Post on 06-Jul-2018
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
1/33
A. TINJAUAN PUSTAKA
1. Retribusi
Retribusi daerah sebagaimana halnya pajak daerah merupakan salah satu
PAD yang diharapkan menjadi salah satu sumber pembiayaan penyelenggaraan
pemerintahan dan pembangunan daerah, untuk meningkatkan dan memeratakan
kesejahteraan masyarakat. Menurut Yani (2002:!, "daerah pr#$insi,
kabupaten%k#ta diberi peluang dalam menggali p#tensi sumber&sumber
keuangannya dengan menetapkan jenis retribusi selain yang telah ditetapkan,
sepanjang memenuhi kriteria yang telah ditetapkan dan sesuai dengan aspirasi
masyarakat'.
Menurut iahaan (200:)!, “retribusi daerah adalah pungutan daerah sebagai pembayaran atas jasa atau pemberian i*in tertentu yang khusus disediakan dan
atau diberikan #leh pemerintah daerah untuk kepentingan #rang pribadi atau
badan'. +asa adalah kegiatan pemerintah daerah berupa usaha dan pelayanan yang
menyebabkan barang, asilitas, atau kemanaatan lainnya, dapat dinikmati #leh
#rang pribadi atau badan, dengan demikian bila sese#rang ingin menikmati jasa
yang disediakan #leh pemerintah daerah, ia harus membayar retribusi yang
ditetapkan sesuai dengan ketentuan yang berlaku.
-iri&iri retribusi daerah:
(a! retribusi dipungut #leh pemerintah daerah,
(b! dalam pemungutan terdapat paksaan seara ek#n#mis,
(! adanya k#ntraprestasi yang seara langsung dapat ditunjuk,
(d! retribusi dikenakan pada setiap #rang%badan yang mengunakan%mengenyam
jasa&jasa yang disiapkan negara.
2. Pasar
Pasar adalah: "/empat bertemunya penjual dan pembeli untuk melakukantransaksi atas barang yang diperdagangkan' (dalam kamus besar bahasa nd#nesia
, 200):122!.
Pada umumnya suatu transaksi jual beli melibatkan pr#duk%barang atau
jasa dengan uang sebagai alat transaksi pembayaran yang sah dan disetujui #leh
kedua belah pihak yang bertransaksi.
Dalam Peraturan Daerah #. 3 /ahun 2004 menjelaskan bah5a: "Pasar
adalah suatu area atau l#kasi tertentu yang disediakan%ditetapkan #leh pemerintah
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
2/33
daerah sebagai tempat jual beli barang dan jasa seara langsung dan teratur, terdiri
atas pelataran,bangunan yang berbentuk ki#s, l#s dan bentuk bangunan
lainnya' (Perda #.3 /ahun 2004!.
3. Retribusi Pasar
Retribusi pasar menurut Peraturan Daerah #. 3 /ahun 2004, adalah:
"Pembayaran atas pelayanan penyediaan asilitas pasar berupa pelataran dan l#s
yang dikel#la #leh pemerintah daerah dan khusus disediakan untuk
pedagang' (Perda #. 3 /ahun 2004!.
Retribusi pasar atau retribusi pelayanan pasar merupakan salah satu jenis
retribusi jasa umum yang keberadaannya ukup dimamaatkan #leh masyarakat.
Menurut penjelasan Peraturan Pemerintah #. )) /ahun 2004 yang dimaksud
pelayanan pasar adalah asilitas pasar tradisi#nal atau sederhana berupa pelataran,
l#s yang dikel#la pemerintah daerah, yang khusus disediakan untuk pedagang,
tidak termasuk yang dikel#la #leh badan usaha milik daerah dan pihak s5asta.
6asilitas&asilitas lain yang dikel#la #leh pemerintah daerah untuk pedagang yaitu
keamanan, penerangan umum, penyediaan air, telep#n, kebersihan dan penyediaan
alat&alat pemadam kebakaran.
Dalam pelaksanaannya retribusi jasa umum harus memenuhi kriteria
sebagai berikut:
(4! retribusi ini bersiat bukan pajak dan bersiat bukan retribusi jasa usaha atau
retribusi peri*inan tertentu,
(2! jasa yang bersangkutan merupakan ke5enangan daerah dalam rangka
pelaksanaan desentralisasi,
(3! jasa tersebut memberikan mamaat khusus bsgi #rang pribadi atau badan yang
diharuskan untuk membayar retribusi disamping untuk melayani kepentingan
dan kemanaatan umum,(1! jasa tersebut layak untuk dikenakan retribusi,
(! retribusi tidak bertentangan dengan kebijakan nasi#nal tentang
pelaksanaannya,
()! retribusi dapat dipungut seara eekti dan eisien, serta merupakan salah satu
sumber pendapatan daerah yang p#tensial,
(7! pemungutan retribusi memungkinkan penyediaan jasa tersebut dengan tingkat
dan kualitas layanan yang baik.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
3/33
Jenis-jenis Metode Peramalan
Model Ekonometri
Metode Smoothing Metode Regresi
Metode KausalMetode Time Series
Metode Box-Jenkins
Model Input/utput
Peramalan Kuantitati! Peramalan Kualitati!
Metode Pro"eksi Trend dengan Regresi
)
Adapun yang menjadi subyek dari retribusi pasar adalah #rang pribadi atau
badan yang menggunakan asilitas pasar. edangkan #byek retribusi pasar
meliputi:
(4! penyediaan asilitas pasar%tempat (ki#s, l#s, t#k#, dan pelataran! pada pasar
yang disediakan #leh pemerintah daerah,
(2! setiap kegiatan memb#ngkar muatan hasil bumi, laut, ternak, dan barang
dagangan lainnya pada radius 200 meter dari pasar,
(3! keramaian pasar,
(1! biaya balik nama pemakai.
