Post on 25-Oct-2014
description
���������
���� ��
������������������ � ������ ��������������������������� ���� �����������������
��� ���������� ����������������� ��������� ����
�������� ����� ��� �
�� ������������� ������������
�� ���� ������� ���� � ������� �� ����������� �������� ��� ����� ��������������� �������� ���������� ������������������������������������� ���������� ������� ����������!������������ ���� ��� ���� ��� ����� ����� �������� ��������� ����� ������ ��� ������ �������"�����������������������
�� ����������� �������������� �������� ���������������������������� ������ ����������������������������������������� �
�� ��� �������� ����������������� ���� ������������������ �������������������#����� ������������� $�����������������!����������� ���������������� �!������� ������������������������ ��������������������������
"� #������������� ��������� �������
$� %�����������%������������������������������� �������������������� ����
�������������
�� �������������������
�� !������" ����������������#�$ �������%�&� ���������������'�������'� �$���� ���������������������������� �(����)����������������� ��� ��������������� ����������� �(����)���������!����� ���������� ���������������������������� �(����)�������������� ����� ��� ��������������"����������� �(����)��������������� ����� ���
�� ������� ��������*���'��+����������� ���,-�.-�/ (���'��+� ������������������'��+��/����
�� !������ �!0����' �0��(���'��+���������#��������� ���(�����'��+���������!����� ������#�������������� �������� �(��!����������� ��������,-�.-���� ��� ���,-�.-��'��+� ���������-����'��+���� �/����(���
"� �����������(���� ��� �.���������
$� !�����1�" ��� ���23���������-��%��������� ����, �. ��� ��!��'�������, �(� ��4� " ����'������1�" ��� ���23��.�� �(��'��56 (�1���7��� ��(���� �!0�56 (���������%��.�
������������
� &'(')'
!������%� ����
�����������*�� ������+����� �����������������������$� �
�' &���������������������� �������� ����������������'�����(
)%*3745
)+* 3 621
2 5),*
1749
)-* 2 289
2 3
!' ��������������� �����������������������������.�����'�������������������)���*���)%* / )+* � ),* " )-* �$
�' �%+,�����0�1�� �������� �� ����������������� �%2������� �12$"�� ���� �+���)%* .�� )+* ��� ),* $"� )-* 34�
�' 5������� �������������������������������������������� ������������������������ ������������
)%* " )+* �/ ),* ./ )-* �"
%' 5�����"� ����������������������
)%*12
)+* � ),*12
)-* �
"' ���)$/���*����)�/���*�����������)%* ����� )+* ����� ),* / )-* �
�������%� ���� &'(')'
,' ����6�,7�8,9:�� ��������� ��"/�����/���
)%* �/ )+* �// ),* �/// )-* "/
' ���� ������ �� ;� � � ������ ���� ��� � �� ���� � �������� ���$����/� ��� ������4�/ �� �������� �������������
)%* ��� )+* ��� ),* ��� )-* ����
-' 5����%����%�� ��������������������%����%���
)%* � )+* � ),* �� )-* /
��' ������������6)���%���%*�)����%*:�����������
)%* ���% )+* ���% ),* ��% )-* ��%
��������� �
*�� ������+������ ��� � ������!��������$'
��' 7��������� ������������������<� ����� 2 ������ 2 �
�!' 5����� ��� �%+,-�������� ������ �����7�����������������������
��' 5������%������)%��/�*���� ���%���������������� �����������������%�
).
5��"����2� �����������������5 sin 3 cos 5 sin 2 cos
��� �
��� ��
�������%� ����
��' 5����� ��� �0���,-����01��,+���0 ��������AQ AR
QD RB
�� �
�%' 5����� ��� ����� �������%+,����-+,�� �����������������+,��������� �%��-�3/�5��,%����+-�������������� ����= ����������%=�,=�+=�-=�
�"' ,���;������� �$�����������������������/�� ������� ������� ��(
�,' 7������������������������� ����������� ������>
Class 0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50
Frequency 8 12 10 11 9
� ' 7�����������������������������>
Class 0 - 20 20 - 40 40 - 60 60 - 80
Frequency 15 6 18 10
%������%� ���� &'(')'
�����������*�� ������+����-� ��! � ����������������$'
�-' 0 �������� 7 ������� ���������� �
).
0 ���������? 5 � ������ ���������� �
!�' #���=�����@������������ ����������������,7����/�������3$�.�
!�' 5��������� ��<� ������������� ����������������$���A�����������������B�@�����?��2�/�
!!' C����� ��������
84
3 33 5
2 4 2
yx
yx
� �
� ���
).
