Post on 30-Oct-2015
REPUBLICA DE CHILEMINISTERIO DE OBRAS PUBLICASDIRECCION GENERAL DE AGUAS
MANUAL D[ CALCULO DECRECIDAS CAUDAL[S MINIMOSEN CU[NCAS SIN INFORMAGION
FLUVIOMETRICA
S.[.B.N4
Santiago, Agosto de 1 995
Chije. Ministerio de Obras Pblicas. Direccin General de Aguas
Manual de clculo de crecidas y caudales mnimos en cuencas sininformacin fluviomtrica / Ministerio de Obras Pblicas,Direccin General de Aguas.- la reimpresin.- Santiago: DGA,1998.- 151 p.: figuras, tablas, cuadros.
CRECIDAS; CAUDALES; METODOS DE ESTIMACION; MANUALES
Ministerio de Obras PblicasDireccin General de Aguas
ia Reimpresin 1998lnscripcin Registro de Propiedad lntelectual
N 93.559Santiago - Chile
Revisin Tcnica Edicin Estudio:Centro de lnformacin de Recursos Hdricos
CIRH /DGA
PROPIEDAD DEL ESTADO DE CHILEPROHIBIDA SU REPRODUCCION TOTAL O PARCIAL
LEY N 17.336
MINISTERIO DE OBRAS PUBLICAS
Ministro de Obras PblicasSr. Ricardo Lagos Escobar
Director General de Aguaslng. Humberto Pea Torrealba
Jefe Departamento de Estudios y Planificacinlng. Carlos Saiazar Mndez
lnspector Fiscallng. Ejec. Fernando Vidal Jara
OFICINA CONSULTORA
AC lngeneros Consultores Ltda.Ayala, Cabrera y Asociados Ltda.
Jefe de Proyectolng. Luis Ayala Riquelme, Ph.D.
Profesionaleslng. Guillermo Cabrera Fajardo, M. Sc.lng. David Gonzlez Gonzlezlng. Pablo lsensee Martnezlng. Jos Lagos Rehfeldlng. Flix Prez Sotolng. Luis Peric Ccereslng. Ludwig Stowhas Borghetti, M. Sc.lng. Ximena Vargas Mesa
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas
1 .11.21.31 .41.51.6
INDICE DE MAT[RIAS
DESCRIPCION GENERAL DEL MANUAL 1 7
GENERALIDADES 19OBJETIVOS Y ALCANCES DEL MANUAL 20ESTRUCTURA Y USo DEL MANUAL 21ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS EN PERIODO PLUVIAL 22ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS EN PERIODO DE DESHIELO 23ESTIMACION DE CAUDALES MINIMOS 24
2. DATOS BASICOS PARA EL EMPLEO DEL MANUAL 25
INTRODUCCIONPARAMETROS MORFOMETRICOS DE LAS CUENCASTIEMPO DE CONCENTRACIONAREA APORTANTE PLUVIALAREA APORTANTE NIVALPRECIPITACION DIARIA MAXIMA DE PERIODO DE RETORNO 10 AOSPRECIPITACION MEDIA ANUALCURVA INTENSIDAD - DURACION - FRECUENCIA
3. M[TODOS DE ESTIMACION DE CAUDAL[S MAXIMOS EN P[RIODO PLUVIAL .. . .37
2.12 .22 .32 .42.52.62.72 .8
.2 727282829303030
3.1 ESTIMACION DE CAUDALES INSTANTANEOS MAXIMOS3.1 .1 Mtodo DGA-AC para crecidas Pluviales3.1 .2 Mtodo de Verni y King Modificado3.1.3 Frmula Racionai3.1 .4 Recomendacin de Uso de los Mtodos3.1 .5 Ejemplos de Aplicacin
3.2 ESTIMACION DE HIDROGRAMAS DE CRECIDAS3.2.1 Hidrograma Unitario Sinttico Tipo Linsley3.2.2 Hidrograma Unitario Sinttico Tipo Gray3.2.3 Determinacin de la Precipitacin Efectiva
Por el Mtodo de la Curva Nmero3.2.4 Recomendaciones de Uso de los Mtodos3.2.5 Ejemplos de Aplicacin
39
3952555858
78
7882
858686
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
4. METODOS DE ESTIMACION DE CAUDAIES INSTANTANEOS MAXIMOS ENPERIODO DE DESHIEIO 99
4.1 METODO DGA-AC 1014.1.1 Descripcin del mtodo 1014.1 .2 Determinacin del Caudai Medio Diario mximo de
Perodo de Retorno 1 0 Aos 1 034.1 .3 Determinacin de Curva de Frecuencia Regional 1 034.1 .4 Determinacin de la curva de Frecuencia del
Caudal lnstantneo Mximo 109
4.2 METODO DGA CRECIDAS DE DESHIELO MAXIMAS PROBABLES 110
4.3 RECOMENDACIONES DE USO DE LOS METODOS 115
4.4 EJEMPLO DE APLICACION 1 1 6
5. METODOS DE ESTIMACION DE CAUDALES MEDIOS DIARIOSMINIMOS EN 30, 7 1 DIA CONSECUTIVOS 123
5.1 METODO DGA-AC PARA CAUDALES MINIMOS 1255.1.1 Descripcin del mtodo 1255.1 .2 Determinacin del Caudal Diario Mnimo
En 30 das Consecutivos y con Probabilidad deExcedencia de 50% 127
5.1.3 Determinacin de Curva de Frecuencia Regional 1295.1 .4 Determinacin de la Curva de Frecuencias de
Caudal Medio Diario Mnimo en 7 das consecutivos 1325.1 .5 Determinacin de Curva de Frecuencias del
Caudal Medio Diario Mnimo 1 33
5.2 RECOMENDACIONES DE USO DE LOS METODOS 134
5.3 EJEMPLOS DE APLICACION 1 35
ANEXOI 139
DEFINICIONES DE TERMINOS DE USO COMUN EN EL MANUAL1.1 DEFINICIONES 1411.2 NOCIONES DE PROBABILIDADES Y ESTADISTICA 1431.3 METODOS DE ESTIMACION DE CAUDALES DE DISEO 146
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabia 2.1 Lnea de nieves promedio 29
Tabla 2.2 Coeficientes de Duracin para Localidades Chilenas 31
Tabla 2.3 Coeficientes de duracin y Frecuencia para las diferentesZonas Homogneas 33 - 36
Tabla 3.1 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios mximosZona Homognea Ep Pluvial- Gumbel- Exorreicas 42
Tabla 3.2 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Ep Pluvial- LogPearson3- Altiplnicas 42
Tabla 3.3 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MxirnosZona Homognea Fp Pluvial-LogPearson3-C. Salado/Salar 43
Tabla 3.4 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Gp Pluvial-Gumbel-C. Loa Controlada 43
Tabla 3.5 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Hp Pluvial-LogPearson3-C San Pedro 43
Tabla 3.6 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea lp Pluvial-LogNormal-Latitud 27-30 44
Tabla 3.7 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Jp Pluvial-LogNormal-C.Limar S/Regul 44
Tabla 3.8 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Kp Pluvial-LogNormal-C Choapa 44
Tabla 3.9 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Lp Pluvial- LogNormal- Latitud 32- 350 45
Tabla 3.10 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Mp Pluvial- LogNormal-Latitud 32-35 45
INDIC[ D[ TABLAS
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 3.1 1 Curva de Frecuencia Regionai caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Np Pluvial-LogNormal-Latitud 32-35 45
Tabla 3.12 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea 0p Pluvial-LogNormal-Latitud 32-35 46
Tabla 3.13 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Pp Pluviai-LogNorma!-Latitud 32-35 46
Tabla 3.14 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Qp Pluvia!-Gumbel-Vll Regin-C.Mataquito 46
Tabla 3.15 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Rp Pluvial-Gumbel-VlI Regin-C.Maule 47
Tabla 3.1 6 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Sp Pluvial-Gumbe!-Vlll Regin-C.ltata 47
Tabla 3.1 7 Curva de Frecuencia Regiona! caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Tp Pluvial-Gumbel-Vlll Regin-C.Bio-Bo 47
Tab!a 3.18 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Up Pluvial-Gumbel-Vlll Regin-C.Costeras 48
Tabla 3.19 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Vp P!uvial-Gumbel-IX Regin-C.lmperial 48
Tabla 3.20 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Wp Pluvial-Gumbel-IX Regin-C. Toltn 48
Tabla 3.21 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Xp Pluvial-Gumbel-X Regin 49
Tabla 3.22 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Yp Pluvial-Gumbel-Xl Regin 49
Tabla 3.23 Curva de Frecuencia Regional caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Zp Pluvial-Gumbel-Xll Regin 49
Tabla 3.24 Factores de conversin del Caudal Medio Diario Mximo acaudal lnstantneo Mximo 51
Tabla 3.25 Coeficiente CT=10 Aos Frmula de Verni y King Modificada 53
Tabla 3.26 Coeficientes de frmulas Empricas 54
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 3.27 Coeficiente CT=1O Frmula Racional 56
Tabla 3.28 Curva de Frecuencias Caudal Medio Diario MximoCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC 61
Tabla 3.29 Curva de Frecuencias Caudal lnstantneo MxirnoCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC 62
Tabla 3.30 Clculo de Caudales lnstantneos Mximos Manflas En Vertedero.Mtodo Verni y King Modificado 62
Tabla 3.31 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Manftas en Vertedero Frmula Racionai 63
Tabla 3.32 Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas 65
Tabla 3.33 Curva de Frecuencias de Caudal medio Diario MximoCuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo DGA-AC 68
Tabla 3.34 Curvas de Frecuencias Caudal lnstantneo MximoCuenca Pocuro en el Sifn Mtodo DGA-AC 69
Tabla 3.35 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo Verni y King Modificado 65
Tabla 3.36 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Pocuro en el Sifn Frmula Racional 70
Tabla 3.37 Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas 71
Tabla 3.38 Curva de Frecuencias Caudal Medio diario mximoCuenca Chiitn en Esperanza. Mtodo DGA-AC 74
Tabla 3.39 Curva de Frecuencias Caudal lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo DGA-AC 75
Tabla 3.40 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo Verni y King Modificado 75
Tabla 3.41 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Frmula Racional 76
Tabla 3.42 Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas 77
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 3.43 Coeficientes de Distribucin para el HidrogramaUnitario Sinttico 81
Tabla 3.44 Hidrograma Adimensionai Qt para DiferentesValores del Parmetro ? 84
Tabla 3.45 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Manflas en Vertedero. Mtodo Tipo Linsley 88
Tabla 3.46 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Manflas en Vertedero. Mtodo Tipo Gray 90
Tabla 3.47 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Pocuro en el Sifn. Mtodo Tipo Linsley 92
Tabla 3.48 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Estero Pocuro en el Sifn. Mtodo Tipo Gray 93
Tabla 3.49 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta en Chilln en Esperanza. Mtodo Tipo Linsley 95
Tabla 3.50 Hidrograma Unitario Sinttico e Hidrograma de EscorrentaDirecta Ro Chilln en Esperanza 96
Tabla 4.1 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Qn Nival-LogNormal-C. Copiap 104
Tabla 4.2 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Rn Nival-LogNormaL-Latitud 28-31 1 05
Tabla 4.3 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Sn Nival-LogNormal-C Choapa Alto 105
Tabla 4.4 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Tn Nival-LogNormal-C. Choapa 106
Tabla 4.5 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Un Nival-Gamma-Latitud 3200-3245 106
