Лучни бетонски мостови

др Снежана МашовићШколска 2018/19

1

Елементи масивних лучних мостова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

2

An Chi - Кина – 600. год

др Снежана МашовићШколска 2018/19

3

Масивни мостови ренесансе

Свод и лук

др Снежана МашовићШколска 2018/19

4

Мост Препорода 1910 – 100м

др Снежана МашовићШколска 2018/19

5

Швајцарска железница 1914.

др Снежана МашовићШколска 2018/19

6

Gründjitobel Viaduct

100 m

42

m

Langwieser Viaduct

Лукови - Eugene Freyssinet

др Снежана МашовићШколска 2018/19

7

Saint Pierre du Vauvray – 131m, 1923. Albert Louppe– 3 x 188m, 1926.-1930.

Veurdre 3 x 72 m 1910.

Лукови - Robert Maillart

др Снежана МашовићШколска 2018/19

8

Schwandbach 1933.

Таванаса

Salginatobel 1930.

Мост Sandö 1943.

др Снежана МашовићШколска 2018/19

9

42

m

Крк 390m(1980.)

Wanxiang 420m (1997.)Danhe 146m (2000.)

Infante Dom Henrique 280m (2002. )

Савремени бетонски лукови

др Снежана МашовићШколска 2018/19

10

Распони савремених лукова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

11

193,2m

Бетонски лучни мостови великих распона у бившој Југославији

др Снежана МашовићШколска 2018/19

12

246 m

244m+390 m

4 x 44m+116 m

211m+165 m

154 m

Појмови

др Снежана МашовићШколска 2018/19

13

Лук и коловозна конструкција

др Снежана МашовићШколска 2018/19

14

Системи

др Снежана МашовићШколска 2018/19

15

Прави лук и Лангерова греда (лук са затегом)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

16

Попречни пресеци лукова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

17

Попречно повезивање раздвојених лукова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

18

Салгинатобел

Разуђени пресеци лука

др Снежана МашовићШколска 2018/19

19

Усклађивање пресека лукова са пресецима коловозне конструкције

др Снежана МашовићШколска 2018/19

20

Статички системи и број зглобова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

21

Статички систем - лук на три зглоба

др Снежана МашовићШколска 2018/19

22

Веза лукова и коловозне конструкције у темену

др Снежана МашовићШколска 2018/19

23

Дубок и плитак лук - стињеност

др Снежана МашовићШколска 2018/19

24

Однос стреле и распона 1/2-1/10

Лук и греда25

Лук- природно претходно напрегнути систем’’Цена’’ тог преимућства:

Посебна коловозна конструкција

Паразитни утицаји (од температуре и скупљања)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

Избор осе лука

др Снежана МашовићШколска 2018/19

26

Облик осе верижног лука не зависи од величине оптерећења већ од закона промене оптерећења

Верижно оптерећење и верижни лук

2

2

4x

L

fy =

Потпорна линија лука - одређивање

др Снежана МашовићШколска 2018/19

27

Моменти савијања зависе од облика осе лука.

Избором осе, за одређено оптерећење, по потпорној линији, моменти се своде на нулу.

Параболичан облик осе лука је најповољнији за случај једнакоподељеног оптерећења.

У првој апроксимацији се користи управо парабола.

Прорачун потпорне линије – реално оптерећење

др Снежана МашовићШколска 2018/19

28

Статички третман лучних мостова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

29

Учешће коловозне конструкције

у целокупном сложеном систему

лука и коловозне конструкцие:

• Греда подупрта луком (Упрошћени

модел (Il/Ig≥20)

• Лук укрућен гредом (Il/IgO1)

Заједнички рад лука и греде

.

Закон промене попречног пресека лука

др Снежана МашовићШколска 2018/19

30

n – коефицијент који зависи од односа

сталног и покретног оптерећења

уобичајено:

за друмске мостове 0,3

за железничке мостове 0,20- 0,25

Ritterov изразПресек расте од темена ка ослонцима

(укљештен лук)

Пресек опада од темена ка ослонцима – српаст

лук – Vallete I (лук са ослоначким зглобовима

= лук на два зглоба)

Пресек расте од темена до извесне тачке а

затим се смањује ка опорцима - Vallete II

Број зглобова и утицаји у луку

др Снежана МашовићШколска 2018/19

31

Величине момената расту са бројем зглобова, хоризонтални притисци имају приближно исту вредност