4. PeramalanPeramalan ( forecasting ! adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang
akan terjadi pada masa yang akan datang. edangkan ramalan adalah suatu situasi
atau k#ndisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang (Assauri,
4891!. Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan
keputusan, sebab eekti atau tidaknya suatu keputusan umumnya bergantung
pada beberapa akt#r yang tidak dapat dilihat pada 5aktu keputusan itu diambil
(As5i dan ukarna,200):4!.
5. Metoe Peramalan
Makridakis, dkk., (4882:8&40! menjelaskan bah5a peramalan kualitati
adalah met#de peramalan yang digunakan untuk meramalkan data yang berupa
hasil dari pemikiran intuiti, pertimbangan, dan pengetahuan yang telah diper#leh.
Met#de kuantitati adalah met#de peramalan yang sangat mengandalkan p#la data
hist#ris yang berupa data numerik.
Met#de peramalan adalah met#de atau ara untuk memperkirakan searakuantitati apa yang akan terjadi di masa depan berdasarkan data yang rele$an
pada masa lalu. leh karena itu, met#de peramalan yang digunakan adalah
peramalan #bjekti karena berdasarkan dengan met#de kuantitati (Assauri, 4891!.
/erdapat beberapa met#de yang dapat digunakan untuk peramalan. ;erikut ini
adalah bagan yang menggambarkan tentang beberapa met#de peramalan :
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
4/33
7
!ambar 2.1 ;agan tentang beberapa met#de peramalan
Met#de peramalan kuantitati (Makridakis, dkk., 4882:8! dibagi menjadi 2,
yaitu.
4. Met#de kausal, yaitu met#de peramalan masa depan dari suatu akt#r yang
diramalkan ($ariabel tak bebas! dengan didasari suatu asumsi bah5a akt#r
itu menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih
$ariabel bebas. /ujuan dari met#de kausal adalah menemukan bentuk
hubungan sebab akibat tersebut, dan menggunakannya untuk meramalkan
nilai masa depan dari $ariabel tak bebas.
2. Met#de time series, yaitu met#de peramalan masa depan yang dilakukan
berdasarkan data masa lalu dari suatu $ariabel dan atau kesalahan (akt#r
gangguan! masa lalu. /ujuan dari met#de deret berkala adalah menemukan
p#la dalam deret data hist#ris dan menerapkan p#la tersebut lebih lanjut ke
masa depan.
Makridakis, dkk., (4882:9! menjelaskan bah5a peramalan kuantitati dapat
diterapkan bila terdapat 3 k#ndisi berikut :
(4! tersedia in#rmasi tentang masa lalu (data hist#ris!,
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
5/33
9
(2! in#rmasi tersebut dapat dikuantitatikan dalam bentuk data numerik,
(3! dapat diasumsikan bah5a beberapa aspek p#la masa lalu akan terus
berlanjut di masa mendatang.
". #an$%a&'lan$%a& Peramalan
Dengan menggunakan software Minitab 41, langkah&langkah yang
digunakan untuk mendapatkan hasil peramalan yang baik adalah sebagai berikut.
4. Mendeinisikan tujuan dari peramalan.
2. Data dibagi menjadi dua bagian yaitu initialization set dan test set .
Initialization set digunakan untuk melakukan estimasi parameter di dalam
m#del yang dibangun, sedangkan test set digunakan untuk $alidasi apakah
hasil ramalan dari m#del (yang dibangun dari initialization set ! memang
memberikan hasil yang baik.
3. Melakukan pem#delan pada initialization set menggunakan met#de
double exponential smoothing .
1. Menghitung kesalahan ramalan.
e#rge ?.P. ;#@
dan >5ilym M. +enkins.
Deret 5aktu merupakan serangkaian data pengamatan yang terjadi
berdasarkan indeks 5aktu seara berurutan dengan inter$al 5aktu tetap. Analisis
deret 5aktu adalah salah satu pr#sedur statistika yang diterapkan untuk
meramalkan struktur pr#babilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang akan
datang dalam rangka pengambilan keputusan (As5i dan ukarna, 200):!.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
6/33
8
/ujuan dari met#de peramalan deret 5aktu adalah untuk menemukan p#la
dalam deret data hist#ris dan mengekspl#rasikan p#la tersebut ke masa depan
(Makridakis, dkk., 4882:48!. eara matematis suatu data berkala diberi simb#l
4 2, ,..., ,...,
b n X X X X
sebagai nilai $ariabel4 X
data pada 5aktu pertama,2 X
=
data pada 5aktu kedua,b
X
data pada 5aktu ke&b dann
X
data pada 5aktu ke&
n.
P#la deret 5aktu merupakan p#la yang dibentuk #leh suatu deret 5aktu
yang digunakan pada peramalan tentang masa depan. Menurut Makridakis, dkk.,
(4882:40!, p#la deret 5aktu dibagi menjadi empat bagian, yaitu.
(4! P#la h#ris#ntal ( H !
P#la h#ris#ntal terjadi bilamana data berluktuasi disekitar nilai rata&
rata yang k#nstan. ;erikut ini adalah #nt#h dari data yang berp#la h#ris#ntal
(B!.
!ambar 2.2 ;entuk p#la data h#ri*#ntal
(2! P#la musiman (S !
P#la musiman terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi #leh akt#r
musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari&hari pada
minggu tertentu!. -#nt#h: penjualan pr#duk seperti minuman ringan, es
krim, dan bahan bakar pemanas ruangan.;erikut ini adalah #nt#h dari data yang berp#la musiman (!
X
t
!ambar 2.3 ;entuk p#la data musiman
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
7/33
40
(3! P#la siklis (C !
P#la siklis terjadi bilamana datanya dipengaruhi #leh luktuasi ek#n#mi
jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.
;erikut ini adalah #nt#h dari data yang berp#la siklis (-!
