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FUNDAMENTOS DE
CONTROL Y GESTIN DE
INVENTARIOS
Nivel de inventario
L2
Tiempo
L1
Q1 Q2
S
R R
Q3
Faltante de inventario
Tiempo
Nivel de inventario
Q(1-D/p)
Q/D
Pendiente = D Pendiente = p D
PROVEEDORES
O PLANTA CENTRO DE
DISTRIBUCIN
D
E
M
A
N
D
A
E
X
T
E
R
N
A
PUNTOS DE
VENTA
1
2
3
N
Carlos Julio Vidal Holgun
Facultad de Ingeniera Escuela de Ingeniera
Industrial y Estadstica
0
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De
ma
nd
a (U
nid
ad
es)
Semanas
Demanda Pronstico Inv. Mximo
Ocurrencia de faltante
Inventario mximo proyectado en tiempo real
Universidaddel Valle
FUNDAMENTOS DE
CONTROL Y GESTIN DE
INVENTARIOS
Carlos Julio Vidal Holgun
Facultad de Ingeniera
Universidaddel Valle
TTULO: FUNDAMENTOS DE CONTROL Y GESTIN DE
INVENTARIOS
EDITOR: Comit Editorial Universidad del Valle
Copyright 2009
ISBN:
DIAGRAMACIN:
ILUSTRACIN CARTULA:
Carlos Julio Vidal Holgun
IMPRESIN:
Comit Editorial Universidad del Valle
Santiago de Cali, COLOMBIA
Abril de 2009
DEDICATORIA
Ante todo, a Dios.
Para Caroline, Pablo Andrs y Jos Alejandro, por su paciencia, comprensin y amor.
Para todos mis familiares y amigos y para todas las personas que de una u otra forma
colaboraron con la realizacin de este texto.
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Contenido v
Contenido
PREFACIO ............................................................................................................................................................ ix
1. INTRODUCCIN ............................................................................................................................................. 1 1.1 MOTIVACIN, NATURALEZA E IMPORTANCIA DE LOS INVENTARIOS ..................................... 1 1.2 LA GRAN PREGUNTA: QU NIVEL DE INVENTARIOS MANTENER Y EN DNDE? ................. 4 1.3 TEMS INDIVIDUALES O STOCK KEEPING UNITS (SKU) ............................................................... 9 Clasificacin ABC .................................................................................................................................................... 9 Aspectos adicionales sobre la clasificacin ABC ................................................................................................... 12 1.4 ASPECTOS QUE INFLUYEN EN EL DISEO DE UN SISTEMA DE ADMINISTRACIN DE INVENTARIOS ..................................................................................................................................................... 13 El ciclo de vida de los productos ............................................................................................................................ 13 La naturaleza del proceso productivo ..................................................................................................................... 14 La ubicacin del producto dentro de la matriz producto-proceso ........................................................................... 15 Los aspectos administrativos y de gestin de los inventarios ................................................................................. 16 Las tcnicas cuantitativas para el control de inventarios ........................................................................................ 19 Ejercicios 1.1 .......................................................................................................................................................... 20 Lecturas adicionales Captulo 1 .............................................................................................................................. 22
2. ELEMENTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES EN SISTEMAS DE INVENTARIOS .................... 24 2.1 LA DIVERSIDAD DE TEMS Y EL MARCO DE REFERENCIA PARA LAS DECISIONES DE INVENTARIOS ..................................................................................................................................................... 24 2.2 CLASIFICACIN FUNCIONAL DE LOS INVENTARIOS ................................................................... 27 Inventario cclico .................................................................................................................................................... 27 Inventario de seguridad .......................................................................................................................................... 28 Inventario de anticipacin o estacional .................................................................................................................. 28 Inventario en trnsito (o en proceso) ...................................................................................................................... 28 2.3 FACTORES DE IMPORTANCIA PARA LA TOMA DE DECISIONES EN INVENTARIOS .............. 29 2.3.1 Factores de costo .................................................................................................................................... 29 El valor unitario del tem, v .................................................................................................................................... 29 La tasa o rata del costo de llevar o mantener el inventario, r .................................................................................. 29 El costo de ordenamiento o de alistamiento, A ...................................................................................................... 31 El costo de faltante o de baja de inventario, B ....................................................................................................... 32 2.3.2 Factores relacionados con los tiempos de reposicin y con la demanda ................................................ 33 Tiempo de reposicin (Lead Time), L .................................................................................................................... 33 Tipo y patrn de demanda, D ................................................................................................................................. 34 Ejercicios 2.1 .......................................................................................................................................................... 37 Lecturas adicionales Captulo 2 .............................................................................................................................. 40
3. PRONSTICOS DE DEMANDA .................................................................................................................. 41 3.1. INTRODUCCIN ...................................................................................................................................... 41 3.2. NATURALEZA DE LOS SISTEMAS DE PRONSTICOS .................................................................... 41 3.2.1. Pasos fundamentales y ambiente general de un sistema de pronsticos ................................................. 42 3.2.2. La importancia de la medicin de la demanda no servida ...................................................................... 44 3.2.3. Elementos de tiempo en un sistema de pronsticos ................................................................................ 46 3.2.4. Caractersticas del proceso que se pronostica y recursos de computacin ............................................. 47 3.2.5. Causas de imprecisin en los sistemas de pronsticos ........................................................................... 48 3.2.6. Indicadores de eficiencia de un sistema de pronsticos .......................................................................... 51 3.2.7. El sistema de pronsticos y la clasificacin ABC .................................................................................. 55
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Contenido vi
3.3. ANLISIS DE DATOS HISTRICOS Y PATRONES DE DEMANDA ................................................ 56 Seleccin del sistema de pronsticos y simulacin de pronsticos ........................................................................ 58 Ejercicios 3.1. ......................................................................................................................................................... 59 3.4. SISTEMA DE PRONSTICOS DE PROMEDIO MVIL ...................................................................... 60 Estimacin de la desviacin estndar de los errores del pronstico ....................................................................... 65 Ejercicios 3.2. ......................................................................................................................................................... 66 3.5. SUAVIZACIN EXPONENCIAL SIMPLE ............................................................................................. 68 Seleccin de la constante de suavizacin ............................................................................................................ 70 Inicializacin de la suavizacin exponencial simple .............................................................................................. 70 Ejercicios 3.3. ......................................................................................................................................................... 75 3.6. SUAVIZACIN EXPONENCIAL DOBLE .............................................................................................. 78 Inicializacin de la suavizacin exponencial doble ................................................................................................ 81 Ejercicios 3.4. ......................................................................................................................................................... 89 3.7. SISTEMAS DE PRONSTICOS PARA DEMANDA ESTACIONAL.................................................... 92 3.8. SISTEMAS DE PRONSTICOS PARA TEMS CON DEMANDA ERRTICA, TEMS NUEVOS Y OTROS TEMAS RELACIONADOS .................................................................................................................. 104 3.8.1. Demanda Errtica ................................................................................................................................. 104 3.8.2. Pronsticos de demanda de tems nuevos ............................................................................................. 109 3.8.3. Combinaciones de pronsticos ............................................................................................................. 110 Ejercicios 3.5. ....................................................................................................................................................... 111 3.9. INTRODUCCIN AL CLCULO DE INVENTARIOS DE SEGURIDAD.......................................... 115 3.10. ERRORES SUAVIZADOS Y SEALES DE RASTREO .................................................................. 122 3.10.1. Errores suavizados ................................................................................................................................ 122 3.10.2. Seales de rastreo ................................................................................................................................. 124 3.10.3. Identificacin de datos atpicos de demanda (outliers) ......................................................................... 125 Ejercicios 3.6. ....................................................................................................................................................... 129 Lecturas adicionales Captulo 3 ............................................................................................................................ 134
4. CONTROL DE INVENTARIOS DE DEMANDA DETERMINSTICA .......................................... 135 4.1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................... 135 4.2 CONTROL DE INVENTARIOS DE DEMANDA CONSTANTE ......................................................... 136 El concepto del Costo Total Relevante (CTR) ..................................................................................................... 137 Grficos y notacin .............................................................................................................................................. 137 Derivacin del tamao ptimo de pedido ............................................................................................................. 138 Ejercicios 4.1 ........................................................................................................................................................ 142 4.3 TAMAO DE LOTE ECONMICO CON DESCUENTOS POR CANTIDADES DE COMPRA O PRODUCCIN .................................................................................................................................................... 144 4.4 TAMAO DE LOTE PTIMO DE PRODUCCIN (EPQ) .................................................................. 150 Ejercicios 4.2 ........................................................................................................................................................ 152 4.5 CONTROL DE INVENTARIOS DE DEMANDA CONOCIDA VARIABLE CON EL TIEMPO ........ 154 4.5.1 La complejidad cuando la demanda es variable ................................................................................... 154 4.5.2 Supuestos bsicos ................................................................................................................................. 155 4.5.3 Uso de la cantidad econmica de pedido (EOQ) .................................................................................. 158 4.5.4 Otras variaciones del EOQ ................................................................................................................... 160 Utilizando el valor exacto dado por el EOQ ......................................................................................................... 160 Redondeando el EOQ a un nmero entero de perodos mayor que cero .............................................................. 161 4.5.5 Un modelo de programacin matemtica entera-mixta (Mtodo exacto) ............................................. 162 Ejercicios 4.3 ........................................................................................................................................................ 166 4.5.6 Mtodos heursticos clsicos ................................................................................................................ 168 El heurstico de Silver-Meal ................................................................................................................................. 168 El manejo de descuentos por cantidad en el heurstico de Silver-Meal ................................................................ 169 El heurstico del balanceo de perodos ................................................................................................................. 170 Ejercicios 4.4 ........................................................................................................................................................ 171 Ejercicios adicionales y de repaso Captulo 4 ...................................................................................................... 172 Lecturas adicionales Captulo 4 ............................................................................................................................ 176
