Post on 02-Nov-2014
description
21.09.2010 1
Методы пространственногошумоподавления
Борис Кумок
Video GroupCS MSU Graphics & Media Lab
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 2
Содержание доклада
Введение
LMMSE
NLM
3D filtering
BLS-GSM
Steering Kernel
ATPMF
Alpha-trimmed mean filter
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 3
Введение
Denoising:
Spatial
Temporal
Виды шума:
Белый (гауссовский)
Импульсный
Film grain
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 4
Содержание доклада
Введение
LMMSE Простой алгоритм
Уточнение среднего
Учет нестатической корреляции
NLM
3D filtering
BLS-GSM
Steering Kernel
ATPMF
Alpha-trimmed mean filter
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation
Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 5
LLMMSE – простой
алгоритм
Local linear minimum mean-square-error filter.
Упрощение модели.
][ˆ
)]([)(ˆ
)|(ˆ
2
22
1
gggf
gEgCCfEf
gfEf
nfg
g
ng
LLMMSE
gfLMMSE
MMSE
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation
Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 6
LLMMSE – уточнение
оценки
Качество фильтра зависит от точности вычисления среднего и дисперсии.
Будем учитывать хроматическую близость.
Tlkgjigif
Tlkgjigifw
jiglkgwji
lkgwjig
lk
k l
lkw
k l
lkw
lk lk
lk lk
),(),(,0
),(),(,1
)],(),([),(
),(),(
,
2
,12
,1
, ,
, ,
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation
Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 7
LLMMSE – замечания
Фильтр размывает гладкие области и
сохраняет границы и текстуру.
Шум около границ не удаляется.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation
Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 8
Фильтр учитывающий
нестатическую корреляцию
Фильтр работает в пространстве DFT
)())((ˆ
)]([)(ˆ
1111111
1
ggWWCWWCWfWfW
gEgCCfEf
gf
gfLMMSE
][ˆii
gg
ngg
ii GGS
SSGF
ii
iii
S – power spectrum шума и изображения
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation
Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 9
Фильтр учитывающий
нестатическую корреляцию
Частоты не отвечающие за шум не
размываются. Шум около границ
подавляется.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation
Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 10
LLMMSE - сравнение
LLMMSE WLLMMSE Предлагаемый
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 11
Содержание доклада
Введение
LMMSE
NLM Базовый алгоритм
Ускорение Использование блоков пикселей
Отбрасывание заведомо непохожих окрестностей
Сравнение окрестностей только в Y-слое
Выводы
3D filtering
BLS-GSM
Steering Kernel
ATPMF
Alpha-trimmed mean filter
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non-
local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 12
NLM – базовый
алгоритм
Non local means
Идея: Выберем значение каждого пикселя как среднее пикселей с похожими окрестностями.
Ij
j)v(j) w(i, NL(v)(i)
j
)()(
j) w(i, Z(i)
Z(i)
1 j) w(i,
2
2
,2
h
NN ji
e
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non-
local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 13
NLM – базовый
алгоритм
Пример распределение весов.
Слева – область поиска вокруг пиксела
Справа – распределение весов по этой области
Ij
j)v(j) w(i, NL(v)(i)
j
)()(
j) w(i, Z(i)
Z(i)
1 j) w(i,
2
2
,2
h
NN ji
e
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non-
local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 14
NLM - результат
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non-
local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 15
NLM – ускорение 1
Т.к. окрестности соседних пикселей
отличаются мало, будем вычислять
весовой коэффициент сразу для
группы пикселей.
Незначительное падение качества.
Значительное увеличение скорости.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non-
local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 16
NLM – ускорение 1
Сравнение результатов фильтрации с блоками различных размеров.
шум S=1 S=2 S=3
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non-
local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 17
NLM – ускорение 2
Большую часть времени занимает вычисление MSE. Отбросим пиксели с заведомо непохожими окрестностями.
