UNIVERSIDAD DE COSTA RICAESCUELA DE MATEMÁTICA

DPTO. DE MATEMATICA APLICADA

MA-0125:MATEMÁTICA ELEMENTAL

Para realizar operaciones con polinomios es indispensable que reconozca y domine lasfórmulas notables.

1. ( a + b ) 2 = a 2 + 2 � a b + b 2

2. ( a � b ) 2 = a 2 � 2 � a b + b 2

3. ( a � b ) ( a + b ) = a 2 � b 2

4. ( a + b ) 3 = a 3 + 3 � a 2b + 3 � ab2 + b 3

5. ( a � b ) 3 = a 3 � 3 � a 2b + 3 � ab2 � b 3

6. (a+ b)�a 2 � a b + b 2

�= a 3 + b 3

7. (a� b)�a 2 + a b + b 2

�= a 3 � b 3

A continuación se presenta un quiz para que repase fórmulas notables. En cada caso,escoja la respuesta marcando con una "X" sobre la letra que contiene la opción correcta.

1. El resultado de��3 x+ 5 x y2

�2es

a. 25x2y4 � 15 x2y2 � 9x2

b. 25x2y4 � 15 x2y2 + 9x2

c. 25x2y4 � 30 x2y2 + 9x2

d. 25x2y4 � 30 x2y2 � 9x2

2. El resultado de ( y � 3 x)2 es

a. y2 � 9 x2

b. y2 � 6 xy + 9x2

c. y2 + 3 xy + 9x2

d. y2 � 6 x2

Quiz Fórmulas Notables 2

3. El resultado de (2 + x)3 es

a. 8 + 4x+ 4x2 + x3

b. 8� 4x+ 4x2 � x3c. 8 + 12x+ 6x2 + x3

d. 8� 12x+ 6x2 � x3

4. El resultado de�4k8p7 � a7b8

� �4k8p7 + a7b8

�es

a. 16 k16 p14 � a14b16

b. 16 k64 p19 � a49b64

c. 16 k16 p14 � 2 a14b16

d. 16 k64 p19 � 2 a49b64

5. El resultado de�1� 3

x

�2es

a.x2 � 6x+ 9

x2

b.x2 � 6x+ 9

x

c. 1� 9

x2

d. 1� 6

x2

6. El resultado de�5� x5

� �x10 + 5x5 + 25

�es

a. 15� x15b. 125� x15c. 125 + x125

d. 15 + x125

7. El resultado de�4 x2 � 2 x+ 1

�(1 + 2 x) es

a. 8 x3 � 1b. 6 x3 � 1c. 6 x3 + 1d. 8 x3 + 1

MA-0125 I Ciclo 2012 Kattia Rodríguez

Quiz Fórmulas Notables 3

8. El resultado de (�3� x)2 es

a. 9 + 6 x+ x2

b. �9 + 6 x� x2c. 9 + 3 x + x2

d. 9� 6 x+ x2

9. El resultado de��x3 + 1

5

� �1

5+ x3

�es

a. x9 � 1

25

b. x6 � 1

10

c.1

25� x6

d.1

25+ x9

10. El resultado de (�3 y + x)3 es

a. x3 + 9 x2y + 27 xy2 + 27 y3

b. x3 + 6 x2y + 18 xy2 + 27 y3

c. x3 � 6 x2y + 18 xy2 � 27 y3d. x3 � 9 x2y + 27 xy2 � 27 y3

Soluciones

1. c 2. b 3. c 4. a 5. a

6. b 7. d 8. a 9. c 10. d

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