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Contenido vii
5. CONTROL DE INVENTARIOS CON DEMANDA ALEATORIA .................................................. 177 5.1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................... 177 5.2 DEFINICIONES BSICAS ..................................................................................................................... 177 5.2.1 Definiciones acerca del nivel de inventario .......................................................................................... 177 5.2.2 rdenes pendientes o ventas perdidas .................................................................................................. 178 5.2.3 Preguntas bsicas para el control de inventarios................................................................................... 178 5.3 FORMAS DE REVISIN DEL NIVEL DE INVENTARIO .................................................................. 179 5.4 TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL .................................................................................................. 180 5.4.1 Sistema continuo (s, Q) ........................................................................................................................ 180 5.4.2 Sistema continuo (s, S) ......................................................................................................................... 181 5.4.3 Sistema peridico (R, S) ....................................................................................................................... 181 5.4.4 Sistema (R, s, S) .................................................................................................................................... 182 5.5 CRITERIOS PARA LA SELECCIN DE INVENTARIOS DE SEGURIDAD PARA TEMS INDIVIDUALES.................................................................................................................................................. 182 5.5.1 Inventario de seguridad basado en factores constantes ......................................................................... 182 5.5.2 Inventario de seguridad basado en el costo de faltantes ....................................................................... 184 5.5.3 Inventario de seguridad basado en el servicio al cliente ....................................................................... 185 5.6 EL SISTEMA DE CONTROL DEL INVENTARIO (s, Q) ..................................................................... 186 5.6.1 Supuestos bsicos y notacin ............................................................................................................... 187 5.6.2 Metodologa general para determinar el punto de reorden s ................................................................. 188 5.6.3 Regla de decisin para un nivel de servicio P2 especificado ................................................................ 190 Faltantes convertidos totalmente en rdenes pendientes ...................................................................................... 191 Faltantes convertidos totalmente en ventas perdidas ............................................................................................ 192 5.6.4 Regla de decisin para una fraccin especificada P1 de no-ocurrencia de faltantes por ciclo de reposicin ............................................................................................................................................................. 193 Ecuaciones para calcular el Costo Total Relevante (CTR) ................................................................................... 193 5.6.5 Regla de decisin para un costo especificado B1 por cada ocurrencia de faltantes............................... 198 5.6.6 Regla de decisin para una fraccin especificada del costo por unidad faltante (B2) .......................... 199 5.6.7 Regla de decisin para una fraccin especificada del costo por unidad del faltante y por unidad de tiempo (B3) ........................................................................................................................................................... 201 5.6.8 Regla de decisin para un tiempo promedio especificado entre ocasiones de faltantes (TEF) ............. 201 Ejercicios 5.1 ........................................................................................................................................................ 202 5.7 EL SISTEMA (R, S) ................................................................................................................................. 205 5.8 TIEMPO DE REPOSICIN ALEATORIO ............................................................................................. 209 5.9 INVENTARIO EN TRNSITO Y SU EFECTO SOBRE LA SELECCIN DEL MODO DE TRANSPORTE .................................................................................................................................................... 212 Ejercicios 5.2 ........................................................................................................................................................ 215 Ejercicios adicionales y de repaso Captulo 5 ...................................................................................................... 218 Lecturas adicionales Captulo 5 ............................................................................................................................ 224
6. INTRODUCCIN AL CONTROL CONJUNTO DE TEMS ........................................................... 225 6.1 GENERALIDADES ................................................................................................................................. 225 6.2 CURVAS DE INTERCAMBIO ............................................................................................................... 225 6.2.1 Curvas de intercambio determinsticas ................................................................................................. 226 6.2.2 Curvas de intercambio probabilsticas .................................................................................................. 229 6.3 REABASTECIMIENTO CONJUNTO .................................................................................................... 235 6.3.1 Un sistema peridico de reabastecimiento conjunto ............................................................................. 235 6.3.2 Un sistema min-max de reabastecimiento conjunto .............................................................................. 238 6.3.3 Lmites de capital, de almacenamiento o de transporte con demanda constante .................................. 239 6.3.4 Demanda aleatoria con capacidad limitada del modo de transporte ..................................................... 242 Ejercicios 6.1 ........................................................................................................................................................ 245 Lecturas adicionales Captulo 6 ............................................................................................................................ 249
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Contenido viii
7. CONTROL DE INVENTARIOS DE TEMS ESPECIALES ............................................................ 250 7.1 CONTROL DE INVENTARIOS DE TEMS CLASE A ......................................................................... 250 7.1.1 Generalidades ....................................................................................................................................... 250 7.1.2 Sugerencias generales para el control de tems clase A ........................................................................ 250 7.1.3 Determinacin simultnea de parmetros de control en sistemas (s, Q) ............................................... 251 7.1.3.1 Determinacin simultnea de s y Q en un sistema (s, Q) con costo de faltantes B2 conocido .............. 252 7.1.3.2 Determinacin simultnea de s y Q en un sistema (s, Q) con costo de faltantes B1 conocido .............. 254 7.1.4 Sistemas (s, S) ....................................................................................................................................... 257 7.1.4.1 Consideracin de las cadas de inventario por debajo del punto de reorden s ...................................... 257 7.1.4.2 Control min-max de inventario de tems con demanda errtica ........................................................... 260 7.1.5 Sistemas (R, s, S) .................................................................................................................................. 261 Ejercicios 7.1 ........................................................................................................................................................ 265 7.2 CONTROL DE TEMS CLASE C ........................................................................................................... 266 7.2.1 Control de tems clase C con demanda aproximadamente estable ....................................................... 267 7.2.2 Reduccin de excesos de inventarios ................................................................................................... 269 7.2.3 Control de inventarios de repuestos y partes para mantenimiento ........................................................ 270 7.3 CONTROL DE TEMS PERECEDEROS Y ESTACIONALES ............................................................. 271 7.3.1 El problema del vendedor de peridicos para un solo tem no-restringido (caso discreto) .................. 272 7.3.2 El problema del vendedor de peridicos para un solo tem no-restringido con demanda normal ........ 276 7.3.3 Doble marginalizacin y contratos de suministro en la cadena de abastecimiento............................... 280 Contrato de devolucin......................................................................................................................................... 281 Ejercicios 7.2 ........................................................................................................................................................ 285 Ejercicios adicionales y de repaso Captulo 7 ...................................................................................................... 288 Lecturas adicionales Captulo 7 ............................................................................................................................ 290
8. CONTROL DE INVENTARIOS EN CADENAS DE SUMINISTRO............................................... 291 8.1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................... 291 8.2 MODELOS DE DEMANDA CONSTANTE ........................................................................................... 292 8.3 LA COMPLEJIDAD DE LA DEMANDA ALEATORIA ...................................................................... 297 Control de inventarios en sistemas con una bodega y N puntos de venta ............................................................ 300 8.4 UN SISTEMA DE CONTROL TIPO PUSH ........................................................................................... 308 8.5 EL IMPACTO DE LA CONSOLIDACIN DE INVENTARIOS .......................................................... 311 8.6 OTROS SISTEMAS DE CONTROL DE INVENTARIOS ..................................................................... 314 Simulacin de inventarios .................................................................................................................................... 315 Ejercicios 8.1 ........................................................................................................................................................ 316 Lecturas adicionales Captulo 8 ............................................................................................................................ 321
APNDICE A: La Distribucin Normal ......................................................................................................... 323 La distribucin normal unitaria y sus propiedades ............................................................................................... 323 Funciones en Excel para la distribucin normal ............................................................................................... 324 Tablas de las principales funciones de la distribucin normal unitaria ................................................................ 325
APNDICE B: Resumen sobre pronsticos de demanda .............................................................................. 334
BIBLIOGRAFA ................................................................................................................................................ 341
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Prefacio ix
PREFACIO
Motivacin y objetivos
Este texto se ha ideado como una herramienta bsica para cualquier curso de Gestin de
Inventarios a nivel de pregrado o de postgrado, para cursos generales de Logstica y para
temas selectos en cursos de Investigacin de Operaciones. El documento brinda una
introduccin a las principales tcnicas cualitativas y cuantitativas para el eficiente y eficaz
control y gestin de inventarios, principalmente de demanda independiente. Se ha escrito con
base en la ms actualizada bibliografa relacionada con el tema y con base en las experiencias
propias del autor en este campo, a travs de versiones secuenciales que se han ido mejorando
gradualmente. Se han consultado los principales textos clsicos de Logstica y de gestin de
inventarios especficamente y muchos artculos cientficos actualizados a la fecha. De algunos
de ellos se han adaptado y extractado varios conceptos, en todos los casos citando la fuente
original.
