik E,menunjukkan kombinasi P dan M yang tidakakan menyebabkan kegagalan. Bebankombinasi yang jatuh di luar kurva interaksi,titik F melebihi tahanan penampang danmenyebabkan kegagalan. Gambar 2.7diGambarkan untuk bahan elastis denganftu = -fcu.
Gambar 2.7 dengan titik A menunjukkan
diagram interaksi daripada bahan plastis dengannilai fcu yang terbatas tetapi dengan nilai kuattarik,ftu, sama dengan nol, dan Gambar 2.7 titikB menunjukkan diagram untuk material denganftu = -fcu/2. Garis AB dan AD mengindikasikan
kombinasi beban yang bersesuaian dengankegagalan yang terjadi akibat tekanan (akibat
dari fcu), sementara garis BC dan DCmengindikasikan kegagalan yang diakibatkanoleh tarik. Beton bertulang merupakan bahan
yang tidak elastis dan memiliki kuat tarik yanglebih kecil daripada kuat tekannya. Kuat tarik
efektif telah dikembangkan denganmenggunakan tulangan pada muka tarik kolom.
2.6.2 Penggambaran Diagram Interaksi
Seperti yang dijelaskan pada sub-bab
sebelumnya agar mendapatkan Pn dan Mn yangbersesuaian maka hasil dari perhitungan
tersebut diplotkan pada diagram interaksi P-M.Maksimum regangan tekan beton diambil 0,003
a) eccentric load
b) axial load and moment
Gambar 2.6Beban aksial dan momen pada kolom.Gambar 2.7Diagram interaksi untuk kolom elastis.
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
10/33
10
sesuai dengan batas runtuh kegagalan kolom.Lokasi garis netral dan regangan pada tiap leveltulangan dihitung dari distribusi regangan.Kususnya pada kolom bulat harus diperhatikantiap tulangan memiliki jarak ke sumbu netralberbeda maka analisa tiap tulangan harusdiperhitungkan. Dari hasil perhitungan tersebutmaka akan mendapatkan besarnya luasan tekandan besarnya gaya yang bekerja pada tiaptulangan. Akhirnya, gaya aksial Pn dihitungdengan menjumlahkan gaya gaya individualpada beton dan tulangan, dan momen Mndihitung dengan menjumlahkan gaya gaya initerhadap titik pusat daripada potonganpenampang. Nilai Pn dan Mn inimengGambarkan satu titik di diagram interaksi.
Gambar 2.8 di bawah mengGambarkan
beberapa seri dari distribusi regangan danmenghasilkan titik-titik pada diagram interaksi.Distribusi regangan awal menunjukkan keadaanmurni aksial tekan. Gambar 2.8 jugamenunjukkan hancurnya satu muka kolom dan
nol gaya tarik pada muka lainnya. Bila kuattarik daripada beton diabaikan pada kalkulasi,hal ini menunjukkan terjadinya retak padabagian bawah muka penampang.
Gambar 2.8Distribusi regangan berkaitandengan titik pada diagram interaksi.
2.7 Perkembangan Metode Perencanaan
Elemen Struktur Beton Bertulang
Pada dasar metode perencanaan elemen
struktur beton bertulang memiliki harganominal yang sama. Perbedaan pada metode
terjadi pada faktor reduksi yang diterimaelemen struktur. Di bawah ini akan dijelaskanmetode-metode yang bisa digunakan padaanalisa elemen struktur tekan.
2.7.1 Strength Design Method ( Utimate
Strength Design )
Terdapat suatu beban berfaktor yangdinamakan factored service load. Factoredservice load digunakan untuk mendapatkan
suatu keadaan keruntuhan dinyatakan sebagai"telah di ambang pintu (imminent)". Untukmendapatkan keadaan tersebut maka Factoredservice load ditingkatkan. Perhitungan darikekuatan ini memperhitungkan sifat hubunganyang tidak linear antara tegangan dan regangandari beton. Metode rencana kekuatan dapatdinyatakan sebagai berikut:
Kekuatan yang tersedia kekuatan yangdiperlukan untuk memikul beban berfaktor
Keadaan tersebut digunakan untukmencegah kegagalan yang terjadi pada strukturkarena overloaded. Dimana kekuatan yangtersedia (seperti kekuatan momen) dihitungsesuai dengan peraturan dan permisalan darisifat yang ditetapkan oleh suatu peraturanbangunan, dan kekuatan yang diperlukan adalah
kekuatan yang dihitung dengan menggunakansuatu analisa struktur dengan menggunakanbeban berfaktor.
Beban berfaktor didapat denganmengalikan beban kerja dengan faktor U.
Kekuatan rencana didapat dengan mengalikankekuatan nominal dengan faktor reduksikekuatan. Kondisi dimana daktilitas dicapaipada saat regangan tulangan tarik mencapaititik leleh sebelum beton mencapai regangan
ultimate yaitu 0,003 disebut kondisi reganganseimbang.
Dasar dari kekuatan lentur nominal darimetode ini menyatakan bahwa sifat tegangan -regangan umum untuk beton memperlihatkan
hubungan yang nonlinear untuk tegangan diatas0,5fc ( Stussi, 1932).
Perhitungan kekuatan lentur Mn yangdidasarkan pada distribusi tegangan yangmendekati parabola dapat dilakukan denganmenggunakan persamaan - persamaan yangditetapkan (Wang dkk, 1985). Dapat pula
digunakan suatu distribusi tegangan tekanpengganti yang berbentuk persegi seperti
Gambar 2.10, dipakai suatu tegangan persegidengan besar rata - rata 0,85fc dan tinggi a =1c (Whitney dkk, 1956).
Kekuatan nominal dicapai pada saatregangan pada serat tekan ekstrim sama dengan
regangan runtuh beton (c). Pada waktu ituregangan pada tulangan tarik As kemungkinanlebih besar atau lebih kecil atau sama dengany =fy/Es, tergantung pada perbandingan relatifdari tulangan terhadap beton. Jika jumlah
tulangan cukup sedikit (underreinforced), maka
tulangan akan meleleh sebelum beton hancur,ini akan menghasilkan suatu ragam keruntuhanyang daktail (ductile) dengan deformasi yang
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
11/33
11
besar. Sedangkan jika jumlah tulangan cukupbanyak (overreinforced) sehingga tulangantetap dalam keadaan elastis pada saatkehancuran beton maka ini akan menghasilkassuatu ragam keruntuhan yang tiba - tiba ataugetas (brittle).
Pada metode ini tegangan tidakproporsional dengan regangannya danprosedur beban desain merupakan bebanlayan yang dikalikan dengan suatu faktorbeban.