X
t
!ambar 2.4 ;entuk p#la data siklis
(1! P#la Trend (T !
P#la trend terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler
jangka panjang dalam data. -#nt#h: penjualan dari suatu perusahaan, >P, dan
berbagai indikat#r bisnis atau ek#n#mi lainnya.
;erikut ini adalah #nt#h dari data yang berp#la trend (/!
X t
!ambar 2.5 ;entuk p#la data trend
8. Trend
Trend adalah suatu gerakan keenderungan naik atau turun dalam jangka
panjang. Trend menunjukan perubahan 5aktu yang relati panjang dan stabil.
Trend data berkala bisa berbentuk trend yang meningkat (trend p#siti! dan yang
menurun (trend negati! seara mulus.
a. Trend P#siti
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
8/33
44
Trend p#siti yaitu mempunyai keenderungan yang nilai ramalan (
#Y
!
meningkat dengan meningkatnya 5aktu (
X
!. Trend p#siti mempunyai
slope%gradien%kemiringan garis yang p#siti yaitu dari ba5ah ke atas.
!ambar 2." ;entuk Trend P#siti
b. Trend egati
Trend negati yaitu mempunyai keenderungan yang nilai ramalan (
#Y
!
menurun dengan meningkatnya 5aktu ( X
!. Trend negati mempunyai
slope%gradien%kemiringan garis yang negati yaitu dari atas ke ba5ah.
!ambar 2.( ;entuk Trend egati
+. Metoe Peramalan Men$$una%an Smoothing
Pada bagian ini, akan dijelaskan mengenai met#de smoothing (pemulusan!
yang diper#leh dengan ara mem#delkan p#la&p#la data yang terlihat pada pl#t
time series&nya kemudian menggunakan pl#t tersebut untuk meramalkan masa
depan. Met#de peramalan smoothing (pemulusan! antara lain adalah moving
average exponential smoothing dan winter!s method"
;eberapa p#la yang mungkin terjadi ketika suatu data akan dianalisa
adalah.
(4! P#la data stasi#ner dari 5aktu ke 5aktu
Data yang stasi#ner mempunyai rata&rata (mean! dan $arians yang
k#nstan dari 5aktu ke 5aktu. ;ila data tidak menunjukkan adanya kenaikan
atau penurunan dari 5aktu ke 5aktu maka data tersebut telah stasi#ner.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
9/33
42
(2! Membentuk sebuah trend , baik itu naik atau turun
Trend merupakan suatu keadaan dimana terdapat luktuasi data yang
enderung naik atau turun.
(3! Membentuk suatu p#la musimanP#la musiman dapat dilihat bila pada pl#t data berbentuk naik atau
turun dalam jangka 5aktu atau peri#de tertentu. Panjang peri#de musiman
dapat dilihat dari jarak peri#de antar punak atau lembah pada pl#t time series.
/idak ada eek
musiman
/erdapat eek
musiman #dditive
/erdapat eek
musiman $ultipli%atif
/idak ada
eek
trend
/erdapat
trend
!ambar 2., P#la data berkaitan dengan eek trend dan musiman
;entuk pl#t time series diatas digunakan untuk menentukan met#de
smoothing mana yang mungkin diterapkan.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
10/33
43
$oving average (rata&rata bergerak! diper#leh dengan ara menghitung
rata&rata dari sekumpulan data tertentu (sebanyak k data! dan menggunakannya
untuk prediksi pada peri#de sebelumnya. stilah moving average digunakan untuk
penamaan met#de ini karena pada setiap penambahan #bser$asi peri#de baru,
rata&rata yang baru dihitung dengan ara menghilangkan #bser$asi peri#de
terlama dan memasukkan #bser$asi peri#de baru pada sekumpulan data tersebut.
Menurut Assauri (4891!, tujuan dari penggunaan moving average adalah
untuk menghilangkan atau mengurangi keaakan (randomness! dalam deret
5aktu. ;entuk m#del peramalan menggunakan moving average adalah sebagai
berikut :
44
4 t
t t
i t %
& Y %
+= − +
= ∑ . (2.4!
?stimasi m#del moving average menggunakan #rde k, yang menyatakan
banyaknya data yang dipakai untuk perhitungan rata&rata berjalan. /idak ada
ketentuan khusus tentang seberapa besar #rde moving average ini. ;ila
pengamatan dilakukan harian, maka #rde yang dipilih adalah 7 (kurun 5aktu
seminggu!, bila pengamatan dilakukan mingguan maka #rde yang dipilih adalah 1
(kurun 5aktu 4 bulan!, bila pengamatan dilakukan bulanan maka #rde yang
dipilih adalah 42 (kurun 5aktu 4 tahun!, dan sebagainya.
b. Metoe Exponential Smoothing
'xponential smoothing adalah suatu met#de peramalan rata& rata bergerak
yang melakukan pemb#b#tan menurun seara exponential terhadap nilai #bser$asi
yang lebih tua (Makridakis, dkk., 4882:78!.
Met#de exponential smoothing merupakan pengembangan dari met#de
moving average. Dalam met#de ini peramalan dilakukan dengan mengulang
perhitungan seara terus menerus dengan menggunakan data yang terbaru.
1-. Metoe Single Exponential Smoothing
Menurut Makridakis, dkk., (4882:78!, met#de single exponential
smoothing merupakan perkembangan dari met#de moving average sederhana.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
11/33
41
saat ini digunakan untuk melakukan peramalan pada peri#de selanjutnya
( )4t +
met#de ini membutuhkan parameter( ) ,α
dan nilai kesalahan bergantung pada
pemilihan parameter tersebut.
ilai4t
& +
dapat diari berdasarkan nilait
&
yaitu :
4t t n
t t
X X & &
n n
−+
= + − ÷
. (2.2!