El tpico de inventarios es un tema muy sensible del rea de Logstica y administracin de
la cadena de abastecimiento. Puede decirse que, despus del transporte, los inventarios
constituyen el principal componente de los costos totales de logstica en la mayora de las
organizaciones. Por ello, que el lector aprenda a pronosticar la demanda y a gestionar y
controlar los inventarios de demanda independiente de la mejor forma posible en la prctica es
el principal objetivo de este texto. Por este motivo, se hace especial nfasis en los modelos
matemticos y en las tcnicas cuantitativas de pronsticos y control de inventarios y se
privilegia el diseo y la aplicacin de hojas electrnicas como una herramienta de
optimizacin.
Se destaca aqu la necesidad de considerar la variabilidad de la demanda y de los tiempos
de reposicin en cualquier sistema de control adecuado, aspecto que se ignora en la gran
mayora de las empresas de nuestro medio y muchas veces a nivel internacional. Igualmente,
se resalta la importancia de los temas de administracin de inventarios, del papel de las
tecnologas de informacin en la cadena de abastecimiento y de la interrelacin entre los
componentes de la misma, como elementos primordiales para el manejo integral de los
inventarios en cualquier organizacin.
Nivel matemtico y uso del computador
Cualquier estudiante que haya tomado al menos un curso bsico de probabilidad y
estadstica, de clculo y de optimizacin est en capacidad de asimilar todos los temas de este
texto. El tratamiento matemtico se limita al meramente necesario para la comprensin y
sustento de cada tema; se prefiere destacar la utilizacin de cada concepto y sus posibilidades
de aplicacin real. Se requiere por otra parte un cierto grado de manejo de hojas electrnicas
para el mximo aprovechamiento de todos los temas.
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Prefacio x
Contenido
El documento presenta inicialmente en los Captulos 1 y 2 una introduccin general al tema
de gestin de inventarios, resaltando la importancia que tienen stos en cualquier tipo de
organizacin y describiendo los principales elementos para la toma de decisiones en esta rea.
Posteriormente, en el Captulo 3, se presenta un amplio contenido sobre pronsticos de
demanda, aspecto fundamental e ineludible para el correcto control de los inventarios. Se
incluyen aqu detalles sobre mtodos auto-adaptivos, pronsticos de demanda errtica,
pronsticos combinados y pronsticos de tems nuevos, los cuales no son muy tratados en los
textos tradicionales de Logstica. En el Apndice B se presenta un resumen sobre este
captulo, el cual puede ser utilizado como una rpida referencia hacia todos los temas de
pronsticos de demanda.
El texto contina en el Captulo 4 con los diversos sistemas de control de inventarios de
tems individuales con demanda determinstica, tanto constante como variable con el tiempo.
Despus, en el Captulo 5 se presentan los aspectos fundamentales sobre control de inventarios
de tems individuales con demanda aleatoria, el cual es bsico para el desarrollo de los
captulos restantes. Se consideran aqu los principales tpicos relacionados con los sistemas
de control continuo y peridico y los conceptos de nivel de servicio y clculo de inventarios de
seguridad. Es en este captulo donde se explica la ntima relacin que existe entre el sistema
de pronsticos y el sistema de control, enmarcados dentro del sistema administrativo y de
informacin de la empresa, aspecto que muchas veces no se reconoce en nuestro medio.
En el Captulo 6, se describen los principales mtodos de control conjunto de tems,
incluyendo el tema de curvas de intercambio y de reabastecimiento conjunto. Aqu se ilustra
el hecho que se puede llegar a mejorar el nivel de servicio con menor inversin de capital en
inventarios. El captulo 7 se dedica al control de inventarios de tems con caractersticas
especiales, como son los tems ms importantes (Clase A), los tems de lento movimiento
(Clase C), incluyendo partes y repuestos, y los tems de demanda estacional y perecederos. Se
incluye aqu un tema de gran inters sobre contratos de aprovisionamiento, los cuales pueden
traer grandes beneficios a todos los actores de la cadena de abastecimiento. Finalmente, el
Captulo 8 ilustra los principales aspectos sobre control de inventarios en la cadena de
abastecimiento, destacndose su gran complejidad, incluso si la demanda fuese constante. Se
da aqu un especial tratamiento al problema de control de inventarios en cadenas de
abastecimiento con una bodega y N puntos de venta, con base en casos reales en los que el
autor ha participado. Al final del captulo, se incluye una introduccin a la simulacin de
inventarios.
De cada uno de los temas, se ha diseado un nmero adecuado de ejemplos resueltos y de
ejercicios propuestos para el desarrollo por parte de los estudiantes, extractados en buena parte
de las experiencias propias del autor en el rea. Varios captulos contienen al final ejercicios
adicionales y de repaso, algunos con un grado de dificultad mayor que el promedio y otros en
forma de caso de estudio. Todos los captulos contienen un listado de lecturas adicionales
comentadas, las cuales estn disponibles para consulta y profundizacin por parte de los
estudiantes. La bibliografa general al final del documento est comentada en gran parte y
contiene algunas referencias adicionales de consulta.
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Prefacio xi
Uso del ingls
Por dos motivos principales, a lo largo del texto se resaltan y definen los ms importantes
trminos en ingls relacionados con cada tema. Primero, en nuestro medio se utilizan muchos
de estos trminos en el lenguaje tradicional de las personas que trabajamos en el rea de
Logstica y de gestin y optimizacin de la cadena de abastecimiento. Por ejemplo, los
trminos Lead Time y SKU son de uso comn, aunque en el texto nos refiramos a ellos
principalmente como tiempo de reposicin e tem, respectivamente. Segundo, una gran
parte de la bibliografa disponible en el tema de inventarios y la gran mayora de los artculos
cientficos estn escritos en ingls y, por lo tanto, es recomendable que el estudiante se
familiarice con los principales trminos logsticos en este idioma. Es as como por ejemplo el
trmino Economic Order Quantity (EOQ), es decir, el tamao econmico de pedido, es
universalmente conocido por todas las personas que se desempean en esta rea y por ello se
prefiri en este caso conservarlo, en lugar de definir otro trmino en espaol que pudiera
causar confusin.
Agradecimientos
Se agradece sinceramente a todas las personas que han contribuido de una u otra forma con
esta publicacin, especialmente a aqullos profesores y estudiantes a quienes les he dirigido su
proyecto de grado de pregrado o postgrado en temas relacionados con inventarios.
Igualmente, mis mayores agradecimientos para las empresas con las que hemos desarrollado
proyectos en el rea de gestin y control de inventarios por su invaluable aporte para las
experiencias adquiridas por el autor en esta rea, las cuales se han podido transmitir por medio
de artculos cientficos, mediante la labor docente en el aula de clase, a travs de la direccin y
asesora de proyectos de grado y ahora, en su gran mayora, se encuentran plasmadas en este
texto.
A todos los lectores les agradezco cualquier sugerencia u observacin de cualquier tipo y
la identificacin de posibles errores a lo largo de esta publicacin para mejorarla y actualizarla
en ediciones posteriores.
Carlos Julio Vidal Holgun, Ph.D.
Abril de 2009 cjvidal@univalle.edu.co
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 1
1. INTRODUCCIN
1.1 MOTIVACIN, NATURALEZA E IMPORTANCIA DE LOS INVENTARIOS
El control de inventarios es uno de los temas ms complejos y apasionantes de la Logstica
y de la planeacin y administracin de la cadena de abastecimiento (Supply Chain
Management, SCM). Es muy comn escuchar a los administradores, gerentes y analistas de
Logstica afirmar que uno de sus principales problemas a los que se deben enfrentar es la
administracin de los inventarios. Uno de los problemas tpicos, por ejemplo, es la existencia
de excesos y de faltantes de inventarios: Siempre tenemos demasiado de lo que no se vende
o consume, y muchos agotados de los productos que ms rotan. Lo interesante de este
problema es que ocurre prcticamente en cualquier empresa del sector industrial, comercial o
de servicios, las cuales administran, de una u otra forma, materias primas, componentes,
repuestos, insumos y/ productos terminados, productos y materias primas en proceso o en
trnsito, manteniendo unidades en inventario en mayor o menor grado.