Tabla 4.6 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Vn Nival-Gamma-Latitud 3245-3315 107
Tabla 4.7 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Wn Nival-Gamma-Latitud 3315-3500 107
Repbiica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 4.8 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Xn Nivai-Gamma-Latitud 35OO-3530 108
Tabla 4.9 Curva de frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Yn Nival-Gamma-Latitud 3530-38OO 108
Tabla 4.10 Factor de Conversin de Caudal Medio DiarioMximo a Caudal lnstantneo Mximo 109
Tabla 4.1 1 Elevacin de la Lnea de Nieves y Radiacin Terica 1 12
Tabla 4.12 Clcu!o de Caudales lnstantneos Mximos.Perodo de Deshielo. Cuenca Manflas en Vertedero 1 1 7
Tabla 4.1 3 Clculo de Caudales lnstantneos Mximos. Perodo de DeshieloCuenca Pocuroen el Sifn 118
Tabla 4.14 C!culo de Cauda!es lnstantneos Mximos. Perodo de DeshieloCuenca Chilln en Esperanza 1 1 9
Tabla 4.1 5 Comparacin de resultados del mtodo DGA-ACCon Anlisis de frecuencias Manflas en Vertedero 1 1 9
Tabla 5.1 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea A - Log Norma - 111 y lV Regin 129
Tabla 5.2 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea B - Gumbel - V Regin 1 30
Tabla 5.3 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea C - Gumbel - Vl Regin 130
Tab!a 5.4 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea D - Gumbel Vll Regin 1 30
Tabla 5.5 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea E - Gumbel - Vlll Regin 131
Tabla 5.6 Curva de Frecuencia Regional Caudales Mnimos Medios MensualesZona Homognea F - Gumbel - lX y X Regin 131
Tabla 5.7 Factor Regional Q7/Q30 132Tabla 5.8 Factor Regional Q1/Q30 133
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 5.9 Caudales Medios Mnimos en 30 das ConsecutivosCuenca Manfias en Vertedero 1 35
Tabla 5.10 Caudales Medios mnimos en 30 das ConsecutivosCuenca Pocuro en eI Sifn 136
Tabla 5.1 1 Caudales Medios mnimos en 30 das ConsecutivosCuenca Pocuro en el Sifn 137
Tabla 5.12 Caudales Medios mnimos en 30 das ConsecutivosCuenca Chilln en Esperanza 137
Tabla 5.13 Caudales Medios Mnimos en 7 y 1 da ConsecutivosCuenca Chilln en Esperanza 138
Tabla 5.14 Comparacin de resultados del Mtodo DGA-ACCon lnferencia Anlisis de Frecuencia 138
Repbiica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas IjjjI
INDICE DE FIGURAS
Figura. 3.1
Figura. 3.2
Figura. 3.3
Figura. 3.4
Figura. 3.5
Figura. 3.6
Figura. 3.7
Figura. 3.8
Figura. 3.9
Figura. 3.10
Figura. 4.1
Figura. 4.2
Figura. 5.1
Figura. 5.2
Figura. 5.3
Esquema de Clculo del mtodo DGA-AC paraCaudales lnstantneos Mximos Pluviales 40
Definicin de Zonas Homogneas Pluviales 40 - 42
Esquema de Clculo del Mtodo de Verni y King Modificado 53
Esquema de Clculo de la Frmula Racional 56
Cuenca Ro Manflas en Vertedero 60
Cuenca Ro Pocuro en Sifn 67
Cuenca Ro Chilln en Esperanza 73
Esquema de Clculo de Hidrogramas Unitarios Sintticos 79
Metodologa de clculo Hidrograma Unitario SintticoTipo Linsley. Cuenca Manflas en Vertedero 89
Comparacin de Hidrogramas de Escorrenta DirectaCuenca Pocuro en Sifn 97
Esquema de Clculo Mtodo DGA-AC paraCaudales lnstantneos Mximos de Deshielo 102
Definicin de Zonas Homogneas para el Perodo de Deshielo 103 - 104
Esquema de Clculo de mtodo DGA-AC para Estimar Caudales Mnimos 126
Relacin para Estimar Q30 50% en Cuencas conAporte de Napas Subterrneas 128
Definicin de Zonas Homogneas para Caudales Mnimos 129
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Ceneral de Aguas
1 DESCRIPCIONG[N[RAL DEL.MANUAL
Para eI diseo de obras hidrulicas de pequea y mediana envergadura en cuencas sininformacin fluviomtrica, no existen a la fecha estudios globales a nivel nacional que permitanrealizar estimaciones de caudales mximos y mnimos en forma sencilla y sistemtica. Para satis-facer esta necesidad la Direccin General de Aguas DGA con financiamiento del Bancolnteramericano de Desarrollo, promovi el desarrollo del presente Manual de Procedimientospara el clculo de caudales mximos y mnimos en Chile.
Para llevar a cabo este proyecto, la DGA cuenta en la actualidad con abundante informa-cin hidrolgica proveniente de los registros de unas 650 estaciones hidromtricas distribuidasen todo eI pas y con dos estudios que abarcan una parte importante del territorio nacional deno-minados /Balance Hdrico Nacional y Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das. Dichos estu-dios dieron origen a sendos mapas de curvas isoyetas de las precipitaciones medias anuales yde las precipitaciones mximas diarias de perodo de retorno 10 aos. Por otro lado, hay quereconocer que la hidrologa chilena cuenta ya con vasta experiencia en la aplicacin de diver-sos mtodos de estimacin de crecidas que con la base de datos hidromtricos disponibles, pue-den ser verificados y sistematizados para recomendar su uso en el diseo hidrolgico.
Situndose en este marco de referencia, el presente Manual de Procedimientos para el cl-culo de caudales mximos y mnimos en Chile, pretende ser una herramienta til para lograr unmejoramiento de los diseos hidrulicos de obras de pequea y mediana envergadura, con elconsiguiente ahorro y economa para el pas.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Genera/ de Aguas 19
GENERALIDADES
OBETWOS Y ALCANOES DL: MANUAL
El principai objetivo del Manual es presentar mtodos para el clculo sistemtico de cau-dales mximos y mnimos, en cuencas naturales del pas con nula o escasa informacin fluvio-mtrica, con el fin de ser utilizados en el diseo de obras hidrulicas de pequea a medianaimportancia.
Los mtodos de estimacin de caudales de crecidas aqu propuestos son vlidos para pero-dos de retorno inferiores a 1 00 aos, valor que corresponde a Ios requerimientos usuales parael diseo de este tipo de obras. En el caso de los caudales mnimos se ha limitado su validez aprobabilidades de excedencia inferiores al 95%.
Se han calibrado y validado diversos mtodos de uso habitual para el clculo de caudalesextrernos en el pas y adems se han generado nuevas expresiones, en base a la informacin dis-ponible de 234 estaciones fluviomtricas para el caso de caudales mximos y 89 estaciones paracaudales mnimos, que en ambos casos abarcan una gran parte del territorio nacional y ademsposeen una longitud de registro mnima de 20 aos.
Las expresiones de clculo se han agrupado en tres categoras: mtodos para la estimacinde caudales mximos pluviales, mtodos para la estimacin de caudales mximos de deshieloy mtodos para la estimacin de caudales mnimos.
Estos mtodos han sido validados para una gran parte del territorio nacional, territorio queabarca desde la 111a a xa Regin. Sin embargo, la mayor parte de la informacin fluviomtricadisponible, de calidad, representatividad y longitud de registro considerados aceptables parafines de este estudio, se concentra principalmente entre la 111a y la ixa Regin. Por tal motivomuchos de ios mtodos propuestos en este Manuai de Procedimientos han debido restringirse aesta zona del pas.
20 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
ESTRUCTURA USo DEL MANUAL
A nivel general, el Manual se ha dividido en dos grandes reas temticas. A saber, mto-dos de estimacin de caudales instantneos mximos y mtodos de estimacin de caudalesmnimos.
La primera rea abarca aquellos mtodos que se aplican a la estimacin de caudales enperodos hidroigicos pluviales y aquellos mtodos orientados a la estimacin de caudales delos perodos de deshielo.
El Manual se ha organizado con la siguiente estructura.
En primer Iugar se indican los alcances del manual y las recomendaciones a tener presen-te para su uso.
Se indican a continuacin datos bsicos requeridos para aplicar estos mtodos utilizandoel Manual y la forma de obtenerlos o calcularlos.
Posteriormente se describen los mtodos de estimacin de caudales mximos pluvialesestudiados y propuestos en el Manual, tos que corresponden al mtodo DGA-AC para crecidasde origen pluvial, el mtodo de Verni y King Modificado, la Frmula Racional y el mtodo delhidrograma unitario sinttico tipo Linsley y tipo Gray.
A continuacin, se presenta el mtodo DGA-AC para crecidas de origen de deshielo y elmtodo DGA para estimar caudates mximos en cuencas netamente nivales.
Seguidamente, se presenta el mtodo DGA-AC para caudales mnimos para la estimacinde caudales medios diarios mnimos de 30, 7 y 1 da consecutivos.
Para que el usuario tenga mayor claridad acerca de la metodologa de clculo de cada unode los mtodos presentados, se inctuyen ejemplos de aplicacin en tres cuencas del pas, corres-pondientes a la zona norte, centro y sur de Chile.
Al trmino del Manual se entregan nociones bsicas relativas a los temas de probabilida-des, hidrologa y mtodos de estimacin de caudales con el objetivo de introducir al usuario enlos conocimientos mnimos requeridos para abordar un estudio de este tipo.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Dreccin Genera/ de Aguas 21
ESTllMACllON DE CAUDAIIJESMAXIIMOS EN PEllllODO PLUVIIAL
Para la estimacin de caudales mximos pluviales se proponen dos enfoques, uno de loscuales hace uso de frmulas empricas que estiman directamente el caudal instantneo mximoasociado a un cierto perodo de retorno, en tanto el otro emplea hidrogramas unitarios sintti-cos que permiten adems definir el hidrograma completo de la crecida.
Dentro del primer grupo se encuentran la Frmula Racional y la frmula de Verni y King,que han sido calibradas en base a la informacin fluviomtrica del pas entre las Regiones iiia ala ixa y tambin eI Mtodo DGA-AC para Crecidas Pluviales que ha sido desarrollado en el estu-dio que di origen al presente Manuai de Procedimientos. En el campo de los hidrogramas uni-tarios se proponen los mtodos de Linsley y de Gray, que han sido adecuados a la realidadhidrolgica del pas, validndolos con datos medidos en cuencas localizadas entre las Regionesiiia a Ia xa.
Cabe destacar que para el uso de estas expresiones hay que tener presente las limitacionessiguiehtes: 1 perodo de retorno inferior a 100 aos y 2 superficies de cuencas inferiores a10.000 km2.