+ika
t n X −
diganti dengan nilai peramalan pada tahun t (yaitu
t &
! maka persamaan(2.2! diubah menjadi :
4t t
t t
X & & &
n n+
= + − ÷
, (2.3!
bisa menjadi:
4
4 44
t t t & X &
n n+
= + − ÷
. (2.1!
Peramalan dengan pemulusan eksp#nensial tunggal pada peri#de
( )4t +
dengan
4, 2,...,t = nilai
4
n
diganti dengan α sehingga rumus forecast yang
diper#leh menjadi :
( )4 4t t t & X & α α + = + −. (2.!
Adapun hasil peramalan untuk jangka m peri#de ke depan diper#leh
dengan persamaan :
( )4t t t t & & X & α + = + − (2.)!
( )4t t t & & eα + = +. (2.7!
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
12/33
4
Pada pr#ses perhitungan hasil peramalan untuk peri#de kedua
( )2 , &
karena nilait & pada peri#de pertama
( )4 &
belum diketahui maka hasil permalan
pada peri#de pertama tersebut diasumsikan sama seperti nilai data pada peri#de
pertama
( )4 . X Met#de single exponential smoothing lebih ##k digunakan
untuk meramal hal&hal yang luktuasinya seara rand#m (tidak teratur!.
2-. Metoe Double Exponential Smoothing
Menurut Makridakis, dkk., (4882:99!, met#de double exponential
smoothing memberikan pemb#b#tan (k#ntribusi pendekatan nilai parameter pada
m#del! pada #bser$asi masa lalu seara berganda. Met#de ini merupakan suatu
m#del linier yang dikemukakan #leh ;r#5n. Dalam melakukan met#de double
exponential smoothing dilakukan pr#ses smoothing dua kali.
Basil peramalan pada met#de double exponential smoothing diper#leh
dengan terlebih dahulu melakukan pr#ses single exponential smoothing yang
kemudian dilanjutkan dengan pr#ses double exponential smoothing . Pada pr#ses
single exponential smoothing akan diper#leh nilai single exponential smoothing
pada peri#det
( )Ct S sedangkan pada pr#ses double exponential smoothing akan
diper#leh nilai double exponential smoothing pada peri#det
( )Dt S Pada pr#ses
perhitungan nilai single exponential smoothing dan nilai double exponential
smoothing pada peri#de kedua (
C
2S dan
CC
2S !, karena nilai
C
t S dan
CC
t S pada peri#de
pertama (
C
4S
dan
CC
4S
! belum diketahui maka nilai
C
4S
dan
CC
4S
tersebut diasumsikan
sama seperti nilai data pada peri#de pertama
( )4 . X Persamaan yang digunakan
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
13/33
4)
untuk memper#leh nilai single exponential smoothing pada peri#det
dan double
exponential smoothing pada peri#de
t
untuk
4t >
adalah sebagai berikut :( )C C 44t t t S X S α α −= + − (2.9!
( )D D 44t t t S X S α α −= + − . (2.8!
Adapun hasil peramalan untuk jangka m peri#de ke depan diper#leh
dengan persamaan :
t m t t & a b m+ = +
, (2.40!
dengan :
m jangka 5aktu maju ke depan, yaitu berapa tahun yang akan datang
peramalan dilakukan.C D2
t t t a S S = −
(2.44!
( )C D4
t t t b S S
α
α = −
− . (2.42!
3-. Metoe Triple Exponential Smoothing
Menurut Makridakis, dkk., (4882:81! pada met#de ini pr#ses pemulusan
( smoothing ! dilakukan sebanyak tiga kali, yaitu pr#ses single exponential
smoothing , pr#ses double exponential smoothing , dan pr#ses triple exponential
smoothing . Pada pr#ses single exponential smoothing dan pr#ses double
exponetial smoothing akan diper#leh nilai single exponential smoothing dan nilai
double exponential smoothing pada peri#de t (
C
t S
dan
CC
t S
!, sedangkan pada pr#ses
triple exponential smoothing akan diper#leh nilai triple exponential smoothing
pada peri#de t
( )CCCt S . Pada pr#ses perhitungan nilai single exponential smoothing ,
nilai double exponential smoothing , dan nilai triple exponential smoothing pada
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
14/33
47
peri#de kedua
( )C CC CCC2 2 2, , ,S S S karena nilai
C CC, ,t t
S S
dan
CCC
t S
pada peri#de pertama
( )C CC CCC
4 4 4, ,S S S belum diketahui maka nilai
C CC
4 4, ,S S dan
CCC
4S tersebut diasumsikan sama
seperti nilai data pada peri#de pertama
( )4 . X
Adapun persamaan yangdigunakan untuk memper#leh nilai triple
exponential smoothing pada peri#det
( )CCCt S untuk
4t > adalah sebagai berikut :
( )CCC CC CCC 44t t t S S S α α −= + − . (2.43!
etelah diper#leh hasil dari ketiga nilai pemulusan ( smoothing !, kemudian
hasil peramalan dapat ditentukan dengan persamaan
24
2t m t t t
& a b m c m+ = + +
, (2.41!
dengan
m jangka 5aktu maju ke depan, yaitu berapa tahun yang akan datang
peramalan dilakukan.C CC CCC3 3
t t t t a S S S = − +
(2.4!
( )( ) ( ) ( )C D DC2 ) 40 9 1 3
2 4t t t t
b S S S α
α α α α
= − − − + − −
(2.4)!
!2(!4(
CCCCCC
2
2
t t t t S S S c +−
−=
α
α
(2.47!
c. Winter’s Method
(inter!s method memberikan tiga pemb#b#tan dalam prediksinya, yaitu α ,
β , dan γ yang bernilai antara 0 dan 4. Pemb#b#tan α memberikan pemb#b#tan
pada nilai ramalan, β memberikan pemb#b#tan pada sl#pe, dan γ memberikan
pemb#b#tan pada eek musiman. (inter!s method mempunyai dua bentuk m#del.