Las causas fundamentales que originan la necesidad del mantenimiento de inventarios en
cualquier empresa son las fluctuaciones aleatorias de la demanda y de los tiempos de
reposicin (conocido tambin con el trmino en ingls Lead Times). Los inventarios tambin
surgen del desfase que existe entre la demanda de los consumidores y la produccin o
suministro de dichos productos. Se puede, sin embargo, atenuar estas causas mediante una o
ms de las siguientes estrategias:
La obtencin de informacin precisa y en tiempo real sobre la demanda en el punto de consumo. A mayor informacin disponible oportunamente, la planeacin ser mucho
ms fcil y eficaz. En realidad, podra decirse que el problema de planeacin de
demanda y control de inventarios es bsicamente un problema de informacin en la
cadena de abastecimiento.
La consolidacin de centros de distribucin y bodegas para aumentar los volmenes de demanda por instalacin, ya que ms altos volmenes de demanda conducen
generalmente a menores niveles de variabilidad de la misma.
La estandarizacin de productos para evitar el mantenimiento de inventarios de una gran diversidad de tems que slo difieren en aspectos menores de forma, color, condicin,
etc. Las caractersticas finales del producto pueden ser implementadas en el momento
de recibir las rdenes de los clientes. A esta prctica se le denomina como el principio
de posposicin de forma del producto y ha producido grandes resultados en muchas
empresas.
El mejoramiento de los sistemas de pronsticos de demanda a travs de tcnicas estadsticas de reconocida eficacia y mediante la combinacin de diversas estrategias
para pronosticar.
El mejoramiento de alianzas y de sistemas de comunicacin con proveedores y clientes para la reduccin de los tiempos de reposicin. En general, esto se conoce como
procesos colaborativos en la cadena de abastecimiento.
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 2
La emisin de rdenes conjuntas para diversos grupos de tems con el objeto de balancear su inventario y la consolidacin de despachos desde (hacia) diversas
localidades, a travs de tcnicas como el cross-docking, el cual consiste en pasar
directamente los productos de la seccin de recepcin de un centro de distribucin hacia
la zona de despacho en un tiempo muy limitado (una hora mximo, de acuerdo con
varios autores), para as eliminar la necesidad de mantener el producto en inventario.
Esto es ms conocido como el principio de postposicin de tiempo.
La reduccin de demoras y tiempos de reposicin a lo largo de toda la cadena de abastecimiento, incluyendo los tiempos de trnsito en los sistemas de transporte.
Debido a que las causas que generan la necesidad de mantener inventarios no pueden ser
eliminadas totalmente, la mejor alternativa es aplicar sistemas ptimos de gestin y control
para responder a dichas causas. El problema en la mayora de nuestras empresas radica en que
los inventarios de seguridad y sus correspondientes puntos de reorden (o inventarios mximos)
se determinan exclusivamente con base en el promedio de la demanda, ignorando su
variabilidad y la variabilidad de los tiempos de reposicin. Por ejemplo, para cierto tem,
se podra establecer el inventario de seguridad en dos semanas de inventario. Esto significa
que, en promedio, el inventario de seguridad durara aproximadamente dos semanas de
demanda. En realidad, dicho inventario puede durar mucho menos o mucho ms de dos
semanas, dependiendo de la variabilidad de la demanda del tem considerado.
Es un error conceptual grave, por lo tanto, definir inventarios de seguridad y puntos de
reorden (o inventarios mximos) de un tem proporcionalmente a su demanda promedio en
forma exclusiva. De aqu precisamente proviene el desbalanceo del inventario mencionado
anteriormente. Cuando la variabilidad de la demanda del tem del ejemplo del prrafo anterior
es baja, dos semanas de inventario de seguridad puede ser un exceso en el que se est
invirtiendo capital innecesariamente. Por el contrario, si la variabilidad de la demanda del
tem es alta, dos semanas de inventario de seguridad puede no ser suficiente y probablemente
ocurrirn agotados frecuentes de dicho tem.
Slo en algunas ocasiones los inventarios de seguridad y los puntos de reorden calculados
solamente con base en la demanda promedio, coinciden con el valor ptimo obtenido como
resultado de un anlisis estadstico formal. La clave consiste entonces en liberar capital
invertido en inventarios de seguridad de tems con baja variabilidad y distribuirlo en
inventarios de seguridad de tems con alta variabilidad. El balance de esta operacin es
frecuentemente positivo y se puede mejorar significativamente el servicio al cliente sin invertir
un peso adicional en inventarios, se puede mantener el servicio actual (si ste es adecuado)
con mucho menos capital invertido, o se puede disear una combinacin intermedia de ambos
beneficios.
La solucin entonces a estos problemas frecuentes de desbalanceo de inventarios es la de
disear e implementar estrategias adecuadas de control, a travs de las siguientes alternativas:
Utilizacin de sistemas adecuados de pronsticos de demanda, que permitan estimar con precisin el patrn, el promedio y la variabilidad de la demanda de cada tem que se
mantenga en inventario. De esta forma, los inventarios de seguridad se calculan
proporcionalmente a la variabilidad de la demanda, de acuerdo con el nivel de servicio
deseado, y no proporcionalmente al promedio de la misma. Debe minimizarse las
causas frecuentes de errores excesivos en los pronsticos, tales como la seleccin del
modelo matemtico inadecuado, la utilizacin de datos poco confiables y de datos de
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 3
ventas en lugar de demanda, los sesgos en los pronsticos, la inclusin de datos atpicos
y la seleccin errada del perodo fundamental del pronstico. Estos temas se tratarn
con mayor detalle en el Captulo 3.
Medicin adecuada de los tiempos de reposicin y su variabilidad. Desafortunadamente, he encontrado en la mayora de los casos que esto no se hace y simplemente se trabaja
con un valor estndar del tiempo de reposicin asumido constante y seguro,
especialmente de los proveedores, cuando la realidad dista mucho de esto.
Implementacin de la clasificacin ABC para establecer prioridades de administracin y diferenciar los sistemas de control de tems en cada categora. Por ejemplo, una
reduccin del 25% del inventario de los tems clase A (alrededor del 20% de todos los
tems, catalogados como los ms importantes), puede causar una reduccin global del
20% del valor del inventario.
Definicin de los lugares ms adecuados dentro de la cadena de abastecimiento donde se debe mantener inventarios y determinacin de sus niveles correspondientes.
Consideracin de aspectos fundamentales tales como el ciclo de vida del producto, la naturaleza del proceso productivo bajo estudio, los aspectos administrativos del control
de inventarios y los aspectos financieros relacionados con inventarios, tales como los
plazos de pago y sus descuentos asociados.
Generacin de indicadores de eficiencia que consideren simultneamente todas las variables de inters. Es muy comn el error, por ejemplo, de solo medir el desempeo
de un sistema de control de inventarios a travs de la rotacin del mismo y querer
mejorarla incluso a costa del nivel de servicio ofrecido al cliente.
Adems de los puntos anteriores, debe tenerse en cuenta algunas sugerencias para reducir
inventarios, sin compromiso de los niveles de servicio, tales como:
Concentrarse en tems clase A y los primeros tems clase B (los de mediana importancia) a travs de su revisin individual y continua, tamaos de orden ms
pequeos pero ms frecuentes y la interaccin con los proveedores y clientes para influir
en su demanda y reducir sus tiempos de reposicin.
Evitar tamaos excesivos de rdenes, incluso para tems clase C (los menos importantes). En este sentido, un tem C puede estar desapareciendo del mercado y un
tamao de lote grande podra ocasionar su rpida obsolescencia, generar excesos y
problemas de almacenamiento y de saturacin de los sistemas de informacin.
Depurar peridicamente el inventario, eliminando excesos e tems obsoletos y de muy bajo movimiento que carezcan de importancia para la organizacin y para los
consumidores.
Controlar las compras de grandes volmenes sin los beneficios financieros adecuados.
Controlar y rastrear continuamente: El nivel de servicio ofrecido a los consumidores a travs de indicadores adecuados; el valor, rotacin, cobertura y grado de obsolescencia
del inventario; el porcentaje de precisin del inventario fsico y la influencia del nivel de
inventarios sobre indicadores financieros tales como el retorno sobre la inversin.
Racionalizar la compra inicial de tems nuevos y hacerles un seguimiento exhaustivo.
Todos los anteriores conceptos sern analizados con detalle a lo largo de los prximos
captulos, con nfasis en los sistemas de control de demanda independiente. Los sistemas
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 4
de control de demanda dependiente se tratan principalmente en textos de control y
administracin de las operaciones en sistemas de produccin, mediante tcnicas como MRP
(Material Requirements Planning).
