Find and classify the stationary points on the curve y= x2ex. 

We need a rule to simplify these cases.

Find the derivative of  x3 +1 :

Find the derivative of  (x3 +1)2 :

x6+2x3+1we need to expand first:

3x2

6x5+6x

6x2(x3+1)

But, what if we have to find the derivative of (x3 +1)8?

We need a rule to simplify these cases.

The chain rule

By the end of the lesson you will be able to:

• Find the derivative of composite functions by     applying the chain rule.

The following functions are a composition of other two simpler functions. Can you identify them?

andas in:

The expression  y = ( x3+1)2 is  a composition of two  simpler functions :

y= u2 and u= x3+1

f(x) = x2    and g(x)= x3+1

f(g(x))= (x3+1)2

or

The chain rule says :

y = f(u)   ⇒

In the example:    y = (x3+1)2

y =u2     and    u = x3+1

Find            if     y = (3x­1)7 :

Find            if            y = 5(1­x)3 :

Find            if   

Find            if   

Find            if    y =(x2+1)100

Find the derivative of    y = sin (4x)

Find if

Find where the tangent to cuts the x­axis.

at x =0

Consider the function for

What is the domain of f ?

Find  and hence  find intervals where f(x) 

is increasing.

A body moves along the x­axis with displacement

 function 

where t is the time in seconds,

Find the velocity and acceleration functions for the motion of the body.

Solve Book:  page 212 Ex 7A : at least 5 exercises of each question.

http://www.maths­bingo.com/DifferentiationChainRule.html

At the end of the lesson: