Curso AADECA 2008 Instrumentación Industrial Caudal Capítulo 01

Fundamentos Clasificación

Ing. Eduardo Néstor Álvarez

Bibliografía

Measurement

Systems Application

and

Design

Ernest

O. Doebelin Department

of

Mechanical

Engineering

The

Ohio State

University Mc

Graw

Hill Isbn

0-07-

017336-2

Instrumentación Industrial

Antonio Creus

Solé Dr. Ing. Industrial Marcombo

Boixareu

Editores

Isbn

84-267-

0911-7 Barcelona

Bibliografía

Flow

Measurement

and

Control Handbook and Encyclopedia

OmegaEngineering Inc.

Flow

Measurement

Engineering

HandbookR.W. Miller

Flow Consultant The Foxboro Company

ISBN 0-07-042045-9

Bibliografía

Flow HandbookA practical guide

Measurements Technologies, Applications SolutionsEndress+Hauser

ISBN 3-9520220-4-7

Principles and Practice of Flow meter Engineering

L.K.SPINKThe Foxboro Company 1978

Historia

Leonardo da Vinci

1452 1519 Observación del Fenómeno de Vortices.

Movimiento de fluído

en canales.

Torricelli

1608 1647 descarga desde tanques, bases de la teoría de los medidores de presión diferencial.

Historia

Daniel Bernoulli

1700 1782 ecuación que lleva su nombre, por primera vez usa el término Hidrodinámica.

Leonard

Euler

1707 1783 su ecuación ha sido de gran aplicación en las turbomáquinas.

HistoriaHenri Pitot

1732 medición de velocidad

de los buques.

En el siglo 18 podemos nombrar a Venturi, Waltmann

, y Darcy

(Italia, Alemania , Inglaterra)

Michel

Faraday

1832 principios de electromagnetismo en los que se basa el caudalímetro

electromagnético

Definiciones y Clasificación

Caudal

En nuestro medio se denomina caudal al volumen que circula en

la unidad de tiempo.

Por semejanza al inglés se usa la palabra Flujo (Flow) .

Caudal UnidadesQ = ΔV / Δt

m3/seg.

m3/hr

Nm3/hr m3N/hr

Litros / minuto

Galones/minuto

Pie3/minuto

Gasto o Caudal Másico

La expresión Caudal Másico se refiere a la cantidad de Masa que circula en la unidad de

tiempo

En general G = Δm / Δt

Caudal Másico , unidades

Kg

/ seg

(Kilogramo Masa sobre segundo)

Kg

/ minuto

Libras /

minuto

Libras o Kg

/ horas

G = Δm / Δt = ρ

. ΔV / Δt = ρ . QDonde ρ

= densidad y Q = caudal

Caudalímetro Definición

Dícese del instrumento que mide el caudal o cantidad de fluído en movimento a través

de un conducto cerrado o abierto.

El transmisor en un Lazo Realimentado de Control

Diagrama de bloques simplificado del lazo

Componentes de un Caudalímetro

Consta del elemento primario (generador de la señal física inicial o Transductor) y del elemento secundario (Transmisor) (convertidor y acondicionador de la señal previamente generada).

Primario Transductor Secundario Transmisor

Elemento que adquiere la variable física que queremos medir en forma directa o indirecta

Acondicionamiento electrónico o neumático capaz de llevar las mediciones a los demás instrumentos de control

componentes del sistema mediante señales normalizadas

Transmisor

Elemento Primario de Medición

Elemento Físico que transforma la variable sensada (adquirida) en una variable que pueda manejar el instrumento industrial de medición , ya sea eléctrica o neumática

El transmisor en un Lazo Realimentado de Control

Diagrama P&I

(Velocidad de Respuesta)

Componentes del lazo

Transmisor de presiónDiferencial

FT 203Elemento Secundario

FT 203

Placa orificio y bridas con sus

conexiones

Elemento Primario

FE 203

Accesorios de conexionado

Componentes del lazo

Válvula de ControlFV 203

Controlador e Indicador

FIC 203

O bien

Sistema de Control Distribuido que maneja el lazo

clasificaciónCAUDALÍMETROS

volumétricos

Másicosefecto CoriolisTérmicos

Presión Difer.

Directos

Indirectos

De desplazamiento PositivoP. OrificioCodoToberaVenturiPitotDe Target

De area variable

De turbina

De Vórtice

Electromagnético

Ultrasónicos DopplerT. transito

VertederoCanaleta

Canal Abierto

Clasificación: Volumétricos

Basados en Presión Diferencial,

de distintas realizaciones físicas pero concurrentes a ¨transmisores¨

cuyo

principio es el sensado

de la diferencia de presiones entre sus dos conexiones. Ejemplos : placa orificio, tobera , venturi

, cuña

, orificio anular.

Mediciones basadas en Área Variable del pasaje del fluido por ejemplo Rotámetros.

Clasificación de Medidores Volumétricos (Continuación)

Mediciones basadas en Fuerza por ejemplo placa de Impacto. (Placa de impacto denominada en inglés target, usado para fluidos sucios

y a bajo

número de Reynolds

, incertidumbres de +-1% al +-5%)

Mediciones basadas en Tensión Inducida

por ejemplo el

caudalímetro

electro-magnético.

Clasificación de Medidores Volumétricos (Continuación)

Mediciones basadas en Desplazamiento Positivo

del pasaje del

fluido por ejemplo medidores rotativos , alternativos, oscilantes , etc.

Mediciones basadas en la Velocidad del pasaje del fluido por ejemplo Turbina , Ultrasónicos, Vertedero con flotador en canales abiertos.

Desempeño Respecto de la Exactitud

Incertidumbre en % del Caudal

(Medición R , Fondo de Escala F )

Comparación por Exactitudes

Exactitud en Porciento

1 Medidores Dp 0,8 10 Full Scale

2 Despl. Positivo 0,09 4 Full Scale

3 Inferenciales 0,1 4,3 Of Reading

4Oscilatorio Von

K. 0,5 10 Of Reading

5 Electromagnético 0,3 3 Of Reading

6 Ultrasónico 0,5 30 Of Reading

7 Másicos 0,3 10 Of Reading

Medidores de Caudal MásicoMasa directa.

Medidores de caudal másico basados en Coriolis

Medidores de caudal másico basados en Medición de Temperaturas (Termicos).

Medidores de caudal másico basados en Momento en por ejemplo medidor de doble turbina.

Medidores de Caudal MásicoMedidores de caudal másico basados en en medidores volumétricos con

Inferenciales o Indirectos

Medidores de caudal másico basados en Presión Diferencial

Volumen ,Densidad.

Volumen , Presión , Temperatura, Composición.

Fluídos Principios Básicos

Continuidad Caudal = Q = A1 V1 = A2.V2Como A2 < A1 entonces V2 > V1Relación de Diámetros ß

= D2 / D1

Relación de Áreas ß2

= A2 / A1

Bernouilli (cont)

Presión aguas arriba y abajo

energía cinética

enegía

potencial

perdidas por rozamiento

Bernouilli

(cont) El teorema de Bernoulli

P/γ

+ V2 / 2g + h = cte O bien:

P1

/γ

+ V12 / 2g + h1

= P2

/γ

+ V22 / 2g + h2

Benoulli

ContinuidadSi el caudal se conserva en este sistema la velocidad aumenta para mantener el caudal, la energia

cinética también. Disminuye en

cambio la energía acumulada en presión puesto que la potencial no cambia porque la altura es constante.

Bernouilli

(cont)

Qv

= Área2 x Coef. x Velocidad2

Donde Qv

= caudal volumétrico

Por continuidad V1 = V2 .ß2

Por Bernouilli

V2 = (2g x(P2

-P1 )/γ

)½

( 1 –

ß4

) -½

Qv

= Área2 x Coef. x (2g x(P2

-P1 )/γ

)½

( 1 –

ß4

) -½

Y haciendo E = ( 1 –

ß4

) -½

Bernouilli

(cont)

Qv

= Área2

x Coef. x E x (2g x(P2

-P1 )/γ

)½

C = coeficiente de descarga.

Qv

= C x E x Área2

x (2g x(P2

-P1 )/γ

)½

(incompresible)

Y siendo ε

= Coeficiente de Expansión

Qv

= C x E x ε

x Área2

x (2g x(P2 -P1 )/γ

)½

(compresible)

Bernouilli

(cont)

Cuando el gas se encuentra relativamente cerca de las presión y temperatura críticas , se afecta la densidad del coeficiente Z para corregirla por las desvaciones del mismo del comportamiento respecto de los gases ideales cerca de esa zona.

El caudal en forma práctica y de acuerdo a la normativa se calcula entonces así:

Donde N1 como veremos depende de las Unidades, Fp es el factor de Cañería , Gf es la relación del peso específico

del fluido respecto de la del agua.

Gases

p. V = n . R . T ecuación de los gases ideales p . V = n . Z . R . T ecuación de los gases realesn = masa de gas / molécula gramo del gasMg

= Molécula gramo del gas

n = m / MgG = Mg

/ Maire

G = denominado Gravedad Específica es la relación entre la molécula gramo del gas y la correspondiente al aire.

Gases

Entonces: ecuación de estado los gases reales

p . V = [ m / (G.Maire)] . Z . R . T

Siendo la densidad

ρ

= m /V = (G . Maire . p) / (Z . R . T)

Z tiene distintas expresiones aproximadas según varios autores.

Gases Evoluciones Ideales adiabática y politrópica

P

V

Coeficiente k = Cp/Cv

relación de calores

específicos.

Número de átomos de la molécula.

Temperatura

Lo Básico de la Viscosidad

yV∂∂

•= μτ

Lo Básico de la ViscosidadDe la ecuación vemos que es la tensión que aparece por el deslizamiento diferente de las capas de fluido cuando el gradiente de velocidades es unitario. Es como un rozamiento de cizalladura entre las capas de fluido.

Debe medirse como un valor medio cuando el fluido se mueve en forma

turbulenta.

Unidades de Viscosidad (absoluta)

El poise es la unidad en el sistema cgs su equivalencia en base a la ecuación que hemos visto es: 1Poise = 1 dina seg / cm2

Obien

: 1Poise = 10-1 Pascal seg

1centiPoise = 10-3 Pascal seg

Unidades de Viscosidad (absoluta)

El poise es la unidad en el sistema cgs su equivalencia en base a la ecuación que hemos visto es: 1Poise = 1 dina seg / cm2

Obien

: 1Poise = 1 g.cm/ seg

Viscosidad AbsolutaLa tensión de Corte en el fluido es proporcional al gradiente de

velocidades en la dirección considerada , y la proporcionalidad está dada por la viscosidad absoluta (Cgs

Poise)

Viscosidad CinemáticaPodemos relacionar la viscosidad con el movimiento.

La expresión matemática es : Viscosidad cinemática = Viscosidad Absoluta dividida por la densidad del fluido (en esas condiciones)

ρμν =Viscosidad

cienemática

Viscosidad Absoluta

Densidad del fluído (en esas condiciones)

La unidad en el Cgs

es el Stoke

Unidades de Viscosidad (cinemática)

El Stoke es la unidad en el sistema cgs su equivalencia es:

1Stoke = 1 Poise cm3 / g

1Stoke = 1 cm2 / seg

Viscosidad Cinemática

Unidades prácticas, SSU , S Redwood

, Grado Engler (Viscosímetros)

Grados SAE

Flujo Laminar o Turbulento Expresión de Reynods

El Régimen

de Circulación

de Fluído puede ser Laminar o Turbulento

y se caracteriza

por

El número

adimensional

de Reynods.

Re = V* D/ν

= Coeficiente

*Q / (D*ν)

D = Diámetro

de la Cañería

Re = número

de Reynolds

V = Velocidad

ν

= Viscosidad

Cinemática

(Stokes en el cgs)

Flujo Laminar o TurbulentoSe modifica la distribución de velocidades según el Nro de Reynolds

La Pérdida

de Presión

Se calcula

como

lo indican

los

fabricantes

o mediante

el coeficiente

K. (Ver

bibliografía).

DARCY Δ

P = ρ*f * (L/D)*( V2/2)

Pérdida

en accesorio

Δ

P = ρ* K *( V2/2)

Por

ende

K = f * (L/D)

También

(K/ f )= (L/D)Coeficiente

K de pérdida

de Carga

Tablas

(L/D) = Longitud

equivalente

en Diámetros

de cañería

Moody

Diagrama de factores de fricción (Moody)

Pérdidas de Carga

en Accesorios

Ensanchamiento y Estrechamiento

Longitudes Equivalentes

Velocidades Económicas

Flujo Turbulento n= 1.66 log RD

Caños lisos

Se modifica la distribución de

velocidades según la

rugosidad Relativa

Vp= Vmax*(1 – r/rp)^(1/n)

Flujo Turbulento

y Rugosidad

Coeficiente de Flujo versus Reynolds

Capa Límite

El los Sensores

de Presión Diferencial (DP)

las tomas se encuentran en general en la capa límite.

En los Sensores

Magnéticos

de Caudal los electrodos detectores están en la capa límite.

Los captores y emisores (piezo

eléctricos) de ultasonido

en los medidores de caudal de ese

principio se hallan en la capa límite.

El juego clave (para los medidores de turbina o de desplazamiento ) se ubica en la capa límite

Capa Límited : espesor de la capa límite

Diseñados para Flujo Turbulento

Los caudalímetros

Es la condición que se encuentra industrialmente en el 95% de los casos.

Flujo en Codo

Flujo en codo 2

Flujo en doble codo

Acondicionadores de

Flujo