2.7.2 Limit State Method
Perkenalan daripada teori beban ultimatuntuk beton bertulang pada awalnya adalahuntuk menggantikan teori yang lama yaitu teorielastis, namun seiring perkembangan ilmu
pengetahuan membawa setiap teori tersebut kepersepektifnya masing masing dan telahmenunjukkan aplikasi teori teori tersebutkepada konsep yang lebih luas yang kemudiandisatukan dalam teori limit state. Dimana
Service Ability Limit State menggunakan teorielastis dan Ultimate Limits State of Colapsemenggunakan teori beban ultimat. Pada metodeini faktor reduksi pada balok dan kolomdibedakan. Pemberian faktor reduksi
bergantung pada besarnya beban aksial yangditerima struktur tersebut.
Pada peraturan Indonesia masihmenggunakan metode limit state. Dinamakanlimit state karena terjadi keadaan dimana
struktur tidak layak digunakan. Limit statedihindari sampai umur elemen struktur yang
diharapkan.Kondisi - kondisi batas ini dibagi menjadi duakategori:1. Batas limit ultimate ini berkaitan dengan
kapasitas untuk menerima beban
maksimum (kekuatan dari struktur).2. Batas limit kelayanan (serviceability limit
state); ini berkaitan dengan kriteria(ketahanan) pada kondisi dibawah bebannormal/kerja.
Dalam metode batas ultimat betonbertulangan didesai bergantung pada kondisi
regangan plastisnya. Dalam hal ini betonmencapai kekuatan tekan maksimumnya danbaja mencapai leleh. Kekuatan nominalpenampang tersebut setelah dikalikan denganfaktor reduksi kekuatan harus mampu
menerima beban berfaktor.
Untuk menjamin keamanan struktur,metode ini menggunakan filosofi keamananLRFD (Load Resistance Factor Design), yaitu :
kuat rencana > kuat perlu
QR dimana :
= faktor reduksi,R = resistance atau kekuatan nominal,
= faktor beban, danQ = beban kerja
Pada metode batas ultimate, faktorkeamanan didasarkan pada suatu metode desainprobabilistik dimana parameter - parameterdasarnya (beban, kekuatan dari material,dimensi, dsb) diperlakukan sebagai suatu nilai
yang acak (random). Dimana ada beberapafaktor yang dapat digolongkan didalam duakategori umum: faktor yang berhubungandengan pelampauan beban dan faktor yangberhubungan dengan kekurangan kekuatan.
Beban berlebih dapat terjadi akibatkemingkinan perubahan dari penggunaan dari
tujuan semula struktur tersebut direncanakan,dapat juga akibat penaksiran yang kurang daripengaruh beban akibat terlaludisederhanakannya prosedur perhitungan, danakibat pengaruh dari urut - urutan dari metoda
pelaksanaan. Kekurangan kekuatan dapatdiakibatkan oleh variasi yang merugikan darikekuatan bahan, pengerjaan, dimensi,pengendalian, dan pengawasan, sekalipunmasih didalam toleransi yang disyaratkan.
Sedangkan metode batas kelayananbertujuan untuk melihat tingkat kelayananelemen struktur sebagai akibat daripada adanyadefleksi, ketahanan atau durabilitas, kerusakanlocal akibat retak, belah maupun spallingyangsemuanya di kontrol terhadap beban kerja yangada atau sesuai dengan teori elastis.
Ketentuan mengenai faktor reduksi padaelemen struktur akibat tekan dan lentur yangada pada SNI 2002 atau pada Limit State inimengacu pada pasal 9.3.2.2 dimana:
Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur:Komponen struktur tulangan spiral
0.7Komponen struktur lainnya
0.65Namun bila beban aksial yang bekerja lebih
kecil dari 0.1fc Ag maka faktor reduksitersebut boleh ditingkatkan hingga 0.8 (SNI-2002) atau 0.9 (ACI 318-1999), hal ini untukmenunjukkan bahwa struktur mengalami bebanaksial yang kecil dan mengalami beban lentur
yang besar, atau pada saat itu kolom hampirberperilaku sama dengan balok.
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
12/33
12
P
0.8
0.7
0.65
Aksial Tarik Aksial Tekan Kecil
Kolom Bertulangan Spiral
Kolom Bersengkang
7.0'1.0
1.08.0
cAgf
Pu
65.0'1.0
15.08.0
cAgf
Pu
0.1f'cAg0
Gambar 2.9Faktor reduksi SNI 2002 untuk
beban aksial dan lentur (LimitState).
2.7.3 Unified Design Method
Pada metode ini faktor reduksi berdasarkan
regangan yang terjadi pada elemen struktur,oleh karena itu faktor reduksi ini bisaditerapkan pada balok maupun kolom. Terdapattiga batas kondisi regangan yang terjadi sepertipada Gambar 2.10 dan sebagai berikut:
1. Kasus batas terkontrol-tarik (
t> 0,005);
td
c=
tc
c
=
005,0003,0
003,0
= 0,375 (2.11a)
a =1c = 0,3751dt (2.11b)
Dari segitiga-segitiga yang serupa
cds 1003,0 =
tdd67,21003,0 (2.12)
2.Kasus batas terkontrol-tekan (t =
0,002)Batas regangan dalam tulangan tarik dalamkasus ini, yaitu, fy/Es, mengGambarkankeadaan regangan seimbang, dimanatulangan tarik meleleh secara serentakdengan kehancuran beton pada serat-serattekan terluar beton. Sebagaimanakedalaman sumbu netral c, meningkat
melewati keadaan ini, harga regangan tdalam tulangan tarik akan berkurangdibawah regangan lelehnya. Sebagaihasilnya, tegangan dalam tulangan tarikmenjadi lebih kecil dari kekuatan lelehfy.
Ini berhubungan dengan regangan disain
ultimat c = 0,003 mm/mm dalam serat-serat tekan terluar beton, oleh PeraturanACI-318. Peraturan-peraturan lainnyamembolehkan regangan-regangan tekandisain yang lebih tinggi, seperti 0,0035 dan0,0038 (CEB dan EuroCode 2).
td
c=
tc
c
=
sy Ef003,0003,0
=002,0003,0
003,0
= 0,60 (2.13a)
a =1c = 0,601dt (2.13b) Dari segitiga-segitiga yang serupa,
Gambar 2.10 Daerah-Daerah Batas Regangan dan
Variasi Faktor Reduksi Kekuatan
Spiral
Lainnya
= 0,65 + (t 0,002)
3250
= 0,70 + (t 0,002)
3
200
Terkontrol
Tekan TransisiTerkontrol Tarik
t = 0,002
tdc = 0,600
t = 0,005
tdc = 0,375
Interpolasi terhadap c/dt: Spiral = 0,70 + 0,20
3
51
tdc
Lainnya = 0,65 + 0,25
3
51
tdc
0,90
0,70
0,65
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
13/33
13
ssc
dc
c
003,0
(2.14)
memberikan
s = 0,003
c
d1 (2.15)
3.Daerah transisi untuk regangan batasdengan perilaku antara
Ini mengkarakteristikkan anggota-anggotatekan dimana tulangan tarik As telah
meleleh tetapi tulangan tekan sA
mempunyai sebuah tingkat tegangan sf fy tergantung pada geometri penampangnya.