En lo que resta del captulo 1 se analiza el efecto de los inventarios sobre algunos
indicadores de gestin administrativa, se estudia el anlisis ABC, el cual determina la
importancia de los tems, y se describen los principales aspectos que influyen en el diseo de
un sistema de control de inventarios. El captulo 2 se dedica bsicamente a definir los
principales tipos de inventarios y los factores de importancia para la toma de decisiones en
inventarios, as como la definicin de la notacin bsica para los captulos posteriores. El
captulo 3 analiza los principales sistemas de pronsticos de demanda e introduce el tema del
clculo de inventarios de seguridad. Los principales sistemas de control de inventarios con
demanda determinstica son expuestos en el captulo 4, incluyendo los sistemas con demanda
constante y los sistemas con demanda determinstica, pero variable con el tiempo. El captulo
5 se dedica a los diversos sistemas de control con demanda probabilstica, incluyendo el tema
de tiempos de reposicin aleatorios. En el captulo 6 se integran los conceptos anteriores,
describiendo las formas de control conjunta de inventarios. El captulo 7 particulariza
algunos sistemas de control para tems clase A, clase C e tems perecederos, y, finalmente, el
captulo 8 se centra en los principales resultados del control de inventarios en forma integrada
dentro de la cadena de abastecimiento y sus mltiples etapas.
1.2 LA GRAN PREGUNTA: QU NIVEL DE INVENTARIOS MANTENER Y EN DNDE?
Algunos factores por los cuales los inventarios tienen gran importancia para el
funcionamiento de las organizaciones, desde el punto de vista de la gestin administrativa y de
la competitividad de la empresa, son los siguientes:
Los inventarios representan el segundo sistema ms importante despus del transporte para muchas empresas.
Una gran proporcin de los activos corrientes de las empresas est representada en inventarios.
El mantenimiento y manejo de los inventarios es costoso para las organizaciones; puede representar, junto con el sistema de almacenamiento, entre un 15 y un 30 por ciento de
los costos totales de logstica. Sin embargo, el mantenimiento de los inventarios puede
representar ahorros por economas de escala en otros costos, como son transporte,
compra y produccin, incentivando la reduccin de los precios de los productos.
El manejo de los inventarios tiene un impacto significativo en la gestin administrativa, ya que afecta directamente a los estados financieros de la empresa, como son el balance
general y el estado de prdidas y ganancias. Igualmente, algunos indicadores de
eficiencia importantes pueden verse significativamente afectados, tales como la relacin
entre activos corrientes y pasivos corrientes, y el Retorno sobre la Inversin (ROI).
Narasimhan et al. (1996, p. 94) presentan, por ejemplo, la siguiente expresin para el
clculo del ROI:
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 5
o Inventarior cobrar Cuentas ps fsicas Existencia
didosductos vende los proCostoVentasROI
(1.1)
En la Ec. (1.1) se observa la influencia del nivel de inventario sobre este indicador de
eficiencia, el cual es muy comnmente utilizado por la administracin. Es importante
notar, sin embargo, que actualmente hay mucho debate sobre el papel del mejoramiento
del inventario como un indicador del desempeo financiero global de la empresa.
Cannon (2008) presenta un estudio para analizar esta correlacin; el autor utiliza cuatro
indicadores del desempeo global de la empresa: El ROI, el retorno sobre los activos
(ROA, Return on Assets) y otros dos indicadores ms complejos basados en mercadeo,
los cuales, de acuerdo con el autor, miden de forma ms precisa el desempeo global de
la empresa que los indicadores meramente contables como el ROI y el ROA. El
principal resultado de este estudio indic que, en general, no existe relacin entre el
mejoramiento del inventario y el desempeo global de la empresa. En otras palabras, no
siempre el efecto de la reduccin de inventarios y del mejoramiento de la rotacin del
inventario [Ec. (1.2)] conlleva automticamente al mejoramiento del desempeo global
de la organizacin.
Existen diversas razones por las cuales es ventajoso que una empresa mantenga inventarios
de materias primas y/ productos terminados. De acuerdo con Ballou (2004, pp. 328-330), las
principales ventajas de mantener inventarios son las siguientes:
Mejoramiento del tiempo de respuesta y servicio al cliente, en el sentido de satisfacer sus rdenes directamente del inventario disponible en forma inmediata, sin producir
despachos pendientes u rdenes perdidas. El nivel de respuesta es tambin un factor
fundamental en cualquier cadena de abastecimiento, muy apreciado por los clientes
actualmente, y est directamente relacionado con los niveles de inventario que se
mantengan en lugares clave de la cadena. Este factor puede incluso generar aumento de
ventas.
Reduccin indirecta de costos de produccin, de compra y/ de transporte, a travs de la produccin o compra de lotes ms grandes y ms homogneos, con los cuales se
logran economas de escala en la cadena de suministro. Adicionalmente, puede pensarse
en realizar compras de lotes mayores a bajo costo actual, en anticipacin de un alza de
precios en el futuro. Desde este punto de vista, el costo de llevar el inventario es
dominado por los ahorros potenciales producidos por las economas de escala, los bajos
precios de compra y las posibles condiciones de pago y financiacin de los inventarios.
Reduccin de costos de operacin, al reducir el impacto de la variabilidad de los tiempos de produccin y transporte.
Implementacin de mecanismos para responder a factores externos o internos inesperados, tales como derrumbes en carreteras, huelgas, demoras excesivas en el
envo de materiales, desastres naturales, etc.
De manera anloga, Ballou (2004, p. 330) plantea tambin algunas desventajas de mantener
inventarios, tales como:
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 6
Absorcin excesiva de capital sin adicionar un valor significativo al producto. Desde este punto de vista, algunos analistas consideran los inventarios como un desgaste
innecesario. En nuestro medio, sin embargo, en la mayora de las veces se hace
necesario mantener inventario para responder a todas las variabilidades que se presentan
frecuentemente en la cadena de abastecimiento. La clave es, por lo tanto, definir los
niveles adecuados de inventario de tal forma que no se comprometa demasiado capital y
simultneamente se le responda al cliente con el nivel de servicio ofrecido.
Enmascaramiento de problemas de calidad, los cuales pueden permanecer ocultos y tardar mucho tiempo en ser corregidos. Esto puede ocurrir cuando se corren lotes muy
grandes de produccin y no se detectan problemas de calidad del producto a tiempo.
Dificultad para el diseo integrado de las cadenas de abastecimiento, al establecer islas con intereses propios que ocasionan la suboptimizacin del sistema como un todo.
Por ejemplo, en las cadenas que tienen muchos puntos de venta, normalmente hay una
pugna entre ellos por mantener inventarios para responder a sus metas de ventas y
frecuentemente niegan la transferencia de productos a otro punto de venta que puede
estarlos necesitando. De esta forma, no se tiene en cuenta el funcionamiento de la
cadena en forma integral.
Qu nivel de inventarios es entonces conveniente mantener? La respuesta depende de
muchos aspectos, principalmente de la naturaleza de la organizacin y de la evaluacin que la
administracin haga de las ventajas y desventajas de tenerlos. El punto est obviamente en la
cantidad de inventario que debe mantenerse y en su correcta administracin, con el objeto de
mejorar la competitividad de la organizacin sin sacrificar recursos innecesariamente.
Una idea muy importante: Debe recordarse siempre que la disminucin arbitraria de los
inventarios para aumentar su rotacin puede ser un gran error, que puede degenerar en un
psimo servicio al cliente y, eventualmente, en la quiebra de la organizacin. Por ello, la
reduccin de inventarios debe analizarse cuidadosamente dentro del marco del sistema bajo
estudio.
Histricamente, se ha dado un proceso en el que ha cambiado radicalmente el pensamiento
humano y el rumbo de las organizaciones con respecto a la tenencia de inventarios:
Hace alrededor de 300 aos, el tener inventarios era una medida de riqueza.
A comienzos del siglo pasado se enfatiz la liquidez de los inventarios y la rapidez de la rotacin del inventario, indicador de eficiencia dado por:
($)
)/($ cos
perodoeldurantePromedioInventario
perodoperidicastoVentas al InventariodelRotacin (1.2)
Es muy importante notar la inconveniencia de utilizar este indicador en forma aislada,
ignorando el nivel de servicio a los clientes y los indicadores financieros de los
inventarios. Por ejemplo, podra pensarse en bajar los niveles de inventario al mnimo
para tratar de aumentar su rotacin (en nmero de veces/perodo) y posiblemente
pudiera lograrse. Pero, con altsima probabilidad los niveles de servicio se veran tan
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 7
afectados que habra que reconsiderar dicha decisin. Algunos administradores, en su
afn de aumentar la rotacin de inventarios, han tratado de reducirlos a cero, con
resultados desastrosos.
Ejemplo 1.1. (Rotacin del inventario)
Una empresa comercial presenta ventas al costo en un mes determinado por $15
millones. El primer da del mes el valor del inventario era de $10 millones y el ltimo
da contable de dicho mes el inventario fue de $4 millones. Calcular la rotacin del
inventario en nmero de veces por mes y tambin en das, asumiendo que 1 mes = 30
das.