Отсечение можно проводить по: Средняя яркость
Среднее направление градиента
Возможно даже улучшение качества.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non-
local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 18
NLM – ускорение 3
Весовые коэффициенты можно
вычислять только по Y-цветовым
компонентам.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 19
Содержание доклада
Введение
LMMSE
NLM
3D filtering Идея
Block matching
Hard-thresholding
Final estimate
Замечания
BLS-GSM
Steering Kernel
ATPMF
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 20
3D filtering - идея
Объединение методов скользящего
окна и соответствия блоков.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 21
3D filtering – block matching
Для каждого обрабатываемого блока найдем похожие на него.
Мера похожести определяется формулой:
}),(|{
,0
)log(2,),(
)),(()),((),d(Z
2
122
2222D212D
1
12x1
xxx
DthrDthr
DthrxDthrxx
ZZdXxS
иначе
Nесли
ZZNZ
RR
T2D – некое 2D преобразование. Например DCT, DFT или DWT.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 22
3D filtering – block matching
Пример нахождения блоков
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 23
3D filtering –
hard-thresholding
Найденные на предыдущем шаге блоки сложим с стопку и отфильтруем в каком-нибудь 3D пространстве преобразования.
1
1,1
))),(((ˆ33
1
3
har
harXR
DthrSDDS
NN
ZTYTYXRXR
ZSXR– стопка блоков похожих на данный
ωXR – весовой коэффициент для данного reference блока
Nhar – количество ненулевых коэффициентов после T3D
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 24
3D filtering – final estimate
Xx Sx xx
Xx Sx
x
xx
R Rxm mR
R Rxm
R
mR
xX
xYxy
)(
)(ˆ
)(ˆ
Результат получается как взвешенное среднее блоков входящих в стопки для всевозможных reference блоков.
Xxm- 1, если x принадлежит блоку xm. Иначе 0.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 25
3D filtering – схема
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 26
3D filtering - замечания
Для ускорения можно: Ограничить область поиска
Ограничить количество 2D блоков в стопке
Использовать шаг большего размера
Заявленная скорость: 8 секунд для изображения 256x256 на 3GHz Pentium
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 27
3D filtering – результаты
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 28
3D filtering – результаты
Noise (σ = 35) РезультатИсходное
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE
Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 29
3D filtering – результаты
Noise (σ = 100) РезультатИсходное
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 30
Содержание доклада
Введение
LLMSE
NLM
3D filtering
BLS – GSM Идея
Формулы
Алгоритм
Результаты
Steering Kernel
ATPMF
Alpha-trimmed mean filter
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in
overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 31
BLS–GSM - идея
Перейдем в некоторое вейвлет пространство.
Для каждого коэффициента xc выберем его окрестность x.
Найдем значение xc как наиболее вероятное в наблюдаемом контексте y.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in
overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 32
BLS–GSM - идея
Bayes least squares estimate:
0
},|{)|(...)|(}|{ˆ dzzyxEyzpdxyxpxyxEx cccccc
wuzwxy
Gaussian scale mixtures:
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in
overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 33
BLS–GSM - формулы
wyu
wuy
wuu
CCC
CCzEC
wuzy
yCzCzCzyxE
}{
)(},|{ 1
2/1
|
2/
1
|
|
0
)2(
)2/exp()|(
)1(
)()|()|(
zy
N
zy
T
wywuzy
z
C
yCyzyp
CzzCCzCC
dzzpzypyzp
0
},|{)|(}|{ dzzyxEyzpyxE cc
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in
overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 34
BLS–GSM - алгоритм
Совершить преобразование
Для каждой плоскости
Вычислить Cw, Cy, Cu
Для каждой окрестности
Для всех z из области интегрирования
– Вычислить E{xc|y,z}
– Вычислить p(y|z)
Вычислить p(z|y)
Вычислить E{xc|y}
Восстановить изображение
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in
overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 35
BLS–GSM - результаты
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in
overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 36
BLS–GSM - результаты
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in
overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 37
BLS–GSM - результаты
Исходное Результат
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)"Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in
overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 38
BLS–GSM - уточнение
В алгоритме можно использовать несколько различных
вейвлет-пространств, и полученные в них результаты
усреднять.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 39
Содержание доклада
Введение
LMMSE
NLM
3D filtering
BLS-GSM
Steering Kernel Идея
Матрица
Результат
ATPMF
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 40
Steering Kernel - идея
Растянем ядро фильтра так, чтобы размытие происходило вдоль границ.
