Post on 09-Mar-2019
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
EKSPERI
DAN PR
DITINJA
IMENTASI
ROBLEM SO
AU DARI M
SEK
Untuk Mem
Magist
PROGRAM
UN
PENDEKA
OLVING PA
MOTIVASI B
KECAMATA
TAHUN A
menuhi Seba
ter Program
ARS
M STUDI P
PROGRAM
NIVERSITA
SU
TAN PEMB
ADA PEMBE
BELAJAR S
AN KUNDU
AJARAN 20
TESIS
agai Persyara
Studi Pendid
RI INDRIAN850 809 302
PENDIDIKA
M PASCAS
AS SEBELA
URAKARTA
2 0 1 1
BELAJARAN
ELAJARAN
SISWA KEL
URAN BLOR
010/2011
atan Mencap
dikan Matem
NI 2
AN MATEM
SARJANA
AS MARET
A
N KONTEK
N MATEMA
LAS V SD N
RA
pai Derajat
matika
MATIKA
T
82
KSTUAL
ATIKA
NEGERI
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
EKSPERIMENTASI PENDEKATAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
DAN PROBLEM SOLVING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS V SD NEGERI
SEKECAMATAN KUNDURAN BLORA
TAHUN AJARAN 2010/2011
Disusun oleh:
ARI INDRIANI
S850809302
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing
Pada tanggal : ………………………
Pembimbing II
Triyanto, S.Si. M.Si. NIP. 19720508 199802 1 001
Pembimbing I
Dr. Mardiyana, M.Si. NIP. 19660225 199302 1 002
Mengetahui Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.Si NIP. 19660225 199302 1 002
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
EKSPERIMENTASI PENDEKATAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
DAN PROBLEM SOLVING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS V SD NEGERI
SEKECAMATAN KUNDURAN BLORA
TAHUN AJARAN 2010/2011
Disusun oleh:
ARI INDRIANI
S850809302
Telah disetujui oleh Tim Penguji
Pada tanggal : ………………………
Jabatan Nama Tanda Tangan Ketua Dr. Riyadi, M.Si. ……………………
Sekretaris Dr. Imam Sujadi, M.Si. ……………………
Anggota Penguji 1. Dr. Mardiyana, M.Si. ……………………
2. Triyanto, S.Si. M.Si. …………………....
Surakarta, Februari 2011
Mengetahui
Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta
Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D. NIP 19570820 198503 1 004
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.Si.
NIP. 19660225 199302 1 002
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Sekolah Dasar merupakan titik awal dari pendidikan formal di
Indonesia. Diharapkan dari tempat ini nantinya akan dihasilkan sumber daya
manusia yang berkualitas sebagai generasi penerus untuk mewujudkan tujuan
luhur bangsa yaitu meningkatkan kualitas kehidupan manusia Indonesia
sehingga terwujud masyarakat yang adil dan makmur berdasarkan Pancasila
dan UUD 1945.
Mengingat begitu pentingnya keberadaan Sekolah Dasar, maka
pemerintah melalui Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar Menengah (Dirjen
Dikdasmen) terus-menerus menekankan peningkatan kualitas pendidikan di
Sekolah Dasar. Mengenai pelaksanaan pendidikan Sekolah Dasar, Dirjen
Dikdasmen melalui surat edaran No. 2931/C/1/1993 menyerukan untuk
meningkatkan kualitas pengajaran tiga kemampuan dasar yaitu membaca,
menulis dan berhitung di mana semua itu telah termuat pada mata pelajaran
Bahasa Indonesia dan Matematika.
Matematika merupakan ilmu dasar yang mempunyai peranan penting
dalam perkembangan ilmu dan teknologi. Hampir semua bidang studi
menggunakan materi pelajaran matematika, contohnya persamaan phytagoras
dan trigonemetri digunakan untuk mengukur tinggi sebuah benda yang tidak
bisa diukur secara langsung seperti gunung, pohon dan lain-lain, matriks
1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
digunakan pada teknik sipil yakni untuk mengkontruksi jembatan, barisan dan
deret digunakan pada pelajaran manajemen perbankan yakni untuk
menghitung bunga tunggal dan majemuk, serta masih banyak lagi peranan
matematika yang sangat bermanfaat dibidang lain.
Pada mata pelajaran matematika, sepatasnya kita perlu prihatin.
Matematika yang posisinya sebagai “ratu” sekaligus “pelayan” dari ilmu
pengetahuan dan teknologi justru menjadi mata pelajaran yang dianggap
paling sulit bahkan menjadi momok dalam setiap kegiatan belajar mengajar.
Akhirnya apa yang diharapkan dari prestasi belajar matematika, ternyata
masih jauh dari harapan. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata nilai ujian
akhir sekolah bidang studi matematika siswa SD se-Kecamatan Kunduran
Blora adalah sebagai berikut:
Tabel 1.1 Rata-rata UAS Matematika Siswa SD
Kecamatan Kunduran Blora
Mata Pelajaran 2007/2008 2008/2009 2009/2010
Matematika 4,23 5,91 4,68
Selain itu, prestasi belajar siswa SD pada pokok bahasan operasi
bilangan bulat juga masih rendah. Mungkin dikarenakan siswa SD kurang
paham atas penjelasan guru tentang cara mempelajari operasi bilangan bulat
di mana guru masih menggunakan metode ceramah, kurangnya guru
menggunakan alat peraga yang ada di lingkungan sekitar dalam menjelaskan
operasi bilangan bulat, misalnya manik-manik, guru kurang mengaitkan
pembelajaran operasi bilangan bulat ini dengan kehidupan sehari-hari dan lain
sebagainya. Sebagai contohnya: 5 – (-4) = 9 akan tetapi siswa banyak yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
menjawab 5 – (-4) = 1, sedangkan untuk -3 – (-6) = -3, banyak siswa yang
menjawab -3 – (-6) = -9. Siswa juga kurang paham dalam mengerjakan soal
cerita. Contohnya: suhu udara di kutub utara 5 C, karena hujan salju
suhunya menjadi 10 C. Berapa derajat celcius perubahan suhu di kutub?
Jawabnya: -5 – 10 = -15. Jadi perubahan suhu yang terjadi di daerah kutub
tersebut adalah 15 C.
Kenyataan di atas menunjukkan masih rendahnya prestasi belajar
matematika siswa Sekolah Dasar. Diduga banyak faktor yang mempengaruhi
prestasi belajar matematika, yang secara garis besar faktor-faktor tersebut
dibedakan menjadi faktor yang berasal dari dalam diri siswa yang meliputi
jasmaniah dan psikologis serta faktor yang berasal dari luar diri siswa yang
meliputi faktor keluarga, sekolah maupun masyarakat.
Faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa dari luar diri siswa
diantaranya: masih banyak guru yang menggunakan pola pembelajaran di
mana cenderung “text book oriented” dalam arti menyampaikan materi sesuai
dengan apa yang tertulis di dalam buku dan tidak dikaitkan dengan kehidupan
sehari-hari siswa. Cara pembelajaran yang monoton dengan menggunakan
metode ceramah, serta kurikulum yang belum sesuai dengan kebutuhan serta
perkembangan jaman.
Pendekatan pembelajaran yang digunakan oleh guru mempunyai
peranan yang sangat penting dalam keberhasilan pendidikan. Penggunaan
pendekatan pembelajaran yang tepat akan menentukan keefektifan dan
keefisienan dalam proses belajar mengajar. Guru harus senantiasa mampu
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
memilih dan menerapkan pendekatan pembelajaran yang tepat sesuai dengan
pokok bahasan yang diajarkan. Pendekaran pembelajaran yang telah lama
digunakan oleh para guru adalah pendekatan pembelajaran dengan tradisional
yang berpusat pada guru.
Sedangkan faktor dari dalam diri siswa yang mempengaruhi prestasi
belajar antara lain: intelegensi, aktivitas, motivasi, minat, dan lain sebagainya.
Motivasi belajar siswa untuk mengikuti proses pembelajaran terutama
pelajaran matematika sangatlah kurang. Hal ini mungkin dikarenakan siswa
belum hafal perkalian dan pembagian, rasa ingin tahu tentang matematika
masih rendah, kurang percaya diri terhadap kemampuan yang dimilikinya,
merasa kesulitan terhadap pelajaran matematika dan lain sebagainya. Tidak
hanya itu, faktor motivasi juga dipengaruhi oleh dirinya sendiri, teman, orang
tua maupun lingkungan masyarakat.
Sedangkan harapan yang ingin dicapai dalam tujuan pendidikan
matematika seperti yang diamanatkan kurikulum adalah pengelolaan
pembelajaran matematika di sekolah dapat bermakna dan dapat membuat
siswa mampu menerapkan pengetahuan matematikanya dalam kehidupan
sehari-hari dan bidang lain. Kegiatan pembelajaran matematika juga
diharapkan mampu membuat siswa terampil menyelesaikan masalah yang
dihadapinya, baik dalam bidang matematika maupun dalam bidang yang lain.
Kegiatan pembelajaran matematika juga diharapkan mampu membuat siswa
berkembang daya nalarnya sehingga mampu berpikir kritis, logis, sistematis,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
dan pada akhirnya siswa diharapkan mampu bersikap obyektif, jujur dan
disiplin.
Menurut Pao-Nan Chou dan HO-Huan Chen dalam Partono (2009: 3)
bahwa pembelajaran seorang guru harus mampu menciptakan kondisi
pembelajaran yang dapat membangkitkan semangat belajar siswa, sehingga
siswa mempunyai keterampilan, keberanian serta mempunyai kemampuan
akademik. Penekanan pembelajaran matematika di sekolah harus relevan
dengan kehidupan sehari-hari, supaya pelajaran matematika yang diperolah
akan bermanfaat. Dengan demikian matematika akan mempunyai peran yang
penting bagi siswa untuk mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Selanjutnya hal ini akan berdampak dalam menciptakan sumber daya manusia
yang bermutu.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, permasalahan dapat
diidentifikasi sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika siswa rendah karena pendekatan
pembelajaran yang digunakan guru dalam mengajar kurang tepat.
Apakah dengan mengubah pendekatan pembelajaran prestasi belajar
matematika siswa dapat berubah?
2. Prestasi belajar matematika siswa rendah karena fasilitas yang
mendukung proses pembelajaran masih kurang. Apakah dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
6
menyediakan fasilitas yang mendukung pembelajaran prestasi belajar
matematika siswa dapat berubah?
3. Prestasi belajar matematika siswa rendah karena motivasi siswa untuk
mengikuti pembelajaran matematika masih rendah. Apakah jika kategori
motivasi belajar berbeda prestasi belajar matematika juga berbeda?
4. Prestasi belajar matematika siswa rendah karena kurikulum yang belum
sesuai dengan kebutuhan. Apakah dengan perbaikan kurikulum, prestasi
belajar matematika siswa dapat meningkat?
C. Pemilihan Masalah
Dari keempat masalah yang diidentifikasi di atas, peneliti melakukan
penelitian yang terkait dengan permasalahan pertama dan ketiga, yaitu
pendekatan pembelajaran dan motivasi belajar matematika siswa. Adapun
pendekatan pembelajaran yang akan digunakan adalah kontekstual dan
problem solving.
Pembelajaran kontekstual merupakan pendekatan pembelajaran yang
mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari. Adapun alasan peneliti memilih
masalah ini adalah penggunaan pembelajaran kontekstual dikarenakan siswa
SD menurut tahap perkembangan kognitif Piaget adalah tahap pra-
operasional (usia 7 – 11 tahun) di mana siswa pada saat ini akan dapat
berpikir secara logis mengenai peristiwa-peristiwa yang konkret dan
mengklasifikasikan benda-benda ke dalam bentuk-bentuk yang berbeda.
Sedangkan problem solving merupakan pendekatan pembelajaran yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
digunakan untuk menyelesaikan masalah. Pembelajaran ini digunakan agar
siswa mampu menyelesaikan masalah yang dihadapinya sejak dini.
Prestasi belajar matematika juga dipengaruhi oleh motivasi belajar.
Hal ini digunakan untuk membangun sistem pembelajaran lebih bermakna
dan mendorong terjadinya perilaku belajar siswa.
D. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini lebih efektif, efisien, terarah dan dapat dikaji lebih
mendalam maka diperlukan pembatasan masalah. Adapun pembatasan
masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah:
1. Materi yang diteliti yaitu operasi bilangan bulat.
2. Prestasi belajar matematika yang dicapai: Kompetensi Dasar (KD) operasi
bilangan bulat.
3. Motivasi belajar matematika baik di rumah maupun di sekolah.
E. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah, pemilihan masalah dan pembatasan
masalah maka masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah ada pengaruh pendekatan pembelajaran yang dilakukan terhadap
prestasi belajar matematika?
2. Apakah ada pengaruh motivasi belajar matematika terhadap prestasi
belajar matematika?
3. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dan motivasi belajar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
siswa terhadap prestasi belajar matematika ?
F. Tujuan Penelitian
Dengan mengingat tujuan yang merupakan arahan dari suatu kegiatan
untuk mencapai hasil yang diharapkan dan dapat terlaksana dengan baik dan
teratur, maka tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap prestasi
belajar matematika.
2. Untuk mengetahui pengaruh motivasi belajar siswa terhadap prestasi
belajar matematika.
3. Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dan motivasi
belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa.
G. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peningkatan kualitas
pendidikan matematika siswa kelas V SD Negeri se-Kecamatan Kunduran
Blora, manfaat lain dari penelitian ini antara lain:
1. Manfaat Teoritis
Secara teoritis hasil penelitian ini dapat bermanfaat untuk
meningkatkan mutu pendidikan melalui penggunaan pendekatan
pembelajaran dengan kontekstual dan problem solving dalam upaya
peningkatan prestasi belajar matematika siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
2. Manfaat Praktis
a. Sebagai masukan bagi calon guru matematika dalam menentukan
pendekatan pembelajaran yang dapat menjadi alternatif lain selain
pendekatan pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru matematika
dalam pengajaran matematika.
b. Memberi informasi kepada guru atau calon guru matematika untuk
lebih meningkatkan motivasi belajar siswa dalam mencapai prestasi
belajar.
c. Sebagai bahan pertimbangan dan bahan masukan atau referensi ilmiah
untuk penelitian selanjutnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
BAB II
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS
A. Tinjauan Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika
a. Pengertian Prestasi
Menurut Tu’u dalam Otong Kardisaputra (2004: 75) “prestasi
merupakan hasil yang dicapai seseorang ketika mengerjakan tugas atau
kegiatan”. Sedangkan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1998:
895) prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan,
dikerjakan dan sebagainya). Selain itu, menurut Sutratinah Tirtonegoro
(2001: 43) “prestasi adalah hasil pengukuran serta penilaian dari usaha
belajar”.
Dari ketiga pengertian prestasi tersebut dapat ditarik kesimpulan
bahwa prestasi adalah hasil yang dicapai oleh siswa setelah proses
belajar mengajar berlangsung.
b. Pengertian Belajar
Menurut Slameto (2003:2) “belajar adalah suatu proses usaha
yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah
laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri
dalam interaksi dengan lingkungannya”. Sedangkan menurut
Witherington dalam Nanang dan Cucu Suhana (2009: 7) “belajar
merupakan perubahan dalam kepribadian yang dimanifestasikan
10
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
sebagai pola-pola respons baru yang berbentuk keterampilan, sikap,
kebiasaan, pengetahuan, dan kecakapan”.
Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar
adalah suatu proses yang dilakukan oleh seseorang untuk mengubah
segala kekurangan yang ada dalam diri yang dilakukan dengan berlatih
sungguh-sungguh serta membutuhkan waktu. Dalam hal ini, waktu
yang yang digunakan berlansung relatif lama karena terjadi dalam
interaksi dengan lingkungannya, artinya siswa berinteraksi dengan
seseorang yang mempunyai kemampuan yang lebih dari dirinya.
c. Pengertian Matematika
Menurut James dan James dalam Maswins (2010), “matematika
adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan
konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan
jumlah yang banyak dan terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar,
analisis, dan geometri”. Sedangkan juga dalam Maswins, Johnson dan
Rising (2010) mengatakan matematika adalah pola pikir, pola
mengorganisasikan pembuktian yang logik.
Menurut Hamzah dalam Fitri Nur Rohmah “matematika adalah
sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, komunikasi, alat
untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya
logika dan intuisi, analisa dan konstruksi, generalitas dan individualitas,
serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar,
geometri, dan analisis”. Dari pengertian di atas matematika merupakan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
ilmu yang bersifat abstrak, asiomatik, dan dedukatif. Sedangkan
menurut beberapa pakar pendidikan matematika dalam Partono (2009:
15) bahwa matematika merupakan ilmu yang berkenaan dengan ide-ide,
gagasan, konsep dan tersusun secara sistematis untuk memperoleh
kemampuan pola pikir yang baik. Selain itu matematika merupakan
induk dari ilmu pasti yang kemudian berkembang menjadi ilmu terapan
untuk kemajuan teknologi dan kebaikan hidup manusia.
d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika
Berdasarkan pengertian prestasi, belajar dan matematika yang
telah diuraikan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar
matematika adalah hasil yang dicapai siswa dalam mengikuti pelajaran
matematika yang mengakibatkan perubahan pada diri seseorang siswa
berupa penguasaan dan kecakapan baru yang ditunjukkan dengan hasil
yang berupa nilai. Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi belajar
siswa banyak jenisnya, tetapai dapat digolongkan menjadi dua golongan
saja, yaitu:
1) Faktor yang berasal dari diri sendiri (internal), meliputi:
a) Faktor jasmaniah (fisiologi) baik yang bersifat bawaan maupun
yang diperoleh. Yang termasuk faktor ini adalah panca indera
yang tidak berfungsi sebagaimana mestinya, seperti sakit, cacat
tubuh atau perkembangan yang tidak sempurna, berfungsinya
kelenjar tubuh yang membawa kelainan tingkah laku.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
b) Faktor psikologi, sekurang-kurangnya ada tujuh faktor yang
tergolong kedalam faktor psikologis yang mempengaruhi
belajar. Faktor-faktor itu antara lain: intelegensi, perhatian,
minat, bakat, motif, kematangan, dan kelelahan.
2) Faktor yang berasal dari luar diri (eksternal), meliputi:
a) Faktor keluarga
Faktor keluarga yang meliputi: cara orang tua mendidik, relasi
antara anggota keluarga, suasana rumah tangga, dan keadaan
ekonomi keluarga.
b) Faktor sekolah
Adapun faktor-faktor yang berasal dari sekolah antara lain:
model pembelajaran, kurikulum, relasi guru dengan siswa,
relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, pelajaran dan
waktu sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, model
belajar siswa, dan tugas rumah.
c) Faktor masyarakat
Sedangkan faktor yang berasal dari masyarakat antara lain:
kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul,
dan bentuk kehidupan masyarakat.
(Slameto, 2003 : 54-72)
2. Pendekatan Pembelajaran
Menurut Akhmad Sudrajat (2008) “pendekatan pembelajaran dapat
diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu
proses yang sifatnya masih sangat umum, didalamya mewadahi,
menginspirasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan
cakupan teoritis tertentu ”. Dengan kata lain, pendekatan pembelajaran
merupakan bungkus atau bingkai dari penerapan suatu strategi
pembelajaran, metode pembelajaran dan teknik pembelajaran. Adapun
pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga
yaitu kontekstual, problem solving dan konvensional. Adapun
penjelasannya sebagai berikut:
a. Pembelajaran Kontekstual
Pembelajaran matematika kontekstual telah berkembang di
negara-negara lain dengan berbagai nama. Di Belanda dengan nama
RME (Realistic Mathematics Education), di Amerika berkembang
dengan nama CTL (Mathematics in Contextual Teaching Learning)
atau CME (Contextual Mathematics Education). Di Belanda RME telah
berkembang sejak tahun 1970-an, namun usaha pengembangannya
masih terus berlangsung hingga kini. Penggagas RME adalah Hans
Freudenthal dari Belanda. Gagasan RME muncul sebagai jawaban
terhadap adanya gerakan matematika modern di Amerika Serikat dan
praktek pembelajaran matematika yang terlalu mekanistik di Belanda.
Freudenthal menyatakan bahwa pembelajaran matematika konvensional
terlalu berorientasi pada sistem formal matematika sehingga anti
didaktik. Sementara itu tahun 1980-an telah terjadi perubahan pijakan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
teori belajar pada pembelajaran matematika behavioris dan strukturalis
ke arah kognitif dan kontruktivis realistik (Partono, 2009: 20).
Pengajaran dan pembelajaran kontekstual atau contextual
teaching and learning (CTL) oleh Triyanto (2007: 101) merupakan
suatu konsepsi yang membantu guru mengaitkan konten mata pelajaran
dengan situasi dunia nyata dan memotivasi siswa membuat hubungan
antara pengetahuan dan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai
anggota keluarga, warga negara dan tenaga kerja. Sedangkan
pembelajaran kontekstual (contextual teaching and learning) adalah
konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang
diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa
membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan
penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, dengan melibatkan
tujuh komponen utama pembelajaran kontekstual, yakni:
1) Konstruktivisme (constructivism)
Pembelajaran kontekstual dibangun dalam landasan kostruktivisme
yang memiliki anggapan bahwa pengetahuan dibangun siswa secara
sedikit demi sedikit (incremental) dan hasilnya diperluas melalui
konteks terbatas.
2) Menemukan (inquiry)
Pembelajaran yang dilakukan oleh siswa merupakan proses
menemukan (inquiry) terhadap sejumlah pengetahuan dan
keterampilan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
3) Bertanya (questioning)
Pembelajaran yang dilakukan siswa diawali dengan proses bertanya.
Proses bertanya yang dilakukan siswa sebenarnya merupakan proses
berpikir yang dilakukan siswa dalam rangka memecahkan masalah
dalam kehidupannya.
4) Masyarakat Belajar (learning community)
Pembelajaran merupakan proses kerja sama antara siswa dengan
siswa, antara siswa dengan gurunya, dan antara siswa dengan
lingkungannya.
5) Pemodelan (modeling)
Pemodelan dalam pembelajaran bisa dilakukan oleh guru, siswa,
atau dengan cara mendatangkan nara sumber dari luar (outsourcing),
yang terpenting dapat membantu ketuntasan dalam belajar sehingga
siswa dapat mengalami akselerasi perubahan secara berarti.
6) Refleksi (reflection)
Refleksi pembelajaran merupakan respons terhadap pengetahuan dan
keterampilan yang baru diterima dari proses pembelajaran. Siswa
dituntut untuk mengedepankan apa yang baru dipelajarinya sebagai
struktur pengetahuan dan keterampilan yang baru sebagai wujud
pengayaan atau revisi dari pengetahuan dan keterampilan
sebelumnya.
7) Penilaian yang Sebenarnya (authentic assessment)
Proses penilaian pengetahuan dan keterampilan (performasi) yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
diperoleh siswa di mana penilai tidak hanya guru, tetapi juga teman
siswa atau pun orang lain.
Pendekatan pembelajaran ini mengasumsikan bahwa secara
natural pikiran mencari makna konteks sesuai dengan situasi nyata
lingkungan seseorang, dan itu dapat terjadi melalui pencarian hubungan
yang masuk akal dan bermanfaat. Pemaduan materi pelajaran dengan
konteks keseharian siswa di dalam pembelajaran kontekstual akan
menghasilkan dasar-dasar pengetahuan yang mendalam di mana siswa
kaya akan pemahaman masalah dan cara untuk menyelesaikannya.
Siswa mampu secara independen menggunakan pengetahuannya untuk
menyelesaikan masalah-masalah baru dan belum pernah dihadapi, serta
memiliki tanggung jawab yang lebih terhadap belajarnya seiring dengan
peningkatan pengalaman dan pengetahuan mereka.
Adapun landasan filosofi pendekatan kontekstual adalah
konstruktivisme, yaitu filosofi belajar yang menekankan bahwa belajar
tidak hanya sekedar menghafal. Siswa harus membangun pengetahuan
di benak mereka. Bahwa pengetahuan tidak dapat dipisah-pisahkan
menjadi fakta-fakta yang terpisah tetapi mencerminkan keterampilan
yang dapat diterapkan. Menurut Supardi (2006: 14), ada beberapa teori
atau pendapat yang menjadi acuan pembelajaran matematika yang
kontekstual, dan pada dasarnya pembelajaran matematika yang
kontekstual mengacu pada kontrukstivisme dan teori belajar bermakna.
Sedangkan menurut Supardi (2006), dalam Center for Occupation and Development contextual learning is a proven concept
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
that incorporates much of the most recent research in cognitive science. It is also a reaction to the essentially behaviorist theories that have dominated American education for many decades. The contextual approach recognizes that learning is a complex and multifaceted process that goes far beyond drill-oriented, stimulus-and-response methodologies.
Pembelajaran secara kontekstual merupakan suatu konsep
pembuktian bahwa hampir semua penelitian digabungkan dalam ilmu
pengetahuan. Hal ini juga merupakan suatu reaksi terhadap teori
perilaku dasar yang sudah mendominasi di Amerika selama beberapa
dekade. Pendekatan pembelajaran kontekstual adalah suatu proses
kompleks dan dari berbagai sudut pandang dapat berjalan kearah yang
lebih jauh, meliputi orientasi gerakan serta metode stimulasi dan umpan
balik.
Sedangkan menurut Clemente Charles Hudson dan Vesta R. Whisler Contextual teaching and learning is a conception of teaching and learning that helps teachers relate subject matter content to real world situations; and motivates students to make connections between knowledge and its applications to their lives as family members, citizens, and workers; and engage in the hard work that learning requires[1].
Dalam konteks belajar dengan pendekatan kontekstual, siswa
perlu mengerti apa makna belajar, apa manfaatnya, dalam status apa
mereka dan bagaimana mencapainya. Siswa harus menyadari bahwa
apa yang mereka pelajari akan berguna bagi hidupnya nanti. Dalam
kelas kontekstual, tugas guru adalah membantu siswa mencapai
tujuannya. Maksudnya guru lebih banyak berurusan dengan strategi
dara pada memberi informasi. Tugas guru mengelola kelas sebagai
sebuah tim yang bekerja sama untuk menemukan sesuatu yang baru
bagi siswa. Sedangkan dalam Teachers’ Beliefs And Intentions
“Contextual variables might explain why different teachers adopt
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
different approaches to teaching. Prosser and Trigwell (1997) devised
an additional instrument, the Perceptions of the Teaching Environment
Inventory, to measure various aspects of the perceived teaching
context”. Yaitu variabel kontekstual dapat menjelaskan perbedaan cara
guru dalam mengajar. Prosser dan Trigwell (1997) menambah
rancangan instrumen tambahan, persepsi persediaan pengajaran, untuk
mengukur berbagai aspek konteks pengajaran.
Menurut Triyanto (2007: 106), secara garis besar langkah-
langkah penerapan CTL dalam kelas sebagai berikut:
1) Kembangkan pemikiran bahwa anak akan belajar lebih bermakna
dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan
mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan barunya.
2) Laksanakan sejauh mungkin kegiatan konvensional untuk semua
topik.
3) Kembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya.
4) Ciptakan masyarakat belajar (belajar dalam kelompok-kelompok).
5) Hadirkan model sebagai contoh pembelajaran.
6) Lakukan refleksi di akhir pertemuan.
7) Lakukan penilaian yang sebenarnya.
b. Pembelajaran Problem Solving
Pembelajaran dengan problem solving (pemecahan masalah)
dipandang sebagai pembelajaran yang meningkatakan kemampuan
siswa dalam berpikir tinggi. Karena siswa setiap harinya selalu
dihadapkan pada suatu masalah, disadari atau tidak. Karena itu
pembelajaran dengan problem solving sejak dini diperlukan agar siswa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
dapat menyelesaikan problematika kehidupannya. Dalam pembelajaran
matematika ini aspek pemecahan masalah menjadi semakin penting. Ini
dikarenakan matematika merupakan pengetahuan yang logis, sistematis,
berpola, abstrak, dan yang tak kalah penting menghendaki pembuktian.
Istilah problem solving sering digunakan dalam berbagai bidang
ilmu dan memiliki pengertian yang berbeda-beda pula. Tetapi problem
solving dalam matematika memiliki kekhasan tersendiri. Secara garis
besar terdapat tiga macam interpretasi istilah problem solving menurut
Branca, N. A.dalam Krulik, S. & Reys, R. E. (1980: 3-6) dalam
pembelajaran matematika, yaitu:
1) Problem solving sebagai tujuan
Para pendidik, matematikawan, dan pihak yang menaruh perhatian
pada pendidikan matematika seringkali menetapkan problem solving
sebagai salah satu tujuan pembelajaran matematika. Bila problem
solving ditetapkan atau dianggap sebagai tujuan pengajaran maka ia
tidak tergantung pada soal atau masalah yang khusus, prosedur, atau
metode, dan juga isi matematika. Anggapan yang penting dalam hal
ini adalah bahwa pembelajaran tentang bagaimana menyelesaikan
masalah (solve problems) merupakan “alasan utama” (primary
reason) belajar matematika.
2) Problem solving sebagai proses
Pengertian lain tentang problem solving adalah sebagai sebuah
proses yang dinamis. Dalam aspek ini, problem solving dapat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
diartikan sebagai proses mengaplikasikan segala pengetahuan yang
dimiliki pada situasi yang baru dan tidak biasa. Dalam interpretasi
ini, yang perlu diperhatikan adalah metode, prosedur, strategi dan
heuristik yang digunakan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah.
Masalah proses ini sangat penting dalam belajar matematika dan
yang demikian ini sering menjadi fokus dalam kurikulum
matematika. Sebenarnya, bagaimana seseorang melakukan proses
problem solving dan bagaimana seseorang mengajarkannya tidak
sepenuhnya dapat dimengerti. Tetapi usaha untuk membuat dan
menguji beberapa teori tentang pemrosesan informasi atau proses
problem solving telah banyak dilakukan. Dan semua ini memberikan
beberapa prinsip dasar atau petunjuk dalam belajar problem solving
dan aplikasi dalam pengajaran.
3) Problem solving sebagai keterampilan dasar
Pengertian problem solving sebagai keterampilan dasar lebih dari
sekedar menjawab tentang pertanyaan: apa itu problem solving?
Problem solving adalah suatu pendekatan pembelajaran dalam
menghadapi masalah. Problem solving juga merupakan suatu prosedur
yang didalamnya terdapat langkah-langkah yang harus diikuti dalam
memecahkan sebuah masalah yang dihadapi seseorang sebagai
perorangan atau seseorang bagai pemimpin organisasi atau anggota
organisasi. Sedangkan menurut Dr.Marlow Ediger ”problem solving is
a vital skill for all to develop. Developmentally and at increasing levels
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
of diffuculty, pupils must be able to solve personal mathematics
problems”. Yaitu pemecahan masalah adalah suatu keterampilan yang
penting untuk berkembang. Saat perkembangan dan meningkatnya
tingkat kesulitan, siswa harus mampu memecahkan masalah
matematika secara pribadi.
Sedangkan menurut Polya (1945) ”defines problem-solving as
the process used to solve a problem that does not have obvious
solutions” yaitu polya mendefinisikan problem solving adalah proses
untuk menyelesaikan masalah yang tidak mempunyai jawaban yang
jelas. Adapun empat langkah cara menyelesaikan masalah menurut
Polya (1971), yaitu:
1) Understand the problem (memahami masalah).
2) Devise a plan (buat sebuah rencana).
3) Carry out the plan (terapkan rencana tadi).
4) Look back (periksa kembali).
(Sumardyono, 2006: 24)
Pentingnya problem solving juga dapat dilihat pada perannya
dalam pembelajaran. Stanic & Kilpatrick seperti dikutip McIntosh, R. &
Jarret, D. (2000:8) dalam buku ”Tips dalam Penerapan Pembelajaran
Problem Solving” (Suyadi, 2009:27), membagi peran problem solving
sebagai konteks menjadi beberapa hal:
1) Untuk pembenaran pengajaran matematika.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
2) Untuk menarik minat siswa akan nilai matematika, dengan isi yang
berkaitan dengan masalah kehidupan nyata.
3) Untuk memotivasi siswa, membangkitkan perhatian siswa pada topik
atau prosedur khusus dalam matematika dengan menyediakan
kegunaan kontekstualnya (dalam kehidupan nyata).
4) Untuk rekreasi, sebagai sebuah aktivitas menyenangkan yang
memecah suasana belajar rutin.
5) Sebagai latihan, penguatan keterampilan dan konsep yang telah
diajarkan secara langsung (mungkin ini peran yang paling banyak
dilakukan oleh kita selama ini).
Suatu soal dapat dijadikan sebagai sarana dalam pembelajaran
dengan problem solving, jika dipenuhi syarat-syarat antara lain: siswa
memiliki pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan soal yang
diberikan, siswa belum tahu algoritma/cara pemecahan soal, soal
terjangkau oleh siswa, siswa mau dan berkehendak untuk
menyelesaikan soal. Sedangkan ciri-ciri suatu soal disebut ”problem”
dalam perspektif ini paling tidak memuat dua hal yaitu: soal tersebut
menantang pikiran (challenging) dan soal tersebut tidak otomatis
diketahui cara penyelesaiannya (non routine).
Jika problem solving ini diterapkan, maka langkah-langkah yang
dapat ditempuh guru adalah sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
1) Guru mengajarkan materi pelajaran seperti biasanya, pemanfaatan
alat peraga atau media masih dimungkinkan, apalagi untuk anak
Sekolah Dasar.
2) Guru dengan tanya jawab memberikan contoh soal.
3) Guru memberikan satu atau dua soal yang harus dipecahkan siswa
berdasarkan persyaratan soal sebagai sebuah problem solving.
4) Siswa dengan dipandu guru menyelesaikan soal yang dipakai
sebagai bahan ajar dalam pembelajaran dengan problem solving.
(Suyadi, 2009: 30)
c. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah salah satu pembelajaran yang
sudah lama dikenal dan merupakan suatu pengajaran di mana dalam
proses belajar mengajar, penyampaian pelajaran masih mengandalkan
metode ceramah yaitu suatu metode mengajar dengan menyampaikan
informasi atau pengetahuan secara lisan kepada siswa yang pada
umumnya mengikuti secara pasif.
Dalam pembelajaran ini guru berperan sangat aktif, dan siswa
berkesan pasif, hanya mendengarkan guru secara teliti serat mencatat
hal-hal penting yang dikemukakan oleh guru. Guru memegang peranan
yang penting dalam menentukan urutan-urutan langkah-langkah dalam
menyampaikan isi atau materi pelajaran kepada siswa. Hal ini
mengakibatkan siswa menjadi jenuh, kurang kreatif, kurang inisiatif,
sangat tergantung oleh guru dan tidak terlatih untuk berdiri sendiri
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
dalam belajar. Siswa tidak diberi kesempatan untuk menetukan konsep
yang diajarkan, sehingga siswa tidak mampu menguasai bahan yang
diajarkan.
Adapun ciri-ciri dari pembelajaran antara lain:
1. Bahan pelajaran disajikan kepada kelompok, kepada kelas sebagai
keseluruhan tanpa memperhatikan siswa secara individual.
2. Kegiatan pembelajaran umumnya berbentuk ceramah, tugas tertulis,
dan media lain menurut pertimbangan guru.
3. Siswa umumnya bersifat pasif, karena yang utama mendengarkan
uraian guru.
4. Kecepatan belajar siswa tergantung dari kecepatan guru mengajar.
5. Keberhasilan belajar siswa umunya dinilai guru secara subyektif.
6. Guru berfungsi sebagai penyebar atau penyalur pengetahuan
(sebagai sumber informasi/pengetahuan).
Belajar dengan pembelajaran konvensional menyebabkan siswa
menjadi belajar menghafal (rote learning) yang kurang mengakibatkan
timbulnya pengertian. Siswa menjadi pasif dan daya kritis siswa akan
terhambat. Untuk itu diperlukan suatu pembaharuan metode
pembelajaran yang dapat mengarah pada peningkatan prestasi belajar
siswa. Suatu metode yang dapat membuat siswa aktif dalam belajar,
membentuk siswa yang kreatif, berpikir logis, kritis, dan inovatif.
Adapun keuntungan atau kebaikan konvensional adalah:
1) Guru dapat menguasai seluruh arah kelas.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
26
2) Organisasi kelas sederhana.
Sedangkan keburukannya adalah:
1) Guru sukar mengetahui sampai di mana murid-murid telah mengerti
pembicaraannya.
2) Murid sering kali memberi pengertian lain dari hal yang
dimaksudkan guru.
3. Motivasi
Motivasi berasal dari kata “motif” yang artinya daya upaya yang
mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu. Motif dapat dikatakan
sebagai daya penggerak dari dalam dan didalam subyek untuk melakukan
aktivitas-aktivitas tertentu demi mencapai suatu tujuan. Berawal dari kata
“motif”, maka motivasi dapat diartikan sebagai daya penggerak yang telah
menjadi aktif. Motif menjadi aktif pada saat-saat tertentu bila kebutuhan
untuk mencapai tujuan sangat dirasakan atau mendesak.
Menurut Gambrell (2001) motivation theory has been discussed as an important aspect of students’ success in schools. Research has shown that motivation influences students’ involvement and academic achievement. There also is a growing interest in understanding the relationships between motivation and teacher-students’ relationship. This study seeks to investigate the nature and magnitude of relationship between students’-faculty interactions, students’ critical thingking skills, students’-to-students’ relations and students’ motivation.
Teori motivasi membicarakan tentang aspek yang penting bagi
kesuksesan siswa di sekolah. Dalam penelitian mengatakan motivasi
mempengaruhi keterlibatan dan prestasi akademik siswa. Penelitian ini
menumbuhkan minat untuk mengerti hubungan antara motivasi dan
hubungan guru-siswa. Belajar mencari penelitian yang alami dan besarnya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
hubungan antara siswa, kemampuan berinteraksi, keahlian berpikir kritis
siswa pada hubungan siswa dan motivasi siswa.
Menurut Sartain dalam Ngalim Purwanto (1990: 61), “motivasi
adalah suatu pernyataan yang kompleks di dalam suatu organism yang
mengarahkan tingkah laku terhadap suatu tujuan (goal) atau perangsang
(incentive)”. Tujuan (goal) adalah yang menentukan atau membatasi
tingkah laku organism itu. Jika yang kita tekankan ialah faktanya atau
objeknya, yang menarik organism itu, maka kita pergunakan istilah
“perangsang (incentive)”. Sedangkan menurut Merrian dan Brockett
(1997) dan Knowles (1990) “motivation is particularly crucial in adult
learning because a higher degree of autonomy is desirable and
appropriate for adults” yaitu motivasi merupakan penelitian yang penting
dalam pembelajaran pendewasaan seseorang karena dianggap berderajat
tinggi yang layak diharapkan dalam pendewasaan seseorang.
Dari beberapa definisi motivasi tersebut, pada dasarnya
mengandung arti atau maksud yang sama yaitu bahwa motivasi adalah
dorongan yang menyebabkan terjadinya suatu perbuatan guna mencapai
suatu tujuan. Yang dimaksud motivasi dalam hal ini adalah motivasi
belajar, yaitu suatu dorongan atau kemauan seseorang untuk melakukan
aktivitas belajar agar prestasi belajar dapat dicapai. Atau motivasi belajar
merupakan kekuatan (power motivation), daya pendorong (driving force),
atau alat pembangun kesediaan dan keinginan yang kuat dalam diri peserta
didik untuk belajar secara aktif, kreatif, efektif, inovatif, dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
28
menyenangkan dalam rangka perubahan tingkah laku, baik dalam aspek
kognitif, afektif, maupun psikomotor.
Motivasi mempunyai tiga komponen pokok, yaitu menggerakkan,
mengarahkan dan menopang tingkah lakuk manusia. Adapun
penjelasannya sebagai berikut:
a. Menggerakkan berarti menimbulkan kekuatan pada individu,
memimpin seseorang untuk bertindak dengan cara tertentu. Misalnya
kekuatan dalam hal ingatan, respons-respons efektif, dan
kecenderungan mendapat kesenangan.
b. Motivasi juga mengarahkan atau menyalurkan tingkah laku. Dengan
demikian individu menyediakan suatu orientasi tujuan.
c. Untuk menjaga dan menopang tingkah laku, lingkungan sekitar harus
menguatkan (reinforce) intensitas dan arah dorongan serta kekuatan
individu.
(Ngalim Purwanto, 1990: 72)
Menurut sifatnya motivasi dibagi menjadi dua yaitu motivasi
intrinsik dan motivasi ekstrinsik. Motivasi intrinsik adalah
motivasi/dorongan yang dikarenakan orang tersebut senang
melakukannya. Sebagai contoh orang yang senang membaca, tidak usah
ada yang menyuruh atau mendorong, ia sudah rajin mencari buku-buku
untuk dibacanya. Sedangkan motivasi ekstrinsik adalah dorongan terhadap
perilaku seseorang yang ada di luar perbuatan yang dilakukannya. Sebagai
contoh seseorang itu belajar, karena tahu besok paginya akan ujian dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
harapan mendapat nilai baik, sehingga akan dipuji pacar atau temannya.
Menurut Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana (2009: 28-29) tinggi
rendahnya motivasi belajar siswa dapat terlihat dari indikator motivasi itu
sendiri. Mengukur motivasi belajar dapat diamati dari sisi-sisi, antara lain:
durasi belajar, sikap terhadap belajar, frekuensi belajar, konsistensi
terhadap belajar, kegigihan dalam belajar, loyalitas terhadap belajar, visi
dalam belajar, achievement dalam belajar.
B. Penelitian yang Relevan
Adapun beberapa hasil penelitian terdahulu yang akan mendukung
teori dan konsep penelitian yang akan dilakukan, diantaranya oleh Fitri Nur
Rohmah (2005) yang menyimpulkan bahwa adanya perbedaan prestasi belajar
matematika siswa ditinjau dari penggunaan model pengajaran dan motivasi
pada pokok bahasan bilangan bulat, dan tidak ada interaksi antara model
pengajaran dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika
pada pokok bahasan bilangan bulat.
Disamping penelitian di atas peneliti juga mengambil tinjauan pustaka
dari penelitian yang dilakukan oleh Wigig Waskito (2008), Tri Andari (2010),
Setiawan (2003) dan Wahyu Wijayanti (2009). Pada penelitian yang dilakukan
oleh Wigig Waskito (2008) menunjukkan bahwa prestasi belajar matematika
siswa yang bermotivasi belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang
bermotivasi belajar sedang, tetapi keduanya lebih baik daripada siswa yang
bermotivasi belajar rendah.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
30
Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Tri Andari (2010)
menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
kontekstual pada materi pokok bangun datar menghasilkan prestasi belajar
matematika yang lebih baik disbanding dengan menggunakan pendekatan
konvensional. Penelitian yang dilakukan Setiawan (2003) menyimpulkan
pembelajaran efektif mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap
kemampuan problem solving pada matematika terutama taraf keefektifan
kategori “cukup tinggi” dan “kurang tinggi”, lainnya tidak signifikan. Dan
menurut Wahyu Wijayanti (2009) menyimpulkan siswa yang mengikuti
pembelajaran matematika menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual
bermedia VCD pada pokok bahasan geometri dan pengukuran bangun ruang
mempunyai kompetensi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan
siswa yang mengikuti pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
pembelajaran kontekstual yang bermedia LKS.
C. Kerangka Berpikir
Prestasi belajar matematika dipengaruhi oleh beberapa faktor dalam
penelitian ini antara lain pendekatan pembelajaran dan motivasi belajar siswa
yang mempengaruhi prestasi belajar siswa. Pendekatan pembelajaran yang
diteliti adalah pendekatan pembelajaran kontekstual (CTL), problem solving
dan konvensional, sebagai usaha dalam kegiatan belajar mengajar sehingga
diperoleh prestasi yang maksimal. Pada penelitian ini diungkapkan pengaruh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
31
pendekatan pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar
matematika siswa.
Pembelajaran konstektual (Contextual Teaching and Learning) adalah
konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan
dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan
antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan
mereka sehari-hari. Sehingga penerapan pendekatan pembelajaran
kontekstual menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan
pembelajaran konvensional. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa
pendekatan pembelajaran kontekstual dapat menghasilkan prestasi belajar
matematika yang lebih baik.
Sedangkan pembelajaran matematika yang menggunakan problem
solving akan lebih efektif dan lebih baik, jika dibandingkan dengan
pembelajaran dengan konvensional. Karena dengan problem solving dapat
memotivasi siswa untuk mengembangkan keterampilan siswa, meningkatkan
kemampuan siswa dalam berpikir tinggi, akan lebih merangsang indera siswa
dan akan membawa kesan yang mendalam sehingga lebih lama tersimpan
dalam diri siswa. Dengan demikian dapat diduga prestasi belajar matematika
siswa yang pembelajarannya menggunakan problem solving lebih baik
daripada menggunakan konvensional.
Selain pendekatan pembelajaran, prestasi belajar matematika juga
dipengaruhi oleh motivasi belajar siswa. Karena jika tidak ada motivasi dari
siswa untuk belajar, maka selamanya siswa tidak akan tertarik dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
32
pelajaran matematika dan tidak memperoleh kepuasan dari belajar
matematika dan belajar menjadi tidak bermakna. Siswa yang mempunyai
motivasi tinggi dalam proses belajar mengajar akan lebih cepat memahami
konsep yang dipelajarinya dan menguasai materi matematika yang diberikan.
Jadi, dalam mempelajari materi pelajaran matematika siswa yang mempunyai
motivasi belajar tinggi kemungkinan besar prestasi belajarnya akan lebih baik
dibandingkan dengan siswa yang motivasi belajarnya rendah. Dengan
demikian motivasi belajar siswa berpengaruh terhadap peningkatan prestasi
belajar matematika.
Dari uraian di atas dapat dinyatakan bahwa, pendekatan pembelajaran
dan motivasi belajar siswa adalah faktor penting yang harus diperhatikan oleh
guru dalam proses pembelajaran. Pendekatan pembelajaran yang digunakan
adalah dalam penelitian in adalah kontekstual, problem solving, dan
konvensional. Di mana pendekatan pembelajaran merupakan faktor dari luar
siswa sedangkan motivasi belajar siswa merupakan faktor dari dalam siswa.
Untuk siswa yang mempunyai motivasi tinggi, jika diberikan
pembelajaran dengan problem solving akan mempunyai prestasi belajar
matematika lebih baik karena dengan problem solving siswa dapat
memecahkan problematika kehidupannya dan meningkatkan kemampuan
siswa untuk berpikir tinggi sehingga memberikan kesan yang mendalam dan
tersimpan lama dalam diri siswa. Sedangkan untuk siswa yang mempunyai
motivasi sedang, jika diberikan pembelajaran dengan kontekstual dan
problem solving akan mempunyai prestasi belajar matematika yang sama.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
Untuk siswa yang mempunyai motivasi rendah, jika diberikan pembelajaran
dengan kontekstual akan mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik
karena siswa dapat membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya
dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Secara sederhana skema
kerangka pemikiran dapat digambarkan sebagai berikut:
Keterangan:
A : Penggunaan Pendekatan Pembelajaran
1. Kelompok Eksperimen (Pembelajaran Matematika dengan kontekstual
dan problem solving)
2. Kelompok Kontrol (Pembelajaran Matematika Konvensional)
B : Motivasi Belajar Siswa
Y : Prestasi Belajar Siswa
Gambar 2.1
Paradigma Penelitian
Prestasi belajar Matematika (Y)
Motivasi Belajar Siswa (B)
Pendekatan Pembelajaran (A)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
34
D. Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini adalah:
1. Pendekatan pembelajaran kontekstual memberikan prestasi belajar
matematika lebih baik daripada pendekatan pembelajaran problem solving,
pendekatan pembelajaran kontekstual memberikan prestasi belajar
matematika lebih baik daripada konvensional, dan pendekatan
pembelajaran problem solving memberikan prestasi belajar matematika
lebih baik daripada konvensional.
2. Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai motivasi lebih tinggi
lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi lebih rendah.
3. Pada motivasi tinggi prestasi belajar matematika dengan problem solving
lebih baik daripada kontekstual, dan keduanya lebih baik daripada
konvensional, sedangkan untuk motivasi sedang prestasi belajar
matematika dengan kontekstual dan problem solving sama dan keduanya
lebih baik daripada konvensional dan untuk motivasi rendah prestasi
belajar matematika dengan kontekstual lebih baik daripada problem
solving dan keduanya lebih baik daripada konvensional.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Tempat yang digunakan untuk melakukan penelitian ini adalah SD
Negeri se-Kecamatan Kunduran Blora.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester I tahun ajaran
2010/2011, adapun pelaksanaan penelitian sebagai berikut:
a. Tahap perencanaan dimulai pada bulan Juli 2010 sampai dengan
September 2010. Dalam tahap perencanaan meliputi: penyusunan
usulan penelitian, instrumen, skenario pembelajaran, pengajuan ijin
penelitian, konsultasi instrumen dan skenario pembelajaran dengan
guru dan kepala sekolah tempat penelitian.
b. Tahap pelaksanaan pada bulan Oktober 2010 sampai dengan
November 2010. Dalam tahap ini meliputi: uji coba instrumen,
melaksanakan proses penelitian dan mengumpulkan data.
c. Tahap penyelesaian pada bulan November 2010 sampai dengan
Februari 2011. Tahap ini meliputi proses analisis data, penyusunan
laporan penelitian.
35
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
36
B. Metode Penelitian
Sesuai dengan permasalahan yang diteliti, maka jenis penelitian yang
digunakan adalah penelitian semu (quasi experimental). Tujuan
eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan
perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang
sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan
atau memanipulasi semua variabel yang relevan. Manipulasi variabel dalam
penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu model pembelajaran
dengan kontekstual dan problem solving untuk kelas eksperimen dan
konvensional untuk kelas kontrol. Sedangkan variabel lain yang ikut
mempengaruhi variabel terikat adalah motivasi belajar siswa.
C. Populasi, Sampel, dan Pengambilan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah subjek penelitian (Suharsimi Arikunto, 2006:130).
Adapun yang menjadi subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa
kelas V SD Negeri se-Kecamatan Kunduran Blora.
2. Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti
(Suharsimi Arikunto, 2006:131). Pada penelitian ini ada 9 SD Negeri
yang dijadikan sampel, yaitu 3 SD Negeri untuk kelas eksperimen dengan
pembelajaran kontekstual, 3 SD Negeri untuk kelas eksperimen dengan
pembelajaran problem solving dan 3 SD negeri untuk kelas kontrol. Hasil
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan
generalisasi terhadap populasi yang ada.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini
adalah stratified cluster random sampling. Adapun langkah-langkah yang
ditempuh dalam pengambilan sampel adalah: dari populasi, seluruh siswa
kelas V SD Negeri se-Kecamatan Kunduran Blora yang berjumlah 44 SD
Negeri, dibagi berdasarkan peringkat nilai UAN,yaitu :
1) SD Negeri peringkat atas ( 14 SD)
2) SD Negeri peringkat tengah ( 14 SD )
3) SD Negeri peringkat bawah ( 16 SD)
Dari masing – masing peringkat dipilih secara random 3 SD Negeri
melalui teknik random sampling. Adapun hasilnya adalah sebagai berikut:
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Kontekstual Problem Solving Konvensional
SD Negeri Sendangwates SD Negeri Gagaan SD Negeri Kunduran 3
SD Negeri Jagong 1 SD Negeri Jagong 2 SD Negeri Kunduran 2
SD Negeri Ngilen 1 SD Negeri Sambiroto SD Negeri Bejirejo
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Identifikasi Variabel
Dalam penelitian ini ada dua variabel yang penulis amati yaitu
variabel bebas dan variabel terikat.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38
a. Variabel Bebas
1) Pendekatan Pembelajaran
a) Definisi operasional: pendekatan pembelajaran pada dasarnya
merupakan bentuk pembelajaran yang didalamnya mewadahi,
menginspirasi, menguatkan dan melatari metode pembelajaran,
yang meliputi kelas eksperimen dengan menggunakan konteksual
dan problem solving, sedangkan kelas kontrol dengan
konvensional.
b) Indikator: berupa langkah-langkah dari masing-masing model
pembelajaran.
c) Skala pengukuran: skala nominal dengan tiga kategori
d) Simbol: , i = 1,2,3
2) Motivasi
a) Definisi operasional: motivasi belajar matematika adalah suatu
dorongan atau kemampuan seseorang untuk melakukan aktivitas
belajar matematika.
b) Indikator: hasil skor angket yang dikerjakan siswa.
c) Skala pengukuran: skala interval diubah ke skala ordinal dengan
tiga kategori yaitu motivasi tinggi, sedang, rendah.
i. Kelompok tinggi: SDXX21
22 +>
ii. Kelompok sedang: SDXXSDX21
21
222 +≤≤−
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
iii. Kelompok rendah: SDXX21
22 −<
Dengan =2X skor motivasi siswa.
=2X rata-rata skor motivasi siswa.
=SD standar deviasi skor motivasi siswa.
d) Simbol: , j = 1, 2, 3
b. Variabel Terikat
Dalam penelitian ini variabel terikatnya adalah prestasi belajar
matematika siswa.
1) Definisi operasional: prestasi belajar matematika adalah hasil
kegiatan belajar matematika yang dinyatakan dalam bentuk angka,
huruf maupun kalimat dan merupakan pencerminan hasil belajar
yang dicapai dalam periode tertentu.
2) Indikator: nilai tes matematika dengan simbol (AB)
3) Skala pengukuran: skala interval.
4) Simbol: ijX , i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3.
2. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah:
a. Metode Angket
Angket atau yang juga dikenal sebagai kuesioner merupakan
cara pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan
tertulis kepada subjek penelitian, responden, atau sumber data dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40
jawabannya diberikan secara tertulis. Alat pengumpul data dengan
kuesioner adalah berupa daftar pertanyaan yang disiapkan oleh peneliti
untuk disampaikan kepada responden yang jawabannya diisi oleh
responden sendiri.
Dalam penelitian ini, metode angket (kuesioner) digunakan
untuk mengumpulkan data tentang motivasi belajar siswa dalam
pelajaran matematika. Angket yang digunakan adalah pilihan ganda
yaitu suatu bentuk angket dimana siswa memilih jawaban yang
disediakan. Bentuk angket yang digunakan yaitu angket langsung
tutup. Langsung artinya angket tersebut diisi secara langsung oleh
subjek penelitian. Tertutup artinya alternatif jawaban sudah ada dan
subjek diminta untuk memilih satu alternatif saja.
b. Metode Tes
Tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan
sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subjek
peneliti. Dalam mengukur ada atau tidaknya serta besarnya
kemampuan objek yang diteliti, digunakan tes. Untuk manusia,
instrumen yang berupa tes ini dapat digunakan untuk mengukur
kemampuan dasar dan pencapaian atau prestasi.
Dalam penelitian ini tes digunakan untuk mengetahui prestasi
belajar matematika siswa. Tes tersebut berbentuk soal-soal obyektif
tentang materi operasi bilangan bulat.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
c. Metode Dokumentasi
Penelitian ini menggunakan metode bantu dokumentasi.
Menurut Suharsimi Arikunto (2006:158) dokumentasi di sini yaitu
mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan,
transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, agenda,
dan sebagainya. Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai
ulangan pada materi sifat-sifat operasi hitung bilangan yang digunakan
untuk uji keseimbangan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
3. Uji Instrumen
Sebelum angket dan tes digunakan pada penelitian terlebih
dahulu diujicobakan pada siswa-siswa sekolah lain yang memiliki
karakteristik yang hampir sama dengan tempat penelitian. Uji coba
dilakukan untuk mengetahui apakah instrumen yang digunakan valid,
reliabel dan juga untuk mengetahui tingkat kesukaran dan daya pembeda
soal.
a. Validitas Isi
Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila
isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari
keseluruhan isi hal yang akan diukur. Validitas tidak dapat ditentukan
dengan mengkorelasikan instrumen dengan suatu kriteria sebab tes itu
adalah kriteria dari suatu kinerja. Agar memiliki validitas isi,
instrumen tes prestasi belajar menurut Budiyono (2003: 58) harus
diperhatikan hal-hal berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
1) Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif
untuk mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran
tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari sudut
proses belajar.
2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik
berat bahan yang telah diajarkan.
3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum
diajarkan untuk menjawab soal-soal ujian dengan benar.
Sedangkan untuk angket motivasi belajar siswa dapat
mempunyai validitas isi jika memenuhi:
1) Butir-butir angket sudah sesuai dengan kisi-kisi angket.
2) Kesesuaian kalimat dengan Ejaan Yang Disempurnakan.
3) Kalimat pada butir-butir angket merupakan kalimat yang mudah
dipahami oleh siswa sebagai responden.
4) Ketepatan dan kejelasan perumusan petunjuk pengisian angket.
5) Kalimat pada butir angket tidak menimbulkan makna ganda.
6) Butir angket tidak memerlukan pengetahuan yang lain dalam
menjawab.
Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi
yang valid, biasanya dilakukan melalui experts judgement atau
penelitian yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria
penelaahan instrumen tes harus disetujui oleh validator.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
b. Konsistensi Internal
Tujuan uji konsistensi internal ini adalah untuk mengetahui
apakah instrumen tes prestasi telah konsisten, yaitu kesemuaan butir
harus mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang
sama pula. Konsistensi internal tiap butir soal dapat dilihat dari
korelasi antara skor tiap butirnya dengan skor total.
Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, rumus yang
digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson,
sebagai berikut:
∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan:
=xyr indeks konsistensi internal untuk butir ke-i
=n banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen)
=X skor untuk butir ke-i (dari subyek uji coba)
=Y total skor (dari subyek uji coba)
Jika terdapat n buah butir, maka akan dilakukan perhitungan
sebanyak n kali. Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i
kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang.
(Budiyono, 2003: 65)
c. Reliabilitas
Suatu instrumen disebut reliabel, menurut Budiyono (2003:
65), jika seseorang melakukan pengukuran instrumen yang sama pada
waktu yang berbeda maka hasil pengukurannya adalah sama. Atau
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
jika dilakukan oleh orang yang berbeda tetapi dengan kondisi yang
sama, maka pengukuran dengan instrumen yang sama akan memberi
hasil yang sama.
Tes prestasi belajar dalam penelitian ini menggunakan tes
pilihan ganda, dengan setiap jawaban benar akan diberi skor 1 dan
setiap jawaban salah akan diberi skor 0. Sehingga untuk mengukur
reliabilitas dari tes prestasi belajar menggunakan teknik Kuder-
Richardson atau biasa disebut dengan KR-20 yaitu:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
−= ∑
2
2
11 1 t
iit
sqps
nnr
Dengan:
=11r indeks reliabilitas instrumen
=n banyaknya butir instrumen
=ip proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada butir ke-i
ii pq −= 1
=2ts variansi total
(Budiyono, 2003: 69)
Sedangkan uji reliabilitas yang dilakukan untuk mengetahui
apakah instrumen angket reliabel atau tidak, dengan menggunakan
Rumus Alpha. Suharsimi arikunto (2006: 196) berpendapat bahwa
”Rumus Alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang
skornya bukan 1 adan 0, misalnya angket atau soal bentuk uraian”.