Harga-harga antara berubah secara linier
dengan t dari = 0,90 bila t > 0,005
menjadi = 0,65 untuk kolom-kolom
terikat, atau = 0,70 untuk kolom-kolom
spiral bila t 0,002. Harus dicatat bahwauntuk anggota-anggota lentur non-prategang dan untuk anggota-anggota non-prategang dengan beban aksial kurang dari
gcAf10,0 , regangan tarik neto t harus tidak
kurang dari 0,004. Karenanya, dalam zona
transisi dari Gambar 2.10, harga reganganminimum pada anggota-anggota lentur
untuk penentuan harga adalah 0,004.Batasan ini dibutuhkan, sebagaimana harga
jika tidak dapat menjadi sangat rendahsehingga tulangan tambahan akandiperlukan untuk memberikan kekuatanmomen nominal perlu.
BAB III
METODOLOGI
3.1 Umum
Bab metodologi menjelaskan urutanpelaksanaan disertai penjelasan tahapan yang
akan digunakan dalam penyusunan tugas akhir.Hasil akhir dalam tugas akhir ini adalah berupa
sebuah program bantu untuk mengetahui rasiotulangan kolom beton bertulang penampangbulat dengan analisis diagram interaksi.Langkah-langkah pengerjaan tugas akhir inidiGambarkan dalam sebuah flowchart seperti di
bawah ini.
3.2 Studi Literatur
Pada tahap ini dilakukan studi literaturmengenai konsep dasar kolom, perilakunyaketika menerima beban aksial dan momen
lentur serta kapasitas kolom yang diGambarkandalam diagram interaksi P-M kolom. Selain itu,
dilakukan juga studi literatur mengenai bahasapemrograman Visual Basic 6.0. Literatur-literatur yang digunakan antara lain Literatur-
literatur yang digunakan antara lain :1. MacGregor, J.G. 1992. Reinforced
Concrete Mechanics and Design. Edisiketiga. New Jersey : Prentice Hall Inc.
2. Nawy, E.G. 1985. Reinforced Concrete : AFundamental Approach. New Jersey :Prentice Hall Inc.
3. Wang, C.K., dan Salmon, C.G. 1985.
Reinforced Concrete Design. Edisikeempat. USA : Harper & Row Inc.Studi Literatur
1. Mengumpulkan materi-materi yangberhubungan dengan topik tugas
akhir.
2. Mempelajari konsep kolom
3. Mempelajari diagram interaksiAksial-Momen kolom
4. Mempelajari bahasa pemrogramanVisual Basic 6.0
Perumusan
Masalah
Merumuskan masalah yang akan
diselesaikan dan menetukan code
yang dipakai pada Tugas Akhirini.
Algoritma dan
Metode Iterasi
1. Menganalisa pengaruh Pu dan Mu
yang bekerja terhadap bentuk
diagram interaksi P-M kolom2. Menetapkan metode iterasi untuk
mendapatkan titik kombinasi yang
tepat di garis kurva diagram interaksiP-M kolom
3. Membuat flowchart untuk listing
program
Start
Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Pelaksanaan Tugas
khir.
Membuat
Program
1. Membuat tampilan (interface)program
2. Membuat listing program untuk
diagram interaksi aksial-momen
(untuk kolom berpenampang bulat)
Running
program
Mengoperasikan program untuk melihat
apakah program bisa dijalankan,sekaligus memperbaiki erroryang
terjadi
Output
benar
Mengecek validasi output programdengan program PCA Coloumn.
sukses
error
Finishing
tampilan
tidak
ya
Mengatur tampilan program menjadi
lebih baik
finish
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
14/33
14
4. Purwono, R., Tavio, Imran , I., dan Raka,I.G.P. 2007. Tata Cara PerhitunganStruktur Beton untuk Bangunan Gedung(SNI 03-2847-2002) Dilengkapi Penjelasan(S-2002). Surabaya : ITS Press.
5. Mast, R.F. Maret-April 1992. UnifiedDesign Provisions for Reinforced andPrestressed Concrete Flexural andCompression Members. ACI StructuralJournal. V.89. No.2.
6. Park, R., dan Paulay , T. 1975. ReinforcedConcrete Structures. New York : Wiley.
7. Dewobroto, W. 2003. Aplikasi Sain danTeknik dengan Visual Basic 6.0. Jakarta :PT. Elex Media Komputindo.
8. Dewobroto, W. 2005. Aplikasi RekayasaKonstruksi dengan Visual Basic 6.0
(Analisis dan Desain Penampang BetonBertulang sesuai SNI 03-2847-2002).Jakarta : PT. Elex Media Komputindo.
3.3 Algoritma dan Metode Iterasi
Pada Tugas Akhir kali ini, untukmendapatkan rasio tulangan longitudinal padakolom digunakan analisa diagram interaksi P-Mkolom. Dimana diagram interaksi ini didapatdengan mengeplotkan titik-titik kombinasi
beban aksial dan momen yang diterima olehkolom. Sifat diagram interaksi yang ada dengan
mendapatkan minimal lima titik yaitu :1. Beban aksial tekan maksimumKolom dalam keadaan beban konsentris
dapat dituliskan sebagai rumus dibawah ini:
)())('85.0( stystgcon AfAAfP (3.1)dimana fc = kuat tekan maksimum beton
Ag = penampang bruto kolom Fy = kuat leleh tulangan
Ast= luas tulangan pada penampang2. Beban aksial tekan maksimum yang
diijinkan
nomaksn PP 8.0 (3.2) min.ePM maksnn (3.3)
3. Beban lentur dan aksial pada kondisibalans, nilainya ditentukan denganmengetahui kondisi regangan ultimate
beton cu ; dan regangan baja
s
yys E
f (3.4)
4. Beban lentur pada kondisi beban aksialnol, kondisi seperti pada balok.
5. Beban aksial tarik maksimum
n
i
siyTn AfP1
(3.5)
Kelima titik di atas adalah titik-titk
minimum yang harus ada pada diagraminteraksi. Untuk mendapatkan ketelitian yang
lebih baik dapat pula menambahkan titik-titikpada daerah keruntuhan tekan dan keruntuhantarik. Oleh karena itu titik yang akanditambahkan haruslah seimbang antara duakondisi keruntuhan yang terjadi.
Sebelumnya dengan input luas penampangkolom bulat yang ada ditetapkan rasio tulanganminimum (min) 1% dan rasio tulanganmaksimum (max) 6%. Dimana luas tulangandihitung sebagai berikut:
Ast-min = min4
1 h2 (3.6a)
Ast-max = max4
1 h
2(3.6b)
Gambar 3.2 Diagram Interaksi Aksial-Momen (P-M).
