OLEH :

FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

2009

WIJAYA

ANALISIS KORELASI

ANALISIS KORELASI

1. Koefisien Korelasi Pearson Koefisien Korelasi Moment ProductKorelasi Data Berskala Interval dan Rasio

2. Koefisien Korelasi Spearman Korelasi Data Berskala Ordinal (Rank)

3. Koefisien Kontingensi Korelasi Data yang Disusun dalam Baris - Kolom

4. Koefisien Korelasi Phi Korelasi Data Berskala Nominal

Analisis Korelasi merupakan studi yang membahastentang derajat keeratan hubungan antar peubah, yangdinyatakan dengan Koefisien Korelasi. Hubungan antarapeubah X dan Y dapat bersifat :a. Positif, artinya jika X naik (turun) maka Y naik

(turun).b. Negatif, artinya jika X naik (turun) maka Y turun

(naik).c. Bebas, artinya naik turunnya Y tidak dipengaruhi

oleh X.

ANALISIS KORELASI

Positif Negatif Bebas (Nol)

ANALISIS KORELASI

KORELASI PEARSON

Rumus umum Koefisien Korelasi :

r2 = Koefisien Determinasi (Koefisien Penentu) r = √ r2 = Koefisien Korelasi JKG = Jumlah Kuadrat Galat JKT = Jumlah Kuadrat Total JKR = Jumlah Kuadrat Regresi

KORELASI PEARSON

Rumus Koefisien Korelasi Pearson :

r2 = Koefisien Determinasi (Koefisien Penentu) r = Koefisien Korelasi

Nilai r : – 1 ≤ r ≤ 1 …. ≤ r2 ≤ ….

Misal data Tinggi Tanaman 15 HST (X) dan Bobot per Petak (Y) :

No PerlkTinggi Tan 14 HST (cm) Bobot per Petak (kg)

I II III I II III1 A 21,3 18,3 24,2 4,6 2,6 5,62 B 26,0 21,2 19,3 5,8 4,7 4,33 C 19,0 17,7 26,1 3,6 3,6 6,24 D 24,9 21,6 24,3 5,1 4,3 4,35 E 23,9 26,0 24,1 5,3 5,7 4,36 F 21,7 18,8 22,4 4,5 3,9 4,97 G 25,4 24,6 22,4 6,3 4,8 4,88 H 19,0 20,2 23,2 4,0 4,0 5,89 I 19,9 26,2 21,9 3,3 7,2 5,1

No X Y X2 Y2 XY1 21,3 4,6 453,69 21,16 97,982 26,0 5,8 676,00 33,64 150,80: : : : : :9 19,9 3,3 396,01 10,89 65,67

10 18,3 2,6 334,89 6,76 47,58: : : : : :

18 26,2 7,2 686,44 51,84 188,6419 24,2 5,6 585,64 31,36 135,52: : : : : :

27 21,9 5,1 479,61 26,01 111,69Jumlah 603,60 128,60 13680,24 639,54 2935,02

∑ X = 603,60 ; ∑ Y = 128,60 ; ∑ X2 = 13680,24 ;

∑Y2 = 639,54 ; ∑ XY = 2935,02 ; n = 27

Nilai r2 = 71,69 % artinya sebesar 71,69 % variasi nilaibobot per petak (nilai Y) diperngaruhi oleh variasi nilaitinggi tanaman (nilai X).

Pengujian Koefisien Korelasi Pearson :

1. H0 ≡ r = 0 lawan H1 ≡ r ≠ 0 2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik = Uji- t 4. Wilayah Kritik (Daerah Penolakan H0) :

t < –tα/2(n-2) atau t > tα/2(n-2)

t < –t0,025(25) atau t > t0,025(25)

t < –2,060 atau t > 2,060

5. Perhitungan :

6. Kesimpulan :Karena nilai ( t = 7,956) > ( t0,025(25) = 2,060)maka disimpulkan untuk menolak H0, artinyaterdapat hubungan yang signifikan antaratinggi tanaman (X) dengan bobot per petak (Y)

6. Kesimpulan :

Nilai t = 7,956 dan t0,025(25) = 2,060.

–2,060 2,060

7,956

Tolak H0Tolak H0

Terima H0