;ila besarnya eek musiman k#nstan dari 5aktu ke 5aktu, maka bentuk m#del
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
15/33
49
yang dipakai adalah additive seasonalit), sedangkan bila besarnya eek musiman
berubah dari 5aktu ke 5aktu, maka bentuk m#del yang dipakai adalah
multiplicative seasonalit).
1. Kete/atan Metoe Peramalan
Makridakis, dkk., (4882:38! menjelaskan setiap met#de peramalan
memiliki ketepatan dan tingkat kesulitan masing&masing yang harus
dipertimbangkan. leh karena itu, harus dipilih met#de yang paling tepat, yaitu
met#de yang dapat meminimumkan kesalahan peramalan. emakin keil nilai
kesalahan, maka akan semakin tepat hasil peramalan yang diper#leh.
Pada met#de peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria pen#lakan
untuk memilih suatu met#de peramalan.a- U%uran Kesala&an Peramalan
ilai&nilai yang umum digunakan untuk mengukur ketepatan suatu met#de
peramalan untuk suatu data berjumlahn
dengant
X
menyatakan nilai data pada
peri#de t dan ( Ŷ ! menyatakan hasil peramalan pada peri#de t adalah
sebagai berikut.
a. $ean #bsolute *ercentage 'rror
$ean absolute percentage error (MAP?! merupakan salah satu ukuran
ketepatan met#de peramalan yang memberikan petunjuk seberapa besar
kesalahan peramalan dibandingkan dengan nilai sebenarnya. emakin keil
nilai MAP?, maka akan semakin tepat hasil peramalan yang diper#leh.
Persamaan yang digunakan untuk memper#leh nilai MAP? pada suatu hasil
peramalan adalah :
4
E
400.
n
t t
t t
X X
X $#*'
n
=
−
= ×
∑
(2.49!
uatu m#del mempunyai kinerja sangat bagus jika nilai MAP? berada di
ba5ah 40F, dan mempunyai kinerja bagus jika nilai MAP? berada di antara
40F dan 20F (Gainun dan Majid , 2003! .
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
16/33
48
b. $ean #bsolute +eviation
$ean absolute deviation (MAD! merupakan salah satu ukuran
ketepatan met#de peramalan yang mengukur tingkat ketepatan peramalan
dengan meratakan nilai abs#lut kesalahan peramalan. ilai kesalahan
peramalan diper#leh dari selisih antara nilai sebenarnya dan nilai hasil
peramalan. emakin keil nilai MAD, maka akan semakin tepat hasil
peramalan yang diper#leh. Persamaan yang digunakan untuk memper#leh nilai
MAD pada suatu hasil peramalan adalah :
4
E
.
n
t t
t
X X
$#+n
=
−
=∑
(2.48!
. $ean S,uared +eviation
$ean s,uared deviation (MD! merupakan salah satu ukuran ketepatan
met#de peramalan yang mengkuadratkan jumlahan dari nilai kesalahan
peramalan dan kemudian meratakannya. MD sama dengan bentuk ukuran
kesalahan M? yang banyak dipakai sebagai ukuran kesalahan dalam
pem#delan statistik. MD memberikan ketelitian yang lebih baik daripada
MAD sehingga lebih banyak digunakan sebagai ukuran ketepatan suatu met#de
peramalan. emakin keil nilai MD, maka akan semakin tepat hasil peramalan
yang diper#leh. Persamaan yang digunakan untuk memper#leh nilai MD pada
suatu hasil peramalan adalah :
( ) 2
4
E
.
n
t t
t
X X
$S+n
=
−=
∑
(2.20!
=raian diatas menyatakan bah5a untuk menentukan keakuratan dari
peramalan yang dilakukan dapat dilihat melalui nilai ukuran kesalahan yaitu
persentase kesalahan abs#lut rata&rata (MAP?!, simpangan abs#lut rata&rata
(MAD!, dan simpangan kuadrat rata&rata (MD!.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
17/33
20
b- U%uran Kesala&an Peramalan “Out o Sample0
Dalam mendapatkan suatu m#del peramalan yang baik, ukuran kesalahan
tidak hanya dilihat dari hasil ramalan "in sample' (hasil ketepatan prediksi pada
data masa lalu yang dipakai untuk membangun m#del!, tetapi juga hasil ramalan
"out of sample' (hasil ramalan diluar data yang dipakai untuk membangun
m#del!.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
18/33
24
3. Menghitung kesalahan ramalan ( forecast error !.
1. membandingkan ukuran kesalahan in sample dan out of sample dari
initialization set .
. Melakukan peramalan dengan seluruh data digabungkan, menggunakan
met#de double exponential smoothing .
). Membuat pl#t times series dan meramalkan data pendapatan retribusi
pasar dengan menggunakan met#de double exponential smoothing .
7. Menghitung kesalahan ramalan ( forecast error !.
9. Melakukan $eriikasi untuk menge$aluasi apakah p#la data menggunakan
met#de peramalan tersebut sesuai dengan p#la data sebenarnya.
2. asil )ata Pena/atan Retribusi Pasar Traeman i Kabu/aten Te$alRetribusi pasar merupakan salah satu jenis retribusi jasa umum yang
keberadaannya ukup dimanaatkan #leh masyarakat, dimana pembayaran atas
pelayanan penyediaan asilitas pasar berupa pelataran atau l#s yang dikel#la #leh
pemerintah daerah yang disediakan untuk pedagang.