Dalam mencari beban aksial dan momenyang dialami suatu kolom maka diperlukangaris netral c dan regangan s dengan
perumusan berikut:
1003.0
003.0dc
y
(3.7)
cui
sicdc
(3.8)
Dimana si dan di berturut-turut adalah
regangan ke-i lapisan tulangan dan jarak lapisantulangan ke serat tekan terluar. Setelah nilai cdan s1, s2, s3 dan seterusnya diketahui, makagaya yang bekerja pada beton dan pada tiaplapisan tulangan dapat dihitung. Menentukanharga c diperlukan coba-coba, oleh karenaitulah program bantu komputer sangat
diperlukan agar tercapai ketelitian yang tinggi.
Setelah pengeplotan diagram interaksidengan rasio tulangan maksimum dan rasiotulangan minimum maka diplot juga input
Pn
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
15/33
15
))()(2.....)(2)(2)((2
)))()((.....))()(())()(((2
1210
12110
nntotal
nntotal
xfxfxfxfxfh
A
xfxfxfxfxfxfh
A
kombinasi beban aksial-momen yang terjadipada kolom. Jika titik plot kombinasi bebandari input yang ada tidak berada diantara rasiotulangan maksimum dan minimum maka kolomtidak mampu menahan kombinasi beban yangterjadi maka diperlukan adanya perubahanpenampang kolom atau diameter tulanganlongitudinal. Sedangkan jika titik plotkombinasi beban dari input yang ada beradadiantara rasio tulangan maksimum dan rasiotulangan minimum maka rasio tulangan yangdibutuhkan dapat dicari.
Untuk mengetahui rasio tulangandidapatkan dengan eksentrisitas. Sebelumnyatetapkan dulu Mnbatas minimum dan Mnbatasmaksimum dengan eksentrisitas yang samadengan eksentrisitas akibat kombinasi beban
aksial dan momen input yang terjadi padakolom. Seperti yang diperlihatkan titik A padaGambar 3.2.
Maka untuk mengetahui berapa rasiotulangan akibat pembebanan tersebut
memerlukan adanya metode pendekataninterpolasi. Interpolasi bisa menggunakandengan metode numerik bolzano.
Pada metode numerik bolzano yangpertama dilakukan adalah mencari nilai tengah,i,
2
)max()min( nn
i
(3.9)
Jika, 0)()min( inbatas MnMn (3.10) Maka dapat diketahui bahwa nilai Mnbatasmin adalah Mn(i) dan nilai Mnbatas max adalahtetap. Tetapi jika,
0)()min( inbatas MnMn (3.11)Maka dapat diketahui bahwa Mnbatas min
adalah sama sedangkan nilai Mnbatasmax adalahMn(i).
Interpolasi ini diteruskan berulang-ulang
hingga tercapai, )()max( inbatas MnMn (3.12)
dan
)min()( nbatasi MnMn (3.13)
Perlu diingat terutama pada kolom bulatbentuk luas yang tertekan merupakan elemenlingkaran dan tulangan-tulangan tidak dikelompokkan ke dalam kelompok tekan dantarik sejajar. Dengan demikian gaya dantegangan pada masing-masing tulangan harus
ditinjau sendiri-sendiri.
Untuk pendekatan luasan tegangan tidakmemakai metode block stress, melainkanberupa non linier yang langsung dihitung secaranumerik. Yang perlu diperhatikan untuk kolompenampang bulat, dengan luas bidang tekanberupa kurva segmen lingkaran dengan tinggi a,luas kurvanya harus dihitung untuk mengetahuigaya dan momen nominal penampang.
Metode numerik yang digunakan untukmendapatkan gaya desak beton (Cc) dan jaraktitik berat stress-strain diagram diukur daripusat penampang (a) adalah pendekatan caratrapezoidal. Yaitu mencari rata-rata tinggikurva potongan awal dan potongan akhir.
Gambar 3.3 Pendekatan cara trapezoidal
Dari ilustrasi di atas, terlihat bahwa pias-pias yang ada sebaiknya terdiri atas interval
yang seragam (tertentu), sedangkan tingggiberbeda tergantung pada fungsi y = f(x).
Luas total area di bawah kurva antara titikx = a sampai x = b adalah:
Karena pilihan perhitungan dengan efekpengekangan juga diperhitungkan dalamprogram bantu ini maka metode pengekangan
yang dipakai menggunakan metode kent-park
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
16/33
16
Gambar 3.4 Kurva tegangan-regangan beton,pemodelan oleh Kent-Park
Berdasarkan hasil-hasil eksperimen yangdilakukan oleh Kent dan Park (1971), merekamengusulkan suatu bentuk kurva tegangan-regangan (gambar 4.2). Bentuk kurva usulan inidibagi menjadi tiga bagian (section)berdasarkan nilai regangannya.Nilai teganganfc dapat dihitung dengan rumus:Daerah AB (Ascending Branch) : c 0.002
2
'
002.0002.0
2 cccc ff
(3.14)
Daerah BC (Descending Branch) : 0.002 c
20c
002.01' ccc Zff (3.15)
dimana,
002.0
5.0
5050
hu
Z
(3.16)
1000
002.03
'
'
50
c
cu
f
f (3.17)
h
shs
b ''
504
3 (3.18)
Daerah CD : c 20c'2.0 cc ff (3.19)
Keterangan:'
cf = kekuatan silinder beton dalam psi (1
psi = 0.00689 N/mm2)
s = rasio dari volume sengkang terhadapvolume inti beton terkekang diukurdari sisi luar sengkang
''b = lebar daerah inti beton terkekangdiukur dari sisi luar sengkang
hs = spasi sengkang
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
17/33
17
f(j) = (j)*Es < -fyf(j) = (j)*Es < -fy
Hitung:
f(j) = fy*astul*2
Hitung:
f(j) = fy*astul*2
Hitung:
f(j) = -fy*astul*2
Hitung:
f(j) = -fy*astul*2
Hitung:
f(j) = (j)*Es*astul*2
Hitung:
f(j) = (j)*Es*astul*2
ftot = f(j)
Mtot = f(j)*((d/2 - d(j))
ftot = f(j)
Mtot = f(j)*((d/2 -d(j))
Next jNext j
Metode Numerik:
cc = gaya desak beton
a = jarak titik berat stress-strain diagram diukur
dari pusat penampang
Pn(i) = cc + fs1 + fs2 + ftot
Mn(i) = cc*((d/2) - (a/2)) + fs1*((d/2)-d1) + fs2*((d/2) - (a/2)) + Mtot
Next i
Plotting Graph
Interaction Diagram
YesYes
NoNo
H I J K ZY X
Finish
Gambar 3.5 flowchart untuk membuatdiagram interaksi aksial-momen
3.4 Merancang Program Memakai Visual
Basic 6.0
Langkah awal yang dilakukan pada tahapini adalah mempelajari dasar-dasar
pemrograman Visual Basic 6.0. Setelahmempelajari bahasa pemrograman ini,
kemudian dilanjutkan dengan membuatprogram sederhana mengenairasio tulanganpada kolom bulat. Langkah-langkah pembuatanprogram adalah sebagai berikut:
1. Membuat listing program untukmencari aksial, momen daneksentrisitas pada kolom berpenampangbulat.
2. Membuat listing program untukdiagram interaksi aksial-momen.
3. Membuat rancangan tampilan program(interface)
4. Mengecek kelengkapan menu danmelengkapi tampilan
5. Mengoperasikan program (runningprogram) untuk mengecek apakahsemua listing program bisa terbaca dan
dapat berjalan dengan baik.6. Melakukan verifikasi atau mengecekkebenaran hasil output dari programsederhana yang telah dibuat denganPCA coloumn.