De acuerdo con la Ec. (1.2) debemos primero calcular el inventario promedio durante el
mes en cuestin. La forma ms comn de calcular el inventario promedio es la
siguiente:
2
l costo) final (AInventario(Al costo) inicial Inventario
PromedioInventario
(1.3)
Posteriormente se estudiar una forma ms general y precisa de calcular el inventario
promedio. El clculo aqu viene dado por:
Inventario Promedio = ($10 millones + $4 millones)/2 = $7 millones
Por lo tanto, la rotacin del inventario de acuerdo con la Ec. (1.2) sera:
Rotacin = ($15 millones/mes)/($7 millones) = 2.14 veces por mes.
Esta cifra se interpreta como las veces que rota el inventario durante el perodo en
cuestin. En otras palabras, la estantera donde estn los productos, en promedio, es
renovada 2.14 veces por mes.
El clculo de la rotacin en unidades de tiempo (especialmente dada en das) tambin es
una prctica comn. Se le conoce tambin como das de inventario a la mano. Para
calcularla se toma el inverso de la Ec. (1.2) y se multiplica por el nmero de das que
hay en el perodo de referencia. En este caso se tendra:
Das de inventario a la mano (en promedio) = [($7 millones)/($15 millones/mes)][30
das/mes] = 14 das.
Es decir que el inventario se renueva en promedio cada 14 das o tambin que cada ciclo
de renovacin del inventario tarda 14 das en promedio.
Actualmente, los inventarios son vistos principalmente como un riesgo potencial mayor. Han aparecido aspectos tales como el riesgo de obsolescencia tecnolgica, que hacen a
los inventarios cada vez de ms cuidado, al presentarse productos con ciclo de vida
mucho ms cortos, como por ejemplo el caso de telfonos mviles o de computadores en
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 8
general. Lo que se trata de hacer, sin embargo, es un equilibrio entre tener y no tener
inventarios. El arte del manejo adecuado de los inventarios radica en descubrir su nivel
ptimo de acuerdo a cada caso en particular, dependiente del sector productivo, las
caractersticas propias de la empresa y su localizacin, su estrategia competitiva y el
mercado, entre otros.
En la globalizacin actual de la economa, la administracin de inventarios, la planeacin de la produccin, y la estrategia corporativa estn ntimamente ligadas. Esto
se conoce como el ajuste estratgico que debe lograrse entre las capacidades
competitivas de la empresa y su correspondiente cadena de abastecimiento. Por
ejemplo, la diferencia entre la variedad y los niveles de inventario entre una rapitienda y
un supermercado grande radica en que en la primera los clientes buscan un servicio muy
rpido, generalmente ocasional y estn dispuestos a pagar un poco ms por los
productos. Por el contrario, en un supermercado grande, los clientes disponen de ms
tiempo, buscan mayor variedad de productos y se detienen a mirar la variedad de
productos y sus precios ms cuidadosamente. Ambos negocios son similares, pero sus
estrategias competitivas estn satisfaciendo diferentes necesidades de sus clientes y, por
lo tanto, sus polticas de inventarios y precios sern diferentes.
Otra pregunta muy importante es Dnde mantener los inventarios? Una primera
aproximacin para dar respuesta a esta pregunta es que hay que distinguir entre los diferentes
tipos de inventarios, a saber:
Materias primas y componentes
Productos terminados
Inventario en proceso (WIP = Work in Process)
Inventario en trnsito o en el sistema de distribucin
Dependiendo del sector productivo, la concentracin de estos tipos de inventarios puede
variar significativamente. Por ejemplo, un fabricante de computadores bajo pedido por
Internet puede tener un gran porcentaje de sus inventarios como materias primas y
componentes, cierto porcentaje como inventario en proceso y en trnsito y muy bajo
inventario de productos terminados. Por el contrario, un fabricante de productos de consumo
masivo, en general, tiene la mayora de sus inventarios como productos terminados en el
sistema de distribucin.
El control de estos inventarios depende de su tipo y de la concentracin en los diversos
lugares. Se genera tambin aqu la pregunta acerca del lugar donde debe mantenerse un tipo
de inventario especfico, como por ejemplo el de productos terminados, dentro de la cadena de
suministro. Por ejemplo, una pregunta muy difcil de responder para un comerciante de
productos de consumo masivo que posea un centro de distribucin y varios puntos de venta es
la de cunto inventario de cada tem mantener en cada lugar de la cadena. En el Captulo 8 se
abordarn estos interrogantes.
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 9
1.3 TEMS INDIVIDUALES O STOCK KEEPING UNITS (SKU)
Las decisiones sobre inventarios se basan en ltima instancia en tems individuales. El
trmino en ingls Stock Keeping Unit (SKU) para designar una unidad en inventario se utiliza
ampliamente, inclusive en nuestro medio. Un SKU es un tem individual que se puede
diferenciar claramente de otro, o sea que tiene diferentes cdigos en el sistema de informacin
asociado o, incluso, que an teniendo el mismo cdigo, se localiza en regiones geogrficas
diferentes. En algunas ocasiones pueden existir SKUs con diferencias en detalles muy
pequeos, por ejemplo en su color. En otras ocasiones, dependiendo de los objetivos que se
persigan, la clasificacin puede ser ms agregada y un SKU puede representar familias de
artculos semejantes aunque de diferente color, por ejemplo.
Existe una propiedad estadstica universalmente conocida como el Principio de Pareto, la
cual, para el caso de inventarios que nos ocupa, se expresa as: Alrededor del 20% de los
SKUs corresponden aproximadamente al 80% de las ventas anuales de la empresa. Esta
caracterstica es supremamente importante, ya que el nivel de inventario de todos los tems no
debe ser controlado de la misma forma. Esto corresponde a la conocida clasificacin ABC, la
cual se estudia a continuacin.
Clasificacin ABC
Una forma de realizar la clasificacin ABC es con base en el producto Divi, el cual mide el
valor anual de las ventas (o la demanda) de cada tem i, donde:
Di = Demanda anual del tem i [unidades/ao]
vi = Valor unitario del tem i [$/unidad]
Para definir cules tems deben formar parte de cada clase (A, B C), se escoge un
porcentaje de mayor a menor, de acuerdo al orden secuencial dado por la mayor utilizacin de
los tems. Usualmente, los tems clase A constituyen del 10 al 20% de los primeros tems
dentro de la clasificacin, contando por el 60% al 80% del valor total de las ventas anuales; los
tems clase B constituyen entre un 20 y un 40% del total de tems, contando por entre el 20%
al 30% restante del valor anual; y los tems clase C, usualmente los ms numerosos,
constituyen el resto, contando por una pequea parte del total de la inversin en inventario, la
cual usualmente no pasa del 10% del total de ventas de la empresa. Algunos autores difieren
en la proporcin de tems clase B y C, como por ejemplo Wild (1997, p. 31), quien
recomienda una distribucin alrededor de los siguientes valores:
tems Clase A = 10% del total de tems, con alrededor del 65% del total de ventas;
tems Clase B = 20% del total de tems, con alrededor del 25% del total de ventas;
tems Clase C = 70% del total de tems, con alrededor del 10% del total de ventas.
La decisin final sobre estos porcentajes depende de cada caso en particular y de las
capacidades de computacin que se tengan para el control de cada tipo de tem. Por ejemplo,
en el caso de productos de consumo masivo es comn tener los lmites para definir la
clasificacin de tems clase A, B y C en el 70%, 90% y 100% del total anual de ventas,
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 10
respectivamente. La Figura 1.1 muestra este comportamiento para un caso real de una
organizacin comercial de medicamentos que maneja alrededor de 8,000 tems.
Figura 1.1. Comportamiento del porcentaje de ventas anuales con respecto del porcentaje
de tem: La Clasificacin ABC
Pueden existir, adems, otras clasificaciones que incluyen, por ejemplo, tems super-
importantes tipo AA ( AAA), tems nuevos tipo N (Figura 1.1), y, en algunas ocasiones
cuando el nmero de tems clase C es muy grande, es conveniente definir un tipo D, para
aquellos tems de muy bajo volumen anual e tems que estn desapareciendo o que ya no
deberan estar activos en el sistema de informacin de la empresa.