Entre los principales aspectos a tener presente para el uso de las relaciones propuestas eneste Manual de Procedimientos para crecidas de origen pluvial, pueden destacarse las siguien-tes:
* En el Mtodo DGA-AC para Crecidas Pluviales se establecen para el pas reiaciones destina-das a estimar el caudal medio diario mximo asociado al perodo de retorno 1 0 aos y coefi-cientes de frecuencia para estimar caudales de otros perodos de retorno. igualmente, se deri-van valores para el factor de conversin a que posibilitan calcular el caudal instantneomximo a partir del caudal medio diario mximo.
* Para el uso de la frmula de Verni y King Modificada, que constituye una versin generaliza-da de la frmula original propuesta en este Manual, se determina un coeficiente de correccindependiente tambin del perodo de retorno.
o Para el uso de la Frmula Racional se plantean coeficientes de escorrenta asociados al pero-do de retorno 1 0 aos, establecindose Ios coeficientes de frecuencia respectivos para estimaresta variable para otros valores del perodo de retorno.
* Para ei mtodo del hidrograma unitario sinttico HUS se establecen los valores de sus par-metros en distintas regiones del pas, empleando relaciones del tipo Linsley y dei tipo Gray.
22 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOSEN PERIODO DE DESHIELO
Para la estimacin de caudaies mximos de deshielo se proponen dos mtodos, el prime-ro de los cuales se ha denominado Mtodo DGA-AC para Caudales de Deshielo y que corres-ponde a un anlisis regional de crecidas similar al desarrollado para los caudales mximos plu-viales, en tanto eI segundo corresponde al mtodo DGA que permite calcular crecidas mximasprobables de deshielo en cuencas netamente nivales.
Ai igual que en el caso anterior, para el mtodo DGA-AC para Caudales de Deshielo, seha limitado el clculo a caudales asociados a perodos de retorno inferiores a 100 aos. En elsegundo mtodo no se tiene esta restriccin, ya que al tratarse de caudales mximos probablesellos son independientes de su probabilidad de excedencia o se pueden interpretar como valo-res asociados a muy altas probabilidades de excedencia.
[1 mtodo DGA-AC para caudales de deshielo tiene validez entre la iiia y la ixa Regin, encambio el mtodo DGA se restringe a las Regiones iiia a la vla.
A travs del mtodo DGA-AC para Caudales de Deshielo se establecen para el pas lasrelaciones destinadas a estimar el caudal medio diario asociado al perodo de retorno 10 aosy los correspondientes coeficientes de frecuencia. lgualmente se proponen valores para el fac-tor de conversin b que permite calcular el caudal instantneo a partir del caudal medio dia-rio.
Para el mtodo DGA, se proponen dos metodoiogas para el clculo de la tasa de derreti-miento mximo que origina el caudal mximo probable de deshielo.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 23
Para realizar estimaciones de caudales mnimos, en este Manual de Procedimientos se pro-pone una metodologa desarroliada en base a un anlisis regional de caudales medios diariosmnimos promedio en 30 das consecutivos y la posterior estimacin de caudales medios dia-rios de 7 y 1 da consecutivos a travs de factores de conversin regionales.
Esta metodologa, que constituye el primer mtodo en donde se sistematiza el clculo decaudales mnimos a nivel nacional, ha demostrado ser una tcnica satisfactoria para abordar elproblema, ya que se obtienen resultados que pueden ser considerados realistas.
El uso de este mtodo est restringido a probabilidades de excedencia inferiores a 95% ysu empleo se recomienda en cualquier cuenca ubicada entre las Regiones iiia a la xa, cuyo rgi-men hidrolgico mnimo no se encuentre sensiblemente alterado.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
[STIMACION D[ CAUDAL[SMINIMOS
24
DATOS BASICOSPARA [L [MPL[OD[L MANUAL
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 25
En este captulo se presentan los datos bsicos necesarios para el uso del Manual, indi-cndose la metodologa de clculo o el procedimiento de obtencin de cada uno de ellos.
PARAMETROS MORFOMETRICOS.1 DE LAS CUENCAS
Para obtener los parmetros morfomtricos de una cuenca se debe disponer de cartografade la zona de inters a una escala adecuada, que permita una buena definicin de la cuenca.
Los parmetros relevantes son los siguientes:* Longitud del cauce principal L. Se obtiene de la medicin directa de la longitud del cauce
principal de la cuenca a lo largo de su trayectoria.* Longitud desde el centro de gravedad hasta el punto de salida Lg. Para su determinacin se
identifica el centro de gravedad de la cuenca y luego se mide la longitud del recorrido de unapartcula imaginaria de agua, desde este punto hasta la salida de la cuenca.
* Desnivel mximo de la cuenca H. Corresponde a la diferencia entre la cota del punto de ladivisoria de las aguas de la cuenca ms alto y alejado de su salida y la cota del punto de tr-mino del cauce principal.
* Pendiente media de la cuenca S. Se obtiene a partir de la expresin de Mociornita.
donde: S=Ah. Lli +lnA 2 2
Ah : Desnivel entre curvas de nivel adyacentes, en m. 2.1A Area aportante de la cuenca, en m2.
Longitud de la curva de nivel i, en m.n Nmero total de curvas de nivel consideradas.
Es conveniente hacer notar que para el clculo de caudales mximos de origen pluvial,estos parmetros deben determinarse para la cuenca definida por el rea pluvial aportante.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 27
l NTRODUCCION
Este parmetro puede estimarse a travs de variadas frmulas que entregan resuitados enun amplio rango. En el estudio bsico conducente a la elaboracin del presente Manual se adop-t la frmula dei California Highways and Public Works de EE.UU.:
donde:
tc= 0,95 L3 0,385H
tc : Tiempo de concentracin de la cuenca, expresado en horasL : Longitud del cauce principal, expresada en km.H : Desnivel mximo de la cuenca, expresado en m.
2.2
Para calcular el rea aportante pluvial es necesario definir en primer lugar la ubicacin dela lnea de nieves, entendiendo que en este caso corresponde a la cota promedio durante even-tos de tormentas, donde se produce la interfase lluvia-nieve.
En la Tabla 2.1 se presenta la variacin latitudinal de la Inea de nieves promedio consig-nada por Pea y Vidal 1 993 que en este Manual se propone como base para estimar el reapluvial desde la lll hasta el trmino de la via Regin del pas. Desde el inicio de la viia Reginal sur se consideran como base para el clculo, los antecedentes consignados por Escobar yVidal 1 992, aunque el perodo de registro sobre el que se fundamenta este mtodo incluye sloparte de los meses de inters. Dichos valores se incluyen tambin en la Tabla 2.1.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Genera/ de Aguas
TIEMPO DIE CONCENTRACON
ARIEA APORTANTIE PIIJVIIAL
f] 28
AREA APORTE NIVAL
La lnea de nieves que define el rea nival de una cuenca, tambin presenta variacionestemporales durante el ao hidroigico, por lo que se hace necesario definir una lnea de nievespromedio. En el estudio realizado para la elaboracin de este Manual, se concluy que la lneade nieves promedio consignada por Pea y Vidal 1993 define apropiadamente esta variabie.La elevacin de la lnea de nieves se presenta en la Tabla 2.1.
Tabla 2.1 Lnea de Nieves Promedio
Latitud Pea - VidalEscobar - Vidai
Promedio* junio-Octubregrados m.s.n.m m.s.n.m.
2 7, 52 8,02 8, 529,02 9,53 0,03 0, 531,031,532,032,533,033,53 4,03 4, 5
VRegin
alno
3 5,035,53 6,03 6, 53 7,03 7, 53 8,03 8, 539,0
2 6902 62 025502490242 023502 2 80221021502 0802010194018701 7801 640
AreaPluvial
yNival
1470 19801300 18201150 16801000 1510920 Area 1420 Area880 Nival 1390 Pluvial850 1360 **800 1330770 _____ 1300
* Estimada en base a considerar precipitaciones mayores a 10 mm, con un gradiente de -0,5C/100 m y unatemperatura umbral de 1oC.
** Para fines de clculo de crecidas de diseo de origen pluvial, se recomienda utilizar la lnea de nieves demayor elevacin a fin de maximizar el rea aportante.
Nota: Hay que tener presente que los valores consignados en esta tabla tienen como objetivo servir de referenciapara estimar reas promedio aportantes, durante eventos de crecida, en cuencas donde no existe control flu-viomtrico.
Pea y Vida!, 1993, Estimacn Estadstica de la Lnea de Nieves durante los Eventos de Precipitacn entre las latitudes 28 y 38 grados SurXl Congreso Chi/eno de lngeniera Hidru/ica.
Escobar y Vida!, 1992, Experiencia Sobre /a Determinacn de la Lnea de Nieves en Cuencas de Chile Centra/, Revista de la Sociedad Chilenade lngeniera Hdrulica, Vol. 7, N 2.
* Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 29 11
rPR[CIPITACION DIARIA MAXIMA D[P[RIODO D[ R[TORNO 10 AOS
La precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 1 0 aos, corresponde al valor repre-sentativo de la cuenca aportante analizada y se estima en base a los planos de isoyetas, escala1 :500.000, del estudio Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das de la Direccin Generai deAguas.
Para determinar esta variable se debe considerar un valor representativo de la cuenca apor-tante analizada, el cual se estima en base a los planos de isoyetas, escala 1 :500.000, del estu-dio Balance Hdrico de Chile de la Direccin General de Aguas.
u, 4CURVA INTENSIDAD-DURACION-FRECU[NCIA
Para estimar Ia precipitacin asociada a una duracin menor de 24 horas para un perodode retorno dado, teniendo como antecedente disponible la precipitacin diaria, se recomiendautilizar los valores de coeficientes de duracin generalizados propuestos por Varas y Snchez1 983 que se consignan en la Tabla 2.2 para localidades chilenas entre la IV y X Regin.
PRECIPITACION MEDIA ANUALPma
30 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas
Tabla 2.2 Coeficientes de Duracin para Localidades Chilenas
ESTACIONFLUVIOMETRICA REGION
D U R A C l O N Horas1 2 4 6 8 10 12 14 18 24
Embalse La PalomaSantiagoQta. NormaRapelSan FernandoColbn-ColoradoChillnConcepcinQuilacoPolcuraTemucoPullinqueEnsenada
IVRMVlVlVllVlIlVlllVlllVlllIXXX
0,1560,1610,1470,1270,1230,1740,1970,1640,1230,1930,1250,166
0,2660,2610,2330,2130,1940,2450,3070,2640,1930,3170,2050,233
0,4410,4250,3370,3460,2940,3650,3850,3900,3250,4770,3300,349
0,5970,5560,4650,4280,4070,4430,4790,4720,4330,5830,4270,468
0,6670,6450,5580,5100,5210,5210,5690,5530,5240,6570,4970,543
0,7800,7120,6400,5870,5900,6080,6420,6210,6080,7180,5760,610
0,8230,7740,7090,6590,6800,6770,7080,6700,6830,7920,6550,676
0,8660,8470,7870,7340,7280,7290,7780,7370,7410,8260,7110,735
0,9190,9440,9070,8300,8260,8910,8910,8770,8690,9170,8320,861
1,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,000
Promedio 0,155 0,244 0,372 0,481 0,564 0,641 0,708 0,768 0,880 1,000
La relacin que Iiga la precipitacin de perodo de retorno T y duracin 24 hr con aque-lla del mismo perodo de retorno pero de duracin t hr es:
2.3
donde:
: Precipitacin de perodo de retorno T, asociada a una duracin de t horas, en mm.