Adapun Rumus Alpha adalah:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
−= ∑
2
2
11 11 t
i
ss
nnr
Dengan:
indeks reliabilitas instrumen
banyaknya butir instrumen
=2is variansi belahan ke-i, i= 1, 2, 3, ...,k ( )nk ≤
Atau variansi butir ke-i, i= 1, 2, 3, 4, ..., n
=2ts variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba
(Budiyono, 2003: 70)
Instrumen dengan indeks reliabilitas lebih dari 0,7 atau 7,011 >r saja
yang dapat dianggap baik atau dapat digunakan dalam kaitannya
dengan uji reliabilitas.
(Budiyono, 2003: 72)
d. Tingkat Kesukaran
Sebuah butir mempunyai tingkat kesukaran baik, dalam arti
dapat memberikan distribusi yang menyebar, tidak terlalu sukar dan
tidak terlalu mudah. Tingkat kesukaran didapat dengan menggunakan
rumus: JSBTK =
TK = indeks kesukaran setiap butir soal
B = banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal
JS = banyaknya siswa yang memberi jawaban
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut:
00,170,0 ≤< TK : butir soal mudah
70,030,0 ≤< TK : butir soal sedang
30,000,0 ≤< TK : butir soal sukar
Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika tingkat kesukarannya
adalah 0,30 0,70. Butir soal yang tidak memiliki indeks
kesukaran baik harus dihitung atau diperbaiki.
e. Daya Pembeda
Suatu butir soal mempunyai daya pembeda baik jika kelompok
siswa pandai menjawab benar butir soal lebih banyak daripada
kelompok siswa tidak pandai. Untuk menghitung daya pembeda
digunakan rumus, yaitu:
∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan:
=d indeks konsistensi internal untuk butir ke-i
=n banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen)
=X skor untuk butir ke-i (dari subyek uji coba)
=Y total skor (dari subyek uji coba)
Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut:
30,0≥d : butir digunakan
30,0<d : butir disisihkan
Nilai daya beda yang digunakan adalah 30,0≥d .
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Prasyarat
Uji prasyarat di sini menggunakan uji normalitas dengan metode
Lilliefors dan uji homogenitas dengan metode Bartlett. Uji prasyarat
digunakan untuk uji keseimbangan dan uji hipotesis. Adapun pengujian
datanya adalah sebagai berikut:
a. Uji Normalitas
Untuk menguji apakah data yang diperoleh berdistribusi normal
atau tidak maka dilakukan uji normalitas. Dalam penelitian ini uji
normalitas yang digunakan adalah metode Lilliefors yaitu:
a. Menentukan Hipotesis
:0H sampel berasal dari populasi normal.
:1H sampel tidak berasal dari populasi normal.
b. Tingkat Signifikansi, 05,0=α
c. Statistik Uji
( ) ( )ii zSzFMaksL −=
Dengan:
; ~ 0,1
)( izS = proporsi cacah izZ ≤ terhadap seluruh z.
iz = skor standar untuk ( )S
XXz ii
−=
S = standar deviasi sampel
=X rerata sampel
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
d. Daerah Kritik
{ }nLLLDK ,/ α>=
nL ,α diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikansi α dan
derajat bebas n (ukuran sampel).
e. Keputusan Uji
0H ditolak jika DKL∈ atau 0H tidak ditolak jika DKL∉ .
(Budiyono, 2009:170)
b. Uji Homogenitas
Sebelum data yang diperoleh dianalisis, maka terlebih dahulu
diuji homogenitasnya untuk mengetahui bahwa populasi-populasi
homogen. Dalam uji homogenitas ini penulis menggunakan uji Bartlett.
Langkah-langkah yang ditempuh dalam uji Bartlett adalah:
a. Hipotesis
:0H
:1H paling sedikit ada dua yang tidak sama
b. Tingkat Signifikansi, 05,0=α
c. Statistik Uji
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−= ∑
=
2
1
2 loglog303,2j
k
jj sfRKGf
cχ
Dengan:
21,
2 ~ −kαχχ
Dimana:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
k = cacah populasi
N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)
nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
fj = nj -1 = derajat kebebasan untuk sj2; j = 1, 2, ...,k
f = N – k = ∑ = derajat kebebasan untuk RKG
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=∑∑
j
j
fSS
RKG ; ( )
j
jjj n
XXSS
22 ∑∑ −=
( ) 21 jj sn −=
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−+= ∑ ffk
cj
1113
11
d. Daerah Kritik
{ }1;222 / −>= kDK αχχχ
Untuk beberapa α dan (k-1), nilai 21, −kαχ dapat dilihat pada tabel nilai
chi-kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1).
e. Keputusan Uji
0H ditolak jika DK∈2χ atau tidak ditolak jika DK∉2χ .
(Budiyono, 2009:176)
2. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dilakukan pada saat sebelum ketiga kelompok
dikenai perlakuan yang berbeda. Uji ini bertujuan untuk mengetahui
apakah ketiga kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Dengan kata
lain secara statistik, apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari tiga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
populasi yang independen. Statistik uji yang digunakan adalah anava satu
jalan dengan sel tak sama. Adapun model untuk data pada populasi pada
analisis anava satu jalan dengan sel tak sama adalah:
Dengan :
=ijX data ke-i pada perlakuan ke-j
=µ rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean)
=−= µµα jj efek perlakukan ke-j pada variabel terikat
=−= jijij X µε deviasi data terhadap rerata populasinya yang
berdistribusi normal dengan rerata 0.
i = 1, 2, 3, …, ; j = 1, 2, 3, …, k
k = cacah populasi (cacah perlakuan, cacah klasifikasi)
Tabel 3.1 Tata Letak Data Anava Satu jalan Sel Tak Sama
.... Total Data Amatan
…
1
… 2
… … … …
…
Cacah Data Jumlah Data Rerata Jumlah Kuadrat Suku Koreksi Variasi
… … … …
…
…
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51
Dari tabel di atas, perlu diketahui bahwa:
kTTTTG +++== ∑ ...21
NGX =
j
j
jjj n
TXSS
22 −= ∑
Adapun langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis
3210 : µµµ ==H
:1H paling sedikit ada dua rerata yang tidak sama
b. Tingkat Signifikansi: α = 0, 05
c. Statistik Uji
( )N
G 2
1 =
( ) ∑=ji
ijX,
22
( ) ∑=j j
j
nT 2
3
Berdasarkan besaran-besaran itu, JKA, JKG, dan JKT diperoleh:
JKA = (3) – (1)
JKG = (2) – (3)
JKT = (2) – (1)
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat itu adalah:
dkA = k – 1
dkG = N – k
dkT = N – 1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masig-masing
diperoleh rerata sebagai berikut:
dkAJKARKA =
dkGJKGRKG =
Maka statistik ujinya adalah:
RKGRKAF =
d. Daerah Kritik
{ }kNkFFFDK −−>= ,1;/ α
e. Keputusan Uji
0H ditolak apabila harga statistik yang bersesuaian melebihi harga
daerah kritiknya. Harga kritik tersebut diperoleh dari tabel distribusi F
pada tingkat signifikasi α .
3. Uji Hipotesis
a. Tahap 1 (Uji Anava Dua Jalan Sel Tak Sama)
Dalam pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan
3 x 3 dengan frekuensi sel tak sama. Model dari analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama yaitu:
( ) ijkijjiijkX εαββαµ ++++=
Keterangan:
=ijkX data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j
=µ rerata dari seluruh data amatan (rerata besar, grand mean)
=iα efek baris ke-i pada variabel terikat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
=jβ efek kolom ke-j pada variabel terikat
( ) =ijαβ kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel
terikat
=ijkε deviasi data amatan terhadap rerata populasinya ( )ijµ yang
berdistribusi normal dengan rerata 0, deviasi amatan terhadap rerata
populasi tersebut disebut galat.
i= 1, 2, 3
j= 1, 2, 3
k= 1, 2, ...,n
banyaknya data amatan pada baris ke-i dan kolom ke-j.
Tabel 3.2 Tata Letak Data Anava Dua jalan Sel Tak Sama
Motivasi Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)
Pendekatan pembelajaran konstekstual (A1) (AB)11 (AB)12 (AB)13
Pendekatan pembelajaran problem solving (A2) (AB)21 (AB)22 (AB)23
Metode pembelajaran konvensional (A3)
(AB)31 (AB)32 (AB)33
1) Langkah Pengujian Hipotesis
:0 AH 0=iα untuk setiap i= 1, 2, 3
:1AH paling sedikit ada satu iα yang tidak nol
:0BH 0=jβ untuk setiap j= 1, 2, 3
:1BH paling sedikit ada satu jβ yang tidak nol
A B
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54
:0 ABH ( ) 0=ijαβ untuk setiap i= 1, 2, 3 dan j= 1, 2, 3
:1ABH paling sedikit ada satu ( )ijαβ yang tidak nol
2) Komputasi
a) Komponen komputasi
Tabel 3.3 Rerata dan Jumlah Rerata
Motivasi Siswa Total
b1 b2 b3
kontekstual a1 11AB 12AB 13AB A1
Problem
solving a2 21AB 22AB 23AB A2
konvensional a3 31AB 32AB 33AB A3
Total B1 B2 B3 G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama,
didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut:
∑ ==ji
ijnN,
banyaknya seluruh data amatan
=ijn banyaknya data amatan pada sel ij
=hn rerata harmonik frekuensi seluruh sel = ∑
ji ijn
pq
,
1
ij
kijk
kijkij n
XXSS
2
2
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−=∑
∑
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
A
B
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
=ijAB rerata pada sel ij
== ∑i
iji ABA jumlah rerata pada baris ke-i
== ∑j
ijj ABB jumlah rerata pada baris ke-j
== ∑ji
ijABG,
jumlah rerata semua sel
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran
(1), (2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut:
( )pqG 2
1 = ( ) ∑=j
j
pB 2
4
( ) ∑=ji
ijSS,
2 ( ) ∑=ji
ijAB,
25
( ) ∑=i
i
qA 2
3
b) Jumlah Kuadrat
( ) ( ){ }13 −= hnJKA
( ) ( ){ }14 −= hnJKB
( ) ( ) ( ) ( ){ }4351 −−+= hnJKAB
( )2=JKG
JKGJKABJKBJKAJKT +++=
Dimana:
JKA = Jumlah Kuadrat Baris
JKB = Jumlah Kuadrat Kolom
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
JKA B = Jumlah Kuadrat Interaksi
JKG = Jumlah Kuadrat Galat
JKT = Jumlah Kuadrat Total
c) Derajat Kebebasan
1−= pdkA
1−= qdkB
( )( ) 111 +−−=−−= qppqqpdkAB
( ) pqNndkGij
ij −=−= ∑ 1
1−= NdkT
d) Rerata Kuadrat
dkAJKARKA =
dkABJKABRKAB =
dkBJKBRKB =
dkGJKGRKG =
Statistik uji
RKGRKAFa =
RKGRKBFb =
RKGRKABFab =
e) Daerah Kritik
i. Daerah kritik untuk adalah DK= { }pqNpaa FFF −−> ,1;/ α
ii. Daerah kritik untuk adalah DK= { }pqNqbb FFF −−> ,1;/ α
+
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
iii. Daerah kritik untuk adalah DK=
( )( ){ }pqNqpabab FFF −−−> 11;/ α
f) Keputusan Uji
0H ditolak apabila harga statistik yang bersesuaian melebihi
harga daerah kritiknya. Harga kritik tersebut diperoleh dari
tabel distribusi F pada tingkat signifikasi α .
g) Rangkuman Analisis
Tabel 3.4 Rangkuman Anava Dua Jalan Sel Tak Sama
Sumber variansi
dk JK RK Statistik uji Ftabel
A (baris) p-1 JKA RKA=JKA/dkA Fa=RKA/RKG F*
B (kolom) q-1 JKB RKB=JKB/dkB Fb=RKB/RKG F*
AB (interaksi)
(p-1)(q-1) JKAB RKAB=JKAB/dkAB Fab=RKAB/RKG F*
G (galat) N-pq JKG RKG=JKG/dkG -
Total N-1 JKT - -
Keterangan: untuk N > 120, Nilai Ftabel (F*) diperoleh dari software
Minitab agar perhitungan lebih akurat.
h) Kesimpulan Uji Hipotesis
(Budiyono, 2009: 229-231)
b. Tahap 2 (Uji Komparasi Ganda)
Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris,
setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel pada baris dan kolom
yang sama dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan
metode Scheffe.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah
sebagai berikut:
1) Identifikasi semua pasangan komparasi.