Tabla 1.1a. Informacin bsica para determinar la clasificacin ABC del Ejemplo 1.2 tem Demanda Valor Volumen Volumen
Cdigo (U/ao) ($/U) ($/ao) anual (%)
D047 597 855 510,435 1.72%
D123 3,960 2,640 10,454,400 35.32%
D709 33 2,350 77,550 0.26%
D768 546 1,115 608,790 2.06%
E010 47 135 6,345 0.02%
E150 116 855 99,180 0.34%
E456 57 1,650 94,050 0.32%
F440 2,508 960 2,407,680 8.13%
F589 19 3,300 62,700 0.21%
F654 34 5,550 188,700 0.64%
F876 91 3,100 282,100 0.95%
F897 5,322 225 1,197,450 4.05%
G006 230 1,540 354,200 1.20%
G021 3,547 95 336,965 1.14%
G567 1,064 2,425 2,580,200 8.72%
G590 8,217 125 1,027,125 3.47%
G777 65 1,235 80,275 0.27%
H108 910 1,235 1,123,850 3.80%
H335 5 1,605,000 8,025,000 27.11%
H643 60 1,400 84,000 0.28%
Total 29,600,995 100.0%
0
20
40
60
80
100
20
%
40 60 80 100
0
% del
total de items
% del total de
ventas anuales
A B C
N
Total Cadena:
tems A: 15%
tems B: 18%
tems C: 65%
tems N: 2%
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 11
Ejemplo 1.2. (Clasificacin ABC)
La Tabla 1.1a muestra un conjunto de 20 tems, con sus correspondientes consumo anual,
valor unitario, volumen anual en unidades monetarias (o sea el producto entre la demanda
anual y el valor unitario) y el porcentaje del volumen anual en $ de cada tem. Con base en
esta informacin, se requiere determinar una posible clasificacin ABC para estos tems.
En la Tabla 1.1b se presenta la misma informacin de la Tabla 1.1a, pero ordenada en
forma descendente por volumen anual en pesos (o en porcentaje). Con base en esta tabla se
determina la clasificacin ABC de estos 20 tems. En este caso se selecciona la siguiente
clasificacin, dentro de otras posibles:
El 10% de los tems (2 tems) son clase A, representando el 62.43% del volumen anual; el
20% de los tems (4 tems) son clase B, representando el 24.69% del volumen anual y el 70%
restante (14 tems) son clase C, representando slo el 12.88% restante del volumen anual.
Ntese que los tems A y B cuentan por casi el 90% del volumen total anual y por ello su
control podra ser ms importante que el control de los tems clase C.
Obsrvese igualmente que un tem clase A (el D123) tiene un volumen considerable en
unidades y un valor unitario de mediana magnitud, mientras que el otro tem clase A (el H335)
presenta un volumen muy bajo en unidades, pero un valor unitario muy alto. El tem D123
podra corresponder, por ejemplo, a cierto abarrote en un gran almacn, mientras que el tem
H335 podra ser un cierto electrodomstico en el mismo almacn. Este doble origen que
pueden presentar los tems clase A hace que sus mtodos de control puedan ser diferentes, a
pesar de ser de la misma clase. Estos conceptos sern ampliados en el Captulo 7.
Tabla 1.1b. Ejemplo de clasificacin ABC de acuerdo al valor anual de los 20 tems
(Ejemplo 1.2)
tem tem Demanda Valor Volumen Volumen anual Vol. Acumulado Clasificacin
Cdigo No. (U/ao) ($/U) ($/ao) (%) (%) (A, B, C)
D123 1 3,960 2,640 10,454,400 35.32% 35.32%
H335 2 5 1,605,000 8,025,000 27.11% 62.43%
G567 3 1,064 2,425 2,580,200 8.72% 71.14%
F440 4 2,508 960 2,407,680 8.13% 79.28%
F897 5 5,322 225 1,197,450 4.05% 83.32%
H108 6 910 1,235 1,123,850 3.80% 87.12%
G590 7 8,217 125 1,027,125 3.47% 90.59%
D768 8 546 1,115 608,790 2.06% 92.65%
D047 9 597 855 510,435 1.72% 94.37%
G006 10 230 1,540 354,200 1.20% 95.57%
G021 11 3,547 95 336,965 1.14% 96.71%
F876 12 91 3,100 282,100 0.95% 97.66%
F654 13 34 5,550 188,700 0.64% 98.30%
E150 14 116 855 99,180 0.34% 98.63%
E456 15 57 1,650 94,050 0.32% 98.95%
H643 16 60 1,400 84,000 0.28% 99.23%
G777 17 65 1,235 80,275 0.27% 99.50%
D709 18 33 2,350 77,550 0.26% 99.77%
F589 19 19 3,300 62,700 0.21% 99.98%
E010 20 47 135 6,345 0.02% 100.00%
Total 29,600,995 100.0%
C
B
A
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 12
Aspectos adicionales sobre la clasificacin ABC
Una pregunta que siempre surge de la exposicin de este tema es la siguiente: Por qu no
se hace la clasificacin ABC con base en la utilidad neta o margen de cada tem en lugar del
volumen de demanda anual? La respuesta es que no hay ningn problema en hacerlo de esta
forma, encontrando la utilidad neta anual que cada tem produce. Sin embargo, es lgico
pensar que si una organizacin basa el 80% de sus negocios en los tems clase A, sean stos
precisamente los que produzcan la mayor utilidad neta (diferenciar de utilidad unitaria por
tem) y por lo tanto la dos clasificaciones deberan ser muy semejantes, tal como lo he podido
comprobar empricamente con algunos estudiantes en algunos casos reales estudiados
Gutirrez (2006), por ejemplo, realiza la clasificacin ABC en una empresa del sector de
alimentos y encuentra que dicha clasificacin no difiere significativamente si se considera el
volumen anual de ventas el margen anual de los productos.
Por otra parte, la definicin de un tem como clase A no depende necesariamente de su
volumen anual de ventas en $, sino que puede determinarse a partir de otros aspectos por los
cuales sea conveniente incluirlo en dicha categora. Por ejemplo, existen tems
complementarios de bajo valor que son muy importantes en el momento de servir al cliente.
Como ilustracin, un cliente que llega a una droguera a comprar un medicamento inyectable
muy costoso (clase A) estara muy descontento si en dicha droguera no encuentra la jeringa
para su aplicacin (tem clase C por valor). Las jeringas, por lo tanto, deberan tambin
clasificarse como tems clase A, ya que son un complemento fundamental de otros tems de
gran valor. Igual cosa ocurre con los medicamentos que son consumidos por una gran
cantidad de personas, como es el caso de los suministrados por las Entidades Proveedoras de
Salud (EPS).
Otro aspecto clave es que se debe ser cuidadoso con los tems clase C, ya que es probable
que ellos, como son muchos, tengan diferentes connotaciones dentro de la organizacin. Por
ejemplo, los ltimos tems clase C generalmente tienen un consumo muy bajo y es probable
que deban ser removidos del sistema, despus de realizar un anlisis que suele ser individual.
Igualmente, se puede diferenciar entre tems clase C con demanda estable pero de muy bajo
valor, para los cuales puede funcionar un sistema sencillo de pronsticos como el promedio
mvil simple (Seccin 3.4 del Captulo 3), y los tems clase C de muy bajo consumo, con
demanda altamente errtica para los cuales es posible considerar su consolidacin en puntos
clave de la cadena. Huiskonen et al. (2005) presentan un artculo muy interesante donde
definen dos tipos de tems clase C: Los que son vendidos a los clientes ms importantes y
aqullos que son vendidos junto con tems clase A par completar una orden. De esta forma,
los autores realizan una categorizacin cruzando los anteriores criterios de servicio con los
criterios normales como el volumen de la demanda y as, a travs de un ejemplo, clasifican los
tems clase C en tres grupos: (1) tems de servicio con disponibilidad local; (2) tems de
respuesta baja con polticas de consolidacin y (3) tems no importantes, los cuales son los
candidatos para ser eliminados del inventario y del sistema, convirtindose esta ltima en una
herramienta de depuracin del inventario.
Debe considerarse tambin el hecho de que un mismo tem puede tener clasificaciones
diferentes de acuerdo con la localizacin dentro de la cadena de suministro. Por ejemplo, un
producto importado costoso puede ser clase A en un supermercado ubicado en una zona de
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 13
estrato 6, mientras que el mismo producto podra ser B C en una zona de estrato 4. Este
aspecto constituye una complejidad ms del anlisis ABC.
En el caso de materias primas, la clasificacin ABC debe analizarse a fondo, pues, aunque
el consumo anual en $ del material es importante, pueden existir otros factores ms
importantes para definir la clasificacin del tem, tales como la rotacin del tem y su
criticidad, o sea la dificultad de consecucin del tem, en lo relacionado con el tiempo de
reposicin y su variabilidad, las caractersticas del proceso de produccin donde se utiliza el
tem y la facilidad de reaccin ante la escasez o la volatilidad de la demanda del tem. Por
ejemplo, en la industria cervecera, el lpulo es una materia prima importada primordial no
conseguible localmente con un largo tiempo de reposicin, la cual necesariamente debe
clasificarse como A. Por el contrario, un cartn de empaque de cervezas podra no ser una
materia prima clase A si se consiguen localmente varios proveedores que suministren el
empaque con cortos tiempos de reposicin y con la calidad adecuada.