;erikut ini adalah data pendapatan retribusi pasar trayeman di
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
19/33
22
41 6eb 2044 29,309,000 13 +ul 2043 39,497,000
4 Mar 2044 30,4)3,000 11 Agust 2043 31,804,000
4) Apr 2044 28,220,20 1 ep 2043 3),841,000
47 Mei 2044 30,20,70 1) kt 2043 39,124,000
49 +un 2044 28,247,30 17 #$ 2043 10,)32,00048 +ul 2044 30,48,200 19 Des 2043 14,)0),000
20 Agust 2044 29,)28,00 18 +an 2041 12,73),000
24 ep 2044 2,413,)00 0 6eb 2041 10,397,000
22 kt 2044 30,27,700 4 Mar 2041 1),020,000
23 #$ 2044 29,748,300 2 Apr 2041 13,222,000
21 Des 2044 30,377,100 3 Mei 2041 1,802,000
2 +an 2042 2,77,100 1 +un 2041 11,049,000
2) 6eb 2042 33,)74,20 +ul 2041 14,770,000
27 Mar 2042 3),787,100 ) Agust 2041 1,))0,000
29 Apr 2042 3,209,200 7 ep 2041 1,8)0,00028 Mei 2042 33,292,00
3. Proseur Peramalan
#an$%a& 1
Data dibagi menjadi dua bagian yaitu initialization set dan test set .
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
20/33
23
I n i t i a l i z a t i o n
S e t
Month ulanulanulanulan
)%*&&&&&
)&&&&&&&
(+*&&&&&
(*&&&&&&
(%*&&&&&
(&&&&&&&
%+*&&&&&
%*&&&&&&
Time Series Plot of Initialization Set
!ambar 4.1 Pl#t time series initialization set
;erdasarkan >ambar 1.4 dapat dilihat bah5a pada data pendapatan pasar
/rayeman terdapat trend yang enderung naik, maka met#de peramalan yang
mungkin diterapkan adalah double exponential smoothing .
#an$%a& 2
Melakukan pem#delan pada initialization set menggunakan doubleexponential smoothing , langkah&langkah perintah software Minitab 4) terdapat
pada Hampiran 2 dengan hasil output sebagai berikut :
Tabel 4.2 -utput +ouble 'xponential Smoothing dari initialization set Double Exponential Smoothing for Initialization Set
Data Initialization Set
Length 47
Smoothing Constants
Alpha (level) 0.05Gamma (trend) 0.05
A!ra" #eas!res
#A$% 5.7&&'5%00
#AD .754&5%0&
#SD 5.*&0%+
,oreasts
$eriod ,oreast Lo-er pper
De/+0 750'04 +0'& 4*07*+
1an/+04 777'5*5 475+' 4+0**4,e2/+04 *05055 740+ 4+5''7*
#ar/+04 *+07+& 4005+0* 4+&&+44
Apr/+04 *5'+'7 4+&''55 4+'+&*
#a"/+04 **&*&7 454575 4*'5'
1!n/+04 '+4* 47''0&' 44&5*07
1!l/+04 '4000* 50&4& 474+5*
A!g/+04 '&757' 5+7&7* 440'4*
Sep/+04 ''4450 55'7'4 44+'&50&
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
21/33
21
;erdasarkan pada /abel 1.2 dari hasil output diper#leh bah5a pada data
pengamatan (initialization! dengan jumlah data (length! sebanyak 17 data.
Dengan k#nstanta smoothing (pemulusan! yaitu nilai alpha (level ! sebesar 0,0
digunakan sebagai k#nstanta smoothing (pemulusan! yang berpengaruh pada
pembangunan m#del yang lebih sesuai, dengan nilai alpha antara 0 dan 4
sedangkan gamma (trend ! sebesar 0,0 menyatakan k#nstanta untuk pemulusan
trend yang digunakan untuk menghilangkan kerand#man dalam data. Diper#lehketepatan peramalan yang dapat dilihat dari nilai persentase kesalahan abs#lut
rata&rata (mean absolute percentage error %MAP?! dengan nilai sebesar ,7))8
yang menyatakan bah5a persentase kesalahan abs#lut rata&rata untuk data
pendapatan retribusi pasar /rayeman sebesar ,7))8. ilai simpangan abs#lut
rata&rata (mean absolute deviation%MAD! dengan nilai sebesar 471)0 yang
menyatakan bah5a simpangan abs#lut kesalahan rata&rata untuk data pendapatan
retribusi pasar /rayeman sebesar 471)0. ilai simpangan kuadrat rata&rata
(mean s,uared deviation%MD! dengan nilai sebesar ,9)404@4042 yang
menyatakan bah5a simpangan kuadrat rata&rata untuk data pendapatan retribusi
pasar /rayeman sebesar .9)404@4042. Diper#leh nilai ramalan untuk bulan
Desember 2043 sebesar Rp37.08.041,00, untuk bulan +anuari 2041 sebesar
Rp37.778.9,00, untuk bulan 6ebruari 2041 sebesar Rp39.00.4,00, untuk
bulan Maret 2041 sebesar Rp39.320.72),00, untuk bulan April 2041 sebesar
Rp39,84,287,00, untuk bulan Mei 2041 sebesar Rp39.9)4.9)7,00, untuk bulan
+uni 2041 sebesar Rp38.432.139,00, untuk hari bulan +uli 2041 sebesar
Rp38.103.009,00, untuk bulan Agustus 2041 sebesar Rp38.)73.78,00, dan untuk
bulan eptember 2041 sebesar Rp38.811.40,00.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
22/33
2
$ear
Month
%&')%&'(%&'%%&''%&'&
Jul Jan J ul Jan J ul Jan J ul J an J ul J an
)*&&&&&&
)&&&&&&&
(*&&&&&&
(&&&&&&&
%*&&&&&&
I n i t i a l i z a t i o n
S e t
,lpha -le.el/ &0&*
1amma -trend/ &0&*
Smoothing 2onstants
M,PE *0+334*E5&&
M,6 '0+*)3*E5&3
MS6 *073'&'E5'%
,88ura8" Measures
,8tual
9its
9ore8asts
4*0&: PI
;aria
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
23/33
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
24/33
27
#an$%a& 3
Menghitung ukuran kesalahan MAP?, MAD dan MD untuk test set
berdasarkan m#del double exponential smoothing pada Hangkah 2. Pada
perhitungan ini, software Minitab 4) tidak mengeluarkan nilai&nilainya dalam
#utput sehingga user harus melakukan perhitungan seara manual menggunakan
bantuan software Minitab 4), langkah&langkah perintah software Minitab 4)
terdapat pada Hampiran 3 dengan hasil output sebagai berikut :
Tabel 4.3 =kuran kesalahan test set untuk 40 data
;erdasarkan /abel 1.3 dapat terlihat nilai ukuran kesalahan yang telah
diper#leh dengan melakukan perhitungan manual menggunakan software Minitab
4) untuk persentase kesalahan abs#lut rata&rata (mean absolute percentage
error %MAP?!, simpangan abs#lut rata&rata (mean absolute deviation%MAD!, dan
simpangan kuadrat rata&rata (mean s,uared deviation%MD! merupakan hasil dari
out of sample dari double exponential smoothing . Dari ketiga ukuran kesalahan
tersebut nilai persentase kesalahan abs#lut rata&rata (mean absolute percentage
error %MAP?! sebesar 44.2879, simpangan abs#lut rata&rata (mean absolute
deviation%MAD! sebesar 00449, dan simpangan kuadrat rata&rata (mean
s,uared deviation%MD! sebesar 2.79870@4043 sehingga nilai persentase
kesalahan abs#lut rata&rata (mean absolute percentage error %MAP?! memberikan
hasil yang baik sebesar 44.2879. =kuran kesalahan diatas merupakan ukuran
ketepatan dari m#del.
