El papel de la computadoraAndrés Adolfo Navarro Newball

ResumiendoInbetweeningColouring (e.g. seed filling)Digitise drawing

◦SW◦Tablet◦Scanner

Composition◦Foreground and background figures

combined to generate a final frame (e.g. α channel)

InbetweeningInbetweener humano percibe la

circunstancia del objeto interpoladoLas computadoras interpolan Se puede deducir, pero no es fácilInterpolación permite:

Movimiento fluido de caracteres Creación de cuadros intermedios

Método adecuado permite: Interpolación a velocidad constante Parámetro de interpolación

Interpolación lineal

Interpolación del ángulo Interpolación de end points

Interpolación lineal Forma más simpleSe indica:

◦Posición inicial◦Posición final

Interpolación lineal (lerping)Dado: Entonces:

]1,0[

)1(

t

tPPtP fit fiPP

Interpolación lineal Movimiento continuoNo derivada continua:

Problemas en tiempo y espacio

PolinomiosMétodos cúbicos

Hermite, Bezier, Spline

Puntos individuales se mueven suavemente en tiempo y espacio

Dos opciones: La curva pasa por todos los puntos clave La curva pasa por los end points y los otros puntos

controlan la forma de la curva

No es una solución total◦ También se requiere interpolar la forma de los

objetos en los cuadros intermedios ◦ Da un efecto mas que movimiento exacto

Curva de Bezier Curva de Hermite

Cubic splineB Spline

EsqueletoArco polinomial que describe la

forma básica de una figuraLa figura es un sistema de

coordenadas basado en el esqueleto

En los cuadros clave se incluye:◦Grosor del arco◦Posición de los vértices

Se redibuja la figura basándose en el arco deformado

Objetos 3DSe modelan explícitamenteSon mas que un outlineInformación esta disponible para

interpolación Pero, interpolación es difícil. En

especial interpolar rotación es mas difícil pues puede tener muchas soluciones

Control de animación

ExplicitoAnimador describe todo lo que

ocurreEj: transformaciones, información

de keyframes, métodos de interpolación

Secuencia de acciones entre keyframes puede ser difícil

Ej: sistemas de keyframing

ProcedimentalRequiere habilidades de

programación? Ej:

◦Sistemas basados en física (PBM): la posición de un objeto influencia el movimiento de otro

◦Sistemas basados en comportamiento

Sistemas basados en restriccionesObjetos se mueven de una

manera determinada por los otros objetos con los que están en contacto.

Las restricciones pueden ser físicas (PBM)

Restricciones jerárquicasEj:

Tracking live actionRotoscopingDigitalizar keypoints (puntos

clave)◦Adjuntar indicadores a los puntos

clave en un cuerpo. ◦Seguir posición de los indicadores◦Obtener posiciones de puntos clave

en el modelo

http://www.youtube.com/watch?v=vwATyU47DYg&feature=related

ActoresPrograma invocado cada cuadroDetermina las características de

un objeto Comportamiento

KeyframingBasado en animación convencionalAnimadores especifican una

secuencia dibujando los cuadros clave a ciertos intervalos

La computadora interpola los cuadros intermedios

Se requieren mas keyframes en animacion por computadora que en tradicional

Keyframing

Para mas realismo: el animador debe brindar mas información acerca de lo que ocurre entre los cuadros clave

EJ: definir ruta curva No dice nada de cómo cambia la velocidad, por lo que se

sigue viendo poco real Se debe definir: variación posicional en función del tiempo y

comportamiento dinámico O que el animador defina velocidad y posición como curvas

Escoger el parámetro adecuado

1

2

3

Especificación explicita de movimiento – edición de curvasEspecifica comportamiento de los

objetos con una serie de curvasLas curvas son editadas

interactivamente

P-curveTrayectoria

A B

C

x

y

P-curveCaracterísticas y dinámica de

movimiento: Variación de la posición de X y Y de la

figura en función del tiempo

x x

y y

P-curveSímbolos ocurren a iguales

intervalos de tiempoRelacionado con el principio

de slow in – slow out

x

y

P-curveAnimación completa es

expresada por una característica global

Velocidad es separada de la posición

Permite experimentar la dinámica sin redibujar los personajes

Permite experimentar diferentes velocidades usando la misma ruta

Permite al animador concentrarse en detalles (ej: animación facial )

… PeroSe pueden usar splines y no

curvas arbitrarias, así:◦Usar representación paramétrica de

la curva de trayectoria◦Esto permite manipular una sola

característica de velocidad◦Velocidad se representa como una

función de distancia a través de la ruta

… PeroPara controlar la velocidad de un

objeto se necesitan medir distancias iguales a través de la longitud de la trayectoria

Incrementos iguales no ocurren a distancias iguales en la curva

Es difícil lograr movimiento con velocidad uniforme ◦ Se puede obtener una relación entre el

parámetro de velocidad y la longitud del arco

Sistemas paramétricosSimilares a interpolación

keyframeLa información brindada es mas

compleja no solo keyframe Parámetros que controlan el

comportamiento de los objetos. ◦Ej: pueden involucrar dispositivos

físicos

CinemáticaCinemática

◦Posiciones y velocidades de los puntos

◦Especifican posiciones y ángulos como una función del tiempo

◦El animador controla aspectos del comportamiento de los objetos de manera independiente

◦En realidad son dinámicamente interdependientes

DinámicaDinámica

◦Toma en cuenta las leyes de la física que gobiernan la cinemática

Simulación

Ambas pueden ser invertidas◦Restricciones hacen el calculo mas

fácil

Modelado basado en física Basado en la simulación de la

evolución de sistemas físicos

Referencias Computer graphics. Foley3D computer graphics. Watt