CD: Coeficiente de duracin para t horas.
Direccin General de Aguas-Ministerio de Obras Pblicas, 1987, Balance Hdrico de Chile.Direccin General de Aguas-Minsterio de Obras Pblicas, 1991, Precipitaciones en 1, 2 y 3 das.Varas y Snchez, 1983, Relaciones lntensdad-Duracin-Frecuencia Generalizadas VI Congreso Nacional de lngeniera Hidrulica.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 31
Para Ja 111a Regin, en donde no se dispone en Ia actualidad de valores para eJ coeficientede duracin, se recomienda aplicar la frmula de Grunsky, que corresponde a la siguienteexpresin:
ItT= 24 * 2.4
donde:
ITt : lntensidad media de perodo de retorno T y duracin t, en mm/hr.t : duracin en horas.
Por otra parte si se requiere conocer la precipitacin asociada a un perodo de retorno dis-tinto a 10 aos entre 2 y 100 aos para una duracin de 1 da, se recomienda utilizar los coe-ficientes de frecuencia CFT, recomendados en el estudio Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3das de la Direccin General de Aguas y que se presentan en la Tabla 2.3. La forma de clcu-lo es la siguiente:
T_ * pio 2.524 -T 24
donde:CFT : Coeficiente de Frecuencia para T aos de perodo de retorno.
Finalmente ligando las ecuaciones 2.3 y 2.5, se obtiene que dada la precipitacinmxima diaria de 1 0 aos de perodo de retorno, la precipitacin de cualquier duracin y pero-do de retorno es:
l= CD CFT : 2 .6
32 Repbhca de Chile * Mirtisterio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 2.3 Coeficientes de Duracin y Frecuencia paralas Diferentes Zonas Homogneas
Nombre zonaHomognea
Duracin Coef.deDuracin
Coeficientes de FrecuenciasT=2Aos
T=5Aos
T=20Aos
T=50Aos
T=100Aos
Rotluta lda2 da3 das
1,0001,4101 ,691
0,5480,5390,543
0,8190,8160,81 7
1,1721,1741 ,1 74
1,3921,3961 ,397
1,5561,5611 ,562
Parinacota 1 da2 das3 das
1,0001,3961,787
0,6970,7200,707
0,8970,9070,901
1,0831,0731,079
1,1721,1501,163
1,2311,1991,231
Chapiquia 1 da2 das3 das
1,0001,3461,632
0,5200,5570,541
0,8010,8310,820
1,1991,1561,168
1,4701,3541,380
1,6851,5041,535
Collahuasi 1 da2 das3 das
1,0001,2201,546
0,5330,5520,508
0,8310,8380,814
1,1441,1411,168
1,3101,3051,373
1,4211,4181,519
Salar de Ascotn 1 da2 das3 das
1,0001,3251,450
0,5180,5220,532
0,8080,8100,814
1,1851,1831,179
1,4231,4201,410
1,6021,5971,584
RoSalado 1 da2 das3 das
1,0001,4651,854
0,5840,5500,513
0,8540,8370,819
1,1241,1421,162
1,2661,3091,357
1,3631,4261,496
San Pedro 1 da2 das3 das
1,0001 ,1 1 31,228
0,3620,41 70,439
0,7330,7660,782
1,2641 ,2231,202
1,6121 ,5071,455
1,8761 ,71 91,639
SalardeAtacama 1 da2 das3 das
1,0001,3581,549
0,4820,4510,446
0,7980,7830,783
1,1881,2031,425
1,4251,4661,458
1,6591,6461,598
Quebradasalado 1 da2 das3 das
1,0001,2481,450
0,2350,1850,185
0,6560,6510,651
1,3591,3101,310
1,8101,6541,654
2,1561,8451,845
Copiap 1 da2 das3 das
1,0001,0221,022
0,2730,2870,287
0,6940,7030,703
1,3041,2921,292
1,7051,6751,675
2,0101,9641,964
Losloros 1 da2 das3 das
1,0001,0581,060
0,3520,3710,372
0,7380,7490,750
1,2521,2371,236
1,5751,5391,537
1,8171,7621,758
Ro Cachitos 1 da2 das3 das
1,0001,1691,188
0,4570,4290,429
0,7950,7790,780
1,1841,2041,203
1,4091,4571,455
1,5691,6411,639
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 33
Tabla 2.3 Coeficientes de Duracin y Frecuencia paralas Diferentes Zonas Homogneas continuacin
Nombre zonaHomognea
Duracin Coef.deDuracin
Coeficientes de FrecuenciasT=2Aos
T=5Aos
1=20Aos
T=50Aos
T=100Aos
Freirina 1 da2 das3 das
1,0001,0631,079
0,3770,3770,376
0,7520,7520,752
1,2381,2391,239
1,5461,5471,547
1,7771,7781,779
RoTurbio 1 da2 das3 das
1,0001,3041,419
0,3610,3300,316
0,7050,6830,637
1,3361,3711,388
1,8531,9582,008
2,3052,4832,570
Frayjorge 1 da2 das3 das
1,0001,2491,381
0,4850,4610,433
0,7950,7850,770
1,1921,2031,222
1,4361,4621,508
1,6151,6531,723
Ro Hurtado 1 da2 das3 das
1,0001,3191,442
0,4220,3910,376
0,7490,7350,720
1,2791,3071,322
1,6861,7681,810
2,0282,1642,234
RoGrande 1 da2 das3 das
1,0001,3471,527
0,4760,4330,407
0,7740,7590,746
1,2361,2681,291
1,5681,6581,730
1,8381,9822,086
Ro lllapel 1 da2 das3 das
1,0001,4241,627
0,5270,5000,470
0,8020,7880,775
1,2001,2171,238
1,4731,5181,575
1,6891,7591,849
LagunadelPelado 1 da2 das3 das
1,0001,5041,777
0,4850,4470,411
0,7800,7650,745
1,2181,2431,270
1,5171,5841,660
1,7531,8611,983
Ro Quilimar 1 da2 das3 das
1,0001,3171,461
0,5300,4770,468
0,8030,7760,770
1,1991,2341,242
1,4701,5641,588
1,6851,8381,867
RoPetorca 1 da2 das3 das
1,0001,3701,545
0,5530,5110,490
0,8160,7940,783
1,1841,2101,225
1,4311,5011,539
1,6251,7321,793
Ro La Ligua 1 da2 das3 das
1,0001,4861,741
0,6280,5430,502
0,8650,8190,792
1,1161,1721,208
1,2481,3931,490
1,3371,5571,711
Precordillera 1 da2 das3 das
1,0001,6142,055
0,6090,5480,498
0,8430,8120,787
1,1531,1881,220
1,3541,4431,525
1,5071,6441,771
ValleAconcagualnterior
1 da2 das3 das
1,0001,4251,704
0,5550,5160,483
0,8170,7970,780
1,1811,2061,230
1,4251,4921,553
1,6141,7191,814
34 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Dreccin General de Aguas jjjjjjjjj
Tabla 2.3 Coeficientes de Duracin y Frecuencia paralas Diferentes Zonas Homogneas continuacin
Nombre zonaHomognea
Duracin Coef.deDuracin
Coeficientes de FrecuenciasT=2Aos
T=5Aos
T=20Aos
T=50Aos
T=100Aos
Valle del Maipo 1 da2 das3 das
1,0001,3701,545
. 0,5530,5110,490
0,8160,7940,783
1,1841,2101,225
1,4311,5011,539
1,6251,7321,793
Litoral 1 da2 das3 das
1,0001,3641,561
0,5770,5630,536
0,8290,8130,807
1,1661,1861,194
1,3871,4371,457
1,5551,6341,664
RoCoya 1 da2 das3 das
1,0001,5371,896
0,6390,5920,555
0,8570,8350,817
1,1361,1611,183
1,3131,3751,429
1,4461,5391,621
RoCachapoal 1 da2 das3 das
1,0001,5121,847
0,6440,5960,570
0,8590,8370,824
1,1331,1581,174
1,3051,3671,406
1,4341,5271,586
Estero Nilahue 1 da2das3das
1,0001,4711,777
0,6130,5760,561
0,8450,8270,820
1,1501,1701,178
1,3461,3951,418
1,4951,5691,604
Regin del Maule 1 da2 das3 das
1,0001,4401,767
0,6240,6100,588
0,8500,8430,833
1,1441,1511,164
1,3311,3501,379
1,4751,5461,546
MauleMedio-Me!ado
1 da2 das3 das
1,0001,5752,004
0,6380,6100,588
0,8590,8440,833
1,1321,1501,163
1,2991,3481,386
1,4231,5061,554
ltata 1 da2 das3 das
1,0001,3791,666
0,6540,6490,641
0,8640,8620,855
1,1281,1311,135
1,2931,2991,308
1,4171,4221,438
Bio-Bo 1 da2 das3 das
1,0001,4911,846
0,6920,6780,671
0,8800,6780,873
1,1111,1171,121
1,2481,2661,273
1,3541,3771,387
LitoralNorte
1 da2 das3 das
1,0001,3201,564
0,6320,6370,636
0,8540,8560,856
1,1401,1381,138
1,3221,3161,316
1,4601,4511,451
Arauco 1 da2 das3 das
1,0001,5081,923
0,7250,6910,675
0,8950,8810,874
1,0961,1061,117
1,2151,2501,266
1,3021,3531,377
AraucanaCentral
1 da2 das3 das
1,0001,3601,600
0,6720,6970,684
0,8720,8760,877
1,1201,1161,116
1,2731,2631,262
1,3881,3721,376
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Dreccin General de Aguas 35
Tabla 2.3 Coeficientes de Duracin y Frecuencia paralas Diferentes Zonas Homogneas continuacin
Nombre zonaHomognea
Duracin Coef.deDuracin
Coeficientes de FrecuenciasT=2Aos
T=5Aos
T=20Aos
T=50Aos
T=100Aos
ZonaOriental
1 da2 das3 das
1,0001,4881,815
0,7100,7150,725
0,8890,8910,898
1,1041,1011,097
1,2311,2331,216
1,3261,3171,303
Valdivia 1 da2 das3 das
1,0001,5141,849
0,7030,6940,682
0,8860,8820,876
1,1061,1101,115
1,2361,2471,261
1,3351,3481,368
los lagos 1 da2 das3 das
1,0001,3841,634
0,7210,7430,725
0,8940,9010,906
1,0981,0901,085
1,2201,2111,191
1,3091,2811,266
Petrohu 1 da2 das3 das
1,0001,4431,696
0,7190,7210,729
0,8930,8940,897
1,0991,0981,094
1,2151,2191,211
1,3121,3081,296
36 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pbiicas * Direccin General de Aguas
M[TODOS D[[STIMACION D[CAUDAL[SMAXIMOS [NP[RIODOPLUVIAL:.
_
Repblica de Chile * Mnisterio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 37
----
3 ESTIMACION DE CAUDALESINSTANTANEOS MAXIMOS
3.1 .1 Mtodo DGA-AC para Crecidas Pluvialesa Descripcin del Mtodo
Ei mtodo DGA-AC para crecidas pluviaies, corresponde a un aniisis regional de creci-das de origen pluvial, basado en series de mximos anuales generadas a partir de Ia informacinde caudales medios diarios mximos e instantneos mximos del perodo pluvial, de 234 esta-ciones de control fluviomtrico.