#an$%a& 4Dalam membangun suatu m#del peramalan yang baik, ukuran kesalahan
tidak hanya dilihat dari hasil ramalan "in sample' (hasil ketepatan prediksi pada
data masa lalu yang dipakai untuk membangun m#del! tetapi juga hasil ramalan
"out of sample' (hasil ramalan diluar data yang dipakai untuk membangun
m#del!.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
25/33
29
bagian yaitu initialization set dan test set . alah satunya dengan membandingkan
ukuran kesalahan in sampel dan out of sampel dari double exponential smoothing
untuk melihat ukuran kesalahan yang baik dalam membangun m#del peramalan
sebagai berikut :
Tabel 4.4 Perbandingan ukuran kesalahan in sample dan out of sample dari
double exponential smoothing berdasarkan dengan ukuran kesalahan
U%uran
Kesala&an Double Exponential Smoothing
!n sample
MAP .7))8
MA) 471)0
MS) .9)404@4042
Out o sampleMAP 44.2879MA) 00449
MS) 2.79870@4043
;erdasarkan /abel 1.1 dapat dilihat bah5a untuk ukuran kesalahan in
sample met#de double exponential smoothing memberikan hasil yang lebih baik
(lebih keil!. Dapat di lihat juga kesalahan in sampel untuk persentase kesalahan
abs#lut rata&rata (mean absolute percentage error %MAP?! sebesar .7))8,
simpangan abs#lut rata&rata (mean absolute deviation%MAD! sebesar 471)0,
dan simpangan kuadrat rata&rata (mean s,uared deviation%MD! sebesar
.9)404@4042 lebih keil di bandingkan dengan kesalahan out of sample untuk
nilai persentase kesalahan abs#lut rata&rata (mean absolute percentage
error %MAP?! sebesar 44.2879, simpangan abs#lut rata&rata (mean absolute
deviation%MAD! sebesar 00449, dan simpangan kuadrat rata&rata (mean s,uare
deviation%MD! sebesar 2.79870@4043.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
26/33
28
#an$%a& 5
Peramalan pendapatan retribusi pasar /rayeman pada 40 bulan ke depan
(40 peri#de!, dilakukan dengan met#de double exponential smoothing , dan
melibatkan seluruh data pengamatan. Dengan demikian, data time series yang
sebelumnya telah dibagi menjadi dua bagian, akan digabungkan kembali untuk
kemudian dibuat prediksi ke depannya, langkah&langkah perintah Minitab terdapat
pada Hampiran 1 dengan hasil output sebagai berikut :
Tabel 4.5 -utput double exponential smoothing dari data gabungan jumlah
pendapatan pasar /rayeman bulan +anuari 2040 sampai dengan bulan eptember
2041, sehingga t#tal menjadi 7 data.