P
i jiji
P
i ijiji
yyxxK
yyyxxK
jxz1
1
),(
),(
)(
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 41
Steering Kernel – матрица
)(),(Κ 1
)det(1 tHKyyxx iHiiadapt i
21
ii hCH
K – ядро фильтра
Hi – направляющая матрица
Пример (гауссиан):
}exp{),( 22 2
)()(
2
)det(
h
xxCxx
h
C
iiadaptii
TiiyyxxK
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 42
Steering Kernel - матрица
Хорошим выбором Ci является:
10
0,
cossin
sincos
,
i
i
i
ii
ii
T
iii
i
ii
U
UUC
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 43
Steering Kernel - матрица
Выбор параметров. Сингулярное разложение матрицы
градиентов.
21
21
2
1
2
1
1
)(
)arctan(
)()( 2
M
ss
i
s
s
i
v
v
i
T
iiijxjxi VSUxzxzG
[v1,v2]T – доминантное направление градиента
s1, s2 – энергия по основным направлениям
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 44
Steering Kernel - алгоритм
Свертку можно повторять несколько раз. При этом
точность вычисления градиента возрастает.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 45
Steering Kernel -
результаты
Примеры форм ядра
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 46
Steering Kernel -
результаты
BLS-GSM Steering kernel N=2Noisy σ=25
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 47
Steering Kernel -
результаты
BLS-GSM Steering kernel N=2
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 48
Steering Kernel -
результаты
BLS-GSM Steering kernel N=2Original
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and
Computers, 2005. 49
Steering Kernel -
результаты
BLS-GSM Steering kernel N=2
Удаленный шум
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 50
Содержание доклада
Введение
LMMSE
NLM
3D filtering
BLS-GSM
Steering Kernel
ATPMF Импульсный шум
Виды фильтров
Примеры ошибок
Идея
Алгоритм
Результаты
Alpha-trimmed mean filter
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in
Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 51
ATPMF – импульсный шум
Медианная фильтрация используется для
подавления импульсного шума.
U = Upos * Uamp
X = S + U
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in
Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 52
ATPMF – виды фильтров
Модификации: Standard
CWMF
ACWMF
LUM
SD-ROM
Все они ошибаются.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in
Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 53
ATPMF – примеры ошибок
X = S + U
Y = MF(X)
2. Ложная тревога
1. Промахи
3. Сверхисправление
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in
Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 54
ATPMF – идея
Пространственное распределение шума известно заранее.
После применения медианного фильтра (любого) восстановить лишние пиксели и отфильтровать еще раз.
Пример:
Зашумленность = 25%. Из 8 пикселей фильтр
исправил 3. Значит 1 исправлен ошибочно.
Восстановим его.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in
Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 55
ATPMF – алгоритм
К каждому пикселю применить фильтр.
Для каждого столбца
Выявить измененные пиксели
Если их количество отличается от ожидаемого больше чем k
Вычислить количество лишних пикселей N
Восстановить N пикселей, наиболее близких к исходным
Применить фильтр ко всем пикселям кроме восстановленных
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in
Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 56
ATPMF – результат
Noisy (25%) Median(3x3) ATPMF
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)“Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in
Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 57
ATPMF – результат
Noisy (35%) Median(3x3) ATPMF
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 58
Содержание доклада
Введение
LMMSE
NLM
3D filtering
BLS-GSM
Steering Kernel
ATPMF
Alpha-trimmed mean filter Сложный шум
Идея
Выбор параметра Метод 1
Метод 2
Метод 3
Результаты
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group).”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed
Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 59
Alpha-trimmed mean
- сложный шум
Тяжелый случай.
