Post on 16-Jan-2016
description
Diagramas de fase
Introducción a los diagramas de fase para el diseño de materiales
Olga García MorenoNoviembre 2007
C
A B
C
A AB B
AB
mm
m
Diagramas de fase
CONTENIDOS
Conceptos y Fundamentos Termodinámicos Sistemas de 1 componenteSistemas de dos componentes:
Determinación de diagramas de fases Fusión parcial Análisis de microestructuras Compuestos intermedios: Fusión congruente e incongruente Solución sólida Líquidos inmiscibles
Sistemas de tres componentes: Con eutécticos binarios: Secciones isotermales Con compuestos intermedios y fusión congruente: Alkemades Con compuestos intermedios y fusión incongruente Solución sólida Líquidos inmiscibles
Sistemas de cuatro componentes
Diagramas de fase
Fundamentos termodinámicos
•Estudio de las relaciones de fases mediante el estudio de diagramas de fases
•Diagramas de fases: representación en diagramas temperatura- composición- presión. Construcción:
Cálculos termodinámicos: datos suficientes para establecer las relaciones
Métodos experimentales: construcción de los diagrmas de fases a partir de datos experimentales
•Experimental: termodinámica + cinética•Concepto de equilibrio termodinámico
•Importancia: interpretación de microestructuras, diseño de materiales, etc
Diagramas de fase
•Sistema: porción del universo que se puede aislar para su estudio
•Fase: porción del sistema con la misma estructura o parte físicamente
homogénea. Implica la existencia de una interfase
•Componente: número mínimo de elementos o compuestos químicos
para definir una fase
Fundamentos termodinámicos
Diagramas de fase
•Equilibrio
- Las propiedades del sistema no varían en el tiempo
- Puede ser alcanazado desde distintos caminos con
respecto a las variables del sistema
•Termodinámicamente:
Un sistema en equilibrio tiene la mínima energía libre
G= E+ PV -TS
Fundamentos termodinámicos
Diagramas de fase
•Regla de las fases (o de Gibbs)
Sirve para definir las condiciones de equilibrio en térmicos de las relaciones entre el número de fases y componentes de un sistema
F+L=C+2
•Considerando las variables: T, P y composición
•Grado de libertad (L): es el número de variables intensivas que pueden ser alteradas independiente y arbitrariamente sin provocar la desaparición o formación de una nueva fase
Fundamentos termodinámicos
Diagramas de fase
Sistemas
De un componente
De dos componentes: binarios
De tres componentes: ternarios
De cuatro componentes: cuaternarios
Diagramas de fase
Sistemas de un componente
F+L=C+2
C=1
En A: Una fase en equilibrioL=2
En B: Dos fases en equlibrioL=1
En C: Tres fases en equilibrioL=O (invariante)
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
F+L=C+2
C=2A B
A BX
Regla de la palanca
100% A0% B
100% B0% A
XA= XB
AB* 100 % de A
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Presión constante
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
F+L=C+1C=2
Presión constante
E= Eutéctico
Tres fases: A, B y líquidoInvariante
Liquidus Solidus
Fusión en composiciones purasFusión parcial en intermedias
La cristalización de X dará cristales de A + B en la proporción de la composición X
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
TE
Comienza cristalización BT cte hasta desaparición del líquido
T2
a/(a+b) *100 % Líquido 2b/(a+b) *100 % Cristales A
T3
c/(c+d) *100 % Líquido 3d/(c+d) *100 % Cristales A
T1 99.9999 % Líquido 1 0.0001% Cristales A
Cristalización
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
La fusión de 80 % A + 20% B da un líquido X para T> T1
El primer líquido tiene la composición de E y con el aumento de la T evoluciona según marca la curva liquidus
Fusión congruente
Fusión
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Interpretación de Microestructuras
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Compuesto intermedio
Fusión congruente del compuesto AB2
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Compuesto intermedio
P= PeritécticoUna fase reacciona con el líquido para formar otra fase nuevaTres fases: Invariante
Fusión incongruente del compuesto En
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Cristalización de X= 13%SiO2 + 87%Mg2SiO4
Cristales de Fo + En
T<1800 ºCFo + L hasta TP
T=1580 ºC (TP)Fo + En + LP
T<1580 ºCFo + En
Fusión de 60 %Fo + 40 %En
El primer líquido tiene la composición de P y En funde para dar Líquido + Fo, hasta consumirse En
Fusión incongruente
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Cristalización de Y= 30%SiO2 + 70%Mg2SiO4
Composición de En
Cristales En
T<1650 ºCFo + L hasta TP
T=1580 ºC (TP)Fo + LP -> En
T<1580 ºCEn
Fusión incongruente de En
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Cristalización de Z= 34%SiO2 + 66%Mg2SiO4
Cristales Qtz + En
T<1600 ºCFo + L hasta TP
T=1580 ºC (TP)Fo + LP -> En + L
T<1580 ºCEn + L hasta TE
T<1540 ºCEn + Qtz
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con solución sólida
Una sola fase cristalina con una composición que puede variar dentro de unos límites sin la
aparición de una segunda fase
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con solución sólida
Fusión de Plagioclasa ss: An50
1220 ºC: comienza a fundirLíq composición E
1410 ºC: termina de fundirLíq composición A
1220 ºC < T < 1410 ºCLíquido en equilibrio con
cristales de Anss según la regla de la palanca con las
composiciones que marca la curva solidus
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con solución sólida
Solución Sólida con exsoluciónSolución Sólida con un mínimo
Extensión de gap de solubilidad para formar un eutéctico
solvus
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con solución sólida
Eutectoide Peritectoide
Tres fases sólidas están en equilibrioPuntos invariantes con sólo fases sólidas
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con líquidos inmiscibles
M= Monotéctico
x
Diagramas de fase
Microestructuras y diagramas de fase binarios
http://www.soton.ac.uk/~pasr1/index.htm