Este mtodo, que abarca estaciones desde la llIa a la ixa Regin, es vlido para cuencaspluviales o pluvionivales sin informacin fluviomtrica y con reas comprendidas entre 20 y10.000 km2. Su uso est restringido a perodos de retorno inferiores a 100 aos.
El mtodo consiste bsicamente en determinar una curva de frecuencias para ei caudai ins-tantneo mximo de la cuenca, en base al procedimiento esquematizado en el diagrama pre-sentado en la Figura 3.1.
De acuerdo con dicho diagrama, en primer iugar debe definirse la zona homognea a la quepertenece la cuenca en estudio. Luego se determina la curva de frecuencias de la cuenca para la varia-ble caudal medio diario mximo. Finalmente dicha curva se convierte a la correspondiente a cauda-les instantneos mximos, a travs de ia determinacin de un factor de conversin apropiado.b Determinacin de Zona Homognea
La ubicacin de la zona homognea a la cual pertenece la cuenca, se determina en baseal diagrama, presentado en la Figura 3.2, en el cual se identifican cuatro agrupaciones princi-pales de cuencas diferenciadas segn su latitud.
En caso que la cuenca pertenezca a un interfluvio se recomienda considerar las dos zonashomogneas adyacentes.c Determinacin de Curva de Frecuencias Regional
Una vez identificada la zona homognea, se ubica la curva de frecuencia adimensionalcorrespondiente. Las curvas a utilizar son las que se presentan en las Tabias 3.1 a la 3.23. En estastablas se consignan adems de la curva de frecuencia regional, las curvas envolventes superior einferior que representan los mximos y mnimos valores encontrados en cada zona homognea.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 39
Fig. 3.1 Esquema de Clculo del Mtodo DGA-AC paraCaudales lnstantneos Mximos Pluviales
DEFINICIONZONA HOMOGENEA
CAUDAL MEDIO DIARIOMAXIMO DE PERIODODE RETORNO 10 AOS
FACTOR DE CONVERSIONDE CAUDAL MEDIO DIARIOA CAUDAL INSTANTANEO
CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDAL MEDIODIARIO REGIONAL
ADIMENSIONALIZADA CON EL VALOR DEPERIODO DE RETORNO 10 AOS
CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDAL MEDIODIARIO MAXIMO DE LA CUENCA
CURVA DE FRECUENCIAS DE CAUDALINSTANTANEO MAXIMO DE LA CUENCA
Fig. 3.2 Definicin de Zonas Homogneas Pluviales
Cuencas Ubicadas al Norte de la Lat 25 S
LATlTUD25S
Donde:
Ep
CUENCA RlOSALADO Y
SALAR ATACAMA
CUENCARlO LOALOA
CUENCA RlOSAN PEDRO
Fp Gp Hp
Dp, Ep, Fp, ... , Xp, Yp, Zp corresponden a ia denominacin de zonas homogneas.
40 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
CU ENCASEXORREICAS
NOCONTROLADAS
Dp
CUENCASALTIPLANICAS YENDORREICAS
Cuencas Ubicadas Entre Lat 25 S y Lat 32 S
Jp
32 Sc LATITUD < 350 Spertenecientes a cuencasentre Aconcagua y Rapel
Pma>600mm
Hest1000 msnm Hest 80 mmTP24 80 mm
Pp
Ap 145 km2Np F Ap> 145 km2op
Precipitacin media anual, mmPrecipitacin mxima en 24 horas y perodo de retorno 1 O aos, mmCota de Ia estacin, msnmArea pluvial, km2.
Repbiica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 41
CUENCAS COPIAPO,HUASCO Y ELOUI
CUENCA LIMARI
Cuencas Ubicadas Entre Lat 32 S y Lat 35 S
Donde:
ilPmaP2 4HestAp
Cuencas Ubicadas Al Sur de la Lat 35 S
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1O
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,500,801,001,191,251,441,541,62
0,560,831,001,211,281,491,611,70
0,440,781,001,171,221,381,481,54
Tabla 3.2 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Ep Pluvial - LogPearson 3 - Altiplnicas
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1O
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,550,831,001,161,201,371,451,52
0,610,841,01,171,211,411,511,60
0,500,821,001,161,191,331,391,44
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas
Tabla 3.1 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Dp Pluvial - Gumbel - Exorreicas
42
Tabla 3.3 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Fp Pluvial - Logrearson 3 - C.Salado/Salar
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1 0
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,180,521,001,772,063,524,615,70
0,190,541,001,782,073,534,675,80
0,160,511,001,762,053,514,565,61
Tabla 3.4 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Gp Pluvial - Gumbel - C.Loa Controlada
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1 0
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,620,851,001,151,191,331,421,48
0,650,861,001,171,231,401,491,56
0,550,821,001,131,171,301,381,43
Tabla 3.5 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Hp Pluvial - Log Pearson 3 - C.San Pedro
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1 0
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,810,921,001,081,101,171,211,25
0,850,941,001,091,111,211,261,30
0,770,911,001,061,071,141,171,20
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 43
Tabia 3.6 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea lp Piuvial - l..og Normal - L.atitud 270300
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1O
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,430,741,001,271,361,661,862,00
0,520,801,001,341,461,872,132,33
0,350,631,001,211,271,491,621,71
Tabla 3.7 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Jp Pluvial - Log Normal - C.Limar S/Regul.
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q10
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,240,611,001,511,712,412,913,30
0,300,661,001,611,852,763,423,94
0,190,561,001,401,552,062,402,66
Tabla 3.8 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Kp Pluvial - Log Normal - C.Choapa
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1O
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,240,601,001,611,822,613,193,67
0,480,781,001,771,963,033,824,47
0,130,501,001,491,672,332,662,81
44 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas jjjjjjjjj1
Tabla 3.9 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Lp Pluvial - Log Normal - Latitud 3235
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1 0
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,160,521,001,691,973,083,914,59
0,180,551,001,782,103,394,395,21
0,130,501,001,611,852,773,443,97
Tabla 3.10 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Mp Pluvial - Log Normal - Latitud 3235
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1 0
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,430,741,001,281,381,711,922,08
0,510,801,001,451,612,192,592,90
0,270,641,001,211,281,491,631,72
Tabla 3.11 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Np Pluvial - Log Normal - Latitud 3235
PERIODO DERETORNO 1T
aos
QT/Q10
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,180,561,001,611,862,773,443,97
0,200,571,001,671,942,983,764,38
0,160,541,001,591,812,663,283,76
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Genera/ de Aguas 45
Tabla 3.1 2 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Op Pluvial - L.og Normal - Latitud 3235
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1O
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,300,641,001,481,672,352,853,24
0,460,721,001,551,762,533,083,51
0,210,591,001,391,552,162,623,00
Tabla 3.1 3 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Pp Pluvial - Log Normal - Latitud 3235
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q10
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,420,741,001,291,391,721,942,10
0,570,821,001,401,542,042,372,62
0,310,671,001,171,231,401,511,58
Tabla 3.1 4 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Qp Pluvial - Gumbel - vlI Regin - C.Mataquito
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q10
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,500,801,001,191,251,431,541,62
0,630,851,001,221,281,501,621,71
0,430,771,001,141,181,321,401,46
46 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 3.1 5 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Rp Pluviai - Gumbel - Vll Regin - C.Maule
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1 0
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,490,801,001,191,261,451,561,64
0,520,811,001,211,281,491,611,70
0,440,781,001,191,241,421,531,60
Tabla 3.1 6 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Sp Pluvial - Gumbel - Vlll Regin - C.ltata
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1 0
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,540,821,001,181,231,411,511,58
0,580,831,001,211,271,481,601,68
0,460,781,001,161,211,371,461,52
Tabla 3.1 7 Curva de Frecuencia Regionai Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Tp Pluvial - Gumbel - Vlll Regin - C.Biobo
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1 0
MEDIA MAX MIN251020255075100
U,6U0,841,001,151,201,351,441,50
U,60,861,001,181,241,421,531,60
U,20,811,001,131,181,311,381,44
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 47
Tabia 3.1 8 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Up Pluvial - Gumbel - Vlll Regin - C.Costeras
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1O
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,570,831,001,161,221,381,471,54
0,630,851,001,191,251,441,551,63
0,500,801,001,141,191,331,411,46
Tabla 3.19 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos DiariosZona Homognea Vp Pluvial - Gumbel - IX Regin - C.lmperial
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1O
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,590,841,001,161,211,361,451,51
0,650,861,001,201,261,451,561,64
0,490,801,001,131,181,311,381,44
Tabla 3.20 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos DiariosZona Homognea Wp Pluvial -Gumbel - lX Regin - C.Toltn
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1O
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,680,871,001,121,161,281,351,40
0,710,891,001,141,191,321,401,46
0,630,851,001,111,141,251,311,36
48 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 3.21 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos DiariosZona Homognea Xp Pluvial - Gumbel - X Regin
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q1 0
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,660,871,001,131,171,291,371,42
0,690,881,001,141,181,321,401,45
0,640,861,001,121,161,271,341,39
Tabla 3.22 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Diarios MximosZona Homognea Yp Pluvial - Gumbel - Xl Regin
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q10
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,640,861,001,141,181,321,391,45
0,760,901,00 *1,191,251,431,541,62
0,510,801,001,091,121,211,271,30
Tabla 3.23 Curva de Frecuencia Regional Caudales Medios Mximos DiariosZona Homognea Zp Pluvial - Gumbel - Xll Regin
PERIODO DERETORNO T
aos
QT/Q10
MEDIA MAX MIN251020255075100
0,600,841,001,151,201,351,441,50
0,720,891,001,231,301,521,651,74
0,410,761,001,111,141,251,311,35
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General deAguas 49
d Determinacin del Caudal Medio Diario Mximo de Perodo de Retorno 10 aos
[1 caudai medio diario mximo de perodo de retorno 10 aos Q10, es la variable usadapara adimensionalizar las curvas de frecuencias regionales del mtodo.
Para su determinacin se plantean las siguientes relaciones, las cuales dependen de laregin en que se ubique la cuenca a analizar.
111 y IV Regin Q10 = 1,94 x 10 Ap776 P3108 m3/s 3.1V - RM- Vl Regin Q1 = 5,42 x 108 Ap915 P3432 m3/s 3.2Vll a lX Regin Q10 = 2 x 10 Ap973 P1224 m3/s 3.3Donde
Q10 : Caudal medio diario mximo de perodo de retorno 1 0 aos, expresado en m3/s.
Ap : Area pluvial de la cuenca, expresada en km2.
P : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, expresada en mm.
Con estas relaciones es posible calcular la curva de frecuencias de caudal medio diariomximo de la cuenca, multipiicando los valores de la curva de frecuencia regional adimensio-nal, obtenida en las tablas 3.1 a 3.23, por el caudal medio diario mximo de perodo de retor-no 1 0 aos.
e Determinacin de la Curva de Frecuencia del Caudal lnstantneo Mxirno
El factor de conversin a de caudal medio diario mximo a caudal instantneo mximo,se determina en funcin de la zona homognea a la cual pertenece la cuenca. Los valores deestos factores para cada zona homognea se presentan en la Tabla 3.24.