;erdasarkan pada /abel 1. dari hasil output diper#leh bah5a pada data
pengamatan mempunyai data gabungan dengan jumlah data (length! 7 data
karena data telah digabungkan dari data initialization set dan test set . Dengan
k#nstanta smoothing (pemulusan! antara lain nilai alpha (level ! sebesar 0,0 yang
digunakan sebagai k#nstanta smoothing (pemulusan! yang berpengaruh pada
pembangunan m#del yang lebih sesuai, dengan nilai alpha antara 0 dan 4
sedangkan gamma (trend ! sebesar 0,0 menyatakan k#nstanta untuk pemulusan
trend yang digunakan untuk menghilangkan kerand#man dalam data. Diper#leh
Double Exponential Smoothing for Data Gabungan
Data Data Ga2!ngan
Length 57
Smoothing Constants
Alpha (level) 0.05
Gamma (trend) 0.05
A!ra" #eas!res
#A$% &.55'74%00#AD +.+0%0&
#SD 7.7'&%+
,oreasts
$eriod ,oreast Lo-er pper
3t/+04 4+***0 *+755 4*50+0*
ov/+04 4&''*4+ *4''5 4*'07750
De/+04 44070*04 **5&& 4'+*5447
1an/+05 44447&7 '++0+ 4'&&00
,e2/+05 44*+7+' '5*44' 50040*
#ar/+05 45*&' ''47'+ 504'470
Apr/+05 45554&5 405+ 507'77*5
#a"/+05 45'+5&5 40&74'77 57&+5
1!n/+05 4&+'&577 40*+* 5554*7
1!l/+05 4&&&7540 44044 5'&45
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
27/33
30
ketepatan peramalan yang dapat dilihat dari nilai persentase kesalahan abs#lut
rata&rata (mean absolute percentage error %MAP?! dengan nilai sebesar ).871
yang menyatakan bah5a persentase kesalahan abs#lut rata&rata untuk data
pendapatan retribusi pasar /rayeman sebesar ).871. ilai simpangan abs#lut
rata&rata (mean absolute deviation%MAD! dengan nilai sebesar 2423030 yang
menyatakan bah5a simpangan abs#lut kesalahan rata&rata untuk data pendapatan
retribusi pasar /rayeman sebesar 2423030. ilai simpangan kuadrat rata&rata
(mean s,uared deviation%MD! dengan nilai sebesar 7.7383)@4042 yang
menyatakan bah5a simpangan kuadrat rata&rata untuk data pendapatan retribusi
pasar /rayeman sebesar 7.7383)@4042. Diper#leh nilai ramalan untuk bulan
kt#ber 2041 sebesar Rp13,329,990,00, bulan #$ember 2041 sebesar
Rp13,)88,912,00, bulan Desember 2041 sebesar Rp11,070,901,00, bulan +anuari
204 sebesar Rp11,114,7)7,00, dan bulan 6ebruari 204 sebesar
Rp11,942,728,00, bulan Maret 204 sebesar Rp1,493,)84,00, bulan April 204
sebesar Rp1,493,)84,00, bulan Mei 204 sebesar Rp1,82,)4,00, bulan +uni
204 sebesar Rp1),28),77,00, bulan +uli 204 sebesar Rp1),))7,10,00.
$ear
Month
**&&&&&&
*&&&&&&&
)*&&&&&&
)&&&&&&&
(*&&&&&&
(&&&&&&&
%*&&&&&&
%&&&&&&&
D a t a G a b u n g a n
,lpha -le.el/ &0&*
1amma -trend/ &0&*
Smoothing 2onstants
M,PE 30**4+)E5&&
M,6 %0'%(&(E5&3
MS6 +0+(4(3E5'%
,88ura8" Measures
,8tual
9its
9ore8asts
4*0&: PI
;aria
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
28/33
34
;erdasarkan >ambar 1.3, untuk garis ber5arna hitam menunjukkan nilai
data pendapatan retribusi pasar /rayeman yang sudah diper#leh pada bulan
+anuari 2040 sampai bulan eptember 2041. =ntuk garis yang ber5arna merah
merupakan nilai ramalan atau taksiran ( Ŷ ! untuk data pendapatan retribusi
pasar /rayeman dari data yang telah diper#leh yaitu dari bulan +anuari 2040
sampai dengan bulan eptember 2041.
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
29/33
32
;erdasarkan pr#sedur peramalan dari langkah 4 sampai langkah dengan
menggunakan peramalan double exponential smoothing , diper#leh hasil ramalan
jumlah pendapatan retribusi pasar /rayeman di
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
30/33
33
J! Basil ramalan pendapatan retribusi pasar /rayeman yang diper#leh dari hasil
output software Minitab 4).
;erdasarkan /abel 1.) dapat dilihat nilai peramalan jumlah pendapatan
retribusi pasar /rayeman di
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
31/33
31
keil. ilai MAP? ketiganya adalah 0.01)99, 0.0)077, 0.0841 dan persentase
err#rnya sebesar 1.7F, .)F, .8F juga relative keil.
#an$%a& ,Menghitung average error dari persentase kesalahan abs#lut rata&rata
(mean absolute percentage error %MAP?! untuk data actual pendapatan retribusi
pasar /rayeman dari bulan kt#ber I Desember 2041 yang diper#leh dari hasil
peramalan meggunakan met#de double exponential smoothing"
Tabel 4., Persentase kesalahan abs#lut rata&rata untuk data actual bulan
kt#ber I Desember 2041
#;ulan MAP?
4 kt 2041 )0+2 #$ 2041 *033 Des 2041 *04
Rata&rata persentase err#r *0)
;erdasarkan tabel 1.9 diper#leh a$erage err#r dari persentase kesalahan
abs#lut rata&rata (mean absolute percentage error %MAP?! untuk data actual
pendapatan retribusi pasar /rayeman bulan kt#ber I Desember 2041 sebesar
*0):. Dari nilai tersebut nilai persentase rata&rata ukuran kesalahan untuk data
actual bernilai relative keil sehingga memberikan hasil yang ukup baik.
. KSIMPU#AN )AN SARAN
1. Kesim/ulan
;erdasarkan pembahasan di atas, hal yang dapat disimpulkan sesuai
dengan tujuan penulisan adalah diper#leh rata&rata persentase ukuran kesalahan
peramalan untuk data actual pendapatan retribusi pasar /rayeman di
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
32/33
3
2. Saran
4. Mengau dari hasil kerja praktik dengan peramalan yang menghasilkan data
yang signiikan, artinya peramalan met#de double exponential smoothing ini
ukup dapat diterapkan #leh kant#r yang terkait.
2. Perlu dikaji lebih lanjut mengenai peramalan pendapatan retribusi pasar
/rayeman di
8/18/2019 ARTIKEL DOUBLE SMOOTHING
33/33
3)
). )A6TAR PUSTAKA
#jan, A. 4891. Te%ni% dan $etode *eramalan. *enerapann)a +alam '%onomi
dan +unia /saha 'disi Satu" 6akultas ?k#n#mi =ni$ersitas nd#nesia :
+akarta.
As5i dan ukarna.200). #nalisis deret (a%tu Teori dan #pli%asi. Andira
Publisher : Makassar.
Dinas