BAB IV
PENGOPERASIAN
4.1 Penjelasan ProgramProgram bantu untuk menganalisa
kemampuan kolom beton bertulang penampang
bulat untuk menemukan rasio tulangan secaralangsung ini, dinamakanITS Column v.1.2 v.1.2
Merupakan pengembangan dari program ITSColumn v.1.2, yang menganalisa kolompenampang persegi. Bahasa pemrograman yangdigunakan adalah bahasa pemrograman VisualBasic 6.0. Program ini dibuat dengan membagi
menjadi beberapa modul dengan harapan untukmempermudah proses debuggingjika terjadi
kesalahan pada saat penyusunan program.Diberikan juga contoh soal untuk menjelaskanpenggunaan program mulai dari input data
sampai menampilkan hasilnya, pada babselanjutnya.
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
18/33
18
Gambar 4.1 Tampilan GUI jendela utama ITSColumn
4.2 Prosedur Pengoperasian Program
Sebelum menggunakan programITSColumn v.1.2 ini, sebaiknya terlebih dahulu
mengenal apa-apa saja yang terdapat padaprogram ini. Jika program diaktifkan,
tampilannya terlihat seperti Gambar 4.1.4.2.1 Menu Bar
Terdiri dari tiga buah menu, yaitu File,
Input, dan Solve.
FileMenu File terdiri dari dua sub-menu,yaitu New dan Exit. Fungsinya samadengan program-program lainnya. New,untuk memulai project baru. Sedangkan
Exit untuk keluar dari program.
InboxTerdiri dari 5 sub menu yaitu :a. General Information
Terdapat pilihan Design Code untukmemilih tipe diagram interaksi, yaituSNI 2847-2002 (Limit State Theory),ACI 318-2002 (Unified DesignTheory), dan Nominal Strength, yangmerupakan diagram interaksi denganfaktor reduksi 1 (tanpa reduksi).Design Effect haris ditentukan jugauntuk menentukan cara perhitungan
yang dipakai. Consideting
Confinements effect perhitungananalisa berdasarkan efekpengengekangan yang ada dan
Unconfined tidak memperhitungkanefek pengekangan pada kolom.Dengan tampilan yang dapat dilihatpada Gambar 4.2 berikut.
Gambar 4.2 General Information.
b. Material PropertiesSub-menu Material Properties terdiridari dua kelompok. Kelompok
pertama adalah Concrete. Terdiri dari5 buah text-box. Yang harus diisi /diinput adalah text-box Strength, fc(Mpa), kemudian keempat text-boxlainnya akan terisi secara otomatis.
Kelompok kedua adalah ReinforcingSteel. Terdiri dari 3 buah text-box.
Yang harus diisi / diinput adalah text-box Strength, fy (Mpa), kemudiankedua text-box lainnya akan terisi
secara otomatis.
Gambar 4.3 Material Properties.
c.Column SectionSub-menu Column Section terdiri darisatu buah text-box, merupakan text-
input diameter kolom (mm).
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
19/33
19
Gambar 4.4 Column Section.d. Reinforcement
Sub-menu Reinforcement terdiri daridua kelompok. Kelompok pertamaadalah pilihan batas diagram interaksiAksial-Momen yang akandimunculkan. Option Based on Minand Max Reinforcement Ratiodimaksudkan jika batas diagraminteraksi Aksial-Momennya terdiridari rasio tulangan min 1% dan rasiotulangan max 6%. Sedangkan OptionBased on The Number of Bardimaksudkan jika batas diagraminteraksi Aksial-Momennya sesuaidengan banyaknya tulangan yang
diinginkan sehingga dapat diinputkanpada n(min) dan n(max). Perlu diingatbahwa n(min) yang diijinkan adalah 6buah. Kemudian kelompokselanjutnya terdiri dari keterangan
keterangan diameter tulangan, selimutbeton dan sengkang yang dipakai.
Gambar 4.5 Reinforcement.
e. Confinement PropertiesSub menu Confinement Propertiesterdiri dari dua sub sub menu yaitu
Confinements effectdan Unconfined.Pada Confinements effect input yang
dimasukkan adalah text-input Spaceof Hoop, adalah jarak antar tulangantranversal / sengkang (cm). Ketigatext-input fcc (%Mpa). Pada text-boxini terdapat keterangan The Area
under the Stress-Strain curve will be
calculated until the stress value,maksudnya disini adalah bataskekuatan tekan beton yang tersisa
setelah kekuatan puncak terlampaui.Keempat text-input n. Pada text-boxini terdapat keterangan Number ofinterval for integration, maksudnyaadalah input jumlah pendekatanmetode numerik untuk menghitungluas diagram stress-strain. Semakinbesar nilainya, maka semakin akuratpula hasilnya, tetapi jalannya programakan bertambah lambat.
Gambar 4.6 Confinements effect
Sedangkan pada Unconfinedinputyang diperlukan hanyalahfcc (%Mpa)dan n.
Gambar 4.7 Unconfinements effect
f. Factored LoadSub-menu Factored Load terdiri dari
dua buah text-box. Pertama text-inputAxial load, adalah besar beban tekan
aksial pada kolom (kN). Kedua text-input X-moment, adalah besar bebanmomen pada kolom (kNm). Jika ingin
menambahkan kombinasi beban,dengan cara menekan tombol insert.
Jika ingin menghapus kombinasibeban dengan cara menekan tomboldelete.
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
20/33
20
Gambar 4.8 Factored Load
SolveSolve terdiri dari dua sub-menu, yaituCheck Column Capacity dan Execute.Pada Check Column Capacity akanmenghasilkan tampilkan diagraminteraksi Aksial-Momen berdasarakanbatas min dan max yang telah diinputkansebelumnya. Sehingga dapat diketahui
Factored Load yang ada dapat dipikuloleh kolom atau tidak. Sub-menuExecutedapat menunjukan banyaknya tulanganyang diperlukan dengan adanyaFactored
Loadyang ada
4.2.2 Picture Box
Setelah semua input Column Sectiondan Reinforcement dimasukkan, maka secara
otomatis pada Picture Box akan munculGambar skala dari penampang kolom bulat
yang akan dianalisa.Picture Box ini juga akanmenampilkan Gambar skala penampang kolombulat beserta tulangan yang diperlukan setelahmelakukanExecute.