Иногда шум является смесью
гауссовского и импульсного.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group).”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed
Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 60
Alpha-trimmed mean
- идея
Смесь усредняющего и медианного фильтров.
][
1][
)(][21 )(),(
nn
nj
jnnn ixim
X(j)(i) – пиксели из окрестности, упорядоченные по яркости
Таким образом:
y(i,0) – усреднение,
y(I,0.5) – медиана.
Основная сложность для данного фильтра – выбор параметра.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group).”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed
Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 61
Alpha-trimmed mean
– метод 1
Будем смотреть значения параметра по таблице.
)(:)50.0(
)(:)25.0(
)(:)0(
)(:)25.0('
)(0:)50.0('
)(
4
43
32
21
1
i
i
i
i
i
Hm
Hm
Hm
Hm
Hm
iy
Параметры подбираются методом научного тыка.
Hi – некоторая статистика.
Недостатки подхода:
Небольшое количество возможных функций.
Метод научного тыка – плохо.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group).”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed
Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 62
Alpha-trimmed mean
– метод 2
Воспользуемся формулой.
2
22
)()(2
)1(
x
nx
i
i
n
kn
k
miy
Недостатки подхода:
Критична точность оценки уровня шума.
Предлагаемый метод работает очень небыстро.
Погрешность резко возрастает при больших количествах импульсного шума.
2}),...2,1:)(*483.1{( MiiMADmediann
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group).”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed
Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 63
Alpha-trimmed mean
– метод 3
])[()(
}5.00:);(min{arg][
imiy
iVi
opt
nopt
Минимизация осуществляется
перебором аргументов с
некоторым шагом.
})];()([
)];()([
);()(1
{);(
2
])[(
2
)1]([
][
1][
2
)()21(
12
iyix
iyix
iyixn
iV
nnn
nn
nn
nj
njn
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group).”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed
Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 64
Alpha-trimmed mean
- результаты
I II IIInoisy
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group).”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed
Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 65
Alpha-trimmed mean
- результаты
2
1
3
noisy
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group).”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed
Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 66
Alpha-trimmed mean
- результаты
Зависимость качества
фильтрации от
количества
импульсного шума.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 67
Список литературы
1. M. Mahmoudi and G. Sapiro. ―Fast image and video denoising via non-local means of similar neighborhoods.‖ Signal Processing Letters, IEEE, Vol. 12, No. 12, pp. 839–842, Dec. 2005
2. A. Buades, B. Coll, J.M Morel, "A review of image denoising algorithms, with a new one" , Multiscale Modeling and Simulation (SIAM interdisciplinary journal), Vol 4 (2), pp 490-530, 2005.
3. Takeda, H. Farsiu, S. Milanfar, P, ―Image Denoising by Adaptive Kernel Regression‖, Signals, Systems and Computers, 2005.
4. Kostadin Dabov, Alessandro Foi, Vladimir Katkovnik, and Karen Egiazarian, ―Image denoising with block-matching and 3D filtering‖, Proc. SPIE Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006
5. Sung Cheol Park and Moon Gi Kang, "Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation Assumption", SPIE Optical Engineering, Vol. 43, No. 3, pp. 628-638, Mar. 2004
6. Xiaoyin Xu, Eric L. Miller, and Dongbin Chen, ―Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in Highly Corrupted Images‖, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004
7. Oten R,De Figueiredo R J P.‖Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed Noise Model[J]‖ IEEE Trans Image Process, 2004
8. J. Portilla, V. Strela, M. Wainwright, and E. P. Simoncelli, "Image denoising using scale mixtures of Gaussians in the wavelet domain," IEEE Trans. Image Processing, vol. 12, pp. 1338—1351, 2003.
9. J. A. Guerrero-Colon and J. Portilla, "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE Int’l Conf on Image Processing, Genoa, Italy, Sep 2005.
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 68
Вопросы
?!