’’Паразитни’’ моменти

др Снежана МашовићШколска 2018/19

32

Размицање ослонаца

Температурна разлика – топлији екстрадос

Сопствена тежина лука

др Снежана МашовићШколска 2018/19

33

моменти

нормалне силе

Утицајне линије

др Снежана МашовићШколска 2018/19

34

Лук на два зглоба

Укљештени лук

Анализа утицаја у лучном носачу

др Снежана МашовићШколска 2018/19

35

Верижни укљештени лук - скраћење влакана при верижном оптерећењу

др Снежана МашовићШколска 2018/19

36

Утицај скраћења влакана верижног симетричног укљештеног лука се изражава преко преко промене хоризонталног потиска:

(где је Hog хоризонтални потисак лука на 3 зглоба под

верижним оптерећењем)

Уколико је Бресов коефицијент приближно једнак јединици закони сличности воде до једноставних закључака

Моменти у симетричном верижном луку од верижног оптерећења једнаки су моментима које исто оптерећење изазива у симетричној укљештеној греди истог распона и закона промене редукованог момента инерције помножени са (1-B)

Бресов коефицијент

Од пресудног је значаја однос дебљине лука и стреле (за

лукове правоугаоног пуног или шупљег пресека).

Бресов коефицијент се више разликује од јединице што је

већи квадрат односа дебљине лука према стрели независно од

величине распона!!

др Снежана МашовићШколска 2018/19

37

Лукови истог типа и закони сличности

др Снежана МашовићШколска 2018/19

38

Код лукова истог типа: При промени само стреле

положај еластичног тежишта се мења сразмерно промени стреле.

Положај еластичног тежишта се не мења при промени само распона

Геометријски сличне осе:

Ако проред геометријске сличности постоји и сличност нормалних попречних пресека важи:

Оптерећења за које су изведени закони сличности

За слично верижно оптерећење (укупан стални терет) – за које је оса лука усвојена по потпорној линији;

Сличне вертикалне концентрисане силе;

Слично вертикално подељено оптерећење;

Хоризонтална сила кочења;

Равномерна промена температуре;

Померање ослонаца.

др Снежана МашовићШколска 2018/19

39

Верижни укљештени лук – верижно оптерећење

др Снежана МашовићШколска 2018/19

40

Услед скраћења влакана под верижним оптерећењем је момент је

сразмеран интензитету оптерећења и односу редукованог момента

инерције и редуковане површине нормалног попречног пресека а обрнуто

сразмеран квадрату стињености (независно од апсолутних вредност

распона и стреле).

Код верижних лукова исте стињености нормална сила од верижног

оптерећења сразмерна је интензитету оптерећења и распону

Вертикално оптерећење и сила кочења

др Снежана МашовићШколска 2018/19

41

При истом распону и једнаким конц силама које делују на лук хоризонтални потисак је обрнуто сразмеран стрели лука;

При истој стрели потисак је сразмеран распону,

Код геометријски сличних лукови истог типа и исте стињености хоризонтални потисак не зависи ни од стреле ни од распона;

Моменат савијања од концентрисаних сила сразмеран је величини сила и распону независно од величине стреле (при бресовом коефицијенту приближно 1);

Закони сличности за слично вертикално подељено оптерећење:

Вертикална ослоначка реакција сразмерна је интензитету оптерећења и распону, потпуно независна од стињености лука

Моменти сразмерни интензитету оптерећења и квадрату распона и потпуно независтан од стреле лука

Моменти од силе кочења расту сразмерно распону и стрели лука (једини утицај код кога је за плићи лук мањи момент).

Принудне деформације

др Снежана МашовићШколска 2018/19

42 Померање ослонаца:

Моменти изазвани размицањем ослоначких пресека су сразмерни размицању и I’ а обрнуто сразмерни производу распона и стреле(Моменти расту са крутошћу лука, распоном и смањењем стреле).

Моменти изазвани релативним слегањем ослонаца сразмерни су релативном слегању и I’ а обрнуто пропорционални квадрату распона независно од стињености (Већи моменти у крућем луку мањег распона).

Моменти услед обртања појединог ослоначког пресека сразмерни су обртању и крутости а обрнуто сразмерни распону.

Температура:

При линеарној температурној разлици са истом вредношћу на екстрадосу и интрадосу хоризонтална и вертикална реакција исчезавају а момент је константан по целом луку

При равномерној промени температуре дуж осе целог лука промена хоризонталног потиска је сразмерна крутости и обрнуто сразмерана квадрату стреле независно од распона.