50 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 3.24 Factores de Conversin del Caudal Medio Diario Mximoa Caudal lnstantneo Mximo
ZONA HOMOGNEADp 2,19Ep 1,13Fp 3,07Gp 1,40Hp 1,13Ip 1,25Jp 2,14Kp 1,59Lp 1,67Mp 1,48Np 1,87Op 1,76Pp 1,43Qp 1,51Rp 1,45Sp 1,37Tp 1,28Up 1,21,5*Vp 1,16Wp 1,19Xp 1,22Yp 1,27Zp 1,24
*: En la zona homognea Up se entrega un rango para Ios valores del factor o.
Finalmente, la curva de frecuencias de caudal instantneo mximo de la cuenca se deter-mina multiplicando la curva de frecuencias de caudal medio diario mximo por el factor de con-versin cx. correspondiente a la zona homognea a la cual pertenece la cuenca.
*Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas 51
3.1 .2 Mtodo de Verni y King Modificado
a Descripcin del Mtodo
Este mtodo est basado en la frmula de Verni y King, que relaciona el caudal instant-neo mximo de una crecida con la precipitacin diaria mxima y el rea pluvial a travs de unarelacin de potencias.
A la frmula originai, establecida para perodos de retorno mayores que 30 aos, se le haagregado un coeficiente emprico variable con el perodo de retorno, que es producto de un pro-ceso de ajuste y calibracin a los resultados de los anlisis de frecuencias realizados a un totalde 130 estaciones limnigrficas ubicadas entre las regiones llla y lXa del pas, inclusive.
La frmula de Verni y King Modificada tiene la siguiente forma:
Q = C T 0,00618 * P* A:,88 3.4donde:
Q : Caudal instantneo mximo asociado al perodo de retorno T aos, expresado en m3/s.CT : Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos.P24 : Precipitacin diaria mxima asociada al perodo de retorno de T aos, expresada en mm.Ap : Area pluvial de la cuenca, expresada en km2.
El mtodo presentado tiene validez para cuencas sin control fluviomtrico, de rgimen plu-vial o nivopluvial, con reas comprendidas entre 20 y 10.000 km2, y que estn ubicadas entreJas regiones anteriormente mencionadas. Su uso se limita a estimaciones de caudales de per-odos de retorno menores a 1 00 aos.
El procedimiento de clculo consiste en determinar el coeficiente emprico del ajuste ycalibracin antes mencionado, el cual resulta ser funcin del perodo de retorno. Luego se apli-ca la frmula directamente. En el diagrama presentado en la Figura 3.3 se esquematizan lospasos involucrados.
52 Repblica de Chile * Ministero de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Fig. 3.3 Esquema de Clculo del Mtodo de Verni-King Modificado
DETERMINACION DE COEFICIENTE EMPIRICOPARA PERIODO DE RETORNO 1 O AOS
DETERMINACION DE CURVA DE FRECUENCIASPARA EL COEFICIENTE EMPIRICO
DETERMINACION DE P24
CALCULO DE CURVA DE FRECUENCIAS DEDE CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO
b Determinacin del Coeficiente Emprico de Perodo de Retorno 1 O Aos
El coeficiente emprico de perodo de retorno T aos se obtiene a base del correspondiente coe-ficiente asociado a un perodo de retorno T=1 O aos CT=1 O. Este ltimo coeficiente es variable deacuerdo a la regin en que se encuentra la cuenca analizada, como se indica en .la Tabla 3.25.
Tabla 3.25 Coeficiente CT=1O Aos Frmula de Verni y King Modificada
Regin CT=1O111 0,027IV - Cuenca Elqui 0,057IV - Cuenca Limar 0,180IV - Cuenca Choapa 0,200V 0,290Vl 0,680Vll 0,710Vlll 0,790IX 0,890
c Determinacin de la Curva de Frecuencia del Coeficiente Emprico
El coeficiente emprico CT es funcin del perodo de retorno. Para su determinacin se debecalcuiar primeramente el valor del factor de frecuencia CT/CT=1 0 y luego se debe multiplicar stepor el coeficiente asociado al perodo de retorno de 10 aos obtenido de la Tabla 3.25.
* Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas 53
En la Tabia 3.26 se presentan Ios vaiores del factor de frecuencia que depende tambin de la ubi-cacin geogrfica de la cuenca as como del perodo de retorno T de la crecida que se desea calcular.
Tabla 3.26 Coeficientes de Frmulas Empricas.
PERIODORETORNOTaos
CT/CT=1 0______111
Reginlv
ElquiIV
Limarlv
ChoapaV
ReginVl
ReginVll
ReginVlil
ReginIX
Regin2510202550100
0.900,951,001,101,141,231,32
0,870,931,001,061,101,151,20
0,440,751,001,261,361,621,91
0,330,681,001,381,542,002,56
0,380,841,001,151,221,381,59
0,630,851,001,151,201,331,55
0,860,951,001,001,001,001,04
1,041,040,910,991,001,011,02
1,031,021,000,980,980,970,93
d Determinacin de la Precipitacin Diaria Mxima.
Se estima para el perodo de retorno de inters T segn lo indicado en el acpite 2.8 delpresente Manual.
e Determinacin del Caudal lnstantneo Mximo de Perodo de Retorno T.
Determinadas todas las variables que definen la ecuacin 3.4 se calcula el caudal aso-ciado al perodo de retorno T que se desea.
54 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas Ljjjl
3.1 .3 Frmula Racional
a Descripcin del Mtodo
La Frmula Racional es un mtodo ampliamente conocido en Hidrologa. En este Manualse recomienda su uso sobre la base del empleo de coeficientes de escorrenta que mejor se ajus-tan a los resultados de los aniisis de frecuencias efectuados en el estudio desarrollado para suelaboracin. Estos anlisis inctuyen informacin de 130 estaciones limnigrficas ubicadas entrela iiia y ixa Regiones de Chite.
La expresin que permite determinar el caudal instantneo mximo de perodo de retornoT es:
Q=C*i*A 3.53,6donde:
Q : Caudal instantneo mximo de perodo de retorno T, expresado en m3/s.C : Coeficiente de escorrenta asociado al perodo de retorno T.
: intensidad media de lluvia asociada al perodo de retorno T y a una duracinigual al tiempo de concentracin de la cuenca pluvial, expresada en mm/hr.
A : Area pluvial aportante expresada en km2.
Por tratarse de una frmula emprica, su rango de aplicacin es el de los datos que la vali-dan. En ei presente caso ello corresponde a cuencas sin control fluviomtrico, con reas plu-viales comprendidas entre 20 y 1 0.000 km2, de rgimen hidrolgico piuviai o pluvio-nivai y ubi-cadas entre las regiones 111a ixa del pas. Adems, ai iguai que ios anteriores mtodos es apli-cable para perodos de retorno menores a 1 00 aos.
El procedimiento de ciculo consiste bsicamente en determinar el coeficiente de esco-rrenta que es funcin del perodo de retorno, de la ubicacin geogrfica de la cuenca y de laintensidad de ia liuvia de diseo. En el diagrama presentado en ia Figura 3.4 se iiustra este pro-cedimiento.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Genera/ de Aguas 55
Fig. 3.4 Esquema de Clculo de la Frmula Racional
DETERMINACION COEFICIENTE DE ESCORRENTIAPARA PERIODO DE RETORNO DE 1 O AOS
CALCULO DE INTENSIDAD DE DETERMINACION DE CURVA DE FRECUENCIASLLUVIA DE PERIODO DE PARA EL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA
RETORNO T Y DURACION IGUALAL TIEMPO DE CONCENTRACION
CALCULO DE CURVA DE FRECUENCIASDE CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO
b Determinacin del Coeficiente de Escorrenta de Perodo de Retorno 1 O Aos
EI coeficiente de escorrenta asociado aI perodo de retorno de 1 O aos CT=1 O es varia-ble segn la ubicacin geogrfica de la cuenca. En la Tabla 3.27 se presentan los valores quecorresponde utilizar segn la regin o cuenca donde se realiza el clculo.
Cabe destacar que estos coeficientes son aplicables slo en cuencas naturales. Para cuen-cas urbanizadas se recomienda utilizar los coeficientes de escorrenta usuales.
Tabla 3.27 Coeficiente CT=1 O. Frmula Racional
Regin CT=1O111 0,009lv - Cuenca Elqui 0,025lv - Cuenca Limar 0,078lv - Cuenca Choapa 0,080V 0,080vl 0,310vll 0,390vll 0,360lx 0,280
56 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pbiicas * Direccin General de Aguas
c Determinacin de la Curva de Frecuencia dei Coeficiente de Escorrenta.
Para determinar el valor del coeficiente de escorrenta correspondiente a cualquier pero-do de retorno comprendido entre 2 y 1 00 aos, se debe muitiplicar el valor del coeficiente aso-ciado al perodo de retorno de 1 0 aos por la razn CT/CT=1 0. Se ha demostrado en el estu-dio desarrollado para elaborar el Manual, que este factor de frecuencias es igual al del mtodode Verni y King modificado. Por lo tanto para su estimacin se debe hacer uso de la Tabla 3.26.
d Determinacin de la lntensidad de Lluvia
Se estima para el perodo de retorno y duracin especificada segn lo indicado en el ac-pite 2.8 del Manual.
e Determinacin del Caudal lnstantneo Mximo de Perodo de Retorno T.
Determinadas todas las variables de la ecuacin 3.5, se estima el caudal instantneomximo asociado al perodo de retorno de inters.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Dreccin General de Aguas 57
3.1 .4 Recomendacin de Uso de los Mtodos.Se recomienda el uso de los tres mtodos descritos en los Puntos 3.1.1, 3.1.2 y 3.1.3 en
cuencas pluviales o pluvionivales sin control fluviomtrico, ubicadas entre las regiones llla y lXade Chile. El perodo de retorno mximo no debe exceder a 100 aos.
En general para estimar crecidas pluviales, es preferible usar el mtodo DGA-AC en primerlugar y luego comparar Ios resultados con la frmula de Verni y King Modificada yio la FrmulaRacional.
3.1 .5 Ejemplos de Aplicacin.Como forma de ilustrar la aplicacin de los mtodos se presentan a continuacin ejemplos
de aplicacin para cuencas de la zona norte, centro y sur del pas. Estas cuencas han sido defi-nidas respectivamente por las estaciones fluviomtricas Manflas en Vertedero llla Regin,Pocuro en el Sifn V Regin y Chilln en Esperanza Vllla Regin.
a Ro Manflas en Vertedero
La cuenca definida por la estacin Manflas en Vertedero se presenta en la Figura 3.5. Laestacin se ubica a los 28 4 de latitud sur a una altitud de 1 550 msnm.
al Datos Bsicos
Area Aportante Pluvial
Latitud = 28 4Lnea de Nieves = 2600 msnm Segn Pea y Vidal, Tabla 2.1Area Ap = 221 km2 Bajo Lnea de Nieves
Area Aportante Nival
Lnea de Nieves = 2600 msnm Segn Pea y Vidal, Tabla 2.1Area An = 958 km2 Sobre Lnea de Nieves
58 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pbiicas * Direccin General de Aguas
Parmetros Morfomtricos: Obtenidos de cartas IGM, para el rea pluvial definida.
L = 45kmLg = l5kmH = 1050mS = 0,49 0/1
Datos Pluviomtricos: Obtenidos de planos de isoyetas de acuerdo a lo indicado en Iosacpites 2.6 y 2.7.