Existen en la literatura otros conceptos para realizar la clasificacin ABC de tems. Chen et
al. (2008) introducen una metodologa para realizar la clasificacin ABC teniendo en cuenta
otros factores, tales como el tiempo de reposicin y la criticidad del tem. Los autores
desarrollan un modelo de programacin cuadrtica para calcular los pesos respectivos. Chu et
al. (2008) presentan una combinacin del anlisis ABC tradicional con lgica difusa
denominado Anlisis ABC-Clasificacin Difusa, el cual, de acuerdo con los autores,
muestra un alto grado de precisin. Ng (2007) propone un modelo simple para la clasificacin
de tems multi-criterio, el cual convierte todos los criterios de clasificacin en un indicador
escalar. Ramanatham (2006) disea un sistema de clasificacin simple, utilizando un modelo
sencillo de programacin lineal y Zhou y Fan (2007) complementan su modelo corrigiendo
una posible debilidad del modelo original.
1.4 ASPECTOS QUE INFLUYEN EN EL DISEO DE UN SISTEMA DE ADMINISTRACIN DE INVENTARIOS
De acuerdo con Silver et al. (1998, pp. 36-44), los aspectos ms importantes que influyen
en el diseo de un sistema de administracin de inventarios son el ciclo de vida de los
productos, la naturaleza del proceso productivo y la ubicacin del producto dentro de la matriz
producto-proceso. Otro aspecto fundamental, al cual muchos autores no le dan la importancia
que merece, es todo lo relacionado con las actividades administrativas y de gestin que
soportan cualquier sistema de control que se implemente. Estos aspectos administrativos
combinados con las tcnicas cuantitativas adecuadas son los que permiten que el control y la
gestin de inventarios produzcan los resultados deseados. A continuacin se trata cada uno de
estos factores.
El ciclo de vida de los productos
La Figura 1.2 muestra el ciclo normal de vida de muchos productos. No es lo mismo el
control del inventario de un producto cuando est en su fase de arranque o introduccin al
mercado, que cuando est en su fase de madurez, por ejemplo. En la fase de introduccin
debe garantizarse un inventario adecuado en lugares clave que responda a la demanda
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 14
creciente del producto y le permita su normal desarrollo. En la fase de madurez hay
oportunidades de optimizacin del control del inventario, dejando slo aquellos lugares claves
y racionalizando los niveles de existencias. Si el producto desaparece y no renueva su
demanda, en la fase de declive se debe evitar el tamao excesivo de las rdenes sin descuidar
el nivel de servicio al cliente. En el caso de productos de corto ciclo de vida, como son por
ejemplo los textos escolares cuyo ciclo de ventas puede durar mximo de 8 a 12 semanas, es
fundamental establecer sistemas de control adecuados para evitar el exceso de devoluciones y
a la vez garantizar el nivel de servicio requerido por los clientes.
Ventas
Tiempo
A R R A N Q U
E
CRECIMIENTO
MADUREZ
DECLIVE
CONTINUIDAD
Figura 1.2. Ciclo de vida de un producto
La naturaleza del proceso productivo
Tabla 1.2. Tipos de sistemas para planeacin y control de produccin y administracin de
inventarios [Fuente: Adaptada de Silver y Peterson (1985), p. 31]
SISTEMA NATURALEZA DEL
PROCESO PRODUCTIVO
PRINCIPAL NFASIS DEL
SISTEMA DE GESTIN Y
CONTROL DE INVENTARIOS
Trabajo por rdenes
(job shop)
Bajo volumen de fabricacin Flexibilidad para atender una gran
cantidad de rdenes diferentes.
Posible concentracin de inventarios
en materias primas y componentes.
Tamao ptimo de pedido
(Economic Order Quantity,
EOQ), punto de reorden
Sistemas no-productivos
(Cadenas de suministro
comerciales)
Reduccin de los costos de
inventario, manteniendo el nivel de
servicio al cliente.
EOQ en sistemas multi-etapas,
punto de reorden
Distribucin; Sistemas
gobernados por capacidad
Alta utilizacin de la capacidad
disponible a costo razonable.
Material Requirements
Planning (MRP)
Produccin por lotes, bajo
volumen, ensambles
Coordinacin efectiva de materiales
Justo a Tiempo
Just in Time (JIT)
Alto volumen repetitivo Minimizacin de alistamientos
(setups) e inventarios, con altos
niveles de calidad.
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 15
La ubicacin del producto dentro de la matriz producto-proceso
Ind. Aeroespacial
Impresora comercial
Maquinaria industrial
Confecciones
Drogas y qumicos
Productos electrnicos
Industria automotriz
Productos de acero
Papel, Azcar,
Cerveza,
Petrleo
PROCESO
MEZCLA DE
PRODUCTOS Por orden Bajo volumen;
muchos productos
Alto volumen;
algunos productos
Muy alto volumen;
proceso continuo
Flujo discontinuo;
por orden
Menos discontinuo;
por lotes
Flujo gobernado por el
operario
Flujo gobernado por la
mquina
Flujo continuo y altamente
automatizado
Figura 1.3. La matriz producto-proceso [Fuente: Adaptada de Silver et al. (1998), p. 42]
El diseo del sistema de gestin y control de inventarios se ve influenciado por la ubicacin
del producto dentro de la matriz producto-proceso ilustrada en la Figura 1.3. El nivel de
complejidad del control del inventario es mayor en la zona ubicada arriba a la izquierda en la
figura y va siendo menos complicado a medida que se avanza hacia abajo y hacia la derecha.
Por ejemplo, en productos que se fabrican por orden, cuyo flujo es discontinuo, el control de
inventarios es muy complejo porque prcticamente cada orden es un nuevo producto; los
sistemas de transporte de materiales como correas transportadoras y elevadores estn dentro de
esta categora, ya que cada proyecto de transporte de materiales es diferente. En estos casos
los sistemas de control pueden privilegiar la gestin de materias primas y componentes y
difcilmente existirn inventarios de productos terminados (El caso de Dell Computer es un
claro ejemplo de este tipo de cadenas). En un artculo muy reciente, Gunasekaran y Ngai
(2009) hacen una revisin muy completa de la literatura sobre modelacin y anlisis de
cadenas donde existe fabricacin por orden (Make-to-Order, MTO).
Por el contrario, en productos de flujo continuo y altamente automatizado, el control de los
inventarios de productos terminados debera ser menos complejo, como es el caso de la
cerveza, el papel, la gasolina y el azcar. En estos casos es clara la existencia de significativos
inventarios de productos terminados.
AUMENTO EN LA
COMPLEJIDAD DEL
SISTEMA DE CONTROL
DE INVENTARIOS
Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 16
Los aspectos administrativos y de gestin de los inventarios
Un tema que no se le da la importancia que merece y que muchas veces se ignora en los
sistemas de control de inventarios es todo lo que tiene que ver con la administracin o gestin
de dichos sistemas. No basta con utilizar tcnicas cuantitativas, en ocasiones muy elaboradas,
si no se dispone de un marco administrativo robusto en la empresa. Un texto que trata de una
forma muy concisa los aspectos administrativos del control de inventarios es el de Wild
(1997).
El resto de esta seccin est basado en un muy buen artculo por Zomersdijk y de Vries
(2003). Primero, los autores presentan las cuatro dimensiones bsicas que caracterizan a la
organizacin de un sistema de inventarios:
La asignacin de tareas. Esta dimensin comprende el nmero de personas responsables de la administracin de los inventarios, sus funciones especficas y su nivel
jerrquico dentro de la organizacin. Debe tenerse especial cuidado en la concordancia
entre las funciones asignadas y el nivel de autoridad de la persona.
Los procesos de toma de decisiones. Estos procesos pueden comprender desde decisiones estratgicas mayores, como por ejemplo la expansin de un centro de
distribucin o la consolidacin del inventario en menos puntos de la cadena, hasta
decisiones operacionales del da a da, como puede ser el tamao de la orden de compra
o de produccin a emitirse dentro de una hora. Estas decisiones afectan al sistema
integral de inventarios y por ello es tambin muy importante establecer sus diferentes
inter-relaciones, no slo con otras decisiones del resorte de inventarios sino con
cualquier otro actor de la cadena de abastecimiento. Por ejemplo, la decisin de
aumentar significativamente la produccin de cierto tem con miras a una campaa
publicitaria que se avecina, puede afectar significativamente a varios proveedores de las
materias primas para fabricar el producto a quienes no se les avise oportunamente del
aumento brusco de la demanda.
Los procesos de comunicacin. La informacin en una cadena de abastecimiento, elemento primordial para que la misma funcione y pueda existir, no tiene solo que ver
con las mtricas de la misma. Es decir, no basta solamente con saber, por ejemplo, el
nivel de inventario de cierto producto existente en la bodega, sino que es necesario
conocer el estado en el que se encuentra, si est o no comprometido con algn cliente,
cunto tardara en estar listo para despacho, si cabe en el camin, etc. En varios
proyectos en los que he trabajado, he podido identificar que muchas personas en las
organizaciones pueden estar duplicando actividades, invirtiendo grandes esfuerzos en
tratar de resolver u