4.2.3 List Box
Setelah semua input dimasukkan dankemudian dipilih Check Column Capacity,maka secara otomatis List Box akan terisiproperties dari penampang kolom yang
dianalisa. Ada tiga kelompok properties, yaituMaterial Properties, Section Properties, dan
Reinforcement Properties. Properties ini akanberubah pula sesuai kebutuhan tulangan yangdiperlukan setelah melakukanExecute.
4.2.4 Chartspace
Setelah semua input dimasukkan dankemudian dipilih Check Column Capacity makapada Chartspace akan muncul diagram interaksiaxial dan moment, sesuai dengan pilihan saatmengisi check box pada menu GeneralInformation. Kombinasi beban yang dicek,yang telah diinputkan pada menu FactoredLoad, akan di plot berupa tanda silang dichartspace. Jika tanda silang terletak di dalamarea diagram interaksi, itu berarti kolom masihkuat menerima kombinasi beban tersebut.
BAB V
STUDI KASUS
Untuk mengetahui kebenaran danketelitian program bantu perhitungan rasiotulangan longitudinal ITS Column v.1.2 ini,maka diperlukan verifikasi hasil output programtersebut dengan program lain seperti PCA
Column. Dengan adanya program ini juga dapatdimunculkan kasus-kasus yang akanberhubungan dengan Confinements effect danUnconfinedpada kolom bulat.
5.1 Verifikasi denganPCA Column
5.1.1 Kolom KecilPada studi kasus yang pertama, akandihitung rasio tulangan dan jumlah
tulangan longitudinal dengan data dataseperti di bawah ini :
1. Dimensi kolom,Diameter = 350 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
=
19 mm5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,
s = 8 mm6. Selimut beton (decking) =20 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 1000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 100 kNm9. Design Effect= Unconfined
Kasus tersebut akan diselesaikan denganmenggunakan programITS Column v.1.2 danhasilnya akan diverifikasi dengan menggunakanprogramPCA Column.
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
21/33
21
Gambar 5.7 Memeriksa apakah kapasitaspenampang kolom kuat menahan bebankomninasi Pu = 1000 N dan Mu = 100 kNm danapakah sudah memenuhi persyaratan rasiotulangan sesuai dengan AC1318-2002
Gambar 5. 8 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh studi kasus kolom kecil
Gambar 5.9 Output program PCA Columnuntuk contoh kasus kolom kecil
Selanjutnya, sebagai perbandingan makadata data input pada programITS Columnv.1.2 di atas juga akan dijadikan sebagaiinputan untuk programPCA Column dimanamenghasilkan jumlah tulangan longitudinal
sebanyak 9 /D19 (Keterangan : untuktulangan polos, D untuk tulangan berulir)
sehingga luas tulangan terpasang sebesar2551,758mm2, dan rasio tulangan 2,6522 %
seperti pada Gambar 5.8 dan Tabel 1.berikut ini :
5.2 Studi Kasus Confinements effect
Pada kasus-kasus pada confinrmentseffect akan dipakai analisa kolom denganmemperhitungkan kolom denganpengekangan. Diman dapat diketahuikolom dengan pengekangan mempunyaikemampuan layan lebih tinggi dibandingdengan kolom tanpa pengekangan.
5.2.1 Pengaruh Diameter Tulangan
Sengkang
Pengaruh diameter tulangan sengkang akandibahas pada kasus1.1, kasus 1.2 dan kasus
1.3. Pada ketiga kasus tersebut akandibedakan pada input diameter tulangansengkang yang ada.Kasus 1.1Akan dihitung rasio tulangan dan jumlah
tulangan longitudinal dengan data dataseperti di bawah ini :1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
=
25,4 mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,
s = 8 mm
6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN
8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.26 Output program ITS Column
v.1.2 untuk contoh kasus 1.1
ITS
Columnv.1.2
PCA
Column Selisih
Jumlahtulanganlongitudinal
9 9 0
Luas tulanganterpasang(mm
2)
2551,758 2556 4,242
Rasio tulanganterpasang (%)
2,6522 2,657 0,0004
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
22/33
22
Kasus 1.2Akan dihitung rasio tulangan dan jumlah
tulangan longitudinal dengan data data
seperti di bawah ini :1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm
2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
=
25,4 mm (#25)5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,
s = 10 mm
6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.34 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 1.2
Kasus 1.3Akan dihitung rasio tulangan dan jumlahtulangan longitudinal dengan data dataseperti di bawah ini :1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal, =25,4 mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,
s = 11 mm
6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.42 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 1.3
Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan sebagai berikut:Hasil pada Tabel di atas adalah bahwa jikadiameter sengkang di perbesar sedangkandimensi beton, dimensi tulangan longitudinal,mutu beton dan mutu tulangan longitudinaltetap maka rasio tulangan longitudinal yang
diperlukan lebih kecil. Sehingga kolom yangmemakai sengkang berdiameter besar memilikijumlah tulangan longitudinal yang lebih sedikit.
5.2.2 Pengaruh Jarak Spasi Tulangan
SengkangPengaruh jarak tulangan sengkang pada kolom
terkekang akan dibahas pada kasus2.1 dankasus 2.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input jarak spasi tulangan
sengkang yang ada.
Kasus 2.11. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal, = 25,4mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s=
8 mm6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
9. Spasi sengkang = 8 cm
no Kasus1.1
Kasus1.2
Kasus 1.3
1 Diameter sengkang
(mm)
8 10 11
2 Rasio tulangan
perlu (%)
4,85 4,6 4,51
9
3 Luas tulangan perlu(mm2)
11525,9
10951,6
10737
4 Jumlah tulangan
erlu
22,74
6
21,61
33
21,1
89
5 Jumlah tulanganasang
23 22 21
6 Luas tulangan
erpasang (mm2)
11654
,27
11147
,56
1064
0,85
7 Rasio tulanganterpasang (%) 4,905 4,692 4,4787
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
23/33
23
Gambar 5.50 Output program PCA Columnuntuk contoh kasus 1.1
Kasus 2.21. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal, =25,4 mm (#25)
5. Diameter tulangan
tranversal/sengkang,s = 8 mm
6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm9. Spasi sengkang = 10 cm
Gambar 5.58 Output program PCA Column
untuk contoh kasus 2.2
Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan sebagai berikut:
Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa,walaupun rasio tulangan terpasang sama tetapi
luas tulangan perlu pada kolom yang memilikijarak antar tualangan sengkang yang lebih besarmemerlukan tulangan longitudinal lebih rapat.Sedangkan rasio tulangan terpasang yangmemiliki nilai sama hanya dikarenakanpembulatan yang terjadi dimana nilai tulanganterpasang diharuskan bilangan bulat.