= 45mmPMA = 200mm
Tiempo de Concentracin: Estimado segn se indica en el acpite 2.3 para la cuenca plu-viai.
tc = 0,95 ,,fl0,385 = 5,3 hrs.tHJ
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblcas * Direccin General de Aguas 59
Fig. 3.5 Cuenca Ro Manflas en Vertedero
COTAm.s.n.m.
4000
3000
2000
1 000
0
RIO MANFLAS EN VERTEDERO.. :
/ . / ISOLINEAS DE PRECIP. MAXIMA DIARIA PARA PERIODOS DE R[TORNO D[ 10 AOS mmISOLINEAS DE PRECIP. MEDIA ANUAL mm/ao
LIMITE DE CUENCA
/ / LINEA DE NIEVES PLUVIAL Y NIVAL/ /
CURVAS D[ NIVEL
7O 00
20 30 40 50DISTANCIA Km.
LEYENDA:
D.E.P.
a2 Apiicacin del Mtodo DGA-AC
La cuenca pertenece a la cuenca del ro Copiap, en la 111a regin, por lo tanto el caudalmedio diario mximo de perodo de retorno 10 aos, se caicula con la ecuacin 3.1:
Q,0 = 1,94 1O Ap776 P 3,108 = 1,76 m3/sPor otro lado, por pertenecer a la cuenca del ro Copiap, la zona homognea correspon-
diente es la lp. En la Tabla 3.28 se presenta la curva de frecuencias regional adimensional defi-nida para esta zona Tabla 3.6 y la curva de frecuencias del caudal medio diario mximo.
Tabla 3.28 Curva de Frecuencias Caudal Medio Diario MximoCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC
Taos
CURVA FRECUENCIASREGIONAL ADIMENSIONAL
QT/Q10adim
CURVA DE FRECUENCIASCAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMO
QT = Q/Q* Qm3/s
25
1020255075
100
0,430,741,001,271,361,661,862,00
0,81,31,82,22,42,93,33,5
El valor del factor de conversin a de caudales medios diarios a caudales instantneosmximos que corresponde a esta zona homognea, es 1,25 Tabla 3.24. En la Tabla 3.29 se pre-senta el clculo de caudales instantneos mximos.
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 61
Tabla 3.29 Curva de Frecuencias Caudal lnstantneo MximoCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo DGA-AC
Taos
CURVA DE FRECUENCIASCAUDAL INSTANTANEO MAXIMO
c *QTm3/s
25
1020255075
100
1,01,62,22,83,03,74,14,4
a3 Aplicacin del Mtodo de Verni y King Modificado
En ta Tabla 3.30 se resume el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.
Tabla 3.30 Ciculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Manflas en Vertedero. Mtodo Verni y King Modificado
Taos1
C1 0
2
CT/C1 0
3
CT
4
P241mm5
CF
6
P24Tmm7
Qm3/s8
25
10202550
100
0,0270,0270,0270,0270,0270,0270,027
0,900,951,001,101,141,231,32
0,0240,0260,0270,0300,0310,0330,036
45454545454545
0,3770,7521,0001,2381,3151,5461,777
17,033,845,055,759,269,680,0
0,61,42,23,13,54,65,8
62 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
donde:
Columna 1 : Perodo de retornoColumna 2 : Valor del coeficiente emprico de perodo de retorno 1 0 aos, obtenido de
Tabla 3.25.Columna 3 : Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de pero
do de, retorno 1 0 aos, obtenida de Tabla 3.26.Columna 4 : Curva de frecuencias de coeficiente emprico
Columna 2 * Columna 3.Columna 5 : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida de
los planos de isoyetas.Columna 6 : Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido de estudio
Precipitaciones. Mximas en 1, 2 y 3 das.Columna 7 : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno T
Columna 5 * Columna 6.Columna 8 : Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, calculada para cada
perodo de retorno con ecuacin 3.4.
a4 Aplicacin de la Frmula Racional
En la Tabla 3.31 se presenta el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.
Tabla 3.31 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Manflas en Vertedero. Frmula Racional
Taos1
C1 0
2
CT!C1 O
3
CT
4
P241mm5
CFT
6
P24Tmm7
tchr8
CD.
9
lTmm/hr10
Qc*l*A/3,6m3/s11
2510202550100
0,0090,0090,0090,0090,0090,0090,009
0,900,951,001,101,141,231,32
0,0080,0090,0090,0100,0100,0110,012
45454545454545
0,3770,7521,0001,2381,3151,5461,777
17,033,845,055,759,269,680,0
5,35,35,35,35,35,35,3
0,4700,4700,4700,4700,4700,4700,470
1,53,04,04,95,26,27,1
0,71,62,23,03,34,25,2
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 63
donde:
Coiumna 1 : Perodo de retornoColumna 2 : Coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de la Tabla 3.27.Columna 3 : Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de
retorno 10 aos, obtenida de Tabla 3.26.Columna 4 : Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos Columna 2 * Columna 3.Columna 5 : Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida de
los planos de isoyetas.Columna 6 : Coeficiente de frecuencia de la cuenca obtenido del estudio
Precipitaciones Mximas en 1, 2 y 3 das.Columna 7 : Curva de frecuencias de precipitacin diaria mxima Columna 6 * Columna 5.Columna 8 : Tiempo de concentracin de la cuenca, obtenido como se indica al principio
de este ejemplo.Columna 9 : Coeficiente de duracin para el tiempo de concentracin de la cuenca,
obtenido segn se indica en acpite 2.8.Columna 1 0 : lntensidad media de precipitacin para una duracin igual al tiempo de
concentracin y para un perodo de retorno T Columna 7 * Columna 9/Columna 8.Columna 11 : Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, obtenida con
ecuacin 3.5 para cada T.
a5 Comentario
Los vaiores inferidos con los tres mtodos resultan del mismo orden de magnitud paraperodos de retorno de hasta 10 aos. Sin embargo se presentan diferencias de hasta 50% paralos mayores perodos de retorno.
Al comparar estos valores con los que resultan del anlisis de frecuencias de los valoresregistrados en la estacin, se obtiene que las diferencias con el mtodo DGA-AC presentan erro-res menores -10% para perodos de retorno iguales o superiores a 10 aos.
En la Tabla 3.32 se presenta la comparacin entre los caudales inferidos del anlisis de fre-cuencias con los obtenidos en la aplicacin de estos tres mtodos.
64 Repblica de Chiie * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabia 3.32 Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas
PerodoRetornoaos
Caudai AntisisFrecuencia
m3/s
Caudal FrmulaRacionalm3/s
Caudal FrmulaVerni y King
m3/s
Caudal MtodoDGA-ACm3/s
5102050100
1,41,92,53,44,2
1,62,23,04,25,2
1,42,23,14,65,8
1,62,22,83,74,4
b Pocuro en el Sifn
La cuenca definida por la estacin Pocuro en el Sifn se presenta en la Figura 3.6. La esta-cin se ubica a los 32 54 de tatitud Sur a la cota 1000 msnm.
bl Datos Bsicos
Area Aportante Pluvial
Latitud = 32 54Lnea de Nieves = 1940 msnm Segn Pea y Vidal, deTabla 2.1Area Ap = 134 km2 Bajo Lnea de Nieves
Area Aportante Nival
Lnea de Nieves = 1940 msnm Segn Pea y Vidal, de Tabta 2.1Area An = 39 km2 Sobre Lnea de Nieves
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 65
Parmetros Morfomtricos: Obtenidos de carta IGM para el rea pluvial definida.
L = l5kmLg = 10 kmH = 940mS = 0,41 0/1
Datos Piuviomtricos: Obtenidos de planos de isoyetas de acuerdo a lo indicado en losacpites 2.6 y 2.7.
Cota del punto de salida: 1000 msnm.
P241 = 90 mmPMA = 800 mm
Tiempo de Concentracin: Estimado segn se indica en acpite 2.3 para la cuenca pluvial.
tc = 0,95 ,0385 = 1,55 hrs.
l 66 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Genera! de Aguas
Fig. 3.6 Cuenca Estero Pocuro en Sifn
+
5 10 15DISTANCIA Km.
CUENCA ESTERO POCURO EN SIFON.. :
/ . / ISOLIN[AS DE PRECIP. MAXIMA DIARIA PARA PERIODOS DE RETORNO DE 10 AOS mm,// ISOLINEAS DE PRECIE MEDIA ANUAL mm/ao
LIMITE DE CUENCA
, / LINEA DE NIEVES PLUVIAL NIVAL/ /,/// CURVAS DE NIVEL
700 30
LEYEN DA:
D.E.P.
b2 Aplicacin del Mtodo DGA-AC
La cuenca pertenece a la cuenca del ro Aconcagua, en la V regin, por la tanto elcaudal medio diario mximo de perodo de retorno 10 aos, se calcula con la ecuacin3.2:
Q,0 5,42 10 8 Ap 0,915 P2 3432 = 24,4 m3/s
Por otro lado, por pertenecer a la cuenca del ro Aconcagua, tener una precipi-tacin media anual mayor que 600 mm y ubicarse la estacin a una cota igual o supe-rior a 1 000 msnm, la zona homognea que le corresponde es la Lp. En la Tabla 3.33 sepresenta la curva de frecuencias regional adimensional definida para esta zona Tabla3.9 y la curva de frecuencias de caudal medio diario mximo:
Tabla 3.33 Curva de Frecuencias de Caudal Medio Diario MximoCuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo DGA-AC
Taos
CURVA FRECUENCIASREGIONAL ADIMENSIONAL
QT/Q10CURVA DE FRECUENCIAS
CAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMOQT = Q/Q* Q
25
1020255075
100
adim0,160,521,001,691,973,083,914,59
m3/s3,9
12,724,441,248,175,295,4112,0
El valor del factor de conversin u de caudales medios diarios a caudales instantne-os mximos que corresponde a esta zona homognea es 1,67 Tabla 3.24. En la Tabla 3.34 sepresenta el clculo de caudales instantneos mximos.
68 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabia 3.34 Curvas de Frecuencias Caudal lnstantneo MximoCuenca Pocuro en el Sifn Mtodo DGA-AC
T CURVA DE FRECUENCIASaos CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO
*QT
________________________
m3/s2 6,55 21,2
10 40,720 68,825 80,350 125,575 159,3
100 187,0
b3 Aplicacin del Mtodo de Verni y King Modificado
En la Tabla 3.35 se resume el clculo de caudaies instantneos mximos por este mtodo.
Tabla 3.35 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Pocuro en el Sifn. Mtodo Verni y King Modificado
Taos1
C1 0
2
CT/C1 0
3
CT
4
P241mm5
CFTmm6
P24Tm3/s7
Q8
25
10202550
100
0,290,290,290,290,290,290,29
0,430,851,001,161,251,431,66
0,120,250,290,340,360,410,48
90909090909090
0,5550,81 71,0001,1811,2431,4251,614
50,073,590,0
106,3111,9128,3145,3
7,323,435,450,457,978,5
106,3
*Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Dreccin General de Aguas 69
donde:
Columna 1: Perodo de retornoColumna 2: Valor del coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos obtenido de Tabla
3 .2 5.Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente ernprico referido al valor de perodo de
retorno 1 0 aos obtenido de Tabla 3.26.Columna 4: Curva de frecuencias de coeficiente emprico Columna 2 * Columna 3.Colurnna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida del Plano
de isoyetas.Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido de estudio Precipitaciones
Mximas en 1, 2 y 3 das, la cuenca se ubica en el Valle Aconcagua lnterior.Columna 7: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno T Columna 5 * Columna 6Columna 8: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, calculado para cada perodo
de retorno con la ecuacin 3.4.
b4 Aplicacin de la Frmula Racional
En la Tabla 3.36 se presenta el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.