2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi.
3) Mencari harga statistik uji F antara lain:
a) Komparasi rerata antar baris
( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=
⋅⋅
⋅⋅⋅−⋅
ji
jiji
nnRKG
XXF11
2
b) Komparasi rerata antar kolom
( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=
⋅⋅
⋅⋅⋅−⋅
ji
jiji
nnRKG
XXF11
2
c) Komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama
( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=−
kjij
kjijkjij
nnRKG
XXF11
2
d) Komparasi rerata antar sel pada baris yang sama
( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=−
ikij
ikijikij
nnRKG
XXF11
2
Keterangan:
=⋅−⋅ jiF nilai obsF pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
=⋅−⋅ jiF nilai obsF pada pembandingan kolom ke-i dan kolom
ke-j
=−kjijF nilai obsF pada pembandingan rerata pada sel ke-ij dan
rerata pada sel ke-kj
=⋅iX rerata pada baris ke-i
=⋅jX rerata pada baris ke-j
=⋅iX rerata pada kolom ke-i
=⋅ jX rerata pada kolom ke-j
RKG = rerata kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansi.
=⋅in ukuran sampel baris ke-i
=⋅jn ukuran sampel baris ke-j
=⋅in ukuran sampel kolom ke-i
=⋅ jn ukuran sampel kolom ke-j
=ijn ukuran sampel sel ij
=kjn ukuran sampel sel kj
=ikn ukuran sampel sel ik
4) Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
( ){ }pqNpjijiji FqFFDK −−⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅ −>= ,1;1/ α
( ){ }pqNqjijiji FqFFDK −−⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅ −>= ,1;1/ α
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
( ){ }pqNpqkjijkjijkjij FpqFFDK −−−−− −>= ,1;1/ α
( ){ }pqNpqikijikijikij FpqFFDK −−−−− −>= ,1;1/ α
5) Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasangan
komparasi rerata atau 0H ditolak jika DKF ∈ .
6) Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada.
(Budiyono, 2009: 215)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
61
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Uji Coba Instrumen
Instrumen tes maupun angket motivasi diujicobakan pada kelas yang
relevan dan normal tetapi bukan kelas eksperimen maupun kelas kontrol.
1. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika
Dari hasil uji coba tes prestasi belajar matematika pada pokok
bahasan operasi bilangan bulat adalah sebagai berikut:
a. Validitas Isi
Tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan Operasi
Bilangan Bulat terdiri dari 30 soal obyektif. Dari dua orang validator,
yaitu Reni Indriastuti, S.Pd. guru kelas SD Negeri Sendangwates dan
Suwardi, A.Ma.Pd. guru kelas SD Negeri Bejirejo yang masing-masing
merupakan guru senior di sekolahnya, diperoleh bahwa 30 soal tes
prestasi belajar dinyatakan valid karena telah memenuhi kriteria yang
diberikan. (Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6).
b. Daya Pembeda
Hasil perhitungan uji daya pembeda tes prestasi belajar
matematika dari 30 butir soal yang diujicobakan diketahui bahwa ada 5
butir soal yang tidak dapat digunakan sebagai instrumen penelitian
yaitu butir nomor 8, 11, 16, 17, dan 25. (Selengkapnya tentang
61
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
62
perhitungan daya pembeda soal tes prestasi belajar matematika siswa
pada Lampiran 7).
c. Tingkat Kesukaran
Setelah dilakukan perhitunagn tingkat kesukaran soal tes
prestasi belajar matematika, dapat diketahui bahwa 30 butir soal dapat
dipergunakan. (Selengkapnya tentang perhitungan tingkat kesukaran
soal tes prestasi belajar matematika siswa pada Lampiran 7).
d. Reliabilitas
Dari hasil perhitungan uji reliabilitas tes prestasi belajar
matematika diperoleh 0,811 0,7 dari 25 butir soal. Sehingga
dapat disimpulkan bahwa instrumen tes reliabel. (Selengkapnya tentang
perhitungan reliabilitas uji coba instrumen tes pada Lampiran 8).
e. Kesimpulan
Dari uji validitas isi, daya pembeda, tingkat kesukaran dan
reliabilitas soal, maka soal yang digunakan sebanyak 25 butir soal
untuk tes prestasi belajar matematika.
2. Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar Matematika
a. Validitas Isi
Angket motivasi belajar matematika siswa terdiri dari 30 soal
obyektif. Dari dua orang validator, yaitu Reni Indriastuti, S.Pd guru
kelas SD Negeri Sendangwates dan Suwardi, A.Ma.Pd. guru kelas SD
Negeri Bejirejo yang masing-masing merupakan guru senior di
sekolahnya, diperoleh bahwa 30 soal tes prestasi belajar dinyatakan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
63
valid karena telah memenuhi kriteria yang diberikan. (Data
selengkapnya pada Lampiran 9).
b. Konsistensi Internal
Untuk angket motivasi belajar matematika yang diujicobakan
sebanyak 30 butir soal. Berdasarkan hasil uji coba diperoleh 5 butir soal
yang tidak digunakan yaitu nomor 2, 9, 10, 11, dan 12. (Perhitungan
selengkapnya terdapat pada Lampiran 10).
c. Reliabilitas
Reliabilitas angket motivasi belajar matematika siswa dihitung
dengan rumus alpha dan diperoleh hasil 0,7027 0,7 dari 25
butir soal. Sehingga dapat disimpulkan instrumen angket reliabel.
(Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 11).
d. Kesimpulan
Dari uji validitas isi, konsistensi internal dan reliabilitas, maka
angket motivasi belajar matematika siswa yang digunakan sebanyak 25
butir soal.
B. Uji Prasyarat
1. Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data yang digunakan
untuk uji keseimbangan pada kelompok kontekstual, problem solving dan
konvensional memenuhi persyaratan uji anava satu jalan. Hasil analisis uji
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
64
normalitas dengan Lilliefors untuk setiap kelas dengan tingkat signifikansi
0,05 dapat dilihat dari tabel rangkuman berikut:
Tabel 4.1 Rangkuman Hasil Uji Normalitas
Kelompok Keputusan uji
Kontekstual 0,066 0,103 diterima
Problem Solving 0,072 0,091 diterima
Konvensional 0,069 0,107 diterima
Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel nilai
dari Lobs < L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini berarti bahwa masing-masing
sampel berdistribusi normal.. (Hasil perhitungan selengkapnya pada
Lampiran 12).
2. Uji Homogenitas
Hasil analisis uji homogenitas variansi kelompok eksperimen dan
kontrol dengan uji Bartlet pada tingkat signifikansi 0,05
menunjukkan bahwa 2,989. Daerah kritik untuk uji ini
, ; 5,991 . Ini berarti diterima.
Berdasarkan tabel di atas, harga dari χ2 obs < χ2
0,05;k-1 sehingga
dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen.
(Hasil perhitungan selengkapnya pada Lampiran 13).
3. Uji Keseimbangan
Dari hasil uji keseimbangan dengan anava satu jalan dengan taraf
signifikansi 0,05 diperoleh 1,875 dengan 3,03, sehingga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
65
diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa ketiga kelompok
pembelajaran mempunyai kemampuan awal yang seimbang. (Perhitungan
selengkapnya pada Lampiran 14).
C. Deskripsi Data Prestasi Belajar
Dalam penelitian ini diperoleh data, yaitu berupa data skor motivasi
belajar matematika siswa dari instrumen penelitian berupa angket dan nilai
prestasi belajar matematika yang berasal dari instrumen penelitian berupa tes
matematika yang ditulis dan dikembangkan penulis. Data-data tersebut
adalah:
1. Data Nilai Tes Matematika Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran yang digunakan ada tiga yaitu
kontekstual, problem solving dan konvensional. Data prestasi belajar
matematika siswa untuk masing-masing kelompok pendekatan
pembelajaran sebagai berikut:
Tabel 4.2 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika
Kelompok Cacah siswa Rata-rata Modus Median
Kontekstual 74 63,51 60 64
Problem Solving 94 58,26 56 60
Konvensional 68 56,76 48 56
2. Data Skor Motivasi Belajar Matematika Siswa
Data motivasi belajar matematika siswa diperoleh dari angket
tentang motivasi belajar siswa, selanjutnya data tersebut dibagi menjadi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
66
tiga kategori berdasarkan rata-rata gabungan dan standar deviasi
gabungan (SD). Dari hasil perhitungan ketiga kelompok diperoleh
65,33 dan SD = 11,21.
Penentuan kategori motivasi belajar adalah tinggi jika 71,
sedang jika 60 71, dan rendah jika 60, sehingga untuk skor
yang kurang dari 60 dikategorikan sebagai motivasi belajar rendah, skor
antara 60 dan 71 dikategorikan sebagai motivasi belajar sedang, dan skor
yang lebih dari 71 dikategorikan sebagai motivasi belajar tinggi.
Banyaknya siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi, sedang, dan
rendah disajikan pada tabel 4.3. (Data selengkapnya pada Lampiran 15).
Tabel 4.3 Deskripsi Data Motivasi Belajar Matematika
No Motivasi
Belajar
Cacah Siswa Jumlah
Kontekstual Problem Solving Konvensional
1 Tinggi 24 30 27 81
2 Sedang 24 29 22 75
3 Rendah 26 35 19 80
Jumlah 74 94 68 236
D. Analisis Variansi
1. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas
Dalam penelitian ini uji yang digunakan adalah uji Lilliefors
dengan tingkat signifikansi 0,05, adapun rangkumannya adalah:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
67
Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Uji Normalitas
Kelompok Keputusan Uji
Kontekstual 0,084 0,103 diterima
Problem Solving 0,090 0,091 diterima
Konvensional 0,106 0,107 diterima
Tinggi 0,097 0,098 diterima
Sedang 0,092 0,102 diterima
Rendah 0,098 0,099 diterima
Dari rangkuman hasil analisis uji normalitas dengan uji
normalitas menunjukkan bahwa data kelompok kontekstual, problem
solving, dan konvensional serta motivasi belajar siswa tinggi, sedang,
maupun rendah berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
(Perhitungan selengkapnya pada Lampiran16).
b. Uji Homogenitas
Dalam penelitian ini uji homogenitas variansi yang digunakan
adalah uji Bartlet dengan tingkat signifikansi 0,05. Rangkuman
hasil penelitian untuk uji homogenitas sebagai berikut:
Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas
Kelompok Keputusan Uji
Pendekatan Pembelajaran 5,097 5,991 diterima
Motivasi Belajar 1,889 5,991 diterima
Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa variansi-
variansi dari populasi yang diberi perlakuan pendekatan pembelajaran
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
68
dan variansi-variansi motivasi belajar siswa adalah sama atau homogen.
(Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 17).
2. Uji Hipotesis Penelitian
Prosedur uji hipotesis ini menggunakan anava 3x3. Berdasarkan
analisis uji persyaratan menunjukkan bahwa sampel random data amatan
berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi
yang homogen. Dengan demikian analisis uji hipotesis dengan teknik
analisis variansi dilanjutkan. Rangkuman hasil uji hipotesis dengan tingkat
signifikansi 0,05 diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis
Sumber
Variansi
dk JK RK Keputusan
Uji
Pendekatan
pembelajaran
(A)
2 1862,62 931,31 4,95 3,03 ditolak
Motivasi
Belajar (B)
2 110,68 55,34 0,29 3,03 diterima
Interaksi
(AB)
4 272,82 68,21 0,36 2,41 diterima
Galat 227 42677,93 188,01 - - -
Total 235 44924,06 - - - -
(Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 18).
Dari tabel tersebut, dapat dilihat bahwa H0A ditolak, H0B diterima,
dan H0AB diterima, kesimpulannya adalah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
69
a. Terdapat pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap prestasi belajar
matematika.
b. Tidak terdapat pengaruh motivasi belajar matematika siswa terhadap
prestasi belajar matematika.
c. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan motivasi
belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika.