5.2.3 Pengaruh Mutu Beton
Pengaruh mutu beton pada kolom terkekangakan dibahas pada kasus 3.1, kasus 3.2 dankasus 3.3. Pada ketiga kasus tersebut akandibedakan pada input mutu beton yang ada.Kasus 3.11. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 35 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 25,4
mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s=
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN
8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.66 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 3.1
Kasus 3.2Digunakan beton mutu tinggi.
1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 45 MPa
3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 25,4
mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s=
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
n Kasus2.1
Kasus2.2
Selisih
1 Jarak antar sengkang
(cm)
8 10 2
2 Rasio tulangan perlu(%)
4,85 4,958 0,108
3 Luas tulangan perlu
(mm2)
11525,
90
11781,
12
255,22
4 Jumlah tulangan perlu 22,746 23,25 0,5045 Jumlah tulangan
asang23 23 0
6 Luas tulanganerpasang (mm
2)
11654,27
11654,27
0
7 Rasio tulanganterpasang (%)
4,905 4,905 0
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
24/33
24
Gambar 5.74 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 3.2
Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan adalah kasus 3.1 dan kasus3.2 sebagai berikut:
Hasil pada Tabel 5. terlihat bahwa, denganpeningkatan mutu beton walaupun hanya 10MPa tetapi dapat mereduksi tulanganlongitudinal yang terpakai hingga 50%.Sehingga dapat dikatakan semakin besar mutubeton maka semakin kecil rasio tulanganterpasang pada kolom tersebut.
5.2.4 Pengaruh Dimensi Penampang
Pengaruh dimensi penampang pada kolomterkekang akan dibahas pada kasus 4.1 dankasus 4.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input diameter kolom yang ada.
Kasus 4.1
1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 25,4
mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s=
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.89 Output program ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 4.1
Kasus 4.21. Dimensi kolom, Diameter = 600
mm2. Mutu beton, c = 30 MPa
3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
=
25,4 mm (#25)5. Diameter tulangan
tranversal/sengkang, s= 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm
7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.97 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 4.2
Maka dari studi kasus di atas, hasil yang ada
dapat diTabelkan adalah kasus 4.1 dan kasus4.2 sebagai berikut:
n Kasus3.1
Kasus3.2
Selisih
1 Mutu beton (Mpa) 35 45 10
2 Rasio tulangan perlu(%)
3,45 1,71 1,74
3 Luas tulangan perlu(mm2)
8208,09
4078,23
4129,86
4 Jumlah tulangan perlu 16,198 8,048 8,15
5 Jumlah tulangan pasang 16 8 8
6 Luas tulanganerpasang (mm
2)
8107,319
4053,65
4053,669
7 Rasio tulanganterpasang (%)
3,41 1,706 1,704
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
25/33
25
Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, denganpeningkatan dimensi penampang menjadi lebihbesar maka meberikan reduksi pada tulanganlongitudinal yang diperlukan kolom untukmenahan beban aksial 500 kN dan momen 4000kNm
5.2.5 Pengaruh Mutu Tulangan
Longitudinal
Pengaruh mutu tulangan longitudinal padakolom terkekang akan dibahas pada kasus 5.1dan kasus 5.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input mutu tulanganlongitudinal yang ada.Kasus 5.11. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 450 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 25,4
mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s =
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm
7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.105 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 5.1
Kasus 5.21. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 500 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
=
25,4 mm (#25)5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,
s= 8 mm
6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.113 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 5.2
Maka dari studi kasus di atas, hasil yang ada
dapat diTabelkan adalah kasus 5.1 dan kasus5.2 sebagai berikut:
Hasil pada Tabel 7. di atas terlihat bahwa,
antara dua kolom yang memiliki dimensi, mutubeton, spasi sengakang ,diameter tulanganlongitudinal yang sama dan dibebani beban
no Kasus4.1
Kasus4.2
Selisih
1 Diameter kolom(mm)
550 600 50
2 Rasio tulangan perlu
(%)
4,45 2,33 2,12
3 Luas tulangan perlu(mm
2)
10592,04
6599,875
3992,165
4 Jumlah tulanganerlu
20,903
13,025
7,878
5 Jumlah tulanganasang
21 13 8
6 Luas tulanganerpasang (mm2)
10640,85
6587,19
4053,66
7 Rasio tulanganterpasang (%)
4,478 2,3297
2,149
no Kasus 5.1
Kasus 5.2
Selisih
1 Mutu tulangan(MPa)
450 500 50
2 Rasio tulanganperlu %
3,98 3,67 0,31
3 Luas tulangan
perlu (mm2)
9460,
975
8724,
328
736,6
474 Jumlah tulangan
erlu18,67
117,21
71,454
5 Jumlah tulanganasang
19 17 2
6 Luas tulanganerpasang (mm
2)
9627,44
8614,02
1013,42
7 Rasio tulanganterpasang (%)
4,052 3,625 0,427
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
26/33
26
yang sama tetapi memiliki mutu tulanganlongitudinal yang berbeda maka akanmenghasilkan kebutuhan jumlah tulangan perluyang berbeda pula. Dapat diketahui bahwakolom yang memiliki mutu tulanganlongitudinal lebih kecil memerluka jumlahtulangan perlu lebih banyak.
5.2.6 Pengaruh Dimeter Tulangan
Longitudinal
Pengaruh diameter tulangan longitudinal padakolom terkekang akan dibahas pada kasus 6.1dan kasus 6.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input diameter tulanganlongitudinal yang ada.
Kasus 6.1
1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 450 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 19,1
mm (#19)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s =
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN
8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.121 Output program ITS Column
v.1.2 untuk contoh kasus 6.1
Kasus 6.21. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa
3. Mutu tulangan, y = 450 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 22,2
mm (#22)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s =
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm
7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.129 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 6.2Maka dari studi kasus di atas, hasil yang ada
dapat diTabelkan adalah kasus 6.1 dan kasus6.2 sebagai berikut:
Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, antaradua kolom yang memiliki dimensi, mutu beton,spasi sengkang ,mutu tulangan longitudinalyang sama dan dibebani beban yang sama tetapi
memiliki diameter tulangan longitudinal yangberbeda maka akan menghasilkan rasio
tulangan perlu yang relatif sama. Akan tetapikarena adanya perbedaan diameter tulanganlongitudinal maka luasan per tulagan jugaberbeda sehingga didapat jumlah tulanganterpasang yang berbeda. Dapat diketahui bahwa
kolom yang memiliki diameter tulangan
no Kasus 6.1
Kasus 6.2
Selisih
1 Diameter tulangan(MPa)
19,1 22,2 3,1
2 Rasio tulangan perlu 3,99 3,99 03 Luas tulangan perlu(mm2)
9489,97
9495,77
5,8
4 Jumlah tulangan
erlu
33,12
1
24,53
2
8,589
5 Jumlah tulanganasang
33 25 8
6 Luas tulangan
erpasang (mm2)
9455,
196
9676,
89
221,6
94
7 Rasio tulanganterpasang
3,979 4,073 0,094
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
27/33
27
longitudinal lebih kecil memerlukan jumlahtulangan pasang lebih banyak.