����������������� �� �������������� ������ ��������.�� �5����������������������
��� �� �������������� � ����� �����������34
�� �7�������� �����
!�' 0 �������� 2 2tan cot tan cot
sin cos �� �
� �� �� �
'
!�' 5� ���� �� " � �%+,� ��� ����� ������ ��� + � +,�4��� ��� %,�%+������ � 7��� ���� ������ ���%���%�
"������%� ����
!%' 5� ���� ��$ �0������� �� �������������� ����������,%����,+� ���������������%+,� �������������,��0 ��� ������� )%���+0�*�"%+��
!"' ����������������� ���<����%+,-������%+���-,���� ������������� ��������D��5��%+��,- �������� ����������� ������� �������%D+����,D-�
!,' ���������������������� ����������� ���������"/���7�����������������
Classes 0 - 20 20 - 40 40 - 60 60 - 80 80 - 100
Frequency 17 28 32 p 19
! ' ,����������������� ������������������������ ����������� ������>
Weight in (kg)
less than 38
less than 40
less than 42
less than 44
less than 46
less than 48
less than 50
less than 52
Number of students
0 3 5 9 14 28 32 35
).
7��������������� ����������������������� ����������� ����������� ����E2�//���������������
Marks obtained 0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 Total
No. of Students 10 ? 25 30 ? 10 100
,������%� ���� &'(')'
�����������*�� ������+���!-� ����� ����������������$'
!-' -������ �/��������.���������.� ��� )���?����*� ��� �� ���� ���� ������ ��� ��������� �����
��' 5������������ ����� �������������������� ����������� ������������ ����������������������� �� ��������������� ����������� ��������������������� ����
).0 ������������� ����������������� ���������������������������������������� ������������ ������������������������������������ ������������� ����������
��' &������������ ����� ��������� ���������������������>
sec 37cosec 53
�
������ �"�� ���"�� ���"�� ��4"�� ��$"�F� �� )����.�?���4��*
).
0 ��� ����>�tan cot
1 cot 1 tan
� ��
� � � ���������������
�!' 5�� ����������� ��� ������������ � 0 ��� ����� �����������"�
��' ,���;�� ���������������� � ������� ��� ���� � �������������.�/����������$�/� �����������%�� ����������� ������������� ������� ����������������������������F�'���
��' ����������������������������������//��� ���������������
Age (yrs) Number of persons
0 - 10 5
10 - 20 15
20 - 30 20
30 - 40 23
40 - 50 17
50 - 60 11
60 - 70 9
����)����
������%� ����
������
!����"#���������� !$���� !������"��������%&�' ��8����%���������� ������� ��� �,� ��'��� (�� ���� �. 9
)%*3745
)+* 3 621
2 5),*
1749
)-* 2 289
2 3
!' ���� �'��� ���$������-�*���,�����������. ��:� 0� ��'� �$��� �. �)���*��#����;)%* / )+* � ),* " )-* �$
�' �%+,��< ��0�1�!����� (�������=����" ��$����������%2�����< ��12$"����#�� ���+��� �� �����;)%* .�� )+* ��� ),* $"� )-* 34�
�' � �����������#��,% -�.��>>���������� (�??������ �(�� ��< �>������������ (������� �(�� ?������ ��%���� @��&3 ����� � A������;
)%* " )+* �/ ),* ./ )-* �"
%' �,����"����#�� ����������� �� �����;
)%*12
)+* � ),*12
)-* �
-������%� ���� &'(')'
"' ���)$/���*����)�/���*�*(� *(�����;)%* ���� )+* ���� ),* / )-* �
,' �� � ���"/��< �$/��� �6�,7�8,9:����;)%* �/ )+* �// ),* �/// )-* "/
' ���� �'��� ���$������-�(���%�������(�� ��B�����$����/��< �������4�/�� C�(��(��% -@�,� 0�����D)%* ��� )+* ��� ),* ��� )-* ����
-' �,���%����%�����#�� �����%����%��� �� �����;)%* � )+* � ),* �� )-* /
��' )���%���%*�)����%*��� �� ��*(� *(�����;)%* ���% )+* ���% ),* ��% )-* ��%
������
!����"#��������� ����� !$���� !���!��"���"������%&
��' '���E� ��*���,�F ������$-��$����� :C����� 2 ��< ��� 2 ���
�!' � ������������%+,-�-���� ��(��/����0$��� �����< �������� ��F ������$-
��������%� ����
��' �,�����%������)%��/�* �$� @��%�-���C:���� �� ���#�� ��%��� �� ��F ������$- �'��
�,�"�������� �� 5 sin 3 cos 5 sin 2 cos
��� �
��� ���� �� ��F ������$-
��' � �����������#�0���,-��< �01��,+��� ���G�����$-����� AQ AR
QD RB�� �
�%' � �����������#�, ���" ��$���%+,��< �-+,�-������� � (��+,��(�������$������%��-�3/���� ���,�,%��< �+-�*C,��-��(���(�7�(�����������#�� ��,� 0!-�����%=�,=�+=�-=�
�"' $ @/�����$-������������ ������� ��������-�H �$���� �!�� !0��� ������� :C�� ����� ���9
�,' ��8����%��* (��* (�� �*������� �� A�F ������$-
��� 0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50
���������� 8 12 10 11 9
��������%� ���� &'(')'
� ' ��8����%��� @��&3 ����� �*������F ������$-
��� 0 - 20 20 - 40 40 - 60 60 - 80
���������� 15 6 18 10
������
!����"#����-���! ����� !$���� !������"���"������%&
�-' �G�����$-����� 7 �-������(������ ���
�'��
�G�����$-������? 5 �-������(������ ���
!�' :�H�&�������'� $��-�. ��(�<���� ��� �.���(������/�����< �3$�.��� ��,7�F ������$-
!�' �,��E� ��*���,����$����������< ���� :C�����#�� ��B�@��� �� ��F ������$-��,��?��2�/���
!!' ���< ������������������$-�;
84
3 33 5
2 4 2
yx
yx
� �
� ���
�'��
-�����I ���� ��< ��(���� � �.�.��� ���,���� ��< ��(��, �� ����������1����$ �&3��, �$ -#�� ����I � 34
�� ��$ ����� ����I
F ������$-
!�' �G�����$-����� 2 2tan cot tan cot
sin cos �� �
� �� �� �
'
�!������%� ����
!�' � ������"����#���%+,�����+��(����� �� ���#�+,�4��J��J��< �%,�%+����J��J��� ����%���%��� �� �F ������$-
!%' � ������$������%+,�-������ �� ��" ��$�����$����,��(����� �� ����0��< �������� ;���$ � ���,%��< �,+������A�*C,����� ���G�����$-�����;���)%���+0�*�"%+��
!"' -��� ��8*� %+,-����#� �$���� %+��-,���#� ���� �'��� 0� -��� ,:(��� �� �� �*C,�� D��(�� ����K4��,� ��(���� ��� �,�%+���,-���#�� ���%D+��< ��,D-�����L �" M�� ����������� ��F ������$-
!,' ��8����%��* (��* (�� �*������� �� A�"/����� ������ �� ��F ������$-
��� 0 - 20 20 - 40 40 - 60 60 - 80 80 - 100
���������� 17 28 32 p 19
��������%� ���� &'(')'
! ' ��8����%���/��* (��* (�� �*������� �� A���F ������$-
������������ � 38 � ���� 40 � ���� 42 � ���� 44 � ���� 46 � ���� 48 � ���� 50 � ���� 52 � ������������� �����������
0 3 5 9 14 28 32 35
�'��
�,�2�//��< �� A���������� ����8����%��* (��* (�� �*�����������N��* (��* (�� -@�F ������$-
����� � 0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 ���
������������ �������� 10 ? 25 30 ? 10 100
�����
!����"#���!-���������� !$���� !������"��������%&
!-' *���,� �/��������.���������.��� �� )��������*��� � .� ,��$-� �< � ��(�� �� �� � ) ��� �'� $�-+. ��(�<��������$-
��' �,�������" ��$�����-�����$ ������ ��(���C�, ����$ � ����� ����I ��*C,�� ����(������K4��,���(����������-�-���(��% %��/��$ -D�� ���G�����$-�����'���C�, ����$ � ����� ��-���������� �������'� �$����(������
�'��
�,�������" ��$�����-�����$ ��� �'.0#��C�, ����$ � �������'. �O����� �.�����*(� *(��� �#�� ���G�����$-������������$ ���� ������ ��� �� ���� �� �� �� ���
��' �" �� �� ������ ���� � ��������� �.��*� #���8����%���� �� ��F ������$-�;
sec 37cosec 53
�
������ �"�� ���"�� ���"�� ��4"�� ��$"���)����.�����4��*
�'��
�G�����$-����� tan cot
1 cot 1 tan � �
�� � � �
����������������
��������%� ����
�!' �,�������������< ���������������� �� �G�����$-�����;������������"�
��' � ��%� E (� � $ @/� ����$-� ���� H � (���%��� ����(�� � �B�� �����.�/��< � ������$�/��.�� ��� � � !�(��% � ����< ���F��L �E (� �����0���" ��$������ �P0�F ������$-
��' ��8��� ���� ������!� ���������//�Q�H� �������� ��,� 0� ����;
������������ ������������������
0 - 10 5
10 - 20 15
20 - 30 20
30 - 40 23
40 - 50 17
50 - 60 11
60 - 70 9
5�(� �H��*������� ��>>���������� (�����??�*���������*,���(��5�� �� �(�� �%���/-
����)����