Моменти су сразмерни крутости и обрнуто сразмерни стрели независно од распона

Повећењем распонa при једнакој стињености напони од паразитних

утицаја опадају па се за веће распоне могу усвајати крути лукови.

Повећањем распона је потребно повећање пресека лука али спорије од линеарног

док је са смањењем распона смањење преска је знатно брже од линеарног.

Оптималне стињености

др Снежана МашовићШколска 2018/19

43 Смањењем стреле при истом распону и

истом закону промене момената инерције моменти од покретног оптерећења се не мењају значајно (сличне утицајне линије)

Oсетљивост лукова на скупљање, течење, температуру и размицање ослонаца расте са смањењем стињености и постају пресудни за стабилност плитких лукова.

Нормалне силе расту, до одређене границе, приближно реципрочно смањењу стреле лука

Дубоки лук има релативно малу нормалну силу , при приближно истим моментима од покретног оптерећења

Оптимална стињеност лука опада са величином распона

Секундарни ефекти расту са порастом статичке неодређености

Стабилност – извијање у својој равни

др Снежана МашовићШколска 2018/19

44

’’Теорија другог реда је тачна ( у границама претпоставки), али је дуга и заметна. Конструктор увек тежи да је учини излишном саом конструктивном концепцијом. ’’

Тројановић

Извијање лука витак лук теорија II реда упрошћен метод

др Снежана МашовићШколска 2018/19

45

Систем

Укљештени лук

0.36

Двозглобни лук

0.54

Трозглобни лук

0.58

Извођење лучних мостова

Б Е Т О Н С К И М О С Т О В И

др Снежана МашовићШколска 2018/19

46

Скеле за лучне мостове

др Снежана МашовићШколска 2018/19

47

Скеле

др Снежана МашовићШколска 2018/19

48

Распоред бетонирања

др Снежана МашовићШколска 2018/19

49

Извођење моста Albert Louppe

др Снежана МашовићШколска 2018/19

50

Скела главног отвора мота на Тари

др Снежана МашовићШколска 2018/19

51

Бетонирање главног лука моста на Тари

др Снежана МашовићШколска 2018/19

52

Скеле за бочне отворе моста на Тари

др Снежана МашовићШколска 2018/19

53

Мост Сандо (Шветска 1939-1943)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

54

Мост преко Тисе код Титела 1956. - 1958

др Снежана МашовићШколска 2018/19

55

Мост Пјенавац (1962)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

56

Мост Danhe камени лучни мост146m (2000)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

57

Монтажа слободно носеће скелепример

др Снежана МашовићШколска 2018/19

58

Монтажа слободно носеће скеле - Caracas Viaduct (1951-1953)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

59

Мост преко Дунава у Новом Саду (1957-1961)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

60

Скела под великим луком

др Снежана МашовићШколска 2018/19

61

Gladesville 305m (1959-1964)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

62

Формирање скеле

др Снежана МашовићШколска 2018/19

63

Постављање сегмената

др Снежана МашовићШколска 2018/19

64

Принцип конзолног извођења лукова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

65

Велики Југословенки мостови

др Снежана МашовићШколска 2018/19

66

Грађење Шибеничког моста

др Снежана МашовићШколска 2018/19

67

Пашки мост – помоћни стубови

др Снежана МашовићШколска 2018/19

68

Мост Крк завршен 1979.

др Снежана МашовићШколска 2018/19

69

Конзолна монтажа и формирање пресека великог лука у фазама

др Снежана МашовићШколска 2018/19

70

Мост Рип Аустралија (182m)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

71

Модификована конзолна градња

др Снежана МашовићШколска 2018/19

72

Chateaubriand Bridge 250m

(1991)

Infante Dom Henrique мост (1999-2002)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

73

Распон лука је L = 280 m, а стрела 25 m, тако да однос стреле и

распона лука (f/L) износи приближно 1/11.

Светски рекорд са правим сегментима лукова, са константном

дебљином од 1,50 m (приближно L/187) (уобичајене дебљине

лучних носача : L/40 ÷ L/60)

Ротација полу лукова око хоризонталне осе

др Снежана МашовићШколска 2018/19

74

Storms River Bridge

90 m (1954).

Argentobel, (1985.)

Wanxiang 420m (1997) – цеви испуњене бетоном

др Снежана МашовићШколска 2018/19

75

Yajisha Bridge 360 m (1999.) цеви испуњене бетоном

др Снежана МашовићШколска 2018/19

76

Вертикална ротација Хризонтална ротација