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
F+L=C+2
C=3
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
F+L=C+1
C=3
Presión constante
Líneas Isotermas
E= Eutéctico ternario
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
980 ºC
T = 980 ºCX intersecta la superficie liquidus
x
Cristalización de X
Campos primarios de cristalización
X: composición final cristales de A + B + C
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes T = 980 ºCX intersecta la superficie liquidusCristales de C
T < 980 ºCLíquido evoluciona por la extensión de la línea CX hacia O
T = 820 ºC (L)% C= a/(a+b)*100% Líquido=b/(a+b)
En O se alcanza la línea PE: cristaliza A + C y el líquido evoluciona hacia E
820 ºC
B + L
A + L
C + L
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentesEn M el líquido coexiste con A y C% Cristales= MX/MN*100% Líquido= XN/MN*100
En M la composición de las fases sólidas está marcada por N% A= NC/AC *100% C= AN/AC*100
La composición del líquido es la de M en términos de A, B y C
La cristalización continua hasta el invariante E donde se consume todo el líquido para dar A + C +B en la proporción de X
B + L
A + L
C + L
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
Sección isoterma de A-B-C a 700 ºC
Liq
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión congruente
Compuesto intermedio W
Con fusión congruente en el binario
El ternario se divide en dos triángulos
Definir campos de cristalización primarios
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión congruente
Líneas de Alkemade y triángulos de compatibilidad
•Una línea de Alkemade es la recta que une las
composiciones de 2 fases primarias cuyas áreas
son adyacentes y la intersección de las cuales
forma una curva límite entre fases
Reglas de Alkemade:
1.- La temperatura, a lo largo de una curva límite entre fases, decrece
alejándose de la línea de Alkemade.
2.- La temperatura máxima en una curva límite entre fases se encuentra en la
intersección de ésta con la línea de Alkemade ( o en la extrapolación de ésta
en el caso que no la corte).
Diagramas de fase
To Table of Contents:
Alkemades Lines
Phase Equilibria
Ceramic Engineering 251
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión congruente
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión congruente
Cristalización de A dará cristales de W + Z+ X
T<liquidus: cristalización de Z
El líquido evoluciona según la línea que se aleja de Z
En B comienza cristalización de W
TE1:cristalización de X hasta consumir el líquido
A
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión congruente
Cristalización de M dará cristales de W + Z
Es un binario
La cristalización termina al alcanzar O, que equivale al eutéctico en ese sistema binario
M
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión incongruente
D es compuesto intermedio en el binario con fusión incongruente
Es necesario definir los triángulos para conocer la composición final: P, Q, S, T y X
A C
B
D
Diagramas de fase
D
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión incongruente
Cristalización de P dará cristales de A + D + C
T< 1090 ºC: cristalización de A
El líquido evoluciona según la línea que se aleja de A
En T comienza cristalización de D
El líquido evoluciona según la curva hacia R
En R comienza cristalización de C
PA + L
Diagramas de fase
D
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión incongruente
Cristalización de Q dará cristales de D + C
T< 900 ºC: cristalización de A
El líquido evoluciona según la línea que se aleja de A
En T comienza cristalización de D consumiendo A
El líquido evoluciona según la curva hacia R
En R comienza cristalización de C y todo A es consumido
QA + L
Diagramas de fase
D
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión incongruente
T< 850 ºC: cristalización de A
El líquido evoluciona según la línea que se aleja de A
En T comienza cristalización de D consumiendo A
El líquido evoluciona según la curva hacia R
Cristalización de S dará cristales de D + C +B
En U se consume todo A y cristaliza sólo D
Se abandona la curva límite de los campos A+liq y D+liq y el líquido sigue la recta que se aleja de D hasta N y continúa por la curva límite de los campoas D+liq y C+liq cristalizando C hasta E
En E comienza cristalización de B
SA + L
Diagramas de fase
D
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión incongruente
Cristalización de T dará cristales de D + C +B
T= 800 ºC: cristalización de A + D
El líquido evoluciona según la línea que se aleja de D consumiendo A
Cristalización de D hasta V donde comienza a cristalizar B
El líquido evoluciona según la curva hacia E
En E comienza cristalización de C
T
Diagramas de fase
D
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio con fusión incongruente
Cristalización de X dará cristales de D + C +B
T< 860 ºC: cristalización de D
El líquido evoluciona según la línea que se aleja de D
Cristalización de D hasta Y donde comienza a cristalizar B
El líquido evoluciona según la curva hacia E
En E comienza cristalización de C
x
D+L
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con solución sólida
La soución sólida Ab-An está expresada por la curva que conecta los dos eutécticos
binarios: VALLE
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con líquidos inmiscibles
Líquidos inmiscibles en el ternario
Intersección de la superficie liquidus y su proyección
Diagramas de fase
Sistemas de cuatro componentes
K:
A= 61B=29C=6D=4
Redefinir el sistema en la sección B’ - D’ - C’
Diagramas de fase
La vida real… con Ramón Torrecillas
Diagramas de fase
Bibliografía
• Bergeron, Clifton G.;Risbud, Subhash H.;Bereron, Clifton GIntroduction to Phase Equilibria in Ceramics
Columbus, Ohio: American Ceramic Society, 1997
• Kingery, W. David; Bowen, H. K.; Uhlmann, Donald R.Introduction to Ceramics
John Wiley & Sons, 1976
•Philpotts, A. R.Principles of Igneous and Metamorphic Petrology.
Prentice Hall, 1990