5.3 Studi Kasus Unconfined
Pada kasus-kasus pada Unconfined akandipakai analisa kolom denganmemperhitungkan kolom tanpa pengekangan.Dimana analisa ini digunakan untukperbandingan dengan kolom yang memilikitulangan sengkang.
5.3.1 Pengaruh Mutu Beton
Pengaruh mutu beton pada kolom terkekangakan dibahas pada kasus 1.1, kasus 1.2 dankasus 1.3. Pada ketiga kasus tersebut akandibedakan pada input mutu beton yang ada.
Kasus 1.11. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 35 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 25,4
mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s =
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm
7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.137 Output program ITS Column
v.1.2 untuk contoh kasus 1.1Kasus 1.2Digunakan beton mutu tinggi.1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 45 MPa
3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 25,4
mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s =
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm
7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.145 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 1.2Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan adalah kasus 1.1 dan kasus
1.2 sebagai berikut:
Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, denganpeningkatan mutu beton walaupun hanya 10
MPa tetapi dapat mereduksi tulanganlongitudinal yang terpasang. Sehingga dapatdikatakan semakin besar mutu beton maka
semakin kecil rasio tulangan terpasang padakolom tersebut. Tetapi dapat dibandingkan jugadengan kolom yang menggunakan efeksengkang maka tulangan pasangnya jauh lebihkecil dari kolom tanpa memperhitungkan efek
pengekangan5.3.2 Pengaruh Dimensi Penampang
Pengaruh dimensi penampang pada kolom tidakterkekang akan dibahas pada kasus 2.1 dan
kasus 2.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input diameter kolom yang ada.
no Kasus 1.1
Kasus 1.2
Selisih
1 Mutu beton (Mpa) 35 45 10
2 Rasio tulanganperlu (%)
5,13 3,27 1,86
3 Luas tulangan perlu
(mm2)
1219
5,84
7775,
96
4419,
884 Jumlah tulangan
erlu24,06
815,34
68,722
5 Jumlah tulanganasang
24 15 9
6 Luas tulanganerpasang (mm
2)
12160,97
7600,61
4560,35
7 Rasio tulanganterpasang (%)
5,118 3,199 1,919
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
28/33
28
Kasus 2.11. Dimensi kolom,Diameter = 600 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 25,4
mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s =
8 mm
6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.160 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 2.1
Kasus 2.21. Dimensi kolom,Diameter = 625 mm
2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 25,4
mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s =
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.168 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 2.2
Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan adalah kasus 2.1 dan kasus2.2 sebagai berikut:
Hasil pada Tabel 10. di atas terlihat bahwa,dengan peningkatan dimensi penampangmenjadi lebih besar maka memberikan reduksi
pada tulangan longitudinal yang diperlukankolom untuk menahan beban aksial 500 kN danmomen 4000 kNm. Akan tetapi angka ini jauhlebih besar dari analisa kolom yangmenggunakan efek pengekangan.
5.3.3 Pengaruh Mutu Tulangan
Longitudinal
Pengaruh mutu tulangan longitudinal padakolom tidak terkekang akan dibahas pada kasus3.1 dan kasus 3.2. Pada kedua kasus tersebutakan dibedakan pada input mutu tulanganlongitudinal yang ada.Kasus 3.11. Dimensi kolom,Diameter = 600 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 500 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 25,4
mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s=
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm
7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
no Kasus 2.1
Kasus 2.2
Selisih
1 Diameter kolom(mm)
600 625 50
2 Rasio tulanganperlu (%)
3,39 2,36 1,03
3 Luas tulanganperlu (mm
2)
9609,545
7258,695
2350,85
4 Jumlah tulanganerlu
18,964
14,325
4,639
5 Jumlah tulanganasang
19 14 5
6 Luas tulangan
erpasang (mm2
)
9627
,442
7093
,904
2533
,5387 Rasio tulangan
terpasang (%)3,40 2,31 1,09
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
29/33
29
Gambar 5.176 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 3.1Kasus 3.21. Dimensi kolom,Diameter = 600 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 550 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal, = 25,4mm (#25)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s =
8 mm
6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.184 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 3.2
Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan adalah kasus 3.1 dan kasus
3.2 sebagai berikut:
Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, antaradua kolom yang memiliki dimensi, mutu beton,diameter tulangan longitudinal yang sama dandibebani beban yang sama tetapi memiliki mututulangan longitudinal yang berbeda maka akanmenghasilkan kebutuhan jumlah tulangan perluyang berbeda pula. Dapat diketahui bahwakolom yang memiliki mutu tulanganlongitudinal lebih kecil memerlukan jumlahtulangan perlu lebih banyak.
5.3.4 Pengaruh Dimeter Tulangan
Longitudinal
Pengaruh diameter tulangan longitudinal padakolom tidak terkekang akan dibahas pada kasus4.1 dan kasus 4.2. Pada kedua kasus tersebutakan dibedakan pada input diameter tulangan
longitudinal yang ada.Kasus 4.11. Dimensi kolom,Diameter = 600 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 19,1
mm (#19)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s=
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm
7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN
8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.192 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 4.1
Kasus 4.21. Dimensi kolom,Diameter = 600 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa
4. Diameter tulangan longitudinal,
= 22,2
mm (#22)
5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s=
8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN
n Kasus
3.1
Kasus
3.2
Selisih
1 Mutu tulangan (MPa) 500 550 50
2 Rasio tulangan perlu(%)
3,36 3,31 0,05
3 Luas tulangan perlu(mm
2)
9506,002
9361,041
144,961
4 Jumlah tulangan perlu 18,760 18,474 0,286
5 Jumlah tulanganasang
19 18 1
6 Luas tulanganerpasang (mm2)
9627,442
9120,734
506,708
7 Rasio tulanganterpasang (%)
3,405 3,225 0,18
5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper
30/33
30
8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm
Gambar 5.200 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 4.2
Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat ditabelkan adalah kasus 4.1 dan kasus 4.2sebagai berikut:
Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, antaradua kolom yang memiliki dimensi, mutu beton
,mutu tulangan longitudinal yang sama dandibebani beban yang sama tetapi memilikidiameter tulangan longitudinal yang berbeda
maka akan menghasilkan luas tulangan perlu
yang relatif sama. Akan tetapi karena adanyaperbedaan diameter tulangan longitudinal makaluasan per tulangan juga berbeda sehinggadidapat jumlah tulangan terpasang yangberbeda pula. Dapat diketahui bahwa kolomyang memiliki diameter tulangan longitudinal
lebih kecil memerlukan jumlah tulangan pasanglebih banyak.
5.4Studi Kasus Faktor Reduksi
Pada sub-bab berikut ini akan dijabarkanperbedaan pada konsep Limit State Method
pada SNI 03-2847-2002 dengan konsep UnifiedDesign Provisions pada ACI 318-2002. Oleh
karena itu data ko