Tabla 3.36 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Pocuro en el Sifri. Frmula Racional
Taos1
C1 0
2
CT/C1 0
3
CT
4
P2410mm5
CFT
6
P24Tmm7
tchr8
CD1
9
l1Tmm/hr10
Q=C*l*A/3,6m3/s11
25
10202550
100
0,080,080,080,080,080,080,08
0,380,841,001,151,221,381,59
0,030,070,080,090,100,110,13
90909090909090
0,5550,8171,0001,1811,2431,4251,614
50,0 1,5573,5 1,5590,0 1,55
106,3 1,55111,9 1,55128,3 1,55145,3 1,55
0,2160,2160,2160,2160,2160,2160,216
7,010,212,514,315,617,920,2
7,826,637,247,958,173,397,7
70 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
donde:
Columna 1: Perodo de retornoColumna 2: Coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Tabia 3.27.Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de
retorno 10 aos, obtenido de Tabla 3.26.Columna 4: Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos Columna 2 * Columna 3.Columna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenido de los
planos de isoyetas.Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido del estudio Precipitaciones en
1, 2 y 3 das.Columna 7: Curva de frecuencias de precipitacin diaria mxima Columna 5 * Columna 6.Columna 8: Tiempo de concentracin de la cuenca.Columna 9: Coeficiente de duracin para el tiempo de concentracin de la cuenca, obtenido
segn se indica en acpite 2.8.Columna 10: lntensidad media de precipitacin para una duracin igual al tiempo de
concentracin y para un perodo de retorno T Columna 7 * Columna 9Columna 11: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, obtenida con ecuacin 3.5
para cada perodo de retorno.
b5 Comentario
En este caso los resultados que se obtienen con el mtodo DGA-AC son del mismo orden demagnitud que aquellas inferencias obtenidas con los otros mtodos, hasta T a 20 aos. Para pero-dos de retorno mayores se presentan diferencias ms importantes entre ellos, aunque es el mtodoDGA-AC el que entrega siempre valores ms cercanos a los del anlisis de frecuencia de la esta-cin. En este caso sin embargo, las mejores estimaciones tienen errores del orden del 20%.
En la Tabla 3.37 se presenta una comparacin de resultados entre los caudales obtenidosdel anlisis de frecuencias y los calculados con los 3 mtodos expuestos.
Tabla 3.37 Comparacin de Resultados de Estimacin de Crecidas
PerodoRetornoaos
Caudal AnlisisFrecuencias
m3/s
Caudal FrmulaRacionalm3/s
Caudal FrmuiaVerni y King
m3/s
Caudal MtodoDGA-ACm3/s
5102050
100
40,164,489,8
128,1152,0
26,637,247,973,397,7
23,435,450,478,5
106,3
21,240,768,8
125,5187,0
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas 71
c Chiiln en Esperanza
La cuenca definida por Ia estacin Chilln en Esperanza se presenta en ia Figura 3.7. Estasituacin se encuentra ubicada en los 36 47 de latitud sur a una aititud de 435 msnm.
cl Datos Bsicos
Area Aportante Pluviat:
Latitud 36 78Lnea de Nieves 1 500 m.s.n.m. Segn Escobar y Vidal, de Tabla 2.1Area Ap 224 km2 Bajo Lnea de Nieves
Area Aportante Nival
Lnea de Nieves 1000 m.s.n.m. Segn Pea y Vidal, deTabla 2.1Area An 161 km2 Sobre Lnea de Nieves
Parmetros Morfomtricos. Obtenidos de carta IGM, para el rea pluviat definida:
L = 32 kmLg = 19 kmH = 1065 mS = 0,10 0/1
Datos Piuviomtricos. Obtenidos de planos de isoyetas de acuerdo a io indicado en iosacpites 2.6 y 2.7.:
= 175 mmPMA = 2200 mm
Tiempo de Concentracin. Estimado segn se indica en ei acpite 2.3 para la cuenca plu-vial:
tc = 0,95 L385 = 3,55 hrs.
72 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Generai de Aguas
Fig. 3.7 Cuenca Ro Chilln en Esperanza
LEYENDA:
1 .500
1 .000
5.000
l l l0 5 10 15 20 25 30 35
DISTANCIA Km.
CUENCA RlO CHILLAN EN ESPERANZA.. .
S ./ ISOLINEAS DE PRECIP. MAXIMA DIARIA PARA PERIODOS DE RETORNO DE 10 AOS mmISOLINEAS DE PRECIP. MEDIA ANUAL mm/ao
41/t%rp/ LIMITE DE CUENCA
LINEA DE NIEVES PLUVIAL NIVAL
CURVAS DE NIVEL
71 30
2 . 0 0 0 * ______7//////
,._Estacin Chilln enEsDeranza
D.E.R
c2 Aplicacin del Mtodo DGA-AC
La cuenca pertenece a Ia cuenca del ro ltata, en la vlll Regin, por lo tanto el caudalmedio diario mximo de perodo de retorno 10 aos, se calcula con la ecuacin 3.3:
Q10 = 2 1 O Ap973 P2224 = 2 15,4 m3/s
Por otro lado, por pertenecer a la cuenca del ro ltata la zona homognea que le corres-ponde es la Sp Tabla 3.16. En la Tabla 3.38 se presenta la curva de frecuencias regional adi-mensional definida para esta zona Tabla 3.1 6 y la curva de frecuencias de caudal medio dia-rio mximo:
Tabla 3.38 Curva de Frecuencias Caudal Medio Diario MximoCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo DGA-AC
Taos
CURVA FRECUENCIASREGIONAL ADIMENSIONAL
QT/Q10adim
CURVA DE FRECUENCIASCAUDAL MEDIO DIARIO MAXIMO
QT = Q/Q* Qm3/s
251020255075100
0,540,821,001,181,231,411,511,58
116,3176,6215,4254,2264,9303,7325,3340,3
El valor del factor de conversin oc de caudales medios diarios mximos a caudales instant-neos mximos que corresponde a esta zona homognea es 1,37 Tabla 3.24. En la Tabla 3.39se presenta el clculo de caudales instantneos mximos.
74 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Tabla 3.39 Curva de Frecuencias Caudal lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo DGA-AC
T CURVA DE FRECUENCIASaos CAUDAL INSTANTANEO MAXIMO
a*QTm3/s
2 159,45 242,0
10 295,120 348,325 363,050 416,175 445,7
100 466,3
c3 Aplicacin del Mtodo de Verni y King Modificado
En la Tabla 3.40 se resume el ciculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.
Tabla 3.40 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Mtodo Verni y King Modificado
Taos1
C1 0
2
CT/C1 0
3
CT
4
P 2410mm5
CF
6
P24Tmm7
Qm3/s8
25
10202550100
0,790,790,790,790,790,790,79
0,920,981,001,001,001,011,01
0,730,770,790,790,790,800,80
175175175175175175175
0,6540,8641,0001,1281,1691,2931,417
114,5151,2175,0197,4204,6226,3248,0
187,6282,3345,3400,9419,1479,6537,3
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin Genera/ de Aguas 75
donde:
Columna 1: Perodo de retornoColumna 2: Valor del coeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Tabla
3 .2 5.Columna 3: Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo de
retorno 10 aos, obtenida de Tabla 3.26.Columna 4: Curva de frecuencias de coeficiente emprico Columna 2 * Columna 3.Columna 5: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 10 aos, obtenida de los pla-
nos de isoyetas.Columna 6: Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido de estudio Precipitaciones
Mximas en 1, 2 y 3 das.Columna 7: Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno T Columna 5 * Columna 6Columna 8: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, calculado para cada perodo
de retorno con ecuacin 3.4.
c4 Aplicacin de la Frmula Racional
En la Tabla 3.41 se presenta el clculo de caudales instantneos mximos por este mtodo.
Tabla 3.41 Clculo de Caudales lnstantneos MximosCuenca Chilln en Esperanza. Frmula Racional
Taos1
C1 0
2
CT/C1 0
3
CT
4
P241mm5
CFT
6
P24Tmm7
tchr8
CD
9
lTmm/hr10
Q=C*l*A13,6m3/s11
2510202550100
0,360,360,360,360,360,360,36
0,910,991,001,011,021,021,03
0,330,360,360,360,370,370,37
175175175175175175175
0,6540,8641,0001,1281,1691,2931,417
114,5151,2175,0197,4204,6226,3248,0
3,553,553,553,553,553,553,55
0,3380,3380,3380,3380,3380,3380,338
10,914,416,718,819,521,523,6
223,8322,6374,1421,1448,9495,0543,3
76 Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccin General de Aguas
Perodo de retornoCoeficiente emprico de perodo de retorno 10 aos, obtenido de Ia Tabla 3.27.Curva de frecuencias de coeficiente emprico referido al valor de perodo deretorno 10 aos, obtenido de Tabla 3.26.Coeficiente emprico de perodo de retorno T aos Columna 2 * Columna 3.Precipitacin diaria mxima de perodo de retorno 1 0 aos, obtenida de planos dei soyetas.Coeficiente de frecuencia de la cuenca, obtenido del estudio precipitaciones mxi-mas en 1, 2 y 3 das.Curva de frecuencias de precipitacin diaria mxima Columna 5 * Columna 6.Tiempo de concentracin de la cuencaCoeficiente de duracin para el tiempo de concentracin de la cuenca, obtenidosegn se indica en acpite 2.8.
Columna 1 0: lntensidad media de precipitacin para una duracin iguai al tiempo deconcentracin y para un perodo de retorno T Columna 7 * Columna 9/Columna 8
Columna 1 1: Curva de frecuencias de caudal instantneo mximo, obtenida con ecuacin 3.5para cada perodo de retorno.
c5 Comentario
Para perodos de retorno nferiores a 10 aos con el mtodo de Verni y King modificadose obtienen nferencias, que al compararse con las del anlisis de frecuencias de los registros,resultan con menores errores. Sin embargo, al aumentar el perodo de retorno, las inferenciashechas con el mtodo DGA-AC resultan con menores errores en comparacin con los otrosmtodos. Estos errores disminuyen a medida que aumenta el perodo de retorno.
En la Tabla 3.42 se presenta una comparacin de resultados entre los caudales obtenidosdel anlisis de frecuencias y los calculados con los 3 mtodos expuestos.
Tabla 3.42 Comparacin de Resultados de [stimacin de Crecidas
PerodoRetornoaos
Caudal AnlisisFrecuencias
m3/s
Caudal FrmulaRacionalm3/s
Caudal FrmulaVerni y King
m3/s
Caudal MtodoDGA-ACm3/s
5102050100
311,5353,2387,6426,3452,1
322,6374,1421,1495,0543,3
282,3345,3400,9479,6537,3
242,0295,1348,3416,1466,3
Repblica de Chile * Ministerio de Obras Pblicas * Direccn General de Aguas