3. Uji Lanjut Pasca Anava
Dari rangkuman hasil uji hipotesis di atas kemudian dilanjutkan uji
pasca anava. Dengan disertakan rangkuman rerata nilai matematika, maka
hasilnya sebagai berikut:
Tabel 4.7 Rangkuman Rerata Nilai Matematika
Pendekatan
Pembelajaran
Motivasi Rerata
Marginal Tinggi Sedang Rendah
Kontekstual 63,17 62,33 64,92 63,51
Problem
Solving
56,13 60,69 58,06 58,26
Konvensional 56,44 56,36 57,68 56,76
Rerata
Marginal
58,32 59,95 60,20
a. ditolak, maka perlu dilakukan komparasi pasca anava dan
rangkuman uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ disajikan
dalam tabel berikut: (perhitungan selengkapnya pada Lampiran 19)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
70
Tabel 4.8 Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Baris
No Hipotesis Nol Fobs Ftabel Keputusan
1
2
3
. .
. .
. .
6,09
8,58
0,47
6,06
6,06
6,06
H0 ditolak
H0 ditolak
H0 diterima
Dari hasil uji komparasi ganda antar baris di atas dan dilihat dari rerata
marginalnya, diperoleh kesimpulan bahwa pendekatan pembelajaran
kontekstual mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada
problem solving, pendekatan pembelajaran kontekstual mempunyai
prestasi belajar yang lebih baik daripada konvensional, sedangkan
pendekatan pembelajaran problem solving mempunyai prestasi belajar
yang sama dengan konvensional.
b. diterima, maka tidak perlu dilakukan komparasi pasca anava.
c. diterima, maka tidak perlu dilakukan komparasi pasca anava.
E. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil analisis uji hipotesis dan uji lanjut pasca anava yang
telah diuraikan di atas dapat dijelaskan ketujuh hipotesis penelitian yaitu
sebagai berikut:
1. Hipotesis Pertama
Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fa = 4,95 > 3,03 =
F0,05;2;227. Nilai Fa terletak di daerah kritik, oleh karena itu H0A ditolak yang
artinya terdapat pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap prestasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
71
belajar matematika siswa. Berdasarkan uji komparasi ganda antar baris dan
dilihat dari rerata marginalnya, maka dapat disimpulkan bahwa pendekatan
pembelajaran kontekstual memberikan prestasi belajar yang lebih baik
daripada pendekatan pembelajaran problem solving, pendekatan
pembelajaran kontekstual memberikan prestasi belajar yang lebih baik
daripada konvensional dan pendekatan pembelajaran problem solving
memberikan prestasi belajar yang sama dengan konvensional.
Pembelajaran dengan kontekstual menghasilkan prestasi yang lebih
baik daripada problem solving dan konvensional dikarenakan kontekstual
merupakan pembelajaran yang mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari.
Hal ini dapat membantu siswa SD, di mana mereka masih pada tahap pra-
operasional (usia 7 – 11 tahun) yang pada saat ini akan dapat berpikir
secara logis mengenai peristiwa-peristiwa yang konkret dan
mengklasifikasikan benda-benda ke dalam bentuk-bentuk yang berbeda.
Sedangkan siswa yang diberi pembelajaran dengan problem solving dan
konvensional mempunyai prestasi yang sama dimungkinkan karena
problem solving membutuhkan kemampuan siswa dalam bernalar tinggi
untuk menyelesaikan masalah yang diberikan serta dalam memahami
materi dengan problem solving membutuhkan waktu yang cukup agar
lebih lama tersimpan dalam diri siswa.
2. Hipotesis kedua
Dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama diperoleh Fb
= 0,29 < 3,03 = F0,05;2;227. Nilai Fb tidak terletak di daerah kritik, oleh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
72
karena itu H0B diterima berarti tidak terdapat perbedaan prestasi belajar
matematika ditinjau dari motivasi belajar tinggi, sedang dan rendah.
Motivasi belajar yang dimiliki oleh siswa disini tidak dapat
mempengaruhi prestasi belajar kemungkinan disebabkan oleh
keterbatasan penelitian ini yang tidak mampu mengontrol variabel-
variabel lain diluar motivasi belajar siswa. Salah satunya adalah
pengisian angket yang kurang jujur dimungkinkan menjadikan data
motivasi belajar yang kurang akurat.
3. Hipotesis Ketiga
Dari analisis variansi dua jalan diperoleh Fab = 0,36 < 2,41 =
F0,05;4;227. Nilai Fab tidak terletak di daerah kritik, oleh karena itu H0AB
diterima yang artinya tidak terdapat interaksi antara pendekatan
pembelajaran dengan motivasi belajar matematika pada pokok bahasan
Operasi Bilangan Bulat. Berarti pendekatan pembelajaran dengan
kontekstual menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dibanding
pembelajaran problem solving, pendekatan pembelajaran dengan
menggunakan kontekstual menghasilkan prestasi yang lebih baik
dibanding dengan pembelajaran konvensional, dan pendekatan
pembelajaran dengan problem solving menghasilkan prestasi yang sama
dengan pembelajaran konvensional yang berlaku untuk motivasi belajar
siswa tinggi, motivasi belajar siswa sedang maupun motivasi belajar
siswa rendah.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
73
Tidak terdapatnya interaksi antara pendekatan pembelajaran
dengan motivasi belajar matematika siswa kemungkinan disebabkan oleh
keterbatasan penelitian ini yang tidak mampu mengontrol variabel-
variabel lain diluar motivasi belajar siswa, antara lain dalam pengisian
angket yang kurang jujur dimungkinkan menjadikan data motivasi
belajar yang kurang akurat, sehingga motivasi siswa dalam penelitian ini
tidak sesuai dengan karakter motivasi belajar siswa. Oleh karena itu,
pendekatan pembelajaran tidak bergantung pada motivasi belajar siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
74
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. Kesimpulan Penelitian
Penarikan kesimpulan dalam suatu penelitian merupakan hal yang
penting untuk menggambarkan apa yang telah diteliti dan menggambarkan
hasil dari suatu penelitian beserta kajiannya. Berdasarkan hasil analisis yang
telah dituliskan pada BAB IV, maka dapat ditarik kesimpulan pada siswa
kelas V SD Negeri se-Kecamatan Kunduran Blora adalah sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika siswa kelas V SD dengan menggunakan
pendekatan pembelajaran kontekstual lebih baik dibanding dengan
menggunakan pendekatan pembelajaran problem solving, model
pembelajaran kontekstual memberikan prestasi yang lebih baik dibanding
dengan menggunakan pembelajaran konvensional dan pendekatan
pembelajaran problem solving memberikan prestasi yang sama dengan
menggunakan pembelajaran konvensional.
2. Prestasi belajar matematika siswa kelas V SD tidak dipengaruhi oleh
motivasi belajar siswa.
3. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan motivasi
belajar matematika siswa kelas V SD. Sehingga pada pendekatan
pembelajaran kontekstual menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik
daripada problem solving dan konvensional, sedangkan pendekatan
pembelajaran problem solving menghasilkan prestasi belajar yang sama
74
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
75
dengan konvensional untuk setiap kategori motivasi belajar pada pokok
bahasan Operasi Bilangan Bulat.
B. Implikasi Hasil Penelitian
Berdasarkan pada landasan teori dan kesimpulan pada hasil penelitian
ini, penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna secara teoritis
maupun praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika
siswa.
1. Implikasi Teoritis
Dari kesimpulan telah dinyatakan bahwa terdapat perbedaan
prestasi belajar matematika siswa pada materi Operasi Bilangan Bulat
dengan menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual, problem
solving dan konvensional. Hal ini dapat digunakan sebagai salah satu
acuan untuk mengembangkan pendekatan pembelajaran matematika pada
materi pokok Operasi Bilangan Bulat pada khususnya dan materi pokok
lainnya pada umumnya. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai
bahan kajian secara teoritis untuk memilih dan mempersiapkan pendekatan
pembelajaran matematika yang sesuai dengan tujuan pembelajaran.
Ditinjau dari hasil rata-rata prestasi belajar matematika siswa
dengan menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual lebih baik
dibanding menggunakan pendekatan pembelajaran problem solving dan
konvensional, dan pendekatan pembelajaran problem solving sama dengan
konvensional. Sehingga secara teoritis dapat dijadikan sebagai salah satu
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
76
acuan untuk meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Dengan
demikian secara teoritis untuk meningkatkan prestasi belajar matematika
siswa dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran
yang menekankan pada pembelajaran yang dikaitakan dengan kehidupan
sehari-hari.
Berdasarkan hasil pengamatan dalam proses pembelajaran terhadap
siswa yang mengikuti pembelajaran menggunakan pendekatan
pembelajaran kontekstual dalam meningkatkan aktifitas belajar siswa
selama proses pembelajaran matematika berlangsung, baik aktifitas siswa
secara individu maupun aktifitas siswa dalam berkelompok. Pada
kelompok terjadi diskusi antar siswa maupun guru dalam menjelaskan
materi, mengerjakan soal latihan ataupun tugas yang dikaitakan dengan
kehidupan nyata. Dengan demikian secara teoritis penelitian ini dapat
dijadikan salah satu acuan untuk meningkatkan aktifitas siswa selama
kegiatan pembelajaran berlangsung dengan menggunakan pendekatan
pembelajaran kontekstual.
2. Implikasi Praktis
Dari uraian pada implikasi teoritis, bahwa proses belajar mengajar
matematika membutuhkan suatu pendekatan pembelajaran yang dapat
meningkatkan aktifitas siswa dan tidak memberi kesan menjenuhkan.
Pembelajaran dengan cara mengaitkan materi pelajaran dengan kehidupan
sehari-hari seperti pendekatan pembelajaran kontekstual akan memberi
kesempatan yang luas bagi siswa siswa untuk dapat berpikir secara logis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
77
mengenai peristiwa-peristiwa yang konkret dan mengklasifikasikan benda-
benda ke dalam bentuk-bentuk yang berbeda.
C. Saran
Dalam penelitian ini memberikan suatu pemikiran yang berhubungan
dengan peningkatan prestasi belajar matematika disarankan:
1. Kepada Guru
a. Diharapkan dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika,
guru lebih banyak melibatkan keaktifan siswa dan guru hanya sebagai
motivator dan fasilitator saja.
b. Dalam menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual maupun
problem solving, guru diharapkan sebelumnya mempersiapkan dengan
sebaik-baiknya, agar proses pembelajaran dapat berlangsung dengan
baik dan lancar sesuai dengan skenario pembelajaran sehingga dapat
mecapai tujuan yang diharapkan.
c. Hendaknya guru matematika mau mencoba menggunakan pendekatan
pembelajaran kontekstual dan problem solving untuk mengajarkan
materi pelajaran yang sesuai, dan mau melakukan koreksi serta refleksi
untuk mendapatkan hasil yang lebih baik.
d. Hendaknya guru matematika menggunakan pendekatan kontekstual dan
problem solving secara menarik, agar motivasi siswa untuk mengikuti
pembelajaran matematika lebih baik.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
78
2. Kepada Kepala Sekolah
a. Diharapkan kepala sekolah menyarankan kepada guru matematika
khususnya dan guru mata pelajaran lainnya agar dalam melaksanakan
kegiatan belajar mengajar dapat memilih pendekatan pembelajaran
yang sesuai untuk memperoleh hasil yang lebih baik, misalnya
pendekatan pembelajaran kontekstual dan problem soving.
b. Diharapkan kepala sekolah memberikan dorongan maupun memotivasi
para guru untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran yang bervariasi
dan inovatif.
c. Mengirimkan penataran atau pembinaan guru yang berkaitan dengan
pembelajaran.
d. Sekolah diharapkan menyediakan sarana dan prasarana yang cukup
sesuai dengan kebutuhan guru.
3. Para Peneliti/Calon Peneliti
Penulis berharap agar para peneliti atau calon peneliti dapat meneruskan
atau mengembangkan penelitian ini untuk variabel-variabel yang sejenis
yang masih bayak jumlahnya, seperti model pembelajran problem possing,
RME, inquiry, dan lain sebagainya untuk meningkatkan prestasi belajar
matematika siswa.